ESTADISTICAS POR ISLAS: Estimacion en areas pequeñas

ESTADÍSTICAS POR ISLAS Y ESTIMACIÓN EN ÁREAS PEQUEÑAS

INFRAESTRUCTURA ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICAS POR ISLASEstimación en áreas pequeñas


Alberto González [email protected]

INFRAESTRUCTURA ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICAS POR ISLASEstimación en áreas pequeñas


ESTADÍSTICAS POR ISLASEstrategia de producción de información en áreas pequeñas


Necesidades de información insular, comarcal y local

INSULAR

COMARCAL

LOCAL


Estrategia de producción de datos: El empleo a modo de ejemplo

AREAS PEQUEÑAS

REGISTROS ADMINISTRATIVOS

Encuesta de Población Activa

Estadística de Afiliación a la Seguridad Social

Estadística de Accidentes de Trabajo

Estadística de Empresas Inscritas en la Seguridad Social

(…)


ESTIMACIÓN EN ÁREAS PEQUEÑAS PARA LA EPAReseña histórica del trabajo realizado


El Instituto Canario de Estadística (ISTAC) se incorpora al grupo de trabajo de áreas pequeñas del INE desde sus inicios en abril de 2004.

Participan otros institutos autonómicos: Cataluña, Madrid y Navarra, y posteriormente: Galicia, País Vasco, Baleares, Andalucía y Valencia.

Se crea un grupo de trabajo de apoyo en el Departamento de Estadística, Investigación Operativa y Computación (ULL), firmando el proyecto “Estimadores en Áreas Pequeñas aplicados a la Estadística Pública Canaria (CANAREA 2005)” y posteriormente CANAREA 2006 y 2007, con la idea de cubrir los objetivos de:

Responder a los requerimientos del grupo de trabajo sobre áreas pequeñas del Instituto Nacional de Estadística, e

Incorporar los desarrollos técnicos y metodológicos a la práctica estadística del Instituto Canario de Estadística.

ESTIMACIÓN EN ÁREAS PEQUEÑAS: Reseña histórica del trabajo realizado


El grupo de trabajo propone utilizar la Encuesta de Población Activa (EPA) en la evaluación de los estimadores de áreas pequeñas.

Se construye un simulador de realizaciones de EPA partiendo de la población suministrada por el Censo de Población y Viviendas del 2001.

Esto permite conocer los valores reales que se desean estimar y evaluar el rendimiento de los estimadores planteados.

CANAREA 2005 evalúa también la posibilidad de utilización de muestra suplementaria (muestreo aleatorio simple de viviendas en las áreas pequeñas tras afijación uniforme).



Una breve reseña de los trabajos realizados y la metodología final para la estimación en pequeñas áreas de Canarias se puede encontrar en la publicación del ISTAC.En esa misma publicación se pueden encontrar, a modo de ejemplo, resultados anuales por islas para los años 2005, 2006 y 2007.Los resultados detallados, con carácter provisional, son publicados por el ISTAC en formato pc-axis y difundidos en la web y en CD.



ENCUESTA DE POBLACIÓN ACTIVA (EPA) Descripción de la encuesta


Ofrece información del mercado laboral a nivel de comunidad autónoma y provincia.Periodicidad trimestral.Muestreo bietápico con estratificación en primera etapa (secciones censales y viviendas).104 y 91 secciones en Las Palmas y S/C de Tenerife. 18 viviendas por sección.Se renueva la sexta parte cada trimestre (paneles).Utiliza estimadores directos de razón con pesos calibrados, wj , según:

población de 16 y más años por grupo de edad y sexo (22 grupos) a nivel de CA,población de 16 y más años por provincia

Las variables de interés en áreas pequeñas son:Totales de ocupados, parados e inactivosTasas de ocupación, actividad y paro

LA ENCUESTA DE POBLACIÓN ACTIVA: Descripción de la encuesta


ENCUESTA DE POBLACIÓN ACTIVA Estimaciones de interés para Canarias


Pequeñas Áreas de interés para Canarias y requerimiento de informaciónEl nivel NUT 3 (Reglamento Nº 105/2007) considera las islas en lugar de las provincias.Para la Comunidad Autónoma es además de interés suministrar información a nivel de comarcas por sexo. 12 y 15 en Las Palmas y S/C de Tenerife respectivamente.Eurostat solicita información a nivel de isla por sexo y dos grupos de edades (<25 y ≥25).

Los métodos planteados y evaluados van en la línea de proporcionar buenas estimaciones por comarcas y, posteriormente comprobar si la agregación proporciona buenas estimaciones a nivel de islas.Los inactivos son calculados por diferencia del tamaño poblacional con respecto a las estimaciones de activos.

ENCUESTA DE POBLACIÓN ACTIVA: Estimaciones de interés para Canarias


EVALUACIÓN DE ESTIMADORESSimulador de EPAEstimadoresIndicadores de rendimiento


SIMULADOR DE LA ENCUESTA DE POBLACIÓN ACTIVAUn simulador

Se construye un programa que simula la extracción de realizaciones de EPA (igual diseño) a partir del Censo 2001. Se generan 1000 simulaciones.Con el simulador evaluamos diferentes estimadores a través de indicadores de rendimiento.

Notación para estimadores e indicadores de rendimiento

wj : peso del diseño al individuo j en la EPA.

d: dominio a estimar (área pequeña*sexo).

g: niveles de variable de estratificación (grupo de edad, <25; 25-54; >54).

r: región formada por unión de dominios “homogéneos”.

y: variable objetivo (p.e., 1 sí parado, 0 no parado).

Nd: tamaño poblacional del dominio d.

( )∈=∑ˆ ˆ: estimación HT de la población en el dominio . .

dd d jj EPA

N d N w


ESTIMADORES:

Estimación DirectaInformación sólo del área pequeña

(Directo, Pos-estratificado)

Estimación Indirecta

Se incorpora Información de otras áreas

(Sintético básico, sintético región)

Estimadores basados en el diseño

Estimadores basados en modelos

Modelos de individuos

Se utiliza información a nivel de individuo de variables auxiliares

(EBLUP-A, Sintético-regresión)

Modelos de áreas

Se utiliza información a nivel de área de variables auxiliares

(EBLUP-B, Sintético-regresión)

1EBLUP directo sint-regrd d d d d

ˆ ˆY y ( )Yγ γ= + −

ˆ ˆ ˆ(1 )Compuesto post sintd d d d dy y yλ λ= + −


Directo

y su media

Posestratificado: suma ponderada de los estimadores directos de la media en los grupos de estratificación.

Sintético: suma ponderada de los estimadores directos de la media en los grupos de estratificación en una región r.

Si r es la provincia: sintético-básico.Si r es el dominio: posestratificado.Otro caso: sintético-región.

ESTIMADORES EVALUADOS: Estimadores basados en el diseño

∈

∈

=∑∑

ˆ d

d

j jj EPAdirect

d dj

j EPA

w yy N

w =ˆˆ

directdirect dd

d

yyN

=∑ ˆˆ post directd dg dg

gy y N

∈

∈

= =∑

∑ ∑ ∑,

,

,ˆˆ r g

r g

j jj EPAsint direct

d r g dg dgg g j

j EPA

w yy y N N

w


Compuesto dependiente del diseño: combinación convexa del estimador posestratificado y del sintético.

Los valores de se fijan a 2/3, 1, 1.5 y 2, constituyendo lo que denominaremos como compuesto 1, 2, 3 y 4, respectivamente.

PropiedadesLos estimadores directos y posestratificados son insesgados, aunque generalmente con altísimas varianzas (poca muestra).

El estimador sintético suele presentar grandes sesgo (utilización de muestra indirecta) y pequeñas variabilidades (muestras grandes).

Los estimadores compuestos intentan aprovechar las cualidades buenas de los directos y sintéticos. La determinación del parámetro λ es crucial.

ESTIMADORES EVALUADOS: Estimadores basados en el diseño

λ λ= + −ˆ ˆ ˆ(1 )dep post sintd d d d dy y y

λ α

λ α

= ≥

=

ˆ1 si ˆ /( ) otro caso

d d d

d d d

N N

N Nα


Nivel de área: modelos lineales generales mixtos, en el proyecto EURAREA se denota como modelo B o modelo de Fay-Herriots.

con una función del estimador directo, los valores para el dominio dde las p variables auxiliares consideradas, efectos aleatorios del dominio d ( ) y los errores muestrales ( ).

Estimadores: EBLUP y sintético-regresión.

con .

ESTIMADORES EVALUADOS: Estimadores basados en modelo

θ β υ′= + +d̂ d d dx e

′= K1( , , )d d pdx x xˆdθ

υd υσ2(0, )N

de σ 2(0, / )e dN N

β′=ˆ ˆsint-regrd dY x γ γ= + −ˆ ˆ ˆ(1 )EBLUP directo sint-regr

d d d d dY Y Y

( )υ υγ σ σ σ= +2 2 2ˆ ˆ ˆd e dN


ESTIMADORES: Error en la estimación

VARIANZA SESGO


Sesgo relativo (SR):

Media del sesgo relativo absoluto (SRAM):

Error cuadrático medio relativo (REMC):

Media del error cuadrático medio relativo (REMCM):

INDICADORES DE RENDIMIENTO

=

−= ∑

1

ˆ1 ( )ˆ( ) 100Sim

d dd

k d

y k YSR ySim Y

= ∑1ˆ ˆ( ) ( )dd

SRAM y SR yD

=

⎛ ⎞⎛ ⎞−⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠∑

1 22

1

ˆ1 ( )ˆ( ) 100Sim

d dd

k d

y k YREMC ySim Y

= ∑1ˆ ˆ( ) ( )dd

REMCM y REMC yD


ECM

sesgo2

sesgo2

sesgo2

varianza

varianza

varianza

Sintético Posestratificado

Compuesto4 Compuesto1

ESTIMADORES E INDICADORES DE RENDIMIENTO


Criterio más usual de elección de un estimador es el de tomar aquel con menor error cuadrático e insesgado.

EMC

sesgo2

sesgo2

sesgo2

varianza

varianza

varianza

¿Problema temporal con la variabilidad?

Sugerencia:

Elegir estimadores con variabilidades próximas a las de la estimación a nivel de provincia.

INDICADORES DE RENDIMIENTO: Selección del mejor estimador


CANAREA 2005 Influencia de muestra suplementaria


Se simula la utilización de muestra suplementaria, aumentando el número de viviendas en una fracción r sobre el número total de viviendas de la EPA, 3042 viviendas, seleccionadas por muestreo aleatorio simple dentro de cada área pequeña tras un reparto uniforme entre ellas. (r igual al 0%, 50%,75%,80% y 100%).

CANARERA 2005: Simulación de muestra suplementaria

ˆ ∈ ∈

∈ ∈

+=

+

∑ ∑∑ ∑

d d

j j i ij EPA i SUPdirect

d dj i

j EPA i SUP

w y v yy N

w v

Estimador directo con muestra suplementada:


r = 0

0

5

10

15

20

25

EH LG FV LP LZ TF GC

REM

C

Directo Posestr Sintético Comp1 Comp2 Comp3 Comp4

r = 0

-12-9

-6-3

03

69


SR


CANAREA 2005: Influencia muestra suplementaria

• Sin muestra suplementaria: el sintético y el compuesto 4 son los mejores, si bien ambos con los peores sesgos. Con sesgos más pequeños y con errores cuadráticos próximos a estos dos, se sitúan los dos primeros compuestos así como el posestratificado

Error Cuadrático Medio Relativo (REMC) y Sesgo Relativo (SR) para hombres ocupados con la EPA original (r =0). Se utilizan 1000 simulaciones.



0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.5 0.75 0.8 1

REM

CM


01

234

567

89

0 0.5 0.75 0.8 1

SRAM


Media del Error Cuadrático Medio Relativo (REMCM) y Sesgo Relativo Absoluto (SRAM) para hombres ocupados con la EPA original (r = 0) y suplementada (r =0’5, 0’75, 0’80 y 1). Se utilizan 1000 simulaciones.

• Con muestra suplementaria El aumento por encima del 50% de fracción de muestreo no produce cambios significativos.

LA SUPLEMENTACIÓN DE MUESTRA REDUCE LA VARIABILIDAD, PERO NO EL SESGO



r = 0

0

5

10

15

20

25


REM

C


r = 0

-12-9

-6-3

03

69


SR


r = 1

0

5

10

15

20

25


REM

C


r = 1

-12-9

-6-3

03

69


SR


• Con muestra suplementaria se reducen todos los errores cuadráticos con la excepción del sintético básico, pero este sigue manteniendo los mejores errores cuadrmanteniendo los mejores errores cuadrááticosticos


CANAREA 2005: Conclusiones

El estimador sintético básicoMenores variabilidades.Mayores sesgos (agravándose en comarcas e islas con peculiaridades en la actividad económica –por ejemplo las turísticas-).El sesgo se reduce con la utilización de estimadores compuestos, a costa de aumentar variabilidad.En la mayoría de las comarcas, el error cuadrático medio relativo sigue siendo de los más pequeños, incluso después de la utilización de muestra suplementaria.La realización de encuesta suplementaria es caro y estratégicamente difícil.

¿Podremos aprovechar las buenas propiedades que tiene este estimador tomando información de otras áreas distintas a la provincia?


ESTIMADOR SINTÉTICO REGIÓN Estático y dinámico


Se propone (Rao 2003, pag. 46) construcción de regiones, uniones de comarcas, que presenten comportamiento homogéneo en cuanto a las variables objetivo a estudiar. Se ha distinguido entre hombre ocupado, mujer ocupada, hombre parado o mujer parada.

Las variables auxiliares utilizadas en la construcción de las regiones fueron:Información censal (Censo de Población y Viviendas de 2001). Utilización de variables homónimas del Censo.Registros administrativos (empleo registrado, para registrado,…).

La construcción utilizó técnicas de análisis cluster (K-medias o jerárquicos) sobre los dominios.

Regiones estáticas: los dominios pertenecientes a un mismo cluster comparten su información (entre 2 y 5 clusters parece ser adecuado). Denotamos por C2, C3, C4, …Valoración a posteriori del error cuadrático y sesgo (simulación).

ESTIMADOR SINTÉTICO-REGIÓN: Construcción de regiones


Hombres Ocupados

Mujeres Ocupadas

Para cada variable objetivo por sexo se han considerado las correspondientes del Censo 2001 desagregada por grupo de edad y relativizadas por el total comarcal de dicho sexo.

Construcción de regiones a partir del Censo 2001



Partiendo de las variables auxiliares:Empleo Total (agrario, industria, construcción y servicio),Empleo por Cuenta Ajena (agrario, industria, construcción y servicio),Empleo por Cuenta Propia (agrario, industria, construcción y servicio),Paro total (hombre, mujer, mayor 25 años, agrario, industria, construcción y servicio) y Contratos (hombres, mujeres, indefinidos, temporal, agrario, industria, construcción y servicio).

Se han relativizado a los tamaños comarcales.

Se han seleccionado distintos modelos (utilizando la información del año 2001 para buscar relaciones con variables objetivo del Censo 2001).

Construcción de regiones a partir de registros administrativos



Variables homónimas:Ventajas

Variables automáticamente definidas. Estabilidad temporal.

Inconvenientes: Revisión sólo cada 10 años.Diferencia de definición de conceptos EPA y Censo.

Registros administrativos:Ventajas

Posibilidad de reflejar cambios bruscos si el periodo de vigencia de las regiones es relativamente corto.

Inconvenientes: Elección del modelo (variables).Periodo de vigencia de regiones.Falta de estabilidad temporal.


Censo 2001 vs Registros administrativos


Hombres Mujeres Censal 2001 2002 2003 2004 2005 Censal 2001 2002 2003 2004 2005LZ-E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 LZ-N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 LZ-SO 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 FV-C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 FV-N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 FV-S 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 GC-Me 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 GC-CN 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 GC-NO 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 GC-O 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 GC-S 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 GC-SE 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 TF-Ab 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 TF-Ac 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 TF-Me 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 TF-D 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 TF-I 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 TF-SO 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 TF-VG 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 TF-VO 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 LG-N 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 LG-S 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 LP-Ca 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 LP-NE 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 LP-NO 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 LP-VA 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 EH 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

OcupadosSe ha comprobado la evolución de las regiones a través de las variables de registros administrativos para los años disponibles (2001-2005) comparándolas con las obtenidas con las variables homónimas del Censo.

En general, cuando el número de regiones a constituir es relativamente pequeño suele producir resultados muy similares.

ESTIMADOR SINTÉTICO-REGIÓN: Construcción de regionesCenso 2001 vs Registros administrativos


Ocupados Parados REMCM SRAM REMCM SRAM H M H M H M H M Directo 11,76 19,90 1,47 2,83 43,40 47,02 3,51 2,23Posestrat. 10,50 18,29 1,40 2,39 44,42 46,84 3,85 2,14Sintético 6,76 13,77 6,07 13,03 21,96 20,08 19,15 17,71Sint_C2 4,82 8,96 3,79 7,39 16,54 14,08 12,66 8,31Sint_C3 4,98 8,37 3,19 6,18 17,97 14,76 9,95 8,31Sint_C4 4,95 8,01 2,80 5,24 15,35 15,88 6,98 7,24Sint_C5 5,67 9,70 2,87 5,51 15,51 18,19 5,53 7,23Sint_C6 5,47 9,13 2,43 4,70 19,08 17,34 5,62 6,92Sint_C7 5,75 8,67 2,47 5,34 20,46 20,78 5,44 6,31

Datos provinciales con variabilidades

para ocupados entre un 2 y 3% y para

parados en torno al 7%.

Se ha constatado sobre EPA reales

(2001-2005) y tasa de paro que C4, produce

una excesiva variabilidad entre

trimestre ( >8% entre REMCM y SRAM).

El sesgo se reduce con el aumento de regiones

El error cuadrático medio se reduce con el aumento de

regiones

¿Cuántas regiones construimos?



0

2

4

6

8

10

12

14

REM

CMDirecto Posestrat. Sintético Sint_C2 Sint_C3

Sint_C4 Sint_C5 Sint_C6 Sint_C7

0

2

4

6

8

10

12

14

SRA

M

Directo Posestrat. Sintético Sint_C2 Sint_C3

Sint_C4 Sint_C5 Sint_C6 Sint_C7

ESTIMADOR SINTÉTICO-REGIÓN: Resultados con sintético-región estático


ESTIMADOR SINTÉTICO-REGIÓN: Resultados con sintético-región estático

Hombres Ocupados

0

5

10

15

20

25

LZ FV GC TF LG LP EH

REM

C

Directo Posestrat Sintético 2-2-2-2 3-3-4-2

Hombres Ocupados

-15

-10

-5

0

5

10


SR


Hombres Parados

05

10152025303540455055606570


REM

C


Hombres Parados

-20-15-10-505

1015202530354045


SR


Bajan los sesgos respecto del sintético básico

Bajan los errores cuadráticos respecto del postestratificado


En las regiones estáticas todas las comarcas de una misma región prestan y toman prestada la información que poseen.

Si bien los resultados son aceptables, parece más lógico proponer regiones “borrosas”(fuzzy), donde una comarcas A pueda compartir su información con una comarca B y no necesariamente al revés. (Ej. GC-Me pueda prestar y no necesariamente tomar prestada información de otras comarcas).

La idea es similar a la que subyace en los estimadores compuestos.

ESTIMADOR SINTÉTICO-REGIÓN: Dinámico

Se proponen regiones dinámicas

Aprovechar la información directa y cuando no es suficiente pedir prestada (“Borrowing strengh”) información auxiliar.

Se intenta conseguir un equilibrio entre la variabilidad y el sesgo intentando mantener un ECM bajo.


Utilizando distancias, por ejemplo la euclídea, se definen matrices de órdenes de cercanía entre las distintas comarcas.

En la estimación de una comarca, si se precisa muestra adicional se tomará de las comarcas más próximas.

El método de parada en la utilización de información de las comarcas vecinas, emplea una versión simplificada del cálculo del tamaño muestral necesario que debería tener una comarca con una determinada precisión,


α

αε−

=− + −

22

2 22

(1 )( 1) (1 )

z P P Nn

N z P P

Se ha fijado:

• a 1.96.

• P a 0.20

• ε entre el 1 y 4%.

α 2z


La interpretación de ε puede variar con respecto a su interpretación estándar.Valores pequeños de ε, muestras grandes, posibilita la utilización de información de comarcas más alejadas, yValores grandes, muestras pequeñas, que tiene pocos vecinos relativamente próximos o no precisa más muestra. En el límite sólo muestra directa, el estimador posestratificado.

Una comarca utilizará información de las comarcas más próximas hasta que alcance el tamaño muestral obtenido con dicha precisión.




LZ-E LZ-N LZ-SO FV-C FV-N …LZ-E 1 5 3 4 3LZ-N 8 1 8 9 8LZ-SO 5 9 1 3 2FV-C 7 13 4 1 4FV-N 3 8 2 2 1FV-S 10 21 9 5 9GC-Me 17 16 17 16 17GC-CN 11 6 11 11 11GC-NO 18 17 18 18 18GC-O 20 20 20 20 20GC-S 6 2 7 8 7GC-SE 2 4 6 6 5TF-Ab 9 7 10 10 10TF-Ac 12 10 12 12 12TF-Me 16 15 16 17 16TF-D 22 22 22 22 22TF-I 19 19 19 19 19TF-SO 4 3 5 7 6TF-VG 14 12 14 14 14TF-VO 15 14 15 15 15LG-N 26 26 26 26 26LG-S 13 11 13 13 13LP-Ca 21 18 21 21 21LP-NE 24 24 24 24 24LP-NO 27 27 27 27 27LP-VA 25 25 25 25 25EH 23 23 23 23 23

Las comarcas utilizarán información de aquellas comarcas con número de cercanía más bajo.

Ej.: LZ-E inicialmente utilizará LZ-E (1) y posteriormente si precisa GC-SE (2), FV-N (3), TF-SO (4), …, LP-NO (27).


Se distinguen entre dos posibilidades según la fijación de la precisión (ε ).

Precisión constanteLa precisión, ε, se fija independientemente de la comarca, variable objetivo y sexo (entre el 1 y 4%).

Precisión variable

La precisión puede variar entre comarcas, variable objetivo y sexo.

Se aplica inicialmente una rejilla de precisiones constantes entre el 1 y 4%, eligiendo para cada comarca, variable objetivo y sexo la que minimiza los errores cuadráticos medios de cada estimación. Finalmente se aplica el estimador con tales precisiones.



VALORACIÓN DE ESTIMADORES SOBRE SIMULACIONES: Resultados sobre estimadores evaluados



Hombres Ocupados

0123456789

10111213

Dire

cto

Pos

estr.

Sin

t_bá

sico 1%

1,50

%

1,75

% 2%

2,50

% 3%

Sin

t.D

inám

ico

PV

REMCMSRAM



Hombres Parados

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Dire

cto

Pos

estr.

Sin

t_bá

sico 1%

1,50

%

1,75

% 2%

2,50

% 3%

Sin

t.D

inám

ico

PV

REMCMSRAM


Hombres Ocupados (r=1)

0

2

4

6

8

10

12


REM

C

Directo Posestr. Sint-bas Comp1 Comp2 Comp3 Comp4 1% 2% 3% PV

-12-10-8-6-4-202468

1012


SR

Directo Posestr. Sint-bas Comp1 Comp2 Comp3 Comp4 1% 2% 3% PV

VALORACIÓN DE ESTIMADORES: Comparación con estimadores suplementados

Menores errores cuadráticos

Se mejoran los sesgos respecto a los compuestos pero quedan por encima del directo


Hombres Parados (r=1)

05

1015202530354045


REM

C

Directo Posestr. Sint-bas Comp1 Comp2 Comp3 Comp4 1 2 3 PV

-20-15-10-505

1015202530354045


SR

Directo Posestr. Sint-bas Comp1 Comp2 Comp3 Comp4 1 2 3 PV

VALORACIÓN DE ESTIMADORES: Comparación con estimadores suplementados


CALIBRADOS Las estimacionesValores poblacionales


Las estimaciones comarcales, población ocupada y parada, son calibradas para cada sexo y provincia (reparto proporcional).La población inactiva comarcal es entonces calculada por diferencia con respecto al total poblacional de dicho dominio.Las estimaciones por islas son obtenidas por agregación de las comarcas que las componen.

Las estimaciones a nivel de isla por grupo de edad (<25 y ≥25) son adicionalmente calibradas (método Calmar) a las estimaciones a nivel de isla y a las estimaciones provinciales por grupo de edad (<25 y ≥25).

CALIBRADO: Las estimaciones


La “Estimación de la Población Actual” (ePOBa) proporciona estimaciones de totales poblaciones por isla, sexo y grupo de edad (<25, 25-54, >54) a principio de cada año.Estos datos son ajustados en los diferentes trimestres (CalMar) a:

Las estimaciones poblacionales por sexo a nivel de provincia suministrado por la correspondiente EPA, y aLos totales poblacionales por grupo de edad y sexo a nivel de Comunidad Autónoma.

Finalmente los datos comarcales a nivel de grupo de edad por sexo proporcionados por el Padrón Municipal de Habitantes a 1 de enero del último año publicado, son ajustados (reparto proporcional) a los datos de islas por grupo de edad por sexo anteriormente ajustados.

CALIBRADO: Valores poblacionales


CALIBRADO: Valores poblacionales

EPAC.A.

(sexo*edad)Provincia

(sexo)

EPAC.A.


(sexo)

Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4

isla (sexo*edad)

EPAC.A.


(sexo)

Comarca(sexo*edad)

isla (sexo*edad)

Comarca(sexo*edad)

EPAC.A.


(sexo)

Trimestre 1

Padrón ContinuoComarca

(sexo*edad)

ePOBaisla

(sexo*edad)


ESTIMACIÓN DEL ERROR CUADRÁTICO MEDIO Método Jack-knifeMétodo Bootstrap


Se toman tantas submuestras como secciones censales existen. Cada una de ellas al dejar una sección fuera.

Los pesos originales de los individuos de secciones que están en el estrato de la sección eliminada son modificados (factor ).

Se calculan las estimaciones para cada una de las submuestras exactamente igual que con la muestra original.

con .

ESTIMACIÓN DEL ERROR CUADRÁTICO MEDIO: Método Jack-knife

= =

⎛ ⎞−= − + − −⎜ ⎟

⎝ ⎠∑ ∑d d d d dsint_r sint_r sint_r sint_r sint_r2 2

( ) ( .) ( .)1 1

1ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( ) (( 1)( ))hnH

hJK d d hi d h h d h d

h ih

nMSE Y Y Y n Y Yn

==∑d dsint_r sint_r

( .) ( )1ˆ ˆhnd h d hi hi

Y Y n


Las submuestras toman en cada estrato con nh secciones, nh-1 secciones mediante muestreo aleatorio simple con reemplazamiento.

Los pesos originales de los individuos son modificados (factor mi nh /(nh-1), con mi número de veces que aparece la sección i en el muestreo).

Este proceso se repite R veces (al menos R = 500).

Se calculan las estimaciones para cada una de las submuestras exactamente igual que con la muestra original.

Las valoraciones sobre simulaciones nos indican que el método Jack-knife es preferible sobre el método Bootstrap implementado (subestima).

ESTIMACIÓN DEL ERROR CUADRÁTICO MEDIO: Método Bootstrap

=

= −− ∑sint_ sint_ sint_ 2

1

1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( ) .1

d d dR

r r rB d dr d

rMSE Y Y Y

R


CONCLUSIONES EPA insular y comarcal


Ventajas

Posee bajas variabilidades (estabilidad de la serie trimestral).Áreas con abundante muestra directa utilizan poca o ninguna muestra indirecta.Áreas con escasa muestra aprovechan la información indirecta (empezando por las áreas más próximas a la que se desea estimar).El proceso de asignación de información está separado del de estimación.Permite conocer y cambiar la estructura de asignación de información.La modificación de la regla de parada (elección de precisión) permite trabajar con un amplio abanico de posibilidades (ECM relativamente bajo con alto sesgo hasta ECM moderado con bajo sesgo)

CONCLUSIONES: Sintético-región dinámico con precisión variable


Desventajas

Necesidad de definir matrices de órdenes de cercanía entre comarcas para cada variable objetivo.Indicar periodo de vigencia de las matrices de órdenes (inferiores a cinco no serán necesarios, en particular, la intención es que coincidan con publicación del Censo).Los estimadores sintéticos no son insesgados. Si bien las pruebas indican que los ECM son de los más bajos.

CONCLUSIONES: Sintético-región dinámico con precisión variable


RESULTADOS EPA insular y comarcal


http://www2.gobiernodecanarias.org/istac/operacion.jsp?codigo=050.010.010&id=E30308B


Los resultados en los informes del CES


Los resultados en Eurostat


RESULTADOS COMPARADOS EPA insular y comarcal


RESULTADOS PROVISIONALES: Tasa paro hombreParo hombre (CA, Las Palmas y S/C Tenerife)

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

ciclo

053500005380000500000


RESULTADOS PROVISIONALES: Tasa paro hombre

Paro Hombre (Las Palmas, LZ, FV y GC)

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

ciclo

0535100053520005353000535000


RESULTADOS PROVISIONALES: Tasa paro hombre

Paro Hombre (S/C Tenerife, Tf, LG, LP y EH)

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

ciclo

05384000538500053860005387000538000


CANARIAS 715.280 819.968 72.568 85.185 642.712 734.783 425.790 493.757 289.490 326.211LZ 52.217 53.452 5.895 5.871 46.322 47.581 30.889 32.085 21.328 21.367

LZ-Este 37.448 38.116 4.375 - 33.073 - 21.978 22.647 15.470 15.469LZ-Norte 8.318 8.789 707 - 7.611 - 4.942 5.245 3.376 3.543LZ-Suroeste 6.451 6.548 813 - 5.638 - 3.969 4.193 2.482 2.355

FV 37.759 36.440 4.459 4.037 33.300 32.403 22.571 22.410 15.188 14.030FV-Centro 3.506 3.620 379 - 3.127 - 2.239 2.266 1.267 1.353FV-Norte 20.649 19.739 2.372 - 18.277 - 12.297 11.953 8.352 7.786FV-Sur 13.604 13.082 1.708 - 11.896 - 8.035 8.190 5.569 4.892

GC 286.491 335.957 28.354 36.653 258.137 299.304 171.724 199.581 114.767 136.377GC-Metropolitana 179.651 218.566 16.671 - 162.980 - 107.306 129.027 72.345 89.539GC-Centro Norte 14.010 16.088 1.185 - 12.825 - 9.161 9.811 4.849 6.277GC-Noroeste 17.694 20.526 1.624 - 16.070 - 10.898 12.444 6.796 8.082GC-Oeste 4.772 4.985 524 - 4.248 - 2.698 3.042 2.074 1.943GC-Sur 26.426 27.956 3.096 - 23.330 - 15.716 16.898 10.710 11.058GC-Sureste 43.938 47.836 5.254 - 38.684 - 25.945 28.358 17.993 19.478

TF 303.225 347.076 30.867 34.310 272.358 312.765 179.269 210.265 123.956 136.811TF-Abona 23.020 24.754 2.701 - 20.319 - 13.295 15.230 9.725 9.524TF-Acentejo 20.807 23.863 2.185 - 18.622 - 13.412 14.822 7.395 9.041TF-Área metropolitana 135.626 159.967 12.055 - 123.571 - 78.485 95.612 57.141 64.355TF-Daute 6.166 7.445 721 - 5.445 - 3.921 4.698 2.245 2.746TF-Icod 11.702 13.408 1.382 - 10.320 - 7.417 8.305 4.285 5.104TF-Suroeste 52.554 57.589 6.293 - 46.261 - 30.088 35.524 22.466 22.066TF-Valle de Güímar 15.864 17.247 1.514 - 14.350 - 9.301 10.424 6.563 6.822TF-Valle de La Orotava 37.486 42.802 4.016 - 33.470 - 23.350 25.650 14.136 17.153

LG 7.319 8.921 586 768 6.733 8.153 4.344 5.597 2.975 3.324LG-Norte 1.900 3.229 185 - 1.715 - 1.178 2.112 722 1.117LG-Sur 5.419 5.692 401 - 5.018 - 3.166 3.485 2.253 2.207

LP 25.009 34.173 2.122 3.190 22.887 30.983 15.051 21.285 9.958 12.888LP-Capitalina 10.996 13.899 861 - 10.135 - 6.480 8.512 4.516 5.388LP-Noreste 2.883 3.937 223 - 2.660 - 1.779 2.505 1.104 1.432LP-Noroeste 1.482 2.474 113 - 1.369 - 922 1.596 560 878LP-Valle de Aridane 9.648 13.863 925 - 8.723 - 5.870 8.673 3.778 5.191

EH 3.260 3.949 285 355 2.975 3.594 1.942 2.534 1.318 1.415Fuente: Instituto Canario de Estadística (ISTAC)

Afiliados a la Seguridad Social vs Ocupados según EPA en áreas pequeñas. 1T-05

Grupos de edad SexoTotal<25 >=25 Hombre Mujer

Resultados comparados: Afiliación versus Ocupados EPA (áreas pequeñas)


Resultados comparados: Paro registrado versus parados EPA (áreas pequeñas)

Paro registrado vs parados EPA. Primer trimestre de 2006.

Total Grupos Sexo<25 >=25 Hombre Mujer

CANARIAS 135.004 117.479 17.323 26.172 117.681 91.307 56.244 55.864 78.760 61.615LZ 6.158 6.864 653 1.594 5.504 5.270 2.749 3.727 3.408 3.137

LZ-Este 4.569 5.134 499 - 4.071 - 2.015 2.837 2.555 2.297LZ-Norte 939 929 99 - 839 - 405 486 533 442LZ-Suroeste 650 802 55 - 594 - 329 404 320 398

FV 4.950 5.236 589 1.194 4.361 4.043 2.260 2.609 2.690 2.627FV-Centro 481 501 43 - 438 - 226 266 254 234FV-Norte 2.834 3.159 368 - 2.466 - 1.220 1.511 1.614 1.648FV-Sur 1.635 1.577 178 - 1.457 - 814 832 822 745

GC 63.466 51.892 8.627 11.033 54.839 40.859 26.038 24.107 37.428 27.785GC-Metropolitana 43.797 34.922 6.010 - 37.787 - 17.955 16.253 25.842 18.669GC-Centro Norte 2.511 1.832 311 - 2.201 - 985 1.009 1.527 823GC-Noroeste 4.384 3.059 641 - 3.742 - 1.750 1.393 2.633 1.666GC-Oeste 636 679 97 - 539 - 349 350 287 329GC-Sur 3.942 4.323 460 - 3.481 - 1.759 1.904 2.182 2.419GC-Sureste 8.196 7.077 1.107 - 7.089 - 3.240 3.198 4.956 3.879

TF 51.674 46.687 6.464 10.819 45.210 35.868 21.457 21.970 30.217 24.717TF-Abona 2.904 3.430 298 - 2.606 - 1.143 1.361 1.761 2.069TF-Acentejo 3.737 3.365 481 - 3.256 - 1.600 1.476 2.137 1.889TF-Área metropolitana 25.224 22.554 3.279 - 21.944 - 10.599 10.708 14.625 11.845TF-Daute 1.360 927 195 - 1.165 - 601 465 758 462TF-Icod 2.991 1.665 357 - 2.634 - 1.199 907 1.792 758TF-Suroeste 5.756 7.048 578 - 5.178 - 2.380 3.413 3.376 3.634TF-Valle de Güímar 2.534 2.134 306 - 2.229 - 1.018 1.087 1.516 1.047TF-Valle de La Orotava 7.169 5.565 971 - 6.198 - 2.917 2.552 4.252 3.012

LG 1.359 1.316 129 276 1.230 1.040 627 684 732 632LG-Norte 488 341 44 - 444 - 233 186 254 156LG-Sur 872 975 85 - 786 - 394 499 478 476

LP 6.763 4.919 797 1.110 5.965 3.808 2.815 2.450 3.947 2.469LP-Capitalina 2.690 1.907 325 - 2.365 - 1.112 922 1.578 985LP-Noreste 630 501 65 - 565 - 245 260 386 241LP-Noroeste 601 350 56 - 546 - 308 197 293 152LP-Valle de Aridane 2.841 2.161 352 - 2.490 - 1.151 1.070 1.691 1.091

EH 634 564 63 145 570 419 297 316 337 248

Fuente: Instituto Canario de Estadística


GRACIAS POR SUATENCIÓNMás información:http:// www.gobiernodecanarias.org/istachttp://www.slideshare.net/istachttp://twitter.com/istac_es

ESTADISTICAS POR ISLAS: Estimacion en areas pequeñas

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