SOBRE LOS ESTADOS DEL ESPACIO FISICO

Por Vladimir Ivanovich Vernadsy

Fragmento II

1. El estado del espacio está estrechamente asociado con el concepto de un campo físico, pero se distingue de éste último en que se manifiesta claramente en tres dimensiones. Pero también un campo físico, por ejemplo, un campo electromagnético en realidad tiene curvatura y fenómenos dentro de él no ocurren en un plano. En la ionósfera tenemos un estado peculiar muy pronunciado del espacio de esta envoltura terrestre, un campo físico especial—el campo de un vacío físico en la forma de un espacio tridimensional limitado por superficies esféricas de radios diferentes.

En la realidad encontramos diferentes estados del espacio a cada paso. Así, en un cristal tenemos un campo físico tridimensional, cuyas propiedades se determinan por el fenómeno de cristalización. Este es un espacio homogéneo, lleno de manera continua por fuerzas cristalinas confinadas (las fuerzas químicas de la materia en estado sólido) por átomos-puntos, que lo llenan de manera completa y regular. En esencia, en la materia cristalina homogénea—en sistemas de puntos o paralelípidos abrazan un espacio completo tridimensional de forma continua y uniforme sin violar su homogeneidad—tenemos el caso de un estado del espacio anisotrópico especial, claramente distinto del estado isotrópico usual del espacio geométrico. Cientos de esos estados diferentes del espacio, expresados en diferentes formas en materia dispersa, se pueden distinguir geométricamente. Pero la geometría de estos estados especiales del espacio se determina totalmente por las leyes de la geometría euclidiana. Así mismo, no vamos fuera de los límites de la geometría Euclidiana en campos magnéticos, eléctricos y electromagnéticos y se mantiene en un estado tridimensional.

Pero con fenómenos más complejos, es posible y conveniente usar representaciones geométricas de espacios multidimensionales en la geometría euclidiana1.

Se puede establecer que en todos estos fenómenos, no vamos más allá de los límites de los cuerpos naturales inertes de la biosfera. En este dominio de fenómenos, nos localizamos totalmente en geometrías euclidianas. Estas geometrías euclidianas se expresan en geometrías tridimensionales, en los espacios anisotrópicos de la cristalografía, mientras que en expresiones de la correlación de propiedades químicas y la materia en las concepciones de Kurnakov, se expresan en geometrías tri-dimensionales, tetra-dimensionales, quinta-dimensionales y geometrías más complejas.

Uno podría pensar, que nada dentro de los límites de los cuerpos naturales inertes y de los fenómenos de la biosfera hace que vayamos comúnmente fuera de los dominios de la geometría euclidiana. No lo llevamos más allá, hasta que toquemos (tratemos) sobre fenómenos planetarios.

Evidentemente, cuando vamos más allá de los límites de nuestro mundo planetario en el espacio cósmico, estas concepciones son insuficientes.

1 Nota del autor: Esta corriente de pensamiento ha sido aplicada con gran éxito para correlacionar componentes químicos en el trabajo de N. S. Kurnakov, N. I. Stepanov, y la escuela de N. S. Kurnakov.

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Pero estos fenómenos, que están asociados con las teorías de Einstein, yacen fuera de mi ámbito, en la medida en que estoy tratando con cuerpos naturales vivos e inertes de la biosfera, que es una pequeña envoltura de nuestro planeta.

2. Sin embargo, tan pronto como nos aproximamos a cuerpos naturales vivos encontramos un cambio fundamental en los fenómenos geométricos, que a mi parecer, no entra en los confines de la geometría euclidiana de ningún número de dimensiones.

Lo básico aquí es la marcada violación, primero, de la simetría, y segundo, de las manifestaciones de las formas levógiras y dextrógiras.

Geométricamente, las leyes de la simetría se construyeron por la geometría euclidiana, y se expresaron no sólo de manera geométrica, sino también de manera algebraica, en la teoría de grupos, y los mismos resultados se obtuvieron por estos dos trayectos lógicos independientes. Geométricamente, salen de la distribución de los puntos del espacio, donde estos puntos tienen siempre un cierto parámetro, un cierto intervalo, tan cerrado que nunca podrían aproximarse uno con otro. En los fenómenos que nos rodean, que se pueden reducir a puntos, es decir, a átomos que constituyen la materia, nada hace que encontremos alguna violación de las leyes de simetría.

Estas leyes se violan dentro de los límites del espacio ocupado por la materia viva, donde por materia viva, me refiero a la totalidad de los organismos vivos. Esta violación se expresa más vívidamente por la manifestación sumamente diferente, dentro de los cuerpos de organismos vivos, de retículas cristalinas dextrógiras y levógiras (teniendo estructura atómica interna dextrógira y levógira) para uno y el mismo compuesto químico, y que a su vez resultan ser químicamente muy diferentes.

3. Desafortunadamente, estos fenómenos de simetría y los fenómenos de las formas dextrógiras y levógiras—lo primero abarca toda la geometría básica y patrones físicos de materia sólida, y lo segundo, caracteriza a los organismos vivos—permanecieron por un largo tiempo, y en parte se mantienen aún, fuera del ámbito de los matemáticos y filósofos.

Uno podría decir que no ha habido análisis filosófico. Pero los análisis matemáticos (tanto geométricos como algebraicos) de sistemas regulares dispersos de puntos-átomos se hicieron de forma brillante, se podría decir definitivamente, en el trabajo de Ye. S. Fyodorov en San Petersburgo y de A. Schoenflies en Gotinga al final del siglo XIX. En el curso de este trabajo, por cierto, se determinó que muchos de todos los poliedros geométricamente concebibles se encuentran entre los cuerpos naturales inertes de nuestro planeta, pero en particular, uno de los cinco sólidos Pitagóricos, el dodecaedro regular, no es y no se puede observar entre los cuerpos naturales inertes de la corteza de la Tierra. Esta es una consecuencia de la estructura dispersa de compuestos químicos sólidos: están compuestos de átomos que nunca pueden aproximarse uno a otro a una distancia menor que a una magnitud dada, que es diferente para cada isótopo. Otra consecuencia geométrica de ese mismo fenómeno básico es que en las estructuras geométricas de la materia—en cristales y moléculas—ejes de simetría rotacionales quíntuples, séptuples y de órdenes más altos no pueden existir.

El fenómeno de simetría, que sólo ha sido parcialmente comprendido por el pensamiento matemático, llegó a la ciencia en conexión con el sentido de belleza que se desarrolló en la humanidad hace muchos miles de años. Este concepto fue una creación del pensamiento Helénico en el primer milenio antes de Cristo. La tradición ha

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preservado el nombre de Pitágoras de Regio, quien lo identificó primero. Pero en la ciencia, el concepto de simetría surgió en el siglo XVII, y en una forma más general, en los siglos XVIII y XIX. Tiene dos raíces. Por un lado, emergió de la observación de los cuerpos naturales inertes de la biosfera—copos de nieve y cristales—, y por el otro lado, principalmente con Bravais a mediados del siglo XIX, de la observación de las formas de los organismos vivos. Bravais, quien abordo el estudio de los cristales desde el punto de vista de su principal interés científico en la biología, formuló las bases para el estudio geométrico de la simetría cristalina, y al mismo tiempo, demostró el carácter esencialmente diferente de las simetrías de organismos, comparado con los cristales. Pero su trabajo, el trabajo de un profundo geómetra y naturalista fue interrumpido en su excelencia por una enfermedad incurable. El logro que dejo no fue mejorado por nadie. En cuanto a la geometría respecta, la simetría de los organismos vivos está en un estado de caos. Los hechos congregados no han sido abrazados por el pensamiento geométrico, me parece que nadie ha ido más lejos que Bravais.

Asombrosamente el concepto de simetría se ha mantenido fuera del alcance del pensamiento filosófico y me parece que su importancia ha sido considerada de forma insuficientemente profunda en la ciencia, a pesar de que su importancia fundamental está clara para muchos y a pesar de la obvia posibilidad de nueva investigación matemática.

4. Las cosas son aún peores con el concepto de levógiro y dextrógiro, cuya enorme significancia y manifestaciones tan diferentes en cuerpos naturales inertes y vivos se revelaron claramente a mediados del último siglo por Luis Pasteur. Esencialmente, nadie ha profundizado más que él. Los geómetras han ignorado este concepto. Los cristalógrafos determinaron que se expresan en espirales helicoidales diestras y zurdas, en las que los isótopos se distribuyen en estructuras cristalinas. Pasteur fue el primero en demostrar que el mismo fenómeno se debe observar en ciertos compuestos químicos en moléculas. Desde sus observaciones sacó la conclusión correcta de que hay una diferencia pronunciada en cómo estos fenómenos se expresan en cuerpos naturales inertes y vivos. Las leyes de simetría, derivadas de las bases del estudio de los cristales, son claramente violadas en los cuerpos naturales vivos.

Pasteur, como Bechamps un tanto antes que él, entendió la importancia de las formas dextrógiras y levógiras, basadas en la observación hecha por técnicos en Alsace, quienes obtuvieron ácido tartárico izquierdo y sus sales a través de la acción de moho vivo sobre ácido racémico y sus sales. Muy probablemente Pasteur tenía razón (desafortunadamente, esto no ha sido verificado de forma conclusiva), en que, contrario a las leyes de la simetría, todos los principales compuestos necesarios para la vida, cuando están cristalizados (compuestos que son componentes de semillas, huevos, esporas y cosas así), se observan sólo en la forma de isómeros izquierdos. Ninguna proteína cristalina –coloidal o mesomórfica– es siempre zurda. Hasta la fecha los isómeros diestros de proteínas y los principales productos cristalinos de su descomposición se han obtenido sólo en el laboratorio, en el mundo animal y vegetal sólo se observan los isómeros izquierdos.

Esto se expresa en la característica especial de los organismos vivos, a saber, comiendo y convirtiendo dentro de sus cuerpos isómeros derechos. Sólo los isómeros izquierdos entran en la composición de un cuerpo vivo. Esta explicación es una simple declaración de hechos, y esencialmente no puede ser considerada una explicación. Es tan incomprensible para nosotros como el hecho en sí mismo.

5. Dado que las formas dextrógiras y levógiras de sólidos cristalinos en el espacio euclidiano tridimensional son químicamente idénticas, la cuestión inevitable surge de preguntarse de si el hecho, comprendido por

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Bechamps y Pasteur, y demostrado independientemente más temprano por Bechamps, se explica o no asumiendo que los organismos vivos tienen una propiedad especial pobremente entendida, por lo que violan la equivalencia de mano derecha y mano izquierda y construyen sus cuerpos desde isómeros izquierdos de las moléculas básicas necesarias para la vida. ¿No es eso una tautología? Y ¿no sería más correcto volver, como lo hizo Pasteur, a las propiedades de los espacios, en que la vida toma lugar y en que se origina?

Ciertamente las formas levógiras y dextrógiras en el espacio euclidiano son una propiedad geométrica de ese espacio. Eso es evidente a partir del hallazgo geométrico, mostrado hace tiempo, de que las formas levógiras y dextrógiras no se manifiestan en la cuarta dimensión del espacio euclidiano. Kant estudió ya este fenómeno y enfatizó en que las formas levógiras y dextrógiras coinciden en el espacio euclidiano tetradimensional. Es claro que las formas levógiras y dextrógiras son características de espacios euclidianos de dimensionalidad numérica impar (odd-numbers).

Es claro, dadas las propiedades de simetría mencionadas arriba, que no es sólo una propiedad físico-química, ya que la equivalencia de las formas levógiras y dextrógiras en todas sus manifestaciones, ya sean geométricas o físico-químicas, se encuentran en un sistema homogéneo de puntos que llena continuamente todo el espacio euclidiano tridimensional. Esto se desprende inevitablemente de las construcciones de Schoenflies y Fyodorov. Pasteur no sabía esto, pero con la intuición de un genio, entendió la profundidad del fenómeno con el que estuvo tratando. Y buscó una salida en las propiedades del espacio cósmico. Sugirió que en algún período pasado de la historia geológica, el Sistema Solar había pasado a través del espacio cósmico izquierdo y que la vida tuvo origen en ese tiempo y reflejó este fenómeno. Pero Pasteur no conoció las consecuencias geométricas, que siguen del trabajo de Schoenflies y Fyodorov—la equivalencia geométrica de las formas levógiras y dextrógiras en el espacio Euclidiano tridimensional—y que se expresa geométricamente en retículas espaciales de los átomos-puntos. De esto se sigue que la equivalencia de las formas dextrógiras y levógiras se puede considerar como una propiedad geométrica del espacio euclidiano tridimensional.

6. Para explicar la desigualdad de las formas levógiras y dextrógiras y la manifestación pronunciada de la forma levógira en compuestos químicos dentro de los cuerpos de organismos vivos, tenemos que suponer o que no estamos tratando con un espacio euclidiano en este caso, o que los organismos poseen una capacidad especial para utilizar2 los isómeros derechos cuando construyen sus cuerpos, mientras que los isómeros izquierdos son depositados dentro de los cuerpos de organismos vivos.

Me parece que es más simple, antes de asumir la existencia de un fenómeno que no entendemos y busquemos entre las propiedades de la “vida”, ser persuadido de la posibilidad de que existe un espacio, en el que geométricamente los isómeros geométricos derechos podrían ser químicamente estables, mientras que los isómeros izquierdos podrían aglomerarse en procesos químicos.

Luis Pasteur supuso la existencia de semejante espacio, esencialmente, supuso que en estos casos existen separadamente dos espacios análogos—dos isómeros, en cierto sentido—en el Cosmos: derecho e izquierdo, tomó este espacio para ser euclidiano.

Pero las formas levógiras y dextrógiras son de manera inevitable idénticas geométricamente en el espacio euclidiano, debería haber alguna causa para la división del espacio en derecho e izquierdo como dos espacios

2 Una de las ediciones que consultamos cambia “utilizar” a “ignorar”, pero los manuscritos de Vernadsky dicen: “ispol´zovat”, que significa “usar”.

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independientes. Pasteur procedió empíricamente, empezando con cómo los cristales racémicos y las moléculas se descomponen en isómeros ópticos. Pero hasta el día de hoy, sabemos de este fenómeno sólo dentro de organismos vivos o en su presencia. En realidad, en su último trabajo, Pasteur atribuye la descomposición espontánea de ácido racémico en ácido tartárico izquierdo y derecho durante la cristalización a la presencia de organismos invisibles en la solución, él pensó que experimentos, como los que nadie aún habían realizado, necesitaban ser diseñados para resolver este problema.

La noción de que tal cosa sea posible en el espacio euclidiano de un número (raro, impar) de dimensiones parece improbable por razones que siguen, si asumimos que la identidad de las formas levógiras y dextrógiras es una propiedad geométrica del espacio tridimensional. Esto se demuestra por la estabilidad idéntica de estructuras de la materia hecha del mismo compuesto químico, tanto con espirales helicoidales derechas como con izquierdas, de átomos-puntos homólogos que llenan completamente el espacio. Ya que las formas levógiras y dextrógiras no han sido aún estudiadas como propiedades geométricas, creo que puedo tomar esta proposición como una premisa en mi razonamiento.

Pero para la radiación de una naturaleza no material, tenemos casos del espacio tridimensional en el que semejante división de espacios derechos e izquierdos ocurre fácilmente, Pasteur ya les prestó atención y pensó que podrían ser usados para crear un medio para la abiogénesis. Un medio gaseoso o un vacío iluminado por luz con poralización circular o elíptica derecha o izquierda sería tal estado del espacio. Estamos tratando aquí con dos medios separados—derechos o izquierdos—. Pero los seres vivos involucran un medio material no energético, sólo la experimentación puede resolver el asunto, desafortunadamente estos fenómenos de relativamente fácil acceso no han sido estudiados experimentalmente del todo.

Siendo este el estado de nuestro conocimiento, me parece ser lógicamente más correcto en problemas geométricos que básicamente han sido validados de forma empírica a través de toda la existencia de la humanidad y que fueron construidos por la humanidad; los estados materiales y energéticos del espacio con respecto a sus consecuencias lógicas no es igual para los sólidos.

Por tanto, procederé de la suposición de que las manifestaciones equivalentes de las formas dextrógiras y levógiras para los cuerpos naturales en el espacio que ocupan es una propiedad geométrica del espacio euclidiano tridimensional.

La ausencia de esta equivalencia y las pronunciadas manifestaciones de la forma levógira en el substrato material de organismos vivos y de forma dextrógira en sus funciones indican que el espacio ocupado por la materia viva no corresponde a la geometría euclidiana.

Antes de aceptar esta materia debemos de discutir el problema de la simetría, característico de la materia viva.

7. El problema de la simetría, característico de los organismos vivos, no se puede resolver de forma absoluta dentro de los límites de la simetría que fue desarrollada para los cuerpos cristalinos, esta simetría que es muy notable se debe expresar de manera esencial en alguna otra forma.

El punto es que en la morfología de los organismos vivos no vemos líneas rectas, donde las encontramos es, por ejemplo, en esponjas o Radiolaria, que es cuando los fenómenos de cristalización están involucrados. Al mismo tiempo, encontramos aquí casos de simetría quíntuple, tal como en la estrella de mar u Ophiuroidea.

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Todo este dominio de fenómenos, que involucra claramente a la geometría y a la simetría, se mantiene paralizado y no tenemos formas fundamentadas para expresarlo matemáticamente.

Todos los investigadores interesados en la forma de los organismos vivos vuelven su atención a dos fenómenos extraordinariamente característicos. El primero es su grado de dispersión, que significa la clara delimitación de su medio ambiente, en el que parecen representar cuerpos que son independientes y que se mueven constantemente y puestos claramente separados de su entorno. Es como si fueran pequeños mundos extraterrestres especiales. Sus rangos de magnitud van desde los 10 -6 centímetros hasta los 103 centímetros. La delimitación de su medio ambiente es inusualmente pronunciada y está más allá de cualquier duda. El estado del espacio ocupado por los cuerpos de organismo vivos, difieren fundamentalmente del estado del espacio de los cuerpos naturales inertes de la biosfera que los rodea, los organismos vivos se crean en la biosfera sólo desde organismos vivos, nunca de cuerpos inertes de la biosfera.

La forma de su delimitación es claramente regular y simétrica y está delimitada siempre por superficies curvas. Ha habido intentos de explicar esta forma como una manifestación de fuerzas de partículas que desarrollan los límites del medio líquido y gaseoso en que los organismos existen y con el que están conectados por la presencia continua de la migración biogénica de átomos. Su forma es constante de manera inusual, extremadamente estable en el tiempo histórico y sin cambio en el curso del tiempo geológico; para cierta materia viva se ha mantenido sin cambio por cientos de millones de años.

Esta estabilidad de forma, que esencialmente se nos expresa en materia viva, el continuo movimiento de los átomos y el equilibrio dinámico de átomos que se mantiene de forma continua por el movimiento—en la forma de un organismo más que de un mecanismo—no se puede determinar completamente, en un aspecto fundamental, por fuerzas superficiales, sino más bien, depende fundamentalmente de propiedades más profundas de la materia (al nivel de átomos o aún isótopos). La similitud general con la forma en que fuerzas de partículas se manifiestan tienen que ver con el hecho de que la materia de un organismo vivo, en que el agua líquida predomina, está en un estado coloidal o mesomórfico; aunque sólo una porción de las partículas dispersas dentro de él, están compuestas de materia cristalina, esto podría jugar un papel muy importante.

La simetría que se observa y la estabilidad de diminutas peculiaridades morfológicas en el tiempo geológico, que es inusual en nuestro trabajo experimental, muestra de manera clara que fenómenos más profundos que las fuerzas de partículas son fundamentales aquí.

Por lo tanto, es completamente legítimo pensar que estamos tratando aquí con una manifestación de propiedades más profundas de la materia, o más bien, con una forma de manifestación de la materia distinta a las propiedades de átomos e isótopos o a las propiedades físico-químicas en general.

Es legítimo también, avanzar e investigar las hipótesis hechas que establecen que los cuerpos de materia viva se determinan fundamentalmente por el estado geométrico del espacio que ocupan que difiere del espacio euclidiano de los cuerpos naturales inertes de la biosfera.

Este espacio no puede ser euclidiano, aunque sólo sea porque carece de la equivalencia entre las formas dextrógiras y levógiras que es inevitable para el espacio tridimensional euclidiano.

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8. Podemos hacer el intento de detectar las propiedades geométricas de este espacio. Las siguientes propiedades del espacio riemanniano sugieren que corresponderán a uno o muchos de los estados de este espacio. Primero, el hecho de que un número infinito de espacios riemannianos pueden existir. Segundo, que ningún espacio riemanniano es cerrado, sino parce ser ilimitado. En el espacio euclidiano tridimensional aparecerá como una esfera, por tanto, no tiene líneas rectas ni superficies planas, sino sólo pueden existir líneas curvas y superficies curvas.

Como sabemos, la simetría de la materia viva se revela de manera geométrica exactamente de esta forma dentro del espacio euclidiano inerte tridimensional de la biosfera.

El grado de dispersión de la materia viva y la presencia generalizada de superficies curvas cerradas que son casi esféricas o de formas geométricamente relacionadas, apoyan totalmente la hipótesis.

Pero podemos profundizar en las representaciones geométricas de estos espacios riemannianos que son característicos de la materia viva.

9. Sus características deben ser:

1) En formas que corresponden a esta geometría de cuerpos, se relegan a un nivel secundario líneas rectas y superficies planas, en el primer plano están las superficies y líneas curvas. Obviamente, en los casos más simples en el espacio euclidiano tridimensional, es conveniente proceder de líneas sobre la superficie de una esfera y en lugar de superficies planas, secciones de su superficie curveada.

2) Los vectores en este espacio deben ser polares y enantiomorfos.

3) Las formas dextrógiras y levógiras deben ser pronunciadas y no son geométrica o físico-químicamente equivalentes, evidentemente, la forma levógira predomina en la estructura interna de los cuerpos vivos.

4) El tiempo en semejante espacio—tanto como en procesos físico-químicos—se debe expresar geométricamente por un vector polar.

5) Un número muy importante de consecuencias siguen, que distinguen de manera clara al sustrato de la materia viva, es decir, el estado de su espacio, del estado del espacio de los cuerpos inertes. El tiempo expresado por un vector polar, es irreversible en procesos biológicos y físico-químicos de este espacio, no va hacia atrás. Por consiguiente, la entropía no ocurrirá en la materia aquí.

6) Sin embargo, un vector en este espacio no sólo debe ser polar, ya que se expresa en las propiedades físico-químicas y biológicas asociadas con la materia. También deber ser enantiomórfico, de otra forma las formas dextrógiras y levógiras serían imposibles.

7) Este enantiomorfismo es diferente de manera marcada en fenómenos que están “en dirección del movimiento del Sol o en contra del Sol”, que se conecta a la desigualdad de las formas dextrógiras y levógiras.

8) La biosfera representa una envoltura de la Tierra en la que innumerables espacios riemannianos diminutos de materia viva se incluyen, en caminos dispersos y en una forma dispersa en los estados del

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espacio de cuerpos naturales inertes con sus geometrías euclidianas tridimensionales. La conexión entre estos se mantiene sólo por la continua migración biogénica de átomos.

NOTA DEL EDITOR

El artículo es una secuencia del trabajo de 1938 de V. I. Vernadsky, “Problemas De Biogeoquímica II: Sobre La Distinción Fundamental Energético-Material Entre Cuerpos Naturales Vivos e Inertes de la Biosfera”, que fue publicado en el número de Invierno 2000-2001 de 21st Century Science & Tecnology. En ese trabajo, Vernadasky desarrolló la diferencia entre los tres dominios de lo no-vivo, lo vivo y lo noético, ésta última se refiere a la mente humana, que notó, fue capaz por su poder innato de su creatividad de llegar a ser una fuerza geológica.

En su prefacio a ese trabajo de 1938, Vernadsky prometió “un tercer número ahora en preparación para la publicación” que “plantea la cuestión aún más general de los ‘estados del espacio físico’”. Este prometido “tercer número” nunca fue completado para su publicación. Sin embargo, el artículo que se presenta aquí es una traducción de dos fragmentos de 1938, ambos portan el título dado.

Fue traducido del ruso por Peter Martison y Sky Shields del Movimiento de Jóvenes de LaRouche y Rachel Douglas, William C. Jones y Laurence Hecht. Fue dedicado a Lyndon LaRouche en su cumpleaños número 85 el 8 de Septiembre del 2007.

El texto que hemos usado como fuente es del trabajo de Filosofkie Knigi naturalista (Los Libros Filosóficos de un Naturalista), Moscú: Nauka, 1988. Ese texto, como reportaron los editores rusos en la página 442, se basa en la copia retenida en el Archivo de la Academia de Ciencias Rusa, f. 518, op. 1, no. 152. Los editores rusos añadieron:

“El trabajo existe como dos fragmentos con el mismo título, el primeros de estos es, evidentemente, un diseño inicial. Esta versión fue hecha después a un lado por el autor, que explica su brevedad (que de hecho es más larga) y su obvio carácter incompleto. El segundo fragmento es bastante completo, y junto con las notas hechas por V. I. Vernadsky al Uzkoye Sanatorium en el Verano de 1938, trata el problema de forma bastante comprensible”.

La referencia a los escritos de 1938 de Uzkoye Sanatorium se refiere a los ensayos publicados en nuestro número de Invierno 2000-2001.

Traducido del inglés al español por Lourdes Montes, miembro de LYM México.

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