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ESTÁTICA DE FLUIDOS (4)Mecánica de Fluidos

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• Ley de viscosidad de newton

• Esfuerzo de corte.

• Viscosidad

• Densidad y peso específico

• Presión

CONCEPTOS PREVIOS

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• Un fluido es similar a un conjunto de capas superpuestas.

• Si durante el flujo, las capas no se mueven en relación a las adyacentes, el esfuerzode corte es cero.

• Si un fluido acelera, pero las capas no se mueven respecto a las adyacentes, elesfuerzo de corte sigue siendo cero (se mueve como un sólido).

• Cuando se mueve así, el fluido se encuentra en equilibrio relativo.

1. EQUILIBRIO RELATIVO

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Como habíamos visto, la presión en cualquier dirección es:

Para un fluido en reposo relativo con aceleraciones en las direcciones x y z, se

simplifica a:

E integrando se obtiene:

2. RECIPIENTES LINEALMENTE ACELERADOS (1)

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Si los puntos 1 y 2 se encuentran a un mismo nivel (tienen presiones iguales), laexpresión se simplifica a:

2. RECIPIENTES LINEALMENTE ACELERADOS (2)

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EJEMPLO 1

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El tanque de la figura contiene aceite de densidad relativa 0.8 y está acelerado. En elpunto A hay una pequeña abertura. Determine la presión en B y C y la aceleraciónrequerida para que la presión en B sea cero.

EJEMPLO 1

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Una caja cerrada con base horizontal de 6 por 6 unidades y una altura de 2 unidades estállena hasta la mitad con líquido. Se le da una acelración lineal constante ax=g/2 y ay=-g/4.Desarrollar una ecuación para la variación de la presión a lo largo de su base.

EJEMPLO 3

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En la figura, ax= 12.88pie/s2; ay=0. Encuentre la superficie libre imaginaria y la presión enB, C, D y E.

EJEMPLO 4

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EJEMPLO 5

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La rotación de un fluido respecto a un eje se denomina “vórtice forzado”.

Después de un tiempo t de iniciado el movimiento, se comporta como un sólido: no hayesfuerzos cortantes. La única aceleración que existe apunta radialmente al centro.

3. RECIPIENTES RORATORIOS (1)

Vista de perfil Vista en planta

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 Aplicando la segunda ley de Newton

Operando se obtiene:

Reemplazando este resultado en la expresión general de la presión:

3. RECIPIENTES RORATORIOS (2)

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 Integrando:

Si los dos puntos tienen igual presión y p1 se encuentra en el eje de giro:

 Aplicando esta expresión, podemos demostrar que la altura de aguadesde el fondo del paraboloide al contacto con la pared es:

3. RECIPIENTES RORATORIOS (3)

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Como el volumen de un paraboloide de revolución es la mitad del volumen del cilindroque lo circunscribe, entonces:

3. RECIPIENTES RORATORIOS (4)

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EJEMPLO 1

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El tubo recto de 4 pies de largo cerrado en el fondo ylleno de agua, se inclina 30° respecto a la vertical yse hace girar a 8.02rad/s en torno a un eje vertical através de su punto medio. Dibuje el paraboloide depresión cero, y determine la presión en el fondo ypunto medio del tubo.

EJEMPLO 2

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EJEMPLO 3

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EJEMPLO 4

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¿Qué aprendimos hoy?