Estrellas

• Propiedades y parámetros básicos (M,L,T,R,X,d)

• Estructura interna, modelos

• Fuentes de energía

• Medio interestelar y formación estelar

• Evolución estelar

• Estrellas binarias

Tamaños y temperaturas• Tamaño: técnicas interferométricas y paralaje• Rango: 0.1Rsol < R < 1000 Rsol; R_NS~10km

50

R=d

2

L=4R2T ef4

– Temperatura efectiva: la del CN con mismo radio y misma luminosidad

– Ley Stefan-Boltzmann (CN):

permite conocer R=R(L,T)

– Rango: 2000K < Tef < 40000K; descontamos obj. compactos

– Color: ley de Wien (aproximada) calientes=azules, frías=rojas

Masas estelares• Masa conocida de 100s *:

– Estrellas binarias: 3ª ley Kepler• M1+M2=a3/P2 , a(UA), P(y)

• M1/M2=a2/a1, a=a1+a2

• Rango: 0.1<M/Msol<20

– M/ Msol ~50 puede, pero raras

– M/ Msol <0.08 no estrellas

Enanas marrones: intermedias entre estrellas y planetas

• Relación masa-luminosidad:

L/Lsol=(M/ Msol) con 2.5<<3.5

– Secuencia principal– M controla L y evolución

(duración vida)

10-4

50

=E/L∝M /M∝M1−

Función de luminosidad

• Función de luminosidad:dN/dVdM

• Sólo 1/20 M<Msol más luminosas que el Sol

• Más brillantes: M~-10 – L~106Lsol

– Poco comunes– Contribución mayor brillo Galaxia

Distancias: paralaje espectroscópica

• Nombre desafortunado• Si estrella lejana en

secuencia principal (clase V)– Podemos estimar M a partir de

su color– Podemos medir m– Podemos obtener d

• Tercer peldaño en la escala de distancias– error ~25%– método válido hasta ~10 kpc

m1−m2=2.5 log F2

F1 M 1−M 2=2.5 log L2

L1 m−M=5 log d pc−5

Abundancias químicas

• Presencia y profundidad líneas revela composición química estrellas

• Mayor parte estrellas composición muy similar

• H,He más abundantes• Z> abundancia<, pero

detalles:– origen elementos químicos

en Universo primitivo y en estrellas

Clasificación espectral• 1860s:

– W. Huggins: H,Ca,Na,Fe en estrellas brillantes

– A. Secchi: • elementos en 1000s estrellas• muchas espectro ≠ Sol

• 1880s: fotografía

• 1920s: – H. Draper/Harvard: 15 tipos A-O

según líneas Balmer • Muchos tipos intermedios falsos

– M.N. Saha: T capas exteriores principal responsable

– C. Payne: composición química muy parecida todas estrellas

– A.J. Cannon: reorganizó clasificación Harvard según T

F

1=RH 1

n2−1

m2

Clasificación espectral

• Clase de luminosidad: líneas esp. sensibles a gsup

, es decir, a

• a misma T, ρ< ionización>: estrellas más masivas R> ρ< – I (supergigantes), II (gig. luminosas), III (gigantes), IV (subgig),

V (enanas)– Sol: G2V

T: OBAFGKM: – Oh Be A Fine

Girl/Guy Kiss Me– Subtipo: 0 a 9– Sol: G2

[ http://enciclopedia.us.es/index.php/Clasificación_estelar ]

El diagrama Color-Magnitud

• También llamado de Hertzprung-Russell (HR)

• T/tipo en X, M/L/m en Y• No distribución al azar:

– Secuencia principal– T< L>: gigantes rojas– T> L<: enanas blancas

• Más estrellas donde pasan más tiempo

• Clases de luminosidad

• Tamaño• Cúmulos (T,m): info

evolución (misma d, , Z)

L=4R2T e

4

Estructura interna:modelos

• Ecuaciones de estructura estelar• Modelos y condiciones de contorno• Generación de energía

Ecuaciones de estructura interna

• Ecuación de estado (P, rho)• Ecuación de continuidad (M)• Equilibrio hidrostático (P)

• Balance energético (L)

• Gradiente de temperatura (T)• Absorción y emisión (opacidad)

Opacidad y ecuación de estado

• Opacidad: falta de transparencia– Opacidad <: medio transparente T< despacio– Opacidad >: medio opaco T< deprisa: convección– Opacidad depende composición química: cuando

reacciones nucleares cambian Z, opacidad cambia

• Ecuación de estado: f(P,ρ,T)– Gas ideal: P∝ρT mayor parte gases

• Interior estrella caliente (T> P>) para resistir gravedad• Como pierde energía por superficie: necesita generar energía

por reacciones nucleares o contracción

– Polítropo: P∝ργ • P> ρ>: independientemente de T

• Principio de Exclusión de Pauli:– efecto cuántico que impide acercar demasiado fermiones

• Gas degenerado: e- 109 kg/m3, n 1018kg/m3

• Cuando T<: P no necesariamente< y sigue degenerado

Modelos estructura interna

• Parámetros y ecuaciones• Condiciones de contorno• Estrategias del modelo

• PRÁCTICA DE POLÍTROPO

Modelos estelares

• Evolución lenta e interiores escondidos• Construcción de modelos: a partir M y Z

– Ecuaciones con P,T,M,L como f(r)

– También: dE/dt, τ, P(ρ,T) como f(r,Z)

– Condiciones de contorno: M,Z,R

• Usando dE/dt(r,Z) se puede calcular estructura a t’>t• Secuencia de modelos que siguen evolución estrella

• ¿Modelo correcto?: comparar con secuencia evolutiva estrellas

Estructura interna

• Depende M: – M>> produce mucha energía

• Demasiada para radiación: convección interna. Sup. Uniforme

– M~1 M : convección externa. Más profunda cuando T<

Estructura interna

C

Generación de energía• Fusión nuclear:

– Fusión de H: 107K• M≤1 M: cadena pp• M>1 M: ciclo del Carbono

– Decrecimiento concentración H: se frenaría, pero T>

– En muchas * cuando se agota H en núcleo: fusión H en capa delgada alrededor núcleo He

– Otros combustibles: He→C (108K), C (108-

9K)– Fusión Fe y A>: energía negativa

• Contracción gravitatoria:– Generalmente lenta, aumenta ρ núcleo (y

generalmente T)– Generalmente entre combustibles– Energía total liberada: E~GM2/R

• Mucha: Sol R a R/2 tanta E como emitida hasta ahora

– En equilibrio con P: cuando se rompe equilibrio colapso

Generación de energía• Fusión

Evolución estelar

• Medio interestelar y formación estelar• Evolución en el diagrama HR• Secuencia principal• Después de la SP

• Objetos compactos y supernovas

Medio interestelar

• Estrellas• Zonas oscuras:

– no vacía– abs. luz detrás:

• transparentes• ver ~1000pc• ver <1s pc

• Zonas brillantes– nebulosas em.– nebulosas refl.

• Medio Interestelar: ISM

[¿qué hay entre las estrellas?]

Gas y polvo

• Gas: átomos y moléculas (Ø~1-10Å)– transparentes a radiación

– excepto líneas absorción

• Polvo: ~humo (~1000Å)– absorben λ<Ø:

• fuerte absorción: X,UV y visible: Extinción

• transparentes: IR,Radio

• más eficientes absorbiendo B que R (dependiendo Ø): Enrojecimiento

• Método estudio medio interestelar: estudiando espectro * abs. por ISM → Ø y N partículas

Propiedades físicas

• T entre 1s y 100s K: – dependiendo proximidad estrellas y otras fuentes– <T>~100K

• n<< entre 104 y 109 átomos/m3:– <n>~106 átomos/m3

– mejor vacío Tierra: 1010 átomos/m3

– polvo: n~10-6 m-3

• ¿Cómo es posible que absorban tanto?– Distancias enormes: densidad columna dN/dS=d n– Espacio relativamente sucio: aire Tierra 1 partícula polvo/1018 átomos

• Composición química:– Gas: H+He 99%. C,O,Si,Mg,Fe<< estrellas y Sistema Solar

– Polvo: no bien conocida. Silicatos, grafito y hierro

– Polvo condensado de gas. También hielo sucio: NH3,CH4...

Nubes moleculares• Regiones de gas neutro:

– T~20K n~1012 m-3 – Enormes– Gas en forma de moléculas:

• Polvo protege radiación UV• Polvo proporciona semilla formación

• 21cm no útil: no sensible H2

• Moléculas: transiciones rotacionales y vibracionales– H2 más abundante pero no transiciones

– CO,HCN,NH3,H2O,CH3OH,HCO2

– Menos abundantes pero buenas trazadoras: sensibles a distintas P,T

• Complejos: ~50pc, ~1000 en Galaxia

Pistas

• La formación estelar sucede de manera continuada en la Galaxia:– 3-5 M /año de gas en estrellas

– Gran mayoría estrellas nuevas M< Msol

– Tasa de formación estelar< M>: favorece estrellas de baja masa

• La mayor parte de las estrellas miembros de sistemas binarios o múltiples:– Mecanismo formación estelar favorece grupos pequeños de estrellas

frente a estrellas aisladas

• Mayor parte estrellas jóvenes:– en cúmulos estelares unidos por gravedad– en asociaciones, cercanas pero demasiado separadas para

mantenerse unidas→ Formación estelar tiene lugar en Regiones de Formación Estelar

Pistas del Sistema Solar

• Planos orbitales planetas ~, y ~plano ecuatorial Sol• Planetas traslación todos misma dirección, y ~todos rotan

misma dirección• Órbitas planetas ~circulares (Plutón<25%)• Sistemas satélites planetas exteriores mismas

características

• Sol >99%M pero <1%L: Sol gira demasiado despacio comparado órbitas planetas

• Material formó Sistema Solar plano y en rotación

• L redistribuido en la nube que formó el Sistema Solar

• Mismo proceso formó planetas también menor escala

Nubes moleculares

• Más formación estelar en nubes moleculares gigantes:– Ø~10pc, M~106 M

– Nebulosa de Orión: d~450pc

• Varios subgrupos más densos: – Ø~1s pc, M~103-4 M T~10K

– Grupos tienen núcleos:• Formación:

– Movimiento turbulento comprime gas– Gas expulsado por otras estrellas

Núcleos de formación estelar

• Se piensa que formación estelar en núcleos:– Son fuentes IR intensas: protoestrellas– Estrellas jóvenes frecuentemente cerca núcleos

• Núcleos colapsan bajo propio peso: pero despacio?– Si no, mucha más formación estelar que observada– Quizá B retrasa colapso: impide partículas cargadas atravesarlo– t~106-7 años para dominar B: después colapso t~100 000 años

• B no puede controlar algunos núcleos: colapsan rápidamente, fragmentándose en sub-núcleos:– cada sub-núcleo forma una estrella: cúmulos

– Sólo 10% estrellas en cúmulos: suceso poco frecuente

Protoestrellas

• Contracción más rápida en centro núcleo: M,ρ aumentan rápido

• Protoestrella:– Material que cae libera En. Potencial– Rozamiento calienta material– Mientras transparente: se enfría IR– Cuando opaco: T,P> se frena colapso– Hito importante vida estrella

• En este momento: M~0.01 M

– Acreción sigue ocurriendo

• Para mantener emisión: – contracción lenta: se detiene cuando empieza

la fusión en el núcleo de la estrella: SP

Estrellas jóvenes

• M~1 M: t~107 años:– M>: contracción rápida. SP con

“concha” (IR)– M<: contracción lenta, viento

barre < SP

• T<SP < TSP: * pre-SP a la derecha SP

• Si M<3M: T Tauri– Manchas “gigantes” → P~5 días– Fuerte actividad: líneas emisión– Fuerte emisión IR a varias T:

polvo a rango distancias

• M>10M: SP antes de dispersar: IR L~100L

Colimación y chorros

• Competencia entre acreción y viento:– Viento acaba ganando en eje rotación: flujo colimado: chorro

• Destrucción del disco:– Dispersión por el viento– Evaporación por radiación UV de estrella vecina (t~105 años)– Formación de planetas u otra estrella

Trazas evolutivas

• Ejemplo: envejecimiento personas (peso/edad)

• Se puede seguir evolución en diagrama HR: traza evolutiva

• ¿Cómo comparar modelos con estrellas?– Evolución demasiado lenta– Buscar conjunto estrellas

nacidas al mismo tiempo

• Ejemplo: 1 M

Diagramas HR de cúmulos estelares

• Isocronas: se calculan modelos para varias M y se para la evolución a t

• Si diagrama HR de un cúmulo estelar:– * todas mismo tiempo y

mismo Z– Deberían caer sobre una

isocrona

• Ejemplo: NGC7788 t~107 años

Estrellas de la Secuencia Principal

• Secuencia principal: estabilidad y cambios lentos– Fase larga– Consumo energía “lento”– >SP: emisión y consumo mucho mayor

– Como tSP>>: mayor parte estrellas visibles en SP

• Mucha variedad de propiedades:– M: 0.08 ≤M/ M ≤130?

• M<0.08 M : degenerada antes de iniciar fusión enana marrón

• M~150 M : estrellas pulsantes que acaban eyectando capas ext

– R: ~0.1 ≤R/ R ≤ 15

– T: O3 (T~50 000K) - M8 (T~2 400K)

– L: 0.001 ≤L/ L ≤1 000 000

• Tierra: 50K ó 10 000K (vaporizada)

Estancia en la SP

• Entrada en la SP cuando fusión H empieza en núcleo, y salida cuando acaba

• Se puede estimar t∝M/L

• Como L ∝M3.5 → t ∝M-2.5 (t/t)=(M/M) -2.5

– M~0.5M: t~60 Gy >> Universo

– Esfuerzo en calcular M>1M

• Dentro SP: H< R,L>– SP no línea sino banda

– Sol: R×1.4, L×2, T~cte• Tierra: 325K: inhabitable

– Hace 4.6Gy: T<273K si no efecto invernadero

Después de la SP

• Cuando en núcleo H→He• Cesa fusión: contracción• T>: fusión H comienza en capa

– En Sol: al mismo tiempo– M>: 105-6 años sin energía nuclear

• Cambio estructura y apariencia:– Capa H se va fusionando “hacia

fuera”: He en núcleo más denso

– Estrella expande y enfría: en HR a la derecha y arriba: Gigante roja

• Sol: 1 Gy, 9M: 1 My

– Vida * M> más corta: abandonan antes SP

Edades de cúmulos globulares

• Primero se apartan de HR: O, B, A, F... y pasan a ser gigantes rojas

• La T de la estrella más caliente que queda en la SP indica la edad de la estrella

• Por ejemplo: A0 t~100My

Gigantes rojas

• Comienzo fusión He en núcleo gigantes rojas termina fase:• M ≤2 M :

– aumento M núcleo He T> ρ>– Gas de e- degenerados– Cuando núcleo ~0.6 M y T~108K: fusión He comienza

• R~1UA L~1000 L

– T> pero núcleo degenerado no se expande• T×2: producción energía × 109

– Aumenta T hasta ~3×108K: consumo explosivo He núcleo: Destello Helio

• L~1014 L durante algunos minutos: Galaxia × 100

– Energía invertida en expansión núcleo y rotura degeneración: no se “ve”

• M > 2 M : núcleo no degenerado: fusión He no explosiva

Fusión de Helio

• Dos fuentes de energía:– He en núcleo: produce C,O– H en capa exterior

• M~ 1M : – superficie estrella se contrae

y se calienta

– L~cte: rama horizontal

• M> 1M: – También T> L~cte– Inestable: pulsaciones:

varían T,L

• Gigantes amarillas

• Equilibrio presión/gravedad inestable• Compresión/expansión > punto equilibrio

Estrellas pulsantes

Estrellas pulsantes

• Cefeidas: � δ Cephei: P~5.5 días– P>1 día– Relación P(L)

• Midiendo P → L• Midiendo m → d

– M> ρ< P>

• RR Lyrae:– M~1M

– P~1.5 horas - 1 día– R< cefeidas

• R/R~10 L/L~100

Rama asintótica a las gigantes

• Cuando He se agota:– Núcleo sobre todo C,O: pronto e-

degenerados– Contrae y fusión He en capa

• Capas exteriores expanden:– R ~100s-1000s AU

– enfría y más luminosa: rama asintótica a las gigantes (AGB)

• Ahora fusión dos capas: H,He• Pérdida de masa: viento

• Como R> y L>: dM/dt~10-4M/año

– M<8 M: Pierde capas externas excepto núcleo degenerado

– M>8M: supernova

D~1500pc

Ø~0.2pc

D~140pc

Ø~0.6pc

Nebulosas planetarias• Capas expulsadas se alejan: núcleo visible• T> a L~cte: T~30000K en 1000s años• Emisión UV ioniza H capas: nebulosa planetaria• Estrellas centro nebulosas evolución rápida:

– L>>: consumo rápido– H restante <<

• L/10 en 10s años: enana blanca– nebulosa sin iluminación: oscurece y desaparace

Resumen: 1M

Estrellas muy masivas

• Si M>40 M: muy luminosas y consumen combustible muy rápidamente– M~120 M: L~106s L y t~106s años

• >SP: supergigantes rojas consumiendo He

• Después supergigantes azules

• Desarrollan núcleo de Fe que acaba colapsando: supernova

• Fuerte pérdida de masa:~20% en SP y 30% después:– vientos– episodios violentos

Enanas Blancas

• ~1850-1914: Sirio binaria:– Compañera M~0.98M, L/LSirio~10-4 Tipo A: T~10 000K

• ¿Caliente y débil?: enana blanca (WD)• ~1929: ρ~6.1×104 g/cm 3

– No gas ideal– M~Sol, en tamaño ~Tierra

• 1926: Teoría gases degenerados• 1930: Chandrasekhar modelos enanas blancas

Límite de Chandrasekar

• Límite de Chandrasekhar:– MCh~1.4M

– Si M>MCh presión degeneración no puede vencer gravedad

– Estrellas O,B,A: M>MCh

– Deben deshacerse de mayor parte masa o convertirse en estrellas de neutrones o agujeros negros

• ¿Qué estrellas se convierten en WD?– Cuando en AGB pérdida masa viento, límite M≤8M

– Estrellas M<1M no tiempo: no WD con M<0.6M

Supernovas

• Novas: estrellas “nuevas” visibles durante semanas:– En nuestra Galaxia

• 1885: “Estrella nueva” en M31– 10 000 × nova

– L~1010 L , 1/10 M31

– Supernova (SN)

• ~600 conocidas

• ~1s/siglo en Galaxia– Sólo 4 en últimos 1000 años:

• 1006: 100 × Venus• 1054: China, visible de día• 1572: Tycho• 1604: Kepler

– No vemos todas: nubes polvo

– Luz 100-1000SN viajando hacia nosotros

NGC5253

Supernovas• Dos tipos:

– I: Sin líneas H en espectro• Más brillantes pero menos

duraderas

– II: Líneas H en espectro• Menos brillantes, pero más

duraderas

Supernovas tipo I

• WD con acreción rápida H• Se acumula en superficie y

se fusiona: produce He y

aumenta M WD• M>: R< T> (~107años)

• Cuando T~1010K: fusión C– Gran cantidad de energía: convección que aporta más C al núcleo– Degenerado: no expansión: proceso re-alimentado– En ~1s mayor parte C al núcleo y fusionado– Estrella explota

• Energía~emitida por el Sol en toda su estancia en la SP:– Mayor parte energía en restos WD a v~10 000 km/s– Luz: >galaxia. Decaimiento 56Ni y 56Co. Máx 15 días > explosión

Supernovas tipo II

• Estrellas masivas fusionan combustibles cada vez más pesados:– H: t~107años– He: t~106años– C: t~102 s años– O: t~meses...– Si: t~días →Fe

• Estructura en capas: núcleo Fe WD

• Cuando M>MCh P>>e-: se contrae T~1010K

• CN~rayos γ que destruyen núcleos: E<• Neutronización: p+e- →n+ν

– retira e- y ν se llevan energía: colapso:• 1s R de 100km a 50km• unos s R~5km

– Energía ~Sol en 10s Gy. Llevada por ν

Supernovas tipo II• Cuando 0.6-0.8M alcanzan ρ~1015 g/cm3:

– P degeneración n– Estrella de neutrones

• Núcleo no se puede comprimir más y “rebota”• Produce una onda de choque que se propaga radialmente• Sin más ingredientes, la onda se frenaría antes superficie

• Pero ρ>>: absorción ν acelera onda• Energía total:

– 90%: ν escapan en segundos– 1s%: onda de choque que expulsa materia a ~1%c en horas– <1%: en forma de luz

• Curva de luz: – Primero aumenta cuando onda de choque expande estrella– Después disminuye cuando superficie se enfría– Después de meses mayor parte luz decaimiento 56Ni y 56Co (años)

Nucleosíntesis estelar

• H→He→C,O mayor parte estrellas• M>>: →Si,S,Mg• Cuando T~1GK: fotodesintegración: sopa p,n,e-,α

– Cadena de reacciones: elementos pesados Fe,Ni...

• Eltos. más pesados no por fusión: E<0

• Reacciones con neutrones: con He y en SN → eltos más pesados

• SN también expulsan material que enriquece ISM

Remanentes de supernova

• Material eyectado SN “barre” ISM y lo calienta (X)• Mayor parte 150 SNR conocidos radio: radiación sincrotrón• Algunos SNR “rellenos”: pleriones• Evolución: expande irregularmente, enfría y confunde con

ISM (10s-100s kaños)

Estrellas de neutrones

• 1939: R. Oppenheimer, G Volkoff propiedades estrella n degenerados:– Para M~0.7M : R~10km

– T~50 000K: L~10-6 L

– Demasiado débil: 30 años olvidado

• Ecuación de estado~:– R< M>: R~10-15 km

– M máxima: MOV~1.5-2.7 M

• Rotación muy rápida:– Sol: P~1ms

• Fuerte B:– Sol: 1010 tesla (normal ~1tesla)

Púlsares

• 28 Noviembre 1967: J. Bell (estudiante A. Hewish, Nobel 1974) descubrió pulsos radio regulares de una fuente P~1.337s– 24 en un año, ahora ~2000. P~0.015-4s pero mayor parte ~0.1-2.5s

• Varias teorías:– LGM– Pulsaciones: WD (~1s s) >> o estrellas neutrones <<– Rotaciones: WD se rompería, estrella neutrones no: actualidad

Púlsares

• Estrella de neutrones con eje rot. ≠ eje B

• Part. cargadas giran B y emiten radiación en un haz

• Vemos los que haz barre Tierra (estrecho ~º)

• Evolución: P>– Muchos extintos por cada

activo

Agujeros negros

• P.S. Laplace (1700s):– vescape> R<:

– Cuando vescape~c ni luz puede escapar

• Si M>MOV>M Chandrasekhar: nada detiene colapso– MSP>25M

• Horizonte de eventos: Radio de Schwarzschild

RS=2GM/c2 ó

RS=3 km × M/M