Estudio de la Impedancia en la Apertura de Guías Abiertas ...

Estudio de la Impedancia en la Apertura de GuíasAbiertas Sintetizadas en Substrato Microstrip (SIW)

Nuria Esparza, Pablo Alcón, Luis Fernando Herrán, FernandoLas-Heras

Dpto. de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y SistemasUniversidad de Oviedo

Email: [email protected]

Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones

Índice

1 Introducción

2 Consideraciones previas

3 Estudio de partida

4 Estudio prototipo

5 Conclusiones


Introducción

Tecnología SIW...

Guías abiertas con mayor resolución y selectividad en frecuencia quelas guías rectangulares metálicas al concentrar la energía en unamenor región del espacio

Deben presentar máxima transferencia de potencia en su

apertura para ser más ecientes

Para facilitar el proceso de adaptación de guías SIW abiertaspara máxima transferencia de potencia...

Caracterizar su Zapertura en base a sus relaciones dedependencia con los parámetros de denición de la guía


Equivalencia SIW y guía rectangular metálica

15,304 mm

!r

15,304 mm15,304 mm

!r

15,304 mmad

6,8

79

mm

bd

Wcentro_cil

!r

0,038

"

diamext ,83

1 mm

distcil

16,216 mm

Para que ambas guías presenten características de propagación idénticas en elmodo fundamental, se debe cumplir...

ad =√

εr ·(Wcentro−cil −

diam2ext

0,95·distcil

)

o ecuaciones más complejas recogidas en 1 y 2.

Guías SIW se podrán analizar como guías rectangulares metálicas con anchuraefectiva ad y constante dieléctrica la de la guía SIW

1M. Salehi et al., A closed-form formula for dispersion characteristics of fundamental SIW mode

2F.Xu et al., Guided-wave and leakage characteristics of substrate integread waveguide


Modelo empleado

Dada la equivalencia entre guía SIW y guía rectangular metálica, seha utilizado como modelo de estudio...

Guía de onda rectangular metálica abierta diseñada en CST

Coste computacional muy inferior a guía SIW


Estudio de partida I

En la bibliografía...

Aproximaciones sobre coeciente de reexión de la apertura 3 , 4

Evaluados en guías rectangulares estándar rellenas de aire

ρapertura =∣∣ρapertura∣∣ej∠ρapertura 7−→

∣∣ρapertura∣∣= −yq+√

y2

q −xqzqxq

∠ρapertura = cos−1−T2+

√T2

2−4T1T3

2T1

¾Válidas para calcular Zapertura en guías con k 5 y er distintas a las estándar?

Comparación de |ρapertura| con el de la estructura simulada en CST de guía

3K.Selvan, Studies on the classical gain approximations and the aperture-reection coecient of

rectangular waveguide antennas

4K.Selvan,Approximate formula for the phase of the aperture-reection coecient of open-ended

rectangular waveguide

5Relación de aspecto: cociente entre anchura y altura de la apertura de la guía


Estudio de partida II

Primer análisis: dimensiones guía rectangular estándar y er = 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8−8

−6

−4

−2

0

bd (mm)

|ρaper

tura|(dB)

EcuacionPrototipo simulado

Coherencia de resultados entre ecuación y simulación


Estudio de partida III

Siguiente análisis: variación de relación de aspecto y dieléctrico interior

0 1 2 3 4 5 6 7 8−8

−6

−4

−2

0

bd (mm)

|ρaper

tura|(dB)

EcuacionPrototipo simulado

No hay concordancia entre ecuación y simulación

LIMITACIÓN ecuaciones: dim. estándar y dieléctrico aire

Búsqueda de métodos alternativos...


Estudio de prototipo simulado

Estudio de Zapertura ...

A partir de la estructura de guía rectangular simulada en CST variando...

Relación de aspecto aperturaRango de frecuencia de funcionamiento guíaVariación de la constante dieléctrica guía


Variación de la relación de aspecto

Caso: εr = 3, fc = 6.56GHz

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

(f/fc)

Re(

Zap

ertu

ra)

(Ω)

k=2k=3k=4k=5k=6k=7k=8

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2−5000

−4000

−3000

−2000

−1000

0

1000

2000

3000

4000

(f/fc)

Im(Z

aper

tura

) (Ω

)

k=2k=3k=4k=5k=6k=7k=8

REPERCUSIÓN con relaciones de aspecto más extremas:

Mayor resolución guía

Mayor desfase entre el Zapertura y ZTE10 guía

Disminución BW de funcionamiento6

6valores de frecuencia para los que la impedancia de la apertura está próxima a los valores de la

guía estándar rellena de aire de la guía estándar correspondiente


Rango de frecuencia de funcionamiento

Caso 1: 4 guías estándar con su fc correspondiente, εr = 3, k = 5

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2−4000

−2000

0

2000

4000

Frecuencia normalizada (f/fc)Z

aper

tura

(Ω)

WR90WR75WR42WR28

Caso 2: 4 guías estándar con su fc correspondiente, εr = 3, k = 7

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

−5000

0

5000

Frecuencia normalizada (f/fc)

Zap

ertu

ra(Ω

)

WR90WR75WR42WR28

Zapertura es dependiente únicamente de la frecuencia normalizada de laguía


Variación de la constante dieléctrica

Caso 1: guía cuyo rango de funcionamiento es el de la WR-90, k = 4

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

−2000

0

2000

4000


Zap

ertu

ra(Ω

)

εr=1εr=2εr=3εr=4εr=5

Caso 2: guía cuyo rango de funcionamiento es el de la WR-90, k = 6

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

−0.5

0

0.5

1·104


Zap

ertu

ra(Ω

)

εr=1εr=2εr=3εr=4εr=5

Desplazamiento del pico de la frecuencia de resonancia


Valores extremos de la constante dieléctrica

Al aumentar/disminuir considerable la constante dieléctrica...

Frecuencia de resonancia fuera de la banda útil de operación:

sondas de ancho de banda próximo al de las guías

estándar

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

1000

2000

3000


Re(

Zap

ertu

re)(Ω

)

εr=1εr=5


Tendencia curvas anteriores: susceptancia I

Curvas Im(Zapertura) comportamiento similar a circuito resonante paralelo RLC

Modelado circuital de L y C

Recta de ajuste de susceptancia guía SIW/metálica:

Im( 1

Zapertura SIW) =

1

wA−wB (1)

Ec. que modela la susceptancia cto resonante paralelo RLC:

Im( 1

Zapertura RLC) = wC − 1

wL(2)

Igualamos (1) con (2) para extraer L y C...


Tendencia curvas anteriores: susceptancia II

OBTENCIÓN: Inductancia y capacitancia variables

C = 1w2A(k,er )

,L= 1w2B(k,er )

(3)

Valor disminuye con el cuadrado de la frecuencia

Términos A y B expresados mediante curvas normalizadas y universales

Muestran su dependencia con la relación de aspecto y constantedieléctrica

23

45 2

46

8

0

10

20

30

40

k

εr

A

2

3

4

5

24

68

0

2

4

x 10−5

kε

r

B


Tendencia curvas anteriores: resistencia I

Re(Zapertura):

COMPORTAMIENTO: Resistencia variable

Con frecuencia, relación de aspecto y dieléctrico interior

R(w ,k,er ) (4)

Variaciones muy pequeñas ajustables por polinomio orden 6

No se consiguen curvas universales


Tendencia curvas anteriores: resistencia II

Caso: k = 2, fc = 6.56GHz

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

2,000

4,000

6,000

Frecuencia normalizada (f/fc)R

(Ω)

εr=2εr=3εr=4εr=5

Aumentar la constante dieléctrica: incrementa del valor de la resistencia

Caso: er = 5, fc = 6.56GHz

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

1

2

·104


R(Ω

)

K=2K=3K=4K=5K=6K=7K=8

Con relaciones de aspecto más extremas, R aumenta

Crece la diferencia entre Zapertura y ZTE10


Esquema circuital guía rectangular

Esquema circuital de Zapertura para...

guías rectangulares abiertas metálicasguías en substrato microstrip

... en función de los parámetros de diseño

Zin apertura

Re(Z )in apertura

w A( )2

k,!r

C=1

w B( )2

k,!r

L=1

Im(Z )in apertura

R( )w,k,!r


Conclusiones

Presentación de estudio de relaciones de dependencia entre parámetros dediseño de guía rectangular abierta y su Zapertura

Válido para guías metálicas y en substrato microstrip

Obtención de modelo de susceptancia basado en curvas normalizadas yuniversales

Dependientes de k y er

Estudio del comportamiento de la resistencia

Variaciones pequeñas con f , k y er

OBJETIVO: Facilitar el ajuste de parámetros de diseño para adaptarZapertura y tratar de conseguir máxima transferencia de potencia

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