Estudio de viabilidad técnico - económica para la...

Estudio de viabilidad técnico - económica para la construcción de una minicentral hidroeléctrica

Módulo de Energía Hidroeléctrica

Máster Europeo en Energías Renovables

Universidad de Zaragoza

Autor: Eduardo Soto Sepúlveda

Coordinador del módulo: José Francisco Sanz Osorio

Marzo, 2009

2

Resumen La evaluación de una central hidroeléctrica requiere de variados estudios para determinar el caudal de equipamiento óptimo, el cual dará los beneficios económicos esperados por los inversionistas. Este estudio debe prever las condiciones desfavorables tanto de los fenómenos naturales, problemas técnicos y de mantenimiento, variabilidad del mercado eléctrico, entre otros factores importantes que podrían hacer que la central trabaje óptimamente para la red pero con un beneficio económico no esperado.

En el presente estudio se determinarán los parámetros de diseño de una central hidroeléctrica a partir de datos medidos durante 16 años de los caudales promedios de un emplazamiento para determinar un óptimo económico. Este análisis se realizara a través de la estimación de producción para un determinado caudal de equipamiento y tipo de turbina, coste de inversión para luego evaluar el mejor VAN y TIR con las consideraciones técnicas que se requieran.

Para este estudio, se desarrollo un programa en MATLAB que a partir de los parámetros de entrada tales como caudales, rendimientos, costes y condiciones propias del diseño de la central, realiza los procesos iterativos que permiten encontrar los valores óptimos técnicos y económicos para su posterior análisis. El objetivo principal de este programa es desarrollar una metodología que permita la evaluación sistemática para distintas condiciones y valores para estos estudios.

Finalmente, se realiza un análisis de sensibilidad en torno al punto de diseño del caudal de equipamiento óptimo y tipo de turbina seleccionada para conocer los efectos del mercado y la variación porcentual del VAN y TIR.

Objetivos El objetivo de este estudio es analizar técnica y económicamente la viabilidad de una central hidroeléctrica.

• Se desarrollará una metodología de cálculo que permita generalizar el estudio económico y estudio de factibilidad técnica.

• Se estudiara la factibilidad de instalación de turbinas comerciales, que permitan obtener mayor producción para un caudal de equipamiento.

• Se recomendara un tipo turbina, su caudal de equipamiento, así también se conocerán los beneficios y rentabilidad esperado para la ejecución del proyecto.

3

Índice

Resumen .................................................................................................................................................... 2

Objetivos ................................................................................................................................................... 2

Índice ......................................................................................................................................................... 3

Índice de Tablas ....................................................................................................................................... 4

Índice de Figuras ...................................................................................................................................... 5

1. Metodología del estudio .................................................................................................................. 7

Descripción del programa de cálculo .................................................................................................... 7

2. Bases de datos .................................................................................................................................. 9

1. Base de datos de los parámetros de entrada ............................................................................ 9

2. Base de datos de caudales ......................................................................................................... 10

3. Base de datos de rendimientos ................................................................................................ 12

4. Base de datos de costes ............................................................................................................. 16

3. Cálculo del caudal de equipamiento óptimo .............................................................................. 26

1. Selección de la turbina .............................................................................................................. 26

2. Pérdidas en las líneas eléctricas ................................................................................................ 26

3. Caudal de servidumbre (Qsr) ................................................................................................... 27

4. Cálculo para la selección del la mejor turbina y caudal de equipamiento.......................... 27

4. Análisis económico y selección de la mejor alternativa............................................................ 40

1. Operación con caudal de servidumbre ................................................................................... 40

2. Comparación del VAN y TIR ................................................................................................. 40

3. Análisis de sensibilidad ............................................................................................................. 46

5. Especificaciones de la minicentral hidroeléctrica ...................................................................... 48

1. Azud ............................................................................................................................................ 48

2. Canal de derivación ................................................................................................................... 48

4

3. Cámara de carga ......................................................................................................................... 49

4. Tubería forzada .......................................................................................................................... 49

6. Comentarios finales ....................................................................................................................... 51

Anexo A: Programa de cálculo de producción y costes ................................................................... 52

Anexo B: Programa para el análisis de sensibilidad .......................................................................... 72

Índice de Tablas

Tabla 1. Tabla de los parámetros de entrada del estudio ............................................................ 10

Tabla 2. Tabla resumen de los datos de caudales promedios procesados entre el año 1970 y 1986 10

Tabla 3. Tabla resumen con el promedio, desviación estándar, máximo y mínimo de los 16 años 10

Tabla 4. Tabla de los valores discretos obtenidos de las gráficas de rendimiento para los distintos equipos de la central hidroeléctrica ..................................................................................... 12

Tabla 5. Tabla de los factores de los polinomios utilizados para las curvas de rendimiento 13

Tabla 6. Tabla de caudal mínimo técnico de las turbinas ........................................................... 14

Tabla 7. Tabla de la aproximación del rendimiento mediante polinomios .............................. 14

Tabla 8. Tabla de parámetros de las funciones de costes utilizadas por el programa de cálculo 19

Tabla 9. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=0 [m3/s] ...................................................... 29

Tabla 10. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=0 [m3/s] ...................................................... 31

Tabla 11. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=0 [m3/s] ......................................................... 33

Tabla 12. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=1,4 [m3/s] ................................................... 35

5

Tabla 13. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=1,4 [m3/s] ................................................... 37

Tabla 14. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=1,4 [m3/s]...................................................... 39

Tabla 15. Tabla resumen de la turbina seleccionada y su caudal de equipamiento ................... 42

Tabla 16. Tabla de los datos del balance económico para la turbina Banki con Qsr = 1,4 m3/s 43

Tabla 17. Costes de la ejecución del proyecto para el óptimo económico (TIR) ..................... 44

Tabla 18. Flujo de caja del óptimo económico TIR (anexo en los archivos EXCEL)............. 45

Tabla 19. Valores de VAN y TIR obtenidos del óptimo económico (TIR) .............................. 46

Tabla 20. Diámetro de la tubería forzada ........................................................................................ 50

Índice de Figuras

Fig. 1 Esquema de los procesos de cálculo .................................................................................... 7

Fig. 2 Gráfica de ejemplo del cálculo para obtener el VAN óptimo .......................................... 8

Fig. 3 Gráfica de caudales promedios diarios: año promedio (1970-1986), año húmedo (1972), año seco (1982) ......................................................................................................................... 11

Fig. 4 Gráfica de caudales promedios clasificados: curva del caudal año promedio (1970-1986), caudal año húmedo y caudal año seco .................................................................................... 11

Fig. 5 Gráfica de las aproximaciones polinomiales del rendimiento de las turbinas .............. 13

Fig. 6 Gráfica de los rendimientos definidos para el multiplicador, generador síncrono y transformador ......................................................................................................................................... 15

Fig. 7 Gráfica del coste del azud de derivación ........................................................................... 20

Fig. 8 Gráfica del coste de la obra de toma .................................................................................. 20

Fig. 9 Gráfica del coste del canal de derivación ........................................................................... 21

Fig. 10 Gráfica del coste de la cámara de carga ............................................................................. 21

Fig. 11 Gráfica del coste de la tubería forzada ............................................................................... 22

6

Fig. 12 Gráfica del coste del edificio de la central ......................................................................... 22

Fig. 13 Gráfica del coste de la turbina Francis ............................................................................... 23

Fig. 14 Gráfica del coste de la turbina Kaplan ............................................................................... 23

Fig. 15 Gráfica del coste de la turbina Pelton ................................................................................ 24

Fig. 16 Gráfica del coste de la turbina Banki .................................................................................. 24

Fig. 17 Gráfica del coste del generador transformador y sistema eléctrico en general ............ 25

Fig. 18 Gráfica del coste de la línea eléctrica .................................................................................. 25

Fig. 19 Gráfica del VAN (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki ........................................................................................................................ 40

Fig. 20 Gráfica del TIR (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki ........................................................................................................................ 41

Fig. 21 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del VAN la variación de los parámetros del balance económico ............................................................................................... 46

Fig. 22 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del TIR la variación de los parámetros del balance económico ..................................................................................................... 47

7

1. Metodología del estudio

Descripción del programa de cálculo Para este estudio se desarrolló un programa en MATLAB que en conjunto con EXCEL permite el estudio sistemático de distintas posibilidades de diseño de la central hidroeléctrica. A continuación se presenta un esquema del proceso de cálculo que realiza el programa.

Fig. 1 Esquema de los procesos de cálculo

Una vez ingresada la información a las bases de datos (se describirán a continuación) el programa realiza el cálculo de la producción de energía diaria considerando las restricciones y rendimientos correspondientes a los procesos de conversión energética. Posteriormente calcula el coste por elemento y de la ejecución material del proyecto con lo que realiza los flujos de caja correspondientes a la producción e inversión calculada.

Base de Datos

Costes del proyecto Cálculo de

producción [MWh] al año

VAN y TIR

Óptimo económico

Datos de entrada Caudales promedios

Rendimientos

Óptimo técnico

8

El programa en MATLAB está desarrollado principalmente para el cálculo de la energía producida debido a que facilita la integración de varios criterios de comparación y cálculos iterativos. También permite obtener los costes que serán utilizados en el balance económico.

Esta información es guardada en unas planillas de cálculo en EXCEL que llevan el nombre de cada turbina (ejemplo: CH_kaplan.xls). Estas planillas tienen tres funciones principales: Almacenar los valores del cálculo de energía diaria, hacer el balance económico para obtener el VAN y TIR y presentar los resultados gráficamente.

El programa de cálculo divide el rango de caudales en diez partes. Utiliza el valor máximo del año promedio de caudales, año húmedo y año seco y los divide para luego calcular uno a uno los valores de producción en MWh año y su coste de inversión. Esto permite hacer 10 balances económicos con los que se puede construir una gráfica de VAN y TIR. El programa construye un polinomio de aproximación y calcula el máximo para el VAN y TIR para los tres tipos de caudales (caudal promedio, año húmedo y año seco). Luego de obtener el óptimo se calcula la producción y costes y se almacenan en una planilla con la nomenclatura “opt” (de óptimo).

A continuación se presenta una gráfica que ejemplifica el resultado para una turbina Banki. Obsérvese los diez puntos calculados para los tres tipos de caudales y la aproximación a un polinomio de aproximación de los puntos.

Se adjunta a este estudio el código de la programación y los archivos digitales *.m

-1.000.000

-500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

3.500.000

4.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

VA

N [

€]

Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]

Año promedio

Año húmedo

Año seco

Polinómica (Año promedio)

Polinómica (Año húmedo)

Polinómica (Año seco)

Fig. 2 Gráfica de ejemplo del cálculo para obtener el VAN óptimo

9

2. Bases de datos Para la modificación rápida y sencilla de los valores de la central hidroeléctrica se utilizaron 4 planillas como base de datos para las entradas del programa. A continuación se describe cada una de ellas.

1. Base de datos de los parámetros de entrada

Para hacer más flexible el cambio de los parámetros de diseño y condiciones de operación de la central hidroeléctrica, en el archivo BD_datos_entrada.xls se pueden modificar los datos que utiliza el programa. Esto facilita de gran manera el proceso de modificación de los parámetros de diseño. Esto sirvió en este estudio para probar con distintos caudales ecológicos (o llamado caudal de servidumbre Qsr).

Datos de Entrada

Tipo de Central CH Fluyente TIPO 1 Recursos propios 50 %

Salto bruto 15 m Préstamo 40 %

Subvención 10 %

AZUD

Impuestos 35 %

Longitud 20 m

Altura 7 m

CANAL

Canal en roca 1 roca=1

tierra=2

Longitud 250 m

TUBERIA FORZADA

Logitud 60

LINEA ELECTRICA

Terreno 1

Longitud 3 km

Tensión nominal 44 kV

Accesos 2 km

Qsr 1,4 m3/s

10

Tabla 1. Tabla de los parámetros de entrada del estudio

2. Base de datos de caudales

Los caudales promedios diarios de los años 1970 hasta 1986 fueron filtrados y procesados para obtener un perfil anual de caudales. A continuación se presenta un resumen de los valores promedios, máximos y mínimos de cada año. En la planilla BD_datos_caudales.xls se encuentran los datos filtrados

Resumen de los caudales promedios de 1970 - 1986

Año Promedio [m3/s] Suma [m3/s] Max [m3/s] Min [m3/s]

1970 - 1971 8,35 3.048,24 62,52 2,91

1971 - 1972 14,04 5.126,14 74,70 3,36

1972 - 1973 12,05 4.396,66 74,70 4,03

1973 - 1974 10,95 3.996,15 74,70 3,14

1974 -1975 11,76 4.291,37 74,70 3,81

1975 -1976 6,98 2.547,21 51,54 3,59

1976 - 1977 9,65 3.523,61 61,10 3,06

1977 - 1978 12,80 4.671,36 74,70 3,36

1978 - 1979 6,72 2.451,01 51,54 3,06

1979 - 1980 13,48 4.920,77 93,55 4,15

1980 - 1981 9,29 3.389,18 74,70 2,39

1981 - 1982 4,11 1.500,10 21,69 0,91

1982 -1983 5,43 1.983,58 25,22 1,20

1983 -1984 7,87 2.874,14 46,27 1,75

1984 - 1985 8,66 3.160,65 70,22 1,20

1985 - 1986 4,93 1.798,79 29,73 1,33

Tabla 2. Tabla resumen de los datos de caudales promedios procesados entre el año 1970 y 1986

Promedio 9,19

desv. Est. 10,45

Max 93,55

Min 0,91

Tabla 3. Tabla resumen con el promedio, desviación estándar, máximo y mínimo de los 16 años

11

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360

Ca

ud

al [

m3

/s]

Caudales medios diarios

Caudal promedio [m3/s]

Caudal año seco [m3/s]

Caudal año húmedo [m3/s]

Días

Fig. 3 Gráfica de caudales promedios diarios: año promedio (1970-1986), año húmedo (1972), año seco (1982)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Ca

ud

al [

m3

/s]

Días

Caudales medios clasificados

Caudal promedio

Caudal año seco

Caudal año húmedo

Fig. 4 Gráfica de caudales promedios clasificados: curva del caudal año promedio (1970-1986), caudal año húmedo y caudal año seco

12

3. Base de datos de rendimientos

En el archivo anexo BD_rendimientos.xls se almacenan los valores de rendimientos de los distintos equipos que operan en el proceso de producción de energía hidroeléctrica. Estos valores fueron obtenidos en forma discreta desde el libro guía del módulo de energía hidroeléctrica del máster.

A continuación se presentan los valores discretos obtenidos de las gráficas del libro.

Grado de carga Francis Kaplan Pelton Banki Multiplicador Generador Transformador

0 0 0 0 0 0,96 0,8 0,95

0,05 0 0 0 0 0,96 0,8 0,95

0,1 0,02 0 0,2 0,15 0,96 0,8 0,95

0,15 0,15 0 0,55 0,4 0,96 0,8 0,95

0,2 0,35 0,15 0,78 0,58 0,96 0,8 0,95

0,25 0,5 0,5 0,84 0,72 0,96 0,8 0,95

0,3 0,58 0,73 0,85 0,79 0,96 0,8 0,95

0,35 0,65 0,78 0,86 0,81 0,96 0,8 0,95

0,4 0,71 0,81 0,87 0,81 0,96 0,8 0,95

0,45 0,76 0,84 0,88 0,81 0,96 0,8 0,95

0,5 0,8 0,86 0,89 0,81 0,96 0,8 0,95

0,55 0,82 0,87 0,89 0,81 0,96 0,8 0,95

0,6 0,85 0,88 0,89 0,81 0,96 0,82 0,95

0,65 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,85 0,95

0,7 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,88 0,95

0,75 0,87 0,89 0,89 0,81 0,96 0,9 0,95

0,8 0,88 0,9 0,9 0,81 0,96 0,93 0,95

0,85 0,89 0,9 0,9 0,81 0,96 0,94 0,95

0,9 0,9 0,9 0,9 0,81 0,96 0,96 0,95

0,95 0,9 0,9 0,9 0,81 0,96 0,97 0,95

1 0,9 0,9 0,9 0,81 0,96 0,98 0,95

Tabla 4. Tabla de los valores discretos obtenidos de las gráficas de rendimiento para los distintos equipos de la central hidroeléctrica

Una vez que se tienen los puntos, es necesario aproximar los valores a una función continua. Para ello se utilizó un polinomio de orden 5 que tiene la siguiente forma

η(x) = a5 * x5 + a4 * x

4 + a3 * x3 + a2 * x

2 + a1 * x + a0

donde “x” corresponde al grado de carga respecto a su potencia nominal. La aproximación consta de dos partes debido a que la aproximación polinomial no se ajusta bien para todo el rango de operación. Para ello se definió un criterio de definir una ecuación para un grado de carga bajo un 40% del grado de carga y otro sobre ese grado de carga. La aproximación se ajusta muy bien y se puede observar en la siguiente gráfica.

13

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

% R

en

dim

ien

to

Grado de carga Q/Qe [%]

Rendimiento de turbinas

Francis

Kaplan

Pelton

Banki

Francis (polinomio)

Kaplan (polinomio)

Pelton (polinomio)

Banki(polinomio)

Fig. 5 Gráfica de las aproximaciones polinomiales del rendimiento de las turbinas

Regresión Polinomial Q/Qe <= 40% del grado de carga

a5 a4 a3 a2 a1 a0

Turbina Francis 1107,69 -1021,91 283,59 -16,35 -0,01 0,00

Turbina Kaplan 2133,33 -2406,99 908,02 -121,88 4,93 -0,01

Turbina Pelton -789,74 1214,92 -648,45 135,74 -5,91 0,01

Turbina Banki -235,90 446,15 -287,68 71,52 -3,07 0,00

Multiplicador 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96

Generador 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,80

Transformador 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,95

Regresión Polinomial Q/Qe >= 40% del grado de carga

a5 a4 a3 a2 a1 a0

Turbina Francis -15,69 49,99 -59,78 32,17 -6,77 0,98

Turbina Kaplan 2,71 -11,76 20,15 -17,22 7,45 -0,43

Turbina Pelton 18,40 -70,26 105,26 -77,24 27,75 -3,02

Turbina Banki 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,81

Multiplicador 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96

Generador 8,75 -24,78 22,36 -4,33 -2,75 1,73

Transformador 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,95

Tabla 5. Tabla de los factores de los polinomios utilizados para las curvas de rendimiento

14

El caudal mínimo técnico para las distintas turbinas se encuentra definido a continuación.

Caudal mínimo técnico Qmt/Qe

Francis Kaplan Pelton Banki

Qmt 0,35 0,22 0,1 0,15

Tabla 6. Tabla de caudal mínimo técnico de las turbinas

Aproximación polinomial del rendimiento

Grado de carga

Francis (polinomio)

Kaplan (polinomio)

Pelton (polinomio)

Banki(polinomio)

Multiplicador (polinomio)

Generador (polinomio)

Transformador (polinomio)

0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96 0,80 0,95

0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96 0,80 0,95

0,1 0,03 0,00 0,24 0,16 0,96 0,80 0,95

0,15 0,16 0,00 0,54 0,39 0,96 0,80 0,95

0,2 0,33 0,20 0,76 0,58 0,96 0,80 0,95

0,25 0,50 0,48 0,85 0,72 0,96 0,80 0,95

0,3 0,60 0,71 0,86 0,79 0,96 0,80 0,95

0,35 0,64 0,77 0,85 0,81 0,96 0,80 0,95

0,4 0,71 0,81 0,87 0,81 0,96 0,80 0,95

0,45 0,76 0,84 0,88 0,81 0,96 0,80 0,95

0,5 0,80 0,86 0,89 0,81 0,96 0,80 0,95

0,55 0,83 0,87 0,89 0,81 0,96 0,80 0,95

0,6 0,84 0,88 0,89 0,81 0,96 0,82 0,95

0,65 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,85 0,95

0,7 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,88 0,95

0,75 0,87 0,89 0,89 0,81 0,96 0,90 0,95

0,8 0,88 0,90 0,90 0,81 0,96 0,93 0,95

0,85 0,89 0,90 0,90 0,81 0,96 0,94 0,95

0,9 0,90 0,90 0,90 0,81 0,96 0,96 0,95

0,95 0,90 0,90 0,90 0,81 0,96 0,97 0,95

1 0,90 0,90 0,90 0,81 0,96 0,98 0,95

Tabla 7. Tabla de la aproximación del rendimiento mediante polinomios

Para este estudio se consideraron sólo 4 tipos de turbinas básicas debido a que la flexibilidad del programa desarrollado permite cambiar estos parámetros y recalcular los valores para la aproximación mediante polinomios.

Se consideró un generador síncrono debido a la gran versatilidad, control de la potencia reactiva y rendimiento. No obstante es posible modificar la curva de rendimiento para probar con otra alternativa como lo es una máquina asíncrona (también se debe modificar los datos de los costes como se verá más adelante).

Para el transformador y multiplicador se consideró un rendimiento constante. Sin embargo el programa de cálculo permite agregar una función polinomial para cada uno de ellos.

15

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

% R

en

dim

ien

to

Grado de carga Q/Qe [%]

Rendimiento del Multiplicador, Generador y Transformador

Generador

Multiplicador

Transformador

Multiplicador (polinomio)

Generador (polinomio)

Transformador (polinomio)

Fig. 6 Gráfica de los rendimientos definidos para el multiplicador, generador síncrono y transformador

A continuación se muestra el código para calcular los parámetros de los polinomios de aproximación de las curvas de rendimiento.

clc;

close all;

clear all;

%-------------------------------------------------- --

%Lee archivo excel

dir2='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\BD_rendimientos.xls';

%************************************************** *******************

%************************************************** *******************

%*** Base de datos de rendimientos de los equipos y perdidas de carga

mx_rend1 = xlsread(dir2,'Rendimientos','A2:H10');

mx_rend2 = xlsread(dir2,'Rendimientos','A11:H22');

for mx_reg = 1:7,

16

%Regresion polinomial de las curvas de rendimiento (primer tramo)

rr1(mx_reg,:) = polyfit(mx_rend1(:,1),mx_rend1(:,mx _reg+1),5);

%Regresion polinomial de las curvas de rendimiento (segundo tramo)

rr2(mx_reg,:) = polyfit(mx_rend2(:,1),mx_rend2(:,mx _reg+1),5);

end

%Guarda los factores de la aproximación polinomial por tramos

XLSWRITE(dir2,rr1,'Rendimientos','K3:P9');

XLSWRITE(dir2,rr2,'Rendimientos','K13:P19');

4. Base de datos de costes

Para definir los costes se utilizaron las algunas ecuaciones empíricas definen el coste por elemento dependiendo del caudal de equipamiento seleccionado. A continuación se presenta el algoritmo de cálculo de los costes utilizada por el programa. Es necesario interpretar que los parámetros de las funciones provienen del archivo BD_costes_ingresos.xls y que MATLAB toma estos valores para realizar los cálculos a través de una matriz llamada “bb”. Esta matriz contiene los valores de los parámetros de las funciones. Un ejemplo del coste del azud

bb(1,1)=b0 , donde b0 es el parámetro que sale de la base de datos

bb(1,2)=b1 , donde b1 es el parámetro que sale de la base de datos

h_azud= altura azud

l_azud= largo azud

El coste del Azud sería entonces

cost(1,1) = (bb(1,1) * h_azud^2 + bb(1,2)) * l_azud ;

-----------------------------------------

Algoritmo de cálculo de los costes

%COSTES

%*** Costes del Azud

cost(1,1) = (bb(1,1) * h_azud^2 + bb(1,2)) * l_azud ;

%*** Costes de la obra de toma

cost(2,1) = bb(2,1) * Qe^bb(2,2) + bb(2,3);

if tipo_canal == 1

17

%*** Costes del canal de derivación (roca)

cost(3,1) = (bb(3,1) * Qe^bb(3,2) + bb(3,3)) * lc;

else

%*** Costes del canal de derivación (tierra)

cost(3,1) = (bb(4,1) * Qe^bb(4,2) + bb(4,3)) * lc;

end

%*** Costes de la cámara de carga

cost(4,1) = bb(5,1) * Qe^bb(5,2) + bb(5,3);

%*** Costes de la tubería forzada

if Hu <= 100,

cost(5,1) = (bb(6,1) * Qe^bb(6,2) + bb(6,3)) * ltf; %costo min

else

if Hu <= 200

cost(5,1) = (bb(7,1) * Qe^bb(7,2) + bb(7,3) ) * ltf; %Hu = 100m

else

if Hu <= 500

cost(5,1) = (bb(8,1) * Qe^bb(8,2) + bb( 8,3)) * ltf; %Hu = 200m

else

if Hu <= 800,

cost(5,1) = (bb(9,1) * Qe^bb(9,2) + bb(9,3)) * ltf; %Hu = 500m

else

cost(5,1) = (bb(10,1) * Qe^bb(10,2) + bb(10,3)) * ltf; %Hu = 800m

end

end

end

end

%*** Costes del edificio de la central

cost(6,1) = bb(11,1) * Hu^bb(11,2) * Qe^bb(11,3);

18

%*** Coste de accesos

cost(7,1) = bb(12,1) * dist_acc;

%*** Costes de la turbina hidráulica (pelton, franc is, kaplan)

if tipo_turb == 1,

cost(8,1) = bb(13,1) * Hu^bb(13,2) * Qe^bb(13,3); %Francis

end

if tipo_turb == 2,

cost(8,1) = bb(14,1) * Hu^bb(14,2) * Qe^bb(14,3); %Kaplan

end

if tipo_turb == 3,

cost(8,1) = bb(15,1) * Hu^bb(15,2) * Qe^bb(15,3); %Pelton

end

if tipo_turb == 4,

cost(8,1) = (bb(16,1) * Hu^bb(16,2) + bb(16,3)) * Q e^bb(16,4) + bb(16,5); %banki

end

%*** Coste del generador

cost(9,1) = bb(17,1)*(1-exp(-Pn/bb(17,2)));

%*** Coste del transformador de potencia

cost(10,1) = bb(18,1) * (1-exp(-Pn/bb(18,2))) + bb( 18,3);

%*** Coste del sistema eléctrico en general

cost(11,1) = bb(19,1)*(1+1/(1 + exp(2*(1-Pn/bb(19,2 )))));

%*** Coste de la línea eléctrica

if lin_volt == 15,

cost(12,1) = (bb(20,1) * lin_terr + bb(20,2)) * lin _dist; %15 kV

end

if lin_volt == 20,


end

19

if lin_volt == 44,


end

x bb(x,1) bb(x,2) bb(x,3) bb(x,4) bb(x,5)

Azud de derivación 98 760

Obra de toma 8000 0,75 3000

Canal de derivación (roca) 195 0,45 10

Canal de derivación (tierra) 66 0,55 45

Cámara de carga 10500 0,945 2000

Tubería forzada (coste min) 395 0,45 135

Tubería forzada (Hu=100m) 320 0,528 200




Edificio de la central 95000 0,046 0,25

Accesos 18

Turbina Francis 90000 0,25 0,45

Turbina Kaplan 90000 0,2 0,5

Turbina Pelton 120000 0,2 0,4

Turbina Banki 150 1,6 54000 0,8 33000

Generador 467000 6500

Transformador de potencia 183000 6000 2000

Sistema eléctrico general 180000 3600

Línea eléctrica 15 kV 1150 11700



Tabla 8. Tabla de parámetros de las funciones de costes utilizadas por el programa de cálculo

Para verificar que las funciones de costes se encuentran correctos se graficaron y compararon con las proporcionadas para este estudio.

20

0 2 4 6 8 10 12 140

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2x 10

4

Altura del Azud [m]

Cos

te [

Eur

os/m

]

Coste del Azud de derivación

Fig. 7 Gráfica del coste del azud de derivación

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

5

Caudal de equipamiento Qe [m3/s]

Cos

te [

Eur

os]

Coste de la Obra de toma

Fig. 8 Gráfica del coste de la obra de toma

21

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600


Cos

te E

uros

[E

uros

/m]

Coste del canal de derivación

Roca

Tierra

Fig. 9 Gráfica del coste del canal de derivación

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

9x 10

5


Cos

te E

uros

[E

uros

]

Coste de la cámara de carga

Fig. 10 Gráfica del coste de la cámara de carga

22

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000


Cos

te E

uros

[E

uros

/m]

Coste de la tubería forzada

mínimo

100m

200m500m

800m

Fig. 11 Gráfica del coste de la tubería forzada

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001

1.5

2

2.5

3

3.5

4x 10

5


Cos

te [

Eur

os]

Coste del Edificio de la Central

5m

10m

25m100m

500m

Fig. 12 Gráfica del coste del edificio de la central

23

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15x 10

5


Cos

te [

Eur

os]

Coste de la turbina Francis

10m

50m120m

160m

Fig. 13 Gráfica del coste de la turbina Francis

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

2

4

6

8

10

12

14

16

18x 10

5


Cos

te [

Eur

os]

Coste de la Turbina Kaplan

2m

6m14m

20m

Fig. 14 Gráfica del coste de la turbina Kaplan

24

1 2 3 4 5 6 7 8 9 102

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12x 10

5


Cos

te [

Eur

os]

Coste de la Turbina Pelton

50m

150m500m

700m

Fig. 15 Gráfica del coste de la turbina Pelton

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

6


Cos

te [

Eur

os]

Coste de la Turbina Banki

5m

30m

120m

Fig. 16 Gráfica del coste de la turbina Banki

25

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4x 10

5

Potencia nominal [kW]

Cos

te [

Eur

os]

Coste del Generador, Transformador y Sistema Eléctrico General

Generador

Transformador

Sistema Eléctrico

Fig. 17 Gráfica del coste del generador transformador y sistema eléctrico en general

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2x 10

4

Dificultad del terreno

Cos

te [

Eur

os]

Coste de la línea eléctrica por km

15kV

20kV

44kV

Fig. 18 Gráfica del coste de la línea eléctrica

26

3. Cálculo del caudal de equipamiento óptimo Una vez definido los procesos de cálculo para encontrar el caudal óptimo, existen algunos criterios que se deben mencionar respecto a la selección de la turbina según los rangos de caudal y altura, el caudal ecológico (Qsr) y las consideraciones utilizadas en el estudio de las pérdidas de las líneas eléctricas hasta la conexión con el sistema eléctrico de transporte (SET).

1. Selección de la turbina

Existen criterios para la selección de las turbinas puesto a que cada una de ellas posee un diseño óptimo para según su rango de operación. Uno de los criterios más comunes son las gráficas de operación de las turbinas, donde se muestra la altura de caída [m] y el caudal turbinable [m3/s] y las distintas tecnologías que pueden operar en ciertos rangos.

Para un salto bruto de 15 [m] (en este análisis simple se considera unas pérdidas de carga del 4%) y un caudal promedio de 9,2 [m3/s] se puede observar en la gráfica que las turbinas Francis, Kaplan y Ossberger (Banki). La turbina Pelton queda descartada debido a la altura del salto (al ser una turbina de acción transforma la energía de presión en energía cinética y este no es el caso).

Otro tipo de análisis, es utilizar algunas ecuaciones empíricas que relacionan el salto con las velocidades específicas de la máquina. En este estudio se ha considerado el uso de una multiplicadora con lo que es posible ajustar el rango de operación para el conjunto de las tres turbinas mencionadas anteriormente. Primero se realizará la evaluación económica estudiando la producción para los tres casos (Francis, Kaplan y Banki) y luego se estudiará con mayor detalle la velocidad específica de la turbina para la especificación de la multiplicadora a utilizar.

2. Pérdidas en las líneas eléctricas

En este estudio se considera el efecto de las pérdidas de transporte al sistema eléctrico de transporte (SET) debido a que existe una línea en 44 [kV] de 2 km donde se interconecta al SET. Si bien este efecto se debe estudiar con mayor detalle en un estudio más acabado, con los flujos de potencia y parámetros físicos de la línea (resistencia, inductancia, capacidad, límites térmicos y eléctricos, entre otros) se considerará unas pérdidas asociadas debido al paso de la potencia producida por la central hidroeléctrica.

Se considera que a potencia nominal (Pn) las pérdidas serán del 5%. Para potencias inferiores, las pérdidas decaen en forma cuadrática.

PSET = PGEN – PGEN * 0,05 * (PGEN/Pn)2

27

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

Po

ten

cia

en

el S

ET

[M

W]

Potencia Generada [MW]

Estimación de las pérdidas en las líneas eléctricas

Potencia en SET (sin pérdidas) [MW]

Potencia en SET (con pérdidas) [MW]

3. Caudal de servidumbre (Qsr)

Si bien existen diferentes criterios para seleccionar el caudal de servidumbre, en España no existe una normativa que defina claramente cómo evaluar y seleccionar un caudal. Sin embargo, los distintos gobiernos autonómicos a través de sus autoridades competentes en el tema y preocupados por la buena gestión medioambiental y de fomento a la producción con energías renovables han definido distintas instancias de participación de la comunidad en los proyectos para definir estos criterios.

Para este estudio se utilizará un criterio arbitrario para seleccionar el caudal de servidumbre definido a continuación:

Qsr = 0,35 * Q347 = 0,35 * 4,01 [m3/s] = 1,4 [m3/s]

Fuente: “Gestión de recursos hídricos” escrito por Universitat Politècnica de Catalunya, Luis Balairón Pérez.

http://books.google.es/books?id=wPe4Hay95wUC&printsec=frontcover&dq=recursos+h%C3%ADdricos&ei=l2u5ScecIonAywTDj-36Cw#PPA6,M1

4. Cálculo para la selección del la mejor turbina y caudal de equipamiento

A continuación se presentan los resultados de los cálculos para las tres turbinas seleccionadas, Francis, Kaplan y Banki. Las evaluaciones fueron realizadas para dos casos de caudales de servidumbre: Qsr = 0 [m

3/s] y Qsr=1,4 [m3/s].

Los resultados se encuentran en los archivos EXCEL adjuntos separados en carpetas con nombre “Qsr_0” y “Qsr_1_4”.

28

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

En

erg

ía a

nu

al [

kW

h]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ho

ras

eq

uiv

ale

nte

s [h

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Co

ste

to

tal d

e la

eje

cuci

ón

ma

teri

al d

e la

ce

ntr

al h

idro

elé

ctri

ca [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-3.000.000

-2.000.000

-1.000.000

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

VA

N [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TIR

[%

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




Turbina Francis, Qsr = 0 [m3/s]

29

Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR)

Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco

Qe opt [m3/s] 12,06 34,95 7,59 10,51 13,15 4,38 8,28 0,00 4,12

Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69

Qe/Qmax [%] 55,33% 46,79% 35,00% 48,20% 17,60% 20,20% 38,00% 0,00% 19,00%

Salto neto nominal [m] 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40

Potencia nominal [kW] 1370 3969 862 1193 1493 498 941 0 468

Energía anual [kWh] 6.636.320,23 7.278.174,66 2.622.320,84 6.533.547,92 6.538.187,45 2.821.261,26 6.105.023,33 2.779.969,10

Horas equivalentes [h] 4845 1834 3041 5475 4379 5670 6489 5939

VAN 2.005.870,08 1.255.798,49 -4.414,38 2.114.254,52 1.886.016,29 408.817,43 2.015.399,40 -591.106,83 408.900,83

TIR 26,99% 16,72% 9,95% 28,91% 25,34% 15,24% 29,77% #¡DIV/0! 15,34%

PAYBACK 5 8 13 7 5 9 4 26 9

Tabla 9. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=0 [m3/s]

30

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

En

erg

ía a

nu

al [

kW

h]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ho

ras

eq

uiv

ale

nte

s [h

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Co

ste

to

tal d

e la

eje

cuci

ón

ma

teri

al d

e la

ce

ntr

al h

idro

elé

ctri

ca [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-2.500.000

-2.000.000

-1.500.000

-1.000.000

-500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

VA

N [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TIR

[%

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




Turbina Kaplan, Qsr = 0 [m3/s]

31



Qe opt [m3/s] 15,83 31,64 6,58 13,08 20,77 5,16 9,42 10,53 5,16

Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69

Qe/Qmax [%] 72,62% 42,36% 30,34% 60,00% 27,80% 23,80% 43,20% 14,10% 23,80%



Energía anual [kWh] 7.313.841,42 8.395.281,32 3.126.315,18 7.140.090,18 7.902.728,70 3.019.588,69 6.490.705,43 6.702.614,84 3.019.588,69

Horas equivalentes [h] 4064 2334 4178 4802 3348 5145 6063 5598 5145

VAN 2.140.563,97 2.077.329,57 314.259,13 2.288.884,91 2.210.973,35 405.838,58 2.128.426,86 2.182.500,83 405.838,58

TIR 26,10% 21,66% 13,44% 28,52% 24,71% 14,76% 29,47% 29,17% 14,76%

PAYBACK 5 6 10 7 5 9 4 4 9

Tabla 10. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=0 [m3/s]

32

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

10.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

En

erg

ía a

nu

al [

kW

h]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ho

ras

eq

uiv

ale

nte

s [h

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

3.500.000

4.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Co

ste

to

tal d

e la

eje

cuci

ón

ma

teri

al d

e la

ce

ntr

al h

idro

elé

ctri

ca [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-1.000.000

-500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

3.500.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

VA

N [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

45,00%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TIR

[%

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




Turbina Banki, Qsr = 0 [m3/s]

33



Qe opt [m3/s] 18,52 34,88 7,90 16,09 26,89 6,25 10,51 15,46 5,47

Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69

Qe/Qmax [%] 84,97% 46,70% 36,44% 73,80% 36,00% 28,80% 48,20% 20,70% 25,20%





VAN 2.515.217,74 3.010.715,54 653.476,68 2.697.048,62 3.111.804,64 728.088,67 2.441.551,72 2.835.166,56 711.733,49

TIR 36,57% 33,75% 19,67% 40,20% 37,56% 21,50% 42,13% 42,27% 21,67%

PAYBACK 3 4 6 5 3 6 3 3 6

Tabla 11. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=0 [m3/s]

34

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

En

erg

ía a

nu

al [

kW

h]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ho

ras

eq

uiv

ale

nte

s [h

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Co

ste

to

tal d

e la

eje

cuci

ón

ma

teri

al d

e la

ce

ntr

al h

idro

elé

ctri

ca [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-3.500.000

-3.000.000

-2.500.000

-2.000.000

-1.500.000

-1.000.000

-500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

VA

N [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TIR

[%

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




Turbina Francis, Qsr=1,4 [m3/s]

35



Qe opt [m3/s] 10,74 38,68 7,59 8,61 0,00 164,70 6,85 0,00 164,70

Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69

Qe/Qmax [%] 49,27% 51,78% 35,00% 39,50% 0,00% 759,25% 31,40% 0,00% 759,25%



Energía anual [kWh] 5.216.961,67 6.939.240,61 1.515.057,25 5.064.091,83 0,00 4.740.157,44 0,00

Horas equivalentes [h] 4276 1580 1757 5178 0 6098 0

VAN 1.281.255,76 893.678,77 -722.541,25 1.383.990,39 -591.106,83 -8.458.811,58 1.324.337,56 -591.106,83 -8.458.811,58

TIR 21,50% 14,61% 0,98% 23,49% #¡DIV/0! #¡DIV/0! 24,05% #¡DIV/0! #¡DIV/0!

PAYBACK 6 9 23 9 26 25 5 26 25

Tabla 12. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=1,4 [m3/s]

36

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

En

erg

ía a

nu

al [

kW

h]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ho

ras

eq

uiv

ale

nte

s [h

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Co

ste

to

tal d

e la

eje

cuci

ón

ma

teri

al d

e la

ce

ntr

al h

idro

elé

ctri

ca [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-3.000.000

-2.500.000

-2.000.000

-1.500.000

-1.000.000

-500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

VA

N [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TIR

[%

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




Turbina Kaplan, Qsr=1,4 [m3/s]

37



Qe opt [m3/s] 13,55 37,58 5,79 11,31 23,83 125,65 8,13 0,00 125,65

Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69

Qe/Qmax [%] 62,16% 50,31% 26,70% 51,90% 31,90% 579,24% 37,30% 0,00% 579,24%



Energía anual [kWh] 5.890.748,04 7.550.581,36 1.827.709,79 5.767.054,52 7.146.158,59 0,00 5.219.939,04 0,00

Horas equivalentes [h] 3824 1768 2776 4484 2638 0 5647 0

VAN 1.460.469,45 1.357.100,28 -382.912,81 1.588.644,12 1.603.588,67 -6.947.029,08 1.470.699,84 -591.106,83 -6.947.029,08

TIR 21,79% 17,16% 5,19% 23,69% 20,14% 24,27%

PAYBACK 6 8 17 9 6 25 5 26 25

Tabla 13. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=1,4 [m3/s]

38

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

En

erg

ía a

nu

al [

kW

h]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ho

ras

eq

uiv

ale

nte

s [h

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

3.500.000

4.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Co

ste

to

tal d

e la

eje

cuci

ón

ma

teri

al d

e la

ce

ntr

al h

idro

elé

ctri

ca [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-1.500.000

-1.000.000

-500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

VA

N [

€]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TIR

[%

]


Año promedio

Año húmedo

Año seco




Turbina Banki, Qsr=1,4 [m3/s]

39



Qe opt [m3/s] 16,39 38,13 6,50 14,15 28,46 4,56 10,03 15,39 4,56

Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69

Qe/Qmax [%] 75,20% 51,05% 29,98% 64,90% 38,10% 21,00% 46,00% 20,60% 21,00%





VAN 1.911.810,18 2.365.736,92 62.804,95 2.059.165,27 2.442.312,07 127.374,60 1.905.327,17 2.233.963,82 127.374,60

TIR 31,28% 27,91% 11,05% 34,28% 31,05% 12,31% 35,49% 35,48% 12,31%

PAYBACK 4 4 12 6 4 11 3 3 11

Tabla 14. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=1,4 [m3/s]

40

4. Análisis económico y selección de la mejor alternativa

1. Operación con caudal de servidumbre

La gestión de los permisos para la construcción de una central hidroeléctrica debe considerar las condiciones más críticas. Es por ello que se para la selección de la mejor alternativa se considerará sólo la alternativa de un caudal de servidumbre mayor que cero (Qsr=1,4 [m3/s]). Sin embargo el caso base de que todo el caudal sea para la producción de la central permite establecer un punto de comparación para un posterior análisis del impacto económico de este caudal no turbinable.

2. Comparación del VAN y TIR

La comparación del VAN y TIR permiten visualizar claramente las mejores alternativas para la implementación de un tipo de central hidroeléctrica y caudal de equipamiento. Sin embargo, se deben tener consideraciones técnicas que pueden influir enormemente en la factibilidad de ejecución del proyecto.

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

VA

N [

€]


Banki

Francis

Kaplan

Polinómica (Banki)

Polinómica (Francis)

Polinómica (Kaplan)

Fig. 19 Gráfica del VAN (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki

En la gráfica se observa que el tipo de turbina Banki presenta un mayor VAN que las otras turbinas. Este tipo de turbinas posee la limitante de que para grandes potencias (cómo criterio se establece una potencia máxima de 1 MW, por sobre ella deberán escogerse dos o más

7,4%

41

turbinas). El máximo VAN para la turbina Banki supera los 400.000 € a la instalación con turbina Kaplan, pero existe el inconveniente de que para ese rango de caudales se requeriría de dos turbinas Banki ya que estaría operando a un caudal de 14,15 m3/s y la instalación sería de una potencia nominal de 1,45 MW.

Dado que la curva del VAN para la turbina Banki no presenta gran variación es posible reducir el caudal de equipamiento para acercarse a una potencia de 1 MW. Esto debe estudiarse a través de un análisis incremental.

Favorablemente, se puede observar que el TIR es el mejor para la turbina Banki que las otras tecnologías de turbinas. Además, la curva es muy plana en un gran rango de caudales de equipamiento. El óptimo del TIR para la turbina Banki posee un caudal de equipamiento de 10,03 m3/s con una potencia nominal de 1,03 MW.

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TIR

[%

]


Banki

Francis

Kaplan

Polinómica (Banki)

Polinómica (Francis)

Polinómica (Kaplan)

Fig. 20 Gráfica del TIR (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki

Si se selecciona el TIR como caudal óptimo de diseño se estaría cumpliendo con el criterio de potencia máxima para la central con una turbina Banki y la variación porcentual del VAN al nuevo punto respecto al óptimo VAN

ΔVAN%= (VANoptVAN - VANoptTIR) / VANoptVAN * 100

3,4%

42

ΔVAN%= (2.059.165,3 – 1.905.327,2) / 2.059.165,3 * 100

ΔVAN%= 7,47%

ΔTIR%= (TIRoptTIR - VANoptVAN) / VANoptTIR * 100

ΔTIR%= (35,5 –34,28) / 35,5 * 100

ΔTIR%= 3,4%

Dadas las condiciones favorables de elegir el caudal de equipamiento para la potencia máxima de la turbina Banki (1MW) con el caudal óptimo para el TIR ya que sigue siendo la alternativa con mayores índices de VAN y TIR comparadas con las otras dos turbinas.

Turbina Banki

Qe opt [m3/s] 10,03 ~ 10

Salto útil [m] 14,40

Potencia nominal [MW] 1,03 ~ 1

Horas equivalentes aprox. [h] 5070 ~ 5000

Tabla 15. Tabla resumen de la turbina seleccionada y su caudal de equipamiento

Es necesario decir que los valores serán cerrados (a miles o centenas) para coincidir con las potencias de los equipos existentes en el mercado. Además, la potencia nominal es la total de la central por lo que se deberá considerar potencias un tanto mayor debido a los rendimientos y seguridad de los equipos.

El salto bruto según lo discutido con el personal que realizó las mediciones en terreno está considerado desde la cámara de carga hasta la turbina. Esto permite tener cierta libertad en el diseño del canal y desacopla el problema de la evaluación del recurso ya que se consideran las pérdidas de carga en el tramo de la cámara de carga y tubería forzada.

43

Qe/Qmax [%] Opt tec Opt VAN Opt TIR

Año promedio

Inversión [€] 1.607.715,45 1.516.003,05 1.335.877,52

Recursos propios [€] 803.857,72 758.001,52 667.938,76

Préstamo [€] 643.086,18 606.401,22 534.351,01

Subvención [€] 160.771,54 151.600,30 133.587,75

Precio de venta [€/kWh] 0,078 0,078 0,078

Producción anual [kWh] 5.609.714,74 5.728.533,72 5.203.327,09

O&M&W [€] 51.038,59 48.127,08 42.408,81

Amortización por año [€] 80385,77 75800,15 66793,88

Año húmedo

Inversión [€] 2.370.530,61 2.052.985,18 1.567.091,58

Recursos propios [€] 1.185.265,30 1.026.492,59 783.545,79

Préstamo [€] 948.212,24 821.194,07 626.836,63

Subvención [€] 237.053,06 205.298,52 156.709,16



O&M&W [€] 75.254,94 65.174,13 49.748,94

Amortización por año [€] 118.526,53 102.649,26 78.354,58

Año seco

Inversión [€] 1.163.146,77 1.054.684,08 1.054.684,08

Recursos propios [€] 581.573,39 527.342,04 527.342,04

Préstamo [€] 465.258,71 421.873,63 421.873,63

Subvención [€] 116.314,68 105.468,41 105.468,41



O&M&W [€] 36.925,29 33.482,03 33.482,03

Amortización por año [€] 58.157,34 52.734,20 52.734,20

Datos comunes

Periodo de amortización [años] 20 20 20

Devolución del préstamo [años] 10 10 10

Ratio de interés [%] 6,00% 6,00% 6,00%

Ratio de inflacción 3,00% 3,00% 3,00%

Tasa de descuento VAN [%] 10,00% 10,00% 10,00%

Impuestos [%] 35,00% 35,00% 35,00%

Recursos propios 50%

Préstamo 40%

Subvención 10%

Tabla 16. Tabla de los datos del balance económico para la turbina Banki con Qsr = 1,4 m3/s

44

Ítem Coste [€] Año promedio Coste [€] Año húmedo Coste [€] Año seco

Azud de derivación 111.240,00 111.240,00 111.240,00

Obra de toma 48.083,60 65.155,68 27.945,51

Canal de derivación 140.072,55 169.305,03 98.953,07

Cámara de carga 94.759,70 141.021,44 46.005,43

Tubería forzada 74.981,42 89.192,91 54.991,03

Edificio de la central 191.484,37 213.118,31 157.201,95

Accesos 36.000,00 36.000,00 36.000,00

Turbina hidráulica 0,00 0,00 0,00

Generador 68.206,58 100.476,29 32.320,45

Transformador de potencia 30.770,26 44.243,52 15.680,19

Sistema eléctrico general 214.761,77 224.110,29 206.853,23

Línea eléctrica 49.860,00 49.860,00 49.860,00

Ejecución material 1.060.220,26 1.243.723,48 837.050,86

Gastos generales (13%) 137.828,63 161.684,05 108.816,61

Beneficio industrial (6%) 63.613,22 74.623,41 50.223,05

IVA (16%) 32.230,70 37.809,19 25.446,35

Total ejecución material 1.293.892,80 1.517.840,13 1.021.536,86

Proyecto de ejecución (3%) 31.806,61 37.311,70 25.111,53

IVA Proyecto ejecución (16%) 5.089,06 5.969,87 4.017,84

Total Proyecto 1.330.788,46 1.561.121,71 1.050.666,23

Dirección de obra (4%) 42.408,81 49.748,94 33.482,03

IVA Dirección de obra (16%) 6.785,41 7.959,83 5.357,13

COSTE TOTAL PROYECTO 1.379.982,68 1.618.830,48 1.089.505,39

COSTE TOTAL (sin IVA) 1.335.877,52 1.567.091,58 1.054.684,08

Energía anual en SET [kWh] 5.203.327,09 6.101.972,99 1.751.655,10

Tabla 17. Costes de la ejecución del proyecto para el óptimo económico (TIR)

Turbina Banki, Qsr=1,4 m3/s

45

Año promedio

Añ

o Producción Ganancias

Op. y

Mantenimiento

Beneficio

Bruto

Amortizació

n

Subvencione

s BAIT Intereses

Capital a

Pagar BAT Impuestos

Beneficio

Neto

Amortizació

n

Desembolso

Inversión Cash Flow

Cash Flow

Acumulado VAN TIR

0 534.351,01 -667.938,76 -667.938,76 -667.938,76

1 5.203.327,0

9 405.859,5

1 -42.408,81 363.450,70 -66.793,88 133.587,75

430.244,58

-32.061,06

480.915,91 398.183,5

2 -

139.364,23 258.819,29 66.793,88 -53.435,10 272.178,06 -395.760,70

2 5.203.327,0

9 418.035,3

0 -43.681,07 374.354,22 -66.793,88 0,00

307.560,35

-28.854,95

427.480,81 278.705,3

9 -97.546,89 181.158,51 66.793,88 -53.435,10 194.517,28 -201.243,42

3 5.203.327,0

9 430.576,3

6 -44.991,51 385.584,85 -66.793,88 0,00

318.790,97

-25.648,85

374.045,71 293.142,1

3 -

102.599,74 190.542,38 66.793,88 -53.435,10 203.901,16 2.657,74

4 5.203.327,0

9 443.493,6

5 -46.341,25 397.152,40 -66.793,88 0,00

330.358,52

-22.442,74

320.610,61 307.915,7

8 -

107.770,52 200.145,26 66.793,88 -53.435,10 213.504,03 216.161,77

5 5.203.327,0

9 456.798,4

6 -47.731,49 409.066,97 -66.793,88 0,00

342.273,09

-19.236,64

267.175,50 323.036,4

6 -

113.062,76 209.973,70 66.793,88 -53.435,10 223.332,47 439.494,24

6 5.203.327,0

9 470.502,4

1 -49.163,43 421.338,98 -66.793,88 0,00

354.545,10

-16.030,53

213.740,40 338.514,5

7 -

118.480,10 220.034,47 66.793,88 -53.435,10 233.393,25 672.887,49

7 5.203.327,0

9 484.617,4

8 -50.638,34 433.979,15 -66.793,88 0,00

367.185,27

-12.824,42

160.305,30 354.360,8

5 -

124.026,30 230.334,55 66.793,88 -53.435,10 243.693,33 916.580,81

8 5.203.327,0

9 499.156,0

1 -52.157,49 446.998,52 -66.793,88 0,00

380.204,64

-9.618,32 106.870,20 370.586,3

3 -

129.705,21 240.881,11 66.793,88 -53.435,10 254.239,89 1.170.820,70

9 5.203.327,0

9 514.130,6

9 -53.722,21 460.408,48 -66.793,88 0,00

393.614,60

-6.412,21 53.435,10 387.202,3

9 -

135.520,84 251.681,55 66.793,88 -53.435,10 265.040,33 1.435.861,03

10 5.203.327,0

9 529.554,6

1 -55.333,88 474.220,73 -66.793,88 0,00

407.426,85

-3.206,11 0,00 404.220,7

5 -

141.477,26 262.743,49 66.793,88 -53.435,10 276.102,26 1.711.963,29

11 5.203.327,0

9 545.441,2

5 -56.993,89 488.447,35 -66.793,88 0,00

421.653,48

-0,00 0,00 421.653,4

8 -

147.578,72 274.074,76 66.793,88 -53.435,10 287.433,54 1.999.396,83

12 5.203.327,0

9 561.804,4

8 -58.703,71 503.100,77 -66.793,88 0,00

436.306,90

0,00 0,00 436.306,9

0 -

152.707,41 283.599,48 66.793,88 0,00 350.393,36 2.349.790,19

13 5.203.327,0

9 578.658,6

2 -60.464,82 518.193,80 -66.793,88 0,00

451.399,92

0,00 0,00 451.399,9

2 -

157.989,97 293.409,95 66.793,88 0,00 360.203,82 2.709.994,01

14 5.203.327,0

9 596.018,3

8 -62.278,77 533.739,61 -66.793,88 0,00

466.945,73

0,00 0,00 466.945,7

3 -

163.431,01 303.514,73 66.793,88 0,00 370.308,60 3.080.302,61

15 5.203.327,0

9 613.898,9

3 -64.147,13 549.751,80 -66.793,88 0,00

482.957,92

0,00 0,00 482.957,9

2 -

169.035,27 313.922,65 66.793,88 0,00 380.716,53 3.461.019,14

16 5.203.327,0

9 632.315,9

0 -66.071,54 566.244,35 -66.793,88 0,00

499.450,48

0,00 0,00 499.450,4

8 -

174.807,67 324.642,81 66.793,88 0,00 391.436,69 3.852.455,83

17 5.203.327,0

9 651.285,3

7 -68.053,69 583.231,68 -66.793,88 0,00

516.437,81

0,00 0,00 516.437,8

1 -

180.753,23 335.684,57 66.793,88 0,00 402.478,45 4.254.934,28

18 5.203.327,0

9 670.823,9

4 -70.095,30 600.728,63 -66.793,88 0,00

533.934,76

0,00 0,00 533.934,7

6 -

186.877,17 347.057,59 66.793,88 0,00 413.851,47 4.668.785,74

19 5.203.327,0

9 690.948,6

5 -72.198,16 618.750,49 -66.793,88 0,00

551.956,62

0,00 0,00 551.956,6

2 -

193.184,82 358.771,80 66.793,88 0,00 425.565,68 5.094.351,42

20 5.203.327,0

9 711.677,1

1 -74.364,11 637.313,01 -66.793,88 0,00

570.519,13

0,00 0,00 570.519,1

3 -

199.681,70 370.837,44 66.793,88 0,00 437.631,31 5.531.982,73

21 5.203.327,0

9 733.027,4

3 -76.595,03 656.432,40 0,00 0,00

656.432,40

0,00 0,00 656.432,4

0 -

229.751,34 426.681,06 0,00 0,00 426.681,06 5.958.663,79

22 5.203.327,0

9 755.018,2

5 -78.892,88 676.125,37 0,00 0,00

676.125,37

0,00 0,00 676.125,3

7 -

236.643,88 439.481,49 0,00 0,00 439.481,49 6.398.145,28

23 5.203.327,0

9 777.668,8

0 -81.259,67 696.409,13 0,00 0,00

696.409,13

0,00 0,00 696.409,1

3 -

243.743,20 452.665,94 0,00 0,00 452.665,94 6.850.811,22

24 5.203.327,0

9 800.998,8

6 -83.697,46 717.301,40 0,00 0,00

717.301,40

0,00 0,00 717.301,4

0 -

251.055,49 466.245,91 0,00 0,00 466.245,91 7.317.057,13

25 5.203.327,0

9 825.028,8

3 -86.208,38 738.820,45 0,00 0,00

738.820,45

0,00 0,00 738.820,4

5 -

258.587,16 480.233,29 0,00 0,00 480.233,29 7.797.290,42

1.905.327,17 € 35%

Tabla 18. Flujo de caja del óptimo económico TIR (anexo en los archivos EXCEL)

46

3. Análisis de sensibilidad

Para el análisis de sensibilidad se consideró el balance económico de la turbina Banki caudal de 10 [m3/s] de equipamiento que corresponde al óptimo económico (TIR), según se estableció en la sección anterior como la mejor alternativa.

Se realizó una variación entre un 20% y un -20% de las siguientes variables: inversión, periodo de amortización, precio de venta, tasa de interés, tasa de inflación, impuestos, operación y mantenimiento y la estimación de la producción.

A continuación se presenta unas gráficas que presentan la variación porcentual respecto al valor inicial de VAN y TIR

VAN TIR

1.905.327,17 € 35%

Tabla 19. Valores de VAN y TIR obtenidos del óptimo económico (TIR)

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

140,00%

-25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%

Po

rce

nta

je d

e v

ari

aci

ón

re

spe

cto

al V

AN

Porcentaje de variación

Análisis de sensibilidad - VAN

Δ inversión

Periodo amortización

Precio de venta

Interés

inflacción

impuestos

Δ O&M&W

Variación en la estimación de la producción

Fig. 21 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del VAN la variación de los parámetros del balance económico

Claramente se observa en la gráfica anterior que la variación del precio de venta es la variable más influyente en el VAN. Otra variable importante, son los impuestos que tienen un gran efecto sobre el VAN. La inflación es muy difícil estimarla a lo largo del tiempo, esta debe tener

47

un rango aceptable de error. La variación en O&M&W casi no afecta el VAN, sin embargo si se considerara un porcentaje mayor debido a averías por mala operación de la central podría crecer el efecto sobre el VAN.

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

140,00%

-25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%

Po

rce

nta

je d

e v

ari

aci

ón

re

spe

cto

al T

IR

Porcentaje de variación

Análisis de sensibilidad - TIR

Δ inversión

Periodo amortización

Precio de venta

Interés

inflacción

impuestos

Δ O&M&W

Variación en la estimación de la producción

Fig. 22 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del TIR la variación de los parámetros del balance económico

En Fig. 22 se observa que el precio de venta al igual que en el VAN es un factor muy importante. En este estudio sólo se ha analizado el caso de tarifa regulada donde el precio de venta es conocido. Sería bastante interesante conocer el comportamiento del VAN y TIR si se lleva a mercado (esta materia de estudio es avanzada debido a la gran variabilidad del mercado eléctrico y su tasación diaria del precio de venta en el mercado).

Las gráficas de la variación de VAN y TIR que pueden ser vistas en el archivo EXCEL análisis de sensibilidad.xls.

48

5. Especificaciones de la minicentral hidroeléctrica En la siguiente sección se presentan los aspectos básicos del diseño de la minicentral hidroeléctrica. Esto debe ser un marco referencial para la ingeniería de detalle y no constituye un patrón definitivo para el proyecto.

1. Azud

El azud permite subir el nivel del agua para que pueda ser llevada al canal de derivación. Para este proyecto se propone un azud de roca (obtenida del mismo del lugar). El objetivo es que estéticamente no se vea una muralla de hormigón en el río. No obstante para que la obra civil del azud sea robusta en el centro se utilizará una estructura de hormigón armado y por fuera se cubrirá con rocas.

El azud tiene un largo de 20 [m] y una altura de 7 [m] según las especificaciones del proyecto.

2. Canal de derivación

El canal de derivación se inicia en la obra de toma (ubicada en forma perpendicular a la dirección del río. La obra de toma se ubica a un costado del azud y posee una reja grueza para evitar el paso de ramas y rocas que arrastre el río. Esta reja no tiene como objetivo filtrar las partículas más pequeñas debido a que su mantenimiento no es tan intensivo como la rejilla en la cámara de carga (donde finaliza el canal de derivación).

Caudal [m3/s] 10

Coef. de Mannings 0,015

Inclinación [tanto por uno] 0,00025

Talud de los cajeros (H/V) 1

Valor "K" auxiliar 1,82842712

Calado [m] y = 2,20481114

Ancho del fondo [m] b= 1,827

49

3. Cámara de carga

La cámara de carga debe permitir almacenar un volumen de agua tal que actúe como “buffer” o reservorio transitorio para evitar variaciones bruscas en el cambio del caudal que ingrese a la turbería forzada.

Debe poseer un desarenador y una rejilla fina para evitar el ingreso de ramitas y rocas que dañen la turbina aguas abajo.

Las dimensiones del volumen de la cámara de carga será de 7 x 5 x 3 [m] con un total de 105 m3 (a plena carga la central debería tardar al menos 10 [s] en vaciarse, tiempo que permite al control actuar en caso de emergencia). La cámara de carga estará enterrada y será de hormigón. En el caso de ser un terreno blando se utilizarán fijaciones y punteros que impidan el deslizamiento de ella.

4. Tubería forzada

En el estudio económico se consideró una pérdida de carga del 4% para cualquier régimen de operación. En la realidad estas pérdidas son variables dependiendo del caudal turbinado, pero constituye un buen parámetro de diseño para estimar las pérdidas en la tubería forzada.

Con las consideraciones mencionadas anteriormente y el caudal de equipamiento se calculará el diámetro de la tubería forzada

0,18752 2

2,69Q n L

DH

=

Donde,

D=Diámetro de la tubería en [m]

Q=Caudal de equipamiento [m3/s]

n=coeficiente de manning (tubería de acero soldada, n=0,012)

L=longitud de la tubería en [m]

H =Altura neta en [m]

50

Caudal de equipamiento

[m3/s]

Coeficiente de manning

Longitud de la tubería [m]

Haltura neta [m] Diámetro de la

tubería forzada [m]

10 0,012 60 14,4 1,6

Tabla 20. Diámetro de la tubería forzada

51

6. Comentarios finales

Este estudio permite evaluar la pre factibilidad económica de un proyecto de una minicentral hidroeléctrica. A partir de datos reales de caudales y de disposición física del emplazamiento, es posible estimar los valores de producción, teniendo en cuenta aspectos medioambientales y técnicos para su producción.

Se puede ver que el óptimo técnico o punto de mayor producción de energía para un determinado caudal de equipamiento, no es coincidente con los valores de óptimos económicos, ya que al considerar los costes de inversión de la central el VAN y TIR varían con respecto a los valores de producción y retornos esperados (considerando un escenario económico predecible en los años de operación de la central). Es muy importante analizar la variación de los indicadores de rentabilidad de un proyecto con el análisis de sensibilidad ya que permite ver la influencia de las estimaciones realizadas en los flujos de caja y poder ver si esas estimaciones pueden afectar al resultado de nuestra inversión.

En este estudio se observa que los factores que definen principalmente si el proyecto es viable o no es por una parte el precio de venta de la energía y por otra parte, la producción de energía de la minicentral que se encuentra determinada principalmente por la hidrología del canal o río. El precio de venta es un aspecto regulado por los decretos y en esto influye mucho las decisiones políticas y económicas. No está demás decir que el enfoque de un país hacia las energías renovables es preponderante a la hora de evaluar este tipo de proyectos debido a que marca las políticas de incentivos y fomento a la producción con este tipo de energía.

Para finalizar, podríamos destacar que el factor más importante en este estudio corresponde a una buena estimación del recurso hídrico. Esto nos lleva a la conclusión de que deben existir fuentes fiables que proporcionen estos datos lo que dará mayor seguridad a las conclusiones y valores estimados de producción. La energía hidroeléctrica es muy rentable!

52

Anexo A: Programa de cálculo de producción y costes

clc;

close all;

clear all;

%-------------------------------------------------- --

%Lee archivo excel

dir1='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\BD_datos_caudales.xls';

dir2='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\BD_rendimientos.xls';

dir3='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\BD_costes_ingresos.xls';

dir4='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\BD_datos_entrada.xls';

%-------------------------------------------------- --

%************************************************** *******************

%************************************************** *******************

%Guardar resultados en archivo Excel

%Turbina tipo_turb=2(Francis),tipo_turb=3(Kaplan),t ipo_turb=4(Pelton),tipo_turb=5(Banki)

tipo_turb = 2

if tipo_turb == 2,

reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroel ectrica\CH_francis.xls';

end

if tipo_turb == 3,

reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroel ectrica\CH_kaplan.xls';

end

if tipo_turb == 4,

reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroel ectrica\CH_pelton.xls';

end

if tipo_turb == 5,

reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroel ectrica\CH_banki.xls';

end

53

%LECTURA DE LAS BASES DE DATOS

%*** Base de datos de los caudales medios diarios e n el año

Qi = xlsread(dir1,'Caudales','B2:D366'); %caudal añ o promedio, lluvioso y seco

% Datos de entrada

de = xlsread(dir4,'Datos','C2:C12');

%*** Base de datos de rendimientos de los equipos y perdidas de carga

%Polinomios rendimiento

rend1 = xlsread(dir2,'Rendimientos','K3:P9');

rend2 = xlsread(dir2,'Rendimientos','K13:P19');

rr1 = rend1(tipo_turb-1,:);

rc1 = rend1(5,:);%multiplicador

rg1 = rend1(6,:);%generador

rt1 = rend1(7,:);%transformador

rr2 = rend2(tipo_turb-1,:);

rc2 = rend2(5,:);%multiplicador

rg2 = rend2(6,:);%generador

rt2 = rend2(7,:);%transformador

%*** Base de datos de los costes e ingresos de la c entral hidroeléctrica

bb = xlsread(dir3,'Costes','B2:F28');

%ii = xlsread(dir3,'Ingresos','A2:A3');

%************************************************** *******************

%************************************************** *******************

%DATOS DE ENTRADA

%Salto útil

Hu = de(1) ;

54

%Caudal de servidumbre

Qsr = de(11); %m3/s

%factor del Qmt

qmt = xlsread(dir2,'Rendimientos','B26:E26');

%************************************************** *******************

%************************************************** *******************

%CALCULO DE POTENCIA Y ENERGIA

for qe_cont=1:10, %divide el caudal máximo en 10 pa rtes y caulcula Qe

for tipo_caudal = 1:3,

%tipo_caudal año promedio:2, humedo:3, seco:4

%Caudal máximo

Qmax = max(Qi(:,tipo_caudal));

%Caudal de equipamiento

Qe = Qmax/10 * qe_cont;

%Caudal mínimo técnico Qmt=K*Qe

Qmt= qmt(tipo_turb-1) * Qe;

%*** Cálculo de potencia y energía

energia_anual = 0;

for dd=1:365,

%Caudal turbinable Qq

if (Qe+Qsr) < Qi(dd,tipo_caudal),

Qq = Qe; %caudal máximo

else

if ((Qmt+Qsr) <= Qi(dd,tipo_caudal)) & (Qi(dd,t ipo_caudal) <= (Qe+Qsr)),

Qq = Qi(dd,tipo_caudal) - Qsr;

55

else

if Qi(dd,tipo_caudal) < (Qmt+Qsr),

Qq = 0;

end

end

end

if (Qq/Qe) <= 0.4, %bajo el 40% del grado de carga se considera el pri mer tramo de la aproximación polinomial

%rendimiento de los equipos según el grado de carga (primer tramo)

rend(dd,1)=polyval(rr1,Qq/Qe); %turbina

rend(dd,2)=polyval(rc1,Qq/Qe); %multiplicador

rend(dd,3)=polyval(rg1,Qq/Qe); %generador

rend(dd,4)=polyval(rt1,Qq/Qe); %transformador

else

%rendimiento de los equipos según el grado de carga (segundo tramo)





end

%rendimiento global de CH

rend(dd,5)= rend(dd,1)* rend(dd,2)* rend(dd,3)* rend(dd,4);

if rend(dd,1) < 0, % debido a aproximación polinomial rend negativos = 0

rend(dd,1) = 0;

end


rend(dd,5) = 0;

end

Qq_reg(dd,1)=Qq;

56

%*** Cálculo de las pérdidas de carga y altura neta

H(dd,1) = Hu * 0.04;

H(dd,2) = Hu - H(dd,1);

reg_calc(dd,1)= 9.81 * Qq * H(dd,2) * rend(dd,5 ); %registra la potencia media diaria kW

reg_calc(dd,2)=24 * reg_calc(dd,1); %registra la energía promedio diaria kWh

rend_nom = polyval(rr2,1)*polyval(rc2,1)*polyva l(rg2,1)*polyval(rt2,1);

Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom;% kW

reg_calc(dd,3)= 24 * 0.05 * (reg_calc(dd,1)/Pn) ^2 * reg_calc(dd,1);

reg_calc(dd,4)= reg_calc(dd,2) - reg_calc(dd,3) ; %registra la energía diaria promedio

kWh

energia_anual = reg_calc(dd,4) + energia_anual; %energía año kWh en el SET

end

%Almacena los valores para el resumen

rend_ch(qe_cont,1+3*(tipo_caudal-1)) = Pn; %Potencia nominal de la central según Qe

rend_ch(qe_cont,2+3*(tipo_caudal-1)) = energia_anua l; %energía en el SET

rend_ch(qe_cont,3+3*(tipo_caudal-1)) = energia_anua l/Pn; %horas equivalentes

qe_alm(qe_cont,tipo_caudal) = Qe %Caudal de equipamiento

%Función de costes

[mx_costes] = costes(de,Qe,Pn,tipo_turb);

wr_db=[Qi(:,1) Qq_reg(:,1) rend(:,1) rend(:,2) rend (:,3) rend(:,4) rend(:,5) H(:,1) H(:,2) reg_calc(:,1) reg_calc(:,2) reg_calc(:,3) reg_calc( :,4)];

if tipo_caudal==1,

%Año promedio

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,qe_cont,'B3:N367');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,qe_cont,'R3:R14');

end

if tipo_caudal==2,

57

%Año húmedo


XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,qe_cont,'S3:S14');

end

if tipo_caudal==3,

%Año seco


XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,qe_cont,'T3:T14');

end

end

end

%************************************************** *******************

%************************************************** *******************

%CALCULO DEL OPTIMO TECNICO Qe

%Regresión polinomial de la energía anual para dist intos caudales

e1=polyfit(qe_alm(:,1),rend_ch(:,2),4);%polinomio a ño promedio

e2=polyfit(qe_alm(:,2),rend_ch(:,5),4);%polinomio a ño húmedo

e3=polyfit(qe_alm(:,3),rend_ch(:,8),4);%polinomio a ño seco

%Búsqueda de Qe para el máximo valor de energía

max_e1=0;

for hj=Qmt:0.01:max(Qi(:,1)),

rj = polyval(e1,hj);

if max_e1 <= rj,

max_e1 = rj;

max_qe1 = hj;

end

58

end

%Encuentra el valor máximo de Qe dentro del rango Q mt y Qmax

max_e2=0;



if max_e2 <= rj,

max_e2 = rj;

max_qe2 = hj;

end

end

max_e3=0;



if max_e3 <= rj,

max_e3 = rj;

max_qe3 = hj;

end

end

%Resumen de los resultados de energía y caudal de e quipamiento Qe

max_ee= [max_qe1 max_qe2 max_qe3;max(Qi(:,1)) max(Q i(:,2)) max(Qi(:,3))];

%************************************************** *******************



%Caudal máximo


59


Qe = max_ee(1,tipo_caudal);%caudal de equipamiento óptimo técnico




energia_anual = 0;

for dd=1:365,




else



else


Qq = 0;

end

end

end



rend(dd,1)=polyval(rr1,Qq/Qe);%turbina

rend(dd,2)=polyval(rc1,Qq/Qe);%multiplicador

rend(dd,3)=polyval(rg1,Qq/Qe);%generador

rend(dd,4)=polyval(rt1,Qq/Qe);%transformador

else

60

%rendimiento de los equipos según el grado de c arga (segundo tramo)





end




rend(dd,1) = 0;

end


rend(dd,5) = 0;

end

Qq_reg(dd,1)=Qq;


H(dd,1) = Hu * 0.04;

H(dd,2) = Hu - H(dd,1);




Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom;% kW



kWh


end

%Potencia nominal de los equipos según caudal de eq uipamiento

61

rend_nom = polyval(rr2,1)*polyval(rc2,1)*polyval(rg 2,1)*polyval(rt2,1);

opt(1,tipo_caudal) = Hu - (0.04 * Hu);%altura nomin al Qe óptimo

opt(2,tipo_caudal)= 9.81 * Qe * opt(1,tipo_caudal) * rend_nom;% kW

%Rendimiento de la central hidroeléctrica

opt(3,tipo_caudal) = energia_anual;

opt(4,tipo_caudal) = energia_anual/(Pn*24*365)*8760 ;

%Función de costes



if tipo_caudal==1,

%Año promedio

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (tec)','B3:L367');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (tec)','R3:R14') ;

end

if tipo_caudal==2,

%Año húmedo

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (tec)','B371:L735');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (tec)','S3:S14') ;

end

if tipo_caudal==3,

%Año seco

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (tec)','B739:L1103') ;

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (tec)','T3:T14') ;

end

end

%************************************************** *******************

62

%Registro óptimo técnico

XLSWRITE(reg_xls,rend_ch(:,:),'Resumen','B3:J12');

XLSWRITE(reg_xls,max_ee(:,:),'Resumen','B16:D17');

XLSWRITE(reg_xls,opt(:,:),'Resumen','B19:D22');

%************************************************** *******************

%************************************************** *******************

%CALCULO DEL OPTIMO ECONOMICO Qe (VAN)

qe_van = [0.1;0.2;0.3;0.4;0.5;0.6;0.7;0.8;0.9;1];

van = xlsread(reg_xls,'Resumen','N3:T12');


van1 = polyfit(qe_van,van(:,1),5);%polinomio año pr omedio

van2 = polyfit(qe_van,van(:,4),5);%polinomio año hú medo

van3 = polyfit(qe_van,van(:,7),5);%polinomio año se co

%Búsqueda de Qe para el máximo valor de VAN

max_van1=0;

for hj=0:0.001:1,

rj = polyval(van1,hj);

if max_van1 <= rj,

max_van1 = rj;

max_qe1 = hj;

end

end


max_van2=0;

for hj=0:0.001:1,


if max_van2 <= rj,

max_van2 = rj;

63

max_qe2 = hj;

end

end

max_van3=0;

for hj=0:0.001:1,


if max_van3 <= rj,

max_van3 = rj;

max_qe3 = hj;

end

end

%Resumen de los resultados de energía y caudal de e quipamiento Qe

max_van= [max_qe1*max(Qi(:,1)) max_qe2*max(Qi(:,2)) max_qe3*max(Qi(:,3));max(Qi(:,1)) max(Qi(:,2)) max(Qi(:,3))];

%************************************************** *******************



%Caudal máximo



Qe = max_van(1,tipo_caudal);%caudal de equipamiento óptimo técnico




energia_anual = 0;

64

for dd=1:365,




else



else


Qq = 0;

end

end

end







else






end



65


rend(dd,1) = 0;

end


rend(dd,5) = 0;

end

Qq_reg(dd,1)=Qq;


H(dd,1) = Hu * 0.04;

H(dd,2) = Hu - H(dd,1);




Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom; % kW



kWh


end

opt(1,tipo_caudal) = Hu - (0.04 * Hu); %altura nominal Qe óptimo

opt(2,tipo_caudal)= 9.81 * Qe * opt(1,tipo_caudal) * rend_nom; % kW



opt(4,tipo_caudal) = energia_anual/Pn;

%Función de costes


66

wr_db=[Qi(:,1) Qq_reg(:,1) rend(:,1) rend(:,2) rend (:,3) rend(:,4) rend(:,5) H(:,1) H(:,2)

reg_calc(:,1) reg_calc(:,2) reg_calc(:,3) reg_calc( :,4)];

if tipo_caudal==1,

%Año promedio

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (VAN)','B3:N367');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (VAN)','R3:R14') ;

end

if tipo_caudal==2,

%Año húmedo

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (VAN)','B371:N735');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (VAN)','S3:S14') ;

end

if tipo_caudal==3,

%Año seco

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (VAN)','B739:N1103') ;

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (VAN)','T3:T14') ;

end

end

%************************************************** *******************

%Registro del óptimo económico (VAN)

XLSWRITE(reg_xls,max_van(:,:),'Resumen','E16:G17');

XLSWRITE(reg_xls,opt(:,:),'Resumen','E19:G22');

%************************************************** *******************

%************************************************** *******************

%CALCULO DEL OPTIMO ECONOMICO Qe (TIR)

qe_tir = [0.1;0.2;0.3;0.4;0.5;0.6;0.7;0.8;0.9;1];

tir = xlsread(reg_xls,'Resumen','O3:U12');


tir1 = polyfit(qe_tir,tir(:,1),5);%polinomio año pr omedio

67

tir2 = polyfit(qe_tir,tir(:,4),5);%polinomio año hú medo

tir3 = polyfit(qe_tir,tir(:,7),5);%polinomio año se co

%Búsqueda de Qe para el máximo valor de VAN

max_tir1=0;

for hj=0:0.001:1,

rj = polyval(tir1,hj);

if max_tir1 <= rj,

max_tir1 = rj;

max_qe1 = hj;

end

end


max_tir2=0;

for hj=0:0.001:1,


if max_tir2 <= rj,

max_tir2 = rj;

max_qe2 = hj;

end

end

max_tir3=0;

for hj=0:0.001:1,


if max_tir3 <= rj,

max_tir3 = rj;

max_qe3 = hj;

end

end

%Resumen de los resultados

68

max_tir= [max_qe1*max(Qi(:,1)) max_qe2*max(Qi(:,2)) max_qe3*max(Qi(:,3));max(Qi(:,1))

max(Qi(:,2)) max(Qi(:,3))];

%************************************************** *******************



%Caudal máximo



Qe = max_tir(1,tipo_caudal);%caudal de equipamiento óptimo técnico




energia_anual = 0;

for dd=1:365,




else



else


Qq = 0;

end

end

end

69

if (Qq/Qe) <= 0.4, %bajo el 40% del grado de carga se considera el pri mer tramo de la

aproximación polinomial






else






end




rend(dd,1) = 0;

end


rend(dd,5) = 0;

end

Qq_reg(dd,1)=Qq;


H(dd,1) = Hu * 0.04;

H(dd,2) = Hu - H(dd,1);




Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom; % kW

70


reg_calc(dd,4)= reg_calc(dd,2) - reg_calc(dd,3) ; %registra la energía diaria promedio kWh


end

%Potencia nominal de los equipos según caudal de eq uipamiento

rend_nom = polyval(rr2,1)*polyval(rc2,1)*polyval(rg 2,1)*polyval(rt2,1);

Pn= 9.81 * Qe * (Hu-0.04*Hu) * rend_nom; % kW

opt(1,tipo_caudal) = Hu - (0.04 * Hu); %altura nominal Qe óptimo

opt(2,tipo_caudal)= 9.81 * Qe * opt(1,tipo_caudal) * rend_nom; % kW



opt(4,tipo_caudal) = energia_anual/Pn;

%Función de costes



if tipo_caudal==1,

%Año promedio

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (TIR)','B3:N367');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (TIR)','R3:R14') ;

end

if tipo_caudal==2,

%Año húmedo

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (TIR)','B371:N735');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (TIR)','S3:S14') ;

end

if tipo_caudal==3,

71

%Año seco

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (TIR)','B739:N1103') ;

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (TIR)','T3:T14') ;

end

end

%************************************************** *******************

%Registro del óptimo económico (TIR)

XLSWRITE(reg_xls,max_tir(:,:),'Resumen','H16:J17');

XLSWRITE(reg_xls,opt(:,:),'Resumen','H19:J22');

72

Anexo B: Programa para el análisis de sensibilidad clc;

close all;

clear all;

%-------------------------------------------------- --

%Lee archivo excel

dir1='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\analisis de sensibilidad.xls';

%-------------------------------------------------- --

%*** Lectura de los datos de entrada del balance ec onómico

reg = xlsread(dir1,'Datos Balance','C2:C18');

%************************************************** *******************

%************************************************** *******************

%Guardar los datos iniciales del balance económico

reg_alm = reg; %almacena los valores iniciales del balamce económico

for caso = 1:8,

reg=reg_alm;

for cont = 1:5,

reg=reg_alm;

if cont == 1,

var = 0.2;

end

if cont == 2,

var = 0.1;

end

if cont == 3,

var = 0;

end

if cont == 4,

var = -0.1;

73

end

if cont == 5,

var = -0.2;

end

reg(caso)= (1+var)*reg(caso); %incrementa o disminuye el valor de la variable

XLSWRITE(dir1,reg,'Datos Balance','C2:C18') ;%escribe los datos del registro

%Almacena los valores de VAN, TIR y PayBack

mx(cont,1) = xlsread(dir1,'Qe opt (TIR)','A L30');

mx(cont,2) = xlsread(dir1,'Qe opt (TIR)','A M30');

mx(cont,3) = xlsread(dir1,'Qe opt (TIR)','A O30');

end

%Variación en la inversión

if caso == 1,

XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','B3 :D7');

end

%Variación en el periodo de amortización

if caso == 2,

XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','F3 :H7');

end

%Variación en el precio de venta

if caso == 3,

XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','J3 :L7');

end

74

%Variación en el interés

if caso == 4,

XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','N3 :P7');

end

%Variación en la inflación

if caso == 5,

XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','R3 :T7');

end

%Variación en los impuestos

if caso == 6,

XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','V3 :X7');

end

%Variación O&M&W

if caso == 7,

XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','Z3 :AB7');

end

%Variación en la estimación de la producción

if caso == 8,

XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','AD 3:AF7');

end

end

%Escribe los datos iniciales del balance económico

XLSWRITE(dir1,reg_alm,'Datos Balance','C2:C18');

Estudio de viabilidad técnico - económica para la...

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