ESTUDIO E IMPLEMENTACIÓN DE MODELOS DE CARGA EN...

ESTUDIO E IMPLEMENTACIÓN DE MODELOS DE CARGA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE DISTRIBUCIÓN

JULIO 2018

Sabela González Castro

DIRECTOR DEL TRABAJO FIN DE GRADO:

Rosa María de Castro Fernández

Sabe

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Cas

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TRABAJO FIN DE GRADO PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE GRADUADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

Agradecimientos

A mi madre, por ser mi pilar fundamental e infalible siempre y haber luchado con carinoa mi lado en cada paso; a mi padre, por su impecable fe en mi, animo y admiracion

constantes; a mi hermana, por tornar cualquier sentimiento siempre en alegrıa (inclusoen las largas horas de biblioteca) y a mis Bio y Bia por su carino, preocupacion y

animos. Os quiero y os debo todo.

Tambien a todas esas personas y amigos que me han ayudado sin dudarlo y han hechoque esta etapa haya sido soportable.

Gracias por acompanarme a ser quien hoy soy.

Por ultimo agradecer a mi tutora Rosa Marıa su disposicion y ayuda al realizar esteProyecto de forma tan eficiente, y por todo lo que he aprendido.

I

Resumen ejecutivo.

La energıa electrica que se usa a diario es generada en centrales, transportada a conti-nuacion por lıneas de transmision y finalmente distribuida a los centros receptores. Paracontrolar el sistema electrico en su totalidad hay que analizar cada una de estas partesintegradoras.

Las redes electricas son desequilibradas y acopladas. Por ello es mas complejo su reso-lucion, puesto que el metodo de componentes simetricas no aporta ventajas a la hora delestudio y se realiza por componentes de fase.

Con el objetivo de analizar y controlar el comportamiento de los sistemas de distribu-cion, en este Trabajo de Fin de Grado se van a implementar y estudiar modelos quepermitan trabajar a las redes desequilibradas con un comportamiento determinado.Conseguir controlar la red para que aporte energıa de la manera mas exacta posible enrelacion a lo demandado supone unos beneficios increıbles. De esta manera se trabajarıacon mayor eficiencia, eficacia y minimizando las perdidas.

Los cargas se pueden clasificar en estaticas y dinamicas. En este Proyecto se trabajaracon cargas estaticas para los tres tipos de analisis que se realizaran.Ası se desarrollaran unos modelos de cargas estaticas que permitan que el sistema trabajeconsumiendo potencia, impedancia o intensidad constante para diferentes situaciones yanalisis.

Para poder establecer relaciones y comparaciones entre los resultados obtenidos de losmodelos, estos se van a implementar sobre una lınea de cuatro nudos y un transformador.Los parametros de esta lınea se calculan con anterioridad y se mantendran constantesdurante todo el Trabajo.La lınea consta de cuatro nudos, pero los resultados recogidos se mediran en el nudo 4 alser el que esta conectado a la carga.

II

Estudio de modelos de carga en sistemas electricos de distribucion

En primer lugar se hara un analisis de flujo de cargas correspondiente a un determinadoinstante. Para este tipo de simulacion, Simulink ofrece una carga que permite escoger sitrabaja consumiendo potencia, intensidad o impedancia constante. Se seleccionara cadaopcion y se recogeran los datos de tensiones de fase medidas en el nudo 4 con el propositode su posterior comparacion.

A continuacion se procedera al analisis fasorial, que trabaja de manera similar al ejecutarinfinitos flujos de carga para cada instante a lo largo del tiempo. Es decir, como antes setenıa el estudio de un punto de tiempo determinado, en este caso se tiene el de todos lospuntos en regimen permanente.Para este analisis, como ya no es valida la herramienta de Simulink de la carga, se mode-laran unas cargas de manera que trabajen segun el objetivo de cada modelo.Partiendo de la base teorica de cada uno de ellos, se obtendra una intensidad correspon-diente, la cual se inyectara a la lınea. Esto es ası ya que en Simulink una carga se simulacomo tres fuentes de intensidad mas una resistencia en paralelo para evitar indetermina-ciones. Por eso, se calculara la intensidad para cada modelo de potencia, impedancia ointensidad constante.Los resultados de estos modelos se compararan con los del flujo de cargas, donde se com-probara que funcionan correctamente si los valores obtenidos son identicos.

En ultimo lugar se procedera al analisis temporal. En este caso los modelos se modificande manera que permitan estudiar el regimen transitorio del sistema.En principio las simulaciones se haran con valores de potencia constantes. Mas adelante seobtendran curvas de carga, que se utilizaran para estudiar y comparar el funcionamientodel sistema. Para demostrar el correcto funcionamiento de los modelos, se variaran lascondiciones de trabajo y se comprobara si, en cada caso, se mantiene constante la variable(potencia, impedancia o intensidad) necesaria.Se trabajara con tres curvas de carga. Las curvas de carga representan el consumo depotencia frente al tiempo. Las curvas empleadas de consumo industrial corresponden atres dıas en un ano separadas entre sı por varios meses. La localizacion sera la misma paralas tres.Estos perfiles se aplicaran a los tres modelos temporales, obteniendo un total de nuevesimulaciones ademas de las tres para valores de potencia constante. Se comprobara si laconstante de tiempo del sistema es lo suficientemente pequena como para que entre cadaintervalo correspondiente a un valor de potencia, se llegue a alcanzar el regimen perma-nente. Si se observan incongruencias y las graficas representan oscilaciones, implicara que

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todavıa se mantiene en el regimen transitorio.

Por interes se empleara un programa que permita generar y programar curvas de car-ga de uso residencial, pero que no se aplicaran a los modelos.

Palabras clave: redes de distribucion, modelos de carga, flujo de cargas, analisis fasorial,analisis temporal, curvas de carga, potencia, intensidad, impedancia.

Codigo UNESCO: 330609 - Transmision y distribucion.

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Indice general

Resumen IV

1. Introduccion 11.1. Sistemas de distribucion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1. Componentes de una red de distribucion. . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2. Redes con cargas desequilibradas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Modelos de cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.1. Modelos de cargas estaticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2. Modelos de cargas dinamicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3. Modelos de curvas de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.1. Modelos Top-Down. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.2. Modelos Bottom-Up. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Objetivos y Alcance del trabajo 10

3. Metodologıa 123.1. Analisis en regimen estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.1. Flujo de cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.2. Regimen fasorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2. Analisis temporal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.1. Modelo potencia constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.2. Modelo impedancia constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2.3. Modelo intensidad constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3. Generacion y aplicacion de curvas de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4. Resultados 504.1. Valores obtenidos y representaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.1.1. Resultados del flujo de cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.1.2. Resultados del modelo fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.1.3. Resultados del modelo temporal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

V


4.1.4. Impedancia constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.1.5. Intensidad constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.2. Esquema y comparacion de resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.2.1. Flujo de cargas y analisis fasorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.2.2. Analisis temporal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5. Conclusiones 84

6. Impacto Social y Ambiental. 85

7. Planificacion Temporal y Presupuesto 877.1. Planificacion temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 877.2. Presupuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

8. Trabajos futuros. 91

Trabajos futuros 91

Lista de figuras 94

Lista de tablas 97

Sabela Gonzalez Castro VI

Capıtulo 1

Introduccion

1.1. Sistemas de distribucion.

Las redes de distribucion son una parte del sistema de suministro de energıa electrica quese encarga de transportar la energıa desde la subestacion hasta los receptores.En la Figura 1.1 se presenta un esquema de los componentes de los sistemas de distribu-cion.

Figura 1.1: Componentes de sistemas de energıa electrica.

A la hora de disenar las redes electricas es fundamental conocer la carga con la que seva a funcionar y trabajarlas de acorde a ello. Ası se puede operar con mayor eficiencia ymenores perdidas.El sistema de distribucion parte de la subestacion de distribucion. Esta esta alimentadapor las lıneas de subtransmision, aunque a veces directamente de una lınea de tranmisionde alta tension.Por lo general, los sistemas de distribucion son radiales, lo que implica que solo hay unsentido de recorrido de la potencia: desde la subestacion de distribucion hasta el consumo.La carga de los sistemas de distribucion es inevitablemente desequilibrada debido al grannumero de cargas monofasicas que deben ser alimentadas.Esto complica muchısimo el analisis y el estudio frente a cargas equilibradas, donde se

Sabela Gonzalez Castro 1


analiza por fase. Por ello es necesario disenar las lıneas de la manera mas precisa posibleempleando modelos.No hay un diseno fijo de subestaciones, pero la gran mayorıa estan contectados a una omas fuentes de alimentacion radiales.

1.1.1. Componentes de una red de distribucion.

Los componentes que forman la red de distribucion son los siguientes:

Alimentacion primaria trifasica

Laterales trifasicos, bifasicos y monofasicos

Reguladores de tension (Estos solo se emplean en E.E.U.U, en Espana se utilizantransformadores con tomas)

Transformadores de lınea

Bancos de condensadores

Transformadores de distribucion

Cargas trifasicas, bifasicas y monofasicas

Estos elementos se representan en la Figura 1.2. [2]



Figura 1.2: Componentes de una red de distribucion

1.1.2. Redes con cargas desequilibradas.

A la hora del estudio de circuitos, lo mas basico es la resolucion de los equilibrados. Estose presenta cuando todos los elementos del circuito en cada fase son simetricos y equili-brados, presentando las mismas caracterısticas para todas las fases. Ası, se puede estudiarel circuito con el equivalente monofasico, mediante componentes de fase, simplificandomucho su analisis.

El desequilibrio es debido a factores como la diferencia de impedancias, transformado-res conectados en estrella o triangulo abiertos y sobrecarga en una de las fases, entremuchos otros.

Los desequilibrios son perjudiciales para el sistema electrico, pues con que la tensionvarıe un poco puede originar diferencias enormes en la intensidad. Esto es indeseable tan-to porque reduce la seguridad y estibilidad como que perjudica los aislamientos.



Para poder resolver tambien los circuitos con cargas desequilibradas, Fortescue desarrolloel metodo de las componentes simetricas. Este permite descomponer un sistema trifasicoasimetrico y desacoplado en la suma de tres sistemas simetricos y resolubles.Esto es aplicable a cualquier sistema polifasico y no unicamente trifasico, siempre y cu-nado este desacoplado.Los sistemas en los que se descompone el circuito desequilibrado son:

Sistema de secuencia 1, positiva o directa

Sistema, antagonico al primero, de secuencia 2, negativa o inversa

Sistema, de tres fasores monofasicos de igual modulo, de secuencia 0, homopolar onula.

Los sistemas citados aparecen representados en la Figura 1.3.

Figura 1.3: Descomposicion en componentes simetricas.

Las redes electricas son en sı desequilibradas y las fases estan acopladas. Lo que implicaque en este caso no supondrıa ninguna ventaja el descomponer el sistema en tres subsiste-mas resolubles de manera intependiente. Es decir, no ayudarıa el resolverlo por el metodode las componentes simetricas mencionado.Por este motivo se resuelve cada una de las fases de la red por separado, mediante com-ponentes de fase, sin descomponerlas segun los sistemas mostrados.



1.2. Modelos de cargas.

Hasta ahora se ha expuesto la importancia del estudio de las redes y su diseno. A conti-nuacion se proceden a explicar tipos de cargas que pueden ser alimentadas por la red.

La estabilidad de un sistema de potencia viene determinada por la relacion entre la energıaofertada y la demanda de la carga. Por ello, las cargas juegan un papel crucial a la hora deanalizar y estudiar un sistema. Esto es tan complicado como importante, ya que dependede la hora del dıa, estacion, equipo receptor y tiempo de uso, entre muchas otras.

Los modelos de carga se pueden dividir en estaticos y dinamicos. En este proyecto setrabajara con modelos estaticos, pero antes se explicara cada uno contrastando las dife-rencias.

1.2.1. Modelos de cargas estaticas.

Estos modelos representan las caracterısticas de la carga como funciones algebraicas de lamagnitud y frecuencia del nudo de tension en cada instante. Para ello, se opera indepen-dientemente con la potencia activa y reactiva.

El primer modelo es el que se ha usado tradicionalmente: el Modelo exponencial.Viene dado por las siguients expresiones [3]:

P = P0(V )a (1.1)

Q = Q0(V )b (1.2)

V =V

V0(1.3)

Como parametros del Modelo exponencial estan a y b. Estos pueden tomar los valores 0,1 o 2 de manera que representan potencia constante, corriente constante e impedanciaconstante, respectivamente.

Para cargas compuestas los valores dependen de las caracterısticas de cada parte. Esdecir, los parametros tomaran valores entre 0, 1 y 2 obtenidos segun las caracterısticasde la carga, al no operar simplemente con potencia, impedancia o intensidad constante.Por ejemplo: si la carga trabaja en mayor medida consumiendo una potencia constante



frente al resto de caracterısticas, el valor que tomaran a o b sera mas proximo a 0 (perono igual) que al resto, ya que corresponde a potencia constante.

Este Proyecto se centrara en los valores simples y se trabajara con los tres modelos citados.

Otro modelo alternativo es el que representa la dependencia de la tension y las cargas: elModelo polinomico, tambien llamado ZIP pues esta compuesto de impedancia constante(Z), intensidad constante (I) y potencia constante (P).

P = P0[p1V2 + p2V + p3] (1.4)

Los parametros son los coeficientes pi, los cuales definen la proporcion de cada componente.

La dependencia de la frecuencia de la carga es normalmente representada por un fac-tor que multiplica a las expresiones exponencial o polinomica.

Otra manera es combinar ambos, teniendo:

P = P0[PZIP + PEX1 + PEX2]. (1.5)

Donde:PZIP = p1V

2 + p2V + p3 (1.6)

PEX1 = p4(V )a1(1 +Kpf1∆f) (1.7)

PEX2 = p5(V )a2(1 +Kpf2∆f) (1.8)

Con Kpf1 un factor relacionado con la frecuencia.

Siendo las expresiones similares para la potencia reactiva.

1.2.2. Modelos de cargas dinamicas.

Para cambios moderados de voltaje y frecuencia, los modelos estaticos descritos con an-terioridad son adecuados. Sin embargo, cuando la respuesta del sistema no se realizalo suficientemente rapido se requieren modelos dinamicos de cargas. Este es el caso delestudio de oscilaciones especıficas, modelado de motores de induccion y estabilidad detensiones, entre otros [4].



Ademas se pueden estudiar modelos en los que las cargas sean compuestas. Sin embargo,esto no esta dentro de los lımites de este trabajo y, por ello, no se profundizara mas.

1.3. Modelos de curvas de carga.

Las redes de distribucion transportan la energıa electrica para que esta pueda ser consu-mida. Para una mayor eficiencia es indispensable conocer el comportamiento de la carga,que no es mas que el consumo de esta energıa.Si se conoce con anterioridad la demanda de potencia en cada instante o intervalo detiempo, la red puede configurarse de manera trabaje con menores perdidas y proporcionelo necesario. Sin embargo, a la hora de estudiar el consumo, es inmediato pensar queintervienen millones de parametros variables en cada vivienda o centro receptor.

Las curvas de carga representan el consumo de potencia respecto del tiempo, de ma-nera que da informacion de la demanda. Por ello, se han ido realizando estudios a lo largode los ultimos anos con el fin de obtener un algoritmo o metodologıa que permita obtenerunos modelos de trabajo eficiente. Estos modelos han de ser parametricos, ya que debenpermitir simular diferentes situaciones.

A continuacion se presentan los Modelos de curvas de carga, divididos en dos grandesbloques: los modelos “Top-down” y los modelos “Bottom-up”.

Figura 1.4: Esquema de representacion de los modelos de curvas de carga.



1.3.1. Modelos Top-Down.

Se atribuye un consumo de energıa a cada vivienda de acuerdo a las caracterısticas queesta presenta. Son modelos estadısticos mediante desagregacion.Se toma como dato la curva de carga total de una residencia (incluyendo todo fin ultimo)y se propone separar de esta cada contribucion. Es decir, se miden curvas de carga y sedividen para identificar aparatos y equipos.

Dentro de estos modelos destaca el modelo de Aigner et al [5]. Los autores partieronde un desarrollo matematico llamado Analisis de demanda condicional (CDA) y lomejoraron.Como datos de entrada toman curvas de carga medidas en intervalos de 15 minutos.Las variables que presentan la demanda de potencia son: la temperatura deseada delhogar, el tamano de la vivienda y otras que resumen la presencia o no de equiposreceptores.El modelo propuesto es adecuado pero algo limitado en cuanto a la precision de losresultados. Puede ser mejorado dependiendo de la informacion de la que parte comoentrada, es decir, los datos sobre el uso real de los electrodomesticos.

El segundo y ultimo que se comenta en este proyecto es el de Bartels et al [6]. Esterequiere mas informacion como entrada y consiste en construir una curva de cargaDELMOD desarrollada a partir del modelo CDA.El objetivo de los autores era obtener una herramienta que fuese capaz de simularel impacto de diferentes escenarios sobre la demanda regional de potencia.DELMOD esta compuesta por dos modulos. El primero es DELMOD B (base): cal-cula en un dıa especıfico de trabajo la curva del sector residencial.El segundo es DELMOD W (clima): estudia como el tiempo atmosferico influye enlos resultados de DELMOD B. Como resultados de este modelo se tienen curvas decarga horarias.

1.3.2. Modelos Bottom-Up.

Se calcula el consumo de energıa de una vivienda o conjunto de viviendas y se extrapolapara todas las residencias, a partir de datos microscopicos.Los datos de entrada son el consumo individual de electrodomesticos, sus propiedadeso caracterısticas tecnicas, las propiedades geometricas y termicas de las residencias aestudiar, el clima, las facturas de electricidad de los residentes y el comportamiento yacciones de estos.Ası como el modelo anterior era estadıstico mediante desagregacion, este puede dividir en



modelo estadıstico aleatorio, modelo empırico probabilıstico y modelo basado en el usodel tiempo.

El Modelo aleatorio estadıstico fue presentado por Yao y Steemers [7], llamado Meto-do Simple de fomulacion de Curvas de Carga (SMLP). Con el se elaboran Curvas deCarga con la consideracion de varios escenarios de personas. Para realizarlas tomanla peor de las situaciones en cada residencia, con intervlalos de 1, 5, 15 o 30 minutos.

En Modelo empırico probabilıstico destacan Stokes y Paatero y Lund. Sin embargose comentara unicamente y brevemente el modelo de Stokes, sin entrar en calculos yteorıas matematicas. Stokes [8] desarrollo un modelo aplicable a un sector domesticodeterminado capaz de generar tres tipos de curvas de carga globales: el primer nivelo 30 minutos de demanda para un residente de la media, el segundo nivel o 30minutos de demanda para una vivienda especıfica y el tercer nivel o 1 minuto dedemanda para una vivienda seleccionada de un cliente. Calcula el factor de potenciade cada elemento en cada instante.

Los Modelos basados en el uso del tiempo se corresponden a unas curvas de uso defrecuencia diaria para cada electrodomestico/equipo.


Capıtulo 2

Objetivos y Alcance del trabajo

Si se reflexiona sobre el dıa a dıa, es inmediato pensar que las cargas alimentadas por lossistemas de distribucion varıan. No todos los interruptores, por ejemplo, de cada viviendase encienden y se apagan al mismo tiempo. Lo mismo ocurre con dispositivos electronicosy electrodomesticos.Por ello, es imposible que las redes de distribucion trabajen con cargas equilibradas.

Como se puede ver es realmente importante estudiar y analizar los sistemas desequili-brados de manera que permita aumentar el rendimiento de los sistemas de distribuciony mejorar considerablemente su trabajo. Actualmente se siguen buscando soluciones quepermitan aumentar la capacidad del sistema.

Las redes inteligentes o Smart Grids son aquellas que pueden integrar de forma eficiente elcomportamiento y las acciones de todos los usuarios que estan conectados a ellas. De estamanera, implican un sistema con menores perdidas y mayores seguridad y capacidad. [1]Para poder optimizar la produccion y transporte de electricidad requiere de tecnologıaelectrica y medidores inteligentes. Es decir, para el eficiente funcionamiento de la red setiene en cuenta a la demanda.



Figura 2.1: Relacion de Smart Grid.

Para poder estudiar una red desequilibrada y ”modificarla”de manera que opere con ge-neracion distribuida como una Smart Grid, hay que realizar una serie de tareas que sonel objeto de estudio de este Proyecto de Fin de Carrera.

Como es logico, son muchos los parametros y elementos que influyen en los sistemas dedistribucion que hay que tener en cuenta a la hora de disenarlos y que se pueden abordarcomo objeto de estudio e investigacion.Este trabajo se centra en los modelos de carga con el fin de poder analizar el comporta-miento de una lınea para cada uno de ellos. Ası, se realiza el estudio con los tres modelosestaticos principales: potencia constante, impedancia constante e intensidad constante;todos ellos elaborados y trabajados en Simulink de Matlab.

Los tres modelos citados se desarrollan en las dos grandes partes en las que se divideeste Proyecto de Fin de Grado. En la primera mitad, se aborda el estudio en regimenestacionario.

En la segunda mitad, se aborda el estudio en regimen temporal. Ası como en la primeraparte se opera con fasores que representan el punto de trabajo en regimen permanente,en este caso se tiene en cuenta el transitorio y los valores que toma el sistema en cadainstante. Se realizaran las comparaciones pertinentes con el regimen estacionario.


Capıtulo 3

Metodologıa

Para realizar los modelos descritos con anterioridad se ha empleado la herramienta Simu-link de Matlab.Lo primero que se ha desarrollado es un analisis de flujo de cargas para un modelo decuatro nudos, calculando previemente los parametros de la lınea (las impedancias de lalınea a ambos lados del transformador).La herramienta del flujo de cargas permite conocer los valores medidos en la lınea paraun determinado instante. Ası, presenta una opcion que permite seleccionar una carga quetrabaje a potencia, impedancia o intensidad constante. Esto se selecciona mediante elbloque powergui : continuous.

A continuacion se han realizado los modelos en regimen estacionario operando con fa-sores y comparando con el caso anterior.Gracias al analisis fasorial se estudian varios puntos a lo largo del tiempo. Es decir, serıacomo hacer infinitos flujos de carga.Para esta opcion, Simulink no presenta la herramienta anterior de una carga que te permi-ta seleccionar el tipo de funcionamiento. Es por esto que en esta parte se realizan modelosque simulen cada una de las tres cargas.

El ultimo paso ha sido modificar los modelos estacionarios para poder estudiar el transito-rio y el comportamiento temporal. En este caso ya no se trabaja en un punto determinado,sino que las variaciones han comprendido valores instantaneos. En este caso se seleccionaen el bloque powergui: phasor 60 Hz.

Para finalizar, se ha usado el programa Load Profile Generator. Gracias a el se han ob-tenido curvas de carga muy particulares, ya que permite elegir y combinar viviendas congran cantidad de variables para proporcionar curvas de carga que represente un consumo



de potencia adecuado.

3.1. Analisis en regimen estacionario

Para comenzar se trabaja en dominio fasorial, con una resolucion permamente a lo largodel tiempo.

El primer analisis se hace para un flujo de cargas. Es decir, sobre un punto determinado enel tiempo. Esto es sencillo puesto que Simulink permite obtener los calculos rapidamente.El segundo analisis es el fasorial. En este caso se estudia la solucion en regimen perma-nente a lo largo del tiempo. Es decir, serıa equiparable a hacer infinitos flujos de carga.Este caso es mas complicado, ya que habra que disenar los modelos.

Se empieza realizando una serie de modelos brevemente mencionados al principio y, conmenos complejidad que en la siguiente parte, se aborda el estudio del comportamiento dela lınea en regimen estacionario.De esta manera se encuentra limitado a trabajar con valores correspondientes a un instantede tiempo y poder operar mediante fasores que representen a cada una de las variableselectricas: tension, intensidad y potencia. El modelo general, que es sobre el cual se trabajaen este Proyecto, se presenta mas adelante. Representa una lınea de cuatro nudos con untransformador y una fuente de tension de alterna.

3.1.1. Flujo de cargas.

Se implementa en Simulink una lınea de cuatro nudos con un transformador. Los datosse calculan, a partir de un enunciado obtenido del IEEE [9], en Matlab y se exportan aSimulink.La lınea es desequilibrada, lo que se comprueba si se observan las matrices de los parame-tros de la lınea: las componentes fuera de la diagonal no son simetricas.

Cada bloque naranja representa un nudo (el circuito presenta cuatro en total) y, al ejecutarcomo flujo de cargas, cada uno debe programarse como nudo balance, carga o generador.



Figura 3.1: Modelo de 4 nudos para el flujo de cargas.

El transformador presente es un Dyg11, es decir con la estrella conectada a tierra. Lafrecuencia de trabajo son 60 Hz y las tensiones nominales son 12470 V para el primario y4160 V para el secundario (ambos valores de lınea).Los bloques LY y LD representan las impedancias de la lınea calculadas.

Para poder establecer una comparacion con los modelos siguientes, se emplea la opcionde Simulink de carga modificable para flujos de cargas. Se puede escoger que la cargatrifasica consuma potencia constante, impedancia constante o intensidad constante.Se selecciona en el bloque de la carga de la siguiente manera:Three-Phase Series RLC Load > Load Flow > Load type: constant Z, constant PQ yconstant I.

Figura 3.2: Desplegable de la carga.

Es decir, para cada tipo de carga del modelo de flujo de cargas se obtienen unos valoresque se compararan mas adelante con los resultados obtenidos en la siguiente seccion.Para ejecutar el flujo de cargas se acciona de la manera siguiente:



Figura 3.3: Obtencion de valores del flujo de cargas.

3.1.2. Regimen fasorial.

Para el analisis fasorial no se encuentra la opcion de la carga que se escoge para quefuncione a potencia, impedancia o intensidad constantes. Es por esto que se desarrollanlos modelos. Para todos los modelos realizados en el proyecto se cuenta con una cargatrifasica con fases a,b y c conectada en estrella.

Figura 3.4: Carga conectada en estrella.



El sistema trabaja realizando iteraciones hasta que converge a un resultado que cumplelas condiciones de cada modelo: potencia, impedancia o corriente constantes. A partir deesto se desarrolla cada caso.

Antes de presentar la construccion de cada modelo en Simulink, se expone la base teoricade cada uno.

Para la carga conectada en estrella, se cumple en los tres modelos que las potenciasde fase son:

Sa = |Sa| θa (3.1)

Sb = |Sb| θb (3.2)

Sc = |Sc| θc (3.3)

En el modelo de potencia constante se tiene en cuenta lo siguiente:

ILa =

(Sa

Van

)∗

=|Sa||Van|

δa − θa = |ILa| αa (3.4)

ILb =

(Sb

Vbn

)∗

=|Sb||Vbn|

δb − θb = |ILb| αb (3.5)

ILc =

(Sc

Vcn

)∗

=|Sc||Vcn|

δc − θc = |ILc| αc (3.6)

Donde la potencia consumida sera constante si se varıan las condiciones nominaleso no, mientras que la tension y la intensidad varıan.

En el modelo de impedancia constante se tiene en cuenta que:

Za =|Van|2

Sa∗ =

|Van|2

|Sa|θa = |Za| θa (3.7)

Zb =|Vbn|2

Sb∗ =

|Vbn|2

|Sb|θb = |Zb| θb (3.8)

Zc =|Vcn|2

Sc∗ =

|Vcn|2

|Sc|θc = |Zc| θc (3.9)



A partir de ello se calculan las intensidades de lınea segun las expresiones:

ILa =

(Van

Za

)(3.10)

ILb =

(Vbn

Zb

)(3.11)

ILc =

(Vcn

Zc

)(3.12)

Todo esto aparece representado en los siguientes apartados, donde se explican losmodelos en Simulink.En este caso mientras que al modificar las condiciones nominales la tension consu-mida varıa, la impedancia se mantiene constante.

En el modelo de intensidad constante se cumple:

ILa = |ILa| δa − θa (3.13)

ILb = |ILb| δb − θb (3.14)

ILc = |ILc| δc − θc (3.15)

Donde δi representa los angulos de las tensiones de fase y θi los angulos de la po-tencia, para i= a, b y c.En este caso se mantendran constantes el modulo de la intensidad y la componentede la fase correspondiente al factor de potencia (θ).

3.1.2.1. Modelo potencia constante.

El primer modelo de analisis fasorial desarrollado en Simulink es el de potencia constante.

Al implementarlo se tuvo en cuenta lo mostrado en la seccion anterior para las ecua-ciones de potencia (3.1) a (3.3) y (3.4) a (3.6).

A continuacion, se muestran imagenes del modelo para la mejor comprension de la expli-cacion.


Figura 3.5: Modelo fasorial de potencia constante.


A primera vista se observa el mismo circuito electrico que en el modelo del flujo de cargasexpuesto con anterioridad. Antes, tal y como se explico al principio, se trabajaba conpowergui : continuous y ahora con Phasor 60.

Como se explico al comienzo del capıtulo, para la opcion de analisis fasorial no existela opcion de una carga que trabaje a potencia, impedancia o intensidad constantes.

La carga a configurar en Simulink se representa con tres fuentes de intensidad y unaresistencia en paralelo. La funcion de esta es evitar posibles indeterminaciones del progra-ma.De esta manera se puede trabajar con esta carga con potencia PQ constante, ya que laintensidad que “define” la carga es la correspondiente a un calculo en el que la potenciano varıa.

Se observan dos bloques a la derecha del nudo 4. La funcion que tienen es de medidoresde tension e intensidad. Para ello, se les asigna dos “tags” V abc, y V abc4 respectivamente,de manera que se pueden estudiar los valores mas arriba, tal y como se ve.

Se comprueba que en ambos puntos se obtienen los mismos valores. Los destacados enazul son los valores obtenidos de Vabc y los rosas de V abc4.


Figura 3.6: Comparacion de valores obtenidos en dos puntos.


Los modulos de la tension son valores eficaces y los angulos estan en grados.

El objetivo era calcular para cada modelo una intensidad que, efectivamente, implica-se un funcionamiento a potencia PQ constante. Como se puede observar, la corriente quese obtiene como salida del bloque Subsystem PQ cte se inyecta en las tres fuentes deintensidad.

Figura 3.7: Ampliacion de la parte modificada.

Para posteriores simulaciones, se da la opcion de introducir los valores de trabajo deseadosde potencia activa y el factor de potencia. En este caso, la potencia de trabajo es de 1800kW y el factor de potencia 0,9. Observando los medidores de la etiqueta Vabc4 se compruebaque, efectivamente, la potencia medida es la que se ha impuesto.



Figura 3.8: Mascara del Subsystem PQ cte.

Adentrandonos en el subsistema:

Figura 3.9: Interior del Subsystem PQ cte.

El bloque Memory1 aplica un pequeno retraso para que no haya indeterminaciones en elsistema.La ganancia K tiene valor -

√2. El signo negativo es por el sentido de la intensidad, y el

valor es porque se transforma de valor eficaz a amplitud de la intensidad. (La ganancia K



a la derecha de V abc4 transforma a la tension en valor eficaz.

Como se puede observar, a partir de las P y Q fijadas y la tension medida en el nudo 4 (lacual se pasa a valor eficaz), se obtiene el valor de la intensidad mediante los calculos querepresentan el modelo y que se han expuesto al inicio de esta seccion (ecuaciones (3.4),(3.5) y (3.6)).

3.1.2.2. Modelo impedancia constante.

El siguiente modelo a desarrollar es el de impedancia constante. Como su propio nombreindica, en este modelo se trabaja de manera que la lınea opera a impedancia constante.Para ello se aplica una metodologıa similar a la del apartado anterior. Partiendo de laspotencias de fase indicadas en las ecuaciones (3.1) a (3.3) se obtienen las impedancias me-diante las ecuaciones (3.7) a (3.9) indicadas en el inicio de este capıtulo. Las intensidadesde lınea se calculan a partir de la impedancia constante gracias a las ecuaciones (3.10) a(3.12).

En este modelo las tensiones fase-neutro varıan en cada iteracion, pero las impedanciasexpuestas anteriormente se mantendran constantes.

A continuacion, se muestran imagenes del modelo que se explican para su mejor com-prension.


Figura 3.10: Modelo fasorial de impedancia constante.


La distincion de este modelo del anterior se basa en el interior del bloque Subsystem Z cte.

Exterior a este bloque el modelo es exactamente igual y funciona de la misma forma:se obtiene como salida del bloque una intensidad caracterıstica del funcionamiento a im-pedancia constante la cual se inyecta en la carga simulada por tres fuentes de intensidad,como ya se explico en el modelo anterior.

Para posteriores simulaciones, se da la opcion de introducir los valores de trabajo deseadosde tension nominal de fase, potencia activa y factor de potencia.

Figura 3.11: Mascara del Subsystem Z cte.

Como el exterior al subsistema no varıa en nada mas respecto del caso anterior, se procedea comentar directamente el Subsystem Z cte.

Entrando en el modelo se tiene lo siguiente, que viene representado en la Figura 3.12:a partir de las P y Q nominales se obtiene la conjugada de la potencia aparente.Con la relacion expuesta al principio de esta seccion, se utiliza la tension nominal paracalcular la impedancia.El tag From2 mide la tension en el nudo 4 y calcula la intensidad a inyectar a partir dela impedancia anterior (constante).El bloque Memory1 aplica un pequeno retraso para que no haya indeterminaciones en elsistema.



Figura 3.12: Subsystem Z cte.

Como se puede observar al hacer la simulacion, se obtienen valores de impedancia positi-vos, lo que es logico.

3.1.2.3. Modelo intensidad constante.

El objetivo ahora es simular el comportamiento de la lınea trabajando a intensidad cons-tante.Para ello se ha de tener en cuenta lo mencionado a partir de la carga en estrella y laspotencias de fase indicadas al inicio del capıtulo (ecuaciones (3.1) a (3.3).Las intensidades a calcular vienen representadas en las ecuaciones (3.13) a (3.15). Comoes logico, el modulo de la intensidad se mantendra constante y la componente de la fasedebido al factor de potencia tambien.

De nuevo la base es la misma, variando solo el calculo de la intensidad resumido enel bloque Subsystem I cte.El modelo se representa en la Figura 3.13.


Figura 3.13: Modelo fasorial de intensidad constante.


Con el mismo objetivo que en los dos modelos anteriores, se configura una mascara demanera que da la opcion de simular distintas situaciones variando la potencia activa, elfactor de potencia y la tension nominal.

Figura 3.14: Mascara del Subsystem I cte.

El subsistema presenta de nuevo el calculo de la intensidad. En este caso juegan un papelmuy importante las fases y, por ello, se procedera a su explicacion mas detenidamente.

Figura 3.15: Subsystem I cte.

Como se puede ver, se parte de tres constantes: potencia activa P, potencia reactiva Q ytension nominal fase-neutro; asignadas previamente en la mascara externa.

Por un lado, con el angulo de la potencia aparente y la fase de la tension medida en



el nudo 4 se obtiene, mediante la resta, el angulo de la intensidad buscada.Por otro lado, con el modulo de la potencia aparente y el de la tension nominal se obtiene,mediante la division, el modulo de la intensidad a inyectar. La ganancia negativa se anadeya que la intensidad circula en sentido contrario.

En este modelo varıa el angulo de la corriente que, desglosado, lo forman el angulo de latension medida (variable) y el angulo del factor de potencia (constante).

3.2. Analisis temporal.

En la primera parte se ha estudiado el comportamiento de una lınea para analisis en regi-men estacionario, donde la resolucion es permanente a lo largo del tiempo.En esta segunda parte, se considerara una solucion en cada instante del tiempo. Para ello,se parte de los modelos con los que se ha trabajado previamente y se modifican de maneraque permitan el analisis temporal.

Los tres modelos son trifasicos donde cada fase esta conectada a la entrada de una fuente.Para su mejor comprension se explica estudiando una fase, al ser las otras dos restantesidenticas en la construccion, que no en los resultados.

3.2.1. Modelo potencia constante.

La base teorica de este modelo es la misma que la expuesta en la seccion 3.1.2. Sinembargo, al tener en cuenta el tiempo para cada instante hay que realizar una serie demodificaciones.Para su mejor comprension se explicara con ayuda del modelo realizado. En la Figura3.16 se muestra el modelo temporal de potencia constante.


Figura 3.16: Modelo temporal de potencia constante.


Se observa a la izquierda de todo una fuente trifasica de corriente alterna conectada alsubsistema Subsystem PQ.La salida de este subsistema la componen las tensiones e intensidades de cada fase. Acontinuacion se transforman en potencia activa y reactiva de cada fase, que apareceranrepresentadas y medidas junto con las tensiones e intensidades a la derecha.

Para futuras simulaciones se crean dos mascaras en la fuente y en el Subsystem PQ.

Figura 3.17: Mascaras de fuente y Subsystem PQ.

La mascara de la fuente permite ajustar la tension de fase en valor eficaz de la fuente yla frecuencia de trabajo.La mascara del subsistema Subsystem PQ permite ajustar la tension de fase en valoreficaz de la fuente, la frecuencia de trabajo, el angulo de fase inicial de la tension y elvalor inicial de la intensidad en por unidad.Entrando en el Subsystem PQ, se tiene lo mostrado en la siguiente figura. El propositode esta es mostrar las tres fases.


Figura 3.18: Mascaras de fuente y Subsystem PQ.


Como ya se indico previamente, se usara una fase para su explicacion, al ser la construccionde las dos restantes identica.

Figura 3.19: Fase A del Subsystem PQ.

Debe tenerse en cuenta lo siguiente. En todos los modelos se parte de unos valores depotencia. Estos pueden ser constantes o valores correspondientes a curvas de carga.En la Figura 3.20 se aprecian los bloques rosas P4 y Q4 para operar con constantes. Losbloques blancos que sı estan conectados son bloques From Workspace gracias a los cualesse importan a Simulink los valores de curvas de carga desde Matlab.

Figura 3.20: Bloques P,Q constantes (rosas) y From Workspace.

La seleccion de las curvas de carga con las que se opera se explica mas detallademente alfinal del capıtulo.



Se recibe como entrada la tension fase-neutro de la fuente. Como ahora hay que teneren cuenta el valor instantaneo y no se opera con fasores, es necesario calcular en cadainstante el valor eficaz y la componente wt.Teniendo estos valores, podemos llegar a conocer el valor instantaneo de intensidad:

i(t) = Iamplitud cos(wt+ φ) (3.16)

La Figura 3.21 es una ampliacion del modelo anterior.

Figura 3.21: Ampliacion de la Figura 3.19.

Para poder calcular el valor eficaz, se parte de un valor incial de tension de fase (bloqueV f). Este valor pasa por el RMS, que proporciona el verdadero valor eficaz de la tensional no poder, simplemente, dividir entre raız de dos. Esto se debe a que al trabajar ins-tantaneamente, se calcula el valor eficaz mediante un muestreo de resultados anteriores.De esta manera obtenemos para cada instante, el valor eficaz de la tension.

A continuacion: los angulos. Para calcular el angulo de fase de la tension en cada ins-tante, se divide al valor inicial de tension V f entre el valor nominal, obteniendo el valorde la tensin en por unidad. Con este valor se entra en el bloque PLL (se explicara condetalle en el siguiente parrafo).Como primera salida del PLL se obtiene el angulo α en radianes. De esta manera se ha



calculado el fasor de tension para cada instante con el modulo en valor eficaz y el angulode fase en radianes.

El bloque PLL (Phase-locked loop, o Lazo de seguimiento de fase) no es mas que uncircuito que permite controlar la frecuencia y la fase a partir de una senal de referenciaexterna. [10].En la siguiente figura se muestra el interior del subsistema PLL:

Figura 3.22: Circuito PLL.

Con el valor de tension de entrada en por unidad, el bloque superior obtiene el angulo de

fase en grados y con la ganancia de valorπ

180se transforma en radianes.

A partir del valor de frecuencia de entrada en por unidad, multiplicando por la gananciade valor frec (frec es el valor de frecuencia nominal definida en la mascara del SubsystemPQ externo) y por 2π se tiene un valor que, integrado, proporciona el valor de wt.

Explicado esto, se pasa a la segunda parte del diagrama, representado en la Figura 3.23.


Figura 3.23: Ampliacion de la Figura 3.19.


Se parte del fasor de tension y el valor de wt. Tal y como viene expresado en las ecuaciones(3.4), (3.5) y (3.6):

IL =

(S

Vn

)∗

=|S||Vn|

δ − θ = |IL| α (3.17)

Tras dividir la potencia compleja (conector sobre el que esta S = P +jQ ) entre la tensiony hacer su conjugada (bloque V ) se tiene la intensidad. Los bloque real e imag son unretardo para evitar indeterminaciones en el caso de que la tension tome valor nulo en uninstante determinado.

A continuacion, el valor complejo de intensidad obtenido se divide en modulo y angu-lo, con el proposito de anadir a la fase el valor de wt.El modulo de I se multiplica por la ganancia raız de dos, para tener la amplitud de laintensidad correspondiente a la ecuacion (3.16). En este caso y al haber separado la com-ponente wt se pueden relacionar ası valor eficaz y amplitud. Al angulo de la intensidad sele suma el wt y se crea la funcion seno que, multiplicada por la amplitud de la tension,porporcionaria la fucion de la ecuacion 3.16.La intensidad final se multiplica por una ganancia negativa debido al sentido real de lacorriente, analogo a lo que ocurrıa en los modelos estaticos (seccion 3.1)

Como ya se menciono antes, en las primeras simulaciones se usaron valores de poten-cia constantes. Sin embargo lo interesante es analizar el comportamiento de la lınea ensituaciones lo mas proximas a la realidad.De esta manera, se modifico el modelo de manera que emplease como datos de entradaperfiles de curvas de carga. Parte de ellas fueron creadas gracias al Load Profile Generator,del que se hablara al final de este capıtulo. Tambien se utilizaron curvas de carga de usoindustrial.Para poder trabajar con estos datos desde Simulink, se modifico el bloque constante porun From Workspace, gracias al cual se importan desde Matlab.

3.2.2. Modelo impedancia constante.

De nuevo, la base teorica de este modelo es la del de impedancia constante en regimenfasorial (seccion 3.1.3), con la diferencia de la influencia temporal.En la Figura 3.24 viene representado el modelo desarrollado en Simulink.


Figura 3.24: Modelo temporal de impedancia constante.


En primer lugar se observa la misma fuente de tension alterna trifasica que en el modeloanterior. Los valores de la tension son la entrada al subsistema Subsystem Z, que tienepor salida los valores en modulo y complejos de la impedancia en cada fase.Los valores de la impedancia vienen representados en graficos (naranjas para el modulo,azules para valor complejo) y por medidores que van indicando su valor en cada instante.

Igual que para el caso anterior, se hacen mascaras tanto en la fuente como en el SubsystemZ para poder modificar los valores de entrada y de trabajo.

Figura 3.25: Mascaras de fuente y Subsystem Z.

Los valores a introducir en la fuente son la tension de la fuente de fase en valor eficaz yla frecuencia de trabajo.Las variables a anadir para el subsistema son la tension de la fuente de fase en valor eficaz,la frecuencia de trabajo, el desfase inicial de la tension y el valor inicial de la intensidaden p.u.

Entrando en el Subsystem Z se tiene lo siguiente:


Figura 3.26: Subsystem Z.


Se observan las tres fases que de construccion son identicas aunque operen con valoresligeramente distintos (desfases).Para su mejor comprension se estudia a continuacion la primera de las fases, representadaen la Figura 3.27.

Figura 3.27: Ampliacion del Subsystem Z.

Como se puede ver, el modelo es similar al expuesto de potencia constante en la seccion3.2.1. A continuacion se van a destacar y razonar las diferencias estructurales, dejando lacomparacion de los valores obtenidos para los capıtulos 4 y 5.

La obtencion del valor eficaz, el angulo de fase y la componente wt de la tension deentrada es analoga a la seccion anterior. La diferencia esta en la forma de calcular laintensidad.Ası como antes, sin considerar wt, se obtenıa dividiendo la potencia aparente entre la ten-sion (ecuacion 3.17), ahora se calcula obteniendo previamente los valores de impedanciasegun las ecuaciones (3.7), (3.8), y (3.9). Es decir:

Zi =|Vin|2

Si

∗

=|Vin|2

|Si|θi = |Zi| θi (3.18)

Este calculo se ve representado en esta seccion del subsistema:



Figura 3.28: Ampliacion 2 del Subsystem Z.

En este caso se utiliza el modulo de la tension no medido de la fuente, sino el nominal yasignado en la mascara externa.

Con el valor de la tension se hace el cuadrado y el conjugado, tal y como aparece enla ecuacion, para poder dividirlo entre el conjugado de la potencia aparente: S=P-jQ.

Ası se obtiene la impedancia constante. A partir de ella y con la tension medida (sinsu componente wt) se obtiene la intensidad, siendo el resto analogo al modelo anterior.

3.2.3. Modelo intensidad constante.

Como se explico en el modelo de intensidad constante en regimen fasorial,en este casojuegan un papel importante los angulos. La base teorica es la de las ecuaciones (3.13),(3.14) y (3.15); es decir:

ILi = |ILi| δi − θi (3.19)

ILi =

(Si

Ui

)∗

(3.20)

El modelo viene representado en Simulink como aparece en la Figura 3.29:



Figura 3.29: Modelo temporal de intensidad constante.



Se realizan las mascaras correspondientes de la fuente y subsistema Subsystem I paraposteriores simulaciones. En el primero de la fuente se escogen como variables de entradala tension nominal eficaz de fase de la fuente y la frecuencia de trabajo.En el segundo se anaden la tension de la fuente de fase en valor eficaz, la frecuencia detrabajo, el desfase inicial de la tension y el valor inicial de la intensidad en p.u.

Figura 3.30: Mascaras de fuente y Subsystem I.

La entrada al Subsystem I son las tres tensiones de fase de la fuente. Como salida se ob-tienen el modulo de la intensidad y el angulo de la potencia aparente, φ, que se mantienenconstantes a lo largo del tiempo.

En este caso se obtendra una onda de la forma:

i(t) = Iamplitud cos(wt+ θ − φ) (3.21)

Donde wt en radianes es funcion de cada instante (variable) , θ es el desfase de la tension(variable) y φ es el angulo de la potencia aparente (constante).



Entrando en el Subsystem I se tiene:




Como en lo dos casos anteriores, la construccion de las 3 fases es identica aunque losresultados sean distintos. Por ello se estudiara, de nuevo, una sola fase.

Ampliando a la primera de las fases se tiene lo representado en la figura 3.32:


La parte de la obtencion del valor eficaz de la tension, el desfase y la componente wt esanaloga a la explicada en la seccion 3.2.1.

Centrando el analisis en el calculo de la intensidad, se tiene:


El modulo de la intensidad se obtiene dividiendo el conjugado de la potencia aparente porel valor nominal de la tension eficaz asignado en la mascara exterior. Multiplicando porla ganancia raız de 2 se obtiene la amplitud de la intensidad. De esta se mantiene constante.

El angulo phi (φ) se toma a partir del conjugado de la potencia aparente, por lo quees en negativo. Este -phi(−φ) se suma al wt y el theta (θ) para hacer la funcion seno ymutliplicarla por el modulo de la intensidad.



La Figura 3.34 muestra la salida del subsistema. Para obtener el angulo phi φ se haoperado como se muestra.

Figura 3.34: Salida de la primera fase del subsistema.

3.3. Generacion y aplicacion de curvas de carga

Como se menciono con anterioridad, las primeras simulaciones de los modelos en regimentemporal se hacıan para valores de P y Q constantes como en los modelos de regimenfasorial (ver Figura 3.20).

Para poder acercar estos modelos a la realidad y poder analizar el comportamiento, se haestudiado un programa que genera curvas de carga de consumos residenciales.Como se menciono en la seccion 1.3, Modelos de curvas de carga, las Curvas de carga sonuna representacion del consumo de potencia respecto del tiempo.

El programa Load Profile Generator [11] se encarga de proporcionar, entre otros, unastablas en las que vienen valores de potencia activa y reactiva para cada instante de tiem-po (ajustable). Este programa trabaja en Windows y es gratuito.Lo util y particular del programa es que las curvas se generan atendiendo a muchısimosparametros y variables a programar. Entre ellos se encuentran el tipo de vivienda, la edadde los residentes, el paıs (con sus correspondientes dıas festivos, clima y ciudad), el periodovacacional, la situacion de los residentes (parado/estudiante/empleado) y el tipo de gasque consumen.



En este Proyecto se ha optado por emplear Curvas de carga correspondientes a consumosindustriales, obtenidas de la web de Red Electrica de Espana [12] .Se han estudiado tres situaciones para P y Q de uso industrial en la isla del Hierro, Ca-narias.En el apartado de resultados se presentan los datos y conclusiones obtenidas para cadauna de ellas.

A continuacion aparecen representadas cada una de las situaciones.En el eje vertical se representa la potencia (W o Var) y en el eje horizontal los intervalosde tiempo a lo largo de un dıa.Se han seleccionado los das 12 de marzo, 13 e junio y 13 de septiembre. No son fehcasmuy alejadas pero suficientes para observar diferencias en cuanto a temperatura y horasde sol.

Figura 3.35: Curva de carga, 13 de junio.

El maximo de la primera situacion son 20,6 MW de potencia activa y 93,6 MVar dereactiva.



Figura 3.36: Curva de carga, 13 de septiembre.

El maximo de potencia activa es de 21,6 MW, y el de reactiva es de 93,6 MVar.

Figura 3.37: Curva de carga, 12 de marzo.

El maximo se da para 19 MW de potencia activa y 92,02 MVar de reactiva, hacia el finaldel dıa.


Capıtulo 4

Resultados

En este capıtulo se muestran los resultados y comprobaciones numericas de los modelosexpuestos en el capıtulo anterior. Se dividen por secciones segun el analisis, pero al finaldel capıtulo en la seccion 4.2 se recoge una tabla resumen con todos los valores obtenidos.

4.1. Valores obtenidos y representaciones.

4.1.1. Resultados del flujo de cargas.

Para los mismos valores de entrada y nominales se procede a simular el flujo de cargas taly como se indico en la seccion 3.1.1.



4.1.1.1. Potencia constante.

Figura 4.1: Resultados para el flujo de cargas con PQ constante.

Las tensiones de fase medidas en el nudo 4 son:Fase a: U4a = 0,799 −39,08o puFase b: U4b = 0,855 −158,32o puFase c: U4c = 0,8267 80,84o pu

Como la tension base en el lado de baja tension del transformador es41600√

3, se tie-

nen las siguientes tensiones de fase del nudo 4 medidas en voltios:Fase a: U4a = 1919 −39,08o VFase b: U4b = 2054 −158,32o VFase c: U4c = 1986 80,84o V



4.1.1.2. Impedancia constante.

Figura 4.2: Resultados para el flujo de cargas con Z constante.

Las tensiones de fase medidas en el nudo 4 son:Fase a: U4a = 0, 8656 −35, 99o puFase b: U4b = 0, 8859 −156, 29o puFase c: U4c = 0, 8783 83, 13opu


3, se tienen las

siguientes tensiones de fase del nudo 4 medidas en voltios:Fase a: U4a = 2079 −35, 99o VFase b: U4b = 2128 −156, 29o VFase c: U4c = 2110 83, 13o V



4.1.1.3. Intensidad constante.

Figura 4.3: Resultados para el flujo de cargas con I constante.

Se obtienen unas tensiones de fase para el nudo 4:

Fase a: U4a = 0, 8432 −37, 00o puFase b: U4b = 0, 8723 −157, 10o puFase c: U4c = 0, 8601 82, 26o pu


3, se tie-

nen las siguientes tensiones de fase del nudo 4 medidas en voltios:Fase a: U4a = 2025 −37, 00o VFase b: U4b = 2095 −157, 10o VFase c: U4c = 2066 82, 26o V



4.1.2. Resultados del modelo fasorial


Figura 4.4: Resultados para el modelo fasorial con PQ constante.

Fase a: U4a = 1919 −39, 07o VFase b: U4b = 2054 −158, 3o VFase c: U4c = 1986 80, 85o V

Para ver que funciona consumiendo una potencia impuesta en la mascara, se varıa elvalor nominal de potencia (que eran 1800 kW) a, por ejemplo, 2000kW y se observa comoes ese valor el que se mide en el nudo 4:



Figura 4.5: Potencia consumida en la simulacion.

Si se modifica el valor de tension de la fuente, se observa que la potencia consumida semantiene constante y tal cual se ha impuesto, aunque varıe la tension en el nudo 4.En la siguiente figura se muestran los resultados de potencia consumidos y tension medidaen el nudo 4 (esta ultima rodeada en rojo).

Figura 4.6: Resultados para el modelo fasorial en condiciones nominales para el modelode potencia constante.

A continuacion se modifica el valor de tension de la fuente de alimentacion, observandocambios en el valor de tension medido en el nudo 4, y comprobando que los valores depotencia consumidos son constantes.



Figura 4.7: Tension en condiciones no nominales para el modelo de potencia constante.

4.1.2.2. Impedancia constante.

Al simular en condiciones nominales el modelo fasorial de impedancia constante, se ob-tienen los siguientes resultados:

Figura 4.8: Resultados para el modelo fasorial con Z constante.




El tag Vabc mide la tension en el nudo 4 para cada fase. Los medidores Modulo y AnguloVobtienen lo valores de modulo y angulo por cada fase.

Los valores obtenidos de la impedancia al operar con condiciones nominales son los queaparecen en la siguiente figura:

Figura 4.9: Resultados para el modelo fasorial en condiciones nominales para el modelode impedancia constante.

Z=2.882 25, 84o Ω para cada una de las tres fases.Si se simula para condiciones no nominales, por ejemplo variando el valor de tension de lafuente de tension, se observa que la tension medida en el nudo 4 varıa pero la impedanciase mantiene tal y como la muestra el medidor Z de la Figura 4.9: constante. Esto no seanade pues es muy sencillo comprobarlo y la imagen serıa exactamente la misma.

4.1.2.3. Intensidad constante.

Al simular en condiciones nominales el modelo fasorial de intensidad constante se obtienenlos siguientes valores de tension medidos en el nudo 4.



Figura 4.10: Resultados para el modelo fasorial para el modelo de itensidad constante.


La intensidad de trabajo en condiciones nominales es la mostrada en al Figura 4.11.

Figura 4.11: Resultados para el modelo fasorial en condiciones nominales para el modelode intensidad constante.



Fase a: I4a = 833 −62, 84o AFase b: I4b = 833 177, 1o AFase c: I4c = 833 56, 42o A

Si se modifican los valores de la fuente de tension para operar en condiciones no no-minales, se comprueba que el modulo de la corriente se mantiene constante y el angulovarıa. Esto se muestra en la Figura 4.12.

Figura 4.12: Intensidad en condiciones no nominales para el modelo de intensidad cons-tante.

Como se puede observar, el angulo de la fase A se modifica de -62,84o a -59,71o, el de lafase B varıa de 177,1o a -179,8o y el de la fase C de 56,42o a 59,86o. En ambos casos elmodulo de la intensidad para las tres fases es de 833 A. El angulo varıa ya que solo lacomponente debida al factor de potencia se mantiene constante, pero la otra de la tensionvarıa.

4.1.3. Resultados del modelo temporal.

A continuacion se muestran los valores obtenidos de las simulaciones de los modelos. Sesimularan para potencia constante y para curvas de carga. Estas ultimas se haran en elmismo intervalo de tiempo para su posterior analisis.


El valor de la potencia consumida para valores de P y Q constantes (50 MW y 25 Mvar)es, efectivamente 50 MW y 25 MVar.



Se puede observar que se mantienen constante en el tiempo en la siguiente representacion,donde tambien se ve el pequeno transitorio del inicio.

Figura 4.13: P(arriba) y Q (abajo) respecto del tiempo.

Resultados para valores de P y Q de los 3 perfiles de carga:

Los resultados obtenidos para la primera situacion (dıa 13 de junio) de las curvasde carga P11 y Q11 son los que se muestran a continuacion.Las curvas de carga aparecen en intervalos de tiempo modificados para la simplifi-cacion del analisis. Como Simulink estudia cada instante, podrıa interpolarse paraobtener una mayor exactitud. Sin embargo, como interesa una vision mas global yla comprobacion del modelo, no se profundizara y se trabajara con intervalos.

Simulando para 5s, se tienen los siguientes resultados para una de las fases (seobtiene el mismo en las otras dos restantes ya que la curva de carga es la mismapara las tres fases).



Figura 4.14: Simulacion de 5 segundos para el perfil 1.

P= 1,518 MW ; Q=0,696 MVar.

Figura 4.15: Valores de P (izquierda) y Q (derecha) de la curva de carga a los 5s.

Como se puede observar los valores medidos en el modelo (Figura 4.13), no sonexactamente iguales que los indicados por el perfil de carga para ese intervalo (Figura4.14). Se puede explicar si se observan las graficas donde vienen representadas laspotencias respecto del tiempo. Se tiene:



Figura 4.16: P y Q en funcion del tiempo.

Si se amplia en torno a a los 5 segundos, se puede comprobar que al alcanzar esevalor, al que le corresponde un nuevo valor de potencia, todavıa no ha alcanzado elregimen permanente. Esto explica por que los valores obtenidos en el medidor nocoinciden exactamente con los marcados en verde en la Figura 4.14, porque el sis-tema no ha alcanzado el regimen permanente correspondiente al valor de esa Figura.



Figura 4.17: P y Q en funcion del tiempo ampliado.

Es decir, que la constante de tiempo es mayor que el tiempo en el que actua cadavalor de potencia, por lo que no termina de salir del transitorio.

Los resultados obtenidos para la segunda situacion (dıa 13 de septiembre) son, parauna simulacion de 5s:


P= 1,82 MW ; Q=0,841 MVar.




Es decir, de nuevo el sistema presenta una constante de tiempo mayor que el tiempode trabajo. Lo que se puede observar en las siguientes figuras.

Figura 4.20: P y Q respecto del tiempo.



Figura 4.21: P y Q respecto del tiempo ampliado.

Los resultados obtenidos para la tercera situacion (dıa 12 de marzo) son, para unasimulacion de 5s:


P= 1,35 MW ; Q=0,614 MVar.




Al igual que en los dos casos anteriores, no se consigue alcanzar el regimen perma-nente en cada intervalo.Las siguientes figuras lo representan:

Figura 4.24: P y Q respecto del tiempo.



Figura 4.25: P y Q respecto del tiempo ampliado.

A lo largo de la simulacion se observan valores de potencia constantes y de tension eintensidad variables entre cada intervalo. Es decir, entre los segundos 0 y 1 para valoresde (0,1; 0,4; etc) se miden tensiones y corrientes variables pero las potencias activa yreactiva se mantienen en el valor de la curva de carga correspondiente al intervalo 0.

4.1.4. Impedancia constante.

El valor del modulo de la impedancia obtenido para valores de P y Q constantes (50 MWy 25 Mvar) es: 4472 Ω.Se puede observar que se mantiene constante en el tiempo en la siguiente figura:



Figura 4.26: Modulo de impedancia respecto del tiempo.

Resultados para valores de P y Q de los 3 perfiles de carga: Simulando para 5s, se tienen lossiguientes resultados para una de las fases (se obtiene el mismo en las otras dos restantes,ya que la curva de carga es la misma en cada fase).

Los resultados obtenidos para la primera situacion (dıa 13 de junio) son:

Figura 4.27: Valores de impedancia para una simulacion de 5s.

La impedancia es de 157 kΩ. Si se observa las grafica donde viene representadasla impedancia respecto del tiempo se tiene que no alcanza un valor en regimenpermanente en todos los intervalos (solo en el (1,2) y (3,4)). Para la simulacion de5 segundos se mantiene en regimen transitorio.



Figura 4.28: Impedancia respecto del tiempo.

Para la simulacion de 5s para el perfil de carga correspondiente a la situacion 2 (dıa13 de septiembre), se obtienen los siguientes valores:


La impedancia es de 129 kΩ. Si se observa las grafica donde viene representadasla impedancia respecto del tiempo se tiene que no alcanza un valor en regimenpermanente, es decir que la constante de tiempo es mayor que el intervalo de trabajoy no alcanza un valor estable.




Los resultados obtenidos para la tercera situacion (dıa 12 de marzo) :


La impedancia es de 177 kΩ. Si se observa de nuevo la grafica donde viene repre-sentada la impedancia respecto del tiempo se tiene que tampoco alcanza un valoren regimen permanente en los intervalos (1,2), (2,3) (3,4) y (4,5) es decir que laconstante de tiempo es mayor que el intervalo y no alcanza un valor estable. En losintervalos (0,1) y (5,6) se alcanza un valor que se mantiene constante, equivalenteal regimen permanente.




4.1.5. Intensidad constante.

En este caso el modulo de la intensidad y la componente de la fase debida al factor depotencia se mantienen constantes.

El valor del modulo de la intensidad obtenido para valores de P y Q constantes (50MW y 25 Mvar) es: 159 A.Como se observa en la siguiente figura, se mantiene constante.



Figura 4.33: Modulo de la intensidad respecto del tiempo.

A continuacion se muestran los valores obtenidos con las simulaciones, de nuevo de 5segundos y para las tres situaciones presentadas de las curvas de carga. El factor depotencia aparece con el signo negativo ya que aparece restando al resto de componentesdel angulo de fase de la intensidad, por lo que su valor es al contrario.

Simulacion de la situacion 1 correspondiente al dıa 13 de junio:

Figura 4.34: Valores de intensidad y factor de potencia para una simulacion de 5s.

Intensidad de 4,95 A y factor de potencia 0,451. Si se observa de nuevo la graficadonde viene representada la intensidad respecto del tiempo se tiene que no alcanzaun valor en regimen permanente (salvo los intervalos (1,2) y (3,4)), es decir que laconstante de tiempo es mayor que el intervalo de trabajo.



Figura 4.35: Intensidad respecto del tiempo.

Y mas concretamente ampliando en torno a los 5 segundos:


Simulacion 2 del dıa 13 de septiembre:




Intensidad de 5,45 A y factor de potencia 0,451.Si se observa de nuevo la graficadonde viene representada la intensidad respecto del tiempo se tiene que no alcanzaun valor en regimen permanente, es decir que la constante de tiempo es mayor queel intervalo de trabajo y no alcanza un valor estable.






Simulacion 3 del dıa 12 de marzo:


Intensidad de 4,19 A y factor de potencia 0,451. Como en los casos anteriores, semuestra la intensidad respecto del tiempo.






Se observa que se obtiene un valor permanente a partir de los 5 segundos.



4.2. Esquema y comparacion de resultados.

4.2.1. Flujo de cargas y analisis fasorial.

En esta seccion se incluyen unas tablas resumen de los resultados recopilados en las simu-laciones.

En primer lugar se presentan las tensiones medidas en el nudo 4 de la carga corres-pondientes a cada modelo ejecutando el flujo de cargas y el analisis fasorial.

Tabla 4.1: Valores obtenidos del flujo de cargas y analisis fasorial.

Como se puede observar, los valores coinciden.

A continuacion se incluye una tabla recopilatoria de los valores del analisis fasorial endistintas condiciones de trabajo.Cada modelo se ha ejecutado con dos valores de tension de lınea de alimentacion: 12470V (nominal) y 22470 V.El objetivo de esta tabla es mostrar que, aun variando las condiciones de trabajo, pa-ra cada modelo se mantiene constante la variable deseada. Es decir, para el modelo depotencia constante se obtienen distintas intensidades y tensiones medidas si se varıa latension de alimentacion. Sin embargo la potencia (coloreada en naranja) se mantiene igual.

Esto mismo ocurre con los otros dos modelos de impedancia e intensidad constante. Altrabajar variando la tension de la fuente de tension, la impedancia se mantiene constantede valor 25,8 Ω y la tension en el nudo 4 varıa.En el caso de intensidad constante se mantienen el valor del modulo (833 A, como seobserva) y la componente de la fase del angulo correspondiente al factor de potencia. En



la tabla se ve que el angulo de fase varıa, y es porque esta incluida la componente debidaa la tension.


Tabla 4.2: Valores obtenidos del analisis fasorial.


4.2.2. Analisis temporal.

La siguiente y ultima tabla que se muestra resume las simulaciones del analisis temporal.El funcionamiento es el mismo, para cada modelo se realizan simualaciones donde secomprueba que cada variable se mantiene constante.Sin embargo hay una diferencia con la tabla anterior. En los modelos fasoriales se hatrabajado con valores de potencia constantes. Para el analisis temporal se han empleadolos perfiles de carga, en concreto el correspondiente a la situacion 3 para la realizacion dela tabla.Se han realizado por cada modelo cuatro simulaciones. Dos de ellas de 1 segundo (paratensiones de alimentacion de 500 y 600 kV) y el resto de 2 segundos, para las mismastensiones.Ası, se ha comprobado como se mantienen constantes las variables en cada intervalo desimulacion. Es en cada intervalo ya que al tratarse de perfiles de carga, los valores depotencia van cambiando.


Tabla 4.3: Valores obtenidos del analisis temporal.


A continuacion se incluye una posible reflexion respecto a los valores obtenidos.

Se observa que el maximo de potencia se da para el dıa 13 de septiembre (1,82 MWy 0,69 Mvar), situacion 2. Esto puede ser debido a que en la isla del Hierro hay altastemperaturas y el consumo puede destinarse al aire acondicionado y tambien a la luz, yaque en el mes de septiembre las horas de sol son mas reducidas que en junio.El siguiente dıa en el que se consume mayor potencia es el correspondiente a la situacion1, el dıa 13 de junio (1,518 MW y 0,69 MVar). En este caso las temperaturas tambienson muy elevadas pero las horas de sol son mayores, por lo que practicamente el consumopodrıa ir destinado al aire acondicionado.El dıa que se consume menos es el 12 de marzo, situacion 3 (1,35 MW y 0,614 MVar). Laisla del Hierro presenta altas temperaturas en verano y moderadas en invierno. Por estemotivo se puede pensar que no hay consumo practicamente dedicado a la calefaccion yque casi todo se emplea en la luz por el menor numero de horas solares.

Este analisis son meras reflexiones de acorde a los resultados obtenidos. Esto es debi-do a que el clima es muy aleatorio y depende del dıa en que se tomen las mediciones ydel momento de la simulacion. Sin embargo, para el proposito de este Proyecto de Fin deGrado no interesa profundizar mas sobre ello.

Habiendo realizado las tres simulaciones para el mismo intervalo de tiempo, se tiene quepara el dıa 13 de junio la impedancia es de 157 kΩ , para el 13 de septiembre de 129 kΩy para el 12 de marzo de 177 kΩ.Antes se tenıa que la mayor potencia se consumıa para la situacion 2, luego la 1 y final-mente la 3. En este caso, la impedancia mayor se obtiene para la situacion 3, frente a la1 y, finalmente la 2.Esto es lo coherente, ya que la potencia y la impedancia son inversamente proporcionales,de acuerdo con:

Zi =|Vin|2

Si∗ (4.1)

La justificacion del orden serıa la misma que la de la potencia, pero a la inversa.

Se comprueba que modificando la tension de la alimentacion, la impedancia sigue siendola misma.

Se obtiene que la intensidad mayor se da para la situacion 2 (13 de septiembre) conun valor de 5,54 A. A continuacion se encuenytra la situacion 1 (13 de junio) con 4,96 Ay finalmente la situacion 3 (12 de marzo) con 4,19 A.



Como la intensidad es directamente proporcional a la potencia segun la ecuacion:

ILc =

(Sc

Vcn

)∗

(4.2)

Se aplica la justificacion de la seccion 5.2.1 en el modelo de potencia constante.

Se comprueba que variando la tension de alimentacion se obtienen valores de intensi-dad iguales para cada intervalo.


Capıtulo 5

Conclusiones

En este capıtulo se comentan las conclusiones del Proyecto.Se ha simulado un sistema de distribucion con sus desequilibrios correspondientes en lared. Para ello se ha empleado la herramienta Simulink de Matlab, la cual se ha compro-bado que es versatil para estos estudios.

El primer analisis que se ha realizado ha sido el del flujo de cargas para el sistema decuatro nudos. En este analisis Simulink aporta una carga que permite seleccionar si sequiere que funcione consumiendo potencia, impedancia o intensidad constante.Una vez obtenidos los datos, se han implementado los modelos fasoriales para el mismosistema de cuatro nudos. La simulacion de estos se corresponde con la ejecucion de in-finitos flujos de carga en el tiempo. En este caso, Simulink no presenta la opcion de lacarga anterior. Por eso se han desarrollado modelos de carga que permiten simular esecomportamiento.Con ellos se ha podido comprobar que los resultados obtenidos para un punto por ambosmetodos (flujo de cargas y analisis fasorial) coinciden.

Una vez se ha terminado de analizar los modelos anteriores se han desarrollado tam-bien en Simulink 3 modelos de carga. Estos son similares a los del modelo fasorial peroadaptandolos de manera que permiten estudiar el regimen transitorio. Se han analizadolos resultados para valores de potencia constantes y para perfiles de carga en cada uno delos tres modelos.


Capıtulo 6

Impacto Social y Ambiental.

El estudio del diseno y trabajo de las redes desequilibradas y Smart Grids es algo continuo.Esta claro que es debido a que su mejora supone un acercamiento y mayores beneficios.

Esto presenta consecuencias a nivel social, economico y ambiental.

El hecho de dominar la red correctamente no tiene un impacto ambiental ”directo”. Sepodrıa decir que un buen funcionamiento podrıa aumentar el uso de energıas renovablesfrente a comubstibles fosiles, reduciendo ası la contaminacion y acelerando la transicionenergetica hacia un futuro de mayor limpieza y sostenibilidad.

El mayor uso de energıa renovable supone un impacto economico. Ahora mismo, los com-bustibles fosiles son lıderes en el consumo de su energıa. Ademas, las energıas renovablesno se ven sometidas a las fluctuaciones de precio como los combustibles fosiles, lo quesupone mayor estabilidad.Una vez construidas las infraestructuras, el uso de la energıa electrica no implica la emi-sion de contaminantes o gases que contribuyen al efecto invernadero. Si es cierto que tienesus efectos adversos, sobre todo ante la fauna. Ademas la aportacion es mas complicadade predecir debido a que dependen del clima y la demanda. Sin embargo, la inteligenciaartificial esta poniendo fin a estos inconvenientes. [13]

Por otro lado, es mucho mas viable proporcionar energıa renovable frente a comprar com-bustibles fosiles en los paıses en vıas de desarrollo.

Si se tuviese la opcion de proporcionar a los usuarios la energıa electrica adecuada enel tiempo necesario, se podrıan minimizar las perdidas y, por tanto, reducir las tarifas



de la energıa consumida. Ademas se presentarıa una mayor libertad de eleccion para losusuarios. El hecho de no emitir gases toxicos mejorarıa la salud de los habitantes expues-tos a ellos.


Capıtulo 7

Planificacion Temporal yPresupuesto

7.1. Planificacion temporal

En esta seccion se muestra la estructuracion del proyecto y la distribucion temporal delmismo.

En primer lugar se expone la Estructura de Descomposicion del Proyecto (EDP). Es-ta divide en los principales bloques fundamentales del Proyecto, que aparecen en verde.Debajo de los bloques verdes estan los sub-bloques azules que, dentro de cada bloque fun-damental representan el primer paso. Los sub-bloques naranjas son las tareas realizadas.



Figura 7.1: Estructura de Descomposicion del Proyecto.

A continuacion se procede a presentar el diagrama de Gantt.Gracias a el se puede entender de manera visual la duracion del Proyecto. Esta comienzael dıa de la asignacion del Proyecto, el 16 de octubre de 2017, y finaliza el dıa 18 de juliode 2018.Entre estas dos fechas se ha dedicado al Proyecto un total de 320 horas, aproximadamente.

La siguiente figura muestra el diagrama de Gantt, que se ha podido realizar considerandolo anterior.



Figura 7.2: Diagram de Gantt.

7.2. Presupuesto

En esta seccion se indicaran brevemente los costes del proyecto y el calculo del presupues-to. Al final consta una tabla donde vienen representados los costes con IVA (21 %) sinIVA .Para calcular el presupuesto se ha tenido en cuenta lo siguiente. En primer lugar, el uso delordenador: se ha estimado que, de 320 horas de proyecto, solo 20 han sido sin ordenadorcorrespondientes a una fase de documentacion en papel. La vida util del ordenador son10 anos y el coste del ordenador 1000e.El tiempo que se ha estado usando han sido 8 meses en los que se ha desarrollado eltrabajo, con un factor de uso aproximadamente del 45 %. Teniendo en cuenta que el IVAes del 21 % se tendrıa un coste con IVA de 30e.

En segundo lugar, los sueldos: se ha considerado que el tutor tiene un contrato de 3500e/mesy el alumno 900e/mes. Estimando un trabajo diario de 8 h que implica aproximadamente22e/h y 5.6e/h para tutor y alumno respectivamente. El alumno ha trabajado un totalde 320 horas, por lo que le corresponden 1792e. El tutor ha trabajado 45h, por lo que lecorresponden 990e.

En tercer lugar, la energıa electrica consumida: solo se ha considerado lo que consumeel ordenador en las 300 horas de trabajo para un consumo de 0.125kW/h y un coste de



0.1e/kW, lo que viene a resultar un coste de 3.75e.

En cuarto y ultimo lugar, los costes de desplazamiento: siendo de 20e/mes para 8 mesesde trabajo, resultando 160e. No se han considerado los costes de programas por tener lalicencia MATLAB de estudiante y ser el TeXstudio y el Load Profile Generator gratuitos.

Tabla 7.1: Tabla de presupuesto.


Capıtulo 8

Trabajos futuros.

En primer lugar podrıa realizarse un estudio mas exhaustivo del modelo temporal, yaque en este Proyecto ha estado limitado por la constante de tiempo. Como se veıa en elCapıtulo 4 para las simulaciones con perfiles de carga, la constante de tiempo era mayorque el intervalo de trabajo y, por ello, no se llegaba a alcanzar el regimen permanentepara cada valor.

Como se comento en la introduccion, ademas de las cargas estaticas se encuentran lascargas dinamicas. En este proyecto se ha trabajado solo con modelos de las primeras.Por ello una posible continuacion serıa desarrollar unos modelos que permitiesen estudiarel comportamiento ante este tipo de cargas mas complejas. Ademas ası podrıa no solocompararse modelos dentro de las cargas dinamicas, como se hace en este Proyecto paralos estaticos: potencia, impedancia e intensidad; sino comparar el comportamiento de lascargas dinamicas frente a las estaticas.


Bibliografıa

[1] Red Electrica de Espana. ”Smart Grids”. Internet: http://www.ree.es/es/red21/redes-inteligentes/que-son-las-smartgrid

[2] William H. Kersting. Introduction to Distribution System.”Distribution System Mo-deling and Analysis. Las Cruces, New Mexico: CRC Press.

[3] Prabha Kundur. ”Power System Loads”. Power System Stability And Control. CA:McGraw-Hill, pp 271-274.

[4] Prabha Kundur. ”Power System Loads”. Power System Stability And Control. CA:McGraw-Hill, pp 274-278.

[5] Aigner DJ, Sorooshian C, Kerwin P. Conditional demand analysis for estimating re-sidential end-use load profiles. The Energy Journal 1984, pp 81-97.

[6] Bartels R, Fiebig DG, Garben M, Lumsdaine R. An end-use electicity load simulationmodel. Delomd. Utilities Policy 1992, pp 71-82.

[7] Yao R, Steemers K. A method of formulating energy load profile for domestic buildingsin the UK. Energy and Buildings 2005, pp 663-71.

[8] Stokes M. Removing barriers to embedded generation: a fine-grained load model tosupport low voltage networl performance analyisis. PhD thesis.De Montfort University;2005.

[9] Roger Dugan. IEE 4 Node Test Feeder”. Internet: ewh.ieee.org, Sept. 2006.

[10] Daniel Rabinovich y Oscar Santa Cruz. ”PLL: Phase Loop Locked Internet:http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap02RedesPLL.pdf,2010.

[11] ”Load Profile Generator”. Internet: https://www.loadprofilegenerator.de

[12] Red Electrica de Espana. Internet: http://www.ree.es/es/



[13] Javier Martın Arroyo, ”Una solucion para dominar los picos de la energıa verde”,https://elpais.com/economia/2018/06/22/actualidad/1529679874968642.html, Jun.22, 2018.


Indice de figuras

1.1. Componentes de sistemas de energıa electrica. . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Componentes de una red de distribucion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Descomposicion en componentes simetricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4. Esquema de representacion de los modelos de curvas de carga. . . . . . . . 7

2.1. Relacion de Smart Grid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1. Modelo de 4 nudos para el flujo de cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2. Desplegable de la carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3. Obtencion de valores del flujo de cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4. Carga conectada en estrella. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.5. Modelo fasorial de potencia constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.6. Comparacion de valores obtenidos en dos puntos. . . . . . . . . . . . . . . 203.7. Ampliacion de la parte modificada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.8. Mascara del Subsystem PQ cte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.9. Interior del Subsystem PQ cte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.10. Modelo fasorial de impedancia constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.11. Mascara del Subsystem Z cte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.12. Subsystem Z cte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.13. Modelo fasorial de intensidad constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.14. Mascara del Subsystem I cte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.15. Subsystem I cte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.16. Modelo temporal de potencia constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.17. Mascaras de fuente y Subsystem PQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.18. Mascaras de fuente y Subsystem PQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.19. Fase A del Subsystem PQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.20. Bloques P,Q constantes (rosas) y From Workspace. . . . . . . . . . . . . . 333.21. Ampliacion de la Figura 3.19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.22. Circuito PLL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.23. Ampliacion de la Figura 3.19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36



3.24. Modelo temporal de impedancia constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.25. Mascaras de fuente y Subsystem Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.26. Subsystem Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.27. Ampliacion del Subsystem Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.28. Ampliacion 2 del Subsystem Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.29. Modelo temporal de intensidad constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.30. Mascaras de fuente y Subsystem I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.31. Mascaras de fuente y Subsystem I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.32. Mascaras de fuente y Subsystem I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.33. Mascaras de fuente y Subsystem I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.34. Salida de la primera fase del subsistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.35. Curva de carga, 13 de junio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.36. Curva de carga, 13 de septiembre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.37. Curva de carga, 12 de marzo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.1. Resultados para el flujo de cargas con PQ constante. . . . . . . . . . . . . 514.2. Resultados para el flujo de cargas con Z constante. . . . . . . . . . . . . . 524.3. Resultados para el flujo de cargas con I constante. . . . . . . . . . . . . . . 534.4. Resultados para el modelo fasorial con PQ constante. . . . . . . . . . . . . 544.5. Potencia consumida en la simulacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.6. Resultados para el modelo fasorial en condiciones nominales para el modelo

de potencia constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.7. Tension en condiciones no nominales para el modelo de potencia constante. 564.8. Resultados para el modelo fasorial con Z constante. . . . . . . . . . . . . . 564.9. Resultados para el modelo fasorial en condiciones nominales para el modelo

de impedancia constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.10. Resultados para el modelo fasorial para el modelo de itensidad constante. . 584.11. Resultados para el modelo fasorial en condiciones nominales para el modelo

de intensidad constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.12. Intensidad en condiciones no nominales para el modelo de intensidad cons-

tante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.13. P(arriba) y Q (abajo) respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.14. Simulacion de 5 segundos para el perfil 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.15. Valores de P (izquierda) y Q (derecha) de la curva de carga a los 5s. . . . . 614.16. P y Q en funcion del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.17. P y Q en funcion del tiempo ampliado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.18. Simulacion de 5 segundos para el perfil 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.19. Valores de P (izquierda) y Q (derecha) de la curva de carga a los 5s. . . . . 644.20. P y Q respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64



4.21. P y Q respecto del tiempo ampliado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.22. Simulacion de 5 segundos para el perfil 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.23. Valores de P (izquierda) y Q (derecha) de la curva de carga a los 5s. . . . . 664.24. P y Q respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.25. P y Q respecto del tiempo ampliado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.26. Modulo de impedancia respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.27. Valores de impedancia para una simulacion de 5s. . . . . . . . . . . . . . . 684.28. Impedancia respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.29. Valores de impedancia para una simulacion de 5s. . . . . . . . . . . . . . . 694.30. Impedancia respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.31. Valores de impedancia para una simulacion de 5s. . . . . . . . . . . . . . . 704.32. Impedancia respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.33. Modulo de la intensidad respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.34. Valores de intensidad y factor de potencia para una simulacion de 5s. . . . 724.35. Intensidad respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.36. Intensidad respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.37. Valores de intensidad y factor de potencia para una simulacion de 5s. . . . 744.38. Intensidad respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.39. Intensidad respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.40. Valores de intensidad y factor de potencia para una simulacion de 5s. . . . 754.41. Intensidad respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.42. Intensidad respecto del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

7.1. Estructura de Descomposicion del Proyecto. . . . . . . . . . . . . . . . . . 887.2. Diagram de Gantt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89


Indice de tablas

4.1. Valores obtenidos del flujo de cargas y analisis fasorial. . . . . . . . . . . . 774.2. Valores obtenidos del analisis fasorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.3. Valores obtenidos del analisis temporal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

7.1. Tabla de presupuesto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90


ESTUDIO E IMPLEMENTACIÓN DE MODELOS DE CARGA EN...

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