ESTUDIO GRÁFICO DE FUNCIONES

Laura Blázquez ChavesDepartamento de MatemáticasIES Villa de Valdemoro

GRÁFICA 1ESTUDIO:

• Dominio:

•Recorrido:

•Continuidad:

continua en

discontinuidad en x=2 inevitable de salto

infinito

discontinuidad en x=4 inevitable de salto

finito 5 unidades

•Cortes con los ejes: •Monotonía: Decreciente en todo su dominio

•Extremos: no hay•Curvatura: Cóncava en Convexa en

•Puntos de inflexión: no hay

•Simetría: no hay

•Periodicidad: no hay

6,22,)( fD

,20,)Im( f

6,44,22,

2,0 A

2,

6,44,2

GRÁFICA 2ESTUDIO:

• Dominio:

•Recorrido:

•Continuidad:continua endiscontinuidad en x=1 inevitable de salto finito 1 unidad

•Cortes con los ejes: •Monotonía: Decreciente en

Creciente en

•Extremos:

Mínimo absoluto

•Curvatura: Cóncava en No hay curvatura en el resto del dominio

•Puntos de inflexión: no hay

•Simetría: no hay

•Periodicidad: no hay

)( fD

,21,1)Im( f

,11,

0,0A

1,

1, ,11,1

1,1 B

GRÁFICA 3ESTUDIO:

• Dominio:

•Recorrido:

•Continuidad:continua en

•Cortes con los ejes:

•Monotonía: Creciente en

Decreciente en •Extremos:Máximo relativo

Mínimo relativo

•Curvatura: Cóncava en Convexa en:

•Puntos de inflexión:

•Simetría: no hay

•Periodicidad: no hay

)( fD

0,2A

0,

,11,

1,1

4,1D

)Im( f

0,1B 2,0C

0,1B

,0

2,0C

GRÁFICA 4ESTUDIO:

• Dominio:

•Recorrido:

•Continuidad:continua endiscontinuidades en x=-1 y en x=1 inevitables de salto infinito

•Cortes con los ejes: •Monotonía: Decreciente en

Creciente en

•Extremos:

Mínimo relativo

•Curvatura: Cóncava en Convexa en

•Puntos de inflexión: no hay

•Simetría: par

•Periodicidad: no hay

1,1)( fD

,01,)Im( f

,11,11,

0,0A

,11,

0,11,

,11,0

0,0A

1,1

GRÁFICA 5ESTUDIO:

• Dominio:

•Recorrido:

•Continuidad:continua en

•Cortes con los ejes:

•Monotonía: Decreciente en

Creciente en •Extremos:Mínimos absolutos

Máximo relativo

•Curvatura: Cóncava en Convexa en

•Puntos de inflexión: no hay

•Simetría: par

•Periodicidad: no hay

)( fD

0,0)Im( f

0,2

3A

,2323,

23,023,

,230,23

23,23

0,

2

3B 2,0C

0,2

3A

0,

2

3B

2,0C

GRÁFICA 6ESTUDIO:

• Dominio:

•Recorrido:

•Continuidad:continua en todo su dominio

•Cortes con los ejes:

•Monotonía:

Creciente en todo su dominio •Extremos:Mínimo absoluto

•Curvatura: Cóncava en todo su dominio

•Puntos de inflexión: no hay

•Simetría: no hay

•Periodicidad: no hay

,3)( fD

,2)Im( f

4

1,0A 0,1B

2,3 C

GRÁFICA 7ESTUDIO:

• Dominio:

•Recorrido:

•Continuidad:continua en Discontinuidad en x=0 inevitable de salto infinito.

•Cortes con los ejes: no hay• Monotonía: Creciente en Decreciente en

•Extremos: Máximo relativoMínimo relativo

•Curvatura: Cóncava en Convexa en

•Puntos de inflexión: no hay

•Simetría: impar

•Periodicidad: no hay

0)( fD

,22,)Im( f

2,1 A

0

2,1B

0, ,0

,11,

1,00,1

GRÁFICA 8ESTUDIO:

• Dominio:

•Recorrido:

•Continuidad: continua en todo su dominio

•Cortes con los ejes:

•Monotonía: Decreciente en

Creciente en •Extremos:

Máximos absolutos

Máximo relativo

Mínimos absolutos

•Curvatura: Cóncava en Convexa en •Puntos de inflexión:

•Simetría: par

)( fD

14,2

5)Im( f

0,3A

25,1;25,1

,42,02,4

4,20,24,

14,4D

0,3C 0,0B

14,4E 0,0B

2/5,2 F 2/5,2 G

45,1;25,1 H 45,1;25,1 I

;25,125,1;