Estudio y Evaluación Económico-Financiera de Proyectos

Estudio y Evaluación

Económico – Financiera

• Econ. Elsa Homberger

• Lcda. Eliana Martínez

• Lcda. Francis Lozano

• Ing. Jessica Díaz

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA

VICERRECTORADO ACADÉMICO

DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO

ESPECIALIZACION EN GERENCIA FINANCIERA

PROGRAMA: Gerencia Empresarial y Financiera

INVERSION FIJA Y DIFERIDA

• Es la asignación de recursos

reales y financieros para obras

físicas o servicios básicos del

Proyecto, cuyo monto por su

naturaleza no tiene necesidad de

ser transado en forma continua

durante el horizonte de

planeamiento, solo en el momento

de su adquisición o transferencia

a terceros.

• Se caracteriza por su

inmaterialidad y son derechos

adquiridos y servicios necesarios

para el estudio e implementación

del proyecto, no están sujetos a

desgaste físico. Usualmente esta

conformada por trabajos de

investigación y estudios, gastos

de organización y supervisión,

gastos de puesta en marcha de la

planta, gastos de administración,

intereses, gastos de asistencia

técnica y capacitación de

personal, imprevistos, gastos en

patentes y licencias, etc.

Econ. Elsa Homberger

COMPONENTES


CAPITAL DE TRABAJO

Es la diferencia entre activos corrientes y pasivos corrientes, que

equivale a la suma total de los recursos financieros que la empresa

destina en forma permanente para la mantención de existencias y de

una cartera de valores para el normal funcionamiento de las

operaciones de la Empresa.

Esta concepción, conlleva a entender que el Capital de Trabajo genera

necesidades financieras de largo plazo, es decir ser financiado con

recursos permanentes provenientes de Fuente Interna o externa.

KT = A.C - P.C


CUENTAS PRINCIPALES DEL CAPITAL DE

TRABAJO


CRONOGRAMA DE INVERSIONES

Nos referimos a la estimación del tiempo en que se realizarán las Inversiones fijas, diferidas y de Capital de Trabajo; así como a la estructura de dichas Inversiones.

CRONOGRAMA DE INVERSION PRE-OPERATIVAS

En la Etapa Pre-Operativa se calcula los intereses derivados de aquella parte de la Inversión que se financia mediante préstamo o deuda. Estos intereses pre-operativos se Capitalizan y se recuperan a lo largo de la etapa operativa del Proyecto a través del rubro denominado "Amortización Diferida".

CRONOGRAMA DE INVERSIONES OPERATIVAS

Esta etapa se inicia desde aquel momento que el Proyecto entra en operación y termina al finalizar

la vida útil del mismo. A partir de esta fase se generan Ingresos. Durante la etapa operativa pueden

llevarse a cabo Inversiones en activos fijos, como resultado de la ampliación de la planta y

reposición o Remplazo de activos


DEPRECIACION

Es distribuir el costo de un bien entre los años de vida útil de éste. Para el cálculo de

la Depreciación, se pueden utilizar diferentes métodos como la línea recta, la reducción de

saldos, la suma de los dígitos y método de unidades de producción entre otros.

A continuación vamos a explicar algunos de los métodos de depreciación más

utilizados:

1.-Método de la línea recta.

2.-Método de actividad o unidades producidas.

3.-Método de la suma de dígitos anuales.

4.-Método de doble cuota sobre el valor que decrece.


1.- Método de depreciación de la línea recta.

En este método, la depreciación es considerada como función del tiempo y no de la utilización de los activos. Resulta un método simple que viene siendo muy utilizado y que se basa en considerar la obsolescencia progresiva como la causa primera de una vida de servicio limitada, y considerar por tanto la disminución de tal utilidad de forma constante en el tiempo. El cargo por depreciación será igual al costo menos el valor de desecho.

Costo – valor de desecho

=

monto de la depreciación para cada

año de vida del activo o gasto de

depreciación anual

Depreciación


Ejemplo: Para calcular el costo de depreciación de una cosechadora de 22.000 Bs que

aproximadamente se utilizará durante 5 años, y cuyo valor de desecho es de 2.000 Bs, usando este método de línea recta obtenemos:

22.000 Bs - 2.000 Bs = Gasto de depreciación anual de 4.000 Bs

5 años

Este método distribuye el gasto de una manera equitativa de modo que el importe de la

depreciación resulta el mismo para cada periodo fiscal.

Depreciación


2.- Método de depreciación de actividad o de unidades producidas.

Considera la depreciación en función de la utilización o de la actividad, y no del tiempo. Por lo tanto, la vida útil del activo se basará en función del rendimiento y del número de unidades que produce, de horas que trabaja, o del rendimiento considerando estas dos opciones juntas.

Costo – valor de desecho

=

Costo de

depreciación de una

unidad o kilogramo x

Número de unidades

horas o kilogramos

cosechados durante el

periodo

Depreciación


Ejemplo: La cosechadora del ejemplo anterior recoge 100.000 kilogramos de trigo. El

costo por cada Kg. de trigo corresponde a:

22.000 Bs - 2.000 Bs = Gasto de depreciación anual de 0,20 Bs

100.000 Kg

Ahora para conocer el gasto cada año multiplicaremos el número de kilogramos

cosechados cada año por ese gasto unitario obtenido anteriormente, que en este caso, al tratarse de 5 años de vida útil, quedará así:

Año Costo por kilogramo X Kilogramos Depreciación anual

1 0,2 Bs

30.000 6.000 Bs

2 0,2 Bs

30.000 6.000 Bs

3 0,2 Bs

15.000 3.000 Bs

4 0,2 Bs

15.000 3.000 Bs

5 0,2 Bs

10.000 2.000 Bs

100. 000 20.000 Bs


3 - Método de depreciación de la suma de dígitos anuales

Cada año se rebaja el costo de desecho por lo que el resultado no será equitativo a lo largo del tiempo o de las unidades producidas, sino que irá disminuyendo progresivamente.

La suma de dígitos anuales no es otra cosa que sumar el número de años de la siguiente forma: Para una estimación de 5 años:

1 años + 2 años + 3 años + 4 años + 5 años = 15

Depreciación


Ejemplo: Vamos a ver para que sirve ese 15 en el ejemplo anterior de la cosechadora cuyo valor (22.000 - 2.000) = 20.000 Bs que se perderán en 5 años:

Para el primer año el factor es (5/15) porque quedan 5 años por delante:

Suma a depreciar x

Años de vida pendientes

Suma de los años

= Depreciación del año 1

20.000 Bs x 5/15 = 6666.66 Bs

Para ver el resto de años, lo veremos mejor en la siguiente tabla:

MÉTODO: SUMA DE LOS DÍGITOS DE LOS AÑOS

Año Fracción

X

Suma a depreciar Depreciación anual

1 5/15 20.000 Bs 6666.66 Bs

2 4/15 20.000 Bs 5333.33 Bs

3 3/15 20.000 Bs 4000.00 Bs

4 2/15 20.000 Bs 2666.66 Bs

5 1/15 20.000 Bs 1333.33 Bs

15/15

20.000 Bs


4 - Método de la doble cuota sobre el valor decreciente.

Se le denomina de doble cuota porque el valor decreciente coincide con el doble del valor

obtenido mediante el método de la línea recta. En este caso, se ignora el valor de desecho y

se busca un porcentaje para aplicarlo cada año.

Depreciación


Ejemplo: Para el caso de la cosechadora de 5 años de actividad, el porcentaje se calcula

así: Véase que se multiplica por dos.

A continuación, una tabla en la que visualizar como quedan los resultados finales de

depreciación para cada uno de los 5 años, junto con la depreciación acumulada:

Año Tasa X

Valor en libros

(importe a depreciar)

=

Gastos por

depreciación

anual

Depreciación

acumulada

1 40% X 22000 Bs = 8800 Bs

8800 Bs

– 8800

2 40% X 13200 Bs = 5280 Bs

14.080 Bs

– 5280

3 40% X 7920 Bs = 3168 Bs

17248 Bs

– 3168

4 40% X 4752 Bs = 1900,8 Bs

19148,8 Bs

– 1900,8

5 40% X 2851,2 Bs = 1140,48 Bs

20.000 Bs

-1140,48

2.000 Bs

100% = 20% x 2 = 40% anual

Vida útil de 5 años


AMORTIZACIÓN

Es el monto, cantidad o valor monetario establecido bajo modalidades de cálculo para ser

devueltos al prestamista en un plazo fijo o variable de acuerdo a la política de las

instituciones financieras

SISTEMA DE AMORTIZACIÓN CONSTANTE ( SAC )

Este método es manejado generalmente por Cooperativas, no tanto por los Bancos.

Gráficamente, se interpreta de la siguiente manera:

Lcda. Eliana Martínez

SISTEMA DE AMORTIZACIÓN BANCARIO ( PRICE ): Este método es usado por los bancos y gráficamente se puede interpretar de la siguiente manera:

AMORTIZACIÓN


FUENTES DE FINANCIAMIENTO

A CORTO PLAZO

SIN GARANTIAS

ESPONTANEA

S

EXTRA-

BANCARIAS BANCARIAS

CAPITAL DEUDAS A LARGO

PLAZO

CUENTAS

POR COBRAR

A LARGO PLAZO

CON GARANTIAS

INVENTARIO OTRAS

FUENTES

-CUENTAS

POR PAGAR

- PASIVOS

ACUMULADOS

-LINEA DE

CREDITO

-

CONVENIO

DE

CREDITO

REVOL -

VENTE

-DOCUMENTOS

NEGOCIABLES

- ANTICIPOS DE

CLIENTES

-PRESTAMOS

PRIVADOS

-PIGNORA-

CION DE

CUENTAS

POR

COBRAR

-FACTORIZA-

CION DE

CUENTAS

POR

COBRAR

-GRAVAMEN

ABIERTO

- RECIBOS

DE

FIDEICOMISO

-RECIBOS DE

ALMACENA-

MIENTO

-GARANTIA

DE ACCIONES

Y BONOS

- PRESTAMOS

CON

CODEUDOR

-SEGUROS

DE VIDA

-HIPOTECA

- ACCIONES

-BONOS

-ARRENDA-

MIENTO

FINANCIERO

-APORTACION

DE SOCIOS

- CAPITAL

SOCIAL

COMUN

-CAPITAL

SOCIAL

PREFERENTE


Financiamiento a corto plazo

La mejor combinación de fuentes alternativas de

financiamiento a corto plazo depende de consideraciones

sobre el costo, la disponibilidad, la medida del tiempo, la

flexibilidad y el grado en que los activos de la empresa

están gravados (con demandas legales)


Financiamiento a largo plazo

Podemos concluir señalando la importancia que tienen los

financiamientos a largo plazo que diariamente utilizan las

distintas organizaciones, brindándole la posibilidad a

dichas instituciones de mantener una economía y una

continuidad de sus actividades comerciales estable y

eficiente y por consecuencia otorgar un mayor aporte al

sector económico en el cual participan.


EXISTEN VARIAS FORMAS DE AMORTIZAR UN PRESTAMO DEBIDO A QUE DEUDORES Y

ACREEDORES PUEDEN PACTAR LIBREMENTE LAS CONDICIONES, ENTRE ESTOS

MENCIONAREMOS ALGUNOS:

Un préstamo de Bs. 1.000.000 al 36% de interés anual capitalizable trimestralmente y con un plazo total de

un año.

1. Un pago único al final.

tasa de interés = 36% / 4 trimestres = 9% trimestral

F= P(1 + i)n = 1.000.000 (1+0.09)4= 1.000.000(1.09)4 = 1.411.581.61. Veamos la tabla que se genera.

PERIODO CAPITAL

INICIAL

INTERESES

CAUSADOS Y

CAPITALIZADOS

INTERESES

PAGADOS

CAPITAL

PAGADO

PAGO

TOTAL

1 1.000.000 90.000 0 0 0

2 1.090.000 98.100 0 0 0

3 1.188.100 106.929 0 0 0

4 1.295.029 116.552.61 411.581.61 1.000.000 1.411.581.61

411.581.61 1.000.000 1.411.581.61

TABLA DE AMORTIZACIÓN


2. Pago de interés trimestral y del capital al final.

I = i % x P= 9%x1.000.000 = 90.000. Veamos la tabla que se genera.

PERIODO CAPITAL

INICIAL

INTERESES

CAUSADOS INTERESES

PAGADOS

CAPITAL

PAGADO

PAGO

TOTAL

1 1.000.000 90.000 90.000 0 90.000

2 1.000.000 90.000 90.000 0 90.000

3 1.000.000 90.000 90.000 0 90.000

4 1.000.000 90.000 90.000 1.000.000 1.090.000

360.000 1.000.000 1.360.000



3. Pago de capital en cuotas iguales e intereses sobre saldos.

Cuota de capital a pagar: p/n = 1.000.000/4= 250.000

I= i % x (Saldo adeudado) =. Veamos la tabla que se genera.

I= 9% x 1.000.000 = 90.000

I= 9% x 750.000= 67.500

I= 9% x 500.000= 45.000

I= 9% x 250.000= 22.500

PERIODO CAPITAL

INICIAL

INTERESES

CAUSADOS INTERESES

PAGADOS

CAPITAL

PAGADO

PAGO

TOTAL

1 1.000.000 90.000 90.000 250.000 340.000

2 750.000 67.500 67.500 250.000 317.500

3 500.000 45.000 45.000 250.000 295.000

4 250.000 22.500 22.500 250.000 272.500

225.000 1.000.000 1.225.000



4. Pago de capital en cuotas uniformes.

Se debe calcular en primer lugar el valor de la cuota uniforme de pago:

A= P/ (1+i%)n = 1.000.000 / 1.41= 708.425.21

C= A (i%(1+i%)n / (1+i%)n-1

C= 1000.000 (0,09(1+0,09)4 / (1+.09)4-1 =0,127042344 / 0,41158161 = 0,30866865 .

C= 1.000.000 * 0.30866865 = 308.668.66 Veamos la tabla de amortización del préstamo.

PERIODO CAPITAL

INICIAL

INTERESES

CAUSADOS INTERESES

PAGADOS

CAPITAL

PAGADO

PAGO

TOTAL

1 1.000.000 90.000 90.000 218.668.66 308.668.66

2 781.331.34 70.319.82 70.319.82 238.348.84 308.668.66

3 542.982.50 48.868.42 48.868.42 259.800.24 308.668.66

4 283.182.26 25.486.40 25.486.40 283.182.66

308.668.66

234.674.64 1.000.000 1.234.674.64

TABLA DE AMORTIZACION


RESUMEN

El siguiente cuadro presenta los pagos totales en moneda corriente (contable) hechos

en cada periodo para cada una de las alternativas.

Aunque las alternativas de pago en moneda corriente (contable) son diferentes, las

cuatro formas de pago son equivalentes de acuerdo a la tasa de interés de

capitalización.

PERIODO FORMA 1 FORMA 2 FORMA 3 FORMA 4

1 0 90.000 340.000 308.668.66

2 0 90.000 317.500 308.668.66

3 0 90.000 295.000 308.668.66

4 1.411.581.66 1.090.000 272.500 308.668.66

1.411.581.66 1.360.000 1.225.000 1.234.674.64

TABLA DE AMORTIZACION


PRESUPUESTO Y ESTADOS FINANCIEROS

QUE ES PRESUPUESTAR?

Es calcular en forma anticipada a cuanto

ascenderán los ingresos y los gastos de una

empresa durante un periodo

PRESUPUESTO DE INGRESOS

Es aquel que se prepara con el presupuesto de

ventas, en el cual se incluye mes a mes, tanto el

numero de unidades de producto a vender, como

los precios de ventas, en un periodo determinado

PRESUPUESTO DE GASTOS

Corresponde al total de egresos de dinero que

tendrá su empresa durante un periodo

determinado, ejemplo de ello: gastos de

administración, pólizas de seguros, depreciación,

comisiones, publicidad

Lcda. Francis Lozano

COSTOS FIJOS Y VARIABLES

COSTOS FIJOS

Son aquellos que se

deben pagar sin importar si

la empresa produce mayor

o menor cantidad de

productos

1.Arrendamientos

2.Salario del presidente de

la empresa

COSTOS VARIABLES

Son aquellos costos que

varían en forma

proporcional de acuerdo al

nivel de producción o

actividad de la empresa

1.Mano de Obra

2.Comisiones s/ventas

3.Materias primas


PRESUPUESTO Y ESTADOS FINANCIEROS


PUNTO DE EQUILIBRIO

La intersección de la línea de los costos totales con la línea de

los ingresos totales determina el PUNTO DE EQUILIBRIO


Estado de Resultados y Balance

General

• ESTADO DE RESULTADOS

• También conocido como

estado de ganancias y

perdidas, muestra

detalladamente los

ingresos, los gastos y el

beneficio o perdida de la

empresa

• Generalmente el período

del tiempo de los estados

de resultados suele

corresponder al período

contable

• BALANCE GENERAL

• Es el estado financiero de

una empresa en un

momento determinado

para poder reflejar dicho

estado, el balance

muestra contablemente

los activos, los pasivos, y

el patrimonio

A = P + C


ESTADOS FINANCIEROS PROFORMAS

Los estados pro-forma son estados financieros

proyectados.

Normalmente, los datos se pronostican con un año de

anticipación, muestra la posición financiera esperada, es

decir, activos, pasivos y capital contable al finalizar el

periodo pronosticado.


FLUJO DE CAJA

El flujo de caja es la acumulación neta de activos líquidos

en un periodo determinado y, por lo tanto, constituye un

indicador importante de la liquidez de una empresa.

se utiliza para determinar:

Problemas de liquidez.

Para analizar la viabilidad de proyectos de inversión

Para medir la rentabilidad o crecimiento de un negocio

Los flujos de liquidez se pueden clasificar en:

Flujos de caja operacionales: efectivo recibido o

expendido como resultado de las actividades económicas

de base de la compañía.

Flujos de caja de inversión: efectivo recibido o expendido

considerando los gastos en inversión de capital que

beneficiarán el negocio a futuro. (la compra de maquinaria

nueva, inversiones o adquisiciones.)

Flujos de caja de financiamiento: efectivo recibido o

expendido como resultado de actividades financieras, tales

como recepción o pago de préstamos, emisiones o

recompra de acciones y/o pago de dividendos.


USO Y APLICACIONES DE FONDOS


Métodos de Evaluación y

Selección de Proyectos

¿Aceptar o rechazar un proyecto?

Ing. Jessica Díaz

Métodos de Evaluación y Selección de

Proyectos

Para determinar la aceptabilidad de un proyecto mediante cualquiera

método, es necesario determinar sus flujos de efectivo esperados

Tipo de Criterio Característica Económica Métodos

No Financieros (estáticos, no

sujeto a descuento)

No toman en cuenta la

cronología de los distintos

flujos de caja y el valor del

dinero en el tiempo

Período de Recuperación

Financieros (dinámicos,

sujeto a descuento)

Toman en cuenta la

cronología de los distintos

flujos de caja y el valor del

dinero en el tiempo

Valor Presente Neto

Tasa Interna de Retorno

Índice de Rentabilidad

Ing. Jessica Díaz

Período de Recuperación (PR)

AÑO (t) PROYECTO C

($)

PROYECTO L

($)

0 (3000) (3000)

1 1500 400

2 1200 900

3 800 1300

4 300 1500 (3000) 1500 1200 800

0 1 2 3 4

300

Flujos Netos de efectivo Proyecto C:

PRc

Ing. Jessica Díaz

Período de Recuperación (PR)

(3000) 400 900 1300

0 1 2 3 4

1500

Flujos Netos de efectivo Proyecto L:

Un proyecto se considera aceptable si su PR < PR establecido por la

empresa.

• Complemento de los métodos dinámicos.

• Dependencia exclusiva conduce a toma de decisiones incorrectas.

Ing. Jessica Díaz

Valor Presente Neto (VPN)

Donde k (tasa de rendimiento requerida) es el costo de los fondos, es decir, lo que se

deberá requerir que ganen mis inversiones para alcanzar el Punto de Equilibrio

Ing. Jessica Díaz


(3000) 1500 1200 800

0 1 2 3 4

300

Línea de Tiempo de Flujo de Efectivo del Proyecto C:

A una tasa de requerida de rendimiento de 10% (k), cuánto es el VPN del

Proyecto C?. Recordemos:

VPN ≥ 0 Proyecto aceptable Rendimiento mayor del necesitado.

VPN < 0 Se rechaza Los flujos de efectivo futuro no superan el costo inicial

𝑉𝑃𝑁𝐶 = 161,33$

Ing. Jessica Díaz


(3000) 400 900 1300

0 1 2 3 4

1500

Línea de Tiempo de Flujo de Efectivo del Proyecto L:

𝑉𝑃𝑁𝐿 = −3000 +400

1 + 0.1 1+900

1 + 0.1 2+1300

1 + 0.1 3+1500

1 + 0.1 4= 108,67$

• Si los proyectos son independientes, ambos deberían ser aceptados?

• Y si fueran mutuamente excluyentes?

Proyecto C ya que 𝑉𝑃𝑁𝐶 > 𝑉𝑃𝑁𝐿

𝑉𝑃𝑁𝐶 = 161,33$ 𝑉𝑃𝑁𝐿 = 108,67$

Ing. Jessica Díaz


Línea de Tiempo de Flujo de Efectivo del Proyecto C:

(3000) 1500 1200 800

0 1 2 3 4

300

k=10%

1363

991,74

601,05

204,90

¿Qué tiempo requerirá para recobrar los 3000$ utilizando los FE descontados?

Período de recuperación descontado.

𝐹𝐸𝑡

PRc

Ing. Jessica Díaz

Es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de

efectivo esperados de un proyecto con su costo inicial

𝐹𝐸𝑡

(1 + 𝑇𝐼𝑅)𝑡= 𝐹𝐸0(𝑖𝑛𝑣)

𝑛

𝑡=1

Proyecto C: Proyecto L:

1500

(1+𝑇𝐼𝑅)1+1200

(1+𝑇𝐼𝑅)2+800

(1+𝑇𝐼𝑅)3+300

(1+𝑇𝐼𝑅)4= 3000

400

(1+𝑇𝐼𝑅)1+900

(1+𝑇𝐼𝑅)2+1300

(1+𝑇𝐼𝑅)3+1500

(1+𝑇𝐼𝑅)4= 3000

𝑇𝐼𝑅𝑐 = 13.1% 𝑇𝐼𝑅𝐿 = 11.4%

Tasa Interna de Rendimiento (TIR)

(3000) 1500 1200 800

0 1 2 3 4

300 (3000) 400 900 1300

0 1 2 3 4

1500

Ing. Jessica Díaz

• Proyecto aceptable cuando TIR > Tasas requeridas de rendimiento (k) o

tasas de valla

• Aceptar un proyecto cuya TIR > k (costo de los fondos), incrementa la

riqueza de los accionistas, resulta en un superávit.

• Si TIR < k, llevar a cabo el proyecto, impone un costo a los accionistas.

• Sabiendo que TIRc = 13.1% y TIRL = 11.4%. Si la tasa requerida de

rendimiento (k) es de 10%, ambos son aceptables?.

• Y si son proyectos mutuamente excluyentes, cuál proyecto es

aceptable?. Proyecto C ya que TIRc > TIRL

Tasa Interna de Rendimiento (TIR)

Ing. Jessica Díaz

Generalmente, medimos la riqueza en moneda, por lo que el VPN debería

utilizarse para lograr la maximización de la riqueza de los accionistas. El

empleo de la TIR podría conducir a decisiones de inversión que la

incrementan pero no que la maximicen.

“Es importante que los estudiantes de finanzas entiendan el método de la

TIR y estén preparados para explicar por qué razón en ocasiones, un

proyecto con una TIR más baja podría ser preferible a otro con TIR mayor.”

(Scott Besley y Eugene Brigham, 2008, 393).

• PERFIL DEL VPN

Es una curva que muestra la relación que existe entre el VPN de un

proyecto y diversas tasas de descuento.

Valor Presente Neto (VPN) y Tasa Interna de

Rendimiento (TIR)

Ing. Jessica Díaz

El PI o razón de costo-beneficio de un proyecto, es la razón

del valor presente de los futuros flujos netos con el flujo de

salida de efectivo inicial (inversión)

𝑃𝐼 =𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜=

𝐹𝐸𝑡(1 + 𝑘)𝑡

𝑛𝑡=1

𝐹𝐸0

Índice de Rentabilidad (PI)

(3000) 1500 1200 800

0 1 2 3 4

300 (3000) 400 900 1300

0 1 2 3 4

1500

1500

(1+𝑘)1+1200

(1+𝑘)2+800

(1+𝑘)3+300

(1+𝑘)4

400

(1+𝑘)1+900

(1+𝑘)2+1300

(1+𝑘)3+1500

(1+𝑘)4

Proyecto C: Proyecto L:

𝑃𝐼𝐶 =3160,69

3000= 1,05 𝑃𝐼𝐿 =

3108,65

3000= 1,03

Ing. Jessica Díaz

• El proyecto será aceptable si PI ≥ 1, ya que implica que el valor

presente de un proyecto es mayor que su flujo de salida de efectivo

inicial.

• Y qué sucede si los valores presentes de los flujos futuros son

mayores que el flujo de salida?. De cuál método estamos

hablando?

𝐹𝐸𝑡

(1 + 𝑇𝐼𝑅)𝑡> 𝐹𝐸0(𝑖𝑛𝑣)

𝑛

𝑡=1

VPN positivo

• El método del VPN se prefiere más al PI ya que el VPN expresa en

absoluto la aportación económica en moneda mientras que el PI

expresa rentabilidad relativa.

Índice de Rentabilidad (PI)

Ing. Jessica Díaz

Dificultades Potenciales según los tipos de

Proyectos

• Proyecto Independiente: Aceptación o rechazo no impide la aceptación de otros.

Los métodos de VPN, TIR y PI conducen a la misma decisión.

• Proyecto dependiente: Aceptación depende de uno o varios proyectos. Ej: Añadir

una gran máquina, puede necesitar construcción de una nueva nave para

albergarla.

• Proyecto mutuamente excluyente: Es un proyecto cuya aceptación excluye la

aceptación del otro proyecto alternativo. Ej: Una empresa considera invertir en un

sistema de computadora.

-1200

-800

-400

0

400

800

1200

0% 5% 10% 15% 20% 25%

VPN ($)

Tasa de descuento requerida (%)

Perfiles del VPN de los Proyectos C y L

TIR_L=11.

Ing. Jessica Díaz

Proyectos Mutuamente Excluyentes

Cuando dos o más propuestas son mutuamente excluyentes, pueden surgir

conflictos entre el VPN y TIR.

A qué se debe esto?

• Escala de inversión

• Patrón del flujo de efectivo

• Vida del proyecto

Se prefiere el VPN ya que por lo general, es la mejor medida individual de la

rentabilidad de un proyecto.

El método del VPN supone que la tasa a la cual se podrá reinvertir los flujos de

efectivo es la tasa requerida de rendimiento (k) mientras que el método de la TIR

supone reinversión según la TIR del proyecto, haciendo de la tasa requerida de

descuento el supuesto más realista de la tasa de reinversión.

AÑO (t) PROYECTO C PROYECTO L

0 -3000 -3000

1 1500 400

2 1200 900

3 800 1300

AÑO (t) PROYECTO C PROYECTO L

0 -1000 -1000

1 0 2000

2 0 0

3 3375 0

Ing. Jessica Díaz

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0% 50% 100% 150% 200% 250% 300% 350% 400% 450% 500%

VPN ($)

Tasa de descuento requerida (%)

Perfil de VPN del Proyecto M

• Patrones no Convencionales en los proyectos: Un proyecto tiene un patrón no

convencional cuando tiene cuantiosos flujos de salida de efectivo luego del inicio

de su vida, sea durante su vida o al final de la misma.

Proyectos Mutuamente Excluyentes

TIR Múltiples

Proyectos con TIR múltiples se evalúan mejor mediante un enfoque de Valor Presente

Neto

AÑO (t) PROYECTO M

0 -1,60

1 10,00

2 -10,00

Ing. Jessica Díaz

Es la evaluación de los principales indicadores financieros en

un proyecto de inversión en caso de que una variable cambie o

tenga fluctuaciones

• Flujos de caja, VAN, TIR y PI al cambiar una variable (la

inversión inicial, la duración, los ingresos, la tasa de

crecimiento de los ingresos, los costos, etc).

• Evaluaremos tres variables: incremento de costos,

disminución de ingresos e incremento de tasa de descuento.

Análisis de Sensibilidad

Ing. Jessica Díaz

Resumen MEP

• PR: No considera el valor del dinero en el tiempo a diferencia de PRdescontado

pero ambos pasan por alto los flujos de efectivo que van más allá del período de

recuperación.

• VPN: Valor presente de los FE menos el flujo de salida inicial. Si VPN ≥ 0 se acepta

el proyecto.

• PI: Es la razón costo-beneficio. Es la razón del valor presente de los FE con el flujo

de salida inicial. Si PI ≥ 0 se acepta.

• TIR: Tasa de descuento que hace que el VPN = 0. El proyecto es aceptable si la

TIR > tasa requerida (k)

• En proyectos mutuamente excluyentes, se impone el VPN en caso de conflicto.

• El VPN supone reinversión de los FE a la tasa requerida de la empresa mientras

que TIR a la tasa requerida del proyecto.

Ing. Jessica Díaz

Gracias por su atención

Estudio y Evaluación Económico-Financiera de Proyectos

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