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  • Estudios Gerenciales 31 (2015) 411418

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    ESTUDIOS GERENCIALES

    Artculo

    Predictibilidad de los retornos en el mercado de Colombia e hiptesisde mercado adaptativo

    Katherine Julieth Sierra Surez a,, Juan Benjamn Duarte Duarteb y Victor Alfonso Rueda Ortz c

    a Profesora Auxiliar, Escuela de Estudios industriales y Empresariales, Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombiab Profesor Asociado, Escuela de Estudios industriales y Empresariales, Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombiac Estudiante, Servicio Nacional de Aprendizaje, Bucaramanga, Colombia

    informacin del artculo

    Historia del artculo:

    Recibido el 19 de diciembre de 2014Aceptado el 28 de mayo de 2015On-line el 5 de septiembre de 2015

    Cdigos JEL:

    C01C22D52G14

    Palabras clave:

    PredictibilidadRatio de varianza automticoEficiencia de mercadosHiptesis de mercado adaptativo

    r e s u m e n

    Los mercados eficientes son aquellos en los cuales no es posible predecir los retornos de sus activos. Noobstante, la hiptesis de mercado adaptativo afirma que la eficiencia no es una caracterstica esttica de losmercados, sino que vara en el tiempo de acuerdo a las condiciones del mercado y al comportamiento desus agentes. Este trabajo busca evaluar la predictibilidad del mercado colombiano, usando el test Ratio devarianza automtico en ventanas mviles de tiempo para comprobar si es eficiente, y si la eficiencia es unacaracterstica esttica o dinmica de este mercado. Los resultados muestran que los ndices accionariosde Colombia presentan periodos de predictibilidad y periodos de alta incertidumbre que son consistentescon un mercado adaptativo.

    2015 Universidad ICESI. Publicado por Elsevier Espaa, S.L.U. Este es un artculo Open Access bajo lalicencia CC BY (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

    Predictability of returns in the Colombian stock market and the adaptivemarket hypothesis

    JEL classification:

    C01C22D52G14

    Keywords:

    PredictabilityAutomatic variance ratioMarkets efficiencyAdaptive market hypothesis

    a b s t r a c t

    Efficient markets are those in which it is not possible to predict the returns on assets. However, the adap-tive markets hypothesis (AMH) states that efficiency is not a static feature of markets, but varies in timeaccording to market conditions and the behavior of its agents. This paper seeks to test the predictabilityof the Colombian market, using the automatic variance ratio test in moving windows, to check whetherit is efficient, and if efficiency is a static or dynamic feature of this market. The results show that the stockindexes of Colombia have predictable periods and periods of high uncertainty that are consistent withan adaptive market.

    2015 Universidad ICESI. Published by Elsevier Espaa, S.L.U. This is an open access article under theCC BY license (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

    Autor para correspondencia. Carrera 27 Calle 9, Ciudad Universitaria, Edif. Ing. Industrial, Of. 207-25, Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia.Correo electrnico: [email protected] (K.J. Sierra Surez).

    http://dx.doi.org/10.1016/j.estger.2015.05.0040123-5923/ 2015 Universidad ICESI. Publicado por Elsevier Espaa, S.L.U. Este es un artculo Open Access bajo la licencia CC BY (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

    dx.doi.org/10.1016/j.estger.2015.05.004www.elsevier.es/estudios_gerencialeshttp://crossmark.crossref.org/dialog/?doi=10.1016/j.estger.2015.05.004&domain=pdfhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/mailto:[email protected]gmail.comdx.doi.org/10.1016/j.estger.2015.05.004http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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    Classificac es JEL:

    C01C22D52G14

    Palavras-chave:

    PrevisibilidadeRcio de varincia automticoEficincia de mercadosHiptese de mercado adaptativo

    Previsibilidade de retornos no mercado da Colmbia e hiptese de mercadoadaptativo

    r e s u m o

    Os mercados eficientes so aqueles nos quais no possvel prever os retornos dos seus ativos. Noobstante, a hiptese de mercado adaptativo afirma que a eficincia no uma caracterstica esttica dosmercados, porm varia no tempo de acordo com as condic es do mercado e do comportamento dos seusagentes. Este trabalho procura avaliar a previsibilidade do mercado colombiano, usando o teste Rcio deVarincia Automtico em janelas mveis de tempo, para comprovar se eficiente, e se a eficincia umacaracterstica esttica ou dinmica deste mercado. Os resultados mostram que os ndices de ac es daColmbia apresentam perodos de previsibilidade e perodos de alta incerteza que so consistentes comum mercado adaptativo.

    2015 Universidad ICESI. Publicado por Elsevier Espaa, S.L.U. Este um artigo Open Access sob alicena de CC BY (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

    1. Introduccin

    La importancia del estudio de los mercados financieros se evi-dencia en los premios Nobel de Economa entregados en el ano2013: Eugene Fama, Lars Peter Hansen y Robert Shiller, quienes sedestacan por haber creado nuevos mtodos de estudio del com-portamiento de los mercados burstiles desde distintas posicionesde pensamiento, las cuales han abierto un debate desde hace casimedio siglo sobre si los mercados son eficientes o conductistas. Enprimera instancia, Fama enunci la teora de mercados eficientes en1970, mientras que Shiller consolid una nueva escuela de pensa-miento conocida como finanzas conductuales al predecir la burbujadot-com en el ano 2000, demostrando que en este periodo no secumplan los supuestos de la eficiencia. En 2004, con el objeto dedar por terminado el debate existente, Andrew Lo propone la hip-tesis de mercados adaptativos en la cual se concilian los supuestosde ambas escuelas de pensamiento.

    Tanto la teora de eficiencia como la teora conductista han sidoestudiadas de forma emprica, los resultados de las investigacioneshan mostrado rechazo y aceptacin para ambas teoras financieras.Andrew Lo explica que esto sucede por ser teoras complemen-tarias, y enuncia la hiptesis de mercados adaptativos, hecho queha llevado a que los acadmicos estudien los mercados financie-ros desde una nueva ptica, encontrndose evidencia a favor de lahiptesis de mercados adaptativos en Estados Unidos, Irn, Rusia,India, China, el mercado FOREX, entre otros. Sin embargo, no seha llevado a cabo un estudio similar en Colombia, pas que cobraimportancia por el reciente incremento en su inversin directaextranjera.

    Por lo tanto, este trabajo se enfoca en la bsqueda de patro-nes lineales que permitan la prediccin en las series financieras,rechazando as la hiptesis de mercado eficiente, para lo cual seusa la prueba estadstica ratio de varianza automtico (AVR, porsus siglas en ingls) en ventanas mviles de tiempo que tienencomo propsito identificar si la eficiencia del mercado burstilde Colombia es dinmica, siguiendo la metodologa propuesta porKim, Shamsuddin y Lim (2011).

    Este documento se divide en 5 secciones, estructuradas as: seinicia con la introduccin, a continuacin se presenta la revisin dela literatura, seguida de la metodologa estructurada en 3 etapas(estadsticos descriptivos, test AVR, anlisis relativo), interpreta-cin de resultados y, finalmente, las conclusiones.

    2. Revisin de la literatura

    La hiptesis de mercado adaptativo de Lo (2004) nace comouna propuesta alternativa a la hiptesis de eficiencia del mercadoplanteada por Fama (1970), debido a que esta ltima se basa ensupuestos que han sido refutados en diversas investigaciones. En

    la siguiente subseccin se presenta una revisin de la hiptesis demercado eficiente (EMH, por sus siglas en ingls) con sus supues-tos, clasificacin y cuestionamientos. Posteriormente, se presentael planteamiento de la hiptesis de mercado adaptativo como alter-nativa a la EMH.

    2.1. Hiptesis del mercado eficiente

    Fama (1965) define un mercado eficiente como una competen-cia equitativa en la cual la informacin est libremente disponiblepara los participantes, quienes intentan predecir el comporta-miento futuro de los precios del mercado. A causa de esto, enun instante de tiempo los precios reflejan toda la informacinrelevante para los inversores con base en eventos ocurridos y eneventos que se espera tendrn lugar en el futuro. Es decir, en unmercado eficiente el precio actual del activo es un buen estima-dor de su valor intrnseco y solo vara debido al ingreso de nuevainformacin al mercado, produciendo un comportamiento aleato-rio en los activos del mercado y haciendo imposible su pronsticosistemtico.

    En este sentido, Fama (1970) determina 3 condiciones suficien-tes pero no necesarias para que haya eficiencia en un mercado decapitales: a) no hay costos de transaccin; b) toda la informacinest disponible sin costo para todos los participantes del mercado,y c) los agentes estn de acuerdo en las implicaciones de la infor-macin actual en el precio actual y las distribuciones de los preciosfuturos. Asimismo, Fama (1970, 1991) divide el trabajo relacio-nado con la eficiencia de mercado en 3 categoras: a) las pruebasde forma dbil, en las cuales la prediccin de los precios se basa enlos rendimientos histricos, dividendos, tasas de inters o algunasanomalas (efectos calendario y tamano); b) las pruebas de formasemifuerte o estudios de eventos que se basan en toda la infor-macin suministrada por los anuncios pblicos, y c) las pruebasde forma fuerte o de informacin privada, que buscan testear sialgunos inversores poseen informacin privilegiada que no estreflejada completamente en los precios. Sin embargo, Grossmany Stiglitz (1980) cuestionan la hiptesis de Fama principalmenteen lo referente a la forma fuerte, argumentando que los preciossolo reflejan parcialmente la informacin disponible. Partiendo dela premisa de que la informacin es costosa y los mercados soneficientes, sera ms rentable y racional esperar a que los pre-cios reflejen toda la informacin disponible, debido a que la EMHgarantiza que esta informacin se incorpora en el precio instant-neamente. No obstante, debido a que todos los agentes tienen losmismos incentivos, ninguno pagar por la informacin, por lo cualser imposible que los precios la reflejen. En 1991, Fama reconoceque los precios reflejan la informacin solo hasta el punto en quelos beneficios marginales de procurar informacin no superen loscostos marginales.

    http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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    Por otra parte, Shiller (2003) asegura que los inversores no siem-pre son racionales, sino que toman decisiones influenciados por lapsicologa y la sociologa; cabe agregar que Duarte y Mascarenas(2013) hacen una revisin exhaustiva de la literatura emprica rela-cionada con eficiencia de mercados, y encuentran que el 60% de ellaniega la existencia de mercados eficientes, mientras que solo el 5%acepta una mejora del nivel de aleatoriedad en las bolsas durantela ltima dcada del siglo xx y principios del siglo xxi.

    Dado lo anterior, la teora de mercados eficientes es uno de lossupuestos bsicos de modelos de valoracin de activos tales como elCapital Asset Price Model (CAPM) y el Arbitrage Pricing Theory (APT),por tanto su rechazo implicara la invalidez de estos modelos. Ade-ms, en un mercado no eficiente no hay garanta de que se estndando las condiciones de un juego justo, lo cual genera desconfianzaen los inversores. Por otro lado, si un mercado no es eficiente puedepresentar burbujas en los precios de sus activos, que llevaran a quealgunos inversores obtengan ganancias o prdidas mayores que lasque se presentaran si los precios fueran aleatorios.

    Recientemente, Duarte y Mascarenas (2014) evalan el cum-plimiento de la caminata aleatoria en los mercados burstiles deLatinoamrica, hallando una mejora en la eficiencia de los activosde Mxico, Brasil y Colombia desde los anos 2007 a 2012; mientrasque observan un menor nivel de aleatoriedad en Per y Chile en elperiodo de 2002 a 2011.

    2.2. Hiptesis del mercado adaptativo

    La hiptesis de mercado adaptativo afirma que el nico obje-tivo importante de todos los participantes de un mercado es el desobrevivir (Lo, 2004). Esta hiptesis fue planteada por Lo (2004)buscando conciliar la eficiencia del mercado con las finanzas con-ductuales mediante la aplicacin de los principios de la evolucin(la competencia, la adaptacin, la reproduccin y la seleccin natu-ral) a las interacciones financieras. El autor sostiene que muchosde los contraejemplos citados por los conductistas en contra dela eficiencia del mercado (aversin al riesgo, exceso de confianza,sobrerreaccin, contabilidad mental y otros sesgos del comporta-miento) son, de hecho, consistentes con un modelo de evolucin delos individuos adaptndose a los cambios del ambiente.

    En este orden de ideas, Lo (2005) presenta la hiptesis de mer-cado adaptivo como un nuevo paradigma, para el cual la hiptesisde mercado eficiente es el ideal sin friccin que existira sinohubieran imperfecciones en el mercado, tales como costos de tran-saccin, impuestos, las restricciones institucionales y los lmites delas capacidades cognitivas y de razonamiento de los participantesdel mercado.

    Basado en los principios evolutivos, la hiptesis del mercadoadaptativo (AMH) afirma que el grado de eficiencia se relacionacon factores ambientales que caracterizan la ecologa del mercado,tales como las condiciones externas e internas (crisis burstiles,anomalas de mercado, etc.) y los procesos de toma de decisionesde los agentes.

    Por otra parte, Lo (2004) afirma que un mercado adaptativo pre-senta comportamientos especficos: la prima de riesgo del mercadovara en el tiempo; existen posibilidades de arbitraje que al serexplotadas desaparecen pero se crean nuevas; en el mercado sedan ciclos, tendencias, burbujas y crisis, ocasionados por el pnicoo los hbitos de alto riesgo de los inversores; la eficiencia del mer-cado es una propiedad dinmica que vara continuamente a lo largodel tiempo y entre los mercados, entre otros.

    Entre los primeros trabajos empricos que buscan comprobarla AMH, se destacan el de Neely, Weller y Ulrich (2009), quienesencuentran evidencia que sustenta la hiptesis de mercado adap-tativo en el mercado de divisas FOREX (Foreign Exchange [Cambiode Divisas]) en el periodo de 1985 a 2006, mediante anlisis tc-nico. Anos ms tarde, Charles, Darn y Kim (2012) verifican que

    existen periodos de predictibilidad y no predictibilidad en el mer-cado FOREX entre el periodo 1975-2009. Este mismo hallazgo esverificado por Kim et al. (2011) en el ndice Dow Jones IndustrialAverage (DJIA) en el periodo de 1900 a 2009. Entre los trabajos queno hallan indicios de mercados adaptativos destaca el de Cialenco yProtopapadakis (2011), quienes analizaron 14 divisas del FOREX enel periodo de 1986 a 2008 mediante anlisis tcnico, concluyendoque, al contrario de los resultados de Neely et al. (2009), la variacinde la eficiencia en el tiempo no era significativa. En un trabajo msreciente, lvarez, Rodriguez y Espinosa (2012) encuentran que laeficiencia relativa del mercado de Estados Unidos vara en el tiempoen el periodo de 1973 a 2003.

    Cabe resaltar que no se encuentran artculos que investiguenla AMH en Colombia, por lo cual el presente trabajo se basa en lametodologa usada por Kim et al. (2011) para encontrar indicios deeficiencia dinmica en los mercados a travs de la comprobacin dela predictibilidad en el tiempo, eligindose el test Ratio de varianzaautomtico en ventanas mviles de tiempo debido a que dependesolamente de los datos, evitando sesgos en la seleccin arbitrariade parmetros.

    3. Metodologa

    En esta investigacin, la metodologa se desarrollar en 3 eta-pas secuenciales: en primer lugar se realizar un anlisis estadsticopreliminar para identificar las caractersticas economtricas de lasseries; en segundo lugar se verificar si la eficiencia de mercadoes dinmica mediante el test Ratio de varianza automtico, y entercer lugar se realizar un ejercicio de ajuste de modelos autorre-gresivos integrados de media mvil, para determinar si los patroneslineales detectados por el ratio de varianza automtico permiten lapredictibilidad de las series.

    3.1. Datos

    El mercado accionario de Colombia inicia operaciones en 1928con la Bolsa de Bogot, dando origen al ndice de precios de accio-nes de la Bolsa de Bogot (IBB). Anos despus, en 1961 se crea labolsa de Medelln, y en 1983 la de Occidente, con sus respectivosndices. No obstante, en estudios como el de Bastidas (2008) y elde Snchez y Amaya (2006) se considera solamente el IBB comoindicador del mercado colombiano, dado que fue la primera bolsay adems contaba con un volumen significativo de transacciones.El 3 de julio de 2001 los ndices de las bolsas de Bogot, Medelln yOccidente se consolidan en el ndice General de la Bolsa de Valoresde Colombia (IGBC), el cual representaba el comportamiento pro-medio de los precios de las acciones en el mercado. A partir del 1 denoviembre de 2013, el COLCAP remplaz al IGBC como el principalindicador del comportamiento del mercado accionario colombiano.El COLCAP es un ndice de capitalizacin que refleja las variacionesde los precios de las 20 acciones ms lquidas de la Bolsa de Valoresde Colombia, donde la participacin de cada accin en el ndice estdeterminada por la capitalizacin burstil ajustada.

    En este trabajo se utiliza como ndice de la bolsa de Colom-bia (IBC) el empalme del ndice de la Bolsa de Bogot (IBB) desde1991 hasta julio de 2001 y del IGBC desde el segundo semestrede 2001 hasta agosto de 2014. Se hace la salvedad de que se eligeel IBB como nico representante del mercado colombiano durantelos noventa, debido a que, segn datos de la superintendencia devalores, representaba a la bolsa con mayor cantidad de accionesy volumen de transaccin. Sin embargo, al analizar el nmero deoperaciones en el mercado accionario que se realizaban en la bolsade Bogot se observa que en junio de 2001 solo alcanzaban la cifrade aproximadamente 96 operaciones por da; adems, despus dela consolidacin de las bolsas, solo hasta el segundo semestre de

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    2003 la Bolsa de Valores de Colombia super el volumen transadoen acciones del primer semestre de 2001, momento en el cual anoperaban las bolsas de Bogot, Medelln y Occidente. Por otra parte,el IBB se compona de todas las acciones que cotizaban en la bolsade Bogot, y las ponderaciones de cada accin se determinabancada trimestre de acuerdo con la cantidad negociada el ltimo mes,mientras que el IGBC se estimaba trimestralmente a partir de lasacciones cuya rotacin en el ltimo semestre era mayor al 0,5% ycon frecuencia de negociacin en el trimestre anterior superior al40%. Debido a estos antecedentes, se deben tomar con precaucinlos resultados obtenidos a partir de estas series, ya que los bajosvolmenes y frecuencias de negociacin pueden ocasionar proble-mas de correlacin serial inducida que conducen a la deteccin depatrones lineales en las series.

    Adicionalmente, debido a su reciente importancia, se analiza laserie COLCAP desde su inicio en el ano 2002 hasta agosto de 2014.Se omiten los das en los que la Bolsa no oper y los que presen-tan valores nulos. Las series se analizan con valores diarios en superiodo completo usando ventanas mviles de 500 datos (apro-ximadamente 2 anos), con el fin de observar la evolucin de laeficiencia del mercado burstil a travs del tiempo. Se toma comovariable la rentabilidad continua de cada activo.

    3.2. Etapas de desarrollo

    La primera etapa de la metodologa consiste en la estimacin delos estadsticos preliminares de cada una de las series de retornosa evaluar (IBC, COLCAP) para identificar sus principales caracters-ticas economtricas.

    En la segunda etapa se planea contrastar el carcter dinmicode la eficiencia, teniendo en cuenta que un mercado eficiente noes predecible. Con este propsito se usa el test AVR planteado ini-cialmente por Choi (1999) y modificado por Kim (2009), el cualpermite evaluar el grado de predictibilidad de un mercado. Ade-ms, se usan ventanas mviles de tiempo de longitud fija que vanmovindose diariamente, tal como lo proponen Kim et al. (2011),para determinar si la eficiencia es dinmica en el tiempo.

    Dado lo anterior, Kim et al. (2011) explican que el test ratio devarianza desarrollado por Lo y MacKinlay (1988) puede ser escritocomo se indica en la ecuacin 1.

    VR(k) = 1 + 2k1

    j=1

    (

    1 j

    k

    )

    pj (1)

    Donde pj es el estimador del coeficiente de autocorrelacin deorden j esimo y k es el periodo holding (de posesin). La hiptesisnula de este estadstico es que VR(k) es igual a 1 o que no existe auto-correlacin en el rezago j esimo para todo k. La eleccin de k sehace generalmente de forma arbitraria (Kim et al., 2011). Debidoa esto, Choi (1999) propone un mtodo dependiente solamentede los datos para la eleccin de k ptimo para k, demostrando elestadstico AVR descrito en la ecuacin 2.

    AVR(k) =

    T

    k

    [

    VR(k) 1]

    2

    d

    N(0, 1) (2)

    donde T es el tamano de la muestra, VR(k) corresponde al esta-dstico evaluado en la ecuacin 1 usando k como k. Este estadstico,bajo el supuesto de que los retornos son idnticos e independien-temente distribuidos (IID), se distribuye normalmente con mediacero y varianza uno. Sin embargo, cuando existe heterocedasti-cidad, la inferencia estadstica puede ser invlida en pequenasmuestras. Por esta razn, Kim (2009) propone la tcnica bootstrap,que provee inferencia estadstica adecuada en pequenas muestrasbajo heterocedasticidad condicional. En este trabajo se usa el esta-dstico AVR usando los parmetros explicados por Ely (2011) enventanas mviles de tiempo, tal como lo proponen Kim et al. (2011).

    Tabla 1

    Estadsticos descriptivos

    IBC COLCAP

    Media 0,000866*** 0,000853***

    Mediana 0,000528 0,000994Mximo 0,146880 0,181263Mnimo 0,110519 0,132538Desviacin estndar 0,012936 0,015877Sesgo 0,495096 0,133392Curtosis 15,97640 24,31719Jarque Bera 40.634,1*** 56.054,2***

    Nmero de datos 5.758 2.960

    *** Significativo al 1%.COLCAP (ndice de 20 acciones con mayor capitalizacin burstil - Colombia); IBC(ndice Bolsa de Colombia, estimado como IBB + IGBC).Fuente: elaboracin propia.

    Por lo tanto, se debe tener presente que la hiptesis nula del testratio de varianza automtico afirma que la serie de rentabilidad esaleatoria y no tiene patrones lineales que permitan su prediccin.

    Por ltimo, se llevar a cabo un ejercicio de prediccin sim-ple ajustando modelos autorregresivos integrados de media mvil(ARIMA) en los periodos totales y en los subperiodos en los quese identifican estadsticos AVR significativos, eligiendo el mejormodelo para cada periodo a travs del criterio de informacin deAkaike, el cual permite escoger el modelo con mayor verosimilitudy menor nmero de parmetros; posteriormente se pronostican losretornos y se toma como medida de desempeno del pronstico elerror cuadrtico medio (ECM), el cual debera tender a cero entremejor sea el pronstico.

    En este sentido, tal como se plante en la introduccin, este tra-bajo se enfoca solamente en la bsqueda de patrones de tipo lineal.Sin embargo, cabe precisar que, a pesar de que no se detecte predic-tibilidad de tipo lineal en la serie, podran existir patrones de tipo nolineal que, al ser explotados mediante modelos de prediccin talescomo las redes neuronales o los rboles de decisin, podran gene-rar rentabilidades extraordinarias para los inversores, rechazandola hiptesis de mercado eficiente.

    4. Resultados

    Los resultados derivados del presente trabajo se estructuran en3 etapas. Inicialmente se estiman las estadsticas descriptivas delas series; posteriormente, se contrasta la hiptesis de mercadoadaptativo mediante el test AVR, y por ltimo, se compara el com-portamiento del mercado con el de los modelos autorregresivos demejor ajuste para determinar si los patrones lineales encontradospor el test AVR permiten la predictibilidad de la serie.

    4.1. Estadsticas preliminares

    En la tabla 1 se presentan las estadsticas descriptivas de cadauna de las series a analizar.

    Al estimar las estadsticas bsicas para las diferentes series seencuentra que: todas las series presentan medias positivas esta-dsticamente significativas al 1%; el IBC muestra asimetra positiva,mientras que el COLCAP presenta asimetra negativa; adems, lasseries son leptocrticas y la significacin del estadstico Jarque-Berarechaza la hiptesis de que los retornos de las 2 series siguen unadistribucin normal.

    4.2. Ratio de varianza automtico

    La predictibilidad del mercado colombiano es evaluada en laserie del IBC (IBB + IGBC) mediante el estadstico AVR (fig. 1), encon-trndose que durante el periodo anterior a la consolidacin del IGBCel mercado era altamente predecible al mostrar ratios de varianzanegativos y estadsticamente significativos, tal como se aprecia en

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    50

    40

    30

    20

    10

    0

    201420112008200620032000199819951992

    Estadisticos AVR - IBC (1991 a 2014)

    L.INF AVR L.SUP

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    1

    201420132011201020092007200620042003

    Estadisticos AVR - IGBC (julio 2001 a 2014)

    L.INF AVR L.SUP

    Figura 1. Estadstico AVR del ndice de la bolsa de Colombia.Fuente: elaboracin propia.

    la figura 2, en la cual se evidencia claramente que antes del ano 2001todos los estadsticos AVR estimados en las ventanas de tiempo sonsignificativos al 1%, lo cual puede deberse a la baja frecuencia denegociacin de las acciones durante este periodo.

    Debido a lo anterior, se analizan ventanas que inician en fechasposteriores a julio de 2001 (fig. 1). Para analizar esta figura se debetomar en cuenta que se grafica el estadstico AVR en la fecha finalde la ventana; por lo tanto, si la ventana se inicia el 3 de julio de2001, su estadstico aparece graficado el 23 de julio de 2003 (fechafinal de ventana de 2 anos). Adicionalmente, se presenta una gr-fica del p-valor de cada estadstico, haciendo especial nfasis en losestadsticos significativos al 1, al 5 y al 10% (fig. 2), permitiendo unmejor anlisis de los periodos significativos.

    Con base en lo anterior, se observan varios resultados interesan-tes: el estadstico AVR es negativo y significativo al 5% para el rangode ventanas que comienzan en julio del 2001 y finalizan el 24 defebrero de 2004, y para el periodo del 25 de febrero de 2004 al 13de junio de 2006; adems, se observan estadsticos positivos y sig-nificativos en las ventanas que comienzan el 3 de marzo de 2009y terminan el 8 de enero de 2013. En cuanto a los intervalos deconfianza, se observa que su amplitud vara en el tiempo. Por otraparte, a partir de enero de 2013 no se presentan estadsticos AVR

    significativos, y el intervalo de confianza muestra una tendencia aaumentar su amplitud.

    De estas observaciones se puede deducir, en primer lugar, que elnivel de predictibilidad del ndice vara en el tiempo; por lo tanto,tambin se podra afirmar que el nivel de eficiencia es dinmico.En cuanto a los datos del IBC (fig. 1), se encuentra que duranteel periodo de operacin de la bolsa de Bogot el mercado eraineficiente, con una marcada autocorrelacin negativa. Este com-portamiento se hace ms evidente durante los anos 1995 a 1997,posiblemente causado por el periodo de estancamiento econmico(Garay, 1998).

    Se encuentra tambin que con la consolidacin de la Bolsa deValores de Colombia en 2001, se mejora la eficiencia del mercado, apesar de que se evidencia un periodo de transicin del IGBC durantesus primeros anos de operacin (2001-2004). Tambin vale la penadestacar que durante el periodo de la crisis subprime (2006-2008)el mercado colombiano pareciera no ser predecible, mientras queen el periodo posterior a la crisis se encuentra correlacin serialpositiva que puede indicar la predictibilidad de la serie. Por otraparte, se observa una ampliacin del intervalo de confianza haciael final del periodo de estudio, lo cual se interpreta como un mayornivel de incertidumbre en el mercado, lo que llevara a pensar que el

    0%

    1%

    2%

    3%

    4%

    5%

    6%

    7%

    8%

    9%

    10%

    1990 1993 19991996 2001 2004 20102007 2012

    Figura 2. P-valor del estadstico AVR del ndice de la bolsa de Colombia (1991-2012).Fuente: elaboracin propia.

  • 416 K.J. Sierra Surez et al. / Estudios Gerenciales 31 (2015) 411418

    4

    3

    2

    1

    0

    1

    2

    201420132011201020092007200620042003

    L. INF AVR L. SUP

    Figura 3. Estadstico AVR del ndice COLCAP (2002-2014).Fuente: elaboracin propia.

    0%

    1%

    2%

    3%

    4%

    5%

    6%

    7%

    8%

    9%

    10%

    2002 2003 20062005 2008 2009 2010 2012 2013

    Figura 4. P-valor del estadstico AVR del ndice COLCAP (2002-2014).Fuente: elaboracin propia.

    mercado tiende a ser menos predecible, aproximndose a un nuevoperiodo de aleatoriedad.

    En cuanto a la serie COLCAP, en la figura 3 se presenta el esta-dstico AVR estimado a partir de los retornos diarios en ventanasde 2 anos, con su respectivo intervalo de confianza del 95%, quedefine la significacin de la hiptesis nula de no autocorrelacin; aligual que en las figuras anteriores, se ubica el estadstico en la fechafinal de la ventana a la cual pertenece. Adicionalmente, se presentauna grfica del p-valor de cada estadstico, haciendo nfasis en losque pertenecen a AVR significativos al 1, al 5 y al 10% de confianza(fig. 4).

    En la figura 3 se observa que el COLCAP presenta un compor-tamiento similar al IGBC durante los periodos que operan ambosndices en el mercado colombiano. Se destaca que existe un primerperiodo de significacin negativa del AVR en ventanas que se ini-cian el 28 de octubre de 2002 y finalizan el 22 de mayo de 2005.

    Posteriormente, se evidencia un periodo corto de significacin posi-tiva al 5% que es ms clara en la grfica del p-valor (fig. 4), quecomienza el 21 de junio de 2006 y finaliza el 16 de julio de 2008.Adems, existe un periodo largo de significacin positiva del AVRentre el 24 de julio de 2009 y 25 de abril de 2012. Al igual que enla serie del IGBC, se observa que el intervalo de confianza es msancho en el periodo anterior al ano 2008 y al ano 2010; asimismo,se observa un periodo final de no significacin a finales de 2012, yuna tendencia en el intervalo de confianza a hacerse ms amplio.

    De acuerdo con lo anterior, se puede deducir que la predicti-bilidad del COLCAP tambin vara en el tiempo. Sin embargo, adiferencia del IGBC, solo se observan 2 periodos largos de predictibi-lidad: el primero ubicado entre 2002 y 2006 y el segundo entre 2008y 2012, que coinciden con periodos poscrisis econmicas mundia-les. Igualmente se observa que los intervalos de confianza son msamplios en los mismos periodos que el IGBC.

    Tabla 2

    Modelos ARIMA ajustados

    ndice Periodo Variable Coeficiente p ECM pronstico

    IBC 03/01/1991 a 29/08/2014 C 0,0009 0% 0,0129AR(2) 0,1059 0%

    03/01/1991 a 28/06/2001 C 0,0009 3,20% 0,0113AR(1) 0,5683 0%MA(1) 0,2350 0%

    03/07/2001 a 24/02/2004 C 0,0020 0% 0,0116MA(2) 0,1864 0%

    25/02/2004 a 13/06/2006 AR(1) 0,7813 0% 0,0170MA(1) 0,5892 0%

    03/03/2009 a 08/01/2013 MA(1) 0,0746 2% 0,0103COLCAP 16/07/2002 a 08/09/2014 C 0,0008 0% 0,0134

    MA(1) 0,1401 0%13/11/2002 a 22/05/2006 C 0,0019 0% 0,0132

    AR(1) 0,2501 0%24/07/2009 a 25/04/2012 MA(1) 0,1114 0% 0,0097

    AR(1): autorregresivo de orden 1; AR(2): autorregresivo de orden 2; C: constante; ECM: error cuadrtico medio; MA(1): media mvil de orden 1; MA(2): media mvil deorden 2.Fuente: elaboracin propia.

  • K.J. Sierra Surez et al. / Estudios Gerenciales 31 (2015) 411418 417

    0

    4000

    8000

    12000

    16000

    1990 1996 2001 2007 2012

    IBC: 01/1991 - 08/2014

    Precio Pronostico

    0

    300

    600

    900

    1200

    1500

    1990 1993 1996 1999 2001

    IBC: 01/1991 - 06/2001

    Precio Pronostico

    600

    1200

    1800

    2400

    3000

    3600

    2001 2002 2003 2004

    IBC: 07/2001 - 02/2004

    Precio Pronostico

    2000

    4000

    6000

    8000

    10000

    12000

    2004 2005 2006

    IBC:02/2004 - 06/2006

    Precio Pronostico

    6000

    8000

    10000

    12000

    14000

    16000

    18000

    2008 2010 2011 2013

    IBC: 03/2009 -01/2013

    Precio Pronostico

    0

    400

    800

    1200

    1600

    2000

    2002 2005 2007 2010 2013

    COLCAP: 07/2002 - 09/2014

    Precio Pronostico

    0

    300

    600

    900

    1200

    2002 2003 2004 2005 2006

    COLCAP: 11/2002 - 05/2006

    Precio Pronostico

    1000

    1200

    1400

    1600

    1800

    2000

    2009 2010 2011 2012

    COLCAP: 07/2009 - 04/2012

    Precio Pronostico

    Figura 5. Pronstico de los precios en periodos con AVR significativos.Fuente: elaboracin propia a partir del pronstico de las rentabilidades mediante modelos ARIMA.

  • 418 K.J. Sierra Surez et al. / Estudios Gerenciales 31 (2015) 411418

    Finalmente, Kim et al. (2011) postulan que si un mercado fueraeficiente para el periodo completo, el estadstico AVR deberasalirse de los lmites de confianza solo el 5% de las veces debidoa la aleatoriedad de la serie. Por el contrario, si la hiptesis de mer-cado adaptativo es verdadera, entonces la proporcin de AVR fuerade los lmites sera sustancialmente mayor al 5%. Con base en esahiptesis se estima la proporcin de estadsticos AVR significati-vos, encontrndose que son el 53,7% para el IBC y el 18,9% para elCOLCAP.

    4.3. Prediccin mediante modelos ARIMA

    De acuerdo con los periodos identificados en la etapa anterior, seestima el mejor modelo autorregresivo integrado de media mvil(ARIMA) que se ajuste a las series de rentabilidades, usando el cri-terio de informacin de AKAIKE, obteniendo tanto para el periodototal como para los subperiodos con AVR significativos los ajustespresentados en la tabla 2.

    En la tabla 2 se observa que todos los coeficientes de los mode-los son significativos al 5%, y que el pronstico de las rentabilidadesarroja valores de error cuadrtico medio cercanos a cero. Para lograrque este pronstico sea ms visual, se transforman las series pro-nosticadas de rentabilidades continuas en precios, permitiendo laconstruccin de la figura 5, en la cual es posible observar las grficasde precios reales versus los precios pronosticados.

    A partir de la figura 5 se observa que los modelos ajustadosno reproducen de forma acertada la dinmica de las series IBCy COLCAP durante el periodo de 2009 a 2013, lo que indica quelos patrones lineales encontrados en dichos subperiodos a tra-vs del estadstico AVR no permitiran la prediccin de la seriemediante modelos ARIMA, ya que estos no muestran la volatili-dad experimentada por las series durante el periodo poscrisis delas subprimes.

    5. Conclusiones

    Con base en la estimacin del estadstico AVR a un nivel del 5%de confianza, se podra concluir que la eficiencia dbil del mer-cado burstil de Colombia es dinmica. Adems se detecta quedurante el periodo de operacin del ndice de Bogot el mercadofue ineficiente, con una marcada autocorrelacin negativa, lo quepodra interpretarse como sobrerreaccin por parte de los inver-sores segn Kim et al. (2011), siendo este comportamiento msevidente en el periodo de 1995 a 1997, anos en los que el paspresentaba un estancamiento econmico motivado por una reva-luacin real del peso, unas elevadas tasas de inters internas, elfin del ciclo de auge en la construccin, un incremento importantede los niveles de contrabando y un clima poltico desfavorable quecondujeron a una cada en el crecimiento de la industria manufactu-rera al punto de registrar en 1996 una tasa de crecimiento negativadel 3,1%, dejando entrever problemas de ajuste estructural en elproceso de adopcin del modelo de apertura (Garay, 1998, p. 631).

    Adems, se evidencia que con la consolidacin del IGBC el mer-cado burstil de Colombia se hizo ms eficiente, posiblementeporque se eliminan las posibilidades de arbitraje entre las 3 bolsasque existan anteriormente. No obstante, se evidencia un periodode transicin del IGBC durante sus primeros anos de operacin(2001-2004).

    Posteriormente, durante el periodo poscrisis de la subprime elmercado colombiano pareciera ser predecible a pesar de que nose encuentra un modelo ARIMA que se ajuste la volatilidad que seevidenci en el mercado colombiano durante este periodo.

    Adems, se observa que a partir del ano 2013 el mercado deColombia tiende a ser menos predecible, aproximndose a un nuevoperiodo de aleatoriedad e incertidumbre en el mercado.

    Por otra parte, al analizar el ndice COLCAP se observa un com-portamiento muy similar al mostrado por el IGBC, con la diferenciade que el COLCAP presenta periodos ms largos de eficiencia, debidoprobablemente a que est compuesto por las acciones con mayorcapitalizacin burstil del mercado colombiano.

    En cuanto al ejercicio de pronstico de rentabilidades mediantemodelos ARIMA, se observa que en los subperiodos con estadsti-cos AVR significativos estos ajustes son una buena aproximacina la dinmica del mercado, aunque no resultan ser los ptimosprincipalmente en momentos de alta volatilidad e incertidumbreen el mercado, por lo cual en investigaciones futuras se deberanbuscar modelos que se ajusten mejor a las caractersticas de lasseries y permitan la ganancia de retornos extraordinarios mediantela definicin de estrategias de trading.

    Finalmente, se concluye que estos resultados estaran alineadoscon los supuestos de la hiptesis de mercado adaptativo planteadapor Lo (2004).

    Conflicto de intereses

    Los autores declaran no tener ningn conflicto de intereses.

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de los retornos en el mercado de Colombia e hiptesis de mercado adaptativo1 Introduccin2 Revisin de la literatura2.1 Hiptesis del mercado eficiente2.2 Hiptesis del mercado adaptativo3 Metodologa3.1 Datos3.2 Etapas de desarrollo4 Resultados4.1 Estadsticas preliminares4.2 Ratio de varianza automtico4.3 Prediccin mediante modelos ARIMA5 ConclusionesConflicto de interesesBibliografa