UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOF.I.M.E.E.S. – E.P.I.E.

EXAMEN DE CAMPOS ELECTROMAGNETICOS

NOMBRES Y APELLIDOS: __________________________________________________

RESUELVA DE MANERA CLARA LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS

1.- Dado los tres vectores A,B, y C siguientes:A=6 ux+2 uy−3 uzB=4 ux−6 uy+12 uzC=5 ux−2uz

Calcule: ^|uB| |B−A| θAB

(A x B) . C

2.- Suponga un campo vectorial A=(2 y2+x2 ) ux+( y x3−x2 ) uy

Calcule ∮ A .dl a lo largo del contorno triangular mostrado en la figura

Calcule ∮ (∇ xA ) . ds sobre el área triangular

3.- Suponga una función vectorial F=5 r sinϕur+r2 cosϕ uϕ

4

Calcule ∮F .dl a lo largo del contorno ABCDA en la dirección indicada en la figura

Calcule ∫ (∇ xf ) . ds sobre el área sombreada y compare con el resultado anterior

4.- Dada la funcion vectorial: A=5 r sen2φ ur+5rsenφcosφ uφ+5 z uz

a) Evalue la funcion en el punto r=13, φ =145, z=8b) Exprese la funcion en coordenadas cartesianasc) Transforme a coordenadas cartesianas en el punto dado en ad) Evalue la funcion obtenida en b en el punto obtenido en c

5.- dada la función vectorial:B=3 Rsen2φ uR+3R

2 senφcosθ uθ+5 Rcosθsenφ uφ

a) Evalue la funcion en el punto R=5, θ =45, φ=60b) Exprese la funcion en coordenadas cilindricasc) Transforme a coordenadas cilindricas en el punto dado en ad) Evalue la funcion obtenida en b en el punto obtenido en c

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