Examen Nacional Probabilidad 2013-2

Evaluacion Nacional Intersemestral 2013-2Revisión del intento 1

Comenzado el lunes, 23 de diciembre de 2013, 09:04

Completado el lunes, 23 de diciembre de 2013, 09:23

Tiempo empleado 19 minutos 7 segundos

Puntos 19/20

Calificación 190 de un máximo de 200 (95%)

Question1Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas

por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica

que las une.

Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es continua, si el número de valores que puede tomar

están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos valores pueden

asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones.

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es

una explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto. Definición de variable aleatoria discreta, afirmación y razonn verdaderas, razón explicación de la afirmación.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question2Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Las estadísticas muestran que los viernes, después de las siete de la noche,

aproximadamente el 30% de los automovilistas de la ciudad de Bogotá, conducen en estado de

embriaguez. Suponga, además que el 85% de los conductores ebrios hacen caso omiso de las señales

de tránsito, mientras que el 60% de los conductores sobrios respetan las señales. Si alguien observa

un viernes por la noche que un conductor hace caso omiso de las señales de tránsito, ¿cuál es la

probabilidad de que NO este ebrio?


Finalizar revisión

a. 0.4766

b. 0.5234 correcto. Teorema de Bayes (0,70 X 0,40) / (0,30 X 0,85) + (0,70 X 0, 40)

c. 0.28

d. 0.255

Correcto


Question3Puntos: 1



Enunciado: La duración de un tanque lleno de gasolina, para cierto automóvil de modelo anticuado,

tiene una distribución normal con una media de 350.6 Km y una desviación estándar de 15.9 km.

¿Cuál es la probabilidad de que el tanque lleno dure más de 360 Km?


a. 0.7224

b. 0.2276 Correcto. Distribución normal P ( X > 360 ) igual a P ( Z > 0,59) igual a 1 - 0,7224

c. 0.4548

d. 0.5452

Correcto


Question4Puntos: 1



Enunciado: Un automóvil solo tiene lugar para seis personas, incluyendo al que lo conduce. Suponga

que seis amigos salen de una fiesta y se irán en ese auto. ¿Determine de cuántas maneras se

acomodaran si cualquiera de ellos puede conducir?


a. 720 Correcto. Permutaciones 6!

b. 30

c. 15

d. 120

Correcto


Question5Puntos: 1



Enunciado: La distribución que representa un experimento aleatorio que consiste de n ensayos

repetidos tales que los ensayos son independientes y cada ensayo tiene sólo dos resultados posibles:

éxito o fracaso, la probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p, permanece constante, y la

variable aleatoria X representa el numero de éxitos en los n ensayos


a. Distribución uniforme discreta.

b. Distribución de Poisson.

c. Distribución normal.

d. Distribución binomial. Correcto. Definición de una distribución binomial.

Correcto


Question6Puntos: 1



que las une.

Enunciado:. La Distribución geometrica es una distribución de probabilidad discreta PORQUE la

variable aleatoria X representa el número de éxitos que se pueden obtener en n repeticiones de un

experimento aleatorio.




Incorrecto. Distribución binomial negativa afirmación verdadera y razon falsa.




Incorrecto


Question7Puntos: 1



Enunciado: En una solicitud de trabajo hay 15 preguntas que se deben contestar si o no. ¿De cuántas

formas se puede contestar la solicitud?


a. 225

b. 32768 Correcto. Regla del exponente 2 elevado a la 15

c. 30

d. 1500

Correcto


Question8Puntos: 1



Enunciado: Dos selecciones se preparan para un partido de fútbol; como se ha hecho tarde para

comenzar el juego, únicamente se seleccionará un alumno para verificar que cumpla con el peso. La

probabilidad de que un miembro del equipo I no cumpla con el peso es de 0.03 y del equipo II es de

0.025. Si el elegido cumplió con el peso, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al equipo I?


a. 0.485

b. 0.4875

c. 0.4987 Correcto. Teorema de Bayes (0,5 x 0,97) / (0,5 x 0,97 ) + (0,5 x 0,975)

d. 0.5013

Correcto


Question9Puntos: 1



Enunciado: Un analista de valores asegura que de una lista de seis títulos es posible predecir, en el

orden correcto, los tres que mejor se comportaran el siguiente año. ¿Qué probabilidad hay de acertar

la selección por casualidad?


a. 0.008333333 Correcto. Casos favorables / casos posibles 1 / 6P3 igual a 1 / 120

b. 0.066666667

c. 0.033333333

d. 0.001388889

Correcto


Question10Puntos: 1


respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Los siguientes resultados se obtuvieron en un taller de psicología por estudiantes que

observaban conductores (hombres y mujeres) ante un semáforo para peatones. Observaron si el

conductor se detenía o no al acercarse a la luz del semáforo cuando ésta cambia a amarillo. ¿Si se

selecciona al azar un conductor y es un mujer cuál es la probabilidad de que el conductor se detenga?

Total personas observadas 323: Hombres 177 y Mujeres 146

De los hombres, 88 se detuvieron, 89 no se detuvieron.

De las mujeres, 90 se detuvieron, 56 no se detuvieron.


a. 0.55

b. 0.27

c. 0.62 Correcto. Probabilidad condicional P ( se detenga / mujer) igual a 90/146

d. 0.45

Correcto


Question11

Puntos: 1



Enunciado: El director de personal ha elegido ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De estos,

cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada candidato tiene las mismas probabilidades de ser

elegido. ¿Cuál es la probabilidad de que ningúna mujer sea contratado?


a. 0.071 Correcto. Casos favorables / casos posibles 5C4 / 8C4

b. 0.929

c. 0.625

d. 0.375

Correcto


Question12Puntos: 1



Enunciado: Una máquina operada por un obrero produce una pieza defectuosa con probabilidad de

0.01 si el obrero sigue con exactitud las instrucciones de operación de la máquina y con probabilidad

de 0.03 si no lo hace. Si el obrero sigue las instrucciones el 90% de las veces, ¿qué porcentaje de

todas las piezas producidas por la máquina serán defectuosas?


a. 0.012 Correcto. Probabilidad total (0,01 x 0,90) + (0,10 x 0,03)

b. 0.988

c. 0.976

d. 0.487

Correcto


Question13Puntos: 1



Enunciado: Un examen consta de 10 preguntas de opción múltiple con cinco respuestas posibles. Si

una persona responde siempre adivinando, determine la probabilidad de que conteste correctamente

cinco preguntas.


a. 0.9472

b. 0.0528

c. 0.9736

d. 0.0264 Correcto. Distribución binomial p igual a 0,2 q igual a 0,8 n igual a 10 P ( X igual a 5)

Correcto


Question14Puntos: 1



Enunciado: Una pareja de novios decide un día ir al cine y ver tres películas, si una de ellas cuenta con

cinco horarios, la segunda tres y la tercera dos. ¿Cuántas posibilidades tienen para ver todas las

películas?


a. 56

b. 30 Correcto. Principio de la multiplicación 3 x 5 x 2

c. 40

d. 96

Correcto


Question15Puntos: 1



que las une.

Enunciado: En la vida cotidiana se presentan experimentos como el resultado de una eleccion, el

tiempo de atención de un cajero duración de una llamada telefónica en una recepción, el número de

pacientes que llega a urgencias, se conocen como fenómenos aleatorios PORQUE obedecen a factores

de casualidad o del azar, con la imposibilidad de controlarlos debido al desconocimiento de las causas

y sus posibles resultados no se pueden anticipar con certeza.




Correcto. Definición de experimento aleatorio afirmación y razón verdaderas y la razón es una explicación de la afirmación.




Correcto


Question16Puntos: 1



Enunciado: El director de personal ha elegido ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De estos

cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada candidato tiene las mismas probabilidades de ser

elegido. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna mujer sea contratada?


a. 0.071 Correcto. Casos favorables / Casos posibles 5C4 / 8C4

b. 0.929

c. 0.625

d. 0.375

Correcto


Question17Puntos: 1



Enunciado: Los registros muestran que el 30% de todos los pacientes admitidos a una clínica médica

no pagaron sus cuentas y estas nunca fueron cobradas. Si llegan cuatro pacientes nuevos a la clínica,

encuentre la probabilidad de que una cuenta de estas no sea cobrada.


a. 0.4116 Correcto. Distribución binomial p igual a 0,30 q igual a 0,70 n igual a 4 P ( X igual a 1)

b. 0.5884

c. 0.1768

d. 0.0264

Correcto


Question18Puntos: 1



Enunciado: La variable que se caracteriza por una serie de medidas que ayudan a describir la

tendencia, dispersión, asimetría y apuntamiento de sus valores, tales como el valor esperado y la

desviación estándar, además de sus funciones de probabilidad, ó de densidad recibe el nombre de:


a. Variable determinística.

b. Variable aleatoria. Correcto. Definición de una variable aleatoria.

c. Variable probabilística.

d. Variable estadística.

Correcto


Question19Puntos: 1



Enunciado: En la inspección del pavimento y el asfalto de una calle de una zona lujosa de Bogotá, se

determinó que hay aproximadamente un hueco cada cuatro kilómetros, por lo que el número de

huecos promedio por kilómetro es de 0,25. Encuentre la probabilidad de que en un tramo cualquiera

de dos kilómetros de pavimento se detecte máximo un hueco.


a. 0.9098 Correcto. Distribución de Poisson Lamda igual a 0,5 P ( X igual a 0 ) + P ( X igual a 1)

b. 0.6065

c. 0.3033

d. 0.902

Correcto


Question20Puntos: 1



que las une.

Enunciado: La Distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta PORQUE la

variable aleatoria X representa el número de ensayos efectuados hasta que se tienen k éxitos, con una

probabilidad constante de éxito p.




Correcto. Distribución binomial negativa afirmación y razón verdaderas, razón explicación de la afirmación.




Correcto


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