EXAMENSELECTIVIDAD01SIMULACROC2ACADEMIA01

PREPARACION

2

BLOQUE11. Discute el sistema de ecuaciones lineales según los valores de b.

!𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 2

𝑥 + (1 + 𝑏)𝑦 − 𝑏𝑧 = 2𝑏𝑥 + 𝑏𝑦 + (1 + 𝑏)𝑧 = 1

Resuelveelsistemacuandoseaposible.

2. Se consideran las matrices 𝐴 = .1 2 𝑚1 −1 −10 𝐵 = 3

1 2𝑚 00 2

5.

Encuentralosvaloresdemparalosque𝐴 ∙ 𝐵tieneinversa.

BLOQUE23. Halla la ecuación del plano que pasa por los puntos

𝐴(3, −1,0)𝑦𝐵(1,0, −2)yesperpendicularalplano𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 34. Se consideran los tres puntos 𝐴(0,0,1), 𝐵(1,1,1)𝑦𝐶(−1,−1,2).

¿Estánalineados?Encasoafirmativohallar laecuaciónde larectaqueloscontiene.Encasonegativocalcularelplanoqueloscontiene.

BLOQUE35. Halla𝑎, 𝑏, 𝑐𝑦𝑑enlafunción𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥! + 𝑏𝑥" + 𝑐𝑥 + 𝑑sabiendo

que el punto𝑃(0,4) es unmáximo y el punto𝑄(2,0)unmínimo.¿tienealgúnextremorelativomas?Representalafunción

6. Hallalasasíntotasdelasiguientefunciónyrepresentalaposicióndelacurvarespectoaellas.

𝑓(𝑥) =2𝑥!

𝑥" − 1

BLOQUE47. Calculareláreadeltriangulodevértices𝐴(3,0), 𝐵(6,3), 𝐶(8,0)8. Calculalasiguienteintegraldefinida

D2𝑥 − 1

𝑥! − 3𝑥" + 3𝑥 − 1𝑑𝑥

3

BLOQUE59. UnaempresaquehacerelojestieneunamaquinaAquehaceel40%

deltrabajoyunamaquinaBquehaceelrestodeltrabajo.LosrelojesquehacelamaquinaAel10%tienendefectosylosquesehacenenlamaquinaBel20%tienendefectos.

• Alcogerunrelojalazar,¿Quéprobabilidadtienesdecogerunrelojdefectuoso?

• Sabiendo que hemos cogido un reloj defectuoso, queprobabilidadtienesdequeseadelamaquinaA

10. Laalturaencentímetrosdelasmujeresdeundeterminadopaíssigueunadistribuciónnormaldemedia163cmydesviacióntípica7cm.

• Sisetomaunamujeralazar,¿Cuáleslaprobabilidaddequesu altura sea superior a 171 cm? ¿Y de que su altura estecomprendidaentre155y171cm?

• Una empresa que fabrica disfraces quiere elaborar cuatrotallasenfuncióndelaaltura,detalmodoquecadaunadeellasseaadecuadaparael25%de lasmujeres. ¿Cuáles serán lasalturasquemarcaránelcambiodeunatallaaotra?