Exámenes parciales edo 2
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(4 pts) Curso: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Fecha: 11-07-14 Docente: Jose Quique Broncano Practica Calificada Nº 04 1) Hallar la solución general de la ecuacion diferencial xy" + 2y' + xy = O sabiendo que qJ(x) =~ es una solución x (3 pts) 2) Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales { X' = 4y +z y' =z z' = 4y x(O) = 5, Y (O) = O J z(O) = 4 (3 pts] 3} Halle la solución general de la ecuación diferencial x 4 y'" + 6x 3 y'I1+7x 2 y" + xy' - y = x 3 + sen(lnx 4 ) + (Inx)3 ,x> O (4 pts) 4) a) Demostrar que (2 pts) b] Hallar L[lt - 41] e) Hallar [F(t)] si: (2pts) ¡ sent I O $ t < tt f(t) = sen2t, rr $ t < 2rr sen3t ,t~ 2rr (2 pts) 5} Halle la soluclon general de la ecuacion diferencial x(l- X lnx)y" + (1 + x 2 lnx)y' - (x + l)y = (1- x Inx)2 eX ,X> O Si qJl (x) = eX ; qJ2(.x) = Inx son soluciones de la ecuación diferencial Homogénea
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(4 pts)
Curso: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Fecha: 11-07-14
Docente: Jose Quique Broncano
Practica Calificada Nº 04
1) Hallar la solución general de la ecuacion diferencial
xy" + 2y' + xy = O sabiendo que qJ(x) = ~ es una soluciónx (3 pts)
2) Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales
{
X' = 4y +zy' =zz' = 4y
x(O) = 5, Y (O) = O J z(O) = 4 (3 pts]
3} Halle la solución general de la ecuación diferencial
x4y'" + 6x3y'I1+7x2y" + xy' - y = x3 + sen(lnx4) + (Inx)3 ,x> O (4 pts)
4) a) Demostrar que
(2 pts)
b] Hallar L[lt - 41]
e) Hallar [F(t)] si:
(2pts)
¡ sent I O $ t < ttf(t) = sen2t, rr $ t < 2rr
sen3t , t ~ 2rr(2 pts)
5} Halle la soluclon general de la ecuacion diferencial
x(l- X lnx)y" + (1 + x2lnx)y' - (x + l)y = (1- x Inx)2 eX ,X> O
Si qJl (x) = eX ; qJ2(.x) = Inx son soluciones de la ecuación diferencial Homogénea
Practica calificada Nº 03
Curso: Ecuaciones diferenciales ordinarias .
1) Resolver el problema de valor inicial (PVI)
{y" + 3y' + 2y = 3x2 + e2X sen3x
y(O) :::: O ; y' (O) = O
2) Resolver la ecuación diferencial
,- .1, I y" + y = 1
.J sen sx cosx
I
a') Hallar la solucion general de la ecuacion diferencial
y'" - y" - 4y' + 4y = 2x2 - 4x - 1 + 2x2e2X + 5xe2x + e2x
4) Resolver el sistema matricial
¡~;]= [! -~]G] + cost [~J
~~~~]= [~]
5) Halle la solución general de la ecuacion diferencial
240yV + S 72y'V - 564y'" - 1257y" - 31y' + 60y = O
.'f
6) Halle la solucion general de la ecuacion diferencial
y'" + 6y" + 12y' + 8y = e-2xlnx; x> O
c.u. 21 de Junio del 2014
Jose Quique Broncano
Profesor Responsable
(3 pts)_
(3 pts)
(3 pts]
(3 pts)
(4 pts)
(4 pts)
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