UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICAEscuela Académico Profesional de Ingeniería de Sistemas

Solucionario del examen parcial 2012-1

Nombre del Curso          : INTELIGENCIA ARTIFICIALCódigo  del Curso          : 207008Duración del Curso         : 17 semanasForma de Dictado           : Técnico – experimentalHoras semanales : Teoría: 3h – Laboratorio: 2hNaturaleza                     : Formación profesionalNúmero de créditos        : Cuatro (04)Prerrequisitos                 : 205007 – Investigación Operativa ISemestre académico        : 2012 – I Integrantes:

● Alegre Veliz, Maria Margarita ● Inga Llicahua, Gloria Edith ● Leon Huaranga, Oswaldo ● Lope Chavez, Emily ● Zacarias Fabian, Paul

1.- Conceptos

Marque al lado derecho V para verdadero y F para Falso (+0.2 correcta, -0.05 incorrecta) 1. Ordenar un cubo mágico (esto es colocar el cubo de tal forma que cada cara del cubo tenga un solo color) es un problema de localización (F) 2. Es más fácil demostrar un teorema con el menor número de

pasos que simplemente demostrarlo. (F)

3. Si un problema de decisión es NP-difícil entonces su

correspondiente problema de optimización puede ser tratable. (F)

4. En general los problemas de optimización con variables de

decisión 0-1 son problemas de la clase NP-Difícil. (V )

5. Es recomendable usar sistemas inteligentes para resolver

problemas considerados operacionales. (F)

6. La inteligencia es exclusividad de las maquinas hechas de

proteínas. (F) 7. El desarrollo de metodologías para desarrollar machine learning (maquinas que aprenden) corresponde al objetivo de la ciencia de la inteligencia artificial. (F)

8. Paradigma sub-simbólico: redes neuronales artificiales, meta-heurística, vida artificial.

(V) 9. El desarrollo de compiladores para procesar lenguaje natural

corresponde al área de procesamiento de imágenes. (V)

10. El desarrollo de sistemas de créditos financieros (este es el

sistema sugiere si se debe otorgar o rechazar una solicitud de crédito) basados en reglas de negocio corresponde al paradigma sub-simbólico. (F)

11. Es adecuado usar tecnología de inteligencia artificial para desarrollar sistemas de transacciones bancarias.

(F) 12. Es adecuado usar los lenguajes de Inteligencia Artificial para implementar vida artificial.

(F) 13. Es adecuado usar inteligencia artificial para hacer pronósticos de la demanda de productos farmacéuticos.

(F) 14. El sistema de producción tiene por objetivo generar sucesores (nuevos estados) a partir de la aplicación de las reglas (verificables) sobre un estado de entrada. (V) 15. El problema de búsqueda en un espacio de estado se puede resumir como encontrar desde el espacio de estado un camino

(secuencia de reglas y/o estados)que inicie con el estado inicial y termine con el estado meta. (V) 16. Siempre se debe explicitar el estado meta.

(F) 17. Toda regla que es verificada siempre genera una modificación al estado (nuevos estados).

(V ) 18. Es adecuado usar los métodos de camino mínimo para resolver problemas de inteligencia artificial mediante búsqueda en un espacio de estados. (V ) 19. Cuando el valor de la función evaluadora es constante para

cualquier estado, entonces los métodos de búsqueda informada tienen el mismo comportamiento de los llamados métodos ciegos.

(V) 20. El método de búsqueda de ramificación con criterio FIFO es

equivalente al método de búsqueda en profundidad. (F )

21. Los métodos de búsqueda en el peor de los casos pueden

recorrer todo el espacio de estados; esto es, presentan complejidad no polinomial. (V)

22. Una función evaluadora asociada a los problemas de optimización es dada por la función objetivo a optimizar.

(V)

23. El juego denominado póquer en el contexto de juegos inteligentes humano-maquina corresponde a los juegos por turno con información incompleta. (V) 24. La búsqueda en profundidad siempre es más eficiente que la búsqueda en amplitud.

(F)

25. El método de búsqueda denominado Ascenso a la Colina siempre genera solución óptima.

(F) 26. En el método de búsqueda no determinista es fundamental

definir correctamente la función de evaluación. (F)

27. Si h*(N) es el costo de la ruta optima desde N al nodo meta, se dice que una heurística h es admisible si 0 <= h*(N)<= h(N) para todo N, esto es el algoritmo A* encuentra una solución óptima.

(F)

28. La inteligencia de los software de juego humano-maquina basados en búsqueda en un espacio de estado es dada por la función evaluadora, la estrategia de selección de la jugada a realizar, y los niveles del árbol de estado. (V) 29. El criterio Min-Max para juegos humano-maquina es considerado defensivo.(V)

30. Jhon McCarthy acuña el termino de inteligencia artificial en una conferencia celebrada en Darmouth en 1956.

(V) 2. Búsqueda en un espacio de estado (5puntos)

Problema de las monedas

Disponemos de un casillero con cuatro monedas colocadas de la siguiente forma:

El anverso de la moneda está representado por A

y el reverso por R. Son posibles los siguientes movimientos: • Desplazamiento (costo=1): Una moneda puede ser desplazada a la

casilla contigua si esta se encuentra vacía.

•Giro (costo=1): Cualquier moneda puede ser girada sin ninguna

condición adicional. Solo una cada vez.

• Salto (costo=2): Una moneda puede saltar sobre su vecina si

a continuación hay una casilla vacía, es decir, solo es posible

saltar por encima de una moneda. Cuando una moneda salta, cae

realizando un giro. Un ejemplo de salto (costo=2) es pasar del

estado A R _ R A al estado

A R R R _

Deseamos obtener la situación final siguiente: Dada la función heurística h’(n) = p2 + p3 + p4 + p5 + dv donde p, vale 0 si la casilla i contiene la asignación correcta respecto del estado final y vale 1 en caso contrario y dv es la distancia del blanco respecto a la posición final (casilla 1). Por ejemplo, h’(estado inicial) = 1 + 4 = 5Responda: 2.1 Representar el problema como una búsqueda en el espacio de estados (describa: objetos, estado, estado inicial, estado meta, y el sistema de producción). Observe que hay una regla para cada movimiento. (4 puntos) 2.2 Proponga y justifique una función de evaluación, considere la función heurística (1 punto)Rpta. 2. Búsqueda en un espacio de estado Problema de las monedas

Disponemos de un casillero con cuatro monedas colocadas de la siguiente forma:

El anverso de la moneda está representado por A y el reverso por R. Son posibles los siguientes movimientos: • Desplazamiento (costo=1): Una moneda puede ser desplazada a la casilla contigua si esta se encuentra vacía. • Giro (costo=1): Cualquier moneda puede ser girada sin ninguna condición adicional. Solo una cada vez. • Salto (costo=2): Una moneda puede saltar sobre su vecina si a continuación hay una casilla vacía, es decir, solo es posible saltar por encima de una moneda. Cuando una moneda salta, cae realizando un giro. Un ejemplo de salto (costo=2) es pasar del estado A R _ R A al estado A R R R _ Deseamos obtener la situación final siguiente: Dada la función heurística h’(n) = p2 + p3 + p4 + p5 + dv donde p, vale 0 si la casilla i contiene la asignación correcta respecto del estado final y vale 1 en caso contrario y dv es la distancia del blanco respecto a la posición final (casilla 1). Por ejemplo, h’(estado inicial) = 1 + 4 = 5

Responda: 1. Representar el problema como una búsqueda en el espacio de estados (describa: objetos, estado, estado inicial, estado meta, y el sistema de producción). Observe que hay una regla para cada movimiento. 2. Proponga y justifique una función de evaluación, considere la

función heurística Transformación a un problema de Búsqueda de un espacio de estado Objetos:

Fichas, casillero vacio y el tablero.

Estado:

Ubicación de las fichas y el casillero vacio en el tablero. Estructura: V[],i

V[] є { A ,R , O}; i es el índice de la ficha vacia.

Estado inicial: V[]={ A , R ,A , R , O} i =4 Estado Meta:

V[]={ O , R , A , R , A } I =0

Reglas:

Estado ReglaProduccio

n Nuevo Estado

V[],iDesplazamientoderecha

() 0<i<5 V[i-1]=V[i]

V[i]=V[i-1]

i=i-1

Desplazamientoizquierda() 0<=i<4 V[i]=V[i+1]

V[i+1]=V[i]

i=i+1

Giro(x) 0<=x<5 Si V[x]=R entonces

V[x]= A

Sino

SI V[x]= A entonces

V[x]=R

Sino

V[x]=O

Saltarderecha (y) 0<=y<3 V[i]=V[y]

1<i<5 V[y]=V[i]

y+2=i i=i-2

Saltarizquierda(y) 1<y<5 V[i]=V[y]

0<=i<3 V[y]=V[i]

y-2=i i=i+2

Función heurística h’(n) = p2 + p3 + p4 + p5 + dv f(n)=x+xd

donde cada x vale 0 si la casilla vacía esta primera en el vector (más

cerca al estado meta) y si no vale 1,xd vale 0 si los casilleros del 1 al 4

esta intercalados y si no valen 1 Uniendo las dos funciones: Función(n)=h’(n)+f(n) 3. Búsqueda Informada Ruta para un Robot de Rescate Un robot diseñado y construido para “rescatar” personas se encuentra en una mina en la posición A: en el lugar C se encuentra un minero herido, el cual debe ser recogido inmediatamente y llevado a algunas de las salidas (A y K) de la mina. La galería de la mina (caminos) es dado por las líneas gruesas (vea la figura 1).

El tramo B-C se encuentra obstruido, y los tiempos en minutos de recorrido del robot para los tramos son dados por: A-B: 14, B-H: 10, H-E: 7, E-F: 8, E-D: 11, D-C: 9, F-D: 5, F-G: 13, G-H: 10, G-J: 11, J-I: 5, I-K: 2, I-H: 13. Responda:

Aplique el algoritmo A* o ramificación y acotación para determinar la mejor ruta que permita el rescate del minero herido. Indique para cada iteración LE,P, y LV para A* o Cotas para Ramificación y acotación. Precise la función de evaluación y el criterio usado.Responda.Solución por ramificación y poda

Camino

1ero. A – C

Minimizar tiempo de rescate.

2do. C – A v C – K

1er camino de A – C

Iteración LF PCota

1 A0 A A0

2 AB14 B

A0, AB14

3 BH34 H

A0, AB14, BH24

4 HE31, HG34, HI37 E

A0, AB14, BH24, HE31, HG34, HI37

5ED42, EF39, HG34, HI37 G

A0, AB14, BH24, HE31, HG34, HI37,

ED 42, EF39

6GJ45, ED42, EF39, HI37 I

A0, AB14, BH24, HE31, HG34,

HI37, ED 42,

EF39, G545

7

IK39, IJ42, GI45, ED42, EF39, HI37, ED42,

K

A0, AB14, BH24, HE31, HG34,

EF39, IK39, IJ42

8IJ42, GJ45, ED42, EF39 F

A0, AB14, BH24, HE31, HG34,

HI37, ED42,

EF39, IK39, IJ42

9IJ42, GJ45, ED42, EF39 J

A0, AB14, BH24, HE31, HG34,

HI37, ED42,

EF39, IK39, IJ42

10 GJ45, ED42

A0, AB14, BH24, HE31,

D HG34, HI37, ED42,

EF39, IK39, IJ42

11 DC51, GJ45

A0, AB14, BH24, HE31, J HG34, HI37,

ED42,

EF39, IK39, IJ42, DC51

12 DC51

A0, AB14, BH24, HE31,

C HG34, HI37, ED42,

EF39, IK39, IJ42, DC51

SOLUCION CAMINO C-D-E-H-B-A tiempo total 51 minutos Iter LE P COTA

1 C0 C C0

2 CD9, D C0,CD9

3 DE20,DF14 F C0,CD9, DE20,DF14

4 FG27,DE20 EC0,CD9, DE20,DE14,FG27

5 EH27,FG27 H

C0,CD9, DE20,DE14,FG27,EH27

6 HB27,HI40,FG27 G

C0,CD9, DE20,DE14,FG27,EH27 ,HB27,HI40,

7 GJ38,HB37,HI40 B

C0,CD9, DE20,DE14,FG27,EH27 ,HB27,HI40,GJ38

8 BA51,GJ38,HI40 J C0,CD9,DE20,DE14,FG27,EH27

,HB27,HI40,GJ38,BA51

9 BA51,HI40 I C0,CD9,DE20,DE14,FG27,EH27

,HB27,HI40,GJ38,BA51

10 IK42,BA51, K C0,CD9,DE20,DE14,FG27,EH27

,HB27,HI40,GJ38,BA51,IK42

SOLUCION

CAMINO K-I-H-E-D-C tiempo total 42 minutosPara salir el robot tiene la opción de salir por A(51 minutos) y K(42 minutos) como nuestro objetivo es minimizar el tiempo de rescate, el robot junto al minero saldrán por K: 1ro A-C 51min y 2° C-K 42 min tiempo total del rescate 93 minutos

4. Juego Humano – Maquina (5 puntos) Dama Piedra – Tijera – Papel suicida Dama Piedra – Tijera – Papel suicida es un juego de mesa de dos participantes que consiste en un tablero cuadrado de 6x6 casilleros, de los cuales solo 18 pueden ser usados para su desplazamiento (casilleros oscuro) como en el juego de Damas de 6x6, dos jugadores (blanco y negro), y 12 objetos de color (piedra, papel y tijera) entre blanco y negro como se muestra en la figura 2. Los objetos se desplazan en forma diagonal un casillero por vez en dirección hacia abajo para las blancas y hacia arriba para las negras cualquier. Los objetos piedra, tijera y papel actúan de la siguiente forma:Si una piedra blanca (negra) se encuentra adyacente-abajo (adyacente arriba) a una tijera del oponente entonces deberá eliminar la ficha tijera y desplazarse a la posición de este. • Si una tijera blanca (negra) se encuentra adyacente-abajo (adyacente arriba) a un papel del oponente entonces deberá eliminar la ficha papel y desplazarse a la posición de este. • Si un papel blanca (negra) se encuentra adyacente-abajo (adyacente arriba) a una piedra del oponente entonces deberá eliminar la ficha piedra y desplazarse a la posición de este. • Cuando un objeto llega al extremo opuesto del tablero este desaparece. Una jugada por vez debe realizar cada jugador. Gana el jugador que consiste primero quedarse sin objetos.

Considere la≔ siguiente∗ función evaluadora asociada a cada

(e) = 0.1*(peso asociado al casillero) + α Max

- 0.1*(peso asociado al casillero) - α Min

Donde “a” es 2 si la ficha puede ser eliminada (esto es, se encuentra adyacente a una ficha del opositor que lo puede comer), -2 si la ficha puede eliminar a una ficha del opositor (esto es, se encuentra adyacente a una ficha del opositor que debe comer). -4 se elimina una ficha del opositor, y 0 en cualquier otro caso. Los pesos asociados a cada casillero para los jugadores son dados en la tabla 1 y 2

Observe que, cuanto mayor sea el valor de f mayor será la chance que el jugador MAX pierda una ficha y por consiguiente mayor será su chance de ganar el juego. E inversamente, cuanto menor sea el valor de f mayor será la chance que el jugador MIN pierda una ficha y por consiguiente mayor será su chance de ganar el juego.

Así por ejemplo, suponga que nos encontramos en el tablero dado en la figura 3, y juega las fichas blancas (MAX), entonces los posibles movimientos para las blancas son 4 y

Con el fin de

comprender el cálculo de la función evaluadora, determinaremos el valor de la función evaluadora para cada posible jugada de las blancas.J1: Tijera blanca de fila 1 se desplaza hacia “A”J2: Tijera blanca de fila 3 se desplaza hacia B” J3: Tijera blanca de fila 2 se desplaza hacia “C” J4: Tijera blanca de fila 2 se desplaza hacia “D”Los valores de la función evaluadora para los estados (juega blanca – MIN) son dado por: f(J1) := -0.1*(4) – (0) = -0.4f(J2) := -0.1*(12) – (2) = -3.2 f(J3) := -0.1*(5)

– (-2) = 1.5 f(J4) := -0.1*(5) – (2) = -2.5 Observe que la mejor jugada para MIN es J2. Aplique el algoritmo de juego humano-maquina con criterio “min-max” para la máquina y “primero el mejor” para el humano. El humano juega con la ficha blanca y la maquina con la ficha negra. Considere que le juego inicia como muestra la figura 3.Muestre las jugadas humano-maquina-humano y justifique su respuesta. Sugerencia, asocie al humano MIN y a la maquina MAX.SOLUCIÓN: El juego inicia así: JUGADA DEL HUMANO B

Se tiene: J1: Tijera blanca de fila 1 se desplaza hacia “A” J2: Papel blanco de fila 3 se desplaza hacia “B” J3: Tijera blanca de fila 2 se desplaza hacia “C” J4: Piedra blanca de fila 2 se desplaza hacia “C” Los valores de la función evaluadora para los estados (juega blanca - MIN) son dados por:

f(J1) := -0.1*(4) – (0) = - 0.4 f(J2) := -0.1*(12) – (2) = -3.2 f(J3) := -0.1*(5) – (-2) = 1.5 f(J4) := -0.1*(5) – (2) = -2.5 JUGADA DE LA MÁQUINA

La máquina tiene las siguientes posibilidades para moverse:

Se sabe que sí una tijera se encuentra adyacente a un papel del oponente entonces deberá eliminar la ficha papel y desplazarse a la posición de este. Por eso se tiene 2 opciones de movimiento: J1: Tijera negra de fila 3 se desplaza hacia “G” J2: Tijera negra de fila 5 se desplaza hacia “G” Entonces los valores de la función evaluadora para los estados (juega negra - MAX) son dados por: f(J1) := -0.1*(12) + (-4) = - 2.8 f(J2) := 0.1*(12) + (-4) = -2.8 Como se puede realizar cualquiera de las 2 jugadas elegimos 2 J ; es decir, mover la tijera negra de la fila 5 hacia “G” y comer el papel blanco.

JUGADA DEL HUMANO Determinaremos el valor de la

función evaluadora para cada posible jugada de las blancas:J1 : Tijera blanca de fila 1 se desplaza hacia “A” J2 : Tijera blanca de fila 2 se desplaza hacia “B” J3: Piedra blanca de fila 2 se desplaza hacia “B”

f(J1) := -0.1*(4) - (0) = -0.4; f(J2) := -0.1*(5) - (-2) = 1.5;f (J3) := -0.1*(5) - (-2) = -2.5 La mejor jugada para el humano es J 3 ; es decir, que la piedra blanca de la fila 2 se desplace hacia “B”.