FFT Diagramas Algoritmo Diezmado en Frecuencia

8/18/2019 FFT Diagramas Algoritmo Diezmado en Frecuencia

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Algoritmo Diezmado en Frecuencia

1.1.1 Diagrama Mariposa del algoritmo Diezmado en Frecuencia

El diagrama básico de mariposa se deduce de la ecuación 4 y se visualiza en lafigura 5.

Figura 1. Mariposa Básica del algoritmo diezmado en frecuencia.

A = a+ b

B = (a-b) W

a

Wn

k

b n

k

-1 Donde:

a = Dato entrada 1

b = Dato entrada 2

WnK = Factor de Giro o Twiddle.

A = Resultado 1

B = Resultado 2

Para realizar diagrama de mariposa con más muestras se debe reducir eldiagrama siempre a la mitad hasta llegar al diagrama básico, también se debetener en cuenta que los factores de giro en cada diezmado van cambiando y elresultado siempre se da en desorden.

A continuación se muestras los diagramas mariposa para diferentes muestras:

Figura 2. Diagrama Mariposa de 4 muestras


2/5

X(0)

X(2)

X(1)

X(3)

x(0)

x(1)

x(2)

x(3)

x’(0)

x’(1)

x’(2)

x’(3)

W4

0

W4

0

W4

00

W4

-1

-1 -1

-1

Etapa1 Etapa2

Salida de Datos FFT 4 muestras

0 1 2 3

0 2 1 3


x(0)

x(1)

x(2)

x(3)

x(4)

x(5)

x(6)

x(7)

X(0)

X(4)

X(2)

X(6)

X(1)

X(5)

X(3)

X(7)

x’(0)

x’(1)

x’(2)

x’(3)

x’(4)

x’(5)

x’(6)

x’(7)

x’’(0)

x’’(1)

x’’(2)

x’’(3)

x’’(4)

x’’(5)

x’’(6)

x’’(7)

W8

0

1W

8

2

W8

3

W8

W8

0

W8

0

W8

0

W8

0

W8

0

W8

0

1W

8

2

W8

2

W8

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

Etapa1 Etapa2 Etapa3

Salida de Datos FFT 8 muestras

0 1 2 3 4 5 6 7

0 2 4 6 1 3 5 7

0 4 2 6 1 5 3 7



3/5

x’(0)

x’(1)

x’(2)

x’(3)

x’(4)

x’(5)

x’(6)

x’(7)

S(0)

S(8)

S(4)

S(12)

S(2)

S(10)

S(6)

S(14)

x’’(0)

x’’(1)

x’’(2)

x’’(3)

x’’(4)

x’’(5)

x’’(6)

x’’(7)

x’’’(0)

x’’’(1)

x’’’(2)

x’’’(3)

x’’’(4)

x’’’(5)

x’’’(6)

x’’’(7)

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1


x’(8)

x’(9)

x’(10)

x’(11)

x’(12)

x’(13)

x’(14)

x’(15)

S(1)

S(9)

S(5)

S(13)

S(3)

S(11)

S(7)

S(15)

x’’(8)

x’’(9)

x’’(10)

x’’(11)

x’’(12)

x’’(13)

x’’(14)

x’’(15)

x’’’(8)

x’’’(9)

x’’’(10)

x’’’(11)

x’’’(12)

x’’’(13)

x’’’(14)

x’’’(15)

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

Etapa4

x(0)

x(5)

x(9)

x(8)

x(4)

x(7)

x(6)

x(3)

x(2)

x(1)

x(10)

x(11)

x(12)

x(13)

x(14)

x(15)-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

W16

0

W16

0

W16

1

W16

2

W16

3

W164

W16

5

W16

6

W16

7

W160

W16

0

W16

0

W16

0

W16

0

W16

0

W16

0

W16

0

W16

0

W16

0

W16

4

W16

0

W160

W16

0

W16

4

W16

4

W16

4

W16

2

W16

2

W16

4

W164

W16

6

W16

6



4/5

x’(0)

x’(1)

x’(2)

x’(3)

x’(4)

x’(5)

x’(6)

x’(7)

S(0)

S(16)

S(8)

S(24)

S(4)

S(20)

S(12)

S(28)

x’’(0)

x’’(1)

x’’(2)

x’’(3)

x’’(4)

x’’(5)

x’’(6)

x’’(7)

x’’’(0)

x’’’(1)

x’’’(2)

x’’’(3)

x’’’(4)

x’’’(5)

x’’’(6)

x’’’(7)

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1


x’(8)

x’(9)

x’(10)

x’(11)

x’(12)

x’(13)

x’(14)

x’(15)

S(2)

S(18)

S(10)

S(26)

S(6)

S(22)

S(14)

S(30)

x’’(8)

x’’(9)

x’’(10)

x’’(11)

x’’(12)

x’’(13)

x’’(14)

x’’(15)

x’’’(8)

x’’’(9)

x’’’(10)

x’’’(11)

x’’’(12)

x’’’(13)

x’’’(14)

x’’’(15)

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

Etapa4

g(0)

g(5)

g(9)

g(8)

g(4)

g(7)

g(6)

g(3)

g(2)

g(1)

g(10)

g(11)

g(12)

g(13)

g(14)

g(15)

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W32

0

W32

0

W32

0

W320

W32

0

W32

0

W32

0

W32

0

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

x’(16)

x’(17)

x’(18)

x’(19)

x’(20)

x’(21)

x’(22)

x’(23)

S(1)

S(17)

S(9)

S(25)

S(5)

S(21)

S(13)

S(29)

x’’(16)

x’’(17)

x’’(18)

x’’(19)

x’’(20)

x’’(21)

x’’(22)

x’’(23)

x’’’(16)

x’’’(17)

x’’’(18)

x’’’(19)

x’’’(20)

x’’’(21)

x’’’(22)

x’’’(23)

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

x’(24)

x’(25)

x’(26)

x’(27)

x’(28)

x’(29)

x’(30)

x’(31)

S(3)

S(19)

S(11)

S(27)

S(7)

S(23)

S(15)

S(31)

x’’(24)

x’’(25)

x’’(26)

x’’(27)

x’’(28)

x’’(29)

x’’(30)

x’’(31)

x’’’(24)

x’’’(25)

x’’’(26)

x’’’(27)

x’’’(28)

x’’’(29)

x’’’(30)

x’’’(31)

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

g(16)

g(21)

g(25)

g(24)

g(20)

g(23)

g(22)

g(19)

g(18)

g(17)

g(26)

g(27)

g(28)

g(29)

g(30)

g(31)

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W32

0

W32

0

W32

0

W32

0

W32

0

W32

0

W32

0

W32

0

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

Etapa5

x(0)

x(5)

x(9)

x(8)

x(4)

x(7)

x(6)

x(3)

x(2)

x(1)

x(10)

x(11)

x(12)

x(13)

x(14)

x(15)

x(16)

x(21)

x(25)

x(24)

x(20)

x(23)

x(22)

x(19)

x(18)

x(17)

x(26)

x(27)

x(28)

x(29)

x(30)

x(31) W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W


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