INFORME GENERAL DE PROCESOS

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Universidad Autnoma de san Luis PotosFacultad de Ingenierarea Mecnica Elctrica

INFORME GENERAL DE PROCESOS

Control Estadstico de Calidad

EquipoMayra Alejandra Aguilar MartnezAarn Josafat Lpez MendozaCesar Ramrez palaciosKaren Yarely reyes MendozaDiego Arturo Tristn Cleto

Profesor: Juan Carlos Colunga

Proyecto final

30 de junio del 2014

Departamento de Investigacin y Desarrollo EstadsticoProcedimientos de Evaluacin de Productos Estadsticos Coordinador DepartamentoJefe rea Control de la Calidad Juan Carlos Colunga

Equipo de Analistas Mayra Alejandra Aguilar MartnezAarn Josafat Lpez Mendoza Cesar Ramrez palaciosKaren Yarely reyes MendozaDiego Arturo Tristn Cleto

indice

1. Objetivo4

2. Problema4

3. muestreo4

4. Control Estadstico del Proceso5

1. Objetivo DIAMETRO

9.079.59.788.289.38

9.259.679.369.238.95

9.328.349.559.509.37

9.529.698.58.037.74

8.629.249.049.369.49

9.209.387.909.288.05

8.018.848.868.308.09

8.058.108.939.428.35

8.559.359.128.489.63

9.328.709.109.239.27

9.118.169.238.988.63

9.298.858.919.029.59

8.349.018.739.058.34

9.409.939.389.278.07

9.288.098.598.837.97

9.628.539.589.289.50

9.179.549.078.229.26

9.119.018.739.209.12

9.389.238.309.238.14

8.368.299.049.369.00

9.179.318.629.419.19

9.118.219.099.199.53

8.619.179.288.149.55

8.348.409.368.289.10

Implementar y desarrollar la recaudacin de datos y con ellos recabar informacin mediante grficas, datos y tablas con la intencin de interpretar y analizar estos resultados para la identificacin de problemas y mejora del proceso.

2. ProblemaLa empresa SOPRANO se dedica a producir la elaboracin de taquetes de madera con las ms estrictas medidas de calidad pero ltimamente se han encontrado algunos problemas con la habilidad del proceso por lo que contrataron a nuestro equipo de expertos asesores pertenecientes a la empresa Calidad Sigma para realizar un estudio de control estadstico de proceso.

3. MuestreoPara comenzar con el estudio decidimos recaudar una muestra de 120 productos que se elaboraron en las ltimas 24 horas y procedimos con la medicin del dimetro y longitud de cada taquete mismos que se muestran a continuacin:LONGITUD

36.7535.0536.0236.637.15

35.7837.5135.7836.435.31

37.1135.5334.5637.3637.79

36.236.6435.6537.8236.81

36.3536.4337.8034.9337.01

34.636.6734.5935.3233.87

35.9137.0234.9335.3335.91

35.1535.3536.9035.3935.60

36.2137.2436.1034.0034.28

34.1836.1934.4937.2037.19

32.3736.3136.4436.1936.82

35.3436.6136.1836.7637.58

37.1638.0935.8736.2236.56

37.5036.8237.5736.2837.38

37.3135.1435.4736.0735.05

37.6732.5235.3236.0237.34

37.4636.2535.7537.6936.40

35.2836.3837.4936.1838.00

35.5537.4936.2037.4036.87

35.2036.1336.4036.0737.09

36.5036.0634.0836.4437.93

37.9536.3437.4837.5234.85

37.9537.5436.8237.1536.24

35.6035.2937.4037.1837.14

Figura 1.0 Tabla de datos recaudados4. Control Estadstico del ProcesoEn base a lo anterior se procedi a la elaboracin de un estudio de estadsticas descriptivas bsicasDimetroLongitud

Media Proceso8.94036.27

Moda9.23036.40

Mediana9.10536.34

Desv Est Muestra0.5121.124

Varianza0.2631.265

Rango2.1905.670

Q18.52035.54

Q29.10536.34

Q39.32037.16

IQR0.8001.625

IRI7.32033.10

LRS10.5386.81

Figura 1.1 Tabla de Medidas de Tendencia Central y Dispersin

Con estos datos podramos decir que aun cuando el nmero de muestras es muy amplio, la variacin es significativa incluso en milmetros, con valores que van desde 7.90 hasta 9.5. Para un sistema adecuado de calidad y cuando se trata de estandarizar el producto se tiene que revisar ms a fondo los procesos y hacerlos eficientes y uniformes.

4.1 Resultados Grficos

4.1.1 DimetroINTERVALO

A7.74-7.94

B7.94-8.14

C8.14-8.34

D8.34-8.55

E8.55-8.75

F8.75-8.95

G8.95-9.15

H9.15-9.36

I9.36-9.56

J9.56-9.76

K9.76-9.96

Figura 1.2 Histograma de dimetros

A11

B22222222222

C333333333333

D4444444

E55555555

F6666666

G777777777777777777

H888888888888888888888888888888

I99999999999999999

J1111111

K22

Figura 1.3 Diagrama Hoja-Tallo de Dimetros En la grfica se puede ver que esta se carga un poco ms hacia la derecha cumpliendo hasta cierto punto con los mrgenes establecidos para la utilidad del producto.

INTERVALO

A32.36-32.88

B32.88-33.4

C33.4-33.92

D33.92-34.44

E34.44-34.96

F34.96-35.48

G35.48-36.07

H36.07-36.67

I36.67-37.26

J37.26-37.86

K37.86-38.09

4.1.2 LongitudFigura 1.4 Histograma de longitudes

A11

B2

C

D4444

E5555555

F666666666666666

G7777777777777777

H88888888888888888888888888888

I99999999999999999999

J111111111111111111111

K22222

Figura 1.5 Diagrama Hoja-Tallo de LongitudesLa longitud representada en la grfica presenta un poco ms de uniformidad y de igual manera se encuentra de una forma muy notoria cargada hacia su lado derecho que refiere a una uniformidad mayor de los taquetes con respecto al proceso de corte de la pieza, no as de sus dimetros.

4.2 Resultados en el software MINITAB

4.2.1 Dimetro

Media1Desv.Est1Varianza1Q1_1Mediana1Q3_1RIC1Rango1

8.947250.512853220.2630184248.50759.1059.34250.8352.19

Figura 1.6 Tabla de Medidas de Tendencia Central y Dispersin en MINITAB

Figura 1.7 Histograma de dimetros en MINITABTallo Hoja 1 7 7 3 7 99 14 8 00000001111 27 8 2222233333333 33 8 445555 40 8 6666777 48 8 88889999(22) 9 0000000000111111111111 50 9 222222222222222223333333333333 20 9 44445555555555 6 9 66667 1 9 9Figura 1.8 Diagrama Hoja-Tallo de Dimetros en MINITABFigura 1.9 Diagrama de Caja de Dimetros en MINITAB Figura 1.10 Grafica de puntos de Dimetros en MINITAB

4.2.2 LongitudMedia2Desv.Est2Varianza2Q1_2Mediana2Q3_2RIC2Rango2

36.27216671.124768651.2651045135.53536.34537.1751.645.72

Figura 1.11 Tabla de Medidas de Tendencia Central y Dispersin en MINITAB

Figura 1.12 Histograma de Longitud en MINITAB

Tallo Hoja 1 32 3 2 32 5 2 33 3 33 8 8 34 00124 14 34 556899 29 35 001122233333334 40 35 55666777899(28) 36 0000011111122222223333444444 52 36 55666677888889 38 37 0001111111223333444444 16 37 55555566788999 2 38 00Figura 1.13 Diagrama Hoja-tallo de Longitud en MINITAB

Figura 1.14 Grafica de Caja de Longitud en MINITAB

Figura 1.15 Grafica de Puntos de Longitud en MINITAB

5. INDICES DE CAPACIDAD

dimetrolongitud

ES9.537

EI8.535

NOMINAL9.036

Figura 2.1 Valor Nominal y ToleranciaDimetrolongitud

CP0.3250.296

CPI0.28640.376

CPS0.3640.216

CPK0.28650.9195

CR3.0723.372

Zi0.85921.101

Zs1.0920.648

Dimetrolongitud

K0.1200.260

T0.4501.234

Cpm0.3700.269

%FE CP36.81%36.81%

%FE CPk18.40%18.40%

PPM Cp368120.183368120.183

PPM Cpk184060.092184060.092

Figura 2.2 ndices de Capacidad calculados

Figura 2.3 ndices de Capacidad calculados en MINITAB

La capacidad del proceso deja ms clara la diferencia entre longitud y dimetro.

6. Bosquejando la curvaSe realizara un estudio general en MINITAB calculando la habilidad del proceso en un CAPABILITY SIX PACK. Usaremos esta opcin pues queremos generar un informe rpido y completo que nos permita analizar si un proceso es o no capaz. Este informe es el siguiente: Figura 2.4 Estudio Capability SixPack en MINITAB

Ejemplo de interpretacin: En ambos grficos de control (X-barra y R), se observa que los puntos siguen un patrn aleatorio y que en ningn caso stos exceden los lmites de control, por lo que podemos considerar que el proceso productivo de nuestro suministrador 1 est bajo control estadstico. Conviene recordar aqu la importancia de comparar el comportamiento evolutivo de los puntos en X-barra y R para ver si ambos estn relacionados. En este caso no se aprecia ningn tipo de dependencia. Los puntos del diagrama de rachas forman una nube aleatoria y bastante horizontal, en la que no se observan tendencias ni desplazamientos. Ello tambin contribuye a considerar que el proceso est bajo control y se muestra estable. Para poder interpretar correctamente los ndices de capacidad obtenidos, debemos comprobar que se verifica la hiptesis de normalidad. A raz de lo que muestran tanto el histograma como el grfico de probabilidad, no parece haber mayor problema en este sentido. Sin embargo, llegados al grfico de capacidad observamos que la tolerancia del proceso cae por debajo del lmite de especificacin inferior. Esto significa que nos encontraremos piezas que no cumplan con la especificacin mnima de medir 598 mm. De forma coherente con el grfico de capacidad, el valor de los ndices Cp (1,16) y Cpk (0,90) es inferior a nuestro valor de referencia (1,33), por lo que concluimos que nuestro suministrador 1 necesitar mejorar su proceso de produccin para lograr que ste sea capaz.

7. Prueba de HiptesisEl proveedor le informo a la SOPRANO que 0 = 9mm y 0 =0.5mm para el dimetro y 0=36mm y 0 =1.0 para la longitud. Deduciremos si es verdad a travs de una simple prueba de hiptesis.XY

9.078.739.549.49Totales

9.259.389.018.05X8.93234659

9.328.599.238.090.51285322

9.529.588.298.35X media8.95261835

8.629.079.319.63Y media8.91212072

9.208.738.219.27x0.50753075

8.018.39.178.63y0.52164546

8.059.048.49.59Sp0.51463649

8.558.629.788.34to0.43101229

9.329.099.368.07

9.119.289.557.97

9.299.368.59.5

8.348.289.049.26

9.49.237.99.12

9.289.58.868.14

9.628.038.939

9.179.369.129.19

9.119.289.19.53

9.388.39.239.55

8.369.428.919.1

9.178.489.938.95

9.119.238.099.37

8.618.988.537.74

8.349.028.858.28

9.59.059.019.38

9.679.27

8.348.83

9.699.28

9.248.22

9.389.2

8.849.23

8.19.36

9.359.41

8.79.19

8.168.14

PARA DIAMETRO SI CUMPLE

XY

36.7535.8736.8235.31

35.7837.5735.1437.79Totales

37.1135.4732.5236.81X36.2545622

36.235.3236.2537.011.12476865

36.3535.7536.3833.87X media36.0989813

34.637.4937.4935.91Y media36.4108138

35.9136.236.1335.6x1.19073609

35.1536.436.0634.28y1.04205365

36.2134.0836.3437.19Sp1.11886734

34.1837.4837.5436.82to1.52652326

32.3736.8235.2937.58

35.3437.436.0236.56

37.1636.635.7837.38

37.536.434.5635.05

37.3137.3635.6537.34

37.6737.8237.836.4

37.4634.9334.5938

35.2835.3234.9336.87

35.5535.3336.937.09

35.235.3936.137.93

36.53434.4934.85

37.9537.236.4436.24

37.9536.1936.1837.14

35.636.76

35.0536.22

37.5136.28

35.5336.07

36.6436.02

36.4337.69

36.6736.18

37.0237.4

35.3536.07

37.2436.44

36.1937.52

36.3137.15

36.6137.18

38.0937.15

PARA LONGITUD SI CUMPLE

8. Cartas de controlLa empresa SOPRANO nos pidi que midiramos el proceso del primer turno mediante la seleccin de 5 muestras cada vez para determinar los lmites de control de la carta X-R y X-S. 8.1Longitud8.1.1 CARTA X-RFigura 2.5 Tabla X-R calculada de LongitudLSCLCIX

37.7334.836.27

SUBGRUPOM1M2M3M4M5MEDIARANGO

136.7535.7837.1136.2036.3536.431.33

234.6035.9135.1536.2134.1835.212.03

332.3735.3437.1637.5037.3135.935.13

437.6737.4635.2835.5535.2036.232.47

536.5037.9537.9535.6035.0536.612.90

637.5135.5336.6436.4336.6736.551.98

737.0235.3537.2436.1936.3136.421.89

836.6138.0936.8235.1432.5235.835.57

936.2536.3837.4936.1336.0636.461.43

1036.3437.5435.2936.0235.7836.192.25

1134.5635.6537.8034.5934.9335.503.24

1236.9036.1034.4936.4436.1836.022.41

1335.8737.5735.4735.3235.7535.992.25

1437.4936.2036.4034.0837.4836.333.41

1536.8237.4036.6036.4037.3636.911.00

1637.8234.9335.3235.3335.3935.752.89

1734.0037.2036.1936.7636.2236.073.20

1836.2836.0736.0237.6936.1836.441.67

1937.4036.0736.4437.5237.1536.911.45

2037.1837.1535.3137.7936.8136.842.48

2137.0133.8735.9135.6034.2835.333.14

2237.1936.8237.5836.5637.3837.101.02

2335.0537.3436.4038.0036.8736.732.95

2437.0937.9334.8536.2437.1436.653.08

36.27216672.54875

LSC2LCI3R

5.3702.54

Figura 2.6 Tabla de Limites X-R de Longitud

Figura 2.7 Carta X-R Calculada de longitud

Figura 2.8 Carta X-R en MINITAB

8.1.2 CARTA X-SSUBGRUPOM1M2M3M4M5MEDIADESVIACION

136.7535.7837.1136.236.3536.4380.511439146

234.635.9135.1536.2134.1835.210.855365419

332.3735.3437.1637.537.3135.9362.173920422

437.6737.4635.2835.5535.236.2321.225997553

536.537.9537.9535.635.0536.611.328250729

637.5135.5336.6436.4336.6736.5560.706880471

737.0235.3537.2436.1936.3136.4220.748712228

836.6138.0936.8235.1432.5235.8362.128856501

936.2536.3837.4936.1336.0636.4620.587426591

1036.3437.5435.2936.0235.7836.1940.84438143

1134.5635.6537.834.5934.9335.5061.355444577

1236.936.134.4936.4436.1836.0220.911548134

1335.8737.5735.4735.3235.7535.9960.906575976

1437.4936.236.434.0837.4836.331.3921566

1536.8237.436.636.437.3636.9160.449087965

1637.8234.9335.3235.3335.3935.7581.167034704

173437.236.1936.7636.2236.0741.232347354

1836.2836.0736.0237.6936.1836.4480.701548288

1937.436.0736.4437.5237.1536.9160.631688214

2037.1837.1535.3137.7936.8136.8480.929472969

2137.0133.8735.9135.634.2835.3341.271389004

2237.1936.8237.5836.5637.3837.1060.414342853

2335.0537.3436.43836.8736.7321.110842023

2437.0937.9334.8536.2437.1436.651.17049135

36.27216671.031466687

Figura 2.9 Tabla X-S calculada de longitud

LSCLCIX

37.7334.836.27

LCILCSS

1.830.2251.03

Figura 2.10 Tabla de limites X-S

Figura 2.11 Carta X-S calculada

Figura 2.12 Carta X-S de Longitud en MINITAB

8.1.3 CARTA DE INDIVIDUALES

SubgrupoM1M2M3M4M5MediaRango

136.7535.0536.0236.637.1536.306617982.1

235.7837.5135.7836.435.3136.148091052.2

337.1135.5334.5637.3637.7936.449261293.23

436.236.6435.6537.8236.8136.616951292.17

536.3536.4337.834.9337.0136.491743322.87

634.636.6734.5935.3233.8734.997312262.8

735.9137.0234.9335.3335.9135.813097872.09

835.1535.3536.935.3935.635.672564741.75

936.2137.2436.13434.2835.544550453.24

1034.1836.1934.4937.237.1935.826517173.02

1132.3736.3136.4436.1936.8235.586390234.45

1235.3436.6136.1836.7637.5836.486602312.24

1337.1638.0935.8736.2236.5636.771770212.22

1437.536.8237.5736.2837.3837.106719771.29

1537.3135.1435.4736.0735.0535.798470512.26

1637.6732.5235.3236.0237.3435.72538975.15

1737.4636.2535.7537.6936.436.702518841.94

1835.2836.3837.4936.183836.653189662.72

1935.5537.4936.237.436.8736.694558871.94

2035.236.1336.436.0737.0936.172872441.89

2136.536.0634.0836.4437.9336.180609343.85

2237.9536.3437.4837.5234.8536.810556193.1

2337.9537.5436.8237.1536.2437.135336871.71

2435.635.2937.437.1837.1436.511099262.11

36.254562252.466815959

Media de MediasMedia de Rangos

Figura 2.13 Tabla Carta Individualidades calculada Longitud

Figura 2.14 Carta Individualidades Calculada

Figura 2.15 Carta Individualidades en MINITAB

8.2 DIAMETRO 8.2.1 CARTA X-R SUBGRUPOM1M2M3M4M5MEDIARANGO

19.079.259.329.528.629.1560.9

29.28.018.058.559.328.6261.31

39.119.298.349.49.289.0841.06

49.629.179.119.388.369.1281.26

59.179.118.618.349.58.9461.16

69.678.349.699.249.389.2641.35

78.848.19.358.78.168.631.25

88.859.019.938.098.538.8821.84

99.549.019.238.299.319.0761.25

108.219.178.49.789.368.9841.57

119.558.59.047.98.868.771.65

128.939.129.19.238.919.0580.32

138.739.388.599.589.079.070.99

148.738.39.048.629.098.7560.79

159.289.368.289.239.59.131.22

168.039.369.288.39.428.8781.39

178.489.238.989.029.058.9520.75

189.278.839.288.229.28.961.06

199.239.369.419.198.149.0661.27

208.289.388.959.377.748.7441.64

219.498.058.098.359.638.7221.58

229.278.639.598.348.078.781.52

237.979.59.269.128.148.7981.53

2499.199.539.559.19.2740.55

8.947251.21708333

Figura 3.0 Tabla X-R de Dimetro Calculada

LSCLCIX

9.648.2378.94

LSCLCIR

3.3301.217

Figura 3.1 Tabla de limites X-R

Figura 3.2 Carta X-R Calculada Diametro

Figura 3.3 Carta X-R de Dimetro en MINITAB

8.2.2 CARTA X-SSUBGRUPOM1M2M3M4M5MEDIADESVIACION

19.079.259.329.528.629.1560.340191123

29.28.018.058.559.328.6260.618085755

39.119.298.349.49.289.0840.428637376

49.629.179.119.388.369.1280.473677105

59.179.118.618.349.58.9460.464790275

69.678.349.699.249.389.2640.550935568

78.848.19.358.78.168.630.517010638

88.859.019.938.098.538.8820.683169086

99.549.019.238.299.319.0760.478518547

108.219.178.49.789.368.9840.661384911

119.558.59.047.98.868.770.616279158

128.939.129.19.238.919.0580.135535973

138.739.388.599.589.079.070.418986873

148.738.39.048.629.098.7560.323774613

159.289.368.289.239.59.130.486004115

168.039.369.288.39.428.8780.659712058

178.489.238.989.029.058.9520.280659937

189.278.839.288.229.28.960.452934874

199.239.369.419.198.149.0660.525480732

208.289.388.959.377.748.7440.718004178

219.498.058.098.359.638.7220.775190299

229.278.639.598.348.078.780.635688603

237.979.59.269.128.148.7980.694348616

2499.199.539.559.19.2740.252051582

8.947250.5079605

Figura 3.4 Tabla X-S de Dimetros

LSCLCIX

9.648.2378.94

LSC4LCI5S

0.9040.11080.507

Figura 3.5 Tabla de Limites X-S

Figura 3.6 Carta X-S de Dimetro Calculada

Figura 3.7 Carta X-S de Dimetro en MINITAB

8.2.3 CARTA DE INDIVIDUALESSubgrupoM1M2M3M4M5MediaRango

19.079.59.788.289.389.1871452881.5

29.259.679.369.238.959.289102570.72

39.328.349.559.59.379.2047014331.21

49.529.698.58.037.748.6609839031.95

58.629.249.049.369.499.1448786260.87

69.29.387.99.288.058.737603291.48

78.018.848.868.38.098.4121890350.85

88.058.18.939.428.358.55409261.37

98.559.359.128.489.639.0148590471.15

109.328.79.19.239.279.1211920170.62

119.118.169.238.988.638.8133186761.07

129.298.858.919.029.599.1279313820.74

138.349.018.739.058.348.6884827460.71

149.49.939.389.278.079.1885427841.86

159.288.098.598.837.978.5385030391.31

169.628.539.589.289.59.2929208621.09

179.179.549.078.229.269.0406896361.32

189.119.018.739.29.129.0325009410.47

199.389.238.39.238.148.8401930181.24

208.368.299.049.3698.8001387441.07

219.179.318.629.419.199.1357936890.79

229.118.219.099.199.539.015021481.32

238.619.179.288.149.558.9353104841.41

248.348.49.368.289.18.6847752281.08

8.9323465881.07210127

Media de MediasMedia de Rangos

Figura 3.8 Tabla de Individualidades de Dimetro Calculada

Figura 3.9 Tabla de Limites LCI6.08101342

LC8.93234659

LCS11.7836798

Figura 3.10 Carta de Individualidades de Dimetro Calculada

Figura 3.11 Carta de Individualidades de Dimetro en MINITAB

8.3 GRAFICA P Y NP8.3.1 GRAFICA Figura 3.14 Limites PNO.TAMAODEFECTOSPI

1510.2

2500

3520.4

4510.2

5520.4

6500

7500

8500

9510.2

10500

11500

12500

13530.6

14500

15500

16500

17510.2

18500

19500

20500

21510.2

22520.4

23500

24500

LCILCSP

0.11660.20440.0287

Figura 3.12 Tabla de Defectos Calculada

Lmites de NP

LCS2.73681888

LC0.58333333

LCI-1.57015221

Figura 3.13 Limites NP

Figura 3.15 Carta P calculada

Figura 3.16 Carta P en MINITAB

Figura 3.17 Carta NP calculada

Figura 3.18 Carta NP en MINITAB

Calidad Sigma S.A. DE C.v.