UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS ECONOMICO- ADMINISTRATIVAS DIVISIN CONTADURIA DEPARTAMENTO DE FINANZAS

MANUAL DE FINANZAS VII FINANZAS CORPORATIVAS

PARA LA CARRERA DE LICENCIADO EN CONTADURA PBLICA

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I N D I C E

Unidad 1. Principios de la administracin del riesgo y del rendimiento 1.1 Nociones introductorias de rendimiento y riesgo 1.2 Definicin de rendimiento 1.2.1 Relacin entre rendimiento y riesgo 1.3 Obtencin de la informacin de precios y volmenes de ttulosValor cotizados en la bolsa (Mexicana) de Valores 1.4 Clculo de los rendimientos obtenidos y realizados 1.4.1 1.4.2 1.4.3 Rendimientos obtenidos (en dinero) Rendimientos realizados Clculo del rendimiento realizado

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1.6 Conceptos de estadstica aplicados al rendimiento y al riesgo 1.6.1 Variables aleatorias 1.6.2 Probabilidades 1.6.3 Media aritmtica 1.6.4 Desviacin estndar y varianza 1.6.4.1 La varianza 1.6.4.2 La desviacin estndar 1.6.5 1.6.6 Coeficiente de variacin

Interpretacin de la desviacin estndar, la varianza y el coeficiente de 15 16 16 17 17 18 18 18 18 21 2

variacin en los rendimientos de los valores burstiles 1..6.7 La covarianza y el coeficiente de correlacin aplicados a los valores burstiles 1.7 Rendimiento esperado de una inversin 1.8 Riesgo especfico de una inversin 1.8.1 Incertidumbre sobre el rendimiento futuro 1.8.2 Posibilidad de rendimiento negativo 1.8.3 Definiciones de riesgo 1.8.3.1 Riesgo de un activo nico 1.8.3.2 Tipos bsicos de riesgo 1.8.3.3 Fuentes de riesgo

1.8.3.3.1 Riesgo de inversin 1.8.3.3.2 Riesgo financiero 1.8.3.3.3 Riesgo de poder de compra 1.8.3.3.4 Riesgo de la tasa de inters 1.8.3.3.5 Riesgo de liquidez 1.8.3.3.6 Riesgo fiscal 1.8.3.3.7 Riesgo del mercado 1.8.3.3.8 Riesgo eventual 1.8.3.3.9 Riesgo pas 1.8.4 Significado y medicin del riesgo 1..8.5 Relacin entre riesgo y rendimiento

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UNIDAD I PRINCIPIOS DE LA ADMINISTRACIN DEL RIESGO Y DEL RENDIMIENTO1.1 NOCIONES INTRODUCTORAS DE RENDIMIENTO Y RIESGO Toda inversin conlleva un riesgo, pero Qu significa la palabra riesgo? El C.P. Humberto Chvez Aranda indica en su Diccionario de Tecnicismos Contables que riesgo es la Contingencia o posibilidad de sufrir prdidas o daos y desde el punto de vista del Diccionario de Ciencias Econmico-Administrativas del Maestro Gustavo Alfonso Crdenas Cutio, riesgo simplemente es la posibilidad de no obtener o lograr lo deseado, la probabilidad de obtener resultados desfavorables en relacin a la accin emprendida, as como la probabilidad de que ocurra algn evento desfavorable. Obviamente tendremos que adaptar el concepto al mbito financiero en donde diremos que riesgo es la posibilidad de no poder obtener los rendimientos esperados o deseados en una inversin efectuada. El riesgo de la inversin est ntimamente ligado con la posibilidad de que realmente se obtenga una cantidad inferior al rendimiento esperado, jams podremos separar en una inversin estos conceptos Se pueden arriesgar muchas cosas, por ejemplo, en deportes como el automovilismo, el paracaidismo y el alpinismo el mayor de los riesgos es el de perder la vida, en las apuestas, como es la baraja, los caballos, los galgos y los dados nos arriesgamos a perder nuestro dinero, si invertimos en ttulos accionarios, valores de renta variable) tambin podemos perder nuestro dinero. En el primero de los casos, el riesgo se ve compensado (rendimiento) por la emocin fuerte, la descarga de adrenalina, as como por la satisfaccin de ejercitar tanto nuestra fuerza fsica como nuestra habilidad, en la segunda de las situaciones se espera una ganancia rpida e inmediata aunque sujeta al azar, y en la tercera postura igualmente se espera una utilidad aunque ms o menos rpida, donde tambin interviene el factor suerte combinado con la habilidad del conocimiento del mercado. 1.2 DEFINICIN DE RENDIMIENTO Por otra parte, y tambin a travs de un buen diccionario 1, encontramos la definicin de rendimiento como producto o utilidad que da una cosa. De igual manera, el Maestro

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Diccionario Hispnico Universal. W. M. JACKSON, INC. Editors. Octava Edicin.

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Gustavo Alfonso Crdenas Cutio en su obra citada seala como rendimiento al porcentaje anual de retorno de un valor de deuda. 1.2.1. Relacin entre riesgo y rendimiento: De lo anterior se desprende uno de los axiomas favoritos de las Finanzas a mayor riesgo mayor rendimiento, lo cual nos conduce a considerar que en cualquier inversin no podemos separar del rendimiento el riesgo. Posteriormente, en el punto 1.8.5 trataremos este tema con mayor amplitud. 1.3 OBTENCIN DE LA INFORMACIN DE PRECIOS Y VOLMENES DE OPERACIN DE TTULOS VALOR COTIZADOS EN LA BOLSA MEXICANA DE VALORES Es claro que la informacin correspondiente a precios y volmenes de los ttulos valor que se cotizan en bolsa en nuestro pas, la mayor y mejor fuente es la propia Bolsa Mexicana de Valores (BMV) y que lo ms sencillo para nosotros es acceder a ella por medio de su sitio http://www.bmv.com.mx, el cual nos permite consultar con eficacia, seguridad, consistencia y rapidez (retraso de 20 minutos en la informacin) lo concerniente (entre otros comunicados) al ndice de Precios y Cotizaciones (IPC); al INMEX; Boletn Burstil Electrnico (BBE); Sistema Integral de Valores Automatizado (SIVA CONSULTA); Directorio de Valores Mexicano (DEVM-ISIN), as como a otros sitios de inters como son la Instituciones de Apoyo al Mercado Burstil2 de las cuales sealaremos en forma enunciativa y no limitante a Servicios de Integracin Financiera (SIF), que es una subsidiaria de la BMV, constituida para facilitar las operaciones con ttulos de deuda empleando la ms alta tecnologa; S.D. INDEVAL, que es la institucin que se encarga de efectuar las transferencias, compensaciones y liquidaciones de todos los valores que se realizan en las operaciones efectuadas en la BMV y, por ultimo, a Bursatec que es la entidad que disea, desarrolla, implementa, integra y opera una gran variedad de sistemas de informacin y comunicacin automatizados para el sector financiero. Otra fuente primordial de informacin es EL FINANCIERO, diario especializado en el tema de las finanzas, tanto nacionales como internacionales, las cuales trata en sus artculos en una forma objetiva, slida, sencilla, amena, veraz y comprensible, incluyendo previsiones para el futuro, de tal manera que lo consideramos como un elemento necesario para que cualquier persona pueda aprender y comprender nuestra realidad financiera. 1.4 CALCULO DE LOS RENDIMIENTOS OBTENIDOS Y REALIZADOS2

http://www.bmv.com.mx

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1.4.1. Rendimientos obtenidos (en dinero).- (mostraremos) la forma de medir el rendimiento que se deriva de poseer un valor (y) usaremos como ejemplo una accin comn, pero el mtodo de clculo se aplica a cualquier activo3. Vamos a considerar el caso de una persona, Rosa Massin Segura, que es tenedora de 300 acciones comunes de una empresa denominada STAREFACIL, S.A. de C. V., que cotiza en la BMV, las cuales adquiri al valor de $ 50.00 cada una, hace tres meses exactamente, mismas que al da de hoy cerraron a $ 60.00 por accin, adems de que recibi un dividendo4 trimestral de $ 0.80 por cada uno de los ttulos valor que compr. Para efectuar el calculo correspondiente, debemos de considerar que el valor de una accin cualquiera se compone de dos elementos: primero el ingreso de los dividendos y, segundo, de las ganancias o prdidas de capital 5 que proceden de cambios en su valor, por lo que debemos de aplicar la formula siguiente: Rendimiento Total en Dinero = Dividendos + ganancias (o menos prdidas) de Capital, es decir, RTD = Div + gc pc, en este caso tendremos que $ 240.00 + $ 3,000.00 = $ 3,240.00 de RTD, ya que la inversin original fue de $ 15,000.00 (se obtiene de multiplicar el nmero de acciones adquiridas por el costo de cada una de ellas (300 x $ 50.00) y el valor al da de hoy del total de las acciones es de $ 18,000.00 (300 acciones a $ 60.00 cada una), por diferencia nos arroja el importe de $3,000.00 que es la ganancia de capital (gc) o simplemente ganancia de dinero (gd). Los dividendos obtenidos trimestralmente se calculan multiplicando el nmero de acciones por el valor del dividendo por accin, es decir, 300 acciones por $ 0.80 del dividendo por accin, lo que nos arroja el importe de $ 240.00. Cabe sealar que estos clculos son validos en el caso de que se vendieran las acciones a la fecha de hoy y por lo tanto se recupera la inversin original ms las ganancias obtenidas. Simplificando lo anteriormente sealado, podemos indicar que el Total de Dinero Recibido (TDR) es igual al Dinero Recibido por la Venta (DRV) mas los Dividendos (Div); (TDR = DRV + Div) = $ 18,000.00 + $ 240.00 = $ 18,240.00, lo cual, dicho de otra manera, es igual al monto de la inversin original mas el Rendimiento Total en Dinero (RTD), (TDR = Inversin + RTD = $ 15,000.00 + $ 3,240.00 = $ 18,240.00. 1.4.2 Rendimientos realizados.- Consisten en la tasa de rendimiento obtenida por unidad monetaria invertida. Tambin se les conoce como Rendimientos Efectivos ya que son la tasa3 4

Douglas Emery y Finerty. Administracin Financiera Contempornea. Pgina 171. Editorial Prentice Hall. Dividendo = Utilidades repartibles (lo producen las acciones). 5 Ganancia o prdida de capital = Diferencia obtenida de ms o de menos entre el precio de compra y el precio de venta de una accin en particular o cualquier valor en general.

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de rendimiento que obtiene un inversionista por la compra-venta de un instrumento financiero, generalmente acciones. Para su clculo indicaremos que los Rendimientos Realizados son la suma del rendimiento del dividendo ms el rendimiento de las ganancias de capital. Continuando con nuestros valores monetarios del caso anterior, explicaremos como se obtienen los Rendimientos Realizados: a) El rendimiento del dividendo consiste en la tasa del dividendo mismo, es decir, que es igual al porcentaje logrado en relacin a lo sealado como dividendo dividido entre el precio de cada accin adquirida y su resultado multiplicado por 100. La aplicacin del siguiente ejemplo numrico nos simplificar la comprensin de lo expuesto: Valor del Dividendo por accin es igual a $ 0.80, Valor original de cada una de las acciones es igual a $ 50.00, si efectuamos la operacin aritmtica indicada de dividir el valor del dividendo entre el valor de cada una de las acciones, obtenemos que $ 0.80 $ 50.00 = 0.0160 x 100 = 01.6000% 6 que es el rendimiento del dividendo. Rdiv = Vdi Vo (100). b) El rendimiento de las ganancias de capital es el porcentaje obtenido de restarle al precio actual de cada una de las acciones el valor original de adquisicin de cada una de ellas y su resultado dividirlo entre el valor original de adquisicin y lo que se obtenga, lo multiplicamos por 100, es decir, el valor actual de las acciones es de $60.00 y su valor de adquisicin fue de $ 50.00, su diferencia entonces es de $10.00, misma que la dividimos entre su valor original de adquisicin de $ 50.00, lo cual nos presenta un resultado de 0.2000 el cual lo multiplicaremos por 100 para obtener el total de 20% correspondiente al rendimiento de las ganancias de capital. Veamos la operacin aritmtica: $60.00 $50.00 =$10.00 $50.00 =0.2000 x 100 = 20.0000% (Rgc = Pa Vo Vo (100). c) Si ahora sumamos los porcentajes obtenidos por concepto de rendimiento del dividendo (01.6000%) y rendimiento de las ganancias de capital (20.0000%) obtendremos el total de 21.6000% que es el equivalente al rendimiento realizado.

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Recomendamos calcular los porcentajes con un mnimo de cuatro decimales, por ser estos productos de clculos financieros, ya que aunque aqu los ejemplos son sencillo para una mejor comprensin de los mismos, en la realidad esa pequea diferencia decimal puede representar un importe significativo en dinero para el inversionista. As mismo recomendamos por costumbre anteponer el nmero cero a los porcentajes del (1%) al (9%) para evitar confusiones.

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Destacamos el hecho de que, para un inversionista que maneja importantes cantidades de dinero, diversificando7 su inversin en varios ttulos valores, generalmente le es ms importante conocer el rendimiento realizado que el rendimiento total en dinero, ya que el primero de estos le permite hacer comparaciones de las diferentes tasas de rendimiento que obtiene en inversiones alternativas, caso contrario del inversionista casual o de inversiones en cantidades pequeas de dinero, en donde la diversificacin, por regla general, es prcticamente nula. 1.4.3 Clculo del rendimiento realizado.- Para ser objetivos en nuestro estudio no invertir debemos de soslayar el periodo de tenencia que es el tiempo durante el cual se efecta la inversin, ya que no es lo mismo respecto a los rendimientos obtenidos el $15,000.00 a tres meses que a seis meses o a un ao. Considerando este punto, efectuaremos el clculo de rendimientos realizados durante un ejercicio de un ao, dividindolos en periodos trimestrales, aplicando para ello la siguiente: I N F O R M A C I N: 1. La adquisicin de las acciones se efectu en la BMV por conducto de un intermediario financiero, firmando con este los acuerdos de reinversin anual de los dividendos mediante un Plan de Reinversin de Dividendos (PRD)8 y con liquidacin de los valores financieros al cumplirse un ao comercial despus de su adquisicin. 2. 3. 4. 5. El importe de cada uno de los valores adquiridos fue de $ 50.00, habindose comprado 300 acciones comunes de la empresa STAREFACIL, S.A. Los dividendos se cubrieron trimestralmente a razn de $ 0.80 por cada uno de los ttulos valor adquiridos. Los estados de cuenta trimestrales nos sealan que los precios por accin al finalizar cada trimestre del ao contratado fueron: Primer trimestre $ 60.00, Segundo trimestre $65.00, Tercer Trimestre $62.00, Cuarto Trimestre $67.00

Con estos datos elaboramos el cuadro siguiente:7

Douglas Emery y Finerty. Obra citada. Pgina 171. Diversificacin: Consiste en invertir en una combinacin de activos llamados cartera, con el fin de disminuir el riesgo total de toda la inversin. 8 Plan de Reinversin de Dividendos (PRD) es el modo en que los inversionistas establecen contractualmente con su intermediario financiero, que en vez de recibir efectivo por los dividendos obtenidos, estos se le acrediten en forma de acciones fraccionadas calculadas a 4 puntos decimales, ya que en forma natural las entidades no emiten fracciones de acciones.

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1 TIEMPO trimestre

2 CONCEPTO Compra de

3 ($) costo ttulo

4 ($) Efectivo Ingreso 0.00

5 ($) Efectivo Egreso $15,000.

6 Nmero de TITULOS Comprados 300.0000

7 Nmero TITULOS Tenencia 300.0000

8 Importe en $ de la inversin $15,000.00

9 Rendimien to en % Obtenido 0.0000%

A Inicio

300 Acciones Dividendo

$ 50.

B Primero

$0.80 por Accin Dividendo

$ 60.

$240.00

$240.00

4.0000

304.0000

$18,240.00

21.6000%

C Segundo

$ 0.80 por Accin Dividendo

$ 65.

$243.20

$243.20

3.7415

307.7415

$20,003.20

33.3547%

D Tercero

$ 0.80 por Accin Dividendo

$ 62.

$246.19

$246.19

3.9709

311.7124

$19,326.16

28.8411%

E Cuarto

$ 0.80 por Accin

$ 67.

$249.37

$249.37

3.7219

315.4343

$21.134.10

40.8940 %

Cuadro # 1 FILAS:

RENDIMIENTO REALIZADO ---------------

A continuacin describiremos el significado y uso de las filas y de las columnas: En cada una de estas (A, B, C, D y E) se registran los datos alfanumricos requeridos y obtenidos (ver el cuadro del anterior ejemplo) como producto de las operaciones efectuadas. COLUMNAS: 1.- TIEMPO: Se anota cada uno de los periodos en que se divide el ejercicio, segn sea el caso: mensual, bimestral, trimestral, semestral, anual, etc. Tambin se pueden utilizar decimales, por ejemplo; 0.00, 0.25, 0.50, 0.75 y 1.00 en el caso trimestral. 2.- CONCEPTO: Se registran los hechos correspondientes, como son: nmero de ttulos adquiridos, importes de los dividendos obtenidos, etc. 3.- COSTO POR TTULO: En esta columna se colocan cada uno de los importes por ttulo al finalizar el periodo en que se divide el ejercicio. 4.- EFECTIVO: INGRESO: Registramos el resultado que se obtiene de multiplicar el valor del dividendo por el nmero de valores en tenencia (se aplica al termino del periodo).

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5.- EFECTIVO: EGRESO: Es la aplicacin del PRD, por lo tanto se registran los mismos importes obtenidos como EFECTIVO: INGRESO. 6.- NMERO DE TITULOS COMPRADOS: En esta columna anotaremos el resultado de dividir el EFECTIVO: EGRESO (columna 5) entre el COSTO POR TTULO (columna 3). 7.-NUMERO DE TITULOS: TENENCIA: Resultan de sumarle a los ttulos que ya se tenan con anterioridad, el nmero de los ltimos ttulos comprados. 8.- IMPORTE DE LA INVERSIN: Su importe lo obtenemos al multiplicar el NMERO DE TTULOS EN TENENCIA (columna7) por el COSTO POR TTULO (columna 3). 9.- RENDIMIENTO OBTENIDO (%): Recordemos que el Rendimiento Obtenido (RO) se presenta como un porcentaje, el cual se establece por medio de la frmula siguiente: el Valor Final de la Inversin (VFI) MENOS el Valor Inicial de la Inversin (VII) DIVIDIDO entre el mismo Valor Inicial de la Inversin y el resultado obtenido se MULTIPLICA por 100 para lograr el porcentaje correspondiente, a saber: R0 = VFI () VII VII (100) Es oportuno dejar aclarado que el ltimo de los RENDIMIENTOS OBTENIDOS se convierte automticamente en el RENDIMIENTO REALIZADO (ver cuadro # 1). Para una mayor y mejor comprensin de lo expuesto, presentamos a continuacin las operaciones respectivas para determinar las cantidades a registrar: a) b) Las columnas 1 (TIEMPO), 2 (CONCEPTO) y 3 (COSTO DEL TTULO) son un vaciado de la fuente de informacin en las filas A, B, C, D y E. La columna 4 Efectivo Ingreso, se integra para las filas: Fila A.- Aqu nada se registra puesto que an no hay ingresos por dividendos, ya que apenas s se inicia la inversin. Fila B.- En la columna 4, fila B, se efecta la multiplicacin de $0.80 x 300 = $ 240.00, resultado consistente en el nmero de acciones que se tienen (rengln A, columna 7) al trmino del periodo multiplicado por el importe del dividendo por accin (rengln B, columna 2). Filas C, D y E.- Se procede de igual manera que en la fila B anterior. c) En la columna 5 Efectivo Egreso, las filas se componen de: Fila A.- $15,000.00 como resultado de multiplicar $ 50.00 (costo de cada ttulo, columna 3, fila A) por 300 (Nmero de ttulos en propiedad o tenencia, columna 7, fila A); $50.00 x 300 = $15,000.00. Fila B.- Colocaremos el mismo importe que hayamos obtenido en la columna 4, fila B, ($240.00) ya que es solamente la aplicacin del total de los dividendos obtenidos 10

durante el periodo, los cuales estaremos reinvirtiendo en la adquisicin de mas acciones, conforme a nuestro contrato. Filas C, D y E.- Se procede de igual manera que en la fila B anterior. d) La columna 6 Nmero de Ttulos Comprados, sus filas quedan integradas por: Fila A.- Se presenta con las 300 acciones que son el nmero de ttulos adquiridos al inicio de la inversin, segn lo sealado en la columna 2, fila A. Fila B.- Se registra con 4.0000 acciones que son el producto de dividir $240.00 de Efectivo Egreso (columna 5, fila B) entre $60.00 Costo Ttulo (columna 3, fila B). Filas C, D y E.- Se procede del mismo modo que en la fila B anterior. e) La columna 7, Nmero de Ttulos en Tenencia o Propiedad, se compone en sus filas respectivas como sigue: Fila A.- Se anotan los 300.0000 ttulos comprados conforme se indica en la columna 6, fila A. Fila B.- Se colocan 304.0000 ttulos, los cuales resultan de sumarle a las 300.000 acciones registradas en la columna 7, fila A, Nmero de Ttulos Tenencia, los 4.0000 ttulos anotados en la columna 6, fila B, Nmero de Ttulos Comprados. Filas C, D y E.- Se calculan de la misma manera que en la fila B anterior. f) La columna 8 Importe de la Inversin, respecto a sus filas, se elabora de la manera siguiente: Fila A.- De nueva cuenta se anotan los $ 15,000.00 por corresponder estos al final del periodo (trimestral en este caso), ya que, como se observa, durante dicho periodo no se efectan adquisiciones de valores. Dicho de otra manera, el importe de $15,000.00 tambin se obtiene de multiplicar $50.00 del Costo Ttulo columna 3 fila A por 300.0000 Nmero de Ttulos en Tenencia o Propiedad columna 7 fila A. Fila B.- Se coloca el importe de $18,240.00 producto de multiplicar $ 60.00 del Costo Ttulo, columna 3 fila B, por 304.0000 que son el nmero de Ttulos en Tenencia, Filas C, D y E.- Para su clculo se siguen los pasos indicados para calcular la Fila B anterior. g) Por ltimo, las filas de la columna 9 Rendimiento Obtenido en Porcentaje se conforman por: Fila A.- 0.0000% debido a que se est iniciando la inversin y an no hemos obtenido rendimientos.

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Fila B.- El rendimiento determinado es del 21.6000%, el cual lo establecemos aplicando la frmula RO = VFIVIIVII (100) estudiada con anterioridad: Valor Inicial de la Inversin (VII) = $ 15,000.00. Valor Final de la Inversin (VFI) = $ 18.240.00 Rendimiento Obtenido = RO. RO = $ 18,240.00 $ 15,000.00 $ 15,000.00 (100) RO = $ 3,240.00 $ 15,000.00 (100) RO = 0.2160 (100) RO = 21.6000%(*) Filas C, D y E. se calculan de igual manera. (*) Recurdese que el ltimo valor calculado del ejercicio representar, as mismo, al Rendimiento Realizado. Los pasos anteriores los presentaremos por medio de la siguiente relatora: Una vez efectuado el vaciado de la informacin en las columnas 1, 2 y 3 en los renglones A, B, C, D, y E, al terminar el primer trimestre se obtuvieron $240.00 por concepto de dividendos como resultado de multiplicar $ 0.80 por 300 (registradas en la columna 4 rengln B), mismos que se reinvierten para adquirir 4 acciones ms al precio de $60.00 cada una de ellas, el cual era su valor en ese momento ($240.00 $ 60.00 = 4 acciones), por lo que se tienen ahora 304 ttulos (300 + 4) que se anotan en la columna 7 rengln B, arrojndonos la cantidad de $18,240.00 como importe de la inversin ($60.00 x 304) que se integra por $18,000.00 correspondientes a 300 acciones al precio actual de $ 60.00 cada una ms $240.00 del importe del dividendo reinvertido. Finalmente calculamos el Rendimiento Obtenido aplicando la frmula conocida de RO = VFI VII VII (100). PRACTICA DEL ALUMNO: Con los datos siguientes efectu el clculo de los rendimientos obtenidos y/o realizados: a) Usted compr 250 acciones hace un ao a la fecha, con un costo de $ 40.00 por accin. b) La compra la hizo en la BMV a travs de un intermediario financiero. c) Los dividendos se pagaron trimestralmente a la tasa de $ 2.50 por accin. d) Al final de cada trimestre el precio por accin es de: Primer trimestre $ 42.00 Segundo Trimestre $ 45.00 12

Tercero Trimestre $ 47.00 Cuarto Trimestre $ 46.00 e) Los dividendos fueron obtenidos y aplicados trimestralmente. f) Los dividendos obtenidos se reinvierten totalmente comprando acciones al precio actual. g) Considere que la inversin la realiz usted en un PRD. h) Presente usted por separado el Rendimiento Realizado anual de la inversin hecha.

1.5

CONCEPTOS DE ESTADSTICA APLICADOS AL RENDIMIENTO Y AL RIESGO De nueva cuenta debemos de hacernos una interrogante Qu encontramos en la estadstica que nos sea til en las finanzas? La respuesta la podemos localizar en los siguientes enunciados: La estadstica es una disciplina prctica que evoluciona con las necesidades cambiantes de la sociedad. El estudiante actual es producto de un entorno cultural particular, presentamos la estadstica como una herramienta til para el aprendizaje del mundo que nos rodea9. La Estadstica o los mtodos estadsticos, como se denomina a veces, est jugando un papel (cada vez) ms y ms importante en casi todas las facetas del comportamiento humano. La Estadstica estudia los mtodos cientficos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, as como para sacar conclusiones vlidas y tomar decisiones razonables basadas en tal anlisis10. 1.6.1 Variables aleatorias.- Debemos aceptar en una inversin, cualquiera que esta sea, la posibilidad de que su rendimiento realizado conlleva el riesgo de que no sea igual al rendimiento esperado de la misma, expresado de otra manera, que tenemos la posibilidad de obtener un mal resultado al invertir, por lo que podemos establecer que una variable aleatoria es aquella variable cuyo valor se encuentra supeditado a la duda, es decir, que su valor es desconocido e incierto. Los valores accionarios de cualquier empresa los podemos conocer con exactitud hasta el da de hoy, pero maana sern los mismos?... podemos considerar que s lo

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Jonson Robert y Kuby Patricia. Estadstica elemental. Lo esencial. Thomson Editores. Pg. IX. Spiegel. Murray R. ESTADISTICA. 2. Edicin. Editorial Mc. Graw Hill. Pg. 1.

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sern, incluso podemos hasta estar seguros de ese resultado, pero la verdad es que no lo sabremos hasta que llegue ese momento 1.6.2 Probabilidades.- Probabilidad es el nmero de posibilidades que tiene un suceso de ocurrir entre un nmero total de posibilidades, cada una de las cuales tiene idntica ocasin de suceder que las dems. Toda probabilidad deber de cumplir con dos cualidades: 1 Una probabilidad no puede ser negativa. Nuestro inters radica solamente en aqullos resultados que son posibles, dejando a un lado lo negativo. P n 0 para toda n. 2 Las probabilidades de todos los resultados posibles deben sumar 1.0 (la unidad) Esto condiciona a que el conjunto dispuesto o sealado incluya todos los resultados posibles. Pn = 1 Ejemplo de cmo calcular la probabilidad de un evento: Deseamos efectuar una inversin y recurrimos a la asesora de uno de los mejores intermediarios financieros, en el cual 10 de sus analistas nos efectan el seguimiento de las utilidades de las acciones de STAREFACIL, S.A. de C.V. para el prximo ao, sealando cuatro de ellos utilidades de $ 8.70, uno proyecta $ 8.30, dos anticipan $ 7.90 y tres predicen $ 7.40 Cul ser la probabilidad de acierto de cada una de las predicciones? Para poder saberlo simplemente dividimos para cada una el nmero de personas entre el total de las mismas: a) 4 10 = 0.4 de probabilidad de que ocurra el evento $ 8.70. b) 1 10 = 0.1 de probabilidad de que ocurra el evento $ 8.30. c) 2 10 = 0.2 de probabilidad de que ocurra el evento $ 7.90 d) 3 10 = 0.3 de probabilidad de que ocurra el evento $ 7.40 Innegablemente que el nmero de eventos de los anlisis es acertado. 1.6.3 La Media aritmtica.- Tambin conocida como promedio, es la suma de los valores divididos entre el nmero total de eventos. Se anota X (dgase x barra) = la media de X. probables tericamente puede ser infinito y con el fin obviar esa situacin consideraremos que en nuestro ejemplo uno

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Ejemplo de cmo calcular un promedio.- Sean las calificaciones que en cinco materias un alumno obtuvo en el semestre anterior: contabilidad 90, costos 85, impuestos 95, finanzas 100 y auditoria 80. Para obtener la media sumamos las calificaciones 90+85+95+100+80 = 450 y si lo dividimos entre el nmero total de eventos (5) es igual a 90, que es el promedio. Consideramos que nuestro estudio quedara incompleto s dejramos de lado el conocimiento de la media de una variable aleatoria, la cual es su promedio a largo plazo, dicho de otra manera, la media de una variable aleatoria es el valor promedio que se obtendra si se repitiera un evento un gran nmero de veces al azar. Su ecuacin es: X =Pnxn en la cual se multiplica cada resultado posible por su probabilidad de ocurrencia para enseguida sumar los productos obtenidos. Utilizando las cantidades sealadas cuando calculamos la probabilidad haremos un ejemplo numrico de la media de una variable aleatoria: El valor esperado de las ganancias por accin de STAREFACIL, S.A. de C.V. para el prximo ao es de: Media = (0.4) (8.70) + (0.1) (8.30) + (0.2) (7.90) + (0.3) (7.40) Media = 3.48 + 0.83 + 1.58 + 2.22 Media = $ 8.11 1.6.4 Desviacin estndar y varianza.presentarlas en forma individual. 1.6.4.1.-La varianza mide cunto pueden variar los resultados por arriba y por debajo de la media y se simboliza por Para su estudio correcto debemos de

(sigma al cuadrado). Su frmula es:

=

pn(Xn X)La varianza es igual a las sumas de los resultados obtenidos de la multiplicacin de la probabilidad de ocurrencia por el cuadrado del importe de utilidad proyectado menos la media de la variable aleatoria, en cada uno de los eventos. Ejemplo del clculo de la varianza de las utilidades por accin: Tomaremos de nuevo las cantidades obtenidas al calcular promedios y media de la variable aleatoria. Varianza = (0.4) (8.708.11)+ (0.1) (8.30 8.11)+ (0.2) (7.90 8.11)+ (0.3) (7.408.11) = Varianza = (0.4) (0.59) + (0.1) (0.19) + (0.2) (-0.21) + (0.3) (-0.71) = Varianza = (0.4) (0.3481) + (0.1) (0.0361) + (0.2) (0.0441) + (0.3) (0.5041) = Varianza = 0.1392 + 0.0036 + 0.0088 + 0.3000 = 15

Varianza = 0.4516 1.6.4.2.- La desviacin estndar consiste en obtener la raz cuadrada de la varianza. Se registra por

(sigma) y un subndice que la caracterice (x = Desviacin estndar de

x). Su frmula es: = Desviacin estndar = Raz cuadrada de la varianza. Ejemplo del clculo de la desviacin estndar de las utilidades por accin. Desviacin estndar = 0.4516 Desviacin estndar = 0.6720 1.6.5 Coeficiente de variacin.La variacin o dispersin realse llama la dispersin absoluta. Sin embargo, una dispersin (o variacin) de 20 centmetros en la medida de 5 metros es muy diferente de esa misma dispersin al medir una distancia de 12 metros. Una medida de este efecto la da la dispersin relativa, a saber: Dispersin relativa = dispersin absoluta Promedio Si la dispersin absoluta es la desviacin tpica (desviacin estndar = S ) y el promedio es la media

X,

entonces la dispersin relativa se llama el coeficiente de

variacin, o coeficiente de dispersin, se denotara por V y se define como: Coeficiente de variacin (V) = S(=) y se expresa en general en forma de porcentaje.11 X Podemos establecer que el coeficiente de variacin consiste en la medida estandarizada del riesgo por unidad de rendimiento, donde dicha medida la obtenemos de dividir la desviacin estndar entre el rendimiento esperado.12 1.6.6 Interpretacin de la desviacin estndar, la varianza y el coeficiente de variacin en los rendimientos de los valores burstiles.- Digamos que conocemos la varianza (o desviacin estndar), pero nada ms. Como la media, la varianza proporciona elementos de juicio limitados a menos que contemos con otra informacin. . La varianza mide la dispersin de los resultados posibles alrededor de la media, de modo que una vez que conocemos la media, la varianza tiene un mayor11 12

Spiegel. Murria R. ESTADISTICA. 2. Edicin. Editorial Mc. Graw Hill. Pg. 96. ..rendimiento que se espera deber realizarse a partir de una inversin; el valor medio de la distribucin de probabilidad de los posibles resultados. Weston: J. Fred y Brighan. Eugene F. Fundamentos de Administracin Financiera. Dcima edicin. Editorial Mc. Graw Hill. Pg.192.

16

significado. En consecuencia, la media y la varianza se utilizan juntas para ofrecer medidas resumidas de los resultados posibles.13 1.6.7 La Covarianza y el coeficiente de correlacin aplicados a los valores burstiles.- La covarianza se define como una medida de la manera como varan juntas dos variables aleatoria, es decir, covaran. Existen tres tipos de covarianza: a) La positiva; que nos indica que cuando una variable aleatoria arroja un resultado por arriba de su media, la otra variable tambin tiende a estar por arriba de su media. b) c) La negativa; nos seala que cuando una variable tiene un resultado ms alto, este est relacionado con un resultado mas bajo en la otra variable. Covarianza cero.- Nos indica que la simple asociacin de resultados no revela ningn patrn regular (Emery y Finnerty, obra citada pgina 182). La frmula de la covarianza es: Covarianza = Cov (X,Y) = Pn (Xn X) (Yn Y) Como la covarianza tiene un alto grado de sensibilidad a las unidades particulares de medida necesitamos de un instrumento que elimine esa sensibilidad, el cual lo encontramos en el coeficiente de correlacin en virtud de que este puede ubicarse slo entre (1) y (+1). El coeficiente de correlacin se representa como Corr(X,Y) y su frmula es: Corr(X,Y) = Cov(X,Y) En donde la divisin entre las desviaciones estndar cancela las

xy

unidades de medida, liberando a Corr(X,Y).

1.7 RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA INVERSIN El rendimiento esperado de una inversin en activos, es la media de los potenciales rendimientos que est inversin puede proporcionar en un futuro (retorno). Para comprender este apartado bastar con recordar la frmula de la media. A continuacin presentamos un ejemplo numrico para captarlo en su totalidad: Como sabemos que usted est dispuesto a efectuar una inversin, nos permitimos recomendarle que compre acciones comunes de STAREFACIL, S.A., ya que consideramos que para el prximo mes tendrn una probabilidad de 0.25 de conseguir un rendimiento de 20%, otra probabilidad es del 0.30 de obtener un rendimiento del 35%, la tercera probabilidad es de 0.20 de lograr una ganancia del13

Emery, Douglas y Finnerty. Obra citada Pg. 181. Interpretacin de la varianza y la desviacin estndar.

17

30%, la otra probabilidad del 0.15 es la de ganar un rendimiento del 10%, aunque le sealamos que tiene 0.10 de probabilidad de alcanzar un rendimiento malo del 5%. A la informacin anterior le aplicaremos la frmula y obtenemos: Rendimiento esperado = (0.30) (35) + (0.20) (30) + (0.25) (20) + (0.15) (10) + (0.10) (5) Rendimiento esperado = 10.5 + 6 + 5 + 1.5 0.5 Rendimiento esperado = 22.5% 1.8 RIESGO ESPECFICO DE UNA INVERSIN Como establecimos inicialmente, toda inversin conlleva un riesgo, riesgo que debemos y tenemos que medir, tanto cualitativamente como cuantitativamente. Toda inversin, as mismo, conlleva tres resultados diferentes entre s, todos posibles, pero dos de ellos son reales y el otro terico. El primero de los dos nos arroja un resultado de rendimiento y el segundo de prdida, y son el verdadero objeto de nuestro estudio, el tercero de ellos es, tericamente, el punto de equilibrio, donde no obtenemos ni utilidad ni prdida en la inversin. Por supuesto, son los dos iniciales los que nos interesan, debido a que toda inversin que efectuemos tender a ser en un solo activo o en un grupo de activos (cartera), y de estos, de momento, nuestro inters se fija en la inversin en un solo activo y el riesgo de invertir en l. Cuando hablamos de riesgo de una inversin, inmediatamente pensamos en la posibilidad de no obtener los rendimientos que esperbamos lograr, pero pocas veces nos detenemos a considerar el grado de medida en que no logramos obtenerlos, lo que nos conlleva a la incertidumbre sobre el rendimiento futuro o a la posibilidad de un rendimiento negativo l cual puede ser grande o pequeo. 1.8.1 Incertidumbre sobre el rendimiento futuro.- Cae por su propio peso el hecho de que no tenemos ninguna garanta de que cualquier inversin que se efecte en Ttulos de Renta Variable origine rendimientos, generalmente eso esperamos y, con cierta ilusin y ambicin, esperamos que estos sean elevados, por otra parte podemos estar seguros de que estamos invirtiendo sobre un valor libre de riesgo, aparentemente, como son Ttulos de Renta Fija pero la verdad es que al invertir en cualquier forma nos arriesgamos a sufrir un desengao, ya que de una manera u otra en ultima instancia podemos caer en un riesgo diversificable o en un riesgo no diversificable. 18

Esto se explica por medio de la variabilidad del riesgo. 1.8.2 Posibilidad de rendimiento negativo.- Debemos dimensionar lo que es un rendimiento negativo: simplemente estamos hablando de resultados que no son deseables, pero que pueden ser impactantes en determinada medida sobre de quin realiza la inversin, para tal efecto Emery y Finnerty, en la pgina 184 de su obra antes citada, seala (2) la posibilidad de un gran rendimiento negativo es decir, un mal resultado. Por mal resultado queremos decir un resultado realmente indeseable. Fallar en ganar la lotera puede no ser un buen resultado, pero no es un resultado malo. As que la mayor parte de la gente no cree que comprar un billete de lotera sea una inversin arriesgada. Por otra parte, perder una inversin completa los $ 80,000 de ahorros de toda su vida porque la empresa se fue a la quiebra, eso s sera un mal resultado! 1.8.3 Definiciones de riesgo: Toda definicin de riesgo debe de tener incluida tanto la medida de variabilidad del riesgo, como la medida de la variabilidad de resultados negativos, como es la desviacin estndar. 1.8.3.1 Riesgo de un activo nico.- En este apartado estableceremos el modo mediante el cual podemos calcular el riesgo de cualquier activo nico y para tal efecto aplicaremos el indicador estadstico de la desviacin estndar, conocida como (SIGMA), que mide la variacin de retornos del promedio de un activo o retorno esperado, utilizando la frmula siguiente: Desviacin estndar sigma = esperado) Nmero total de resultados 1 Lo que es igual a: x =

(retorno del resultadopromedio o retorno

(ri r)

N1 Ejemplo: Vamos a considerar que tenemos efectuadas dos inversiones desde hace cinco aos, las que (para simplificar la explicacin del caso) obtuvieron el mismo retorno promedio de 17% obtenido de la manera siguiente: Para efectuar nuestro clculo elaboramos la siguiente matriz (cuadro # 2): RETORNO DE LAS DOS INVERSIONES 19

TASA DE RETORNO PRIMERA INVERSIN SEGUNDA INVERSIN AO 1998 1999 2000 2001 2002 SUMA Cuadro # 2 (%) 18.2 13.8 16.5 17.2 19.3 85.0% (%) 09.8 15.0 22.6 19.2 18.4 85.0%

Ahora dividimos la suma (85%) entre el nmero de aos (5) y obtenemos el retorno promedio (17.0%). Dicho de otra manera y siendo redundante, para obtener el retorno promedio dividimos el resultado de cada una de las inversiones (primera y segunda) entre el nmero de aos (85% 5 = 17.0%). Enseguida procederemos a calcular la desviacin estndar de las dos inversiones y para tal fin elaboraremos dos matrices, una para cada una de las inversiones. A.- Retorno de la primera inversin: Clculo de su desviacin estndar. Cuadro # 3 RETORNO AO RETORNO PROMEDIO i 199 8 199 9 2000 2001 2002

ri - r1.2 - 3.2

(ri r) 1.44 10.24

ri18.2 13.8 16.5 17.2 19.3

r17.0 17.0 17.0 17.0 17.0

- 0.5 0.25 0.2 0.04 2.3 5.29 Suma 17.26% Con este resultado podemos desarrollar nuestra frmula:

1 = 17.26 5 -1 1 = 17.26 4 1 = 4.315 1 = 2.07%20

De la misma manera aplicaremos el procedimiento anterior a la segunda inversin: B.- Retorno de la segunda inversin: Clculo de su desviacin estndar. Cuadro # 4 RETORNO AO RETORNO PROMEDIO i 199 8 199 9 2000 2001 2002

ri - r- 7.2 - 2.0

(ri r) 51.84 4.00

rI9.8 15.0 22.6 19.2 18.4

r17.0 17.0 17.0 17.0 17.0

5.6 31.36 2.2 4.84 1.4 1.96 Suma 94.00% Con este resultado podemos desarrollar nuestra frmula:

2 = 94.00 5 -1 2 = 94.00 4 2 = 23.5 2 = 4.84Comparando ambas desviaciones estndar comprobamos que la segunda de las inversiones ha sido de mayor riesgo, poco ms del doble. DESVENTAJA DEL PROCEDIMIENTO: Los valores obtenidos se originan en informacin histrica, sin que se pueda asegurar que su comportamiento de riesgo contine comportndose de igual manera en el futuro. VENTAJA DEL PROCEDIMIENTO: Es una base para tomar las decisiones de inversin ya que nos muestra cual de las inversiones ha sido la ms estable y cual de ellas ha sido la ms riesgosa. 1.8.3.2 Tipos bsicos de riesgo.- Son variados los tipos de riesgo dentro de las finanzas, pero primordialmente tenemos tres tipos bsicos de riesgo, donde uno est conformado por los otros dos: Riesgo total = riesgo diversificable + riesgo no diversificable. El riesgo total parte de la premisa de que toda inversin en acciones, bonos o activos fsicos tienen dos tipos de riesgos que son el riesgo diversificable y el 21

riesgo no diversificable y por lo tanto la suma de los dos integran el riesgo total de la inversin. Donde el riesgo diversificable es aqulla parte del riesgo de un valor que est asociado con eventos aleatorios, como son situaciones de cambios fiscales, huelgas, demandas legales, etc., expresamente son hechos incontrolables o imprevistos, pero cuyos efectos negativos en la inversin pueden como riesgo asistemtico, residual especfico). El riesgo no diversificable (tambin conocido como riesgo sistemtico) es aquel cuyos efectos negativos en la inversin no pueden eliminarse, afectan a todo tipo de inversin, e igualmente son producto de hechos incontrolables por los inversionistas, como son las guerras, la inflacin, tasas de inters altos, cambios en la estructura poltica de un pas, recesin, etc. 1.8.3.3 Fuentes de riesgo: El riesgo que contiene un valor determinado en el cual se invierte es derivado de la combinacin de diversos factores llamados fuentes de riesgo. Consideremos que el riesgo diversificable es posible eliminarlo prcticamente efectuando la inclusin de los ttulos adquiridos dentro de una cartera diversificada, se recomienda efectuar inversiones cuidadosamente seleccionadas valores en cartera para reducir el riesgo diversificable casi a cero. Sin embargo, cada tipo de valor invertido tiene su nivel de riesgo no diversificado caracterstico y distintivo, mismo que es posible calcularlo. Las fuentes que el inversionista debe de considerar, entre otras, son: 1.8.3.3.1 Riesgo de inversin.- Es el grado mayor o menor de retornos (rendimientos14, incertidumbre que est directamente incorporado a las ganancias producidas por una inversin y a las condiciones de esta de generarles dividendos, capital invertido y otros) a los inversionistas. 1.8.3.3.2 Riesgo financiero.- Es el riesgo inherente, en mayor o menor grado, que se asocia a la mezcla de deuda y capital (acciones) obtenidos por una empresa para su financiamiento, a corto o a largo plazo y se refiere a la liquidez,14

eliminarse

mediante la diversificacin apropiada (a este tipo de riesgo se le conoce tambin

de entre 8 y 15

Sin la intencin de crear polmica alguna, en nuestra opinin, consideramos que rendimiento de una inversin es el producto que obtenemos de ella, distinguindolo de lo comnmente llamado inters, al cual le damos la connotacin de lo que pagamos o liquidamos por un financiamiento que nos efectan. Los trminos los dejamos a criterio de quin los utilice.

22

solvencia y estabilidad de una entidad econmica. La deuda lleva la obligacin de ser pagada a su trmino junto con los intereses que haya generado, independientemente de la situacin econmica de la empresa, sin importar si esta haya obtenido utilidad o prdida durante el periodo en el cual haya vencido su adeudo. El riesgo financiero no solo es para la empresa (su incumplimiento puede llevarla a la quiebra) sino tambin para todas aquellas personas que hayan invertido en ella mediante la adquisicin de bonos y acciones. 1.8.3.3.3 Riesgo de poder de compra.- Este riesgo est ligado al poder de compra virtual del flujo del efectivo esperado. Consiste en la posibilidad de que ocurran cambios en la economa que hagan que los niveles generales de precios sean fluctuantes (se elevan, fenmeno conocido como inflacin, o decrecen, situacin llamada deflacin. Lo anterior, y en trminos de inversin financiera, nos indica que cundo los precios se incrementan, las inversiones mas seguras son las que se hacen en ttulos cuyo valor cambia en proporcin al aumento de los precios y que, en el caso contrario, cuando la tendencia de los precios es a bajar o a mantenerse estables, las inversiones mas redituables sern las que se efectan en ttulos que producen retornos fijos. 1.8.3.3.4 Riesgo de la tasa de inters.- Este riesgo reside en la incertidumbre que se tiene de no obtener la tasa de inters (rendimiento) que se espera lograr de la inversin. Se da cuando los precios de los ttulos con vencimientos ms prolongados cambiarn ms que los precios de los ttulos menos prolongados. Todos los instrumentos estn sujetos al riesgo de la tasa de inters, sin embargo son los valores de renta fija los ms afectados por las fluctuaciones. Los precios de los instrumentos de renta fija bajan cuando se incrementan las tasas de inters, de tal manera que quin invierte obtiene la misma tasa de retorno de la dispondra a las tasas vigentes, y en el caso inverso, que las tasas de inters disminuyan, acontece lo contrario. 1.8.3.3.5 Riesgo de Liquidez.- Lo podemos considerar como la probabilidad de obtener prdidas por no disponer de recursos de liquidez suficientes y necesarios para dar cumplimiento a las obligaciones adquiridas previamente. Consiste en la posibilidad de no pagar una inversin de manera razonable y a un precio conveniente.

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Consideremos que liquidez financiera es la mayor o menor facilidad que tiene un inversionista de convertir sus documentos en efectivo por lo que el riesgo de liquidez asociado consiste en no poder colocarlos rpidamente en el mercado a un precio adecuado, de preferencia con ganancia. 1.8.3.3.6 Riesgo fiscal.- Consiste en la posibilidad de que se efecten cambios desfavorables en las leyes fiscales de un pas sobre los instrumentos de inversin, como son: aumento de las tasas fiscales, eliminacin de deducciones o exenciones sobre las inversiones, etc. Destacamos que la materia impositiva es un medio por el cual el Estado se allega recursos y por tal motivo el riesgo fiscal se encuentra constante en toda inversin, especialmente en aquellas que por sistema se ven favorecidas fiscalmente hablando. 1.8.3.3.7 Riesgo del mercado.- Este tipo de riesgo conlleva otros riesgos dentro de s, no podemos hablar de l sin mencionar los riesgos de mercado, fiscal, del poder de compra, entre otros, ya que es aquel que afecta al propietario de cualquier tipo de instrumento financiero por los movimientos de precio ocasionadas por las fluctuaciones del mercado. Este riesgo se muestra en la volatilidad 15 de precio de un ttulo-valor, ya que cuando menos voltil sea el precio, menor es su riesgo de mercado y viceversa. 1.8.3.3.8 Riesgo eventual.- Este riesgo es de carcter limitado ya que no afecta a todas las inversiones en general sino que se aplica a ciertas empresas en lo particular, ya que sucede cuando a la entidad le ocurren uno o varios hechos importantes e inesperados que le producen un efecto repentino y drstico, transformndole desfavorablemente su situacin econmica y financiera. 1.8.3.3.9 Riesgo pas.1.8.4 Significado y medicin del riesgo.- En el apartado 1.1 Nociones introductoras de rendimiento y riesgo, ya habamos sealado que riesgo es la probabilidad de que ocurra algo desfavorable, por lo tanto el riesgo de las inversiones debemos corresponderlo con la probabilidad de que en realidad se gane un importe menor al rendimiento que esperbamos. Aqu radica, entonces, la importancia de saber cual es el tamao implcito de riesgo en una inversin cualquiera. Para dar respuesta a la pregunta anterior debemos de aplicar mtodos estadsticos (como son las15

Se indica en el Diccionario de Ciencias Econmicas-Administrativas del maestro Gustavo Alfonso Crdenas Cutio que volatilidad es el clculo de la tendencia de un ttulo a subir o bajar de precio basado en su trayectoria de precios diarios en los ltimos doce meses La propia volatilidad oscila en el tiempo segn circunstancias del mercado.

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distribuciones de probabilidad, la varianza, la covarianza, la tasa esperada de rendimiento, etc.), que nos permitan visualizar razonablemente (por oposicin) cuales sern tambin los rendimientos que en un momento dado se podrn obtener. Cabe sealar que algunos de ellos ya los hemos tratado en el contexto del presente estudio, por lo que consideramos redundante el presentarlos de nueva cuenta. 1.8.5 Relacin entre riesgo y rendimiento.- La presentacin de este apartado tendr un sentido de carcter terico enunciativo, ya que su aplicacin formularia es materia de estudio que se efectuar en unidades posteriores. Harry Markowitz asume que los inversionistas evalan las alternativas de inversin con base en el retorno esperado estimado con la media o valor esperado, y frente al riesgo de obtener dicho retorno estimado con la varianza de la distribucin de probabilidad16. Para poder estimar los parmetros de distribucin podemos aplicar por lo menos tres mtodos: 1. Por regla general, aunque equivocadamente, se distribuye la probabilidad de los rendimientos futuros de los activos financieros riesgosos estimada sobre la informacin de la obtencin de rendimientos de ejercicios anteriores. Este procedimiento conlleva una enorme subjetividad en virtud de que se est aceptando expresamente que los rendimientos obtenidos anteriormente condicionan al rendimiento que se obtendr en un futuro, lo cual no tiene que ser forzosamente de esa manera, llevando entonces consigo una elevada posibilidad de no mostrar la verdadera distribucin de probabilidad de obtencin de los rendimientos. 2. Se puede efectuar un anlisis, ya sea tcnico, fundamental, de experiencia o intuicin personal) para determinar el posible rendimiento futuro de los activos para diferentes estados de la naturaleza17 o escenarios. De este modo, quin efecta el anlisis determina cual es la probabilidad de cada estado de la naturaleza y le asigna a cada estado un valor de retorno (variable aleatoria), determinando de esta manera la distribucin de probabilidad del retorno. El problema que presenta es tambin la subjetividad debido a que en el anlisis efectuado influyen por fuerza las opiniones y creencias personales del16

Cruz J. Sergio, Villarreal Julio y Rosillo Jorge. Finanzas Corporativas. Valoracin, Poltica de Financiamiento y Riesgo. THOMSON. Pg. 484. 17 Un estado de la naturaleza es un posible acontecimiento que est relacionado con la variable aleatoria. Por ejemplo, el precio de una accin puede estar relacionado con dos estados de la naturaleza: (1) una economa en auge y, (2) una economa en recesin.- Cruz, Villarreal y Rosillo. Obra citada. Pg. 484.

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analista, las cuales quedan inmersas en la distribucin de probabilidad que se haya hecho. 3. El tercer mtodo es el modelo de ndices o multindices, en el cual se estiman directamente los parmetros de la distribucin, asumiendo que el retorno es congruente en forma lineal con los ndices de mercado, lo cual es estimado en forma de una recta de regresin entre el rendimiento de la variable dependiente (activo individual) y la variables independientes o explicadoras (ndice o conjunto de ndices de mercado). De los tres, obviamente que el ultimo es el que consideramos de ms utilidad, ya que en l se aprecia la estimacin del rendimiento esperado del activo individual y de la varianza junto con el grado de correlacin con el ndice y otros activos individuales.

PLANEACION, FORMACION DE LA CARTERA Y DIVERSIFICACION DEL RIESGO2.1 .- PRINCIPIOS DE PLANEACION DE CARTERAPara los inversionistas es ms provechoso poseer carteras de inversiones que instrumentos individuales de inversin. Sin sacrificar retornos, los inversionistas que cuentan con retornos pueden reducir el riesgo, con frecuencia hasta un nivel inferior al 26

de cualquier otra inversin poseda de forma exclusiva. En otras palabras, en lo que respecta al riesgo 1 + 1 < 1. El inversionista debe planear y formar una cartera que muestre el comportamiento riesgo-retorno deseado a fin de alcanzar sus objetivos de inversin. Lo que se introduce en la cartera son Las caractersticas de RIESGO-RENDIMIENTO de los instrumentos individuales de inversin, mientras que lo que resulta de ello es el riesgo y retorno de la cartera en conjunto. Si se utilizan en la cartera ciertos procedimientos analticos, la seleccin de los instrumentos de inversin adecuados para ella es ms eficaz. Buena parte de este terreno requiere de un curso de introduccin a las inversiones que incluya los principios generales y los mtodos mas simples con los que un inversionista puede planear y formar una cartera acorde con sus objetivos, por lo cual en este capitulo se analizarn cuatro carteras comunes.

2.1.1 .- PRINCIPIOS DE PLANEACION DE CARTERAUna cartera es un conjunto de instrumentos de inversin con la que se pretende cumplir una meta de inversin especfica. Cada inversionista tiene sus propios objetivos respecto de su cartera. La meta primordial de una cartera orientada al crecimiento es la revalorizacin a largo plazo por lo que se considera el anlisis de riesgos. Una cartera orientada al ingreso hace hincapi en los dividendos e intereses con base en los retornos corrientes.

2.1.2 .- OBJETIVOS DE LA CARTERALos objetivos de una cartera implica intercambios muy precisos: entre el riesgo y el retorno, entre el potencial de apreciacin y el ingreso corriente, as como entre varios niveles de riesgo en la cartera. Los factores que determina tal decisin son: la categora fiscal del inversionista, sus necesidades de ingreso corriente y su capacidad de tolerancia al riesgo. La meta final de todo inversionista es crear una cartera eficiente, que proporcione el mayor retorno por cierto nivel de riesgo o con el menor riesgo para cierto nivel de retorno, sin embargo es necesario que el inversionista analice al menos dos posibilidades de inversin razonables para conseguir las mejores combinaciones de riesgo y retorno. Entre dos inversiones igualmente riesgosas es de esperar que el inversionista elija la que le ofrece el retorno mayor, igualmente, ante dos instrumentos de inversin con el mismo retorno pero diferente riesgo, el inversionista con aversin al riesgo preferir el instrumento de menor riesgo. El inversionista debe ser capaz de formar la mejor cartera posible segn su disposicin al riesgo y los instrumentos alternativos de inversin de que disponga, considerando que crea una cartera eficiente.

2.1.3 .- RENDIMIENTO DE LA CARTERA Y DESVIACION ESTANDAR

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El rendimiento de una cartera se calcula como un promedio ponderado de rendimientos de los activos (instrumentos de inversin) que lo componen. Con base en la ecuacin II.1 se puede determinar el rendimiento de la cartera, rc : Ecuacin II.1Proporcin del Valor total en pesos de la x cartera representada por el activo 1 proporcin del valor total en rendimiento pesos de la + del +...........+ cartera repreactivo sentada por 2 el activo 2

Retorno De la = Cartera

rendimiento del activo 1

+

Proporcin del Valor total en pesos de la x cartera representada por el activo n

proporcin del rendimiento n valor total en rendimiento del = pesos de la x del activo j=1 cartera repreactivo n sentada por j el activo j

Ecuacin II-1an rc = ( w1 x r1 ) + ( w2 x r2 ) +..........+ (wn x rn ) = wj x rj j=1 n Por supuesto, wj = 1, lo cual significa que en este calculo debe incluirse el 100% de los activos de la cartera. j=1 La desviacin estndar de los rendimientos de una cartera se determina aplicando la ecuacin II-2 que se presenta a continuacin:

Ecuacin II-2

n Desviacin estndar = J=1

rendimiento del resultado j

promedio o rendimiento esperado . Numero total de _ 1 Resultados

_

S =

N __ ( rj -- r )2 j=1 n-1

.

28

formula utilizada para deducir la desviacin estndar de un activo nico. Suponga que desea determinar el rendimiento y la desviacin estndar de los rendimientos de la cartera XY, compuesta por una combinacin en partes iguales (50%) de activos X y Y. Los rendimientos esperados de los activos X y Y para cada uno de los cinco aos (2003-2007) se muestra en las columnas 1 y 2, de la parte A de la tabla II-1. En las columnas 3 y 4 se sustituyen los valores relativos a 50% de los activos X y Y, junto con sus correspondientes rendimientos de las columnas 1 y 2 en la ecuacin II-1 de lo que se obtiene un rendimiento esperado de la cartera de 12% para cada ao, de 2003 a 2007. Adems como se muestra en la parte B de la tabla II-1, el rendimiento esperado promedio de la cartera, rc, del periodo de cinco aos tambin es de 12%. Al trasladar esta informacin a la ecuacin II-2, en la parte C de la tabla II-1 se calcula la desviacin estndar, Sc, de la cartera XY la cual resulta ser de 0. Este valor no es de sorprender puesto que el rendimiento esperado de cada ao es siempre el mismo 12% -- y, por tanto, en la columna 4 de la parte A de la tabla no aparece variacin alguna de los rendimientos esperados de cada ao. Tabla II.1 Rendimiento esperado, rendimiento promedio y desviacin estndar de los promedios de la Cartera XY A. RENDIMIENTOS ESPERADOS DE LA CARTERA(1) (2) Rendimiento esperado Activo X Activo Y 8% 16% 10 14 12 12 14 10 16 8 (4) Rendimiento esperado Calculo del rendimiento de la cartera(a) de la cartera, rc (0.50 x 8% ) + ( 0.50 x 16%) 12% (0.50 x 10 ) + ( 0.50 x 14 ) 12 (0.50 x 12 ) + ( 0.50 x 12 ) 12 (0.50 x 14 ) + ( 0.50 x 10 ) 12 (0.50 x 16 ) + ( 0.50 x 8 ) 12 (3)

Ao 2003. 2004. 2005. 2006. 2007.

B. RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO DE LA CARTERA, 2003-2007 rc = . 12% + 12% + 12% + 12% + 12% . = . 60% = 12% 5 5 . .

C. DESVIACION ESTANDAR DE LOS RENDIMIENTOS ESPERADOS DE LA CARTERA (b) Sc = (12% - 12%)2 + (12% - 12%)2 + (12% - 12%)2 + 5 - 1 0% + 0% + 0% + 0% + 0% 4 = 0% 4 (12% - 12%)2 + (12% - 12%)2

=

= 0%

29

.

.

( a ) Al aplicar la ecuacin II.1 ( b ) Al aplicar la ecuacin II.2

2.1.4 CORRELACION Y DIVERSIFICACIONA la inclusin de cierto nmero de instrumentos de inversin diferentes en una cartera se le llama diversificacin, es la caracterstica importante por lo cual se puede identificar a una cartera como eficiente. Con base en lo atractivo que se halle constituida la cartera diversificada, implica el concepto estadstico de correlacin. La identificacin y comprensin de los conceptos de correlacin y diversificacin, as como su relacin con el riesgo y rendimiento totales de una cartera es parte relevante de la planeacin de una cartera eficiente. CORRELACION. La correlacin es una medida estadstica de la relacin (si existe) entre series de nmeros que representan datos de cualquier tipo. Si dos series se mueven en la misma direccin, estn positivamente correlacionadas. Si siguen direcciones opuestas, estn negativamente correlacionadas. El grado de correlacin se mide con el coeficiente de correlacin, que va de +1, para series de correlacin positiva perfecta, a -1, para series de correlacin negativa perfecta. Los dos extremos se describen grficamente en la figura II-1 para las series M y N. Las series de correlacin positiva perfecta se mueven juntas, mientras que las de correlacin negativa perfecta lo hacen en direcciones exactamente opuestasCorrelacin positiva perfecta Correlacin negativa perfecta

N N M M

Figura II-1 Correlacin entre las series M y N Las series M y N de la grafica de la izquierda siguen exactamente la misma direccin, de modo que se trata de una correlacin positiva perfecta. Las de la grafica de la derecha, en cambio, siguen direcciones opuestas, de manera que en su caso prevalece una correlacin negativa perfecta. Diversificacin La mezcla de activos negativamente correlacionados permite reducir la variabilidad general de los rendimientos, o riesgo, s. EN la figura II-2 se demuestra que una cartera que contiene los activos negativamente correlacionados F y G, ambos con el mismo rendimiento promedio esperado, r, posee el mismo rendimiento, pero 30

menos riesgo (volatilidad), que cualesquiera de sus activos individuales. Incluso si estos activos no estn negativamente correlacionados, cuanto menor sea la correlacin positiva entre ellos, menor ser tambin el riesgo resultante. Algunos activos son no correlacionados: La combinacin de activos no correlacionados tambin pueden reducir el riesgo, no de manera tan eficaz como la combinacin de activos negativamente correlacionados, pero si mejor que la mezcla de activos positivamente correlacionados. El coeficiente de correlacin de activos no correlacionados es cercano a cero y acta como punto intermedio entre las correlaciones positiva perfecta y negativa perfecta. La correlacin es importante en la reduccin del riesgo, pero difcilmente puede hacer ms que eso: una cartera de dos activos con rendimientos de correlacin positiva perfecta no puede reducir el riesgo general de la cartera por debajo del de su activo menos riesgoso. Sin embargo, una cartera en la que se combinen dos activos con correlacin positiva menos que perfecta puede reducir el riesgo total a un nivel inferior al de cualquiera de sus componentes, lo que en ciertas situaciones puede traducirse a cero.Activo F Rendimiento Activo G Rendimiento Activo F y G Rendimiento

r Tiempo Tiempo Tiempo

r

Figura II-2 Combinacin de activos negativamente correlacionados para diversificar el riesgo. Los riesgos, o variabilidad de rendimientos, resultantes de la combinacin de los negativamente correlacionados activos F y G, ambos con el mismo rendimiento esperado, r, producen una cartera (grafica de la derecha) con el mismo nivel de rendimiento esperado pero con menos riesgo. Suponga que posee acciones de una compaa fabricante de maquinas herramientas sumamente cclica, con elevados ingresos cuando la economa se halla en expansin y escasas ganancias durante una recesin. Si compara acciones de otra compaa de maquinas herramientas con un patrn de ganancias positivamente correlacionado con el de las acciones que ya posee, las ganancias combinadas seguirn siendo cclicas. Por lo tanto el riesgo seria el mismo. Sin embargo la alternativa seria comprar acciones de una compaa fabricante de maquinas de coser contra cclica, con ganancias limitadas en tiempos de expansin econmica y elevadas durante las recesiones (poca en la que los consumidores prefieren hacer su ropa y/o repararla en casa). La combinacin de las acciones de maquinas herramientas y maquinas de coser, con ganancias negativamente correlacionadas debera dar como resultado una reduccin del 31

riesgo: las escasas ganancias de las maquinas herramientas durante una recesin se equilibraran con las ganancias altas de las maquinas de coser y viceversa. El siguiente ejemplo permitir comprender mejor el papel de la correlacin en el `proceso de diversificacin. La tabla II-2 presenta `los rendimientos esperados de tres diferentes activos X, Y Y Z en los prximos cinco aos, junto con sus rendimientos promedio y desviacin estndar. Cada uno de estos activos tienen un valor de rendimiento esperado de 12% y una desviacin estndar de 3.16%. En consecuencia su rendimiento y riesgo son iguales, as sus patrones de rendimiento no sean idnticos.

2.2 TEORIA DE LA CARTERA TRADICIONAL VS. LA CARTERA MODERNALa planeacin y formacin de carteras se apoyan en dos sistemas. El sistema tradicional que consiste en la aplicacin de mtodos que han sido utilizados por los administradores de dinero desde el surgimiento de los mercados pblicos de valores.

2.2.1 SISTEMA TRADICIONAL.En la administracin tradicional de la cartera, lo ms comn es la diversificacin interindustrial, lo cual significa que la cartera contiene valores de compaas de un amplio sector de la industria nacional, si pensamos que las operaciones se realicen a travs de un fondo de inversin a tasas variables, su objetivo es proporcionar a los inversionistas crecimiento de capital a largo plazo invirtiendo primordialmente en una cartera diversificada de acciones comunes de las compaas mas conocidas y establecidas, con potencial de crecimiento de utilidades a largo plazo superior al promedio. Para ilustrar lo anterior se presenta el siguiente cuadro diversificado con las caractersticas deseadas para un inversionista en el cual se identifica la proporcin 32

porcentual de la diversificacin constituida como sigue: industria farmacutica 11.4%, productos alimenticios y cigarrillos 4.7%, Wal-Mart. 3.8 %, General Electric 2.9% y los servicios financieros con el 2.7%. Las decisiones de invertir en cartera por los administradores tradicionales se basan en tres razones: Primera, compaas que han sido, y seguirn siendo, empresas comerciales exitosas estimando que se reduce el riesgo. Segunda, porque los profesionales consideran que las inversiones en valores de estas empresas son ms lquidas y se dispone de ellos en cantidades considerables por lo cual se espera alcanzar una dimensin eficiente. Tercera, porque al tomar la decisin se prefiere a las compaas mas conocidas porque es ms fcil convencer a los clientes de invertir en corporaciones de renombre y por lo tanto se simplifica la venta de sus servicios a sus clientes.

2.2.2 TEORIA MODERNA DE LA CARTERALa teora moderna de la cartera desarrollada por Harry Markowitz en la dcada de los 50s, se sirve de varias medidas estadsticas bsicas para desarrollar un plan de cartera. Tales medidas se les conoce como: retornos esperados y las desviaciones estndar de los retornos tanto de valores como de carteras, y la correlacin entre los retornos. Por lo tanto la diversificacin estadstica es el factor decisivo en la seleccin de valores de una cartera de acuerdo a esta teora. Esta teora tiene dos aspectos importantes como son: la frontera eficiente y la beta, la primera es una herramienta terica y menos prctica que la beta, FRONTERA EFICIENTE Todo inversionista se enfrenta a infinidad de instrumentos de inversin de los cuales elegir, con los cuales podra formar diversas carteras posibles. De hecho si elige 10 instrumentos podra crear a base de combinaciones decenas de combinaciones de carteras con solo modificar los valores relativos, Wj, los cuales representan la proporcin del valor en dinero de la cartera simbolizada por cada activo J. Por lo tanto cada una de estas carteras ofrece un retorno esperado, rc, as como cierto grado de riesgo, medido de acuerdo con su desviacin estndar, Sc. Asumiendo que de la diversificacin alcanzada en la cartera se desprende cierta reduccin del riesgo, a menos que los valores incluidos en una cartera sean de correlacin positiva perfecta. De la anterior se desprende que, una cartera eficiente, es aquella que ofrece el mayor retorno por cierto nivel de riesgo o un riesgo mnimo por cierto nivel de retorno. En una diversidad de carteras, existen lmites factibles o alcanzables que se conocen como frontera eficiente, que representa a todas las carteras eficientes, siendo aquellas que ofrecen el mejor intercambio entre riesgo y rendimiento. En conclusin, todas las carteras de la frontera eficiente superan a todas las dems carteras de la serie factible o alcanzable. En teora, la frontera eficiente se asocia con la funcin de utilidad o curvas de indiferencia al riesgo del inversionista que sirve como indicador del nivel de utilidad de la serie de combinaciones riesgo rendimiento al que seria indiferente el inversionista, dicho de otra manera, dicha cartera simboliza el nivel de satisfaccin 33

mas alto que puede alcanzar el inversionista en el marco disponible, representadas por la frontera eficiente. BETAS DE LA CARTERA

de la serie de carteras

La diversificacin de las carteras puede alcanzarse mediante la inclusin en ellas, una amplia variedad de instrumentos de inversin de un universo considerable a fin de reducir el riesgo de perdida. Para tal efecto consideramos que todos los instrumentos de inversin poseen dos tipos bsicos de riesgo: el riesgo diversificable, especifico de cada instrumento de inversin particular, y el riesgo no diversificable, presente en todos los instrumentos. Cuando los inversionistas asumen el riesgo diversificable no ofrece recompensas, es conveniente que los inversionistas reduzcan al mnimo este tipo de riesgo en sus carteras, lo cual puede conseguirse al diversificar la cartera de forma tal que el nico tipo de riesgo presente sea el no diversificable. Se ha comprobado que los inversionistas que adquieren inversiones ms riesgosas obtienen tasas de rendimiento ms altas, lo cual quiere decir que para obtener un rendimiento mayor es necesario asumir un riesgo mayor. DIVERSIFICACIN DEL RIESGO La diversificacin minimiza el riesgo diversificable a causa del esfuerzo equilibrador, el cual tiende a provocar que el retorno deficiente de un instrumento sea compensado por el buen retorno de otro instrumento, por lo cual es necesario partir de una gama de empresas para la seleccin de los instrumentos destinados a la cartera. Debido a que cualquier inversionista puede crear una cartera de activos en la que se elimine prcticamente todo el riesgo diversificable, el nico riesgo relevante es el no diversificable, que representa la contribucin de un activo al riesgo de la cartera. CALCULO DE LAS BETRAS DE CARTERAS. Los coeficientes betas pueden ser positivos cuando el retorno se modifica en la misma direccin del mercado o negativos cuando el retorno cambia en direccin contraria al del mercado. El beta del mercado es igual a 1.0, casi todos los betas son positivos. Los valores con beta superior a 1.0 son mas riesgosos que el mercado, y aquellos con betas inferiores a 1.0 son de menor riesgo que el mercado. El beta de los activos libres de riesgo es de 0.0. El beta de la cartera, bc, es el promedio ponderado de las betas de los activos individuales incluidos en ella. Los betas de la cartera se interpretan exactamente igual que los de un activo individual. Indican el grado de sensibilidad del retorno de la cartera a los cambios en el retorno del mercado. Por ejemplo, el retorno del mercado aumenta en 10%, una cartera con beta de 0.75 experimentara un aumento de 7.5% en su retorno (0.75 x 10%), mientras que una cartera con beta de 1.25 experimentara un incremento de 12.5% en su retorno (1.25 x 10%). Las betas de las carteras V y W, bv y bw, pueden calcularse al aplicar la ecuacin mencionada anteriormente, una vez vaciada en ella la informacin de la tabla siguiente: 34

Tabla de betas de las carteras V y W de un Fondo de inversinActivo 1 2 3 4 5 Totals . Cartera V proporcin Beta 0.10 1.65 0.30 1.00 0.20 1.30 0.20 1.10 0.20 1.25 1.00 Cartera W______ proporcin Beta___ 0.10 0.80 0.10 1.00 0.20 0.65 0.10 0.75 0.50 1.05 1.00 __

de la tabla anterior se desprenden los siguientes clculos: bv = (0.10 x 1.65) + (0.30 x 1.00) + (0.20 x 1.30) + (0.20 x 1.10) + (0.20 x 1.25) = 0.165 + 0.300 + 0.260 + 0.220 + 0.250 = 1.195 1.20 bw = (0.10 x 0.80) + (0.10 x 1.00) + (0.20 x 0.65) + (0.10 x 0.75) + (0.50 x 1.05) = 0.080 + 0.100 + 0.130 + 0.075 + 0.525 = 0.91 1.20 De lo anterior se concluye que la beta de la cartera V es de 1.20, la de la cartera W de 0.91. Estos valores son lgicos ya que la primera contiene activos de beta relativamente alto, en tanto que los de W son de beta relativamente bajo, por lo tanto los retornos de la cartera V son ms sensibles a los cambios en los retornos del mercado, en consecuencia ms riesgosos que los de la cartera W. USOS DE LOS BETAS DE CARTERA. La utilidad de beta es mayor cuando se trata de explicar las fluctuaciones en el retorno de una cartera, que las fluctuaciones en el retorno de un valor. Una cartera de acciones bien diversificada tendr una ecuacin de beta R de alrededor de 0.90. Esto quiere decir que 90% de las fluctuaciones de esta cartera de acciones esta relacionado con cambios en el mercado accionario en su conjunto. Cuando los valores se combinan en una cartera bien diversificada, la mayor parte de las fluctuaciones en el retorno de esa cartera se deben a los movimientos del mercado accionario total. INTERPRETACIN DE LOS BETAS DE CARTERA Si una cartera tiene un beta de +1.0, experimenta cambios en su tasa de retorno iguales a los cambios en la tasa de retorno del mercado. Esto significa que la cartera con beta +1.0 tendera a experimentar un incremento de 10% en su retorno si el mercado accionario en su conjunto experimenta un aumento de 10% en su retorno. Y a la inversa: si el retorno del mercado cae en 6%, el retorno de la cartera con beta de +1.0 tambin descender a 6%. La siguiente tabla muestra los retornos esperados de tres betas de cartera en dos situaciones: primera: cuando el mercado experimenta un incremento de 10% en su retorno y cuando sufre un descenso de 10%. La cartera con beta 2.0 es dos veces ms voltil que el mercado. Si el retorno de este ltimo aumenta en 10%, el de la cartera se incrementara 20%, y a la inversa: segunda, el retorno de la cartera caer 20% si el mercado sufre una declinacin en su retorno de 10%. Por lo que significa que la 35

cartera es relativamente de alto riesgo y alto retorno. Una cartera con beta de 0.5 es en cambio de relativamente bajo riesgo y bajo retorno, como una cartera conservadora para mantener una posicin de inversin de bajo riesgo. Una beta de 1.0 indica que la cartera se mueve en direccin contraria al mercado. Es difcil identificar valores con beta negativo, en virtud de que la mayora de l os valores son de beta positivo porque tienden a experimentar movimientos en su retorno en la misma direccin seguida por los cambios en el mercado accionario. Tabla de betas de carteras y cambios en los retornos asociadosBeta de carteras +2.0 +0.5 -1.0 Cambio en el retorno del mercado +10.0% -10.0% +10.0% -10.0% +10.0% -10.0% Cambio en el retorno ___ esperado de la cartera___ +20.0% -20.0% +5.0% -5.0% -10.0% +10.0%

EL INTERCAMBIO ENTRE RIESGO Y RETORNO: comentarios finales Una valiosa aportacin de la teora moderna de la cartera es la delimitacin especifica entre riesgo no diversificable y retorno de la inversin. La premisa bsica es: un inversionista debe tener una cartera de inversiones relativamente riesgosa para obtener una tasa de retorno relativamente alta como se ilustra en la grafica siguiente:

Retorno de la cartera C.

RL

B A .

.D.

0

Riesgo de la cartera

En la grafica la pendiente ascendente resume el intercambio entre riesgo-retorno. Se cruza con el eje del retorno (RL) se llama tasa libre de riesgo en el valor respectivo. A medida que la lnea asciende, hacen su aparicin carteras de inversin riesgosas. Por ejemplo: las carteras A,B,C y D como muestra la grafica, representan valores de riesgo diferente. Se observa que las carteras A y B representan oportunidades de inversin 36

que ofrecen un nivel de retorno proporcional a sus respectivos niveles de riesgo. La cartera C sera una excelente inversin, pues proporciona un alto retorno a un nivel de riesgo relativamente bajo. Por el contrario, la cartera D constituye una situacin de una inversin evitable, ya que es de alto riesgo y bajo retorno. Beta es una herramienta til para determinar el nivel de riesgo no diversificable de una cartera, y, en consecuencia, debe entrar en juego en el proceso de toma de decisiones, por lo que se recomienda la siguiente poltica para la administracin de cartera: Determine el grado de riesgo que esta dispuesto a asumir. Persiga la diversificacin entre diferentes tipos de valores y lneas industriales, y preste atencin al grado de relacin entre los retornos de los valores. Tome en cuenta el grado de respuesta de un valor del mercado, y use beta para diversificar su cartera mantenindola acorde con su nivel de riesgo aceptable. Evalu carteras alternativas para cerciorarse de que la cartera elegida ofrece el mayor retorno por determinado nivel de riesgo aceptable.

2.3 FORMACIN DE CARTERA CON UN PLAN DE DISTRIBUCIN DE ACTIVOS.Desde Esta perspectiva, se analizan el perfil y los objetivos del inversionista, as como los objetivos y las polticas de la cartera con base en el sistema tradicional como el de la teora moderna para planear y formar una cartera de inversin.

2.3.1 PERFILES Y OBJETIVOS DEL INVERSIONISTA.La situacin familiar y financiera personal del inversionista es de gran importancia en la determinacin de una cartera, que considera: nivel y estabilidad del ingreso, factores familiares, valor neto, experiencia y edad del inversionista y disposicin al riesgo, lo que significa que la exposicin al riesgo de un inversionista no debe de exceder a su capacidad de asumir riesgos. El monto de los ingresos y la certidumbre en el empleo repercuten en la estrategia de cartera, para ello, un programa de inversiones cuidadosamente elaborado ofrecer resultados ms favorables a largo plazo que un plan impulsivo y arriesgado. Es conveniente insistir en que una cartera debe formarse de acuerdo con las necesidades individuales, las que a su vez dependen del ingreso, responsabilidades, recursos financieros, edad, planes de retiro y capacidad para sumir riesgos.

2.3.2 OBJETIVOS Y POLTICAS DE LA CARTERA37

Los objetivos ms importantes que han de considerarse en la planeacin y formacin de cartera son: necesidades de ingreso corriente, preservacin del capital, crecimiento del capital, consideraciones fiscales y riesgo. Los dos primeros objetivos se identifican con una estrategia de inversin conservadora y de bajo riesgo, misma que contiene valores de beta bajo. El tercer objetivo implica mayor riesgo y menor nivel de ingreso corriente por lo que las inversiones especulativas pueden ser las mas convenientes para este tipo de inversionistas en tales inversiones se identifican: acciones de crecimiento de alto riesgo, opciones, comodities, futuros financieros, oro, bienes races, entre otras que las hay mas especulativas. El cuarto objetivo, es en el que la categora fiscal del inversionista repercute a la estrategia de inversin con base en la planeacin, que si desea diferir sus impuestos y obtener retornos de inversin en forma de ganancias de capital, lo que implica una estrategia de inversin de alto riesgo y durante periodos de posesin mas prolongados, de tal manera que el elemento mas importante es el riesgo que en todas las decisiones de inversin debe tomarse en relacin al intercambio entre riesgo y retorno. DESARROLLO DE UN PLAN DE DISTRIBUCIN DE ACTIVOS El propsito de la distribucin de activos es la preservacin del capital contra consecuencias futuras negativas y el aprovechamiento de las positivas. Su intencin es la de invertir en varias clases de activos mientras que la de la diversificacin consiste en invertir en varios instrumentos de la misma clase. Las experiencias han demostrado que el 90% o mas del retorno de una cartera procede de la distribucin de activos y que tienen mayor impacto en la reduccin del riesgo total que la seleccin de los mejores instrumentos de inversin de cualquier categora de activos, por lo tanto la tcnica de distribucin de activos es de gran importancia para la administracin de la cartera a diferencia de la de diversificacin. METODOS DE DISTRIBUCIN DE ACTIVOS. Son tres los mtodos bsicos de distribucin de activos. Ponderaciones fijas Ponderaciones flexibles Distribucin tctica de activos En los casos de las ponderaciones fijas es que los valores relativos en una cartera, no se modifiquen con el paso del tiempo, si los valores del mercado se modifican la cartera tiene que ser ajustada cada ao, o bien, despus de importantes desplazamientos en el mercado, a fin de mantener la distribucin deseada de porcentajes fijos. 38

En el caso de las ponderaciones flexibles, implica el ajuste peridico de los valores relativos de cada categora de activos con base en el anlisis del mercado (anlisis fundamental) o en el anlisis tcnico. A este mtodo se le conoce como distribucin estratgica de activos por ejemplo:CATEGORA Acciones comunes Bonos Valores extranjeros Valores a corto plazo Cartera total . DISTRIBUCIN INICIAL 30% 40 15 15 100% DISTRIBUCIN NUEVA 45% 40 10 5___ 100% .

En la tabla anterior los valores relativos fueron cambiados con el propsito de obtener mejores retornos en un mercado cambiante, es decir que dicha distribucin fue resultado de las expectativas de menor inflacin, debido a las cuales se esperaron, como consecuencia, precios mas altos en las acciones y bonos, as como retornos ms bajos en valores extranjeros y a corto plazo. En cuanto a la distribucin tctica es un mtodo que se sirve de los futuros del ndice accionario y los futuros de bonos, para modificar la distribucin de los activos de una cartera. Cuando todo indica que las acciones sern menos atractivas que los bonos, esta estrategia supone la venta de futuros de ndice accionario y la compra de futuros de bonos, y con caractersticas contrarias se realiza la operacin inversa. ALTERNATIVAS DE DISTRIBUCIN DE ACTIVOS Se presenta una tabla con un plan de distribucin de activos de ponderaciones fijas con cuatro categoras de activos con tres alternativas de distribucin de activos que se identifican como: acciones comunes, bonos, valores extranjeros y certificados, clasificando la distribucin como cartera conservadora,(de bajo retorno y bajo riesgo), cartera moderada (de retorno y riesgo promedio) y otra dinmica (de alto retorno y alto riesgo), la conservadora ofrece retornos previsibles derivados de los bonos y certificados, la moderada incluye bonos y acciones comunes as como valores extranjeros y otro tanto de certificados, lo que refleja precisamente un comportamiento moderado de retorno-riego, la cartera dinmica refleja una colocacin mayor de acciones menos en bonos y valores extranjeros lo que se traduce en una elevacin del retorno y riesgo esperado de la cartera. TABLA DE POSIBILIDADES DE DISTRIBUCIN DE ACTIVOSPOSIBILIDADES DE DISTRIBUCIN__________________ Conservadora Moderada Dinmica (bajo retornoCATEGORA Acciones comunes Bonos bajo riesgo) 15% 45 (retorno-riesgo(alto retornopromedio) 30% 40 alto riesgo)______ 40% 30

39

Valores extranjeros Valores acorto plazo Cartera total

5 35 100%

15 15 100%

25 5_______ 100%_____

CARTERA DE INVERSIONES Es una cartera que ofrece los rendimientos esperados mas altos para un grado dado de riesgo, es decir que, una cartera eficiente proporciona el riesgo mas bajo para cualquier rendimiento esperado. CARTERA DE DOS ACTIVOS Representando el rendimiento del activo 1 como R1, con un rendimiento esperado r1 y un riesgo especifico 1. El rendimiento del activo 2 es R2 con un rendimiento esperado r2 y un riesgo especifico 2 . supongamos que una proporcin w1 de la cartera se ha invertido en el activo 1, y el resto (1 w1 ) se ha invertido en el activo 2. El rendimiento esperado de la cartera rp, es: rp = w1 r1 + ( 1 - w1 ) r2 La ecuacin anterior nos indica que el rendimiento esperado de la cartera es simplemente el promedio ponderado de los rendimientos esperados en los activos individuales. Las ponderaciones son las proporciones de dinero invertido en cada activo. En otras palabras, el rendimiento esperado de la cartera es una funcin lineal de los rendimientos esperados de los activos individuales. INTERACCIONES ENTRE ACTIVO Y CARTERA, Y RIESGO Y RENDIMIENTO La siguiente grafica muestra el riesgo y el rendimiento esperados para cada activo. El rendimiento esperado se mide en el eje vertical ( y ), y el riesgo ( la desviacin estndar ) en el eje horizontal ( x ). Si suponemos que todo el dinero se invierte en el activo 1 o el activo 2 . Entonces las combinaciones riesgo-rendimiento estn en A1 y A2, respectivamente. Grafica de rendimiento esperado y riesgo del activo 1 y del activo 2Rendimiento esperado r

A2

r2

40

A1

r1

Riesgo

1

2

La siguiente grafica muestra la relacin entre el rendimiento esperado de los activos y el rendimiento esperado de la cartera, dicha grafica expresa en el resultado que cuando el rendimiento realizado del activo 1 es alto, el del activo 2 es bajo, y viceversa. Cuando el activo 1 tiene un rendimiento medio, tambin lo tiene el activo 2. Por lo tanto, cuando los dos activos se combinan en las proporciones representadas por la cartera A, los rendimientos altos y bajos siempre se cancelan exactamente entre si. Es decir que la cartera gana el mismo rendimiento en cada periodo. Grafica de correlacin negativa perfecta ( Corr. = -1.0 ).

Rendimiento esperado

r

A2

r2A1

r1

Riesgo

1

2

La siguiente grafica de correlacin positiva perfecta, muestra un tanto real y fcil encontrar dos activos con una correlacin positiva perfecta, tal es el caso de dos acciones comunes de la misma empresa, cuando los valores estn entre 0.0 y 1.0, cuando la correlacin es = +1.0, la ecuacin se reduce a :

p = w11 + ( 1 w1 )2

41

En este caso, el riesgo de la cartera es el promedio ponderado de los riesgos de los valores individuales expresados en una funcin lineal simple, observe la siguiente grafica. GRAFICA DE CORRELACIN POSITIVA PERFECTA. ( Corr = +1.0 )Rendimiento esperado

r

A2

r2A1

r1

Riesgo

1

2

La siguiente grafica que expresa la correlacin cero, es algo similar al caso de la correlacin negativa perfecta, en el sentido de que la lnea de combinaciones posibles se mueve de A1 hacia arriba y a la izquierda en forma de gancho. En tal caso hay un conjunto de combinaciones que esta dominado por otras posibles combinaciones, por lo que las decisiones se toman con base a la regla 1 para la toma de decisiones de inversin.

GRAFICA DE CORRELACIN CERO (Corr = 0.0 )Rendimiento esperado

r

A2

r2A1

r142

Riesgo

1

2

Despus de observar los tres casos anteriores, veamos lo que sucede con las combinaciones de riesgo-rendimiento de la cartera, cuando el coeficiente de correlacin es positivo pero menor que 1.0, lo que muestra la curva que liga todas las combinaciones posibles de riesgo y rendimiento de los activos 1 y 2 cuando la correlacin es = 0.4. Dicha cartera B con w1 = 0.5 tiene un rendimiento esperado exactamente a la mitad de la distancia entre los rendimientos esperados de los activos 1y2

GRAFICA DE CORRELACIN POSITIVA (Corr = 0.4 )Rendimiento esperado

r

A2

r2A1

B

r1Riesgo

1

2

Las Cinco Reglas Para La Toma De Decisiones De Inversin En Una Cartera REGLA 1.

43

Cuando La correlacin = -1.0; nunca invierta todo su dinero en el activo de rendimiento mas bajo de menos riesgo. REGLA 2 Cuando Los rendimientos de los activos no estn perfectamente correlacionados, la diversificacin puede incrementar la relacin del rendimiento esperado de la cartera respecto de su riesgo. REGLA 3 Nunca invierta en una cartera que esta por debajo de la cartera eficiente REGLA 4 Invierta siempre parte de su dinero en la cartera tangente M y el resto en el activo sin riesgos, a menos que usted desee asumir mas riesgos que el riesgo de M. REGLA 5 Invierta su dinero en la mejor cartera riesgosa M, y establezca los niveles de riesgo y rendimiento de su cartera mediante las tasas de tomar prestado o prestar.

UNIDAD 2 COSTO DEL CAPITAL Y FINANCIAMIENTO A LARGO PLAZOINTRODUCCIN Para retomar la senda del crecimiento es importante atraer nuevas inversiones pero la condicin previa es bajar el costo del capital, las acciones centrales para alcanzar ese objetivo: eliminar el dficit fiscal y limitar el crecimiento del endeudamiento, aumentar la seguridad jurdica para los inversores y hacer crecer el mercado domstico de capitales. El capital, tanto nacional como internacional, procura instalarse all donde la combinacin de costo de capital y costos y eficiencia de la infraestructura (que otros llaman el "costo pas") resulten ms favorables. Por otro lado, en la fase de desarrollo en que se encuentra nuestro pas, el crecimiento depende del dinamismo de las inversiones (incluso cuando las inversiones caen -1995 y 1999- tambin lo hace el PBI). Esto es lgico, pues luego de dcadas en las que hemos "expulsado" capital, necesitamos acortar las diferencias que nos separan de los pases ms desarrollados y, por lo tanto, mejor capitalizados. 44

Si queremos retomar el crecimiento debemos atraer nuevas inversiones y, para ello, es importante disminuir el costo del capital. Para todos. El costo del capital resulta de la percepcin que tienen los mercados del "riesgo pas", concepto bajo el que se consideran, entre otros, el rgimen cambiario; los flujos financieros del balance de pagos; la relacin servicio de deuda/exportaciones; la estabilidad macroeconmica; el tamao del mercado domstico de capitales. En nuestro caso, la preocupacin principal es, probablemente, el tamao de la deuda y su crecimiento frente al de las exportaciones. Los mercados no le asignan tanta importancia al riesgo eventual de una devaluacin como al riesgo de insolvencia. Por ello, miran con particular cuidado nuestro perfil de vencimientos y los recursos para atenderlos. El endeudamiento ha venido creciendo como consecuencia de la acumulacin de dficit fiscales y el reconocimiento de deudas anteriores (principalmente jubilados y proveedores del Estado). Ese crecimiento de la deuda, a su vez, genera inseguridad jurdica. Tanto interna como externa. Quedar hoy ms deuda por reconocer? Cundo y por cunto ser reconocida? Actuar la Justicia, en su caso, en forma independiente? Obligar este reconocimiento de deudas al Poder Ejecutivo a crear nuevos impuestos que graven, en el futuro, actividades comerciales que fueron planeadas sin los mismos? Como ha sido mencionado, otro de los factores que se analizan cuando se establece el "riesgo pas" es el tamao del mercado de capitales domstico y la capacidad que el ste tiene de absorber deuda del Estado, tanto nacional, como provincial. Cuanto ms amplio es este mercado, menor es la necesidad de recurrir al financiamiento internacional. Si queremos disminuir el costo del capital, debemos encarar, firmemente, una accin simultnea en los siguientes frentes: Eliminacin del dficit fiscal y lmites al crecimiento de endeudamiento consolidado. Para ello es necesario: a) Una drstica reforma administrativa de los estados nacional y provinciales. Estos aumentos tienen que revertirse. b) Reforma imposi