PRINCIPIO DE ARQQUIMEDES

[PRINCIPIO DE ARQQUIMEDES]FISICA 3

PRINCIPIO DE ARQUIMEDESI. OBJETIVOS

Comprobar experimentalmente el principio de Arqumedes Comprobar experimentalmente la teora adquirida en clase sobre el principio de Arqumedes. Determinar la diferencia entre los pesos y las fuerzas de empuje que ejercen los lquidos sobre los cuerpos slidos sumergidos y al aire.

II. MARCO TEORICO

La densidad de un cuerpo o de una sustancia es la relacin de su masa a su volumen, y sus unidades son determinadas por las unidades que se usan para expresar la masa y el volumen. De aqu que gr./cm3 , kg/m3, etc., son unidades para expresar la densidad de un cuerpo o una sustancia. Al determinar la densidad de un cuerpo de forma irregular se puede encontrar la dificultad de calcular su volumen. Sin embargo, este problema puede ser superado fcilmente aplicando el principio de Arqumedes, el cual establece que "cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, aquel experimento una disminucin aparente de su peso como consecuencia de la fuerza vertical y hacia arriba, (llamada empuje) que el fluido ejerce sobre dicho cuerpo. La magnitud del empuje es igual al peso del volumen de fluido desalojado". Esto es:

Se desprende que si un cuerpo se sumerge totalmente: Si peso del cuerpo > empuje ... el cuerpo flota Si peso del cuerpo < empuje ... el cuerpo se hunde Si peso del cuerpo = empuje... el cuerpo est en equilibrio (estable, inestable o indiferente). Donde 1 es la densidad del fluido, V1 es el volumen del marido desplazado por el cuerpo y g es la aceleracin de la gravedad. Por tanto, el peso aparente W del cuerpo en el fluido est dado por:

W = W - E. (2)

Donde W es el peso real del cuerpo y E es fuerza de empujeSi el cuerpo est totalmente sumergido, el volumen del fluido desplazado es igual al volumen del cuerpo y por tanto la densidad de del cuerpo es dada por:

(3)

Aplicaciones: El principio de Arqumedes puede ser utilizado en:

a) Determinacin del peso especfico de slidos ms pesados que el agua y del volumen de cuerpos irregulares. Un cuerpo de forma irregular se pesa en el aire (W) y sumergido (WS) en un lquido conocido () Hallar su volumen y su peso especfico

b) Determinacin de la gravedad especfica (g.e.) de los lquidos mediante un aparato llamado hidrmetro densmetro. La calibracin se realiza del modo que sigue: Se sumerge el hidrmetro en agua de d.e. = 1.0. Se sumerge el hidrmetro en otro lquido de g.e. conocida y se anota en el vstago la marca correspondiente. Se prosigue la colina modo u otro lquido de g.e. conocida, despus de lo cual queda listo para ser utilizado en la determinacin de la g.e. desconocida de un lquido cualquiera. Problemas generales de flotacin de arquitectura naval.

III. DISEO

IV. PROCEDIMIENTO

a) Primera Parte:

Preparacin del experimento y calibracin del instrumento 1. Suspender la balanza en el soporte como se muestra en la Diseo sobre el borde de una mesa. 2. Calibra cuidadosamente la balanza. 3. Utiliza un hilo para colgar del extremo inferior de la balanza uno de los cilindros que forma parte de tu equipo y determina su peso. 4. Coloca suficiente agua en la probeta de manera que el cuerpo pueda estar sumergido completamente sin tocar las paredes, ni el fondo del recipiente.

b) Segunda Parte - Ejecucin Medicin Directa 5. Introduce el cuerpo en la probeta graduada y determina su peso aparente. 6. Determina el volumen de agua desplazada por el cuerpo, observando la diferencia de niveles de agua en la probeta. Registra todos tus datos en la Tabla N1 que se adjunta. 7. Usando el calibrador Vernier mide la longitud y el dimetro del cuerpo que has usado y calcula su volumen. Compara este valor con el que has observado en el paso 5.

V. TABLA DE DATOS GENERALES

TABLA N1

NX(cm)Map

1116

2229

3340

4455

5565

6683

7794

88105

99120

1010134

11 11 145

12 12 155

D = 4 cmMVASO = 204 gMLIQUIDO = 1080 gA = 12,56 cm2

d: Dimetro del objeto sumergidoMap: Masa aparente

VI. CALCULOS Y ERRORES

Se sabe que:Wap=WL + EMa.g. = mg +Ma = Mt +Y= b + Ax

y = 12.89x + 2.954

Calculando el error porcentual de la densidad.

Psx = 12,89xPEXPERIMENTAL = 0,994 g/cm3PTEORICO = 0,86 g/cm3

Calculamos el error porcentual de la masa del lquido

806 g= 800,27 g

VII. DESARROLLO DEL CUESTIONARIO

1. En forma detallada, demuestra que cuando un cuerpo est totalmente sumergido en un fluido, la ecuacin se cumple:Sabiendo que :c = densidad del cuerpo = Peso =peso aparente del fluidol = densidad del liquido

Partimos de la ecuacin: , donde se sabe:

Decimos que la c = , entonces reemplazamos:

Dando forma obtenemos la ecuacin que tenamos como objetivo demostrar:c = l

2. Nombra las posibles fuentes de error en tu experimento.

Las posibles fuentes de error en el experimento seran: El volumen de la barra sumergida y en su totalidad, La densidad del lquido y la manipulacin de los materiales de trabajo al momento de realizar el experimento.

3. Indudablemente los resultados experimentales contiene errores de medicin. Con el tipo de bonanza utilizado para pensar, Cul se es el mximo error probable, si hace un trabajo cuidadoso? cul ser el mximo error probable en la medicin del volumen? Y en la determinacin de la densidad del cuerpo?

No se puede precisar porque no fue objeto de esta experiencia el hallar el volumen de manera indirecta.

4. Cul es la magnitud mxima por la cual cualquiera de los datos est en desacuerdo con las conclusiones hechas en ste experimento? Podra ste desacuerdo ser abarcado por las estimaciones que hizo de los errores probables de medicin?

Se debe principalmente a que existen fuentes de error ajenas al experimento, en la cual en uno de los casos no hay exactamente una lnea recta(Que refleja la dependencia entre la masa aparente y la fraccin del cuerpo sumergida).

5. Qu tipo de dificultades has encontrado al efectuar el experimento?

La dificultad en el experimento fue principalmente apreciar con exactitud la profundidad con la que se sumerga la barra en el en el beaker.

6. Cmo aplicaras el Principio de Arqumedes para determinar la densidad de un lquido?

Podemos aplicar el principio de Arqumedes para hallar la densidad de un lquido pero para ello es necesario obtener los valores de la densidad, la masa y el volumen del cuerpo o material con el que se trabaja en el experimento, adems de contar con el valor del peso aparente y de la gravedad que es una constante.

7. Un Kg. de fierro y un Kg. de aluminio estn sumergidos en agua y sus pesos aparentes son registrados. Cmo puede comparar estos pesos aparentes (cualitativamente)? Explica

Como podemos observar de la frmula para encontrar el peso aparente podemos obtener otra que se encuentra con el cuerpo totalmente sumergido, esta nos apoyara en la labor de comparar los pesos aparentes de los cuerpos. El caso es que al obtener la frmula del peso aparente se obtiene:

Pero de acuerdo con la frmula de la densidad del cuerpo, como la del lquido, est en relacin con la masa como veremos:

Como la masa de los cuerpos es igual, podemos comparar los pesos aparentes de acuerdo con este dato.

8. Un centmetro cbico de aluminio y un centmetro cbico de plomo son pesados en el aire y luego en el agua. cmo puedes comparar sus prdidas de peso? explica.

La prdida de pesos la podemos comparar por medio del volumen desplazado del agua.

9. Suponte que pesas un vaso con agua en una balanza de laboratorio. Si ahora introduces un dedo en el agua La lectura de la balanza se modificar?, aumenta o disminuye? Por qu? Si dudas de tu respuesta, comprubalo.

Cuando introducimos el dedo en el recipiente podemos apreciar que el volumen de ste vara, pero no la masa ya que el peso del dedo est equilibrado con el empuje y la del peso aparente.

10. Qu ventajas tiene el agua como lquido de referencia en la determinacin de la densidad de otras sustancias? Y las desventajas?

La ventaja de usar el agua como lquido de referencia es que facilita el clculo de las densidades pero la desventaja es que para cuerpos de gran tamao es necesario usar una gran cantidad de lquido para poder realizar los clculos.

11. Un cuerpo de caras planas queda hundido en el fondo de un recipiente que contiene lquido. Existe empuje sobre el cuerpo hundido? Por qu?

Si existe empuje pero en ste caso es no suficiente debido a que el empuje no es mayor que el peso del cuerpo.

12. Piensas que la densidad de un cuerpo, en general, depende de su temperatura? Por qu?

La densidad de un cuerpo s depende de la temperatura ya que los cuerpos ante cambios de temperaturas se contraen o dilatan.

13. En una nave csmica que se encuentra en estado de ingravidez, Se cumple el principio de Arqumedes? Explcalo.

No se puede aplicar el principio de Arqumedes ya que ste depende tambin de la gravedad.

14. Experimentos semejantes, con otros lquidos y gases demuestran que las relaciones que ha descubierto se aplican a todos los fluidos (lquidos y gases). Un globo lleno de helio, por ejemplo, se eleva porque la fuerza de empuje que recibe del aire es mayor que el peso del globo y de su contenido. Escriba las conclusiones en forma generalizada, para que se apliquen a fluidos de todas clases.

Optamos a dividir en dos clases: La primera ser el anlisis en el aire donde la conclusin sera que en este campo la densidad del lquido es menor que la densidad del cuerpo y que el volumen sumergido es mayor que el volumen del cuerpo. La segundo ser introducido en el agua, donde se vuelve todo al contrario, la densidad del lquido es mayor que la del cuerpo y que el volumen sumergido ser menor que la del cuerpo.

15. Puede usted pensar en algn modo de utilizar el Principio de Arqumedes para determinar el peso de su cabeza sin tener que quitrsela?

Sera muy difcil hacer eso ya que no sera suficiente la cantidad de datos que obtendramos.

16. Cmo crees que te va a servir sta experiencia en tu vida profesional?

Cuando se hace oscilar un conductor en un campo magntico, el flujo de corriente en el conductor cambia de sentido tantas veces como lo hace el movimiento fsico del conductor. Varios sistemas de generacin de electricidad se basan en este principio, y producen una forma de corriente oscilante llamada corriente alterna.

17. Qu aplicaciones prcticas tiene el principio de Arqumedes?

Una de las aplicaciones sera el principio de la prensa hidrulica. El principio de la prensa hidrulica se aplica en numerosos dispositivos prcticos, como los gatos o elevadores hidrulicos, la gra hidrulica y los frenos hidrulicos de los automviles

18. Cmo tendra que ser modificada la ecuacin 3 si el cuerpo no estuviera completamente sumergido en el fluido?

Es necesario solo introducir el volumen, tanto del sumergido como el total, a la formula pero nos optaremos por solo escribirla:

19. Explica cmo debera modificar el procedimiento seguido en este experimento si el objeto de experimentacin fuera menos denso que el fluido.

Si fueses menos denso, solo se cambiara la direccin de los vectores de peso aparente, por lo que habr ligeros cambios en las ecuaciones, que en esencia seguirn siendo las mismas.

20. Del anlisis de los resultados de esta experiencia. Qu puedes concluir?

A mayor profundidad el valor del empuje que acta sobre el cuerpo sumergido es menor. Gracias al principio de Arqumedes es posible calcular el volumen de los cuerpos irregulares, si necesidad de fundirlos para transformarlos en figuras regulares. Dada las variables recogidas en la prctica pudimos establecer los pesos aparentes, la densidad, las masas aparentes, los volmenes de los cilindros utilizados en el laboratorio.

VIII. CONCLUSIONES Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad es menor, el objeto no sostenido se acelerar hacia arriba y flotar; en el caso contrario, es decir si la densidad del cuerpo sumergido es mayor que la del fluido, ste se acelerar hacia abajo y se hundir. Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de empuje hacia arriba, por el principio de Arqumedes analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercen resistencia al slido sumergido en ellos para equilibrar el sistema

IX. Bibliografa

http://www2.uah.es/gifa/documentos/IFA/Transparencias_IFA/tema_5_ifa.pdf http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm http://lafisicaparatodos.wikispaces.com/Principio+de+Arquimides

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