Título:

Práctica 3. Segunda ley de Newton

Nombre:

Modelo de un balón lanzado horizontalmente

Introducción:

Modelo teórico

Del movimiento semiparabólico, podemos anotar las siguientes características:

La trayectoria del movimiento es parabólicaEl movimiento en x es independiente del movimiento en yEl movimiento en x es uniforme (no actúa la aceleración), o sea la velocidad horizontal se mantiene constanteEl movimiento en y es acelerado (Actúa la aceleración de la gravedad), es decir que la velocidad vertical aumEl tiempo de caída es la variable que relaciona a los 2 movimientos Uniforme y Uniformemente Acelerado.

El movimiento parabólico es representado por un objeto lanzando con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica.

El movimiento Semiparabólico se considera como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y en caída libre de un cuerpo en reposo.

Un cuerpo adquiere un movimiento semiparabólico, cuando al lanzarlo horizontalmente desde cierta altura, describe una trayectoria semiparábolica. Se dan dos movimientos simultáneamente: un movimiento horizontal, que es rectilíneo uniforme y uno vertical en el que actúa la gravedad, llamado movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Los cuerpos se lanzan horizontalmente desde cierta altura y con una velocidad inicial (V i).

Práctica 3. Segunda ley de Newton

Modelo de un balón lanzado horizontalmente

Del movimiento semiparabólico, podemos anotar las siguientes características:

La trayectoria del movimiento es parabólicaEl movimiento en x es independiente del movimiento en yEl movimiento en x es uniforme (no actúa la aceleración), o sea la velocidad horizontal se mantiene constanteEl movimiento en y es acelerado (Actúa la aceleración de la gravedad), es decir que la velocidad vertical aumEl tiempo de caída es la variable que relaciona a los 2 movimientos Uniforme y Uniformemente Acelerado.

El movimiento parabólico es representado por un objeto lanzando con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical

El movimiento Semiparabólico se considera como la composición de un avance horizontal rectilíneo

Un cuerpo adquiere un movimiento semiparabólico, cuando al lanzarlo horizontalmente desde cierta altura, describe una trayectoria semiparábolica. Se dan dos movimientos simultáneamente: un movimiento horizontal, que es rectilíneo uniforme y uno vertical en el que actúa la gravedad, llamado movimiento

Los cuerpos se lanzan horizontalmente desde cierta altura y con una velocidad inicial (V i).

Desarrollo, Análisis de Datos, Resultados y Conclusiones

1. Descarga el video Movimiento del balón que se encuentra en el aula virtual.

2. Describe el movimiento del cuerpo:

a) Obtén los valores de las posiciones en x y y b) Grafica los valores de y contra x para obtener la trayectoria del cuerpo.

Balón

t x y

0.00 0.00 0.00

0.03 0.08 0.00

0.07 0.16 0.00

0.10 0.23 -0.02

0.13 0.32 -0.05

0.17 0.39 -0.09

0.20 0.48 -0.14

0.23 0.56 -0.20

0.27 0.64 -0.27

0.30 0.71 -0.35

0.33 0.79 -0.44

0.37 0.87 -0.54

0.40 0.96 -0.64

d) Obtén la velocidad horizontal de la pendiente de la gráfica.

v=0.96

= 2.39303Tracker da este dato

·         Grafica los valores de y contra x para obtener la trayectoria del cuerpo.

·         Grafica la posición horizontal vs. el tiempo

-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

-0.70

-0.60

-0.50

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

(Y , X)

𝑣= 𝑑/𝑡

v=0.40

= 2.39303

e) Grafica los valores de la posición vertical vs. el tiempo y obtén la ecuación del movimiento.

La ecuacion del movimiento esta dada por:

f) Obtén los valores de las velocidades y las aceleraciones de las componentes verticales y horizontales del movimiento.

𝑣= 𝑑/𝑡

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

-0.70

-0.60

-0.50

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

(Y & t)

𝑦=𝑎∗𝑡^2+𝑏+𝑐

g) Usa el teorema de Pitágoras con los valores de las velocidades horizontales y verticales para calcular la rapidez del cuerpo en cualquier posición o tiempo de su vuelo.

v_{x} v_{y} v v

tracker

2.34 -0.07 0 2.3400

2.34 -0.29 0 2.3566

2.40 -0.66 2.49212 2.4921

2.40 -0.96 2.581457 2.5815

2.43 -1.32 2.765273 2.7653

2.41 -1.69 2.946972 2.9470

2.36 -1.98 3.0835 3.0835

2.36 -2.28 3.280801 3.2808

2.37 -2.57 3.498905 3.4989

2.35 -2.79 3.647725 3.6477

2.45 -3.05 3.912313 3.9123

3. Modela el movimiento del cuerpo:

Para modelar el movimiento nos apoyamos de nuestra herramienta Modelo Análitico de Particulas.

Copiamos las ecuaciones del movimiento lineal (x) y parabólico (y).

En este copiamos los parametros obtenidos para X y Y.

𝑣=√( 〖𝑣 _𝑥〗^2+ 〖𝑣 _𝑦〗^2 )

Finalmente tenemos la trayectoria de nuestro modelo.

La segunda ley de Newton nos dice:

·         Usa la segunda ley de Newton y los parámetros que obtuviste del paso anterior para modelar el movimiento del cuerpo.

“Cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera. Dicha a aceleración es en dirección a la fuerza y es proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve”.

modelo_A

t x y

0.00 0.00 0.00

0.03 0.08 0.00

0.07 0.16 -0.01

0.10 0.24 -0.02

0.13 0.32 -0.05

0.17 0.40 -0.09 3.08725

0.20 0.48 -0.14 0.40

0.23 0.56 -0.20

0.27 0.64 -0.27

0.30 0.71 -0.35

0.33 0.79 -0.44

0.37 0.87 -0.54

0.40 0.95 -0.65

El Desplazamiento es la magnitud vectorial que mide el cambio de posición de un cuerpo durante su movimiento.

La Velocidad es la magnitud física que expresa la variación de posición de un objeto en función del tiempo, o distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo, se mide en m/seg.

La aceleración mide la tasa de variación de la velocidad respecto del tiempo. Las unidades para expresar la aceleración serán unidades de velocidad divididas por las unidades de tiempo: m/seg2.

Se entiende como fuerza a cualquier acción o influencia que es capaz de modificar el estado de movimiento de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleración a ese cuerpo.

La confiabilidad del modelo no es precisa al 100%, debido a diversas situaciones que no se estan toman en cuenta, como son la fricción, la resistencia al viento, la temperatura etc.

𝐹=𝑚∗𝑎𝑉_𝑥=𝑥⁄𝑡 𝑉_𝑥=

𝑉_𝑦=𝑉_0𝑦+𝑔∗𝑡 𝑉_𝑦=0+9.81∗0.40𝑎=Δ𝑣/Δ𝑡 𝑎=

𝐹=𝑚∗𝑎 𝐹=305∗11.4729

b) Grafica los valores de y contra x para obtener la trayectoria del cuerpo. c) Grafica la posición horizontal vs. el tiempo

Tracker da este dato

-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

-0.70

-0.60

-0.50

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

(Y , X)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

(X , t)

e) Grafica los valores de la posición vertical vs. el tiempo y obtén la ecuación del movimiento.

f) Obtén los valores de las velocidades y las aceleraciones de las componentes verticales y horizontales del movimiento.

Balón

t x y v_{x} a_{x} v_{y} a_{y}

0.00 0.00 0.00

0.03 0.08 0.00 2.34 -0.07

0.07 0.16 0.00 2.34 1.16 -0.29 -7.56

0.10 0.23 -0.02 2.40 0.41 -0.66 -10.69

0.13 0.32 -0.05 2.40 1.10 -0.96 -9.44

0.17 0.39 -0.09 2.43 -0.64 -1.32 -11.31

0.20 0.48 -0.14 2.41 -0.11 -1.69 -9.43

0.23 0.56 -0.20 2.36 -1.48 -1.98 -9.43

0.27 0.64 -0.27 2.36 0.79 -2.28 -8.18

Ecuación del movimiento

𝑦=𝑎∗𝑡^2+𝑏+𝑐

0.30 0.71 -0.35 2.37 -0.91 -2.57 -8.18

0.33 0.79 -0.44 2.35 2.24 -2.79 -6.92

0.37 0.87 -0.54 2.45 -3.05

0.40 0.96 -0.64

g) Usa el teorema de Pitágoras con los valores de las velocidades horizontales y verticales para calcular la rapidez del cuerpo en cualquier posición o tiempo de su vuelo.

Para modelar el movimiento nos apoyamos de nuestra herramienta Modelo Análitico de Particulas.

·         Usa la segunda ley de Newton y los parámetros que obtuviste del paso anterior para modelar el movimiento del cuerpo.

“Cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera. Dicha a aceleración es en dirección a la fuerza y es proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve”.

0.952.382

0.40

3.08725

1.96396

7.71041

2351.67

es la magnitud vectorial que mide el cambio de posición de un cuerpo durante su movimiento.

es la magnitud física que expresa la variación de posición de un objeto en función del tiempo, o distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo, se mide en m/seg.

mide la tasa de variación de la velocidad respecto del tiempo. Las unidades para expresar la aceleración serán unidades de velocidad divididas por las unidades de tiempo: m/seg2.

a cualquier acción o influencia que es capaz de modificar el estado de movimiento de un

La confiabilidad del modelo no es precisa al 100%, debido a diversas situaciones que no se estan toman en cuenta,

𝑉_𝑥= 𝑉_𝑥=

𝑉_𝑦=0+9.81∗0.40

𝑉_𝑦=𝑣=√( 〖𝑣 _𝑥〗^2+ 〖𝑣 _𝑦〗^2 ) 𝑣=

𝑎=

𝐹=305∗11.4729 𝐹=

c) Grafica la posición horizontal vs. el tiempo

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

(X , t)

g) Usa el teorema de Pitágoras con los valores de las velocidades horizontales y verticales para calcular la rapidez del cuerpo en cualquier posición o tiempo de su vuelo.

“Cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera. Dicha a aceleración es en dirección a la fuerza y es proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve”.

Bibliografía

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/comp_movimientos/parabolico.htm

http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/leccion6/6.1.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/comp_movimientos/parabolico.htm