FLEXION Y COMPRESION PARALELA - Maderas-UV · secciones circulares capitulo 8 , nch1198 of 2006...

FLEXION Y COMPRESION

PARALELASECCIONES SIMPLES

SECCIONES CIRCULARES

1INGENIERÍA EN CONSTRUCCION

Universidad de Valparaíso

11/10/2016

Ejercicio 6 Diseñar la viga maestra de madera de Lingue cepillado,

Grado#1, con las siguientes cargas:P.propio=200 Kgs/ml, duración 40 añosSobrecarga= 100 Kgs/ml, duración 40 añosViento=200 Kgs/ml , 5 días de duración.Humedad construcción=15%Humedad de servicio=15%Deformación máxima L / 240

6,0 m

q

2INGENIERÍA EN CONSTRUCCION Universidad de Valparaíso

11/10/2016

1.- Solicitaciones:

1.1.- Realizar cuadro combinación de cargas

Unidad de solicitación de flexión Kg*cmCombinación M

∆ instantanea=

Factor de creep=

IELq**384

**5 4

092,16,0500300

1 dFqg

1.2.- DEFORMACIÓN

Δ de cálculo= ∆ instantanea * Fd1 ≤ Δ admisible∆ admisible= L / 240 = 600/240 = 2,5 cms

= 8,4375*109 / E*I

Por lo tanto E*IX ≥ 3,6855*1094INGENIERÍA EN CONSTRUCCION

Universidad de Valparaíso11/10/2016

2.- CUADRO DE TENSIONES

a.- Madera se considera seca y tensiones admisibles se corregirán por humedad ( Kh), véase pág.28.

ΔH = HS-12%=3%

b.- Para tensiones de trabajo las propiedades geométricas se deben corregir por contracción (Kct) según TABLA 2 y pág. 237

∆H = 20%-12%=8%

Agrup.de especies (tabla A1; pág.166) = ES 3

Grado estructural = G #1 ( especificación)

CLASE ESTRUCTURAL = F 27 (TABLA 7,pág 27)5INGENIERÍA EN CONSTRUCCION


F27 FLEXIÓN COMP.N CIZALLE Ef OBSERV.T.ADMIS. 27,5 6,1 2,05 15000 Mpax10,2 280,5 62,2 20,9 153000 kg / cm2Kh 0,9385 0,9199 0,952 0,9556 ∆H=3%Kd 1,252 1 1,252 1Khf αT.DISEÑO 329,5 α 57,2 24,9 146.207 Kgs / cm2

CUADRO DE TENSIONESSE HAN CONSIDERADO SÓLO LAS FIBRAS FLEXOTRACCIONADAS EN LA

FLEXIÓN ESPECIFICANDO EN EL PROYECTO ESTRUCTURAL LO CORRESPONDIENTE PARA QUE Kv=1 , ( VER TABLA ex 11, PÁG.231)


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3.- DISEÑO DE LA VIGAa.- Por tensiones y considerando la contracción

5,3299442,0*

,,

X

disftrf

WM

Ff

2,723

XW7INGENIERÍA EN CONSTRUCCION


b.- Por deformación ( no se considera la CONTRACCIÓN)

910*6855,3* XIE

4012.42 cmIX

Y si es una sola viga debe considerarse el Módulo elástico característico Efk = 0,6 Ef, entonces:


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11/10/2016 INGENIERÍA EN CONSTRUCCION Universidad de Valparaíso

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c.- SELECCIÓN DE PIEZA A USAR :

Valores de α llegan sólo hasta valores de H=10”. Usaremos sólo las tablas.

α Khf Wx10” 0,844 856,9 cm38” 0,865 836,1 cm36” 0,893 809,9 cm3

Viendo los requerimientos Ix y Wx, no existe 1 sola pieza para hacerlo.Si se coloca más de una pieza entonces Ef=146.207 cm3 sin modificación y se necesita Ix ≥ 25.207 cm4Si se usaran más de 2 piezas se debería usar Kc, y si la viga mide más de 100 mm de espesor debe ser considerada como madera verde.


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Se usarán 3 piezas de 4”x10” :propiedades geométricas de cada una:

espesor , b = 9,0 cmsancho , h = 23,0 cmssección, A = 207,0 cm2M.Inercia, Ix = 9.125 cm4Módulo F., Wx= 794,0 cm3


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4.- Correciones a valores determinados :Khf= 0,844 F,f, disKc flexión = 1,15 (pág 30)Corrigiendo :F f,dis = 329,5*1,15*0.844= 319,8 Kg/ cm2Ef = 146.207 Kg/ cm2


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5.- Verificaciones :

2/8,3191,1009442,0*794*3

000.225, cmkgf trf

Si apoyamos la viga 10 cms:

2/9,2475,39666,0*207*3

1500*23

2/2,577,59768,0*10*0,9*3

1500

,

,

cmkgf

cmkgf

trcz

trcn

cmsreal 5,23,2092,1*9125*3*146207*384

600*5*5 4


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6.- a. CONCLUSIÓN :

• LA VIGA ESTÁ DETERMINADA POR DEFORMACIÓN

• Los valores de las tensiones de trabajo en todas las solicitaciones (requerimientos de flexión, compresión normal y cizalle), están muy por debajo del valor que admite la norma para el diseño (tensiones de diseño)


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6.b.- CONCLUSIÓN :

• ESPECIFICACIÓN DE TABLA 11 PARA VOLCAMIENTO.

• GRADO DE SUJECCIÓN LATERAL:

• SUFICIENTE GRADO a.)

• H / b = 10 / 4 = 2,5

• VERIFICACION DE DEFORMACION POR CORTE:

• L / H = 600 / 23 = 26,1 > 20 por lo tanto no es necesario incoporar la verificación de deformación por corte (7.2.4.12)


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EJERCICIO 7

DISEÑAR EL ENVIGADO DE PISO DE ROBLE SEPARADO A 40 CMS, PARA UNA LUZ DE 4,0 METROS, CON CARGAS DE 40 AÑOS DE 300 KGS/M2 Y CARGA EVENTUAL DE 150 KGS/M2 POR 60 DÍAS. ENTABLADO SUPERIOR MACHIHEMBRADO, E INFERIOR LISTONEADO A 50 CMS, PARA UNA CASA EN LA CIUDAD DE QUILLOTA.

LA MADERA DEBERÁ SER TRATADA CON PRESIÓN Y VACÍO, GRADO ESTRUCTURAL #2.

HC = 18%

DEFORMACIÓN ADMISIBLE = L / 300

COMPRESIÓN PARALELA

ESTAS ESPECIFICACIONES SON APLICABLES A

ESTRUCTURAS CARGADAS AXIALMENTE POR FUERZAS DE COMPRESIÓN EN LA MISMA DIRECCIÓN DE LAS FIBRAS.

LONGITUD DE PANDEO :DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS DE INFLEXIÓN ADYACENTES CON CURVATURA SIMPLE


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PP

P


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RESTRICCIONES DE ESBELTEZ

iLK*

200

170

PIEZAS PRINCIPALES

ARRIOSTRAMIENTOS SÍSMICOS Y VIENTOS


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TENSION DE TRABAJO


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)(,

ACTtrcp KA

Nf


TENSION DE DISEÑO

10Si

dhcpdiscp KKFF **,


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COMPRESIÓN PARALELA TENSIÓN DE DISEÑO

10Si

KFF discpdiscp *,,,


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COMPRESIÓN PARALELA : TENSIÓN DE DISEÑO

BAAK 2con

ccBA

*21)2001(**

discp

dis

FcEB

,2 ***6,3


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COMPRESIÓN PARALELAEjemplo 6

VERIFIQUE SI EL PILAR DE ROBLE DE5”x5” , HS=15% , GRADO ESTRUCTURAL#1 , RESISTE LA CARGA AXIAL DE 3.500KGS , DE 30 AÑOS DE DURACIÓN.MADERA ASERRADA SIN VERIFICACIÓNDE HUMEDAD.


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320 cm

P = 3.500 kg

E

R

X X

Y

Y


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DISEÑAR LA COLUMNA DE RAULÍ , G#2 ,HS=15% , HC=18% CERTIFICADA, PARAUNA CARGA AXIAL DE 4.000 Kgs , DE 50AÑOS DE DURACIÓN. MADERAASERRADA UNIONES ROTULADAS.

LARGO COLUMNA = 2,80 m


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280 cm

P = 4.000 kg

R

R

X X

Y

Y


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CONSIDERACIONES PRELIMINARES:

fcp,tr≤Fcp,λ,dis

λcp,disAct

ΚFKΑP

)(*

"21265,1

170280

ei cm

Corrección por humedad:

Para tensiones de diseño Δh=3% ( HS-12% )

Para tensiones de trabajo ∆h=8% (20%-12%)

Kct(A)=0,9651 Factor de proporcionalidad: c=0,85 (grado G#2)

VERIFICACIÓN TENSIONAL

LIMITACIÓN DE LA ESBELTEZ


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Agrupamiento de especies : ES5

Grado estructural : G#2

CLASE ESTRUCTURAL F14

CUADRO DE TENSIONESRAULI COMP.PARAL. Ef OBSERV.

T.ADM. F 14 10,5 9.100 MPax10,2 107,1 92.820 Kgf/cm2Kh 0,9385 0,9556 ΔH=3%Kd 0,949 1 50 añosT.DISEÑO 95,4 88.699


29

24,439651,0**4,95

4000A cmKK

λ i e λ Kλ A b PIEZA POSIBLE

80 3,50 5” 82,1 0,339 128,0 11,8 5”x5”

90 3,11 5” 82,1 0,339 128,0 11,8 5”x5”

100 2,8 4” 103,3 0,235 184,7 23,5 4”x10”


30

VERIFICANDO SECCIÓN 5”X5”A= 139,2 CM2ix = iy = 3,41 cm

Esbeltez 1,8241,3

280, yx

5842,04,951,8285,0

699.886,32

B

0002,185,02

1)200

1,821(85,05842,0

A


31

355,05842,00002,10002,1 2 K

2, 9,334,95355,0 cmkgFcp

2, 8,299651,02,1394000

cmkgf trcp

discptrcp Ff ,,, OK

SECCIONES CIRCULARESCAPITULO 8 , NCh1198 of 2006 (pág. 83-88)SI NO HAY MAS ELABORACIÓN QUE EL DESCORTEZADO VALE TODO LO SEÑALADO PARA LA MADERA ASERRADA CON EXCEPCIÓN DE :

1. MADERA VERDE H ≥ 20% MADERA SECA H < 20% TABLA 20

2. TENSIONES ADMISIBLES Y MÓDULO ELÁSTICO SEGÚN TABLA 21

3. FACTORES DE MODIFICACIÓN GENERAL Kd y Kc


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FACTORES DE MODIFICACIÓN DE APLICACIÓN PARTICULAR:

1. DESBASTADO O ALISADURA Ka TABLA 22

2. PRESERVACIÓN ( PRESIÓN Y VACÍO ) K pv TABLA 23

3. ESTADO SECO Ks TABLA 24


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TENSIONES DE TRABAJO

3

2

3,**32

**32

CM

DM

WMf máxmáxmáxtrf

1. FLEXIÓN

D y C MEDIDOS EN ZONA DE MOMENTO MÁXIMO

disftrf Ff ,,


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TENSIONES DE TRABAJO

2. COMPRESIÓN PARALELA

AREA MEDIDA EN EXTREMO SUPERIOR DEL POSTE

discpES

trcp FAPf ,,


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TENSIONES DE TRABAJO en elementos de INERCIA VARIABLE

2. COMPRESIÓN PARALELA

AREA CRÍTICA SEGÚN TABLA 25

discpcrítica

trcp FAPf ,,,


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SECCIONES CIRCULARESEjemplo 8

VERIFIQUE SI UNA CAMIONETA CARGADACON 1.000 Kgs ( p.p.=800 Kgs) puedeatravesar regularmente un puente formadopor 4 rollizos de eucalipto de 8” con una luzde 4 metros , y 3 metros de ancho.La maderaestá tratada con presión y vacío. Laplataforma de rodado es de roble de 3”x8”,HC=18% , G#1. Ubicación : Quilpué.Duración: 15 años . Detención máxima : 2horas. Considere peso propio de losmateriales usados


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2/3 P 1/3 P

3,5 m

4,0 m


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1/3 P

3,0 m

93,3 cm 10 cm10 cm 93,3 cm93,3 cm

1/3 P


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Kr sección circular


41

)1( 2'

DbdKr

d’= diámetro rebajadob= ancho de la sección rebajadaD= diámetro total de la sección

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