Escuela Politcnica Nacional

Facultad de Ingeniera Mecnica

Laboratorio de Anlisis de Esfuerzos y Vibraciones

Laboratorio de Mecnica de Materiales II

1. Practica 4

Ensayo de flexin en probetas de perfiles de acero de seccin transversal C

2. Grupo N 11

Integrantes:

Marco Alonso Martinez Ordoez

Esteban Andrs Obando Martnez

3. Objetivos

Determinar el mdulo de elasticidad (E) de los perfiles ensayados.

Observar el comportamiento de los elementos sometidos a flexin

asimtrica.

Observar el efecto de torsin en los perfiles ensayados.

4. Resumen

La prctica que se realizar servir para utilizar la teora de flexin en elementos

simtricos para determinar el mdulo de elasticidad de dos perfiles de acero, esto

se lograr con la ayuda de la mquina universal de ensayos en la misma que se

colocar el perfil en C de acero, esta viga se ensayar y se tomar las medidas

pertinentes dentro de un cierto rango. Se trabajar con los datos para determinar

su mdulo (E) y analizar cmo se comporta, para ello se realizarn los clculos

que se muestran a continuacin.

5. Abstract

In the present practice we are going to use the flexion theory for symmetrical

elements, specifically we are going to determinate the Young modulus for a couple

of steel profiles, with the help of the universal testing machine we are going to

perform a test over the steel profiles, with the gathered data we are able to

calculate all the requested results, the calculations and final data is showed next.

6. Revisin Terica

Flexin

Un ejemplo tpico de flexin es el deportista que carga una barra con pesas sobre

su cabeza. La barra est compuesta por pesos iguales, igualmente distanciados,

este caso en particular se denomina flexin pura, la misma que tiene aplicaciones

interesantes dentro del estudio de la mecnica, para citar un ejemplo; la flexin

pura es indispensable en el estudio de vigas.

Fig. 01. Elemento en flexin pura [Beer, 2012]

Momento flector

El momento flector es una consecuencia de la flexin, ya que dicho momento se

define como el momento de una fuerza resultante de una distribucin de

tensiones sobre la seccin transversal de un elemento mecnico flexionado que

es perpendicular al eje en el cual se produce la flexin.

Fig. 02. Momento flector [www.construmatica.com]

7. Materiales y Equipos

7.1. Materiales

Viga de acero de seccin C.

7.2. Equipos

Maquina universal de ensayos

Calibrador

Equipo para flexin

Deformmetro

8. Procedimiento

1. Limpiar al superficie de la probeta

2. Medir las dimensiones.

3. Colocar la varilla en el equipo para flexin.

4. Colocar el conjunto en la maquina universal de ensayos.

5. Colocar el plato de compresin en el cabezal fijo de la mquina.

6. Encender y encerar la carga en la mquina universal de ensayos.

7. Iniciar el ensayo.

8. Tomar lecturas de deformacin cada 100 hasta 500 lbf.

9. Observar las diferencias de deformacin de los perfiles.

9. Datos Obtenidos

La velocidad de carga es: 0.01mm/s

Tabla 1. Datos obtenidos del Tubo cuadrado de 100X100

Tubo 1

F [lbf] D[mm]

0 0

100.74 0.08

203.03 0.2476

303.37 0.2042

411 0.2171

496 0.2818

Tabla 2. Datos obtenidos del Tubo cuadrado de 50X50

Tubo 2

F [lbf] D[mm]

0 0

100.98 0.1485

201.58 0.2577

301.07 0.339

399.15 0.4198

Fig. 03. Clculo del momento de inercia usando SAP 2000

Fig.03. Clculo del momento de inercia usando SAP 2000

10. Clculos

Fig. 04. DCL, Diagrama cortante y Diagrama de momento del tubo 1

Fig. 05. DCL, Diagrama cortante y Diagrama de momento del tubo 2

El mdulo de elasticidad se obtendr usando la siguiente expresin, en el cual sacaremos la

pendiente en un grfico la cual ser equivalente al mdulo de elasticidad.

3

48 = (10.1)

Siendo:

F la carga

L la carga

I Momento de inercia

La deformacin

Fig. 06. Grfico ensayo 1 E=5E+6

Grfico 2 E=3E+6

Anlisis de Resultados

De los resultados obtenidos se puede apreciar que la grfica del tubo 1 no tiene una

tendencia clara, es por ello que el mdulo de Young no es tan confiable, se intent

linealizar pero como se puede observar claramente la linealizacin tiene un factor

de error bastante alto.

y = 5E+06x

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1600000

1800000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Tubo 1

y = 3E+06x

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1600000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45

Tubo 2

11. Preguntas

Afectan las deformaciones por torsin al clculo del mdulo de elasticidad

de la viga?

Si, estos son esfuerzos no deseados que alteran la cantidad total de esfuerzos de la

viga, causando un mayor error al no ser considerados.

Esquema de distribucin de esfuerzos de flexin en la seccin de vigas.

Z

X

Esfuerzos cortantes desarrollados en la seccin de viga.

12. Conclusiones

Marco Martnez

Las vigas se deformaron cantidades no perceptibles por lo que lo cual se

necesit instrumentos de medicin precisos.

El error producido principalmente se debe a la falta de calibracin de las

maquinas

El mdulo de elasticidad obtenido en la segunda viga no difiere mucho del

mdulo terico que se esperaba.

Esteban Obando

Al tener deformaciones tan pequeas de la viga de 100x100 las deformaciones

no son muy perceptibles para los instrumentos lo que podemos apreciar en el

grafico 1.2

El primer ensayo no se encontr lo que se esperaba, el mdulo tiene un error

bastante alto.

13. Referencias

[1] BEER, J. Mecnica de Materiales

[2] www.construmatica.com