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2.3 COSTO DEL EQUIPO DE BOMBEO

El costo de compra de los equipos utiliados e! u! sistema de distri"uci#!

$idr%ulico es determi!ado pri!cipalme!te por el costo de los equipos de "om"eo&

que es sumi!istrado directame!te por el pro'eedor de estos equipos. Este 'alor

i!clu(e el costo de i!stalaci#! del equipo !ue'o.El costo a!ual del equipo de "om"eo se e!cue!tra aplica!do la ecuaci#! )**+&

supo!ie!do u! 'alor de sal'ame!to i,ual al *- del 'alor ori,i!al del equipo/ es

decir

2.0 1UCIO DE COSTOS P4 EL SISTEM DE DIST4IBUCIO

La 5u!ci#! de costos para el sistema de distri"uci#! $idr%ulica se determi!amedia!te la co!sideraci#! de los costos 5i6os m%s los costos de operaci#! por

u!idad de tiempo7

e! do!de Creprese!ta el costo a!ual del sistema $idr%ulico& CB es el costo a!ual

de "om"eo& para la "om"a& CEB correspo!de al costo a!ual del equipo de "om"eo

6. ( CT* es el costo a!ual de tu"er8a i!stalada para cada di%metro de tu"er8a i.

3. 1O4MULCIO MTEMTIC DEL P4OBLEM DE OPTIMI9CIO

De acuerdo co! lo e:presado e! las seccio!es precede!tes& la 5u!ci#! o"6eti'o del

pro"lema de optimiaci#! depe!de de los costos de la red& que a su 'e so!

5u!ci#! de los di%metros& lo!,itud de las tu"er8as ( de los equipos de "om"eo

utiliados& de tal 5orma que la e:presi#! por mi!imiar se o"tie!e al remplaar las

ecuacio!es )*-+& )*0+ o )*;+ ( )*o& el costo a!ual

del sistema est% dado por

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e! do!de la primera sumatoria se calcula te!ie!do e! cue!ta todos los sistemas

de "om"eo e! la red& ( la se,u!da sumatoria se $ace para todos los di%metros de

tu"er8a utiliados e! el sistema. Para la situaci#! e! la que !o se dispo!e de la

i!5ormaci#! detallada de los accesorios& el costo a!ual del sistema se calcula

media!te

E! esta ecuaci#!& las 'aria"les por optimiar so! los di%metros de las tu"er8as e!

la red ( el equipo de "om"eo por utiliar. Esto se de"e a que el costo de la tu"er8a

por metro li!eal CTI es u!a 5u!ci#! del di%metro ( a que el sistema puede operar

co! di5ere!tes sistemas de "om"eo& cada u!o co! caracter8sticas espec85icas )6&

B6& ?-6&Q6 ( CEB6+.La a!terior 5u!ci#! de"e mi!imiarse te!ie!do e! cue!ta las

si,uie!tes restriccio!es7

l. Para cada !odo de la red de"e cumplirse la ecuaci#! de co!ti!uidad

e! do!de Q e!tra es el 5lu6o que e!tra al !odo& Q sale es el 5lu6o total que sale del

!odo& ( Qe es la dema!da o sumi!istro e:ter!o de 5luido e! el pu!to de co!e:i#!.

2. Para cada u!o de los laos e! la red de"e cumplirse la ecuaci#! de

co!ser'aci#! de e!er,8a& que puede e!u!ciarse como7

e! do!de ?B es la e!er,8a de "om"eo sumi!istrada al 5luido ( $5 es la p@rdida de

presi#! e! cada eleme!to.

3. La restricci#! de 'elocidades para cada tu"er8a dela red se puede e:presar

como7

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e! do!de Ai es la 'elocidad del 5luido e! la tu"er8a i&ALS es la 'elocidad l8mite de

sedime!taci#! ( ALE esla 'elocidad l8mite de erosi#!. La ecuaci#! )22+ i!dica que

las tu"er8as de"e! ser dise>adas para que la 'elocidad de 5lu6o sea i!5erior a

u!a 'elocidad a partir de la cual se prese!ta! pro"lemas tales como la erosi#!& el

ruido ( el ,olpe de ariete& ( superior a otra& tal que se mi!imice el 5lu6o pulsa!te (

pueda tra!sportarse are!a ( otros s#lidos.

La erosi#! se prese!ta cua!do las ,otas de l8quido ,olpea! la pared de la tu"er8a

co! la 5uera su5icie!te para despre!der los productos de la corrosi#!& de 5orma tal

que la pared queda e:puesta !ue'ame!te& para que se rei!icie el proceso.

E:iste u!a relaci#! directa e!tre la 'elocidad de 5lu6o ( la te!de!cia del 5luido aproducir erosi#!& de 5orma tal que a ma(or 'elocidad& ma(or te!de!cia a que @sta

se produca. E:perime!tos e! 5lu6o "i5%sico $a! demostrado que este 5e!#me!o

se prese!ta cua!do la 'elocidad es ma(or al l8mite de erosi#!& que puede

calcularse media!te la si,uie!te ecuaci#! 27

e! do!de C es u!a co!sta!te emp8rica& que de acuerdo co! T$e P

4ecomme!ded Practice 0E& de"e ser *22 para ser'icio co!ti!uo ( *;2 para

ser'icio i!termite!te. La de!sidad del 5luido de"e estar e! ilo,ramo por metro

cF"ico ( la 'elocidad se o"tie!e e! metros por se,u!do.

Las l8!eas que tra!sporta! l8quidos se dise>a!& ,e!eralme!te& de 5orma tal que la

'elocidad sea su5icie!teme!te alta para e'itar que las part8culas s#lidas se

deposite! e! el 5o!do de la tu"er8a. Por e6emplo& si se est% tra!sporta!do are!a&

@sta se depositar% all8 $asta que el 5luido alca!ce u!a 'elocidad llamada de

equili"rio. partir de a$8& la are!ase retirar% del 5o!do a la misma 'elocidad co! laque se est% deposita!do. Dada la comple6idad del comportamie!to ( de las

ecuacio!es para el c%lculo de la 'elocidad de equili"rio& e! la ma(or8a de los

casos pr%cticos se recomie!da u!a 'elocidad m8!ima de * ms.

0. Los di%metros permitidos e! cada tu"er8a est%! restri!,idos de la si,uie!te

5orma7

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ca"ea di!%mica de la "om"a& que a su 'e es e:presada como u!a 5u!ci#! del

caudal.

;. OMECLTU4

A:Co!sta!te del t@rmi!o cuadr%tico de la ecuaci#! caracter8stica de la "om"a

B:Co!sta!te del t@rmi!o li!eal de la ecuaci#! caracter8stica de la "om"a

C: Coe5icie!te para el c%lculo de la 'elocidad de erosi#!

Ca: Costo de cada accesorio

CAB:Costo total de "om"eo

CAEB:Costo total del equipo de "om"eo

Canual: Costo de la tu"er8a por u!idad de tiempo

CATI : Costo a!ual de cada tramo de tu"er8a i!stalada

Ce : Costo de la e!er,8a

Ct7 Costo de compra por u!idad de lo!,itudde tu"er8aCTI:Costo de cada tramo de tu"er8a i!stalada

Cs: Aalor de sal'ame!to

D: Di%metro i!ter!o de las tu"er8as

DC:Co!6u!to de di%metros dispo!i"les comercialme!te

EB:E!er,8a co!sumida por la "om"a por u!idad de tiempo

F: 4elaci#! del costo de i!stalaci#! al costo de compra de la tu"er8a

Hb:Ca"ea di!%mica de la "om"a m 1lu6o m%sico

H0: T@rmi!o i!depe!die!te e! la ecuaci#! caracter8stica de la "om"a

KF: Car,os 5i6os a!uales i!clu(e!do ma!te!imie!to

L: Lo!,itudN: Co!6u!to de !odos de la red

PB:Pote!cia co!sumida por la "om"a

Q: 1lu6o 'olum@trico

R: Co!6u!to de tu"er8as de la red

V: Aelocidad

VLE:Aelocidad l8mite de erosi#!

VLS:Aelocidad l8mite de sedime!taci#!

g: Co!sta!te ,ra'itatoria

i: Ide!ti5icador de los tramos de tu"er8a de la red

j: Ide!ti5icador de los equipos de "om"eo

: Ide!ti5icador de los !odos de la red

!: 1lu6o m%sico

n: Tiempo de ser'icio

nB: E5icie!cia de la "om"a

n":E5icie!cia del motor

nT:E5icie!cia del total del co!6u!to "om"a motor

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#: De!sidad del 5luido

t: Tiempo de operaci#! de la "om"a