Flujo en Tuberias y Bombas

8/16/2019 Flujo en Tuberias y Bombas

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Prof. Dr. Juan Pablo Hurtado C.

Flujo en Tuberías y

Bombas


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1. Pérdidas lineales

Flujo en Tuberías

HEAD: the pressure exerted by confined fluid: a head of steam. Also called pressurehead. Hydraulics:

a) the vertical distance between two points in a liquid, as water, or some other fluidb) the pressure differential resulting from this separation, expressed in terms of thevertical distance between the points.c) the pressure of a fluid expressed in terms of the height of a column of liquidyielding an equivalent pressure.

http://dictionary.reference.com/

Las características de los esfuerzos cortantes son muy distintas en función de que elflujo sea laminar o turbulento. En el caso de flujo laminar , las diferentes capas delfluido discurren ordenadamente, siempre en dirección paralela al eje de la tubería y sinmezclarse, siendo el factor dominante en el intercambio de cantidad de movimiento(esfuerzos cortantes) la viscosidad.

En flujo turbulento, en cambio, existe una continua fluctuación tridimensional en lavelocidad de las partículas (también en otras magnitudes intensivas, como la presión ola temperatura), que se superpone a las componentes de la velocidad. Este es elfenómeno de la turbulencia, que origina un fuerte intercambio de cantidad demovimiento entre las distintas capas del fluido, lo que da unas característicasespeciales a este tipo de flujo.

http://dictionary.reference.com/browse/pressure+headhttp://dictionary.reference.com/browse/pressure+headhttp://dictionary.reference.com/browse/pressure+headhttp://dictionary.reference.com/browse/pressure+head


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El tipo de flujo, laminar o turbulento, depende del valor de la relación entre las fuerzasde inercia y las fuerzas viscosas, es decir del llamado número de Reynolds

donde: ρ es la densidad del fluido, V es la velocidad media, D es el diámetro de latubería, μ es la viscosidad dinámica o absoluta del fluido, ν es la viscosidad cinemáticadel fluido y Q es el caudal circulante por la tubería.

•Cuando Re < 2000 el flujo es laminar.•Si Re > 4000 el flujo se considera turbulento.•Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición.


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Re < 2000 el flujo es laminar.


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2000 < Re < 4000 existe una zona de transición


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Si Re > 4000 el flujo se considera turbulento.


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Flujo en Espacios Abiertos o Flujo Abierto


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Flujo externo sobre un perfil alar


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Rugosidad interna en las tuberías

E é i l i l f d l l d f lí i


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En régimen laminar, los esfuerzos cortantes se pueden calcular de forma analítica apartir de las ecuaciones de Navier –Stokes, y a partir de los esfuerzos cortantes esposible obtener la distribución de velocidad en cada sección. Las pérdidas de cargalineales h pl resultan verificar la llamada ecuación de Hagen-Poiseuille en honor a losdos investigadores que, en la misma época pero de forma independiente, establecieron

el tipo de dependencia lineal entre la pérdida de carga y el caudal dado por:

En régimen turbulento, no es posible obtener analíticamente los esfuerzos cortantes apartir de las ecuaciones de Navier –Stokes. No obstante, experimentalmente se puedecomprobar que la dependencia entre los esfuerzos cortantes y la velocidad esaproximadamente cuadrática, lo que lleva a la ecuación de Darcy-Weisbach, en honora otros dos investigadores:

donde f es un parámetro adimensional, denominado factor de fricción o factor deDarcy, que en general es función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa dela tubería: f = f(Re, ε) .

E é i l i t bié lid l ió d D W i b h i ll


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En régimen laminar también es valida la ecuación de Darcy –Weisbach, si en ella seintroduce como factor de fricción al coeficiente, dependiente en exclusiva del número deReynolds, dado por:

En régimen turbulento el factor de fricción depende, además de Re, de la rugosidadrelativa: ε r = ε / D ; donde ε es la rugosidad de la tubería, que representa la alturapromedio de las irregularidades de la superficie interior de la tubería. Según pusieron derelieve Prandtl y Von Karman, esa dependencia está determinada por la relación entrela rugosidad y el espesor de la subcapa límite laminar, que es la zona de la capa límite

turbulenta directamente en contacto con la superficie interior de la tubería; en estasubcapa las fuerzas viscosas son tan grandes frente a las de inercia (debido al altogradiente de velocidad) que el flujo en ella es localmente laminar. Cuando el espesor dela subcapa límite laminar es grande respecto a la rugosidad, la tubería puedeconsiderarse lisa y el factor de fricción sólo depende del número de Reynolds, según laexpresión empírica (Prandlt, 1935):

P ú d R ld d ( é i t b l t l t t d ll d )


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Para números de Reynolds grandes (régimen turbulento completamente desarrollado)la importancia de la subcapa límite laminar disminuye frente a la rugosidad, y elcoeficiente de fricción pasa a depender sólo de la rugosidad relativa (Von Karman,1938):

Colebrook y White (1939) combinaron las ecuaciones de Von Karman y de Prandtl, ypropusieron una única expresión para el factor de fricción que puede aplicarse en todoel régimen turbulento:

(ver página 242 Mott) Esta ecuación tiene el inconveniente de que el factor de fricción

no aparece en forma explícita, y por tanto es necesario efectuar un cálculo iterativo parasu resolución. Para facilitar su uso, tradicionalmente se ha empleado el llamadodiagrama de Moody (Figura 3), en el que se representa sobre escalas logarítmicas alas soluciones de la ecuación de Colebrook-White, en forma de curvas de dependenciaentre el coeficiente de fricción y el número de Reynolds para varios valores fijos de larugosidad relativa.


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Otra forma de cálc lo consiste en considerar el efecto de las perdidas sing lares como


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Otra forma de cálculo consiste en considerar el efecto de las perdidas singulares comouna longitud adicional de la tubería. Por comparación de las ecuaciones anteriores, lalongitud equivalente se relaciona con el coeficiente de pérdidas singulares mediante:

En la práctica se suelen emplear nomogramas, como el de la figura, que permitenestimar las longitudes equivalentes para los casos de elementos singulares máscomunes, en función del diámetro de la conducción. Para su aplicación se ha de trazaruna recta desde el punto correspondiente al componente de interés hasta la escala

vertical de la derecha, que corresponde al diámetro del conducto.

El punto de corte de esa recta con la escala central proporciona sin más la longitudequivalente buscada. En realidad, la longitud equivalente también puede depender enalguna medida de la rugosidad (y no solo del diámetro), pero este efecto suele serpequeño y no se contempla en estos nomogramas.


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Expansiones


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Contracciones


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Codos y Tees


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Válvulas

De GloboDe Compuerta

De Ángulo


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De Mariposa

De Seguridad tipo Bola


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Válvulas

Válvulas Antirretorno

Bola

De pie Alcachofa tipo Disco de Bisagra

Giratorio

De pie Alcachofa tipo Disco de Vástago


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En las tuberías en paralelo el caudal circulante total es la suma de los caudales


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En las tuberías en paralelo, el caudal circulante total es la suma de los caudalesindividuales, pero la pérdida de carga entre los extremos es la misma para todas lastuberías. Las ecuaciones que rigen las tuberías en paralelo son:

BOMBAS


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BOMBAS

Definición y clasificación.

Las máquinas hidráulicas son equipos diseñados para conseguir un intercambio

energético entre un fluido (que pasa a su través de forma continua) y un eje de rotación,por medio de una o varias coronas de álabes (fijos y/o móviles). Los nombres quereciben las coronas fijas y móviles son, respectivamente, rótor (rodete, impulsor ohélice, según el tipo de máquina) y estátor (álabes fijos o álabes de guiado, tambiénsegún el tipo de máquina).

Clasificación según el sentido de la transferencia de energía.

Las máquinas GENERADORAS aportan energía al fluido. Transforman la energíamecánica en energía fluidodinámica, aumentándola. De este tipo son las bombas,ventiladores, hélices marinas, etc.

Las máquinas RECEPTORAS extraen energía del fluido. Aprovechan parte de laenergía fluidodinámica del fluido para transformarla en trabajo produciéndose unareducción de entalpía del fluido. De este tipo son las turbinas: de gas, de vapor,hidráulicas y eólicas.


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Clasificación según la geometría.


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Clasificación según la geometría.Existen dos tipos básicos de geometrías de máquinas hidráulicas:

• Radiales (Centrífugas): el flujo llega en dirección axial y sale en dirección radial;proporcionan gran presión circulando poco caudal. En la figura se muestra un esquema

de una máquina (bomba) de flujo radial o centrífuga.

• Axiales: el flujo llega y sale axialmente; proporcionan poca presión circulando un gran


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a es e ujo ega y sa e a a e e; p opo c o a poca p es ó c cu a do u g acaudal.

Además, existen otros tipos de geometrías:• Mixtas: o de flujo mixto. El flujo llega en dirección axial y sale en dirección intermedia

entre radial y axial.• De flujo cruzado: el flujo atraviesa dos veces el rodete de la máquina.

Curvas características de bombas.


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Es práctica común en bombas trabajar con la variable altura de elevación, obtenida dela variación de energía entre la entrada y la salida, que se calcula según la expresión:

y que tiene dimensiones de longitud. Precisamente el tener dimensiones de longitud(longitud de columna del fluido que atraviesa la máquina) le hace ser especialmenteidónea para el estudio cuando se tiene flujo incompresible. Es importante mencionarque “H” contiene las pérdidas de carga correspondientes.

En particular, la respuesta funcional de una bomba viene caracterizada por la energíaque se aporta por unidad de volumen de un determinado fluido. Dicha energía no esuna cantidad independiente del caudal circulante sino que para una misma máquinaambas magnitudes están relacionadas mediante lo que se denomina la curvacaracterística H-Q y que, normalmente, se expresa mediante un gráfico en el que se

representa la altura en metros de columna del fluido en función del caudal impulsado,Q.

El rendimiento, definido para bombas como cociente entre potencia hidráulica ypotencia absorbida (consumo eléctrico), también puede ser representado frente alcaudal. Esta curva pasa por el origen (la potencia útil es nula), su valor aumenta hasta

un máximo (condiciones de diseño) y luego vuelve a disminuir.


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Se pueden representar varias curvas (altura, rendimiento y/o potencia) en la mismagráfica, hablándose entonces de curvas características de una determinada bomba.


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Leyes de Afinidad para Bombas Centrífugas


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y p g

1. Variación del caudal con la velocidad de rotación

2. La altura o capacidad de carga total varía con elcuadrado con la velocidad de rotación

3. La potencia varía con el cubo de la velocidad de

rotación

Variaciones con la velocidad de rotación

Variaciones con el diámetro del rodete o impulsor

1. Variación del caudal proporcionalmente con eldiámetro del rodete

2. Variación de la altura con el cuadrado deldiámetro del rodete

3. Variación de la potencia con el cubo del diámetrodel rodete


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Potencia hidráulica o entregada al fluido (Potencia útil)


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Potencia mecánica, llamada también de freno o en el eje, es la potencia necesariapara mover la bomba

Rendimiento de la Bomba (potencia hidráulica respecto de potencia mecánica)

Otras pérdidas (y por lo tanto, rendimientos) a tener en cuenta:

Volumétricas (fugas por holguras entre carcasa y eje)

Hidráulicas (desprendimiento de flujo en la entrada, por fricción entre los álabes, porrecirculación)

Mecánico (fricción mecánica entre cojinetes y sellos –prensaestopas-)

f P n T

w

f

P g H Q

P n T

hid H wW N P g H Q


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e

e

N N V I Watts HP

V

I

Potencia Eléctrica, evaluada en la alimentación al motor.

Voltaje [Volt].Intensidad de Corriente [Amp].

H B e

e

N

N

H

B m

m

N

N

RendimientoHidraulico-Eléctrico

RendimientoHidraulico-Mecánico


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NPSH Altura Neta de Succión Positiva (Net Positive-Suction Head)


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Es la carga disponible en la entrada o zona de succión de la bomba para evitar lacavitación o evaporación del líquido, puesto que en esta zona es donde la presión esmás baja.

NPSHrequerido es la presión que requiere una bomba en el cuello de aspiración delrodete, y este dato lo aporta el fabricante.

NPSHdisponible es la presión que aporta el sistema al cuello de aspiración del impulsor ydebe ser mayor o igual NPSH requerido


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requerido disponible NPSH NPSH


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Número Espécífico (N )


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Número Espécífico (Ns)

3/ 4 s s

n QV N

H

n : número de revoluciones por minuto (r.p.m.)Q: caudal de la bomba (m3/s)H: altura de elevación


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Bibliografía

• Cap 1-3, 5-13, Mecánica de Fluidos,Robert Mott

• Apuntes de mecánica de fluidos “Flujo en

Tuberías”. Universidad de Oviedo. • Ranald Giles, Mecánica de Fluidos e

Hidráulica

• Ver video de instalación de bombashttp://www.youtube.com/watch?v=7thp0N1C7lA
http://www.youtube.com/watch?v=7thp0N1C7lAhttp://www.youtube.com/watch?v=7thp0N1C7lAhttp://www.youtube.com/watch?v=7thp0N1C7lA

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