5.1 Tubera

Definicin: Las tuberas son elementos de

diferentes materiales que cumplen la funcin de permitir el transporte del agua u otros fluidos en forma eficiente.

Cuando el lquido transportado es petrleo, se utiliza la denominacin oleoducto.

Muchos de los trabajos que se realizan utilizan de una u otra forma tuberas y/o mangueras para conectar a bombas, piletas, etc. y todas ellas requieren de diferentes conexiones y adaptadores.

5.2 Conexiones

Definicin: Las conexiones son para unir tanques y bombas, o bombas

entre s, o bombas con la boca del pozo.

Las conexiones se hacen por medio de tuberas y mangueras. Cada una de estas tuberas y mangueras tienen determinadas caractersticas de fabricacin con mayor o menor resistencia para ser aplicadas a diferentes condiciones de presin y caudal.

5.3 Ecuacin General de Energa

Restricciones de la ecuacin de Bernoulli: Solo es valida para fluidos incompresibles. No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energa al

sistema. No hay transferencia de calor. No hay perdidas por friccin.

Perdidas por friccin: Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de friccin

al flujo y debido al roce, parte de la energa del sistema se convierte en energa trmica (calor), que se disipa a travs de las paredes del conducto en el que el fluido se desplaza.

Existen dispositivos mecnicos que pueden entregar energa al fluido (ej: bombas) y tambin, es posible que el fluido entregue energa a un dispositivo mecnico externo (ej: turbina).

5.3 Ecuacin General de Energa

Nomenclatura de las prdidas y adiciones de energa Se adoptar la siguiente nomenclatura:

hA = Energa entregada al fluido mediante un dispositivo mecnico externo (ej: bomba).

hR = Energa retirada desde el fluido mediante un dispositivo mecnico externo (ej: turbina, motor de fluido).

2 2

1 1 2 21 2

2 2A R L

v P v Pz h h h z

g g

hL = Energa perdida por el sistema debido a la friccin en la tubera y en las vlvulas y conectores (suma de las prdidas mayores y menores).

5.4 Numero de Reynolds

Flujo laminar y flujo turbulento: Cuando un fluido fluye en capas de manera uniforme y

regular, se est en presencia de un flujo laminar; por el contrario, cuando se aumenta la velocidad de flujo se alcanza un punto en que el flujo ya no es ni uniforme ni regular, por lo que se est ante un flujo turbulento.

5.4 Numero de Reynolds

Experimento de Osborne Reynolds: Reynolds demostr experimentalmente que el carcter del

flujo en un conducto depende de: La densidad del fluido. La viscosidad del fluido. Del dimetro del conducto. Velocidad media del fluido.

Reynolds predijo si un flujo es laminar o turbulento a travs

de un nmero adimensional, el Nmero de Reynolds (NR)

Re

2

: cos

: cos

v D v DN

kgvis idad dinmica

m s

mvis idad cinemtica

s

NRe = fuerzas de inercia al movim.

fuerzas de oposicin al mov.

NRe >4000 flujo turbulento

NRe < 2000 flujo laminar

2000 < NRe < 4000 flujo transicin

Resv DN

5.5 Rgimen de flujo a travs de tuberas

Existen 3 regmenes de flujo: Laminar, transicin y turbulento.

Laminar

Transicin

Turbulento

5.5 Perdida de Energa

Las prdidas totales de energa hL es dada por:

Las prdidas de energa por accesorios, se dan por cambios de direccin y velocidad del fluido en vlvulas, tees, codos, aberturas graduales y sbitas entre otros.

Las prdidas por friccin, se dan por el contacto del fluido con las paredes de las tuberas y conductos que por lo general son rugosos.

tuberasenfriccinporperdidasaccesoriosporperdidashL

5.5 Perdida por friccin en flujo laminar

La energa perdida por friccin en un fluido en rgimen laminar se calcula a travs de la ecuacin de Hagen-Poiseuille:

La ecuacin de Hagen-Poiseuille es vlida para rgimen laminar (NR < 2000), y como la ecuacin de Darcy es vlida para todo rgimen de flujo, se cumple que:

Por lo que se deduce que:

Re

64 flujo laminarf

N

2

32

D

vLhL

2

2 32

2 D

vL

g

v

D

LfhL

5.5 Perdida por friccin en flujo turbulento

En la zona de completa turbulencia el valor de f no depende del nmero de Reynolds (slo depende de la rugosidad relativa (/D). Se calcula a travs de la frmula:

Para nmeros de Reynolds entre 2000 y 4000 el flujo se encuentra en la regin crtica, por lo que no se puede predecir el valor de f.

)/7,3(log21

10 Df

5.5 Diagrama de Moody

Un mtodo simple de calcular el factor de friccin es a travs del diagrama de Moody:

5.6 Ecuaciones del factor de friccin

La frontera de la zona de completa turbulencia es una lnea punteada que va desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del Diagrama de Moody, cuya ecuacin es:

La zona de transicin se encuentra entre la zona de completa turbulencia y la lnea que se identifica como conductos lisos. El factor de friccin para conductos lisos se calcula a partir de:

)/D(200

N

f

1 R

51,2

fNlog2

f

1 R10

5.6 Ecuaciones del factor de friccin

En la zona de transicin, el factor de friccin depende del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa. Colebrook encontr la siguiente frmula emprica:

El clculo directo del factor de friccin se puede realizar a travs de la ecuacin explcita para el factor de friccin, desarrollada por P. Swamee y A. Jain (1976):

Esta ecuacin se aplica si: 1000 < /D < 106 y 5x103 < NR < 1x108

fN

51,2

)/D(7,3

1log2

f

1

R

10

2

9,0R

10 N

74,5

)/D(7,3

1log

25,0f

5.7 Perdidas singulares o menores

Los componentes adicionales (vlvulas, codos, conexiones en T, etc.) contribuyen a la prdida global del sistema y se denominan prdidas menores y la mayor parte de la energa perdida por un sistema se asocia a la friccin en la porciones rectas de la tubera y se denomina prdidas mayores.

Un mtodo comn para determinar las prdidas de carga a travs de un accesorio, es por medio del coeficiente de prdida KL (conocido tambin como coeficiente de resistencia).

Las prdidas menores tambin se pueden expresar en trminos de la longitud equivalente Le:

g2

vKh

2

LL

g2

v

D

Lf

g2

vKh

2e

2

LL

5.7 Perdidas singulares o menores

Cuando un fluido pasa desde un estanque o depsito hacia una tubera, se generan prdidas que dependen de la forma como se conecta la tubera al depsito (condiciones de entrada):

5.7 Perdidas singulares o menores

Una prdida de carga (condiciones de salida) se produce cuando un fluido pasa desde una tubera hacia un depsito.

5.7 Perdidas singulares o menores

La prdidas por friccin en una contraccin repentina estn dadas por:

5.7 Perdidas singulares o menores

La prdidas por friccin en una expansin repentina estn dadas por:

5.7 Perdidas singulares o menores

El flujo a travs de un difusor es muy complicado y puede ser muy dependiente de la razn de reas A2/A1 , de detalles especficos de la geometra y del nmero de Reynolds:

5.7 Perdidas singulares o menores

Las vlvulas controlan el caudal por medio por medio de un mecanismo para ajustar el coeficiente de prdida global del sistema al valor deseado. Al abrir la vlvula se reduce KL, produciendo el caudal deseado.

5.7 Perdidas singulares o menores

Tuberas, codos y vlvulas:

5.8 Perdida de Energa - Ejemplo

La energa se pierde debido a diferentes condiciones:

hL = prdida de energa total por unidad de peso del fluido. h1 = prdida en la entrada. h2 = prdida por friccin en la lnea de succin. h3 = prdida de energa en la vlvula. h4 = prdida de energa en los dos codos a 90. h5 = prdida por friccin en la lnea de descarga. h6 = prdida a la salida.

654321 hhhhhhhL

5.8 Perdida de Energa - Ejemplo

h1 = prdida en la entrada.

h2 = prdida por friccin en la lnea de succin.

h3 = prdida de energa en la vlvula.

h4 = prdida de energa en los dos codos a 90.

h5 = prdida por friccin en la lnea de descarga.

h6 = prdida a la salida.

gvKh s 221

gvDLfh sS 222

gvDLfh dedT 223

gvDLfh dedT 22 24

gvDLfh dd 225

gvKh d 226

5.8 Perdida de Energa - Ejemplo

Coeficientes de resistencia de entrada:

5.8 Perdida de Energa - Ejemplo

Rugosidad de conducto - Valores de diseo:

Material Rugosidad

(m)

Rugosidad

(pie)

Cobre, latn, plomo (tubera) 1.5 x 10-6 5 x 10-6

Hierro fundido: sin revestir 2.4 x 10-4 8 x 10-4

Hierro fundido: revestido de asfalto 1.2 x 10-4 4 x 10-4

Acero comercial o acero soldado 4.6 x 10-5 1.5 x 10-4

Hierro forjado 4.6 x 10-5 1.5 x 10-4

Acero remachado 1.8 x 10-3 6 x 10-3

Concreto 1.2 x 10-3 4 x 10-3

5.8 Perdida de Energa - Ejemplo

Coeficientes de Resistencia para Vlvulas y Juntas

TIPO Le/D

Vlvula de globo-completamente abierta 340

Vlvula de ngulo-completamente abierta 150

Vlvula de compuerta- completamente abierta 8

Vlvula de compuerta- 3/4 abierta 35

Vlvula de compuerta- 1/2 abierta 160

Vlvula de compuerta- 1/4 abierta 900

Vlvula de verificacin- tipo giratorio 100

Vlvula de verificacin- tipo de bola 150

Vlvula de mariposa completamente abierta 45

Codo estndar de 90 30

Codo de radio de largo de 90 20

Codo de calle de 90 50

Codo estndar de 45 16

Codo de calle de 45 26

Codo de devolucin cerrada 50

Te estndar- con flujo a travs de un tramo 20

Te estndar- con flujo a travs de una rama 60

5.8 Perdida de Energa - Ejemplo

Factor de friccin en zona de Turbulencia completa para Conductos de acero comercial nuevo y limpio

TAMAO DE CONDUCTO

NOMINAL

fT

0.027

0.025

1 0.023

1 0.022

1 0.021

2 0.019

2 , 3 0.018

4 0.017

5 0.016

6 0.015

8 10 0.014

12 16 0.013

18 24 0.012

5.9 Sistema de lnea de tuberas en serie

Si un sistema se arregla de manera tal que el fluido fluye a travs de una lnea continua sin ramificaciones, dicho sistema se conoce como sistema en serie. Toda partcula de fluido que pasa por el sistema pasa a travs de cada una de las tuberas.

El caudal (pero no la velocidad) es el mismo en cada tubera, y la prdida de carga desde el punto A hasta el punto B es la suma de las prdidas de carga en cada una de ellas: 321 QQQ 321BA LLLL hhhh

5.10 Sistema de lnea de tuberas en paralelo

En este sistema en paralelo, una partcula de fluido que se desplaza desde A hasta B puede seguir cualquiera de las trayectorias disponibles, donde el caudal total es la suma de los caudales en cada tubera.

La prdida de carga entre A y B de cualquier partcula que se desplace entre dichos puntos es la misma, es decir, independientemente de la trayectoria seguida:

321 QQQQ 321BA LLLL hhhh