Formulario de geometría plana y del espaciovisita dinamate

A) Básico1.­Geometría plana

a) Rectángulo

Altura (h)

Base (b)

Perímetro P=2b+2hÁrea A=bh*Nota: Aplica particularmente al cuadrado

b) Triángulo

a    cAltura (h)

Base (b)

Perímetro P=a+b+cÁrea A=bh/2­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 

c) Polígono regular

l         a  

  

Perímetro P=nlÁrea A=Pa/2=nla/2• n es el número de lados (>3)

d) Círculo

   r

Perímetro P=2rÁrea A=r2

w

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

2.­Geometría del espacio

a) Esfera

r

Superficie S=4r2

Volumen V=4r3/3w

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 

b) Cilindro

   r

h

Superficie S=2r2+2rhVolumen V=r2h­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 

c) Cono

  r

h

Superficie S=r2+r   r2+h2

Volumen V=r2h/3

d) Paralelepípedo

l1

l2

l3

Superficie S=2l1l2 + 2l2l3 + 2l1l3 

Volumen V=l1l2l3

*Nota : Aplica en particular al cubo

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 

e) Cilindro general (Prisma)

Ab

Pb

Superficie S=2Ab+PbhVolumen V=Abh*Ab=área de la base ; Pb=perímetro de la base

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 

B) General1.­Geometría plana

a) Paralelogramo

       a Altura (h)

Base (b)

Perímetro P=2a+2bÁrea A=bh*Nota: Los lados opuestos deben ser paralelos

b) Rombo

            a       D

d

Perímetro P=4aÁrea A=dD/2*Nota: Los 4 lados miden lo mismo (solamente NO son perpendiculares)

c) Trapecio

a b c             h

B

Perímetro P=a+b+c+BÁrea A=(B+b)h/2*Nota: Aplica también a figuras como a la derecha

d) Sector circular

          r

Perímetro P=2r+r/180°Área A=r2/360°*Nota:El ángulo  en grados sexagesimales

2.­Geometría del espacioa) Pirámide

hhc

Superficie S=Ab+PbAc /2Volumen V=Abh/3• Ab­­>Área de la base

• Pb­­>Perímetro de la base

• Ac­­>Área de la cara*Nota : Vale para cualquier número de lados