UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN

LICENCIATURA EN DISEÑO Y COMUNICACIÓN VISUAL GEOMETRÍA I

MAESTRA: HEIDI NOPAL GUERRERO ALUMNA: ARIADNA ALCANTARA LUJA

UNIDAD 3 TEMA 3 ACTIVIDAD 1 FECHA DE ENTREGA: 28 DE AGOSTO DEL 2015

Actividad de aprendizaje 1

En tu block de dibujo realiza la solución de cada uno de los problemas: 1) Parábola 2) Media hipérbola 3) Recta en media y extrema razón 4) Sección áurea partiendo de un cuadro ABCD

De acuerdo al lugar geométrico anterior, dibuja una parábola.

1. Traza una recta AB

2. Por el centro de AB traza levanta una perpendicular

3. Divide la perpendicular en 14cm y ubica el punto C

4. Haz eje en C y con radio 7cm traza la circunferencia C1

5. Ubica el punto P1 a 7 cm, Haciendo eje en C y con

Radio 8 cm traza C2

6. Paralela a AB se traza una perpendicular a 8cm y se ubica PA2 y PB2.

Haciendo eje en C y radio 9cm se traza C3.

7. Traza una perpendicular a 9cm y ubica PA3 y PB3.

Con ayuda del curvígrafo traza la parábola.SOLUCIÓN

De acuerdo al campo geométrico anterior, dibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.

Localiza la intersección del plano con la primera generatriz en la vista frontal y denomínala i1.

Denomina el punto de intersección de la generatriz y la base, en su proyección frontal como b1’

Encuentra la proyección de la generatriz vb1en la planta y dibújala; denomina esta intersección como i1.

Encuentra la proyección lateralde la generatriz v”b1” y denomínala.

Proyecta i1 y i1’a la vista lateral y ubica sobre la generatriz v”b1” el punto i1”

En la planta localiza los puntos dondeel plano se intersecta con la base y

denomínalos b2 y b3.

Ahora proyéctalos a la vista lateral y denomínalos b2” y b3”.

Encuentra dos puntos medios.En la vista frontal traza una generatrizque corta a la mitad entre i1’ y la base

al plano, denomina los puntos de intersección i2’ e i3’.

Encuentra las proyecciones horizontalesde las generatrices de la intersección con

la base en vista frontal, proyecta a la circunferencia de la planta y encuentra dos

puntos de intersección b4 y b5.

Encuentra la proyección lateral delas generatrices v”b4” y v”b5”,

proyecta a la vista lateral b4 y b5 que se encuentran sobre la base y

traza las generatrices.Ubica los puntos i2” e i3” en la vista

lateral.

Con ayuda del curvígrafo se trazala hipérbola resultante cuidandode que pase por los puntos del

campo geométrico.SOLUCIÓN

Dividir una recta en extrema y media razón.

Teniendo un segmento AB se levanta una vertical BF y se corta en D que es la mitad de AB.

Se une A con D formando el triángulo ABD.

Haciendo centro en C y con r= DB se traza un arco que corte a la hipotenusa AD y localizamos E.

Con eje en A y r= AE se traza un arco que corte a la recta dada y localizamos C obteniendo los segmentos a y b.

Encontrar la sección áurea es partiendo de un cuadro ABCD.

Dado el cuadro ABCD se busca la mitad de AC obteniendo el punto h y con r= hD se traza un arco que va desde D hasta cortar la prolongación de AC.

A la intersección de la prolongación con el arco la denominamos E y se completa el rectángulo.