Las Aventuras de un Super Hombre

Lois Lane1, Lana Lang2, Lex Luthor3

1−2Dpto. de Periodismo, 3Dpto. de Fechorıas,

Universidad de Metropolis, 54004, Metropolis, USA.

{1lois, 2lana}@periodismo.com, 3lex@fechorias.com

19 de mayo de 2015

52

1, 000, 000... 77 = 823, 5431000000

823, 543= 176457

76 = 117649 ⇒ 117649

176457=

75 = 16807

74 = 2, 401

73 = 343 = 1029 ⇐

72 = 49 ⇒ 147

7 + 1 ⇒ 1 + 71 + 3 · 72 + 3 · 73 + 3 · 74 + 3 · 75 + 76 + 77

Ası que un regalo de 7, una de 1, 3 de 49, 3 de 343, 3 de 2401, 3 de 16807, 1 de 117649y 1 de 823, 543.

53.-

!El monito¡ -Imposible de resolver-

Digamos quen− 1

n= A ⇒ A− 1 =

−1

ny −n =

1

A− 1

Si x es la cantidad de cocos, el primer hombre deja A(x− 1) cocos, el siguiente

A[A(x− 1)− 1] = A2(x− 1)−A... el n-esimo deja A[x−1−

1

A− 1] +

A

A− 1

que es multiplo de n

⇒ [(n− 1)

n]n(x− 1 + n)− (n− 1) ≡ 0 mod n

⇒ [(x− 1 + n)

nn](−1)n ≡ 1 mod n

⇒ (x− 1 + n)

nn= kn± con ⊕ cuando n es impar y con n par.

Con k = 0, 1 para n par o n impar.

Con n = 5, x = 55 − 4 = 3121; n = 4, x = (44 − 1)(4− 1) = 765.

Para n hombres y monitos , sustituimos 1 por r yx = (nn(kn − r(−1)n)).

50.-

i

Como tiene lado 9ft⇒ su volumen en pulgadas es de 108 al cubo.⇒ 1083 = a3+b3+c3

Como 1083 = 1043 + 513 + 133

1083 = 1063 + 383 + 243

1083 = 963 + 723 + 123

1083 = 903 + 723 + 543

1083 = 893 + 823 + 153

⇒ entonces los frascos tienen que ser de lado 15, 13, 12, 24, 38, 51, 54, 72, dos veces 82, 89, 90, 96, 104, 106.

ii