1. 1. Las Fracciones
2. 2. Definicin En matemticas, una fraccin, nmero fraccionario, o quebrado (del vocablo latn frctus, fracto -nis, roto, o quebrado)1 es la expresin de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un cociente no efectuado de nmeros. Por razones histricas tambin se les llama fraccin comn, fraccin vulgar o fraccin decimal. El conjunto matemtico que contiene a las fracciones es el conjunto de los nmeros racionales, denotado mathbb Q. De manera ms general, se puede extender el concepto de fraccin a un cociente cualquiera de expresiones matemticas (no necesariamente nmeros).
3. 3. Numerador y denominador El Numerador Y El Denominador acciones se componen de: numerador, denominadory lnea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fraccin comn a/b el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a es el entero.
4. 4. Clasificacin Segn la relacin entre el numerador y el denominador: Fraccin mixta: suma abreviada de un entero y una fraccin propia: 3 , 2 , dots Fraccin propia: fraccin en que el denominador es mayor que el numerador: 1/3; , ; 3/8; , ; 3/4; , dots Fraccin impropia: fraccin en donde el numerador es mayor que el denominador: 13/6; , ; 18/8 ; , ; 5/2 ; , dots Fraccin reducible: fraccin en la que el numerador y el denominador no son primos entre s y puede ser simplificada: 2/4 ; , ; 6/18 ; , ; 155/150; , dotsFraccin irreducible: fraccin en la que el numerador y el denominador son primos entre s, y por tanto no puede ser simplificada: 1/2 ; , ; 3/5 ; , ; 13/15; , dotsFraccin inversa: fraccin obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador: 2/3 ; y 3/2; ; 1/2 ; y 2 ; dots Fraccin aparente o entera: fraccin que representa cualquier nmero perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1; ;12/3=4 ; dots Fraccin compuesta: fraccin cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
5. 5. Clasificacin Segn la escritura del denominador: Fraccin equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada: 1/2 = 2/4 = 4/8 = 50/100, dots Fraccin homognea: fracciones que tienen el mismo denominador: 1/4y 3/4; 1/27y 3/27; dots Fraccin heterognea: fracciones que tienen diferentes denominadores: 1/4y 3/5; -1/5y 5/1; dots Fraccin decimal: el denominador es una potencia de diez: 1/10, 2/100... En general: frac{a}{10^n}, con a un entero positivo y n un natural. Fraccin continua: es una expresin del tipo: x = a_0 + frac{1}{a_1 + frac{1}{a_2 + frac{1}{a_3+dots}}}.
6. 6. Clasificacin Segn la escritura del numerador: Fraccin unitaria: es una fraccin comn de numerador 1. Fraccin egipcia: sistema de representacin de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fraccin se expresa como suma de fracciones unitarias. Fraccin gradual2 : frac{1+frac{1+frac{1+cdots}{a_3}}{a_2}} {a_1}=frac{1}{a_1}+frac{1}{a_1cdot a_2}+frac{1}{a_1cdot a_2cdot a_3}+ cdots
7. 7. Clasificacin Segn la escritura del numerador: Fraccin unitaria: es una fraccin comn de numerador 1. Fraccin egipcia: sistema de representacin de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fraccin se expresa como suma de fracciones unitarias. Fraccin gradual2 : frac{1+frac{1+frac{1+cdots}{a_3}}{a_2}} {a_1}=frac{1}{a_1}+frac{1}{a_1cdot a_2}+frac{1}{a_1cdot a_2cdot a_3}+ cdots