FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERIA

Tema: Fuerzas Sobre Superficies Sumergidas Materia: Mecnica de Fluidos Integrantes: Decena Guado Robinson Cunya Chvez Anthony Quispe Vigo FrankGrupo: BDocente : Ing. Giovanni Prez Campomanes Nuevo Chimbote Per

I. INTRODUCCIN:

En nuestra formacin como Ingenieros, y en la vida cotidiana, intervienen diferentes disciplinas fundamentales, tal es el caso de la Mecnica de los Fluidos, que es la parte de la mecnica que estudia las leyes del comportamiento de los fluidos en equilibrio (Hidrosttica) y en movimiento (Hidrodinmica). El presente ensayo de Laboratorio describe el proceso para hallar experimentalmente la fuerza hidrosttica ejercida sobre una superficie totalmente sumergida y luego compararla con la hallada empricamente, en consecuencia determinar el comportamiento que tiene un fluido en su distribucin de presiones sobre una superficie totalmente sumergida.

Los conocimientos adquiridos debido al desarrollo de esta prctica de Laboratorio, nos servirn en un futuro, en nuestra vida profesional, para un buen desempeo laboral

II. OBJETIVOS:

1.1.Determinar la fuerza que se ejerce sobre las superficies que estn en contacto con un fluido.

1.2. Determinar la posicin del Centro de Presiones sobre una superficie plana parcialmente sumergida en un lquido en reposo.

1.3. Determinar la posicin del Centro de Presiones sobre una superficie plana, completamente sumergida en un lquido en reposo.

III. Fundamento del equipo en la prctica:

La fuerza que ejerce un fluido sobre una superficie slida que esta en contacto con l es igual al producto de la presin ejercida sobre ella por su rea. Esta fuerza, que acta en cada rea elemental, se puede representar por una nica fuerza resultante que acta en un punto de la superficie llamado centro de presin.Si la superficie slida es plana, la fuerza resultante coincide con la fuerza total, ya que todas las fuerzas elementales son paralelas. Si la superficie es curva, las fuerzas elementales no son paralelas y tendrn componentes opuestas de forma que la fuerzas resultante es menor que la fuerza total.

1. Inmersin Parcial. Tomando momentos respecto del eje (figura 1) en que se apoyael brazo basculante se obtiene la siguiente relacin:

Donde (es el peso especfico del agua 1000kg/m3)

2. Inmersin Total. Tomando momentos respecto a! eje (figura 2) en que se apoya elbrazo basculante se obtiene:

Donde ho = h d/2 es la profundidad del centro de gravedad de la superficie plana.

1-FUERZA EJERCIDA POR UN LQUIDO SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA.

La fuerza ejercida por un lquido sobre una superficie plana es igual al producto del peso especfico del lquido por la profundidad del centro de gravedad de la superficie y por el rea de la misma. Esto es:

Siendo las unidades tpicas: N ; Kg-f ; ton.

Si el lquido es agua; entonces:

Se observa que el producto del peso especfico por la profundidad del centro de gravedad de la superficie es igual a la presin en el centro de la gravedad del rea. IV. INMERSIN PARCIAL:Si se toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje basculante, se puede llegar a la siguiente conclusin:

es el peso especfico del agua (1000 kg/m3) F.L= Fuerza hidrosttica. a= 100 mm b = 70 mm d= 100 mm L= 285 mm h= Esta altura es el promedio entre las lecturas de h (conforme se agrega los pesos) y h (conforme se quita los pesos).

Demostracin:

Se sabe que: Entonces, si se toma un rea diferencial, cuya altura sera dh, y la base estara dada por b, entonces tenemos que:

Entonces, reemplazando en la ecuacin (2), tenemos que:

Y finalmente, reemplazando la ecuacin (i) en (iii), obtenemos que:

Ahora, despus de obtenida la fuerza resultante, se toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje basculante.De la expresin P = .h, se observa que la presin varia linealmente con la altura, entonces se tiene una distribucin de fuerzas semejante a un tringulo.Entonces, se sabe que en una distribucin triangular, el punto de aplicacin de la resultante estar ubicado a 1/3 de la altura.

Entonces, se tendr que el brazo de palanca de esta fuerza vendr dado por:

Por lo tanto, el momento con respecto al punto de apoyo, sera:

Y adems, el momento debido a la fuerza de la carga puesta en la balanza, sera igual a F.L; obteniendo entonces que:

Con lo que queda demostrada la frmula.

V. MATERIALES Y EQUIPOS:

1. EQUIPOS

1.1Equipo para medir fuerzas de agua (modelo FME08)

El mdulo consiste en un cuadrante montado sobre el brazo de una balanza que bascula alrededor de un eje.Cuando el cuadrante est inmerso en el depsito de agua, la fuerza que acta sobre la superficie frontal, plana y rectangular, ejercer un momento con respecto al eje de apoyo. El brazo basculante incorpora un platillo y un contrapeso ajustable.Depsito con patas regulables que determina su correcta nivelacin. Dispone de una vlvula de desage. El nivel alcanzado por el agua en el depsito se indica en una escala graduada.

Materiales

Equipo Hidrulico FME - OS

Pesas:25 gr., 50 gr., 100gr.. 200. gr. .

Balde

Wincha

Eje basculanteTornillo de sujecin del cuadrante

Contrapeso ajustable

Nivel de burbujaPartes del equipo modelo FMEO8 utilizado en laboratorioEscala graduadaVlvula de desageIndicadorCuadrante

2. MATERIALES Algunos materiales utilizados son:

Pesas calibradas sern las pesas que se colocaran en el platillo de balanza del equipo.

Fluido: El fluido que se utilizo fue agua.Un juego de masas de diferentes pesos (100gr, 20gr, 10gr)

Probeta: Se us para realizar el vaciado del agua hasta equilibrar el brazo horizontal.

Probeta usada para verter el agua con la finalidad de equilibrar el sistema.

VI. PROCEDIMIENTO:Centro de presiones para inmersin parcial y total1. Acoplar el cuadrante al brazo basculante enclavndolo mediante los dos pequeos tetones y asegurndolo despus mediante el tornillo de sujecin.2. Medir y tomar nota de las cotas designadas por a, L, d y b; estas ultimas correspondientes a la superficie plana situada al extremo del cuadrante.3. Con el depsito emplazado sobre el banco hidrulico, colocar el brazo basculante sobre el apoyo (perfil afilado) y colgar e] platillo al extremo del brazo.4. Conectar con la espita de desage del depsito un tramo de tubera flexible, y llevar su otro extremo al sumidero. Extender, asimismo, la alimentacin de agua desde la boquilla impulsora del banco hidrulico hasta la escotadura triangular existente en ]a parte superior del depsito.5. Nivelar el depsito actuando convenientemente sobre los pes de sustentacin, que son regulables, mientras se observa el "nivel de burbuja".6. Desplazar el contrapeso del brazo basculante hasta conseguir que ste se encuentre horizontal.7. Cerrarla espita de desage del fondo del depsito.S. Introducir agua en el depsito hasta que la superficie libre de sta quede a nivel de la arista superior de la cara plana que presenta el cuadrante en su extremidad, y el brazo basculante est en posicin horizontal con ayuda de pesos calibrados situados sobre el platillo de balanza.9. El ajuste fino de dicho nivel se puede lograr sobrepasando ligeramente el llenado establecido y, posteriormente, desaguando lentamente a travs de la espita. Anotar el nivel del agua indicado en el cuadrante, y el valor del peso situado en el platillo.10. Incrementar el peso sobre el platillo de balanza y aadir, lentamente agua hasta que el brazo basculante recupere ]a posicin horizontal.11. Tomar nota del nivel de agua y del peso correspondiente.12. Repetir la operacin anterior, varias veces, aumentando en cada una de ellas, progresivamente, el peso en el platillo hasta que, estando nivelado el brazo basculante. el nivel de la superficie libre del agua alcance la cota mxima sealada por la escala del cuadrante.13. A partir de ese punto, y en orden inverso a como se fueron colocando sobre el platillo, se van retirando los incrementos de peso aadidos en cada operacin. Se nivela el brazo (despus de cada retirada) utilizando la espita de desage y se van anotando los pesos en el platillo y los niveles de agua

VII. DATOS RECOLECTADOSTABLAS CON DATOS DE LABORATORIODimensiones de equipo de laboratorio

a=0.1

b=0.070

d=0.1

L=0.285

peso especfico del agua1000

6. DATOS RECOLECTADOS:Tabla N1

Para Cuerpo semisumergido

Masa grmsHmm AcH mm Dc H promedio

mm

20292828.5

40424242

60525252

80616060.5

100676867.5

120757575

140818181

160878787

180919191

Tabla 3

Para Cuerpo sumergido

Masa grmsHmm AcH mm Dc H promedio

mm

2009810099

220106106106

240111111111

260116116116

280128122125

300128128128

320134134134

340140138139

360144144144

380150149149.5

400155155155

donde:

Ac: llenado del depsito.

Dc: Vaciado del depsito.

7. DESARROLLO DEL CUESTIONARIO

a) Calculos Teoricos y Experimentalesa=100 mm , b=70 mm , d=100 mm, L=285 mm

Para inmersin Parcial o Cuerpo Semi-Sumergido

Tabla N3

Masa (gr)Hprom mmH prom/3 mFteoricoFt/Hprom2Fp/Hprom 2Fp/ Hprom 2

0000000

200.02850.00950.01900237523.39473684241.55124650.1962

400.0420.0140.04029347422.84210526222.44897960.3924

600.0520.0173333330.06065815222.43274854217.67751480.5886

800.06150.02050.08337538822.04385965207.49553840.7848

1000.06750.02250.09931825721.79824561215.3086420.981

1200.0750.0250.12088815821.49122807209.281.1772

1400.0810.0270.13939247421.24561404209.32784641.3734

1600.0870.0290.15894921207.3721761.5696

1800.0930.0310.17950468420.75438596204.16233091.7658

Para inmersin Total o Cuerpo Sumergido

Tabla N4

Masa (gr)Hprom mmHo(m)FteoricoFt/Ho1/HoFp/HoFp

200990.0490.180575463.6852134520.408163340.04081631.962

2201060.0560.206379983.6853567317.857142938.53928572.1582

2401110.0610.2248133.6854590616.393442638.59672132.3544

2601160.0660.243247053.685561415.151515238.64545452.5506

280122.50.07250.267212853.6856944413.793103437.88689662.7468

3001280.0780.287492953.6858070212.820512837.73076922.943

3201340.0840.309618113.6859298211.904761937.37142863.1392

3401390.0890.328056863.6860321611.235955137.47640453.3354

3601440.0940.346496643.686134510.638297937.57021283.5316

380149.50.09950.366781583.6862470810.050251337.46532663.7278

4001550.1050.387067763.686359659.5238095237.37142863.924

b. Realizar un grafica cuando d= 100 mm (h