Capitulo I: Introduccin

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA

Capitulo III

Fundaciones Superficiales3.1.- Fundaciones sobre suelos arcillosos3.1.1.- Fundaciones con Zapatas

Mtodo de Skempton MeyerhofSuelos cohesivos

Nc

B = 1 Zap.

L Zap.

B = 0 Zap.

L Continua.

Consistencia

ArcillaIdentificacin del sueloqu Kg/cm2

Muy Suavepenetra el puo varios cm( 0.25

Dbilpenetra el pulgar varios cm0.25-0.50

Mediapenetra el pulgar con algo de resistencia0.50-1.00

Semidurapenetra el pulgar con mucho esfuerzo1.00-2.00

Durapuede marcarse con la ua2.00-4.00

muy duradifcilmente se puede marcar con la ua( 4.00

qmax = Capacidad mxima final netaqa = Capacidad portante admisiblequ = Capacidad ltima a la compresin no confinadaNc = Factor de capacidad de cargaC = Resistencia al corte o cohesin

Factor de Capacidad de Carga Nc para zapatas superficiales sobre suelos arcillosos

Zapata continuaZapata

0.05.146.17

0.15.296.35

0.25.446.53

0.35.586.70

0.45.726.86

0.55.857.02

0.65.977.16

0.76.097.31

0.86.207.44

0.96.307.56

1.06.407.68

Zapata continuaZapata

1.06.407.68

1.16.497.79

1.26.587.90

1.36.667.99

1.46.748.09

1.56.818.17

1.66.888.26

1.76.948.33

1.87.008.40

1.97.058.46

2.07.108.52

Zapata continuaZapata

2.07.108.52

2.17.148.57

2.27.188.62

2.37.228.66

2.47.258.70

2.57.288.74

2.67.318.77

2.77.348.81

2.87.368.83

2.97.388.86

3.07.408.88

Zapata continuaZapata

3.07.408.88

3.17.428.90

3.27.448.93

3.37.458.94

3.47.468.95

3.57.478.96

3.67.488.98

3.77.498.99

3.87.509.00

3.97.509.00

4.07.509.00

Zapata continua

Para zapata cuadrada

Ejemplo: (Ver ejemplo captulo II)Un muro de ladrillo perimetral apoya en una zapata de hormign de 1.20 m. de ancho, ubicada a 1.60 m. de profundidad sobre un estrato de arcilla dura, el peso especfico de la fundacin es de 1800 kg/m3. La prueba de compresin sin confinar del suelo de fundacin dio como resultado 1.80 kg/cm2 a) Determinar la capacidad portante admisible utilizando las frmulas de Terzaghi, Meyerhof y Skempton.

qa = 1.64 Kg/cm2

= 0 Nc = 5.1 Nq = 1 Ng = 0

qa = 1.63 Kg/cm2

= 0

( qa = 2.00 Kg/cm2 Zapata continua

Interpolando:

H/B = 1.3Nc = 6.66

- Si B aumenta qa disminuye

H/B = 1.33Nc = 6.68

- Si B disminuye qa aumenta

H/B = 1.40Nc = 6.74

- Si H aumenta qa aumentaEjemploEl ensayo de suelo ha dado como resultado las siguientes resistencia ltimas a la compresin no confinada, las cuales varan de acuerdo a la profundidad del ensayo, sus valores se indican en el cuadro adjunto, el peso especfico del suelo es uniforme en el ensayo y su valor es gs = 1700 kg/m3. Determinar las dimensiones de una zapata aislada rectangular, si L = 1.5 B, la carga total que transmite la estructura a la zapata es de 79 tn, el espesor de la zapata de hormign es de 40 cm, la profundidad de fundacin ha quedado establecida en 1.60 m y el Fs = 2.50 a) Se pide determinar las dimensiones de la zapata B y L (L = 1.5B)

1.- Se supone un qa

qa ~ quqa = 0.69 kg/cm2(n = qa

Si L = 1.5B

B = 2.83 m.

HTotal = 1.60+2.83 = 4.43 m.

HTotal = 4.43 m.Se determina el quprom = 0.67+0.69+0.71+0.73 ( quprom = 0.70 kg/cm2

42.- Determinar el qa para zapata rectangular:

Zap. continua

qa = 0.94 kg/ cm23.- Recalculamos la base B

B = 2.40 m. ( B asumido = 2.83 m4.- Recalculamos el qa para zapata rectangular

Zap. continua

qa = 0.96 Kg/cm25.- Recalculamos nuevamente la base B

B = 2.38 m. ( B asumido

OK!6.- Verificamos el (nB = 2.38 m.L = 1.5(2.38m) = 3.57 m.

(n = 0.93 kg/cm2 + 0.10 kg/cm2 0.068 kg/cm2(n = 0.96 kg/cm2 = qa

OK!

las dimensiones son correctas3.1.2.- Fundaciones con zapatas sobre diferentes estratos

3.1.2.1.- Diseo de zapatas apoyadas sobre un estrato resistente, el cual a su vez esta apoyada sobre un estrato de menor resistencia

1ro Se calcula para el Primer Estrato (Estrato Duro)Se asume un qa1

se determina B

OK!

Si cumple esta condicin se encuentran las verdaderas dimensiones de qa1 y BPara esta iteracin en el primer estrato, tambin se puede asumir un valor de B asumido e iterar hasta que el valor de B asumido = B clculo2 Se verifica el diseo para el Segundo Estrato (Estrato Blando)Se calcula qa2 con las nuevas dimensiones de By L

A = B x L

Si 2 qa2 son correctas las dimensiones de B y L y se concluye el diseo

Si 2 > qa2 las dimensiones de B y L no son suficientes y se debe recalcular desde el segundo estrato: siendo qa2 = CT/ARecomendacin: Si 2 > qa2 se debe realizar un nuevo recalculo de las dimensiones de la zapata, iniciando el diseo en el segundo estrato y posteriormente se debe verificar las dimensiones en el primer estrato.EjemploDisear una zapata cuadrada, que transmite al suelo una carga viva de 25 tn y una carga muerta de 32 tn, el suelo de fundacin es arcilloso y tiene las caractersticas mostradas en la figura

1 Se calcula las dimensiones de la zapata para el Primer Estratosuponemos qa1 asumido ( qu = 0.80 kg/cm2n = CT/A = 25tn + 32tn = 57 Tn

Zapata cuadrada A = B2

A

B2qa1 = n

Continuamos la iteracin asumiendo que qa1 asumido= 1.03 kg/cm2 (1er estrato)

Con qa1 = 1.04 Kg/cm2 y B = 2.35 m se verifican estos valores en el segundo estrato2 Las dimensiones de la zapata cuadrada del Primer Estrato se debe verificar en el Segundo Estrato

L = B Zapata cuadrada

(2 = 0.53 kg/cm2 > qa2 = 0.45 kg/cm2Debido que (2 > qa2 se deben modificar las dimensiones de la zapata, iniciando el diseo en el segundo estrato.

Asumir qa2 = 0.45 kg/cm23 Se recalcula las dimensiones de la zapata, partiendo del Segundo EstratoPor lo tanto la capacidad admisible del segundo estrato ser qa2= 0.45 kg/cm2

Nc

De acuerdo a este anlisis las dimensiones de la zapata cuadrada sern:

B = 2.64 m.

qa2 = 0.45 kg/cm2OK!4 Verifiquemos la capacidad portante admisible en el primer estrato

Comoqa1 = 1.03 kg/cm2 > (1 = 0.82 kg/cm2 el diseo es correcto OK!3.1.2.2.- Diseo de zapatas apoyadas sobre un estrato de menor resistencia, el cual

a su vez esta apoyado sobre un estrato de mayor resistencia

1ro Se calcula para el Primer Estrato (Estrato Blando)

Se asume un qa1

se determina B

OK!

Si cumple esta condicin se encuentran las verdaderas dimensiones de qa1 y BPara esta iteracin en el primer estrato, tambin se puede asumir un valor de B asumido e iterar hasta que el valor de B asumido = B clculo2 Se debe recalcular las dimensiones con un nuevo Nc

a) Zapata Continua B/L =0

Si

Si

Nc = bacosa) Zapata Cuadrada B/L =1Si

Zapata Circular B/L =1

Si

Nc = bacos

EjemploUna zapata cuadrada ha sido fundada a una profundidad de 1.40 m., sobre un estrato de arcilla blanda que tiene un espesor de 50 cm y una resistencia al corte o cohesin de 0.20 kg/ cm2 . La carga total exterior que acta en el cimiento es de 75 Tn.

Se pide determinar las dimensiones de la zapata cuadrada, si el estrato de arcilla blanda a su vez esta apoyada sobre un estrato de arcilla dura, conforme se indica en la figura.

a) Se pide determinar las dimensiones de la zapata

1o Se asume qa = 0.60 kg/cm2

n = CT/A

A = B2

Zapata Cuadradaqa1 = n

Nc

Al ser un estrato de arcilla blanda apoyada sobre un estrato de arcilla dura, se debe verificar la determinacin de NcZapata cuadrada

Como

Nc = 6.86

Por lo tanto

B = 4.08 m

OK!Si en esta ltima determinacin qa1 no cumple la igualdad, entonces se debe continuar la iteracin, hasta determinar con precisin las dimensiones B del cimiento3.2.- Fundaciones sobre Suelos Arenosos

Los suelos arenosos son excelentes suelos para fundaciones de estructuras, tienen un coeficiente de permeabilidad muy alto, por lo tanto es siempre importante considerar la ubicacin exacta de su nivel fretico, puesto que la capacidad resistente de este tipo de suelo puede ser reducida por la presencia de aguaEl parmetro que nos determina la resistencia en suelos arenosos es la friccin, mientras ms profunda la fundacin mayor su resistencia a la friccinEl diseo de los cimientos en suelos arenosos, esta en funcin de dos parmetros: Capacidad portante admisible de la zapataAsentamientos de la zapata3.2.1.- Fundaciones con Zapatas

Se ha establecido mecanismos de diseo, en base a ensayos experimentales en las zapatas, cuyos comportamientos han sido representados a travs de las siguientes curvas de esfuerzos asentamientos.

3.2.1.1.- Determinacin de la capacidad portante mediante frmulas

Se pueden utilizar las frmulas de Terzaghi Peck o Meyerhof, siempre que c = 0

Para cimiento continuo de ancho B

Para cimiento cuadrado de lado B

Para cimiento circular de dimetro D

a) Frmula de Terzaghi Peck

Nq,Ng Corte General (arenas densas)

Nq,Ng.Corte Local (arenas sueltas)b) Frmula de Meyerhof

Nq, Ng segn tablas

c) Factores de correccin

a) Factores de correccin por zapata rectangular

b) Factores de correccin por profundidad

H < B

c) Factores de correccin por inclinacin

d) Factores de correccin por la presencia del agua

Si el ensayo de suelos se realiza mediante la Prueba de Penetracin Standard (SPT), los valores del nmero de golpes N debern estar influenciados por la sobrecarga del suelo adyacente. En este sentido el nmero de golpes N deber ser corregido con esta expresin

CN = Coeficiente de correccin del nmero de golpes

(s = Presin efectiva del suelo (kg/cm2)

s = H

3.2.1.2.- Determinacin de la capacidad portante mediante bacos

El uso de bacos simplifica el diseo de zapatas en suelos arenosos, puesto que los bacos consideran en su diseo los criterios tcnicos tanto de la capacidad portante admisible del suelo, como sus asentamientos.

Los bacos estn preparados para un gs = 1600 kg/m3 y para suelos arenosos donde el nivel fretico no afecta al diseo. El valor de N es del ensayo de penetracin standard (SPT), el cual debe ser corregido por efecto de la sobrecarga vertical del suelo, igual que el caso anterior. En el caso de presentarse agua subterrnea, el nivel fretico de ser corregido de la siguiente manera.

Ninguna correccin

Los bacos de diseo son:

Ejemplo

Determinar las dimensiones de una zapata cuadrada, que est apoyada a una profundidad de 80 cm, el suelo de fundacin es una arena densa con un s = 1600 kg/m3 y el ensayo de SPT nos dio como resultado 24 golpes promedio para penetrar 30 cm en el suelo. En tiempo de lluvia el nivel fretico est a 1.20 m. La zapata resiste una carga viva de 48 tn y una carga muerta de 59 tn.

CT

a) Diseo utilizando las frmulasNcorr = 40golpesNq = 70Ng = 90 (bacos)Se asume inicialmente el siguiente ancho de zapata B = 1.50 m.

Iteramos con el siguiente ancho de zapata

B = 1.35 m.

Iteramos nuevamente con este ancho de zapataB = 1.38 m.

B = 1.38 m = B asumido OK!Sin embargo debido a la presencia del nivel fretico, estos valores y dimensiones deben ser corregidos de acuerdo al siguiente esquema:

B = 1.53 m. qa = 4.58 kg/cm2

b) Diseo utilizando bacos

Iteramos qa = 4.50 kg/cm2

Ejemplo

Determinar las dimensiones de una zapata rectangular, que est asentada en suelo arenoso. El diseo debe realizarse de tal manera que coincida en el punto de equilibrio entre el gobierno de diseo por asentamiento y capacidad portante admisible (Segn bacos). Las caractersticas de diseo son:Ncorr = 20 golpes

CT = 25000 kg.gs = 1800 kg/m3D = 4 cm.FS = 2.5

Grfico bacoH/B = 0.25

Los bacos estn realizados para

a) Correccin por el s = 1800 kg/m3

b) Correccin por el asentamiento D = 4 cm

c) Correccin por el FS = 2.50

d) Dimensiones de la zapata

L = 0.60 m.B= 1.30 m

10

CT

9

H

h

8

e

7

B

6.17

6

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

5.14

5

4

5 H/B

EMBED Equation.3

3

2

4

1

0

Zapata rectangular Nc Zapata continua

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(1

(1

CT

qa((n

EMBED Equation.3

h

H

CT/A

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

gs.h+gh.e

Nc= 7.5

Nc= 5.14

e

qa=(n

Zapata

B

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

gs.H

Nc= 9

Nc= 6.17

Suelo de fundacin g= 1800 Kg/m3 = 0 arcilla dura

C=qu/2 C =1.80 Kg/cm2 C = 0.90 Kg/cm2

2

H =1.60 m

B =1.20m

0

Mtodo de Terzaghi

EMBED Equation.3 = 0 Nc = 5.14Nq = 1 N =0

Mtodo de Meyerhof

0

Mtodo de Skempton

CT = 79 Tn

Datos:

CT = 79000 Kg

H = 1.60m

gs=1700kg/m3=17x10-3kg/cm3

gH=2500kg/m3=2.5x10-3kg/cm3

eH=40 cm.

Fs=2.50

1.00

1.60

3.50

0.73

4.50

Prof.(m)

qu(Kg/cm2)

0.50

0.63

0.65

0.80

H = 1.60 m

0.66

e=0.4 m

0.67

2.60

0.69

B

B

0.71

4.43

EMBED Equation.3

Nc = 5.93

5.85

X

0.605.97

-0.07

-0.12

5.85-X

-0.10

6.09-X

0.12

0.10

0.03

0.706.09

0.67 X

0.605.97

EMBED Equation.3

Nc = 6.05

qa1 > qa2

tag 30 = b

h

EMBED Equation.3

H1

H2

B = B + 2b

qa1

Estrato

Duro

h

h

30

30

h

L = L + 2b

B

b

b

Estrato

Blando

qa2

EMBED Equation.3

Nc

L = L + 2b

B = B + 2b

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Nc

CT

qu(kg/cm2)

H(m)

0.80

1.80

Estrato

Duro

h

b

B

b

qa2

qa1

30

30

h

0.85

2.60

Estrato

Blando

0.36

4.00

0.707.31

0.67 X

0.607.16

EMBED Equation.3

Nc = 7.27

Nc

Zap.

EMBED Equation.3 No cumple se debe continuar iterando

0.807.44

0.77 X

0.707.31

EMBED Equation.3

Nc = 7.40

Nc

Zap.

qa1 = qa1 asumido OK!

Nc = 7.44

Zap.

0.807.44

0.73 X

0.707.31

EMBED Equation.3

Nc = 7.35

Zap.

OK!

EMBED Equation.3

Nc = 7.28

0.707.31

0.68 X

0.607.16

Nc

Zap.

qa1 < qa2

H

B

h

Estrato

Blando

qa1

Estrato

Duro

qa2

EMBED Equation.3

Nc

EMBED Equation.3

CT = 75 Tn

Prof.

(m)

C

(Kg/cm2)

1.40

5.50

H=1.40m

0.20067

0.2000069

1.90

B

1.50

Nc = 6.83

Zap.

EMBED Equation.3 No cumple se debe continuar iterando

0.406.86

0.34 X

0.306.70

EMBED Equation.3

Nc = 6.76

Zap.

OK!

B=Ancho de la zapata

Zapata mediana

qa

qc

b

a

c

qb

q(presin)

Zap. mediana

b

D

Gobierna el diseo

los asentamientos

D

qb

Zap. angosta

a

qa

Zap. ancha

Zapata ancha

qc

c

Gobierna el

diseo la cap.

Portante

qa

Zapata angosta

q(presin)

Asentamiento

Zapata ancha y mediana

Zap. angosta

qb>qa>qc

0

CN

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

0.4

1.0

0.8

0.6

0.40 < CN < 2.00

NCORR = CN * N

0.5

1.0

NCORR = Nmero de golpes corregido

N = Nmero de golpes del ensayo S.P.T

1.5

2.0

2.5

Muy suelto

3.0

3.5

Muy Denso

Denso

Medio

Suelto

4.0

4.5

N Golpe

cada 30cm

(N/30cm)

0

140

5.0

10

130

N

20

120

(s Presin efectiva vertical del suelo

30

110

NDensidad Relativa

Suelos arenosos < 4Muy suelta4 10Suelta11 30Mediana31 50Densa> 50Muy densa

40

100

50

90

Ng

80

60

70

70

Nq

60

50

NConsistencia

Suelos arcillososqu(kg/cm2)< 2Muy blanda< 0.252 4Blanda0.25 0.485 8Mediana0.48 1.009 15Dura1.00 1.9416 30Muy Dura1.94 3.88> 30Dursima> 3.88

40

30

20

10

0

46

44

42

40

38

36

34

32

30

28

= (ngulo de friccin interna)

qacorr = CW . qaabacos

0.50

NF

Factores de correccin

0 < NF < H CW = 0.50

H < NF < H+B CW = 0.50 + 0.50 (HW - H)

B

NF > H + B CW = 1.00

CW=0.50

H=1.40m

HW

0.50

B

NF

B

CW

1.00

CW=1.00

H/B = 1

H/B = 0.25

H/B = 0.50

qa

qa

qa

6

6

6

N=50

N=50

N=50

5

5

N=40

N=40

N=40

5

N=30

4

4

4

N=30

N=30

3

3

3

N=20

N=20

N=20

2

2

2

N=10

N=10

N=5

N=10

N=5

N=5

1

1

1

6

5

4

3

2

1

0

4

3

2

0

1

4

3

2

1

0

B (pies)

B (pies)

B (pies)

qa = [tn/pie2] = [kg/cm2]

CT = CV + CM = 48 tn + 59 tn ( CT = 10700 kg

Correccin por el nmero de Golpes N

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Ncorr = CN . N Ncorr = (1.68)(24) ( Ncorr = 40 golpes

HW=1.20m

B

H=0.80 m

NF

B

CT

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

qa = 4.46 kg/cm2

gsat.

B =1.38 m (1.53 m)

0.40m.

gint.

0.98 m (1.15m)

H=0.80m

HW=1.20m

gs=1600 kg/m3

Se debe recalcular con estos datos gint = 858 kg/m3

EMBED Equation.3

Segn los bacos qa = 4.50 kg/cm2 sin embargo

debe ser corregido por la presencia del NF

EMBED Equation.3

qa

N=40golpes

4.5

5

B

B = 1.54 m. qa = 4.50 kg/cm2

gs = 1600 kg/m3

FS = 3

D = 1 = 2.54 cm.

qa = kg/cm2

del baco H/B = 0.25B = 4.3 pies ( B = 1.30 m.

qa = 2.20 kg/cm2

Debido a que los bacos han sido realizados con ciertas

caractersticas, se deben realizar algunas correcciones a qa

Punto de Equilibrio

5

6

4

2

3

2

3

4

5

6

1

1

0

B (pies)

FUNDACIONES CIV 250 ING. JUAN CARLOS MOJICA A.

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