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FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS(TIPOS DE PROPIEDADES)-MECÁNICA DE FLUIDOS
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8/16/2019 FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS(TIPOS DE PROPIEDADES)-MECÁNICA DE FLUIDOS
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ING. KENNEDY R. GOMEZ [email protected]
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA
E.A.P DE INGENIERIA CIVIL (HUANCAVELICA)
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8/16/2019 FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS(TIPOS DE PROPIEDADES)-MECÁNICA DE FLUIDOS
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PROBLEMAS SIMPLES EN TUBERIAS
Ecuaciones planteadas:
=
DARCY - WEISBACH
Donde: j(f, D, k, n =
PROBLEMASTIPO
DATOS INCOGNITA OBSERVACION
I Q ó V, L, D, k, hf
II hf, L, D, k, Q ó V PROBLEMA DEVERIFICACION
III hf, Q, D, k, D ó V PROBLEMA DE
DISEÑO
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PROBLEMAS TIPO I
DATOS: =
(* ) DETERM INACION DE f:
1. Uso de la ecuación científica: Solución Analítica
2. Uso del Abaco de Moody: Solución grafica3. Uso de Ecuaciones empíricas: Ec. De Swamee-Jain
Solución:De la Ec. de D-W
Por Continuidad:
De los datos:
Determinaciónde f (*)
f=0 038
=
= ∗ . ∗ . = . /
=
= . ∗ . .∗− = . ∗
=
. . = .
Determinar la perdida de energía para un fluido de 0.125 m3/s,
viscosidad cinemática igual a 1.13 E-6 m2/s, a través de un tubo de 300m
de largo de acero remachado (k=0.003 m) de 30 cm de diámetro.
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N° f1 F(f1) F'(f1) f2 error
1 0.0300 0.645 -96.602 0.0367 18.20
2 0.0367 0.092 -71.474 0.0380 3.39
3 0.0380 0.003 -67.867 0.0380 0.10
4 0.0380 0.000 -67.766 0.0380 0.00035 0.0380 0.000 -67.766 0.0380 0.000001
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.030 0.032 0.034 0.036 0.038 0.040
F ( f )
f de D-W
NEWTON RAPHSON
F(f1)
DETERMINACION DEL COEFICIENTE f:
uso de la ecuacion cientifica:
METODO DE NEWTON RAPHSON
v = 1.13E-06 m2/s
Q = 0.125 m3/s
V = 1.77 m/s
D = 0.30 m
Re = 4.69E+05
k = 0.003 mk/d = 0.0100
=
+ .
+
.
′() = . +
.
. +
.
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Usando lenguajes de Programación: MATLAB
Cambio de variable
Ecuación Colebrook - white
i. Suponiendo f 1 = 0.020:
Error porcentual
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f F(f)
0.0340 0.294
0.0345 0.254
0.0350 0.216
0.0360 0.141
0.0370 0.069
0.0380 0.000
0.0390 -0.066
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040
F ( f )
f de D-W
METODO DE SUPOSICION - VERIFICACION
F(f)
MÉTODO DE SUPOSICIÓN VERIFICACIÓN
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PROBLEMAS TIPO I
En la ecuación (1):
3. Uso de las ecuaciones empíricas: Ec. Swamee - Jain
= . .
. ∗ .
(*) determinación f:
Si T.H rugosa:f=0.038
= . .
(.∗
). + .
.∗.
= .
= .
.. + .
Verificando: ∗ =
∗ = .
. = . /
∗ = . ∗ . .∗− = . Pared H. Rugosa
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PROBLEMAS TIPO II
DATOS:
=
Se desconocen f y V
Solución:
De la Ec. de D-W
Por Continuidad:
Los otros parámetros:
=
= ∗ .
= . ∗
= = ∗ . ∗ − = ∗
=
. . = .
Se tiene aceite (v = 1 E-5 m2/s) que fluye a través de un tubo de fierro
fundido (k=0.00025 m) con una perdida de carga de 46.60 m en 400m.
Determinar el caudal, si el diámetro de la tubería es 0.20m.
= .
[1]
[2]
[3]
[4]
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PROBLEMAS TIPO II
a) Solución de la ecuación científica:
Reemplazando en [2]:
i. Suponiendo f 1 = 0.020:
f=0.0231
= .. = .
Reemplazando en [4]: = ∗. = . ∗
Reemplazando en [2]:
ii. Suponiendo f 2 = 0.0231:
= .. = .
Reemplazando en [4]: = ∗ . = .∗
= .
f=0.0232 = .
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PROBLEMAS TIPO II
a) Solución de la ecuación científica:
Reemplazando en [2]:
iii. Suponiendo f 3 = 0.0232:
f=0.02321
= .. = .
Reemplazando en [4]: = ∗ . = . ∗
Se ha verificado el último valor supuesto:
Reemplazando en [1]:
= .
f=0.02321
V=4.4386 m/s
Q=0.0314 4.4386 Q=0.1394 m3/s
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PROBLEMAS TIPO II
i. Suponiendo f 1 = 0.020:
1 SUPOSICIÓN
Usando lenguaje de ProgramaciónMATLAB
Error porcentual
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a) Solución de la ecuación científica:
Reemplazando en [1]:
i. Suponiendo f 1 = 0.020
f=0.0165
= . Reemplazando en [2]:
= . ∗ −. = . ∗ −
= . ∗
= ..
= .
Evaluando: = = . ∗ .
. ∗ − = .∗
Reemplazando en [1]:
ii. Suponiendo f 2 = 0.0165
= . Reemplazando en [2]:
= . ∗
= ..
= .
Evaluando:
f=0.01654
= . ∗ −
. = . ∗ −
= = . ∗ .
. ∗ − = . ∗
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ii. Suponiendo f 2 = 0.0165
2 SUPOSICIÓN
Error porcentual
PROBLEMAS TIPO III
Diámetro (m)
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Se ha logrado la convergencia a la solución para:
f 2 = 0.01654
= . = .
Pero el diámetro obtenido es teórico:
Este diámetro teórico debe ser reemplazado por un diámetro comercial:
Se adopta el valor:
= ¨ = .
= .
= ¨ = ¨
PROBLEMAS TIPO III
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