FUNDAMENTOS BASICOS DE LA GEOMECANICA

MECÁNICA DE ROCAS

Reconocimiento como ciencia: década de los 50

DEFINICIÓN:

Ciencia teórica y aplicada que trata sobre el comportamiento mecánico de la roca y su respuesta a los esfuerzos aplicados en su entorno físico.

(Comité de Mecánica de Rocas de la Academia de Ciencias de los Estados Unidos, 1964)

1er CONCEPTO DE FONDO

Toda estructura de ingeniería desarrollada en rocas, requiere para su adecuado diseño y ejecución de la utilización y aplicación directa de los principios, metodologías y aplicaciones diversas de la mecánica de rocas, desde la fase de investigación preliminar, análisis, diseño, ejecución y operación de la obra.

2do CONCEPTO DE FONDO

Cualquier excavación practicada en un medio rocoso, produce un desequilibrio en el mismo; al extraer los materiales, se produce inevitablemente la eliminación del soporte natural de la masa rocosa circundante, dando lugar a la alteración de las condiciones de equilibrio. Los efectos producidos se deben conocer con el fin de restituir el equilibrio y asegurar la estabilidad.

ORIENTACION BASICA DEL MACIZO ROCOSO

Orientación. espaciamiento Persistencia o continuidad. Rugosidad. Apertura. Relleno. Presencia de agua. Número de familias. Tamaño de bloques (block size). Alteración y meteorización. Resistencia de roca intacta.

MECANICA DE ROCAS

El objetivo fundamental de la mecánica de rocas es predecir el movimiento de la roca. En ingeniería de minas, la roca de interés es la masa adyacente a los cortes abiertos, ejes, adits, bancadas, entradas, cuartos, paneles, y así sucesivamente mientras se escava en el curso de la explotación minera.

LEYES

Ecuaciones que están disponibles con el propósito de calcular el movimiento de una masa de roca, se considera tres sistemas básicos de leyes:

1.-Leyes físicas.

2.-Leyes cinemáticas.

3.-Leyes materiales.

LA TAREA Y EL OBJETIVO PRÁCTICO

La predicción del movimiento de masa es una tarea temible. Un objetivo menos ambicioso pero más práctico que se asocia a menudo al diseño de ingeniería es determinar si las dislocaciones anticipadas están dentro de un límite aceptable.

LÍMITE

Puede ser implicado o restringido completamente al rango elástico de alteración. La ascensión implícita va más allá del límite elástico, un aumento grande en el desplazamiento puede ser posible con un aumento pequeño en la carga. Tenemos como ejemplos a las caídas del techo, escamas del pilar y diapositivas de la roca.

EL FACTOR DE SEGURIDAD

Bajo estas circunstancias, el análisis del diseño es esencialmente un análisis de seguridad y estabilidad. El objetivo fundamental es el calcular un factor apropiado de seguridad para el problema actual.

EL FACTOR DE CONCEPTO DE SEGURIDAD

El concepto de seguridad es un criterio de diseño práctico que ha sido usado por la ingeniería durante muchos años. Un factor de seguridad global se usa como diseño contra el derrumbamiento de una estructura en conjunto, por ejemplo: una cuesta de mina de tajo abierto. Un factor de seguridad local es más apropiado al diseño elástico de aperturas subterráneas.

Factor de seguridad contra el derrumbamiento. El factor de seguridad de más uso general (FS) en el análisis de estabilidad de cuesta es la proporción de las fuerzas de resistencia (R) a las fuerzas impulsoras (D).

SEGURIDAD Y ESTABILIDAD.

La seguridad y la estabilidad es indicada por FS>1. Si FS <1, entonces el diseño es insatisfactorio- no se tendría una cuesta si se excavara de acuerdo al diseño- Sólo las fuerzas de pendientes o declives entran en D; las fuerzas ascendentes son incluido en la resistencia negativa de R y las fuerzas de impulsión son conceptos impropios, R y D son estrictamente las sumas.

FS >1 (ESTABLE) FUERZAS QUE SE OPONEN AL DESLIZAMIENTOFS = ------------------------------------------------------------------- FUERZAS QUE INDUCEN AL DESLIZAMIENTO

ROCA: material rocoso de volumen menor, sin fracturas

MACIZO ROCOSO: material rocoso de mayor volumen, con fracturas, fallas, pliegues, agua, etc.

Roca intacta y familia de juntas

Figuras con tipos de excavaciones y/o aplicaciones de Mecánica de Rocas

ESTABILIDAD Y RATIO DE EXCAVACIÓN

CRITERIOS DE ROTURA

La resistencia de la matriz rocosa isótropa se puede evaluar mediante los criterios de rotura de Mohr-Coulomb y de Hoek y Brown. La principal diferencia entre ambos es que el primero es un criterio lineal y el segundo no lineal, más adecuado al comportamiento mecánico real de las rocas. A lo largo de las últimas décadas otros criterios de rotura han sido desarrollados por diferentes autores, generalmente con menor difusión y aplicación. Sheorey (1997) recoge en detalles los principales criterios de rotura existentes en la literatura sobre mecánica de rocas.

CRITERIO DE MOHR-COULOMB

Este criterio expresa la resistencia al corte a lo largo de un plano en un estado triaxial de tensiones, obteniéndose la relación entre los esfuerzos normal y tangencial actuantes en el momento de la rotura mediante la expresión matemática:

τ = c + σn tanØ

Donde:

τ y σn son las tensiones tangencial y normal sobre el plano de rotura.

c y Ø son la cohesión y ángulo de rozamiento de la matriz rocosa.

El criterio puede expresarse igualmente en función de los esfuerzos principales σ1 y σ3 (fig. 3.47):

Permitiendo obtener la resistencia en cualquier plano definido por ϴ. Para el plano crítico de rotura, ϴ=45°+Ø/2, la expresión anterior tomará la forma:

Si se da la condición σ3 =0, σ1 será la resistencia a compresión simple de la roca:

El criterio también proporciona el valor de la resistencia a tracción:

El criterio de Mohr-Coulomb implica que tiene lugar una fractura por corte al alcanzarse la resistencia de pico del material. La gran ventaja de este criterio es su sencillez. Sin embargo presente inconvenientes debido a que:

Los envolventes de la resistencia en roca no son lineales; se ha comprobado experimentalmente que la resistencia de las rocas aumenta menos con el incremento de la presión normal de confinamiento que lo obtenido al considerar una ley lineal, lo que puede implicar errores al considerar los esfuerzos confinantes (fig. 3.44).

La dirección del plano de la fractura según este criterio no siempre coincide con los resultados experimentales.

El criterio sobrevalora la resistencia a la tracción.

Recomendaciones:

No obstante, si se utiliza este criterio lineal de rotura para evaluar la resistencia de la matriz rocosa, se pueden adoptar las siguientes recomendaciones:

Suponer que el valor de la cohesión es un valor próximo al 10% de la resistencia a compresión simple de la matriz rocosa.

Adoptar un valor del ángulo de rozamiento interno según el nivel de tensiones con el que trabaja, tomado de ensayos específicos o de tablas (cuadro 3.13)

Cuadro 3.6

Cuadro 3.13

CRITERIO DE HOEK Y BROWN

Para evaluar la resistencia de la matriz rocosa es más adecuado un criterio no lineal, donde la representación gráfica de la rotura es una curva de tipo cóncavo.

El propuesto por Hoek y Brown (1980) es un criterio empírico de rotura no lineal válido para evaluar la resistencia de la matriz rocosa isótropa en condiciones triaxiales:

Donde σ1 y σ3 son los esfuerzos principales mayor y menor en rotura, σci es la resistencia a compresión simple de la matriz rocosa y m i es un constante que depende de las propiedades de la matriz rocosa.

El valor de σci debe ser determinado en ensayos de laboratorio o, en su efecto, a partir del ensayo PLT. Puede también estimarse a partir del cuadro 3.7. El parámetro m i puede obtenerse de la bibliografía cuando no sea posible obtenerlo a partir de ensayos triaxiales de en la roca. El cuadro 3.14 incluye los valores máximos de mi para distintas litologías.

Cuadro 3.7

Cuadro 3.14

ENVOLVENTE PARA LA ROTURA

Mediante la ecuación anterior se puede dibujar la envolvente para la rotura (fig.3.48), la fig. 3.49 muestra las relaciones entre los esfuerzos normalizados σ1 y σ3 para matriz rocosa.

LA RESISTENCIA DE LA ROCA A COMPRESIÓN SIMPLE

El criterio expresado adimensionalmente, en términos de esfuerzos normalizados con respecto a σci tiene la forma:

La resistencia de la roca a compresión simple viene dada por la expresión sustituyendo σ3 =0, y la resistencia a tracción se obtiene resolviendo para σ1 =0 y σ1 = σ3.

Cuadro 11.2 Estimación del campo de la fuerza compresiva uniaxial

Grado* Descripción. Resistencia a compresión simple

Índice de carga de punto

Identificación de campo

ejemplos

R6 Extremadamente resistente

>250 >10 Sólo se puede romper esquirlas con el martillo geológico

Basalto fresco, sílex, diabasa, gneis, granito, cuarcita

R5 Muy resistente 100-250 4-10 La muestra se fractura con muchos golpes del martillo geológico.

Anfibolita, roca arenisca, basalto, gabbro, gneis, granodiorita, limonita, caliza, mármol, riolita, toba volcánica

R4 Resistente 50-100 2-100 La muestra requiere más de un golpe para fracturarlo

Caliza, mármol, filita, piedra arenisca, esquisto, pizarra

R3 Resistencia media

25-50 1-2 No puede ser rayado con una navaja, la muestra se fractura con un golpe firme con el martillo

Roca arcillosa, carbón, esquisto, cemento, pizarra, roca sedimentaria

R2 Débil 5-25 ** Se astilla con dificultad con una navaja, se indenta superficialmente golpeado fuerte con la punta del martillo.

Yeso, sal de roca, potasa

R1 Resistencia débil 1-5 ** Se astilla con golpes fuertes con la punta del martillo, puede rebanarse o descostrarse con una navaja.

Roca de alta resistencia o alterada

R0 Resistencia muy débil.

0.25-1 ** Puede ser indentado por la uña del pulgar.

Formón de avería tieso

* Grado según Brown (1981).

** Las pruebas de carga de punto en las piedras con una fuerza de compresión uniaxial están debajo de 25MP es probable rendir los resultados muy ambiguos.

DISCONTINUIDADES: FUERZA Y ANGULO DE FRACTURA

Ensayo compresión no confinada

Compresión triaxial

CARACTERIZACIÓN ROCA INTACTA

o Ensayos de Carga Puntualo Estimación de Terreno o Martillo de Schmidt