FyQngrxXchubIiR

Fsica y Qumi

Solucionario

2010 -IExamen de admisin

Fsica y Qumica

1

TEMA P

Pregunta N. 1En un movimiento unidimensional, un mvil de

2 kg de masa parte del origen de coordenadas

con velocidad 2 m/s i. Sobre el mvil acta una

fuerza neta descrita por la grfica. Calcule el valor

de la coordenada b, en metros, si queremos que

la velocidad final sea nula en ese punto.

F(N)

x(m)31 40

2

b

A) 1 10+ B) 2 10+ C) 3 10+

D) 4 10+ E) 5 10+

Resolucin

TemaRelacin trabajo energa mecnica

Anlisis y procedimiento

Referencia y/o contextoEl trabajo neto que se desarrolla sobre un cuerpo

es igual a la variacin de su energa cintica.

W neto= EC relacin W neto EC

Adems, el trabajo neto es equivalente al trabajo

de la fuerza resultante (fuerza neta) sobre un

cuerpo y esto, a su vez, es igual al rea bajo la

grfica fuerza neta versus posicin F x

vs( ).

W neto=rearea

Posicin

Fuerzaneta

El problema hace referencia a un movimiento

unidimensional con una velocidad inicial de

2 m/s i; esto quiere decir que el mvil realiza un

movimiento rectilneo sobre el eje x

.

Nos piden b con la condicin que en x

= b la

rapidez del mvil sea cero y para ello tenemos

como dato la grfica F

neta vs x

.

usaremos la relacin W EC.

W neto=EC

W neto =

12

12

202mV mVf

0

W neto = ( )( )1

22 2 2

Fsica

2unI 2010 -I Academia CSAR VALLEJO

W neto= 4 J (1)

F

x=0

2 kg

v0=2 m/s

x b=

Luego

A1

A21 3 4

b

2

0

F bF=2( 4)

F(N) tg = 21

FF4b

=

F bF=2( 4)

De la grfica

W neto=A1 A2

A2 es negativa porque entre x

= 4 y x

= b, F

es

negativa; esto quiere decir que F

se opone al

movimiento.

W neto =

+

( ) ( )( )

4 22

212

4 2 4b b

W neto

= ( )4

26 4 b de (1)

Operando obtemos

b = +4 10

Respuesta

La coordenada b es 4 10+ .

alternativa D

Pregunta N. 2

En un lago, a qu profundidad aproximadamente,

en metros, la presin es de dos atmsferas, si en

la superficie el barmetro indica 74,1 cm de Hg?

1 atm=76 cm de Hg=105 N/m2

Densidad del agua=1000 kg/m3

g=9,81 m/s2

A) 6,45

B) 8,25

C) 10,45

D) 12,25

E) 14,45

Resolucin

TemaPresin hidrosttica


Referencia y/o contextoLa presin en un punto P en el interior de un

lquido se debe a la presin hidrosttica debido

al lquido (PH) y a la presin en la superficie del

lquido (Ps).

unI 2010-ISolucionario de Fsica y Qumica

3

h

PS

P

PP=PH+PS

Adems, la presin hidrosttica es

PH=gh

Unidad en el S. I.: Pascal (Pa)

Segn el problema, la presin en P es PP=2 atm

y la presin en la superficie del lquido es

PS=74,1 cmHg, y como

PP=PH+PS

2(atm)=gh(Pa)+74,1 (cmHg) (I)

Para continuar operando debemos expresar todos

los trminos de la ecuacin (I) en las mismas

unidades, y como piden h en metros usaremos el

Sistema Internacional de Unidades (S. I.)

1 atm=105 Pa

76cmHg=105Pa 11076

5cmHg Pa=

Debemos tener presente que 112

PaN

m=

Luego, reemplazando los datos en (I) obtenemos

2 10 1000 9 81 74 1

1076

55( ) = ( )( ) +

, ,h

Operando obtenemos

h=10,45 m

Respuesta

La altura h es 10,45 m.

alternativa c

Pregunta N. 3

Determine la dimensin de S en la siguiente

expresin

SEm

ah=

22

donde

E=energa, a=aceleracin, h=altura, m=masa

A) densidad de masa

B) velocidad

C) presin

D) frecuencia

E) aceleracin

Resolucin

TemaAnlisis dimensional


Referencia y/o contextoSi tenemos una ecuacin dimensionalmente

correcta

xn+y=z


del principio de homogeneidad se cumple:

[x]n=[y]=[z]

Nota

[a]: se lee: frmula dimensional de a.

Adems

[longitud]=L[aceleracin]=LT 2

(I)

[velocidad]=LT 1 (II)

En el problema, debemos encontrar [S]

Por dato

S

Em

ah=

22

donde

E=energa, a=aceleracin, h=altura, m=masa

entonces

S

Em

ah22

2=

Por el principio de homogeneidad, tenemos:

[S]2=[2ah]

[S]2=[a][h] (III)

(I) en (III)

[S]2=(LT 2)(L)

[S]2=L2T 2

[S]=LT 1 (IV)

(II) en (IV)

[S]=[velocidad]

RespuestaLa dimensin de S es velocidad.

alternativa B

Pregunta N. 4

Se deja caer del reposo un cuerpo desde una

altura H. Un observador pone en marcha su

cronmetro cuando el cuerpo ya ha hecho parte

de su recorrido y lo apaga justo en el instante

en que llega al suelo. El tiempo medido por el

observador es la mitad del tiempo que transcurre

desde que se suelta el cuerpo hasta que llega al

suelo. El porcentaje de la altura H que recorri

el cuerpo antes que el observador encienda su

cronmetro es:

A) 10 B) 20 C) 25

D) 35 E) 50

Resolucin

TemaMovimiento vertical de cada libre (MVCL)


Referencia y/o contextoSi un cuerpo se mueve verticalmente bajo la

accin nica de la atraccin de la Tierra, el

cuerpo realiza un movimiento vertical de cada

libre (MVCL); donde

Hg

v0

vF

t

H v t12gt= 0

2 (b)

Usar

+: rapidez aumenta

: rapidez disminuye


5

Sea t el tiempo que demora el observador en

poner en funcionamiento el cronmetro; entonces

h

v0=0(A)

(B)

(C)

H

t

2 (por condicin)t

donde el porcentaje de la altura que recorri el

cuerpo antes de encender el cronmetro respecto

de H(s) ser

ShH

= 100% (II)

Encontramos h y H aplicando I:

EneltramoAB

h v t gt= +0

212

h gt= 1

22

(III)

EneltramoAC

H v t g t= ( ) + ( )0 22 12 2

H=2gt2 (IV)

Reemplazamos (III) y (IV) en (II)

S=25%

RespuestaEl porcentaje de la altura que recorri el cuerpo

antes de encender el cronmetro respecto de H

es 25%. alternativa c

Pregunta N. 5Una masa puntual empieza su movimiento desde el reposo en una circunferencia de 5 m de radio con aceleracin tangencial constante y completa la primera vuelta en 1 s.Calcule el tiempo, en s, que tarda en dar la primera media vuelta.

A) 12

B) 13

C) 12

D) p3

E) p2

Resolucin

TemaMovimiento circunferencial uniformemente variado (MCUV)


Referencia y/o contextoEn el MCUV, el mdulo de la aceleracin tangen-cial y angular permanecen constante.El ngulo barrido (q) se determina as:

0

t

= 021

2t t (I)

w0: rapidez angular inicial

a: aceleracin angular


En el problema, la partcula experimenta acele-racin tangencial constante, por ello realiza un MCUV.Sea t el tiempo que demora la partcula en dar media vuelta.

0=0

t1=

Como el mdulo de la aceleracin tangencial es constante la partcula realiza un MCUV; apli-camos B.

= 0

0 212

t t

=pi

12

2t (II)

t =

2pi

ahora, en una vuelta:

0=0

punto departida

t=1 s

2=2

2 0

0 2

2= +

1t t

= ( )2 1

21 2pi

pi= 4rads

(III)

(III) en (II)

t = 1

2s

Respuesta

La partcula tarda t = 12s en dar media vuelta.

alternativa c

Pregunta N. 6

Dos hombres y un muchacho desean jalar un

bloque en la direccin x partiendo del reposo. Si

F1 1000

= N y F2 800

= N son las magnitu-

des de las fuerzas con que los hombres tiran del

bloque y las fuerzas tienen las direcciones mos-

tradas, entonces la fuerza de menor magnitud, en

N, que debe ejercer el muchacho es: (considere

3 1 73= , ).

O

60

30

F1

F2

Y

X

A) 465 i j +( ) B) 465 i

C) 465 j

D) 465 j

E) 465 i j +( )


7

Resolucin

TemaVectores


Referencia y/o contextoEl mtodo del polgono sirve para determinar la

resultante de cierto nmero de vectores.

Del grfico

R A B C

= + +

Un vector trazado desde P a la recta Ltendr un mdulo mnimo si es perpendicular a

la recta L .

R

C

B

A

P

A2Amnimo

A1

L

En el problema, sobre el bloque actun las fuerzas

ejercidas por los hombres F F1 2

y( ) y la fuerza ejercida por el muchacho F3

( ).Debido a estas tres fuerzas, el bloque partiendo

del reposo se mover en la direccin x; entonces

la resultante de F F y F1 2 3 , debe estar en

direccin x.

30

60

Y

X

F2

F1

Por el mtodo del polgono, y graficando F3

perpendicular al eje x, ya que nos pide su valor

mnimo (F3 mn).

R

30

60

F3 min3500

F2=800

30

X

400

Y

F1=1000

Del grfico:

F3 500 3 400mn =

F3 mn = 500(1,73) 400

F3 mn = 465 N

F N j 3mn = 465 ( )

Respuesta

El menor valor de la fuerza ejercida por el

muchacho es 465 ( )j .

alternativa D


Pregunta N. 7

En cunto se reduce, aproximadamente, la aceleracin de la gravedad en un avin que vuela a una altura de 12 km comparada con la aceleracin de la gravedad en la superficie de la Tierra? Dar la respuesta en m/s2. (Radio de la Tierra=6370 km, g=9,81 m/s2)

A) 0,04 B) 0,08 C) 0,12D) 0,16 E) 0,18

Resolucin

TemaGravitacin universal


Referencia y/o contextoLa aceleracin de la gravedad (g) es la acelera-cin que presenta un cuerpo en cada libre (slo afectado por la atraccin terrestre).

P

d

gP

m

FGMT

La aceleracin de la gravedad en el punto P es

gGM

dP

T=2

0

RT

RT

S

hP

Para determinar en cunto se reduce la acelera-

cin de la gravedad en el punto P, respecto de

la aceleracin en la superficie (s). Calculemos la

aceleracin en los puntos P y S.

Con la ecuacin

EnP

gGM

R hP

T

T

=

+( )2

EnS

gGM

Rs

T

T

=2

; por dato: gs=9,81 m/s2

GM

RT

T2

29 81= , m/s

Piden

g gGM

R hs p

T

T

=

+( )9 81 2,

Multiplicando y dividiendo por el radio terrestre

al cuadrado (RT2).

= +( )

g g

GM

R h

R

Rs p

T

T

T

T

9 812

2

2,

= +

9 81 22

,GM

R

RR h

T

T

T

T

=

+( )

9 81 9 81

6370 10

6370 12 10

3

3

2

, ,

=9,81 9,77

=0,37 m/s2

Respuesta

La aceleracin de la gravedad se reduce en

aproximadamente 0,04 m/s2.

alternativa a


9

Pregunta N. 8Una bola de 50 g de masa movindose con una rapidez de 10 m/s en la direccin +x, choca frontalemente con una bola de 200 g en reposo, siendo el choque inelstico. Si el coeficiente de restitucin es 0,5, calcule las velocidades, en m/s, de la bola incidente y la de la bola que estaba en reposo, despus del choque.

A) 2i i ; B) 2 2i i ; C) 2 3i i ;D) i i ; 3 E) i i ; 3

Resolucin

TemaChoques


Referencia y/o contextoEn todo choque la cantidad de movimiento del sistema se conserva; adems, el coeficiente de restitucin (e) nos indica el grado de recuperacin de los cuerpos que chocan, donde:

v0(1) v0(2)

A.ChvF(1) vF(2)

B.Ch

(I) (II) (III)

e=

v

v

v v

v vD Ch

A Ch

R

R

.

.

=

f f

0 0

2 1

1 2

vR

: velocidad relativa

Observacin Cuandoloscuerpostienenvelocidadesendirecciones contrarias,larapidezdecadaunasesuman.

v v vR = +F F

2 1

Cuando los cuerpos tienen velocidad en la mismadireccin,larapidezdecadaunaserestan.

v v - vR = F F

2 1

Veamos lo que ocurre en el problema

Antes del choque

v0( )A =10 m/s v0( )B =0

A

m=50 g 4 =200 gm

B X

Luego del choque

vF A( ) vF B( )

A B

m 4m

X

Supongamos que la esfera A rebota luego del choque.

Por conservacin de la P

del sistema

P P

inicial(sistema) final(sistema)=

m v m v m v m vA B A f B fA B A B

0 0+ = +

m m v m vf fA B10 0 4( ) + = ( ) + ( )

4 10v vf fB A = (I)

Tomamos en cuenta el coeficiente de restitucin y el mtodo prctico:

=+

ev v

vf fA B

A0

0 5

10, =

+v vf fA B

+ = v vf fA B 5 (II)

De (I) y (II) obtenemos

v v if fA A= = 2 2 m/s m/s

v v if fB B= =3 3 m/s m/s

RespuestaLas velocidades de las bolas A y B son 2 m/s a la izquierda ( X) y 3 m/s a la derecha (+X), respectivamente.

alternativa c

10

unI 2010 -I Academia CSAR VALLEJO

Pregunta N. 9

Para aumentar el perodo de un pndulo en 1 s,

se aumenta su longitud en 2 m. Calcule, en s, el

periodo inicial del pndulo.

(g=9,81 m/s2)

A) 2,12 B) 2,52 C) 3,12

D) 3,52 E) 4,32

Resolucin

TemaPndulo simple


Referencia y/o contextoEl periodo de un pndulo simple (T) depende de

su longitud () y de la aceleracin de la gravedad

(g ) en el lugar donde oscila.

g

Tg

= 2pi

Se pide determinar el periodo inicial del pndulo.

Al inicio

Tg112= pi

(I)

Despus de aumentar la longitud en 2m:

T

g222= pi

Tg111 22

+ =+

pi (II)

Dividiendo (I) y (II) obtenemos

TT

1

1

1

11 2+=

+

Simplificamos

2 2 112

1 1T T= +( ) (III)De la ecuacin (I) despejamos 1

112

24=

T g

pi (IV)

Reemplazando (IV) en (III) obtenemos

2

42 11

2 12

1TT g

T=

+( )pi

Resolviendo se obtiene

T1=3,52 s

Respuesta

El periodo inicial del pndulo es 3,52 s.

alternativa D

Pregunta N. 10

Las ecuaciones de 3 ondas viajeras estn repre-sentadas por:YA(x, t)=A sen(kx wt)YB(x, t)=A sen(kx+wt)YC(x, t)=A sen(kx+wt+p)

Con respecto a estas ondas se hacen las siguientes proposiciones:I. La superposicin de YA e YB da como resul-

tado una onda estacionaria de amplitud 2A.II. La superposicin de YA e YC da como

resultado otra onda estacionaria.III. La superposicin de YB e YC da como

resultado una onda de amplitud cero.


11

Seale la alternativa que representa la secuencia correcta despus de determinar si la proposicin

es verdadera (V) o falsa (F).

A) VVV

B) VVF

C) VFV

D) FFV

E) FFF

Resolucin

TemaOndas


Referencia y/o contextoSi se superponen dos ondas de igual amplitud,

longitud de onda igual periodo, pero desfasadas

en p radianes, se obtiene una onda estacionaria

cuya funcin de onda es

YA(x, t)=2A sen(kx) cos(wt)

x

donde la amplitud 2Asen(Kx) depende de la

posicin x

y la amplitud mxima es 2A.

Dado

YA(x, t)=A sen(kx wt)

YB(x, t)=A sen(kx+wt)

YC(x, t)=A sen(kx+wt+p)

Se pide indicar verdadero (V) o falso (F) en las

siguiente proposiciones:

I. YA(x, t)+ YB(x, t) =A(sen(kx wt)+

+(sen(kx wt))

YA(x, t)+ YB(x, t) =2A sen(kx) cos(wt) (I)

Se obtiene una onda estacionaria, de ampli-

tud 2Asen(kx).

Luego, la amplitud mxima de la onda estacio-

naria es 2A. Con esta observacin la proposicin

(I) es verdadera (V).

II. YA(x, t)+ YC(x, t) =A(sen(kx wt)+

+(sen(kx wt+p))

YA(x, t)+ YC(x, t) =

= +

+

2 2 2A kx tsen

pi

picos

YA(x, t)+ YC(x, t) = 2Acos(kx) sen(wt) (II)

Tambin corresponde a una onda estacionaria (V)

III. YB(x, t)+ YC(x, t) =A(sen(kx + wt)+

+(sen(kx+wt+p))

YB(x, t)+ YC(x, t) =A(sen(kx + wt)

sen(kx+wt)

YB(x, t)+ YC(x, t) =0

Se obtiene una onda de amplitud cero (V).

Respuesta

La alternativa que representa la secuencia

correcta es VVV.

alternativa a

12


Pregunta N. 11Calcule aproximadamente la carga elctrica que debera tener un protn (en C) para que la magnitud de la fuerza elctrica sea igual a la magnitud de la fuerza gravitacional entre dos protones.

Gm

= 6 67 10 112

,N

kg2

Km

= 9 1092N

C2

masa del protn,

mp=1,6710 27 kg

A) 5,4310 47

B) 1,4310 37

C) 2,2310 27

D) 3,3310 17

E) 6,1310 7

Resolucin

TemaGravitacin y electrosttica


Referencia y/o contextoDos partculas electrizadas, separadas una cierta

distancia, se ejercen entre s fuerza elctrica F EL( )

y fuerza gravitatoria FG( ):

FEL FG+q1 FELFG

+q2

m2m1

d

Ley de Coulomb:

FKq q

dEL= 1 2

2

Ley de la gravitacin de Newton:

F Gm m

dG = 1 22

En el problema se tienen 2 protones separados

cierta distancia:

FEL FG+qP FELFG

+qP

mPmP

d

Piden hallar qp tal que

FEL= FG

K q q

d

G m m

d

p p p p 2 2

=

=Kq Gmp p

2 2

Reemplazamos datos:

9 10 6 67 10 1 67 109 2 11 27 = qp , ,

\ qp1,4310 37 C

RespuestaLa cantidad de carga del protn debera ser (en Coulomb), aproximadamente 1,4310 37.

alternativa B

Pregunta N. 12Se conecta una alarma a dos piezas de cobre como se muestra en la figura. Cuando ambas pie-zas de cobre choquen se activar la alarma. De-termine el mnimo cambio de temperatura, en C, para el cual la alarma se activar. El coeficiente de dilatacin lineal del cobre es 16,610 6 C 1.


13

2a a

a1000

alarma

1 2

A) 18,08

B) 20,08

C) 25,08

D) 29,08

E) 31,08

Resolucin

TemaDilatacin trmica


Referencia y/o contextoCuando vara la temperatura de una pieza

metlica:

dilatacin

trmica

inicio

final TF

LF

L0

T0

se cumple:

Lf=L0(1+aT)

donde a es el coeficiente de dilatacin lineal.

En el problema, la situacin inicial es

2a a

a

1000

alarma

1 2

T0

T0Cu Cu

la situacin final es:

alarma

1 2

TF

TF

contacto

L1FL2F

se activa

Como a mayor cambio de temperatura, mayor es el incremento de la longitud de las piezas me-tlicas, para que el cambio de temperatura sea mnimo, en la situacin final mostrada, el contacto entre las piezas debe ser con las justas.

Piden calcular el mnimo cambio de temperatura:

T =TF T0

Se nota del grfico

L1F + L2F = 3a+

a1000

L1F + L2F = 3a+

a1000

2a(1+aT)+a(1+aT)=a 31

1000+

316,610 6T=1

1000

\ T=20,08 C

RespuestaEl mnimo cambio de temperatura en C es 20,08.

alternativa B

14


Pregunta N. 13Dos focos idnticos se colocan en serie y desarrollan una potencia de 100 W. Calcule la potencia, en W, que desarrollaran los focos si se conectan en paralelo. En ambos casos los focos se conectaron a la misma fuente de voltaje.

A) 100 B) 200 C) 300D) 400 E) 500

Resolucin

TemaPotencia elctrica


Referencia y/o contextoLa potencia elctrica es la rapidez con que la

energa elctrica se transforma en otra forma de

energa (calor, sonido, otros). Para un resistor se

determina as:

P VI I RVR

= = =22

.

+

V

RI

En el problema nos piden la potencia elctrica cuando se conecta en paralelo. Ambos resistores tienen el mismo voltaje V (igual voltaje de la fuente).

i +V

i R R=2

+

V

2i

R R=1

La potencia pedida es

P=P1+P2

PVR

VR

= +2 2

PVR

= 22

(I)

Luego, por dato los resistores estn conectados en serie a la misma fuente ( ).

+

R1=R R2=R

V

I

V

2

+ V

2

+

En este caso, cada resistencia tiene el mismo voltaje; es decir:

V2

.

La potencia, por dato, es

P=100 W.


15

Pero

P=P2+P2

100 2 2

2 2

=

+

V

R

V

R

1002 2

2002 2

= =VR

VR

(II)

Reemplazando (II) en (I) obtenemos

P=400 W

RespuestaConectados en paralelo los resistores en conjunto desarrollan una potencia de 400 W.

alternativa D

Pregunta N. 14Una mquina trmica ideal de gas opera en un ciclo de Carnot entre 227 C y 127 C absorbiendo 6,0104 cal de la temperatura superior. La cantidad de trabajo, en 103 cal, que es capaz de ejecutar esta mquina es:

A) 12 B) 16 C) 20D) 28 E) 34

Resolucin

TemaMquinas trmicas


Referencia y/o contexto

Wtil

Q1

MT

foco caliente

(fuente)

foco fro

(sumidero)

Q2

T1

T2

Una mquina trmica (MT) transforma la

energa trmica en otra forma de energa

(fundamentalmente mecnica). Su mximo

rendimiento se logra cuando opera con el ciclo

de Carnot, y en este caso se cumple:

nWQ

= til1

y

nT TT

=

1 2

1

Donde:

n=rendimiento

T1=temperatura del foco caliente

T2=temperatura del foco fro

Q1=calor absorbido por la mquina trmica.

Q2=calor disipado por la mquina trmica

se expresaen K

En el problema nos indican que la mquina trmica opera con el ciclo de Carnot, y nos piden el trabajo til (Wtil).

16


Wtil

Q14

=610 cal

T1=227 C=500 K

T2=127 C=400 K

MT

T1

T2

se cumple

nWQ

T TT

til= =

1

1 2

1;

entonces:

W QT TTtil

=

1

1 2

1

Wtil=6104 500 400

500

Wtil=12103 cal

RespuestaLa cantidad de trabajo es 12 en 103 cal.

alternativa a

Pregunta N. 15Dos lentes A y B convergente iguales, de distancia

focal 10 cm, se colocan separadas una distancia x.

Un objeto se coloca a 15 cm del lado de la lente

A (ver figura). Si la imagen final se forma a la

misma distancia de la lente B, calcule x, en cm.

A B

objeto imagen

15 cmx

15 cm

A) 50 B) 60 C) 70D) 80 E) 90

Resolucin

Temaptica - Lentes

Anlisis y procedimientoSegn la proposicin del problema ocurren los

siguientes fenmenos de refraccin entre el objeto

y las lentes convergentes mostradas; donde:

fA=fB=+10 cm (distancias focales iguales)

1=15 i1 2 1=x i i2=15

Ifinal

A B

FI1

F

O

Ntese que esta imagen

final es la imagen de la

primera imagen.

x

Nos pide x.


17

1. Con el objeto O y la lente convergente A se

obtiene la imagen I1, cuya distancia imagen

i1 la podemos determinar utilizando la

ecuacin de focos conjugados:

1 1 1

1 1f iA= +

110

115

1

1+= +

i

\ i1=+30 cm

2. Con la imagen I1 (nuevo objeto) con distancia

objeto: 2=x i=x 30 y la lente convergente

B se obtiene la imagen final Ifinal con

una distancia imagen: i2=15 cm (dato del

problema).

Entonces, volvemos a utilizar la ecuacin de focos

conjugados:

1 1 1

2 2f iB= +

Reemplazando:

110

130

115+

=

+x

Resolviendo:

x=60 cm

RespuestaLas lentes convergentes A y B estn separadas:

60 cm.

alternativa B

Pregunta N. 16La magnitud del campo elctrico de una onda electromagntica que viaja en el vaco est des-crita, en el Sistema Internacional de Unidades,

por la relacin E t= 100 10 2

7senpi

. Calcule

aproximadamente, en dicho sistema de unida-des, la amplitud de la onda magntica corres- pondiente.

A) 33310 9

B) 33310 6

C) 10 4

D) 10 2

E) 10

Resolucin

TemaElectromagnetismo - Ondas electromagnticas (OEM)


Referencia y/o contextoUna OEM viene a ser la oscilacin de un campo elctrico inductor:

E=Emx sen(Kx wt)

Donde:

K nmero de onda

frecuencia cclicaT

Rapidez=

=

=

=

2

2

pi

pi

de OEM

vK T

EBonda

= = =

El campo elctrico inductor (E), a su vez, induce en un plano perpendicular un campo magntico inducido:

B=Bmx sen(Kx wt)

Siendo: Bmx la amplitud de la onda magntica en Teslas (T).

18


La onda electromagntica viaja en el vaco; entonces, su rapidez ser

C=3108 m/s

Pero C= EB

(esta pasa un instante cualquiera).

Ahora cuando E es mximo, B tambin es

mximo; por lo tanto

C= EBmx

mx (I)

Por dato

EE

x t

K

= 100 10 2

7

mx

senpi

(II)

De (II)

Emx=100 V/m

En (I)

3108=100 / Bmx

Bmx=33310 9 T

Nota: La ecuacin de onda (II) est formulada correctamente ?

Segn datos de (II):

K=107 m 1 y pi

=

2

rads

Entonces, la rapidez de onda en el vaco ser

V

K= =

pi2 10 7ms

Esto es absurdo, puesto que la OEM viaja con 3108 m/s. Adems la rapidez de la OEM que se ha obtenido es muy pequea.

RespuestaLa amplitud de la onda magntica es 3,3310 9 T en el vaco; para esto se ha obviado la informacin errnea del nmero de onda (K) y la frecuencia cclica (w) dada en la ecuacin.

alternativa a

Pregunta N. 17Una partcula de carga 4 mC y masa 0,4 mg es lanzada desde el origen de coordenadas con una velocidad inicial paralela al plano XY. Toda la regin se encuentra bajo la accin de un campo magntico B Tk

= 2 . Calcule las componentes de la velocidad inicial en m/s de esta carga si queremos que pase por el punto P(30; 40; 0) cm y perpendicularmente a la recta que une los puntos O y P. (1 mC=10 6 C).

10 20 30 40

10

20

30

y(cm)

z(cm)

x(cm)

q

0

B

P(30,40,0)

A) +3 4i j

B) +4 3i j

C) 3 4i j

D) 4 3i j

E) 3 4i j

Resolucin

TemaFuerza magntica


19


Referencia y/o contextoUna partcula electrizada, al desplazarse en el interior de un campo magntico, experimenta una fuerza denominada fuerza magntica (Fm

)

Fm+q

B

V

F q BVm = sen

Donde: q formado entre B

y V

, y la Fm

al plano que contiene B y V

.

Si la partcula es lanzada en una direccin perpendicular a B

y solo acta la Fm

, realiza un MCV.

vFm

B

+q

Para el problema

Desde una vista superior

37

37

30 cm

25cm=R

25cm

Fm

PX

m=4 mg

q=4 c

40 cmVy Y

B=2 T

VxV

Fm

V

(Considerando despreciables los efectos gravi-tatorios)Como solo acta la Fm

, la partcula ha sido lanza-da en un plano perpendicular a B

, la trayectoria es una circunferencia.

Por la segunda ley de Newton sabemos

F F mVRm cp

= =2 (1)

Por dato, como la partcula debe pasar por el punto p en una direccin perpendicular a OP

,

entonces, OP es el dimetro de la circunferencia.

= =R 2514

cm m (2)

Reemplazamos (2) en (1)

F q BVmVRm

= =sen902

Vq BRm

= =

( )( )

4 10 214

4 10

6

7

V=5 m/s

Finalmente, debemos determinar los componentes rectangulares de V

.

37

4i

v=5m/s

Y

X

i

j3jVy=

V =x

V i j

= +4 3

RespuestaLos componentes de la velocidad son ( ). +4 3i j

alternativa B

20


Pregunta N. 18Un sistema masa - resorte oscila de manera que la posicin de la masa est dada por x=0,5 sen(2pt), donde t se expresa en segundos y x en metros. Halle la rapidez, en m/s, de la masa cuando x= 0,3 m.

A) 0,2p B) 0,4 p C) 0,6 pD) 0,8p E) p

Resolucin

TemaMovimiento Armnico Simple (MAS)


Referencia y/o contextoSi la ecuacin del movimiento de una partcula depende de una funcin armnica seno o coseno, la partcula realiza un movimiento armnico simple (MAS), donde la ecuacin de movimiento puede tener la forma:

v

P.E.

x

A A

x A t

= +( )sen (I)

x

: posicin A: amplitud w: frecuencia cclica a: fase inicial

Adems

v A x= 2 2

(II)

v: rapidez

Sea v la rapidez del cuerpo cuando se encuentra

en la posicin x

= 0 3, m.

P.E.

x=0,3 m

A A

v

Como la ecuacin de su movimiento depende de

una funcin senoidal.

x t

= +( )0 5 2 0, sen mpi (III)

El cuerpo realiza un MAS, donde:

v A x= 2 2

v A= ( ) 2 20 3, (IV)

Ahora comparamos (I) y (III)

A=0,5 mw=2p

(V)

(V) en (IV) v=0,8p m/s

RespuestaCuando el bloque pasa por la posicin

x

= 0 3, m; presenta una rapidez de 0,8p m/s.

alternativa D


21

Pregunta N. 19En la siguiente figura se muestra la variacin del potencial de frenado (en voltios) en funcin de la frecuencia, para una lmina metlica iluminada con luz visible.

4,60

0,47

2,13

6,0 10,0 16,0

V(voltios)

V x( 10 /s)14

Se hacen las siguientes proposiciones:

I. La mnima energa que requieren los foto-

electrones para escapar con energa cintica

cero es 2 eV.

II. Para frecuencias menores que 4,841014 Hz

no hay emisin de fotoelectrones.

III. Para un fotn incidente con frecuencia

v=121014 s 1 los fotoelectrones esca-

pan con una energa cintica de 5,1 eV.

(h=4,1310 15 eV s)

Seale la alternativa que presenta la secuencia

correcta despus de determinar la veracidad (V)

o falsedad (F) de las proposiciones.

A) VVV

B) VVF

C) VFV

D) FFV

E) FVF

Resolucin

TemaEfecto fotoelctrico


Referencia y/o contextoLa ecuacin de Einstein para el efecto fotoelctrico es:

E EC(fotn) (mx)= +

donde: E(fotn)=hn (n: frecuencia de la radiacin incidente)

f=funcin trabajo

Adems:

EC(mx)=|qe |Vfrenado

(Vfrenado: Potencial de frenado)

Como las unidades de energa estn en eV (electrn - voltio), lo mismo que la constante de Planck h, entonces al realizar las con-versiones de unidades se logra establecer que |qe|=1.

4,60

0,47

2,13

6 10 16

Vfrenado(voltios)

V(10 s )14 1

I. Verdadero La mnima energa que requieren los electro-

nes para escapar del material se obtendra cuando EC(mx)=0.

En la ecuacin de Einstein se tiene

Emn(fotn)=

Ahora, segn la grfica:

Cuando V=61014 s 1

el Vfrenado=0,47 V

22


Reemplazamos en la ecuacin de Einstein:

E

hv E

E

q V

C

e

(fotn)

mn fotn)

mx

frenado

=

=

+

+

(

( )

[4,1310 15][61014]=Emn(fotn) + [ ][ ]1 0 47,

\ Emn(fotn) e 2 0, V

II. Verdadero Para determinar la frecuencia umbral (mnima

de la radiacin para que ocurra el efecto fo-

toelctrico), recordemos que ocurre cuando

EC(mx)=0.

luego:

hnumbral=f; donde f= 2 eV

[4,131015] numbral=2

numbral=4,841014s1

Por lo tanto, para frecuencias menores a numbral no habr efecto fotoelctrico

verdadero.

III. Falso

De la ecuacin de Einstein tenemos:

hn=f+EC(mx)

[4,131515] [121014]=2+EC(mx)

EC(mx)=2,95 eV

Falso

RespuestaLa respuesta es VVF.

alternativa B

Pregunta N. 20Se carga un condensador de 20 pF aplicndole

3103 V y luego se desconecta de la fuente.

Despus se le conecta en paralelo a un conden-

sador descargado de 50 pF. Calcule la carga en

el condensador de 50 pF, en nC.

(1 pF=10 12 F, 1 nC=10 9 C)

A) 17,14

B) 26,41

C) 32,72

D) 42,85

E) 47,31

Resolucin

TemaCapacitores


Referencia y/o contextoLa capacitancia de un capacitor se determina

segn

CqV

=

q C V= .

+ V

+

+

+

Donde:

C : capacitancia

|q| : cantidad de carga almacenada por el

capacitor

V : voltaje


23

En el problema, al electrizar el capacitor adquiere una carga de

+

+

+

C =20 pF1

q1

V0=310 V3

q1=C1 V0

q1=(201012)(3103)

q1=60109 C

q1=60 nC (I)

Al desconectar el capacitor, este mantiene su carga

+

+

+

+

C1

q1=60 nc

Al conectarlo con otro capacitor en paralelo ocurre una redistribucin de carga hasta que ambos adquieran el mismo voltaje (caracterstica de conexin en paralelo).

+

+

+

q=0

C1

C2

N

+

+

+

q

C1

C2

N

+

+

+

C1

C2

N

+

+

+

+

q2=?inicio redistribucin

de cargas

final

M

q q

equilibrio

electrosttico

q1

q q

q1 q

M

M

La redistribucin de cargas finaliza cuando los voltajes en los capacitores son iguales. Luego las cargas almacenadas son q y q1 2' ' .Para C1

V

qCMN

= 11

'

Para C2

V

qCMN

= 22

'

qC

qC

1

1

2

2

' '=

qpf

qpf

1 2

20 50

' '

( ) = ( )

q q1 225

' '= (I)

Debemos tener presente que la carga solo se redistribuye; entonces, la cantidad de carga para el sistema se conserva.

Q Qinicio

sistemafinalsistema=

q q q1 1 2= +' ' (II)

De (I) y (II)

60=25 2 2

q q' '+

q2' = 42,85 nC

RespuestaLa cantidad de carga que almacena el capacitor

de 50 pF es 42,85 nC.

alternativa D

24


Qumica

Pregunta N. 21Elija la alternativa que describa mejor el proceso de sublimacin de una sustancia.

A) Al disminuir la temperatura, las molculas del lquido se ordenan en posiciones ms cercanas, cristalizando.

B) Al aumentar la temperatura, la presin de vapor del slido aumenta hasta pasar completamente a gas.

C) Al disminuir la temperatura las molculas del gas se acercan transformndose en lquido.

D) Al aumentar la temperatura las molculas del slido se separan cada vez ms hasta alcanzar el estado lquido.

E) Al aumentar la temperatura, las molculas del lquido se dispersan cada vez ms pasando a la fase gaseosa.

Resolucin

TemaEstados de agregacin de la materia


Referencia y/o contextoLa sublimacin es el proceso por el cual una sustancia slida cristalina pasa directamente al estado de vapor, sin pasar por el estado lquido. Las sustancias slidas que presentan esta propiedad pasan directamente al estado vapor

sin fundir, como ejemplo tenemos la naftalina C10H8(s), hielo seco CO2(s), yodo I2(s), etc.Si aumentamos la temperatura de un slido que se sublima, su presin de vapor va aumentando hasta pasar completamente al estado gaseoso.

RespuestaLa alternativa que describe lo correcto acerca de

la sublimacin es la B.

alternativa B

Pregunta N. 22Indique la alternativa que presenta en forma

correcta el par (propiedad extensiva; propiedad

intensiva).

A) (Color; volumen)

B) (Presin; temperatura)

C) (Densidad; maleabilidad)

D) (Longitud; acidez)

E) (Paramagnetismo; masa)

Resolucin

TemaMateria


Referencia y/o contextoLas propiedades de la materia son cualidades que

permiten identificar y distinguir a unas sustancias

de otras; pueden ser:


25

Propiedadextensiva, el valor medido de

esta propiedad depende de la cantidad del

cuerpo material (masa).

Ejemplos: inercia, peso, rea, longitud, volu-

men, etctera.

Propiedad intensiva, el valor medido de

esta propiedad no depende de la cantidad

de cuerpo material (masa).

Ejemplos: densidad, color, olor, sabor, tempe-

ratura de ebullicin, paramagnetismo, acidez,

maleabilidad, presin de vapor, etctera.

Sobre la base de la referencia anterior, la longitud

es una propiedad extensiva porque depende de

la masa; en cambio, la acidez es una propiedad

intensiva ya que no depende de la masa.

RespuestaLa propiedad extensiva es la longitud y la inten-

siva es la acidez.

alternativa D

Pregunta N. 23Respecto a los nmeros cunticos, seale la alternativa que presenta la secuencia correcta, despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F):I. El nmero cuntico principal define el tamao

del orbital.II. El nmero cuntico magntico puede tomar

valores enteros negativos.III. El nmero cuntico de espn se obtiene a

partir de la Ecuacin de Onda de Schrdinger.

A) VVV B) VVF C) VFVD) VFF E) FVV

Resolucin

TemaNmeros cunticos



Los nmeros cunticos son parmetros numricos

que describen un estado particular de un electrn

(nivel, subnivel, orbital y sentido de giro). Pero

tambin nos indican las formas y orientaciones

espaciales de los orbitales atmicos.

Los nmeros cunticos son cuatro: n, , m y

ms. Los tres primeros derivan de la ecuacin de

onda desarrollada por Erwing Schrdinger, pero

el ltimo (ms, espn magntico) se crea a partir de

ciertos cambios en la ecuacin de onda.

I. Verdadero

El nmero cuntico principal (n) define:

Paraelelectrnsunivelenergtico

n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...

Paraelorbitalsutamaoovolumen

Ejemplo

n=1

orbital 1s

n=2

orbital 2s

II. Verdadero Pueden ser valores enteros positivos o nega-

tivos.

m=, ... 2, 1, 0, +1, +2, ... +

III. Falso Sobre la base de la referencia inicial.

26


RespuestaLa secuencia correcta es VVF.

alternativa B

Pregunta N. 24Un tomo del elemento E, en su estado basal, puede representarse como

E

Si presenta 4 niveles energticos, cules de las siguientes proposiciones son correctas respecto al elemento E?I. Se ubica en el grupo 15 de la Tabla Peridica

Moderna.II. Su capa de valencia tiene la configuracin

4s23d104p5.III. Su nmero atmico es 33.

A) solo I B) solo III C) I y IIID) II y III E) I, II y III

Resolucin

TemaDistribucin electrnica y tabla peridica

Anlisis y procedimientoPara el tomo E se tiene su notacin Lewis.

E

Esto significa que el tomo E, en su capa externa (ltimo nivel), tiene 5 electrones. Ahora, el problema menciona que el tomo tiene 4 niveles, de ah que su ltimo nivel es el cuatro (n=4).Por ello su distribucin electrnica total es

E: 1s22s22p63s23p64s 2 3d104p 3

subniveles del ltimo nivel (n=4)

I. Correcta Al terminar, su configuracin electrnica en

el subnivel p y tener 5 electrones de valencia se ubica en el grupo VA de la tabla peridica o grupo 15, segn IUPAC.

II. Incorrecta Su capa de valencia tiene la siguiente confi-

guracin: 4s2...4p3

III. Correcta Ya que en total tiene 33 electrones, es

decir, tiene 33 protones, por ello su nmero atmico (Z) es 33.

RespuestaSon correctas I y III.

alternativa c

Pregunta N. 25Indique cules de las siguientes proposiciones son verdaderas:

I. La fuerza de dispersin de London es un tipo de enlace covalente.

II. Un enlace covalente coordinado es tan fuerte como un enlace covalente normal.

III. El enlace puente de hidrgeno puede formar-se entre tomos de hidrgeno y nitrgeno pertenecientes a molculas cercanas.

A) I y II B) II y III C) I y IIID) solo II E) solo III

Resolucin

TemaFuerzas intermoleculares


27

Anlisis y procedimientoI. Falso La fuerza de dispersin o de London es un

tipo de fuerza intermolecular presente en todo tipo de molculas (polares y apolares), mientras que el enlace covalente es un enlace interatmico que se da generalmente entre 2 tomos de elementos no metlicos.

II. Verdadero La intensidad del enlace covalente depende

de la energa de enlace, es decir, de las energas de los tomos que lo conforman y no de la forma como se aportan los electrones. Luego ambos enlaces (normal y dativo) presentan la misma fuerza.

III. Verdadero El enlace puente de hidrgeno (E.P.H.) es un

tipo de fuerza intermolecular que se da entre la carga parcial positiva (+) de su tomo de hidrgeno que pertenece a una molcula y la carga parcial negativa ( ) de un par de electrones libres de los tomos de F, O y N que pertenecen a otra molcula.

Por lo tanto, el E.P.H., se puede dar entre tomos de hidrgenos y nitrgeno pertenecientes a molculas cercanas como el H2O y NH3.

NH3

H O2

O

H

HN:

H

H

H

EPH..........

RespuestaLas proposiciones verdaderas son II y III.

alternativa B

Pregunta N. 26Dadas las siguientes proposiciones respecto a la

acrolena, cuyo ordenamiento atmico es

H H H

H C C C O

seale la alternativa que presenta la secuencia

correcta, despus de determinar si la proposicin


I. La molcula es polar.

II. Tiene 2 enlaces pi (p) y 5 enlaces sigma (s).

III. Todos los carbonos hibridan en sp2.

Nmeros atmicos: C=6; H=1

A) VVF

B) FVV

C) VVV

D) VFV

E) FFV

Resolucin

TemaEnlace covalente


Referencia y/o contextoA partir de la estructura de Lewis de la acrolena

(los enlaces se colocan tomando en cuenta la

tetravalencia del carbono).

H C C C O

H H H

I. Verdadera

La molcula es asimtrica debido a la

presencia del tomo de oxgeno, el cual

provoca la distorsin de la carga negativa

por los pares de electrones libres del oxgeno

y su alta electronegatividad, por lo tanto, la molcula es polar.

28


II. Falsa

Tipo de enlace

SimpleMltiple

Doble Triple

# pares de electrones compartidos

1 par 2 pares 3 pares

Notacin X Y X Y

X Y

Contiene1 enlace sigma (s)

1 enlace sigma (s) y 1 enlace pi (p)

1 enlace sigma (s) y 2 enlaces pi (p)

Para la acrolena:

H C C C O

H H H

tiene 2 enlaces pi (p) y 7 enlaces sigma (s).

III. Verdadera Teniendo en cuenta

Tipo de hibridacin

Geometra molecular

sp Y X Y

180

lineal2 orientaciones

sp2

Y

X

Y

120

Y

trigonal3 orientaciones

sp3

Y

X

Y

109,5

Y

Y tetradrica4 orientaciones

Por lo tanto, en la acrolena

H C C C O

H H H

sp2sp

2sp

2

Todos los carbonos presentan hibridacin sp2.

RespuestaLa secuencia correcta es VFV.

alternativa D

Pregunta N. 27Indique cules de las siguientes parejas (frmula: nombre) son correctas:

I. KBrO3: Bromato de potasio

II. CuCl2: Cloruro de cobre (II)

III. H3PO4: cido ortofosforoso

A) solo I B) solo II C) solo IIID) I y II E) II y III

Resolucin

TemaNomenclatura inorgnica


Referencia y/o contextoPara nombrar a los compuestos que se presentan es necesario determinar los estados de oxidacin del elemento principal en cada uno de los com-puestos inorgnicos. Segn el valor encontrado se podr nombrar dichos compuestos.

I. Verdadera

KBrO3

2+1

+5Br= +1, +3,+5, +7

...ato en sales

...ico en cido

Clsico: Bromato de potasio Sistemtico: Trioxobromato (V) de potasio


29

II. Verdadera

CuCl2

1+2

Cu= +1, +2

Clsico: Cloruro cprico Sistemtico: Dicloruro de cobre Stock: Cloruro de cobre (II)

III. Falsa

H PO43

2+1

+5 P= +1, +3, +5

P2O5 + 3H2O 2H3PO4 anhidrido cido ortofosfrico fosfrico cido fosfrico

RespuestaI y II

alternativa D

Pregunta N. 28El anlisis elemental de un hidrocarburo presenta 82,76% en masa de carbono. Cul es su frmula molecular, si 0,2 moles de este hidrocarburo tiene una masa de 11,6 g?Masa molecular o atmica (g/mol)H=1; C=12

A) C2H5 B) C3H8 C) C3H12D) C4H10 E) C5H12

Resolucin

TemaEstequiometra


Referencia y/o contextoPara determinar la frmula molecular (FM) de una sustancia covalente, previamente es necesaria su frmula emprica (FE).

Con los datos de composicin centesimal se determina la frmula emprica:Porcentajes msicos

FE=Cx Hy

17,24%82,76%

Asumimos 100 gramos del hidrocarburo:

x = = = =

82 7612

6 89 6 89 1 2 2,

, ,

y = = = =

17 241

17 24 6 89 2 5 2 5,

, , ,

FE=C2 H5 M (FE)=29 g /mol

Con el dato del hidrocarburo:

0,2 mol 11,6 g

1 mol M (FM)=?

M (FM)=58 g /mol

La relacin de multiplicidad de la frmula molecular respecto a la frmula emprica es

FM=K (FE)

donde

K

M

M= (FM)

(FE)

Reemplazando obtenemos:

K = =58 2 g /mol

29 g /mol

Entonces

FM=2(C2H5)

FM=C4 H10

30


RespuestaLa frmula molecular es C4 H10

alternativa D

Pregunta N. 29Seale la alternativa que presenta la secuencia


es verdadera (V) o falsa (F):

I. El carbono grafito y carbono diamante cons-

tituyen fases slidas diferentes.

II. La tensin superficial en los lquidos aumenta

conforme aumenta la polaridad molecular.

III. Los componentes de una solucin siempre

estn en una sola fase.

A) VVV B) VVF C) VFV

D) FVV E) FFV

Resolucin

TemaEstados de agregacin de la materia

Anlisis y procedimientoI. Verdadera

Si un slido cristalino presenta dos o ms

estructuras diferentes, cada una de sus formas

cristalinas es una fase diferente de la sustancia

slida.

El grafito y el diamante son dos formas

cristalinas diferentes del carbono que se

encuentran en fases diferentes.

II. Verdadera

La tensin superficial es una propiedad in-

tensiva de las sustancias lquidas, lo cual se

relaciona en forma directa con la fuerza de

cohesin intermolecular; es decir, a mayor

polaridad de la molcula, mayor ser la

tensin superficial en el lquido.

II. Verdadera Las soluciones son mezclas homogneas que

forman una sola fase, estn constituidas por soluto y solvente, estos componentes siempre estn en la misma fase en dicha mezcla.

RespuestaLa secuencia correcta es VVV.

alternativa a

Pregunta N. 30Una muestra de 10 L de gas domstico conforma-

da por una mezcla de propano (C3H8) y butano

(C4H10) es quemada completamente utilizando

60 L de oxgeno. Luego de enfriar el sistema hasta

temperatura ambiente se obtienen 38,5 L de una

mezcla de gases (CO2 y O2 en exceso). Determine

el porcentaje molar de propano en la mezcla.

A) 30 B) 40 C) 50

D) 60 E) 70

Resolucin

TemaEstequiometra



31

Segn la identidad de Avogadro tenemos:

%ni(C3H8)=%Vi(C3H8)

=Vi

Vt i

C H3 8 100( )

( )

%

DelarelacinestequiometraevaluamoselVi(C3H8).

La reaccin de combustin del propano es C3H8(g)+5O2(g) 3CO2(g)+4H2O()

Dedondeobtenemos la siguiente relacinvolumtrica

V V VC H O CO3 8 2 2

1 5 3( )

=

( )=

( ) Vconsumido (C3H8)=XL

Vconsumido (O2)=5XL

Vformado (CO2)=3XL

La reaccin de combustin del butano es

1C4H10(g)+6,5O2(g) 4CO2(g)+5H2O() de donde tenemos la siguiente relacin volu-

mtrica.

V V VC H O CO4 10 2 2

1 6 5 4( )

=

( )=

( ),

Vconsumido (C4H10)=(10 X)L

Vconsumido (O2)=6,5(10 X)L Vformado (CO2)=4(10 X)L

Se tiene por dato el VT final=38,5 L

VT(f)=VT(formado CO2)+Vo2(sobra)

38,5 L=3(x+4(10 x)+(60 (5x+6,5(10 x)))L

38,5 L=35+0,5X

Vi(C3H8)=X=7 L

%ni(C3H8)=7L10L

100%=70%

RespuestaEl porcentaje molar de C3H8 en la mezcla es 70%.

alternativa e

Pregunta N. 31



es verdadera (V) o falsa (F):

I. Las sustancias inicas tienden a disolverse en

solventes polares.

II. La solubilidad de un slido soluble en agua,

a una temperatura definida, es mayor cuando

el slido se encuentra ms pulverizado.

III. La solubilidad de un gas en un lquido

aumenta al aumentar la temperatura.

A) VVV

B) VVF

C) VFF

D) FVV

E) FVF

Resolucin

Tema

Soluciones



La solubilidad (S) es la relacin cuantitativa

que indica la concentracin de una solucin

saturada; es decir, expresa la mxima cantidad de

soluto, en gramos, que se puede disolver en una

determinada cantidad de solvente (generalmente,

100 g de agua) a una temperatura especfica.

SW

stoT C sto mx=

masa mxima de soluto100 gramos de solvente

=1

( ) ( )000 g ste

32


I. Verdadero

Las sustancias inicas presentan solvatacin

al disolverse en solventes polares debido a

las interacciones elctricas entre los iones

constituyentes (especies qumicas con carga

elctrica neta) y los dipolos permanentes de

las molculas del solvente.

II. Falso

La solubilidad de las sustancias en solucin

acuosa a una determinada temperatura es

independiente del grado de divisin que

presenta la muestra de soluto, esto slo afecta

el proceso de disolucin de dicho soluto.

III. Falso

La solubilidad de un gas en un lquido, gene-

ralmente, disminuye al aumentar la tempera-

tura debido que, al incrementarse el grado de

agitacin de las molculas en la solucin, las

molculas gaseosas adquieren la cantidad de

movimiento suficiente para salir de la solucin

quedando menor cantidad de gas disuelto.

RespuestaLa secuencia correcta es VFF.

alternativa c

Pregunta N. 32Dada la siguiente reaccin en equilibrio a 500 C:

N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) H=92 kJ/mol

Indique la alternativa que considera el despla-

zamiento correcto del equilibrio debido a los

siguientes cambios:

I. Aumento de la temperatura

II. Disminucin de la presin

III. Adicin de un catalizador

A) ; no hay desplazamiento;

B) ; ; no hay desplazamiento

C) ; ; no hay desplazamiento

D) ; ;

E) no hay desplazamiento; ;

Resolucin

TemaEquilibrio qumico


Referencia y/o contextoLas alteraciones o perturbaciones por acciones

externas sobre un sistema en equilibrio se rigen

mediante el Principio de Henry Le Chatelier:

Cuando un sistema en equilibrio es perturbado

por alguna accin externa, este contrarresta dicha

perturbacin con la finalidad de restablecer el

equilibrio.

Para la sntesis de Haber-Bosh a 500 C:

N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)+92 kJ

Evaluamos para cada uno de los cambios rea-

lizados:

Perturbacin Respuesta Desplazamiento

Aumento de la temperatura (aumenta calor)

Consume calor

Reaccin endo-trmica

Disminucin de la presin

Aumenta presin

Aumenta el n-mero de moles

gaseosos

Adicin de un catalizador

No hay al-teracin del equilibrio

No hay desplaza-miento


33

Respuesta

La secuencia correcta de desplazamientos es

; ; no hay desplazamiento.

alternativa c

Pregunta N. 33

Dada la siguiente reaccin (no balanceada):

KClO3+HCl Cl2+KClO2+H2O

Determine la masa (en gramos) de cloro gaseoso

(Cl2(g)) que se obtiene a partir de 1,225 kg de

KClO3 cuando se le hace reaccionar con 1,225 kg

de HCl. Suponga que se usan reactivos puros.

Masa molar atmica (g/mol):

K=39; Cl=35,5; O=16

A) 71

B) 123

C) 246

D) 490

E) 710

Resolucin

TemaEstequiometra


Referencia y/o contextoLa estequiometra permite hacer clculos

involucrados con una reaccin qumica, para

aplicarla se debe contar con la ecuacin qumica

balanceada:

M=122,5 M=36,5 M=71

1KClO3+2HCl 1Cl2+1KClO2+

+1H2O

Relacin molar:

1 mol 2 mol 1 mol

Relacin msica:

122,5 kg 73 kg 71 kg

Datos: 1,225 kg 1,225 kg mCl2=?

Para reconocer al reactivo en exceso (RE) y

reactivo limitante (RL), aplicamos la siguiente

relacin:

r =

cantidad dato de reactantecantidad de reactante en ecuacin

rKClO3 =

1,225 kg122,5 kg

=0,010

rHCl =

1,225 kgkg

=0,073

17

Se nota que el menor valor de r corresponde al

KClO3, el cual ser el reactivo limitante, mientras

que el HCl ser el reactivo en exceso.

Los clculos se hacen en funcin del reactivo

limitante:

122,5 kg KClO3 71 kg Cl2

1,225 kg KClO3 mCl2=?

mCl 2 22 =

1,22571122,5

=0,71 kg Cl 710 g Cl

RespuestaSe obtiene 710 gramos de cloro gaseoso (Cl2)

alternativa e

34


Pregunta N. 34Calcule la normalidad de una solucin acuosa

de hidrxido de sodio, NaOH(ac), si se sabe

que 50 mL de dicha solucin se neutraliza

con 12,5 mL de una solucin acuosa de cido

sulfrico, H2SO4(ac) 0,5 M.

A) 0,10

B) 0,15

C) 0,20

D) 0,25

E) 0,30

Resolucin

TemaSoluciones

Anlisis y procedimientoLos datos del problema son los siguientes:

NaOH(ac) H2SO4(ac) 50 mL 12,5 mL 0,5 M N=? q=2

En la reaccin de neutralizacin entre la base

(NaOH) y el cido (H2SO4), se aplica la ley de

equivalentes

#Eq - g(NaOH)=#eq - g(H2SO4)

NBVB=NAVA

NB =

501000

0 5 212 51000

( , ),

NB=0,25 normal =0,25 eq - g/L

RespuestaLa solucin acuosa de NaOH es 0,25 N.

alternativa D

Pregunta N. 35

Se sumerge un tornillo de hierro en una solucin

acuosa de sulfato de cobre, CuSO4(ac), tal que

como se ilustra en la figura. Al cabo de un

tiempo, cules de las siguientes proposiciones

son correctas?

I. La masa total de los slidos disminuye.

II. La concentracin de Cu2+ permanece

constante.

III. El tornillo se corroe.

Dato: Potenciales estndar de reduccin

E (Fe2+/ Fe)= 0,44 V

E (Cu2+/ Cu)=+0,34 V


Fe=55,8; Cu=63,5

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) I y II

E) I y III

Resolucin

TemaElectroqumica


Referencia y/o contextoCon respecto al potencial estndar sabemos lo

siguiente:


35

Esunapropiedadintensiva,nodependedel

tamao del electrodo ni del volumen de la

solucin.

Siunasemirreaccindeoxidacinoreduc-

cin se invierte, el potencial cambia de signo.

Amayor potencial de reduccin,mayor

facilidad para reducirse.

Amayor potencial de oxidacin,mayor

facilidad para oxidarse.

ComoE(Cu2+/ Cu) > E(Fe2+/Fe), el Cu2+

se debe reducir y, por lo tanto, el Fe debe

oxidarse para formar la pila.

Lareaccines

Conclusiones

PorcadamoldeFe(56g)queseconsume,

se forma 1 mol de Cu(63,5 g). Por lo tanto,

la masa total de slidos aumenta.

ComoelCu2+ se reduce a Cu, la concentra-

cin del Cu2+ disminuye.

LamasadelFe(tornillo)disminuye,debido

a que el Fe se oxida a Fe2+ (el Fe se corroe).

RespuestaSolo III es correcta.

alternativa c

Pregunta N. 36Calcule el volumen, en litros, de cloro gaseoso, Cl2(g), que se forma en condiciones normales, si durante una hora se pasa un amperio a travs de una solucin acuosa concentrada de cloru-ro de sodio, NaCl(ac), contenida en una celda electroltica.


Cl=35,5; Na=23

1 Faraday=1 F=96 500 C

Constante universal de los gases

R = 0 082,

atm Lmol K

A) 0,03

B) 0,18

C) 0,22

D) 0,37

E) 0,42

Resolucin

TemaElectroqumica

Anlisis y procedimientoPor la ley de Ohm

Q I t= = = 1 136001

3600A hs

hC

La reaccin en el nodo (electrodo positivo) es

2Cl (ac) 1Cl 2(g) + 2e

1 mol

22,4 L 2(96 500 C)

V=? 3600 C

2 mol

V =

3600 22 42 96500

,

V=0,42 L

Respuesta

El volumen de Cl 2(g) obtenido es 0,42 L.

alternativa e

36


Pregunta N. 37




I. Entre el 2 - cloropentano y el 3 - cloropentano

se presenta isomera de posicin.

II. Entre el n - octano y el 2,2,4 - trimetilpentano

se presenta isomera de cadena.

III. Entre el benceno y el etino se tiene isomera

de funcin.

A) VVV B) VFV C) VVF

D) FVV E) VFF

Resolucin

TemaIsomera


Referencia y/o contextoLos ismeros son compuestos que poseen igual

frmula molecular y diferentes propiedades.

Se clasifican en ismeros estructurales e ismeros

espaciales (estereoismeros).

Los ismeros estructurales pueden ser de cadena,

de posicin o de funcin.

Los ismeros espaciales pueden ser geomtricos

y pticos. La isomera geomtrica se presenta en

ciertos alquenos y los cicloalcanos disustituidos.

I. Verdadero

Son ismeros de posicin, porque se dife-

rencian en la posicin del sustituyente cloro

(Cl ) en la cadena carbonada base.

II. Verdadero

Son ismeros de cadena, porque la diferencia

est en la forma de la cadena carbonada.

III. Falso

Vemos que no poseen igual frmula molecular;

por lo tanto, no son ismeros.

Respuesta

La secuencia correcta es VVF .

alternativa c

Pregunta N. 38

Dadas las siguientes proposiciones:

I. El vapor de agua es considerado un gas de

efecto invernadero.


37

II. La eutroficacin es causada por el exceso de

fosfatos y nitratos en las aguas.

III. El ozono es generado espontneamente en

la tropsfera.

Son correctas

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) I y II

E) II y III

Resolucin

TemaContaminacin ambiental


Referencia y/o contextoLa contaminacin ambiental es la presencia de

agentes qumicos, fsicos y/o biolgicos en nuestro

ecosistema (aire, agua y suelo), en concentracio-

nes superiores a lo permisible, que alteran sus

propiedades, de ese modo afectan negativamente

la vida de animales, plantas y del hombre.

En los ltimos aos, el problema de la contamina-

cin ambiental se est agudizando ms debido al

predominio de los grandes intereses econmicos

sobre la supervivencia de la especie humana y la

biodiversidad terrestre.

Analicemos cada proposicin:

I. Correcto

Es vapor de H2O, CO2, CH4, ..., son gases

que provocan el efecto invernadero.

II. Correcto

La eutroficacin consiste en la conversin

acelerada de un lago o laguna en un bosque

o prado, debido a la sobrealimentacin de

las plantas con fosfatos (PO 43 ) y nitratos y

(NO 3 ) que llegan a travs de sus afluentes

o acequias contaminados con detergentes y

fertilizantes.

III. Incorrecto

El ozono (O3) troposfrico se forma mediante

reacciones qumicas (no espontneo) en

el aire a partir de los xidos de nitrgeno

(NOx) o mediante descargas elctricas de alto

voltaje.

RespuestaSon correctas I y II.

alternativa D

Pregunta N. 39Dadas las siguientes proposiciones, referidas a

la superconductividad de una sustancia, cules

son correctas?

I. Permite el flujo sin friccin de los electrones.

II. Para dicha sustancia, la superconductividad

se produce a cualquier temperatura.

III. Permitira el ahorro de energa en muchos

componentes elctricos.

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) I y II

E) I y III

38


Resolucin

TemaSuperconductores


Referencia y/o contextoLos superconductores son sustancias que cumplen

con 2 caractersticas.

1) Conductor ideal; es decir, ofrece una resisten-

cia casi nula a la circulacin de la corriente

elctrica.

2) Diamagnetismo perfecto; es decir, repelen

campos magnticos externos.

La caracterstica superconductora se alcanza a

temperaturas bajas.

I. Correcta

Los superconductores ofrecen una resistencia

casi nula (sin friccin) al paso de electrones.

II. Incorrecta

Cada sustancia presenta una temperatura

mnima bajo la cual exhibe una propiedad

superconductora denominada temperatura

de transicin superconductora (TC).

III. Correcta

Al no haber resistividad elctrica, no hay disi-

pacin de energa (en forma de calor), lo cual

aumenta la eficiencia de aprovechamiento de

la energa elctrica.

RespuestaLas proposiciones correctas son I y III.

alternativa e

Pregunta N. 40

Referente a las celdas de combustible, cules de

las siguientes proposiciones son correctas?

I. Son dispositivos que generan energa me-

diante reacciones electroqumicas.

II. Producen energa termoelctrica.

III. Uno de los tipos de celda funciona mediante

la reaccin entre CH4 y O2.

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) I y III

E) II y III

Resolucin

TemaCeldas de combustible


Referencia y/o contextoLas celdas de combustible son dispositivos en los

cuales se llevan a cabo reacciones redox espon-

tneas entre una sustancia combustible (H2, CH4,

CH3OH, NH3, etc.) y el oxgeno, generando ener-

ga elctrica con alta eficiencia, agua y calor til.

I. Correcto

La energa elctrica se genera a partir de

procesos electroqumicos.

II. Incorrecto

La energa termoelctrica se produce a

partir de la combustin de combustible fsil

(petrleo, carbn, gas natural, etc.), mientras


39

que la celda de combustible produce energa

elctrica a partir de un proceso redox.

III. Incorrecto

En el funcionamiento de la celda de com-

bustible no hay contacto directo entre el

combustible y el O2. El combustible se oxida en

el nodo y el O2 se reduce en el ctodo.

CH4+2H2O CO2+4H2

El H2(g) luego reacciona con el oxgeno

generando electricidad.

Respuesta

La proposicin correcta es solo I.

alternativa a

FyQngrxXchubIiR

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