Gas Liquido Urea

5/8/2018 Gas Liquido Urea - slidepdf.com

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Gas-líquido del reactor en la síntesis de la urea

M. Dente, M. Rovaglio, G. Bozzano, A. Sogaro

Dipartimento di Chimica Industriale Chimica ed Ingegneria "G. Natta "

Politecnico di Milano, Italia

A.

Tecnimont SPA, Italia

Abstracto

A pesar del hecho de que la urea ha aumentado para convertirse en el fertilizante más

importante, hasta ahora una escasa atención científica se ha dedicado a la comprensión del

comportamiento detallado del reactor en el que la síntesis de la urea se lleva a cabo. Es un

típico reactor gas-líquido que implica no sólo fenomena retromezcla. sino también aspectos

importantes de transferencia de calor y masa entre el vapor y la fase líquida, junto con el

líquido y g y-líquido h y homogéneo y el equilibrio y en las fases heterogéneas "problemas

kinetics_ de dinámica de fluidos son creados por la corriente directa de gas-líquido fluya a

través de las placas perforadas que genera intermitente calienta burbujas s. Propósito de este

trabajo es presentar las bases y los resultados obtenidos a través de una "completa" de

modelos (que cubre termodinámica. Cinética aspectos dinámicos y fluidos) de gas-líquido por

etapas del reactor, y la comparación con datos reales de las unidades comerciales. Ecuación

original cinética y termodinámica de algunos datos relacionados con los equilibrios muy

complicados involucrados también se presentan.

Introducción

En el rango de condiciones de operación, aprobada en los procesos de urea diversos, tanto de

gas como fase líquida están presentes. Fase gaseosa está constituida por dióxido de carbono

amoníaco,. agua y algunos gases inertes (incluidos los agentes de pasivación). Sus

cantidades relativas. a lo largo del reactor. Dependerá de las condiciones de operación

prevalecientes (presión, temperatura, N'H3 / CO2, H20/C02 relacion). La fase líquida contiene

CO2 disuelto físicamente y químicamente combinada. NH3. H20, la urea. Componentes

combinados están presentes principalmente en forma de iones como el NH4 +. NH2CO2-

HCO3-y otros componentes menores. (En la jerga de los especialistas en las plantas de urea,

el todo está indicado como solución de urea / carbamato: en la situación real de bicarbonatotambién es de la competencia) Las principales reacciones que tienen lugar en la fase líquida

son las siguientes:

(I) CO2, líquidos + 2 NH3, liq = NH4 + + NH2co2-

(2) H20liq + NH2co2-NH3.liq = HCO3-

(3) NH4 + + NH2co2-= (NH4NH2CO2) = urea + H2Oliq



La primera reacción es fuertemente exotérmica: los segundos y los terceros son endotérmicas.

Las tres reacciones son reversibles. Los dos primeros son tan rápidos, tanto en la dirección,

que puede ser prácticamente considerado en el equilibrio. La tercera constituye el paso

determinante de la velocidad de formación de la urea. A lo largo del reactor, el líquido está

aumentando a expensas de la fase de gas, el amoniaco. dióxido de carbono, urea, agua (y losiones relacionados con ellos) cambien sus cantidades relativas y se intercambian entre las dos

fases: la urea reside en el líquido. La transferencia de calor y masa entre las fases y la cinética

de la reacción de urea dominan el comportamiento del reactor. Como consecuencia de la

conversión de carbamato en urea en realidad no es solamente dictada por las limitaciones de

equilibrio de reacción de urea. como convencionalmente se considera, sino también por la

dinámica de fluidos existentes en el reactor. Los reactores de módem son prácticamente

adiabático. La forma habitual es un cilindro vertical alimentado por, al menos, dos corrientes,

una de vapor (CO2 ricos) y un líquido de un (NH3 ricos). tanto entrar en el fondo y la

generación de un movimiento al alza de las fases. Para los procesos más difundidos, que

operan a media presión (140+200 bares). la conversión por pasada es tal que necesita de

reciclaje de la materia no convertidos. Por lo tanto, el agua, amoníaco libre. carbamato de

amonio. bicarbonato y urea algunos suelen estar presentes en el flujo de líquido reciclado en

el reactor. En el reactor, la formación de nuevos carbamato proporciona el aumento de la

temperatura que es necesaria para lograr tasas convenientes para la reacción (3). es decir,

formación de urea. El perfil de temperatura está aumentando progresivamente en el interior

del reactor. Un ejemplo moderno de un reactor de urea, se representa esquemáticamente en

la fig. 1 (Pagani. 1982). Dos zonas diferentes se pueden distinguir: entre ellos una corriente de

NH3 sobrecalentado puede ser introducido con el objetivo de aumentar aún más los

rendimientos @ actuando sobre la relación NH3/CO2. Si el flujo adicional no se agrega. la

sección más baja está funcionando sólo con la fase líquida, así como un tiempo resfdence

más. El movimiento de los enjambres de burbujas está activo en la promoción de la mezcla de

la fase líquida: con el objetivo de reducir el retromezcla algunas placas perforadas suelen ser

introducido en el reactor, lo que supone una estructura por etapas (esto es común a todos los

reactores módem urea) . El reactor puede ser convenientemente considerado, para el

moclelling fase líquida. como una secuencia de RTCM es. Por el contrario, un modelo de flujo

de pistón para la fase gaseosa se sugiere para cada etapa. Algunas consideraciones

generales sobre el reactor son dignos de ser mencionados:

y La relación N / C en los distintos procesos se extiende por todo el rango de 2,5 a 4.

con un máximo de 5. En consecuencia, la conversión de las emisiones totales de CO2

de la urea se abarca principalmente de alrededor del 55% al 70% con un máximo del

80% (para el más alto N / C).



y La presión de servicio, para mantener la mayoría de los efluentes en la fase líquida,

tiene que ser mayor, ya la relación N / C es mayor: va principalmente desde 140 hasta

200 bares, con un máximo de 400 bares.

y La salida de corriente de los rangos de temperatura de unos 185 ° C a 195O C con un

máximo de 2100 C (para los más altos valores de presión y N / C).

y El tiempo de residencia se extiende desde aproximadamente 1200 a 2500 segundos.

2.El marco termodinámico

Fase líquida 2a.The: el marco termodinámica nos estamos refiriendo a ha sido la base de un

modelo de simulación satisfactoria del proceso de urea entera (Dente et al, 1988).. Los

componentes reales ya se ha mencionado que regulan el comportamiento termodinámico de

la solución. Formación de biuret y la presencia de inertes disueltos en el líquido, se tendrán en

cuenta en el modelado. Para el balance de materia global. es conveniente para caracterizar

las soluciones de "Componentes equivalentes" que son los mismos, con excepción de urea.

que aparecen en la fase gaseosa como componentes reales. Son NH3 equivalente.

equivalentes de CO2 equivalente H20 La definición de los componentes equivalente está

representado por las siguientes ecuaciones en términos de cantidades molares:

WNH3,tot = WNH4+ WNH2CO2 + WNH3

WCO2,tot = WC02 + WHC03 + WNH2CO2

WH20,tot=WH20+WHCO3

Fig. 1: Ejemplo de reactor de urea

que conectan los componentes reales de los equivalentes. La cantidad (local) del total de N,

C, 0 en la fase líquida está dada por:



(4) WN.tot = WNH3,tot + 2WIJREA

(5) WC. tot = wco2, tot + WUREA

(6) WO.tot = WH20,tot + 2WC.tot ² WUREA

Dado que el balance de materia global se llevará a cabo en términos de componentes

equivalentes, si bien tanto la velocidad de reacción de urea y la tasa de cambio entre las dos

fases se rigen por la fracción molar de los componentes reales, es necesario evaluar las

fracciones molares de los seis componentes reales (NH3. H20. CO2. NH4 + * HCO3-,

NH2CO2) como iunctlon de urea local. equivalente a las cantidades de componentes locales y

la temperatura. Este resultado se logra sumando el balance de electroneutralidad de los iones

y los equilibrios de las reacciones (1) y (2):

donde, por definición,

Wtot = WNH3 + WC02 + WH20 + WUREA+ WNH4 + WNH2CO2 + WHC03

El contenido de iones de las soluciones es por lo general tan alta que ninguna teoría eficazestá disponible para el extimacion a-priori del efecto de la composición de la actividad

coeificients yi. Se han determinado a través de la elaboración de los datos de equilibrio

experimental y las formulaciones empíricas: la única condición que debe darse a ellos ha de

ser coherente (en algún sentido asintótico) con el comportamiento del sistema cuando la

solución se fuerza iónica binario y baja. Para el desarrollo y puesta a punto que las

informaciones de termodinámica (incluyendo el equilibrio de la urea), varios conjuntos de

datos experimentales disponibles en la literatura, se han utilizado (véase, por ejemplo. Long y

McDevit 1952. Inoue y otros al. 1972. L.emkowitz y otros al. 1971). Los resultados

satisfactorios de los supuestos termodinámica han sido ya confirmados (Dente y otros al.

1988). Sin entrar en detalles sobre esto, nos ha parecido más conveniente expresar las

ecuaciones (8 '). (9 '). en términos de "las constantes de equilibrio aparente", producto de la

constante "real" de equilibrio (que es sólo función de la temperatura) y el coeficiente de

actividad pertinentes (función de la temperatura y composion). Por lo tanto, poniendo:



Las ecuaciones (8 '). (9 '). Puede ser reescrita en la forma (equivalente):

El sistema de ecuaciones algebraicas no lineales (4) a (10). cuando la temperatura del local.

urea. cantidad equivalente a los componentes se les da, permite la determinación de las

cantidades locales de los componentes reales. Las expresiones para la evaluación de K1.Q.

se reportan en Dente y otros al. (1992).

2.b. Equilibrio de la urea: para evaluar la velocidad de la reacción (reversible) 3, será

necesario establecer el valor local de la aparente * "constante de equilibrio" K3:

donde el K3cT función. X) se dan en Dente y otros al. (1992).

Debido a K3 es una función de la composición de equilibrio local. es necesario calcular el equilibrio

hipotético completo (urea incluido) de la fase líquida (dada la cantidad total de locales de Carolina

del Norte 0 y la temperatura). Por lo tanto. las ecuaciones a resolver son los mismos que antes.

junto con el eq. (11). La composición final permite la determinación del equilibrio completo y, como

consecuencia, el valor de la K3 costant aparente (ver Apéndice A).

2-c equilibrio líquido-vapor: la elaboración de los datos de la literatura permite la

determinación de los equilibrios heterogéneos en la interfase entre las dos fases. La

condición de equilibrio en la interfaz sigue las reglas habituales:

Al poner el resultado es:

Donde , son las fracciones molares de los

componentes reales. mientras que la interfaz de las constantes de equilibrio Ki se

presentan en Dente y otros al. (1992).



Las ecuaciones anteriores dan la composición del gas de fase local (en la interfaz) en

función de la composición de la fase líquida. Coeficientes Ki son una combinación de

líquido y comportamiento termodinámico del gas. Las fracciones molares de vapor en

la interfase son:

En la parte superior del reactor de la presión total se le asigna (y etapa por etapa es

variable en función de la carga hidráulica): esto significa que también la condición:

Tiene que ser a nivel local satisfechos. Se fija la temperatura en la interfase líquido-

vapor:

En el ejercicio de la fase de los saldos globales de fase, es necesario conectar entre

facial fracción de masa de los componentes del gas de las fracciones de masa

interfacial del líquido componentes equivalentes y la temperatura interfacial. El

sistema algebraico de todas las ecuaciones que hasta ahora constituye la conexión:

una vez que la evaluación se ha realizado, es conveniente deducir. etapa de la

relación de alta entre el gas y el líquido de las fracciones equivalentes en masa de

componentes en la interfaz (donde lo homogéneo (1), (2) y los equilibrios

heterogéneos (11) están puestos):

Por supuesto, Hi es sólo un factor de proporcionalidad ficticio, que se puede deducir

después de la resolución local de los equilibrios homogéneos y heterogéneos.

2.6 La entalpía de la fase líquida: la entalpía molar del líquido es evaluado por el

supuesto de que la solución está constituido por la "sales" componentes (carbamato

de amonio y bicarbonato), la urea, el NH3, el CO2 disuelto físicamente y H20. La

entalpía molar propuestos para la "sales" es la entalpía de formación de sus

soluciones en el agua a una dilución nominal Infinito y temperatura estándar (298 KJ:

(que es como suponer que en la dilución infinita, amoníaco, urea y se.. diluyentes

equivalente). Estos

valores. son corregidos por el efecto de la temperatura. suponiendo que el "sales" en

las soluciones infinitamente diluidas tienen el mismo calor específico molar del líquido

puro "sales". Libre de amoniaco y el agua se supone que tienen las mismas

propiedades de los líquidos puros, a la misma temperatura y presión parcial. La urea



se supone que tiene la misma entalpía de la urea fundida pura a 298 K, más una

corrección hasta que la temperatura del local: el calor específico molar tiene en cuenta

los efectos de la asociación de la urea con amoníaco y agua. Libre de CO2 se supone

que tiene la misma entalpía del gas CO2 a la misma temperatura y presión parcial. La

entalpía de exceso de las soluciones se supone que tiene la siguiente expresión, la

función de la temperatura y composición:

2-e entalpía de la fase de vapor: la mezcla de gas se supone que es ideal (no el

exceso de entalpía de la mezcla de vapor). Las propiedades se supone que son los de

los componentes puros a la misma temperatura y presión parcial. De CO2 y NH3 las

correcciones contra la idealidad no se dan por el método de RKS: H20 para la

representación de tablas de vapor se prefiere. Más de su temperatura crítica, el NH3

pura líquidos y gaseosos se supone que tiene las mismas propiedades a la misma

presión y temperatura. Inertes se asumen como gas ideal.

3. El modelo de reactor

La formación de urea se lleva a cabo en un reactor de dos fases, donde varios

fenómenos juegan un papel importante. Termodinámica, cinética dinámica, fluida, así

como la transferencia de calor y masa deben ser investigados para el desarrollo de un

modelo de simulación robusto y adecuado. Dado que el marco termodinámico se ha

dado ya vamos a ir ahora en las otras ecuaciones necesarias para la descripción

completa de la unidad.

3.a: Dinámica fluido: Como se ha señalado antes, dentro de cada etapa el gas se

mueve a través de una multitud de burbujas. generadas por los agujeros de la bandeja

de tamiz. El tamaño de las burbujas es tal, que se unen antes de cruzar la bandeja

siguiente: por el hecho de que el paso simultáneo de líquido y vapor a través de los

agujeros no es físicamente permitido, la consecuencia de que el arco se convierte en

burbujas de enjambres intermitentes. En este caso, la fracción local de gas dentro del

enjambre es mayor, el tamaño de las burbujas es mayor, su velocidad de ascenso es

menor que en el caso de un enjambre de burbujas continua. Este aspecto ha sido

tenido en cuenta en el modelado de la masa volumétrica media y Coeficientes de

transferencia de calor. El diámetro medio de las burbujas en una nube generada a

través de una bandeja de tamiz se le da (Schaftfefn y Russel 1968.) Por:



Las burbujas son planas debido a su tamaño. Su velocidad máxima en un líquido en

reposo es entonces aproximadamente dada por (ver por RatcheIor Istance 1970.):

En las condiciones habituales vt es bastante más alta que la velocidad superficial del

gas y del líquido. Este hecho permite algunas simplificaciones en la retención

extimating volumétrico de gas. dentro de los enjambres de burbujas. en presencia de

la intermitencia. por la siguiente expresión:

El atraco de gas promedio fn una etapa viene dada por:

donde J es un "factor de intermitencia" evaluado como

(Se toma en cuenta que los intermitentes se calienta 8 de burbujas están separados

por bala de la fase líquida continua) Más detalles acerca de las correlaciones

utilizadas se pueden encontrar en Reith et al. (1963). Pavlica y Olson (1970).

Teniendo en cuenta que prácticamente sólo la tapa de las burbujas de aplanado es

sobre todo activo de transferencia de calor y masa, la zona interfacial se convierte en

activo por unidad de volumen de una etapa:



fig. 2: comparación entre los datos experimentales y el modelo de predicción

La geometría de las bandejas (a veces sólo una parte de su

superficie está perforada), la situación específica de la

primera etapa (donde la inmisión de vapor se realiza a través

de tubos verticales perforados) y así sucesivamente, han

sugerido la introducción de un tipo de factor de eficacia ". "de

una etapa, como un multiplicador de la superficie específica

de parámetros THL se ha racionalizado de alguna manera: la

expresión propuesta es la siguiente:

3.b cinética química: el paso lento químicos involucrados en

este sistema está constituido por la reacción (3) que ocurren

en el líquido. Muy pocos resultados se pueden encontrar en la

literatura sobre este tema. Los únicos datos disponibles sobre



el reactor de banco continuo son los de IGol'dbeg y Al'tshuler

(1963). Sobre la base de ellos y de algunos otros datos de las

unidades comerciales que se han podido proponer y revisar la

siguiente expresión para la velocidad cinética de la reacción

(3).

donde K3 es el antes mencionado aparente equilibrio

constante de la reacción. Los valores de K y Eatt se han

establecido (Meotti, 1986) como: K = 4,2 LO1 un Kmol/m3/s:

Eatt / R = 16,000 K

El pequeño tamaño del reactor experimental (0,01 m de

diámetro. 15,0 m de longitud). dar lugar a un flujo de lodo de

los líquidos y gases. t se puede observar (la variación de la

presión) la transición de un régimen dominado por dinámica

de fluidos de comunicación y la transferencia de calor (baja

presión) a un régimen dominado por la cinética química (alta

presión): en el segundo, la presión no tiene más efecto en el

urea rendimiento. porque la mayor parte del volumen está

ocupado por la fase líquida. Figura 2 se comparan los

resultados experimentales y la predicción del modelo. La

comparación es satisfactoria en toda la gama de condiciones.

3.c: balances de masa y calor: el modelo de reactor se basa

en los siguientes supuestos:



- La fase líquida (en la etapa) se mezcla por completo y la

fase gaseosa es un plug-flow:

- la interfaz está en el equilibrio de los componentes

correspondientes real;

- Los balances de masa en el líquido se refieren a los

componentes equivalentes. como ya se ha definido;

- Inertes sólo se consideran en la fase gaseosa.

Por lo tanto, las otras ecuaciones del modelo de ser. en el de

una sola etapa:- En fase de vapor (plug-flow)

(inertes, no se intercambian con el líquido)

- Fase líquida (mezcla completa)

3.d: Condiciones de s en la interfaz: Con el fin de expresar los

flujos de masa en función de las composiciones sólo mayor

parte de las fases dos propiedades son necesarias. En primer

lugar la continuidad de los flujos de masa en la interfase. es

decir:

(que contiene tanto la contribución de convección y de

difusión)

En segundo lugar la condición de equilibrio interfaz



expresadas por las ecuaciones (151, introduciendo

coeficiente de correlación ficticia Hi Mediante la combinación

de (27) e (28) las fracciones de masa interfacial se derivan:

y los flujos de masa entre la cara se convierten en:

Hi tiene que ser evaluado en las condiciones de interfaz. sin

embargo, es una función relativamente débil de las

composiciones: por lo tanto, con el fin de evitar soluciones

numéricamente engorroso del sistema (28). es digno de

éxtimo Hi en la composición global, pero con la temperatura

de la interfase donde son los

valores de la fase gaseosa en el equilibrio local

correspondiente a la composición del líquido a granel. Por

cierto que esto es coherente con la hipótesis de los factores

de la mejora de muy alto para el Coeficientes de transferencia

de masa en la fase líquida (a causa de las elevadas tasas de

las reacciones (1) y (2) 1. La composición de la interfaz esprácticamente desapareciendo de la lista de las incógnitas y

Ji se puede aproximar por:



3.e: balance de entalpía: cada etapa es prácticamente

adiabático, de modo que:

donde el índice J se extiende a todos los componentes de

volver de la fase líquida

3.f: La continuidad de los flujos de energía en la interfaz:

como una buena aproximación de la ecuación es:

donde h L i.eq son las entalpías. por unidad de masa, de los

componentes equivalentes NH3eq, CO2eq, H20eq, en la fase

líquida, por lo que HiG. hi,eqL es el equivalente de un

pseudo-calor de vaporización (ING inclusión de la

descomposición de la NH4NH2CO2 y NH4HCO3 junto con la

vaporización del NH3 y H20 de las soluciones): la

combinación de la ecuación algebraica (28 - 33) permite la

determinación en la interfase del líquido y la composición del

gas. temperatura, Mtot., Ji flujos de masa en función de las

propiedades a granel de gas y líquido. Algunas

simplificaciones más. basado en hipótesis realistas, reducir

los esfuerzos de cálculo y se han adoptado en el modelo

matemático del reactor.

3.g.: Masa y los coeficientes de transferencia de calor: se

derivan de la fórmula dimensiones siguientes:



Donde con h = líquido o gas

coeficientes de transferencia de calor

Donde

Fig. 3: Líquido típico perfil de temperatura a lo largo del

reactor

4. La comparación de los resultados del modelo con datos de

la planta comercial

los resultados del modelo y los datos de las plantas

comerciales se presenta. El acuerdo sobre el rendimiento y latemperatura final es muy satisfactorio. En términos generales,

hay que señalar que, el tipo de datos anteriores son

únicamente las informaciones disponibles experimental. Sin

embargo, a veces también el perfil de temperatura. tomadas



en algunas etapas intermedias está disponible. La Figura 3

muestra una simulación típica del perfil de temperatura del

líquido a lo largo del reactor. Los datos experimentales

confirman algunos la forma de la Profilen Los datos aquí

presentados. Parte de todos los disponibles, cubren una

amplia gama de condiciones de operación y el tamaño del

reactor. Como para confirmar que el modelo propuesto se

puede considerar adecuada y confiable.

Ejemplo 1: IDR REACTOR DE 1500 T / D CAPACIDAD

PROCESO DE DATOS

Presión superior 170 atm

el flujo de entrada de gas - tasa de 195,000 Kg / h

composiciones (fracción de masa)

co2 nh3 inertes temperatura h2o. º C

0,34 0,68 0,5 0,01 202

flujo de entrada de líquido - tasa de 150,000 Kg / h

co2 nh3 h2o UREA temperatura. º C

0,44 0,40 0,12 0,04 180

más NH3 a la etapa 1 30000 Kg / h

temperatura de 167 º C

datos de la geometría

diámetro interior 2,16 m

altura total 42 m



etapas el número total de 15

tamiz bandejas perforadas zona (% sobre el total):

etapa 2, 3 y 4 17%

forma la etapa 05 al 11 11%

forma etapa de 12 a 15 4,8%

Ejemplo 2: IDR reactor de 300 t / d de capacidad.

datos del proceso

la presión de los 200 atm

el flujo de entrada de gas - tasa de 8.000 Kg / h


CO2 NH3 H2O inertes TEMP C º

0,45 0,52 0,03 0,00 195

flujo de entrada de líquido - tasa de 25.000 Kg / h

CO2 NH3 H2O UREA TEMP C º

0,39 0,51 0,1 0,0 177

NH3 a la fase 1 2300 Kg / h a 200 º C


diámetro interior 0,90 m

altura total de 25 m



de la etapa 2 a 11 1.8%



comparación EXP. PRED.

rendimiento de 71 69,7

salida de liq. temperatura 190 º C 193 º C

temperatura del gas superior. --- 203 º C

Ejemplo 3: Geometría reactor convencional de 1500 T / D

CAPACIDAD

datos del proceso

presión superior 150 atm




0,99 0,0 0,0 0,01 120

flujo de entrada de líquido - tasa de 160,000 Kg / hCO2 NH3 H2O TEMP UREA º C

0,19 0,67 0,13 0,1 135


diámetro interior de 2,50 m

altura total 38 m



de la etapa 2 a 11 0,5%




rendimiento del 60 60.9


Ejemplo 4: geometría del r eactor ALTERNATIVA DE 1500

T / D CAPACIDADdatos del proceso

presión superior 150 atm




0,20 0,77 0,02 0,01 171

flujo de entrada de líquido - tasa de 105,000 Kg / h

CO2 NH3 H2O TEMP UREA º C

0,21 0,63 0,16 0,0 171


diámetro interior de 2,0 m

altura total de 30 m





de la etapa 2 a 11 0,63%


rendimiento de 57 58%


SIMBOLOGÍA

a: área interfacial activos

Xi: fracciones molares de comiponent

Ao: área activa

Tot: superficie total

Db: diámetro de burbuja

hacer: diámetro del agujero

fi: fugacidad coeficiente del componente 1

G, L: total de gas y velocidades de flujo de masa líquida

HG, L: Los coeficientes de transferencia de calor

Hola: "pseudo - Henry" constante de los componentes

J1: flujo de masa para el componente 1

K0: constante de equilibrio real

K1, 2,3: aparente equilibrio constante

CTOT: la eliminación total de concentración de gas



KG, L, i: los coeficientes de transferencia de masa del

componente 1

Ki: líquido - vapor en equilibrio constante del componente 1

P: presión

Pi: presión parcial del componente 1

T: temperatura

v: velocidad superficial

r: velocidad de reacción

W1: flujo molar del componente 1n: coeficiente de actividad del componente 1

t: presión de vapor del componente 1

: densidad

o: la tensión superficial

i: fracciones de masa del componente 1

Di: Coeficiente de difusión del componente

: difusividad térmica

m: presión de vapor del componente 1

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