GASES

UN GAS ES UNA SUSTANCIA QUE CUMPLE CON LAS SIGUIENTES CONDICIONES:

Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene Está formado por un gran número de moléculas

Estas moléculas se mueven individualmente al azar en todas direcciones La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque

GASES DESDE EL PUNTO DE VISTA AMBIENTAL

En Santiago (Chile), se producen anualmente 527.100 toneladas de CO2, de las cuales el 86 por ciento se debe a los automóviles. Cada

año mueren alrededor de 930 personas a causa de los contaminantes

EMISIONES Y EFECTOS DE CO2, N2O, CH4

En particular, el dióxido de carbono (CO2) es un gas de efecto invernadero que contribuye al calentamiento global del planeta. En

los últimos dos siglos, su concentración en la atmósfera ha aumentado considerablemente, debido principalmente a

actividades humanas como la quema de combustibles fósiles.

GASES DE INVERNADERO

Actividades Industriales (Mega Fuentes de Emisiones Estacionarias) cuyas emisiones son superiores a 0,1 MtCO2/año, Fuente IPPC Special Report on Carbon Dioxide Capture and Storage, 2005

CEMENTO MELON, POLPAICO, BIO BIO

GERDAU AZA

ENAP

MEJILLONES, ENDESA, GENER S.A.

UNO DE LOS PRINCIPALES EFECTOS DE LA ALTA CONCENTRACIÓN DE CO2, ES EL INCREMENTO DE

TEMPERATURA

SE REQUIERE REDUCIR LAS EMISIONES EN UN 25% AL 2050

LA ESTABILIZACIÓN DEL CAMBIO CLIMATICO ES URGENTE

UNA DE LAS ALTERNATIVAS PARA LOGRAR LA REDUCCIÓN DE CO2, ES SU CAPTURA Y POSTERIOR ALMACENAJE Y/O

UTILIZACIÓN

POR QUÉ CAPTURAR Y ALMACENAR CO2 (CCS)

LOS COMBUSTIBLES FOSILES SE UTILIZARÁN POR MUCHOS AÑOS, DADO QUE ACTUALMENTE NO EXISTEN OTRAS ALTERNATIVAS

LA CAPTURA Y POSTERIOR ALMACENAJE ES UNA POTENCIAL ESTRATEGIA PARA LOGRAR UNA IMPORTANTE REDUCCIÓN

TECNOLOGÍAS DISPONIBLES PARA LA

RECUPERACIÓN DE CO2

Fuente: http://www.esru.strath.ac.uk/EandE/Web_sites/02-03/carbon_sequestration/Carbon%20Sequestration-423.htm

EJEMPLO ABSORBEDOR – DESORBEDOR SEPARACION DE CO2

Sawitowski, H., "Lecture Notes on Mass Transfer and Interfacial Phenomena," Department of Chemical Engineering and Chemical Technology, Imperial College, London (1975).

Perry's Chemical Engineers' Handbook (8th Edition)Green, Don W.; Perry, Robert H. Š 2008 McGraw-Hillhttp://www.knovel.com/web/portal/browse/display?_EXT_KNOVEL_DISPLAY_bookid=2203

Robert E. Treybal, “Transferencia de Masa”, 2ª Edición, 1991. Mc Graw Hill

PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

La transferencia de materia entre las fases es importante en la mayoría de los procesos de separación

en los que están involucrados dos fases

GAS

A, B

G

yAb Flujo

Moles/área tiempo

LÍQUIDO

A, B

L

xAb

¿CÓMO SE DETERMINA LOS MOLES DE UN COMPUESTO “A” TRANSFERIDOS DESDE UNA FASE A OTRA?

FLUX

Ni = vi Ci Flujo de transferencia de “i” respecto a un eje fijo,

DISEÑAR

Ji* = (vi – v*) Ci Tiene relación con los gradientes de concentración

CUANTIFICAR

Ni = Ji* + XiN Aporte Difusivo + Flujo neto molar de la mezcla

Flux molar

Flux difusión

vi : velocidad de difusión del componente “i” respecto a ejes fijos

v* : velocidad de la mezcla basada en los componentes molares

(vi –v*) velocidad relativa de difusión respecto a la velocidad de la mezcla

¿CÓMO SE DETERMINA Ji*?

DIFUSIÓN MOLECULAR

DIFUSIÓN CONVECTIVA O TURBULENTA

DIFUSIÓN MOLECULAR: LEY DE FICK

Para un sistema binario, flujo unidireccional (z) JAZ = -c DAB XA/Z

NAZ = -c DAB XA/Z + XA ( NJZ)

( NJZ) En sólidos el aporte global es nulo y en líquidos puede despreciarse

¿CÓMO SE DETERMINA Ji*?

DIFUSIÓN CONVECTIVA

Este tipo de mecanismos está asociado a la Transferencia de Masa en mezclas fluidas (gases o líquidos).

Z = 0

FASE 1

XAb

FASE 2

NAo

XAo

INTERFASE

DIFUSIÓN CONVECTIVA

Se produce un potencial característico entre la interfase y la fase.

k·X = JAo* / (XAo – XAb)k´X = JAo* / (XAo – XAb)

·,coeficiente afectado por las velocidades de TM fuera de la fase (NAo + NBo + ……)

´, coeficiente medido a baja velocidad de TM (NAo + NBo + 0)

LA RELACIÓN ENTRE k·X Y k´X

AB = k·X / k´X

CORRELACIONESPOR TEORIA DE PELICULA:

AB = { (1- XA)/ }ML

= (NAo/ NAo+NBo+….. )

NAo = JAo*/ NX , JAo*= (cDAB/)(XAo-XAb)

ECUACIÓN GENERAL DE FLUJOS A TRAVÉS DE INTERFASES

NAo = (k´X/ NX)(XAo-XAb)

DIFUSIÓN UNIDIRECCIONAL EN DIFUSIÓN TURBULENTA

NAo = (k´X/ NX)(XAo-XAb)

EC. GENERAL PARA FLUX DE DIFUSIÓN UNIDIRECCIONAL, SIN REACCIÓN QUÍMICA

NX: Factor de correción del coeficiente k´x que incluye dos efectos:

Corrección por aporte del flujo global en dirección de la difusiónCorrección para la velocidad de TM de acuerdo a la teoría de película

¿CÓMO CALCULAR NAo EN UN PROCESO DE SEPARACIÓN?

SUPONGAMOS UNA TORRE DE ABSORCIÓN

OPERACIÓN DE TRANSFERENCIA DE MASA CUYO OBJETIVO ES SEPARAR UNO O MÁS COMPONENTES (SOLUTO) DE UNA FASE GASEOSA POR MEDIO DE UNA FASE LÍQUIDA EN LA QUE LOS COMPONENTES A SEPARAR SON SOLUBLES (LOS RESTANTES COMPONENTES SON INSOLUBLES). SE PRODUCE UNA TRANSFERENCIA DE MASA ENTRE DOS FASES INSOLUBLES

EL VOLUMEN DE UN GAS IDEAL ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA PRESIÓN Y DIRECTAMENTE PROPORCIONAL

A LA TEMPERATURA

LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN EN COLUMNAS DE ABSORCIÓN OPERAN A P Y T TAL QUE SE FAVOREZCA LA SOLUBILIDAD DEL

GAS A SEPARAR

ALTAS PRESIONES Y BAJAS TEMPERATURAS

ABSORCIÓN

ABSORCIÓN Y DESORCIÓN SON OPERACIONES QUE USUALMENTE SE LLEVAN A CABO EN COLUMNAS CILINDRICAS O TORRES, CON

EMPAQUE AL AZAR O PLATOS

EL GAS Y EL LIQUIDO, FLUYEN EN CONTRACORRIENTE Y DESARROLLAN UNA SUPERFICIE INTERFACIAL A TRAVÉS DE LA CUAL

TIENE LUGAR LA TRANSFERENCIA DE MASA

SELECCIÓN DEL SOLVENTE

SELECCIÓN DE LOS DATOS DE SOLUBILIDAD

yAb

xAO

yAO

INTERFASE

GAS LIQUIDO

xAb

Los valores de yAo y xAo, corresponden a una función de equilibrio, generalmente estos sistemas son del tipo:

yAo = m xAo, donde “m” puede ser la constante de Henry (H/P) o equilibrio lineal en el rango de trabajo ó PAo/P para la ley de Raoult en el caso de vapores de benceno, tolueno u otros similares.

AbAoNx

xAoAoAb

Ny

yAo xx

kNyy

kN

'

;'

Donde, Ny, Nx: factores de correción de movimiento de A por flujo global de la fase

....NN

N;

x1;

y1

BoAo

AoA

MLA

ANx

MLA

ANy

OBS:

Generalmente los B de las fases son inertes→NBo=0

El H2O se vaporiza y rápidamente satura la fase gaseosa y por tanto NBo=0

Entre interfase y fase, para soluciones diluidas, es decir, yAb y xAb son

menores que el 10%.

1)x1(;1)y1( MLAMLA

MLANxMLANy )x1(;)y1(

En conclusión:

k´y y k´x, se determina a partir de correlaciones del tipo:

)(´)(´ AbAoxAoAbyAo xxkyykN

ABAB

c

cb

DSc,

vDRe,

D

D'kSh

,ScReaSh

En los equipos de absorción (Torres de relleno, columnas de burbujeo, estanques agitados, torres de pulverización) la interfase de contacto no es explicita.

Generalmente, no es conocida.

Correlaciones asociadas a equipos de contacto gas sólido proporcionan valores de ky´a y kx´a como coeficientes volumétricos de

transferencia de masa, tal que:

equipodelVolumen

contactodeSuperficiea

REPRESENTA LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE DISEÑO PARA CUALQUIER EQUIPO

dVXXakdVyyakdAN AbAoxAoAbyAo ))(´())(´()(

ak

ak

xx

yy

y

x

AoAb

AoAb

´

´ ECUACIÓN DE ENLACE

G1, yAb1

L2, xAb2

G2, yAb2

L1, xAb1 1221

1

1

2

2

2

2

1

1

11

11222211

1111

)1(

XLYGXLYG

x

xL

y

yG

x

xL

y

yG

yGG

xLyGxLyG

ssss

Ab

Abs

Ab

Abs

Ab

Abs

Ab

Abs

Abs

AbAbAbAb

2211 )( YXXG

LY

s

s

ECUACIÓN DE OPERACIÓN

SISTEMA CONTRACORRIENTE, E.E, SIN REACCIÓN QUÍMICA

y

x

yAb1

xAb1

EQUILIBRIO (yAo= mXAo)

yAb2

xAb2

LS/GS

LS, MIN/GS

OPERACIÓN

)0.25.1(1asiendo,aLL min,ss

Ls,min se calcula para una torre de volumen infinito, situación que ocurre cuando el gas de entrada (yAb1) está en equilibrio con el líquido de salida (xA*), tal que:

xAb1* 221s

min,s1

1Ab1Ab

Y)X*X(G

LY

*mxy

“S” la sección transversal del equipo (en torres de relleno o de burbujeo está dada por el diámetro)

La sección transversal está determinada por consideraciones fluido dinámicas, como:

a) Caída de presión (P/Z)b) Arrastre de líquido por el gas (inundación en torres de relleno y

arrastre de liquido por la fase gas en torres de pulverización de liquido).

CALCULO DE LAS DIMENSIONES CARACTERÍSTICAS,

SECCIÓN TRANSVERSAL Y ALTURA

“Z” altura del equipo

OBS:

Torres de relleno, el equipo más característico y estudiado.

P en columnas de burbujeo casi despreciables, pero no así los costos en formación de la burbuja.

)/('

)/(2

LMG

MGS

SECCIÓN TRANSVERSAL

EL CÁLCULO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA TORRE DE RELLENO ESTÁ BASADO EN LAS ECUACIONES DE LA CAÍDA DE

PRESIÓN O EN LA VELOCIDAD DE INUNDACIÓN

Inundación y caída de presión en torres con empaques al azar (Treybal, pag 224, Figura

6.34)

(-P/Z)

ALTURA Z

LIQUIDO GAS

NAo

Z

Z + Z

dA = a dV = a S dZ

AoAbNy

yAo yy

kN

'

Con NBo = 0, Ny = (1-y)ML

dANySGd Ao

dZSyyy

akySGd o

ML

y

1

´

dy

yyak

yGZ

oy

ML

2

1 11´

1

ECUACIÓN DE DISEÑO PARA ABSORBERDORES GASEOSOS

RESUMEN

2211 )( YXXG

LY

s

s ECUACIÓN OPERACIÓN

oo xfy ECUACIÓN EQUILIBRIO

ML

ML

y

x

o

o

x

y

ak

ak

xx

yy

1

1

´

´ ECUACIÓN ENLACE

(-P/Z)k´x a, k´y a

dy

yyak

yGZ

oy

ML

2

1 11´

1 ECUACIÓN DE DISEÑO

DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES VOLUMÉTRICOS k´x a, k´y a

MÉTODO SIMPLICADO DE DISEÑO BASADO EN EL CONCEPTO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA

dyyy

y

ak

GZ

o

ML

y

2

1 11

1

´

dyyy

y

ak

GZ

o

ML

AVy

2

1 11

1

´

HG, altura de una unidad de transferencia, función del tipo de equipo y flujo de las fases

NGHG

NG, número de unidades de transferencia, función del grado de separación y del equilibrio

Z = HG*NG = HL*NL = HOG*NOG = HOL*NOL

y

x

yAb

xAb

P

E

(yAo= mXAo)

ENLACE

OPERACIÓN

yAo

xAo xA*

yA*

RELACIÓN DE RESISTENCIAS EN UN PROCESO DE SEPARACIÓN

AbAo

AAo

XXyy

m

*

(yAb - yA*) = (yAb – yAo) + (yAo – yA*) (yAb - yA*) = (yAb – yAo) + m (xAo – xAb)

*/*´

NyAAb

Aoy yy

NaK

NyAoAb

Aoy yy

Nak

/´

NxAoAb

Aox xx

Nak

/´

NxxNyyNyy akm

akaK /´1

/´1

*/´1

LGOG HGL

mHH

/

EJEMPLO,En el procesamiento de la pulpa de madera, el licor de cocinamiento de la madera se prepara por absorción de dióxido de azufre sobre agua, en una torre de relleno en contracorriente, Las condiciones de operación extraídas de datos de planta, son las siguientes.

Caudal de alimentación de agua pura a la torre: 270 Gal / min.Caudal de alimentación de gas: 838 pie3 / min en las condiciones de operaciónComposición del gas de alimentación. 14.8 % en volumen, el resto gases inertesComposición del gas de descarga a la atmósfera: 1 % en volumenFlujo máximo de circulación del licor: 75 lb/ pie2 min.Velocidad máxima de circulación del gas: 1.5 pie/s

Coeficiente global de transferencia de materia, basado en la fase líquida:0.217 lb SO2 / min pie3 (lb SO2 / pie3 solución)

Presión de operación de la torre: 1 atmTemperatura de operación de la torre: 30 ºCa) Calcular el diámetro de la torre.b) Calcular la altura de la torre.

Lb SO2/pie3 inerte 0.026 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0.0016

Lb SO2/pie3 líquido 0.78 0.749 0.624 0.48 0.33 0.168 0.05

FASE LÍQUIDA FASE GASEOSA

AGUA+ H2S AIRE + H2S

Caudal de alimentación de gas: 838 pie3 / min en las condiciones de operaciónComposición del gas de alimentación. 14.8 % en volumen, el resto gases inertesComposición del gas de descarga a la atmósfera: 1 % en volumenPresión de operación de la torre: 1 atmTemperatura de operación de la torre: 30 ºC

V = 838 pie3 / min

PM = 34.18 1 atm y 30ºC

y1 = 0.148

G1= 2.1 lbmol /min

GS = 1.79 lbmol /min

Y3 = 0.01y3 = 0.01

Y1 = 0.174

1

2

1

2

Caudal de alimentación de agua pura a la torre: 270 Gal / min

L = 62.15 lb/pie3

LS = 124.6 lbmol/min

x2 = 0, X2 =0

1

2

x2 = 0, X2 =0

LS = 124.6 lbmol/min

L‘ = 75 lb/ pie2 min y1 = 0.148 Y1 = 0.174

GS = 1.79 lbmol /min

y2 = 0.01 Y2 = 0.01

V = 1.5 pie/s

2211 )( XYYL

GX

s

s X1 = 0.00235

x1= 0.00235

SISTEMA DILUIDO EN LA FASE LIQUIDA

OLOL NHZ *

ML

AbAbOL Xx

XxN

*

( 21

aK

LH

xOL ´

´

Lb SO2/pie3 inerte 0.026 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0.0016

Lb SO2/pie3 líquido 0.78 0.749 0.624 0.48 0.33 0.168 0.05

ECUACIÓN DE EQUILIBRIO

GAS Gs = 0.0728 lb/pie3

Yairelbmol

SOlbmol

SOPM

inertePM

inertelb

inertepie

inertepie

SOlb

Gs

2

2

3

32 1618.0

1026.0

soluciónlbomolSOlbmol

y 21393.0

LIQUÍDO agua = 62.15 lb/pie3

XagualbmolSOlbmol

SOPMaguaPM

agualbaguapie

líquidopieSOlb

agua

2

2

3

32 0121.0

1749.0

soluciónlbomolSOlbmol

x 20120.0

y = 39.465x

R2 = 0.9998

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004

x (lbmol SO2/lbmol solución)

y (l

bm

ol

SO

2/lb

mo

l so

luci

ón

)

ML

AbAbOL Xx

XxN

*

( 21

22

11

2211

21

**

ln

**)(

xxxx

xxxxxx

NOL

1

2

0003.0**465.39

0038.0**465.39

222

111

xxy

xxy

y = 39.465 X

y1 = 0.148 y2 = 0.01

x1 = 0.00235 x2 = 0

NOL =3.47

aK

LH

xLO ´

´ Coeficiente global de transferencia de materia, basado en

la fase líquida:0.217 lb SO2 / min pie3 (lb SO2 / pie3 solución)

min49.13´

min217.0´

3

32

3

32

piesoluciónlb

aK

soluciónpiesoluciónlb

SOlbsoluciónpie

pieSOlb

aK

x

aguax

pie

pielbpielb

HOL 56.5min/49.13

min/753

2

Z = HOL*NOL = 5.56 pie * 3.47 = 19.29 pie

Z = 20 pie

Flujo máximo de circulación del licor: 75 lb/ pie2 min

Velocidad máxima de circulación del gas: 1.5 pie/s

min/838

min/90/5.13pieQ

piespiev

G

G

piepiepiepie

vQ

A

piepiepie

pieAQ

v

G

GG

L

GG

44.331.9min/90min/838

min/90min/02.2891.29

min/838

23

2

3

Z = 20 pie y = 3.5 pie

RESUMEN

ABSORCIÓN ES UN PROCESO DOMINADO POR TRANSFERENCIA DE MASA

ANALISIS DE TRANSFERENCIA DE MASA INTERFACIAL ES FUNDAMENTAL (LEY FICK)

LA TEORIA SE PUEDE EXTENDER AL DISEÑO DE COLUMNAS HACIENDO USO DE CORRELACIONES

ABSORBEDORES ESTÁN COBRANDO GRAN IMPORTANCIA PARA LA RECUPERACIÓN DE CO2

GRACIAS

f (Geometry, Properties, Conditions)

Coefficient (i) x Driving Force (i) + Conveyance (i)

f (T, Propertie, C, x(i), Geometry, Conditions)

x(i), C(i), µ(i)

Content of “i” x Total Flux

ACCUMULATION (i) = GENERATION (i) + IN (i) – OUT (i)

By Reaction

(<25% of cases)Flux (i) x Interfacial Area

= 0 at Steady state

> 75% of cases

Esquema ilustrativo para resolver un problema con velocidades de transferencia de masa en el contexto de conservación de masa