GEOMETRÍA GRADO NOVENO ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA.
Geometría 3D superficies.pdf
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Geometría plana: recta, circunferencia, cónicas, etc. Geometría del espacio: planos, secciones planas de un cuerpo, etc. Describir el procedimiento para trazar superficies Reconocer la ecuación de las cuadricas con centro y sin centro Representar gráficamente las siguientes superficies: Elipsoide, paraboloide, hiperboloide de un manto y dos mantos, paraboloide elíptico, paraboloide hiperbólico Denominaremos superficie al conjunto de puntos que satisfacen una sola ecuación, pero no toda ecuación es una superficie Superficies planas.- Es el lugar geométrico de todos los puntos que satisfacen la ecuación: , donde alguno de los coeficientes A, B, C es diferente de cero PRE- REQUISITOS OBJETIVOS DEFINICION
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Geometra plana: recta, circunferencia, cnicas, etc.
Geometra del espacio: planos, secciones planas de un cuerpo, etc.
Describir el procedimiento para trazar superficies
Reconocer la ecuacin de las cuadricas con centro y sin centro
Representar grficamente las siguientes superficies: Elipsoide, paraboloide, hiperboloide de un
manto y dos mantos, paraboloide elptico, paraboloide hiperblico
Denominaremos superficie al conjunto de puntos que satisfacen una sola ecuacin, pero no
toda ecuacin es una superficie
Superficies planas.- Es el lugar geomtrico de todos los puntos que satisfacen la
ecuacin: , donde alguno de los coeficientes A, B, C es diferente de
cero
PRE- REQUISITOS
OBJETIVOS
DEFINICION
-
Superficies cilndricas.- Las superficies cilndricas se generan a partir de curvas que se mueven
en el espacio (denominada generatriz), siguiendo una trayectoria determinada (denominada
generatriz). Para trazar la superficie arrastramos la generatriz a lo largo de la directriz, el
movimiento de la generatriz forma la superficie.
-
ELIPSOIDE.- Es el lugar geomtrico de todos los puntos que satisafacen la ecuacin:
SUPERFICIES CUADRICAS
Cuadricas con centro
Observacin: La
superficie se genera
hacia la variable que
no aparece en la
ecuacin
-
HIPERBOLOIDE DE UN MANTO.- Es el lugar geomtrico de todos los puntos que
satisafacen la ecuacin:
Hiperboloide de dos mantos (dos hojas).- Es el lugar geomtrico de todos los puntos
que satisafacen la ecuacin:
Observacin: La
superficie se genera
hacia la variable que
tiene signo positivo
-
Cono elptico o circular.- Es el lugar geomtrico de todos los puntos que satisfacen la
ecuacin:
Paraboloide elptico.- Es el lugar geomtrico de todos los puntos que satisfacen la
ecuacin:
Observacin: La
superficie se genera
hacia la variable que
tiene signo negativo
Cuadricas sin centro
Observacin: La
superficie se genera
hacia la variable de
primer grado
-
Paraboloide hiperblico.- Es el lugar geomtrico de todos los puntos que satisfacen
la ecuacin:
Un slido es una superficie cerrada. La mayora de las veces la interseccin de varias
superficies, pero podra constar de una sola superficies, por ejemplo un elipsoide
Construccin de slidos:
Graficas todas las superficies por separado
Observacin: La
superficie se genera
hacia la variable de
primer grado
SOLIDOS
-
Interceptar las superficies
Ejemplo:
Construir el slido Q limitado por las superficies ,
Y los planos
