Geometria_Terceros Basicos

7/23/2019 Geometria_Terceros Basicos

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Colegio San Gabriel Arcngel.Los ngeles.Terceros Bsicos.


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Un punto carece de dimensiones, esslo una posicin en el espacio. Seacostumbra denotar los puntos porletras maysculas, por ejemplo . A:punto A.


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Una lnea es una secuencia infnita depuntos.

Las lneas pueden ser rectas o curvas.Laslneas rectas son aquellas que podemos

acer con una re!la.

Se puede hacer con regla No se puedehacer con regla

Al!unos ejemplos:


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Lneas rectas y curvas en las fgurasgeomtricas.

"ada una de las f!uras !eom#tricas queconocemos poseen lneas curvas o rectas.bserva!


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Si dibujamos una lnea recta que no tiene

"rinci"io ni fny que pasa por dos puntos de tal$orma que es la distancia m%s corta estamosdibujando una recta.

Una rectaindica una #irecci$n y #os senti#oscontrarios.


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&os rectas que no se cortan en nin!npunto se llaman rectas "aralelas.


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Si dos rectas se cortan $ormando cuatrongulos rectos (cuya medida es 90), estas sonrectas perpendiculares.


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Las rectas secantes se cortan en unpunto.


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Las rectas

Las que Se cruzan

Paralelas Secantes

Se pueden clasificar en

Las que No se cruzan

Perpendiculares


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'ecordemoslas

(i!uras)eom#tricas


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Un "olgono es una f!ura plana cerradaque est% limitada por lneas rectas. Loselementos de un pol!ono son: la#os%

vrtices y ngulos.*La#os! son las lneas que $orman unaf!ura.

Vrtices: son los puntos donde se !untan doslados de una figura geom"trica

ngulos: son las a#erturas formadas por doslados$


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%"rtice

Lado

&ngulo


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Los pol!onos tambi#n pueden clasifcarsese!n el nmero de sus lados.


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"UA&'A&+

'

*

l cuadradoes un

pol!ono decuatro LA&+Si!uales, loscuales sonparalelos.


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"UA&'A&+

Adem%s tiene-'/0"S

)

' (

*


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"UA&'A&+

1 en los 2#rticestiene 34)UL+S

'"/+S


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)

'

*

RECTNGULO

l rect%n!ulotambi#n es unpol!ono de

cuatroLA&+S. Loslados

opuestos son

paralelos.


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'"/34)UL+

1 -'/0"S

'

)*

(


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'"/34)UL+

1 al i!ual que el cuadrado tiene sus-'/0"Scon 34)UL+S '"/+S.


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/'034)UL+

)

'

*

l tri%n!ulo esun pol!ono quetiene tres LA&+S

no paralelos.

3


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/'034)UL+

'

*

1 tiene tres-'/0"S

3


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/'034)UL+

sta f!ura no tiene34)UL+S '"/+S

5


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l crculo est%$ormado por la

circun&erenciaytodos los puntos queest%n en su interior.4o tiene LA&+Sni

-'/0"S.

"5'"UL+

Centro

Circunferencia

Crculo


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6a!amosun

repaso


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Figurasgeomtricas

4mero deLA&+S

4mero de-'/0"S

3

4

4 4

3

4


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'n ngulo es la abertura (uese &orma cuan#o se )untan#os la#os (ue tienen un"unto com*n llama#ovrtice.

La me#i#a #e los ngulos #e"en#e #e la abertura #e losla#os y no #el largo #e sus la#os. +stos #os ngulos mi#en lomismo ya (ue tienen la misma abertura% aun(ue sus la#os

sean #istintos.


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CLAS,-,CAC,/ 0+ LS T1,/G'LSCLAS,-,CAC,/ 0+ LS T1,/G'LS

'ecordemos que un tri%n!ulo es un pol!ono que tiene tresla#osla#os

ytresngulosngulos.A partir de estas caractersticas los podemos clasifcar en:Figuras geomtricas

+quiltero

+scaleno

s-sceles

.#tusngulo

/ectngulo

cutngulo

Tringulos

Segn la medida desus lados.

Segn la medida desus ngulos


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Seg*n la me#i#a #e sus la#os% 2ay 3 ti"os #e tringulos!Seg*n la me#i#a #e sus la#os% 2ay 3 ti"os #e tringulos!

Tiene los tres la#os #e igualme#i#a.

+12L&3+/.


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Tiene #os #e sus la#os #e igualme#i#a.

S4S5+L+S


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Tiene los tres la#os #e #i&erenteme#i#a.

+S5L+N.


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,so

sesta

ban

clasifcad

ospo

rlas

carac

tersticas

desu

s

lados

.


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T1,/G'L1+CT/G'L

Los tringulos (ue tienen un ngulorecto 4cuya me#i#a es igual a 5678% se

llaman tringulos rectngulos.

Seg*n la me#i#a #e sus ngulos% 2ay 3 ti"os #e tringulos!Seg*n la me#i#a #e sus ngulos% 2ay 3 ti"os #e tringulos!


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Los tringulos (ue tienen un nguloobtuso 4cuya me#i#a es mayor (ue

la #e un ngulo recto8% se llamantrin ulos obtusn ulos .

3/&N62L. .732S&N62L.

& &


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Los tringulos (ue tienen sus tresngulos agu#os 4cuya me#i#a es menor

(ue la #e un ngulo recto8% se llaman

3/&N62L. 523&N62L.


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,so

ses

taban

clas

ifcad

osse!

nla

med

idad

esu

s

%n!u

los.


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78U0'S"+4+"' L+S

"U'9+S)+/'0"+S;


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Los cuerpos geomtricos son formas geom"tricas queocupan un lugar en el espacio$

Los cuerpos geom"tricos los clasificamos en8 cuerpospoliedros y cuerpos redondos.

Cuerpos geomtricos

PoliedrosCuerpos redondos

Prismas

+sferas

5ilindros

Pirmides

5onos


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Son cuerpos geom"tricos que tienen todas suscaras planas$

+n todo poliedro encontramos tres elementos8 cara,

arista !rtices."Cara es plana y tiene la forma de un polgono$

"#rista lnea recta donde se cortan dos caras$

"Vrtice punto donde se !untan tres o ms aristas$

Los poliedros se di:iden en prismas y pirmides.


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Cara

#rista


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Son cuerpos geom"tricos que tiene dos caras #asalesparalelas e iguales y sus caras laterales son paralelogramos($n paralelogramo es un cuadriltero, es decir, unpolgono de cuatro lados% &ue posee dos pares de ladosopuestos paralelos.'

Los elementos de un prisma son8 caras (asales, laterales, !rtices aristas.


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+l nom#re de un prisma se relaciona con los polgonos queforman sus caras #asales$

Prismapentagonal

Prismatriangular Prisma

hexagonal


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Las pirmidesson cuerpos geom"tricos que tienen unasola #ase y sus caras laterales son tringulos que se unenen un punto llamado c;spide$

Cspide

Cara lateral

)ase


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+l nom#re de una pirmide se relaciona con el polgono queforma su #ase$

Pirmidepentagonal

Pirmidetriangular Pirmide

hexagonal


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+l cilindro, el cono y la esfera tienenpartes cur!as o redondeadas, por

eso se llaman cuerpos redondos,porque pueden rodar$

$


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+l cilindro tiene dos #ases iguales,que son crculos, y una cara lateralcur:a tam#i"n llamada manto

$

Las #ases son dos

crculos iguales$

La cara lateral es

cur:a


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+l conotiene una sola #ase, que es uncrculo, una cara lateral cur:a y un:"rtice o c;spide$

$ Vrtice o cspide

La cara lateral es

cur:a

*a (ase es un crculo


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La esfera es un cuerpo geom"trico queest limitada por una superficie cur:a$$

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