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derivadosConceptos bsicosUn derivado es un instrumento financiero cuyos pagos dependen de un bien fundamental o subyacente, como por ejemplo un commodity como el oro.

As, el punto clave para determinar el valor de un derivado sobre el oro ser cunto vale el oro?, ya que el valor del derivado se deriva del valor del activo subyacente estipulado en las bolsas el oro en este ejemplo.Usos de los derivadosLos principales motivos para el uso de los instrumentos derivados son cuatro:

CoberturaEspecularArbitrarDiversificar

Conceptos bsicosTipos de activos subyacentes:

a) Activos FinancierosAcciones, Divisas, Tasas de inters ndices Accionarios, Futuros

b) Otros ActivosProductos Agrcolas.Comodities (Cobre, Petrleo, Oro, etc.)4Tipos de derivadosLos ms comunes son cuatro:

Forwards, Futuros y SwapsOpcionesInstrumentos Financieros DerivadosDiferencias entre los Mercados Organizados y los Mercados Over The CounterCaractersticasOTCOrganizados1. Trminos de contratoAjustado a las necesidades de ambas partesEstandarizados2. Lugar de mercado CualquieraMercado especfico3. Fijacin de preciosNegociacionesCotizacin abierta 4. Fluctuacin de preciosLibre En algunos mercados existen lmites5.Relacin entre comprador y vendedorDirectaA travs de la cmara de compensacin6. Depsito de garanta No usualSiempre para el vendedor7. Riesgo de contrapartidaLo asume el compradorLo asume la cmara de compensacin.8. RegulacinNo regulacin en general Regulacin gubernamental y autorregulada6PosicionesPosicin larga (long position)Una posicin larga equivale a tener un activo, en general tomar una posicin equivalente a comprar un activo.

Posicin corta (short position)Una posicin corta equivale a estar comprometido a entregar un activo, en general tomar una posicin equivalente a vender un activo.ForwardsContrato de compra venta con ejecucin diferida.Es un contrato que otorga el derecho y la obligacin de vender o comprar una cierta cantidad de un activo a un precio previamente acordado, en un momento futuro determinado y previamente especificado.

El activo subyacente queda claramente especificado tambin, no solo en cantidad, sino en calidad y condiciones de entrega.

Ninguna de las partes paga al inicio del contrato.

El comprador del contrato acuerda comprar el activo subyacente y el vendedor del contrato acuerda vender (entregar) el activo.8BeneficioPrecio del Subyacente

a VencimientoPrecioForwardPosicin Larga: Es la compradora. Una posicin larga equivale a obtener un activo, tomar una posicin equivalente a comprar un activo (obligacin de compra)0Forwards: Posicin Larga Obligado a ComprarPrecioForwardPosicin Corta: Es la vendedora. Una posicin corta equivale a estar comprometido a entregar un activo, tomar una posicin equivalente a vender un activo (obligacin de vender).0BeneficioPrecio del Subyacente a VencimientoLos Forwards son Juegos de suma cero.Forwards: Posicin Corta Obligado a Vender FuturosLos contratos de futuros son un tipo de contrato forward con una elevada estandarizacin y especificacin de los trminos del contrato.

Se negocia el intercambio de algn bien por dinero en algn tiempo futuro estipulado, donde el pago ocurre en la fecha futura.

El comprador del futuro se compromete a recibir el bien y a pagarlo.

El vendedor del futuro se compromete a enviar el bien y recibir el pago. FuturosLos futuros se transan en bolsas organizadas.

Son contratos estandarizados en todos los detalles: la calidad y cantidad del activo, el tiempo de entrega, y la manera de entrega.

Los activos subyacentes son muy variados: commodities, acciones, bonos, divisas, tasas de inters, etc.

Se requiere que los contratantes realicen el pago de los mrgenes (garantas para sus contratos) Futuros - EjemploContratos de futuro de trigo:Fecha: Octubre 2010Delivery: 5,000 bushels de trigoPrecio del futuro : US $2 por bushel

Entonces:Valor total del contrato = 5,000 bu.*US $2= $10,000Posicin larga obligacin de comprar 5,000 bu en octubre a US$2 Posicin corta obligacin de vender 5,000 bu en octubre a US$2Contango: Precio Futuro es Mayor que Precio SpotNormal Contango: Precio futuro es mayor que el valor esperado del precio spot.

Backwardation: Precio Futuro es Menor que Precio SpotNormal Backwardation: Precio futuro es menor que el valor esperado del precio spot.

contango y backwardationLos Futuros: Cmara de CompensacinCmara de Compensacin, tambin conocida como el Clearinghouse.

Acta como contrapartida de las partes contratantes, siendo comprador para la parte vendedora y vendedor para la parte compradora (anonimato de las partes).

Determinacin diaria de los depsitos de garanta por posiciones abiertas.

Liquidacin diaria de las prdidas y ganancias.

Liquidacin al vencimiento de los contratos (elimina el riesgo de contrapartida).El papel del ClearinghouseClearinghouse garantiza las obligaciones que las partes toman en un futuro.El clearinghouse divide cada transaccin en dos partes y acta como la contraparte en cada mitad de la transaccin.

PosicinLargaPosicin cortaClearinghouseActivoActivoDineroDineroLos Futuros: Convergencia de precios al SpotA media que la fecha de vencimiento de un futuro se acerca, la diferencia que existe entre el spot y el futuro se reduce.En la fecha de vencimiento el precio spot es necesariamente igual al del futuro.En ese momento el precio del futuro se ha convertido en el precio que pago hoy por recibir el bien hoy => el precio del futuro se ha convertido en el precio spot.

tiempoPrecio del futuroPrecio spotFP = S0 * (1+ rf) ^ TEjemplo: Forward a 3 meses de Acciones de BVNPrecio actual de la Accin (S0) = US $120Tasa Libre de Riesgo (rf) = 4% anualTiempo (T) = 3 mesesPrecio Forward (FP) = US $121.18

En caso se trabaje con tasas de inters con capitalizacin continua, la frmula ser la siguiente:Valorizacin de Forwards: Modelo Cash and Carry

Considere un contrato forward sobre un activo de inversin con precio S0 que no otorga ingresos:

Si F0 > S0*e^(r*T) los arbitrajistas pueden comprar el activo y vender a corto contratos forward sobre el activo.

Si F0 < S0*e^(r*T) los arbitrajistas pueden vender a corto el activo y entrar en una posicin larga en contratos forward sobre el activo.

Ejemplo: Considere un contrato forward de 4 meses para comprar un bono cero cupn que madurar dentro de un ao (le quedarn 8 meses de vida al bono cuando madure el contrato forward). El precio actual del bono es US $930. La tasa de inters libre de riesgo con capitalizacin continua de 4 meses es 6% anual.

El precio forward, F0, ser: F0 = 930*e^(0,06*4/12) = US $948,79Precio Forward de un Activo de InversinArbitrajeLa determinacin de los precios de los instrumentos derivados se basan en el principio de no arbitraje.

Lo cual a su vez implica que los derivados se negocian en mercados que funcionan en forma perfecta:competitivosprofundostransparentes

El arbitraje es la oportunidad de obtener una ganancia totalmente libre de riesgo.

Ejemplo de arbitrajeRealizar transacciones simultneas con acciones que se negocian en dos bolsas:Comprar 1 accin de IBM en la Bolsa de Tokyo por $105.Vender 1 accin de IBM en la Bolsa de Nueva York por $110.

Existe arbitraje en esta operacin? El precio spot del oro a enero 2007 se encontraba en US $635.5/oz. Adicionalmente hay contratos disponibles que se muestran a continuacin:

Si la tasa libre de riesgo es 3.50% anual y el costo de almacenaje del oro es de US $0.25/onza por mes. Se le pide analizar si existe oportunidad de arbitraje para el contrato de marzo 2007 y luego para el de junio 2007 (suponer que se tranzaran 10,000 onzas).Indicar qu contratos estn contango y cules en backwardation.

Caso Prctico

OpcionesUna opcin es un contrato que confiere el derecho (pero no la obligacin) de comprar (en este caso se denomina call), o de vender (y en este caso se denomina put) un activo subyacente determinado, a un precio determinado, hasta (o antes de) una fecha concreta en el futuro.

El precio por el contrato para tener el derecho lo paga el comprador de la opcin (prima).Principales Diferencias entre Forwards, Futuros y Opciones

24ContratantesComprador: Persona natural o jurdica que adquiere el derecho, no la obligacin, a comprar o a vender a un determinado plazo.

Vendedor: Generalmente un intermediario financiero, asume las obligaciones de vender o comprar si el comprador ejecuta su derecho.25

Tipos de opciones

a) Respecto al tipo de derecho

OPCION CALL es un derecho a Comprar el activo objeto en o hasta una fecha determinada a un cierto precio acordado.OPCION PUT es un derecho a Vender el activo objeto.

b) Respecto al Tiempo de ejercicio

OPCION EUROPEA:Slo puede ejercerse en la fecha de vencimiento especificada.OPCION AMERICANA:Puede ejercerse en cualquier momento hasta su fecha de vencimiento.26

Opciones:

OpcionesAcciones CompradorVendedorCALLOpcin de CompraDerecho a comprar activos a un precio fijo, en un perodo de tiempo.Obligacin de entregar las activos al precio establecido cuando se ejerza la opcin.PUTOpcin de VentaDerecho a vender activos a un precio fijo, en un perodo de tiempo.Obligacin de recibir las activos al precio establecido cuando se ejerza la opcin.27Opciones: Conceptos previosLARGO EN UNA OPCIN: - Es quien tiene el derecho que otorga la Opcin, (a comprar o vender) : Posicin larga en opcin de compra Tenedor Opcin Compra Posicin larga en opcin de venta Tenedor Opcin venta

CORTO EN UNA OPCIN:- Es quien tiene la obligacin que otorga la Opcin, (a comprar o vender) :

Posicin corta en opcin de compra Lanzador Opcin CompraPosicin corta en opcin de venta Lanzador Opcin venta28Opciones: Conceptos previosPrecio de Ejercicio (Strike Price): Es el precio estipulado en el contrato al cual se compra o vende el activo objeto.

Prima: Es el precio de la opcin.

Ejercicio: Se refiere a la decisin del Tenedor (Comprador) de requerir al emisor que cumpla con las condiciones del contrato (de comprar o vender).

Plazo: Es el perodo de tiempo en el cual se puede ejercer la opcin.29Opciones: Conceptos previosBreak Even Point: Es el Valor que debe tener el Activo subyacente para que el Tenedor de la opcin no tenga ganancias ni prdidas. Paga el costo de la Prima.

In the Money: Aquella opcin que produce un flujo de caja positivo si fuese ejercida inmediatamente.

At the money: Aquella opcin que produce un flujo de caja cero si es ejercida inmediatamente.

Out of the Money: Aquella opcin que produce un flujo de caja negativo si es ejercida inmediatamente.

30Factores que afectan el precio de la opcin Valor del Activo subyacenteA mayor precio del activo subyacente mayor ser el precio de la Call.A mayor precio del activo subyacente menor ser el precio de la Put.ActivoSubyacenteCALLPUTPrecioPUTPrecioCALLActivoSubyacente31Factores que afectan el precio de la opcin Precio de ejercicio- A mayor precio de ejercicio menor ser el precio de la call.- A mayor precio de ejercicio mayor ser el precio de la put.

Preciode ejercicioCALLPUTPrecioPUTPrecio de EjercicioPrecioCALL32Long CallSi S >X ejercer la opcin Beneficio: B = S - (X + C)

Si S < X no ejercer la opcin, es mejor comprar los activos en el mercado a un precio inferior al de la opcin. Perdida: C

Las ganancias pueden ser ilimitadas mientras que sus prdidas vienen limitadas por la prima pagada C.

CBeneficioPrdidaP/G a vcto.XB=S-(X+C)SBSXITMS=XATM3334Short CallSi S < X el comprador no ejercer la opcin. Beneficio para vendedor: C

Si S > X el comprador ejercer su derecho.Perdida: B=(X+C)-S-BBeneficioPrdidaP/G a vcto.XB=(X+C)-SCSXITMS=XATMS34Precio de un CallC = SN(d1) Xe-dt N(d2)

Donde:(S) Precio del activo(X) Precio de ejercicio(d) Tasa libre de riesgo(T) Plazo de la operacin() Volatilidad del activo y la distribucin que sigue d es la de una distribucin normal.

35Ejemplo:El 27/08/11 Ud. Decide comprar un opcin de compra europea de Soya noviembre. Si la opcin tiene un precio de ejercicio de US$ 320 y vence en 3 meses (27/11/11). La tasa de inters libre de riesgo es 4.5%. El valor actual de Soya noviembre es US$322. La volatilidad del precio de Soya noviembre es 5%. => Cuanto sera la prima de la opcin de compra?

36Comprar un Call36Compra un CallValuacin de una Opcin de Compra EuropeaSubyacente con Flujo de Fondos FuturosInformacin de mercadoSKdmomoT$ 322.00$ 320.004.50%8/27/201111/27/201192Modelo Black & ScholessD5%0ResultadosParmetros calculadosProbabilidades acumuladasPrimad(1)d(2)N(d1)N(d2)c0.712600860.687498330.761953610.754115623 $ 6.753728

37Opciones: PutComprador Put: derecho a vender subyacente a precio dado (X)Vendedor Put: Obligacin de adquirir subyacente a un precio dado (X)

38Long PutSi X > S, ejercer la opcin.Beneficio: B = X (S + P)

Si X < S, no ejercer la opcin.Perdida: P-PBeneficioPrdidaP/G a vcto.XB=X-(S+P)SBSXITMS=XATMPerdidas limitadas39Short PutEl vendedor de una opcin PUT otorga al comprador el derecho a venderle a X

El vendedor tiene expectativas alcista

Si S > X, el comprador no ejerce la opcin. Beneficio vendedor: P

Si S < X el comprador ejercer la opcin. Perdida: S-(X+P)-BBeneficioPrdidaP/G a vcto.XB=S-(X-P)SPSXITMS=XATMBeneficio limitado-(X-P)P40Precio de un PutP = Xe-dt N(-d2) - SN(-d1)

Donde:(S) Precio de la accin(X) Precio de ejercicio(d) Tasa libre de riesgo(T) Plazo de la operacin() Volatilidad de la accin y la distribucin que sigue d es la de una distribucin normal.41Ejemplo:El 27/08/11 Ud. Decide comprar un opcin de venta europea de Maz diciembre. Si la opcin tiene un precio de ejercicio de US$ 250 y vence en 4 meses (27/12/11). La tasa de inters libre de riesgo es 3%. El valor actual de Maz diciembre es US$260. La volatilidad del precio de Maz diciembre es 15%. => Cuanto sera la prima de la opcin de venta?

Comprar un Put42Compra un Put

Black & ScholesValuacin de una Opcin de Venta EuropeaSubyacente con Flujo de Fondos FuturosInformacin de mercadoSKdmomtT$ 250.00$ 260.003.00%8/27/201112/27/2011122Modelo Black & ScholessD15%0ResultadosParmetros calculadosProbabilidades acumuladasPrimad(1)d(2)N(-d1)N(-d2)p-0.293274002-0.3799950940.6153436380.648025472$ 12.9696734344HedgeConsiste en comprar una accin o activo subyacente a precio de mercado S (long activo subyacente) y vender un call (short call) con precio de ejercicio igual a la cotizacin de hoy (X = S).Hedge: compra de accin y venta de call (X=S=3,000)S = 3,000Costo inicial = 2,3001,0005000-500-1,000-1,500-2,000-2,500-3,0000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000C1= 700Cartera TotalVenta call 1Accin458006000-200-400-600-8000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000400200Bear spreadEsta estrategia es utilizada cuando se cree que es ms probable que el precio de la accin dentro de 1 ao descienda a que ascienda. Existen distintas estrategias por ejemplo:Bear spread: Venta de un call (X= 3,000) y compra de un call (X=3,300)S = 3,000Costo inicial = -100C1= 700C2= -600Cartera totalVenta Call 1Compra Call 2468006000-200-400-600-8000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000400200Bull spreadEsta estrategia es utilizada cuando el inversor tiene expectativas alcistas, pero estas no son muy seguras o el alza esperada no va a ser muy pronunciada. Cabe sealar que para que esta estrategia resulte rentable, es preciso que el precio del activo subyacente suba. Existen distintas estrategias por ejemplo:Bull spread: Venta de un call (X= 3,300) y compra de un call (X=3,000)S = 3,000Costo inicial = 100C1= 600C2= -700Cartera totalVenta Call 1Compra Call 247Butterfly spread (long butterfly)Esta estrategia es aconsejable cuando un inversor tiene expectativas de que no se van a producir movimientos muy pronunciados de subida o de bajada en el precio del activo subyacente. Esta posicin apuesta por la estabilidad, existen distintas estrategias por ejemplo:Butterfly spread (long butterfly: Venta de 2 calls (X= 3,000), compra de un call (X=2,700) y compra de un call (X=3,300)S = 3,000Costo inicial = 501,5001,0000-500-1,0000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,0005002 C1= 1,400Cartera totalVenta 2 Call 1Compra Call 2C2= -850Compra Call 348-500-1,000Butterfly Spread (Short Butterfly)Esta estrategia se duele utilizar cuando quedan pocas semanas para el vencimiento de las opciones y se espera un movimiento inminente en el mercado que pueda in en cualquiera de las dos direcciones posibles. Existen distintas estrategias por ejemplo:Butterfly spread (short butterfly: Compra de 2 calls (X= 3,000), venta de un call (X=2,700) y venta de un call (X=3,300)S = 3,000Costo inicial = - 501,000500-1,5000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,00002 C1= 1,400Cartera totalCompra 2 Call 1Venta Call 2C2= 850Venta Call 349Top Strangle (Cono Truncado)Se utiliza cuando el inversor espera que los movimientos del mercado van a quedar contenidos dentro de un determinado intervalo, cuyos limites son los precios de ejercicio de las opciones vendidas. Existen distintas estrategias por ejemplo:Top strangle (cono truncado): Venta de un call (X= 3,300), y venta de un put (X=3,000)S = 3,000Costo inicial = - 1,0301,2008000-400-8000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000400Cartera totalVenta Call 1C1= 600Venta Put 21,000600200-200-600P2= 43050Bottom Strangle (Cono Truncado Invertido)Se utiliza cuando existen expectativas de que vayan a producirse movimientos importantes en el mercado (gran volatilidad), pero no se tiene seguridad acerca de cul ser la direccin de dichos movimientos . Existen distintas estrategias por ejemplo:Bottom strangle (cono truncado invertido): compra de un call (X= 3,300), y compra de un put (X=3,000)S = 3,000Costo inicial = 1,030600200-600-1,000-14000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000-200Cartera totalCompra Call 1C1= -600Compra Put 24000-400-800-1200P2= -43051Top Straddle (Cono)El inversor que utiliza esta estrategia pretende sacar beneficio de una expectativas de estabilidad (poca volatilidad) de precios del activo subyacente. Existen distintas estrategias por ejemplo:Top straddle (cono): Compra de accin (S=3000) y venta de dos call (X=3,000)S = 3,000Costo inicial = 1,6001,50010000-1,000-2,0000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000500Cartera totalVenta 2 Calls 12 C1= 1,400Compra accin-500-1,500-1,600-3,00052Bottom Straddle (Cono Invertido)Esta es una buena estrategia a seguir si el mercado ha estado relativamente tranquilo y se empieza a mover con altibajos bastante pronunciados. Existen distintas estrategias por ejemplo:Bottom straddle (cono): Compra de call (X=3,000) y compra de put (X=3,000)S = 3,000Costo inicial = 1,1303,0002,5001,500500-5000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,0002,000Cartera totalCompra Call 1C1= -7001,0000-1,000-1,500Compra Put 1Hoja1TIPOFORWARDFUTUROOPCIONESMERCADONo regulado OTCReguladoRegulado / OTCCOMPRA / VENTA A FUTUROObligatoriaObligatoriaOpcional, decide quien compra la opcinTIPOS CONTRATOSLos que contraten las partesEstandarizadosEstandarizadosGARANTASLas que deciden los contratantesMargenes pre establecidosQuien vende el derecho se somete a la decisn de quien compra la opcin.

Hoja2

Hoja3