GILABREU_ACTIVIDAD5

ANÁLISIS DE DATOS. TÉCNICAS

APLICADAS A DATOS DE PROXIMIDAD ACTIVIDAD 5

Samuel Nicol Gil Abreu

75878169L

ANÁLISIS DE DATOS. TÉCNICAS APLICADAS A DATOS DE PROXIMIDAD

Samuel Nicol Gil Abreu Máster en Estadística Aplicada

Curso 2012/13

2

ACTIVIDAD 5.1

Comenta los resultados obtenidos al realizar el análisis:

## Solución simple de SMACOF para los datos de kinship

data(kinshipdelta)

res = smacofSym(kinshipdelta)

res

summary(res)

## Solución no métrica 3D de SMACOF para los datos de trading

data(trading)

res = smacofSym(trading, ndim = 3, metric = FALSE, ties = "secondary")

res



Curso 2012/13

3

Lo primero será cargar la libraría necesaria para poder ejecutar el código anterior, supuesto que

ha sido previamente descargada e instalada.

> library(smacof)

Así:

> data(kinshipdelta)

> kinshipdelta

Aunt Brother Cousin Daughter Father Granddaughter Grandfather Grandmother Grandson Mother Nephew Niece Sister

Aunt 0 79 53 59 73 57 77 55 79 51 56 32 58

Brother 79 0 67 62 38 75 57 80 51 63 53 76 28

Cousin 53 67 0 74 77 74 76 78 72 79 51 53 70

Daughter 59 62 74 0 57 46 77 54 72 31 74 52 37

Father 73 38 77 57 0 79 51 70 54 29 59 81 63

Granddaughter 57 75 74 46 79 0 57 32 29 56 74 51 50

Grandfather 77 57 76 77 51 57 0 29 31 75 58 79 79

Grandmother 55 80 78 54 70 32 29 0 57 50 79 58 57

Grandson 79 51 72 72 54 29 31 57 0 79 51 74 75

Mother 51 63 79 31 29 56 75 50 79 0 81 60 39

Nephew 56 53 51 74 59 74 58 79 51 81 0 27 76

Niece 32 76 53 52 81 51 79 58 74 60 27 0 53

Sister 58 28 70 37 63 50 79 57 75 39 76 53 0

Son 80 38 73 29 32 72 55 78 47 57 52 74 62

Uncle 27 57 51 80 51 80 55 77 58 73 33 56 79

Son Uncle

Aunt 80 27

Brother 38 57

Cousin 73 51

Daughter 29 80

Father 32 51

Granddaughter 72 80

Grandfather 55 55

Grandmother 78 77

Grandson 47 58

Mother 57 73

Nephew 52 33

Niece 74 56

Sister 62 79

Son 0 59

Uncle 59 0

> res=smacofSym(kinshipdelta)

> res

Call: smacofSym(delta = kinshipdelta)

Model: Symmetric SMACOF

Number of objects: 15

Metric stress: 0.06988988

Number of iterations: 204

El modelo usado (SMACOF simétrico) analiza objetos y, tras algo más de doscientas iteraciones devuelve

el valor del STRESS, que resulta ser .

Para obtener un resumen estadístico de este análisis se ordena el comando , que devolverá la

ubicación de cada familiar y el STRESS métrico de cada individuo:



Curso 2012/13

4

> summary(res)

Configurations:

D1 D2

Aunt 0.5052 0.4421

Brother -0.3106 -0.6027

Cousin 0.8603 0.1357

Daughter -0.4977 0.2096

Father -0.5568 -0.4258

Granddaughter -0.0844 0.5313

Grandfather 0.1751 -0.6940

Grandmother -0.1442 0.7012

Grandson 0.1259 -0.5109

Mother -0.6963 0.1600

Nephew 0.5248 -0.1800

Niece 0.3729 0.5135

Sister -0.5328 0.4216

Son -0.3723 -0.3849

Uncle 0.6309 -0.3168

Stress per point:

SPP SPP(%)

Daughter 0.0367 3.6863

Son 0.0387 3.8858

Niece 0.0411 4.1270

Nephew 0.0473 4.7473

Father 0.0503 5.0521

Mother 0.0528 5.2954

Uncle 0.0587 5.8891

Aunt 0.0627 6.2934

Cousin 0.0672 6.7422

Sister 0.0766 7.6896

Brother 0.0766 7.6908

Granddaughter 0.0794 7.9723

Grandson 0.0803 8.0591

Grandfather 0.1122 11.2600

Grandmother 0.1157 11.6096

Puede además atenderse a la representación gráfica de este análisis: > par(bg="Cornsilk")

> plot(res,type="p",col="blue")



Curso 2012/13

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Se atiende en dicho gráfico la relación entre las variables. Puede verse que en la parte inferior se sitúan los

miembros familiares de sexo masculino y en la parte opuesta las féminas. Incluso se puede pensar en la

agrupación de algunos individuos, como:

- madre, hermana e hija

- padre, hijo y hermano

- abuelo y abuela

- sobrina y tía

- sobrino y tío

- primo/a.

También en estos casos es usual representar el diagrama de Shepard, que enfrenta las similaridades y las

distancias. Así:

> par(bg="lightgrey")

> plot(res,plot.type="Shepard",main="Diagrama de Shepard")



Curso 2012/13

6

Se comienza ahora el segundo análisis con los datos de la variable :

> data(trading)

Arge Aust Braz Cana Chin Czec Egyp E.Ge Fran Hung Indi

Aust 0.6250000

Braz 0.5000000 0.5714286

Cana 0.7142857 0.3333333 0.6666667

Chin 0.8750000 0.8888889 0.8571429 0.8571429

Czec 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 0.8571429

Egyp 0.6250000 0.6666667 0.7500000 0.7500000 0.8888889 0.8888889

E.Ge 0.8888889 0.9000000 0.8750000 1.0000000 0.8750000 0.5000000 0.7777778

Fran 0.5714286 0.6250000 0.7142857 0.7142857 1.0000000 1.0000000 0.4285714 0.8888889

Hung 0.8750000 0.8888889 0.8571429 1.0000000 0.8571429 0.6666667 0.7500000 0.5000000 0.8750000

Indi 0.5714286 0.4285714 0.5000000 0.5000000 0.7142857 0.8750000 0.4285714 0.7500000 0.5714286 0.7142857

Ital 0.8750000 0.8888889 0.6666667 1.0000000 1.0000000 1.0000000 0.7500000 0.8750000 0.7142857 0.8571429 0.8750000

Japa 0.8181818 0.7272727 0.8000000 0.8000000 0.8000000 1.0000000 0.9230769 1.0000000 0.9166667 1.0000000 0.9166667

N.Ze 0.7142857 0.5714286 0.6666667 0.4000000 0.6666667 1.0000000 0.7500000 1.0000000 0.7142857 1.0000000 0.5000000

Pola 0.8750000 0.8888889 0.8571429 1.0000000 0.8571429 0.6666667 0.7500000 0.5000000 0.8750000 0.0000000 0.7142857

Swed 0.6666667 0.5000000 0.6000000 0.6000000 1.0000000 1.0000000 0.5000000 0.8571429 0.4000000 0.8333333 0.4000000

USA 0.7857143 0.7142857 0.7692308 0.8571429 0.7692308 1.0000000 0.8000000 0.9375000 0.7857143 0.9333333 0.7857143

USSR 1.0000000 0.9166667 1.0000000 0.9000000 1.0000000 0.6250000 1.0000000 0.6666667 0.9090909 0.7777778 1.0000000

U.K. 0.8333333 0.7500000 0.8181818 0.9166667 0.8181818 1.0000000 0.7500000 0.9230769 0.7272727 0.9166667 0.8333333

W.Ge 0.8000000 0.8823529 0.8666667 0.8666667 0.9375000 0.7857143 0.7333333 0.8750000 0.7142857 0.9375000 0.8750000

Ital Japa N.Ze Pola Swed USA USSR U.K.

Aust

Braz

Cana

Chin

Czec

Egyp

E.Ge

Fran

Hung

Indi

Ital

Japa 0.9090909

N.Ze 1.0000000 0.8000000

Pola 0.8571429 1.0000000 1.0000000

Swed 0.8333333 0.9000000 0.6000000 0.8333333

USA 0.6666667 0.5714286 0.7692308 0.9333333 0.8461538

USSR 0.9000000 0.8461538 1.0000000 0.7777778 1.0000000 0.8823529

U.K. 0.7000000 0.5833333 0.8181818 0.9166667 0.8000000 0.3846154 0.8571429

W.Ge 0.7857143 0.6875000 0.7857143 0.9375000 0.8571429 0.5294118 0.6666667 0.6250000

> res=smacofSym(trading,ndim=3,metric=F,ties="secondary")

> res

Call: smacofSym(delta = trading, ndim = 3, metric = F, ties = "secondary")

Model: Symmetric SMACOF


Nonmetric stress: 0.01129101


Tras analizar las variables y realizar iteraciones (menos que en el apartado anterior) se obtuve un

STRESS de . En cuanto al resumen del análisis se presenta a continuación:



Curso 2012/13

7

> summary(res)

Configurations:

D1 D2 D3

Arge -0.4454 0.1850 0.3048

Aust -0.4703 0.1840 -0.0965

Braz -0.5317 0.0404 0.1008

Cana -0.5448 0.2996 -0.3468

Chin 0.0264 -0.0954 -0.8231

Czec 0.8506 0.0540 -0.2875

Egyp -0.0616 0.3702 0.3090

E.Ge 0.7299 0.1872 0.0039

Fran -0.2549 0.2730 0.4137

Hung 0.6317 0.4270 0.0494

Indi -0.2296 0.3459 -0.0492

Ital 0.0326 -0.3152 0.7260

Japa -0.2163 -0.7367 -0.2709

N.Ze -0.4688 0.1111 -0.4211

Pola 0.6317 0.4270 0.0494

Swed -0.3380 0.4511 0.1111

USA -0.1678 -0.6047 0.0412

USSR 0.7828 -0.3803 -0.1012

U.K. -0.1359 -0.6170 0.2302

W.Ge 0.1793 -0.6061 0.0571

Stress per point:

SPP SPP(%)

Czec 0.0029 1.3420

E.Ge 0.0049 2.2825

Aust 0.0054 2.5092

USA 0.0054 2.5299

N.Ze 0.0064 2.9575

Indi 0.0066 3.0822

Japa 0.0070 3.2429

Hung 0.0072 3.3356

Pola 0.0072 3.3356

Swed 0.0086 4.0110

U.K. 0.0091 4.2422

Egyp 0.0100 4.6500

Cana 0.0122 5.6603

USSR 0.0128 5.9295

Fran 0.0135 6.2841

W.Ge 0.0152 7.0597

Arge 0.0154 7.1520

Ital 0.0178 8.2956

Chin 0.0228 10.5945

Braz 0.0247 11.5036

Se presenta la posición de los países respecto del comercio en 3 dimensiones, así como el STRESS y el

STRESS acumulado para cada nación.

Nuevamente se atiende a la representación gráfica comparando uno a uno los ejes:



Curso 2012/13

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> par(bg="Cornsilk")

> plot(res,plot.dim=c(1,2),type="p",col="brown")




Curso 2012/13

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A diferencia del modelo métrico, el modelo de escalamiento no métrico no presupone una relación de tipo

lineal entre proximidades y distancias, sino una relación monótona creciente (que puede corresponder a

una línea recta, curva o quebrada), luego la relación se establece en términos de orden de proximidades.

Por ello se transforman las proximidades en disparidades y se calculan las distancias a partir de las

disparidades usando el (función de bondad de ajuste).

Por todo lo anterior, puede verse en las representaciones gráficas anteriores que China ocupa una posición

intermedia, lo cual daría a pensar que se relaciona con los restantes países, o algunos subgrupos como:

- Argentina, Australia, Canadá, Brasil, Nueva Zelanda

- Suecia, India, Francia y Egipto

- Hungría y Polonia

- Japón, Estados Unidos y Reino Unido

En un posición más alejada se encuentra Rusia y la República Checa.



Curso 2012/13

10

En cuanto al Diagrama de Shepard:


> plot(res,plot.type="Shepard",main="Diagrama de Shepard")



Curso 2012/13

11

ACTIVIDAD 5.2

Comenta los resultados obtenidos al realizar el análisis:

data(perception)

res <- smacofIndDiff(perception)

res

summary(res)

res.id <- smacofIndDiff(perception, constraint = "identity")

res.diag <- smacofIndDiff(perception, constraint = "diagonal")

res.idio <- smacofIndDiff(perception, constraint = "idioscal"



Curso 2012/13

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Lo primero será cargar la libraría necesaria para poder ejecutar el código anterior, supuesto que

ha sido previamente descargada e instalada.

> library(smacof)

Así:

> data(perception)

> perception

[[1]]

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]

[1,] 0.00 4.33 6.12 7.21 2.38 4.52 6.00 7.76 3.36 5.93 6.71 7.88 3.69 5.86 7.36 8.36

[2,] 4.33 0.00 4.07 5.62 5.76 2.52 4.52 6.21 6.14 4.24 5.60 6.31 6.98 4.55 5.88 7.02

[3,] 6.12 4.07 0.00 3.24 7.12 5.48 3.38 4.40 7.14 6.07 4.29 5.48 7.98 6.64 4.55 5.86

[4,] 7.21 5.62 3.24 0.00 7.57 6.86 5.21 3.12 8.10 6.93 5.90 5.00 8.45 7.17 6.79 5.40

[5,] 2.38 5.76 7.12 7.57 0.00 4.10 6.10 6.83 2.00 5.00 6.86 7.83 2.60 4.86 6.93 7.57

[6,] 4.52 2.52 5.48 6.86 4.10 0.00 4.31 5.45 4.71 2.81 4.50 5.55 5.95 2.88 4.50 5.86

[7,] 6.00 4.52 3.38 5.21 6.10 4.31 0.00 4.00 6.52 5.43 2.64 4.43 7.69 5.40 3.50 4.52

[8,] 7.76 6.21 4.40 3.12 6.83 5.45 4.00 0.00 7.71 5.67 5.21 2.69 7.86 6.50 5.55 3.50

[9,] 3.36 6.14 7.14 8.10 2.00 4.71 6.52 7.71 0.00 4.38 6.26 7.21 1.60 4.14 5.95 6.86

[10,] 5.93 4.24 6.07 6.93 5.00 2.81 5.43 5.67 4.38 0.00 3.60 5.83 4.31 1.19 3.95 5.17

[11,] 6.71 5.60 4.29 5.90 6.86 4.50 2.64 5.21 6.26 3.60 0.00 3.60 6.95 3.79 1.48 3.71

[12,] 7.88 6.31 5.48 5.00 7.83 5.55 4.43 2.69 7.21 5.83 3.60 0.00 7.43 5.88 4.60 1.62

[13,] 3.69 6.98 7.98 8.45 2.60 5.95 7.69 7.86 1.60 4.31 6.95 7.43 0.00 4.17 6.07 7.07

[14,] 5.86 4.55 6.64 7.17 4.86 2.88 5.40 6.50 4.14 1.19 3.79 5.88 4.17 0.00 4.02 5.26

[15,] 7.36 5.88 4.55 6.79 6.93 4.50 3.50 5.55 5.95 3.95 1.48 4.60 6.07 4.02 0.00 3.45

[16,] 8.36 7.02 5.86 5.40 7.57 5.86 4.52 3.50 6.86 5.17 3.71 1.62 7.07 5.26 3.45 0.00

[[2]]

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]

[1,] 0.00 2.05 2.64 3.31 4.93 4.31 4.60 5.79 6.50 6.55 6.19 5.52 8.00 6.98 6.79 7.14

[2,] 2.05 0.00 2.12 2.71 4.71 4.69 4.43 4.98 6.40 5.98 5.81 5.71 8.14 6.95 6.76 6.79

[3,] 2.64 2.12 0.00 1.79 5.40 5.07 4.36 4.24 6.93 6.29 5.98 5.71 8.17 7.40 6.76 6.71

[4,] 3.31 2.71 1.79 0.00 6.36 5.83 4.88 4.31 7.14 6.52 5.71 5.79 8.67 7.69 7.17 6.40

[5,] 4.93 4.71 5.40 6.36 0.00 3.17 4.19 4.57 3.52 3.79 3.69 4.95 6.33 5.67 5.29 4.69

[6,] 4.31 4.69 5.07 5.83 3.17 0.00 3.43 3.93 4.12 3.57 3.74 3.60 6.62 5.76 5.31 4.90

[7,] 4.60 4.43 4.36 4.88 4.19 3.43 0.00 3.43 5.64 4.07 3.48 2.98 7.26 5.83 5.64 5.26

[8,] 5.79 4.98 4.24 4.31 4.57 3.93 3.43 0.00 5.55 4.45 3.71 3.64 6.95 5.98 5.24 5.00

[9,] 6.50 6.40 6.93 7.14 3.52 4.12 5.64 5.55 0.00 2.86 4.45 5.79 4.14 3.02 3.00 4.57

[10,] 6.55 5.98 6.29 6.52 3.79 3.57 4.07 4.45 2.86 0.00 2.86 4.17 4.50 3.48 3.05 3.17

[11,] 6.19 5.81 5.98 5.71 3.69 3.74 3.48 3.71 4.45 2.86 0.00 3.31 5.52 3.83 3.40 2.50

[12,] 5.52 5.71 5.71 5.79 4.95 3.60 2.98 3.64 5.79 4.17 3.31 0.00 5.95 5.17 3.88 3.55

[13,] 8.00 8.14 8.17 8.67 6.33 6.62 7.26 6.95 4.14 4.50 5.52 5.95 0.00 2.38 4.29 5.43

[14,] 6.98 6.95 7.40 7.69 5.67 5.76 5.83 5.98 3.02 3.48 3.83 5.17 2.38 0.00 2.64 3.81

[15,] 6.79 6.76 6.76 7.17 5.29 5.31 5.64 5.24 3.00 3.05 3.40 3.88 4.29 2.64 0.00 2.74

[16,] 7.14 6.79 6.71 6.40 4.69 4.90 5.26 5.00 4.57 3.17 2.50 3.55 5.43 3.81 2.74 0.00

> res= smacofIndDiff(perception)

> res

Call: smacofIndDiff(delta = perception)

Model: Three-way SMACOF






Curso 2012/13

13

El modelo usado (SMACOF a tres vías) analiza los elementos y, tras algo más de cien iteraciones

devuelve el valor del STRESS, que resulta ser .

Para obtener un resumen estadístico de este análisis se ordena el comando , que devolverá la

posición de cada individuo (para dos dimensiones) y el STRESS métrico de cada uno:

> summary(res)

Group Stimulus Space (Joint Configurations):

D1 D2

1 -0.6189 -0.5678

2 -0.7075 -0.1874

3 -0.7614 0.1960

4 -0.7826 0.4892

5 -0.0644 -0.6431

6 -0.1447 -0.2234

7 -0.2503 0.2425

8 -0.2344 0.6107

9 0.3490 -0.6058

10 0.3435 -0.1570

11 0.2470 0.2459

12 0.1209 0.6141

13 0.7678 -0.5868

14 0.6645 -0.1738

15 0.6002 0.2125

16 0.4716 0.5343

Stress per point:

SPP SPP(%)

11 0.0613 4.6553

9 0.0624 4.7460

14 0.0632 4.8035

10 0.0636 4.8304

2 0.0647 4.9189

16 0.0670 5.0956

15 0.0732 5.5657

3 0.0770 5.8508

1 0.0771 5.8587

5 0.0805 6.1198

12 0.0838 6.3715

6 0.0940 7.1434

8 0.1101 8.3708

7 0.1106 8.4082

13 0.1126 8.5612

4 0.1145 8.7001

Puede además atenderse a la representación gráfica de este análisis: > par(bg="Cornsilk")

> plot(res,type="p",col="blue")



Curso 2012/13

14

A continuación se procede con otro análisis en base a los mismos datos, si bien se añade una restricción

(identity) que restringirá las configuraciones. Para cada situación se va a presentar:

Resultados principales del análisis

Resumen del análisis

Diagrama de configuración

Diagrama de Shepard

> res.id=smacofIndDiff(perception,constraint="identity")

> res.id

Call: smacofIndDiff(delta = perception, constraint = "identity")







Curso 2012/13

15

> summary(res.id)


D1 D2

1 -0.1867 -0.8004

2 -0.4654 -0.5233

3 -0.7216 -0.2320

4 -0.9097 -0.0124

5 0.2928 -0.5986

6 0.0079 -0.2493

7 -0.3490 0.1240

8 -0.5442 0.4242

9 0.6044 -0.3692

10 0.3748 0.0699

11 0.0697 0.3729

12 -0.2314 0.6275

13 0.9292 -0.2046

14 0.6378 0.1601

15 0.3855 0.4943

16 0.1058 0.7170

Stress per point:

SPP SPP(%)

11 0.0580 4.3951

10 0.0607 4.6017

9 0.0639 4.8443

14 0.0650 4.9286

1 0.0675 5.1182

2 0.0696 5.2732

16 0.0766 5.8076

15 0.0810 6.1433

3 0.0814 6.1695

12 0.0834 6.3199

5 0.0866 6.5646

6 0.0944 7.1526

7 0.1015 7.6910

8 0.1084 8.2160

13 0.1099 8.3343

4 0.1113 8.4401


> plot(res.id,type="p",col="darkgreen")



Curso 2012/13

16


> plot(res.id,plot.type="Shepard",main="Diagrama de Shepard")

> res.diag=smacofIndDiff(perception,constraint="diagonal")

> res.diag

Call: smacofIndDiff(delta = perception, constraint = "diagonal")







Curso 2012/13

17

> summary(res.diag)


D1 D2

1 -0.6189 -0.5678

2 -0.7075 -0.1874

3 -0.7614 0.1960

4 -0.7826 0.4892

5 -0.0644 -0.6431

6 -0.1447 -0.2234

7 -0.2503 0.2425

8 -0.2344 0.6107

9 0.3490 -0.6058

10 0.3435 -0.1570

11 0.2470 0.2459

12 0.1209 0.6141

13 0.7678 -0.5868

14 0.6645 -0.1738

15 0.6002 0.2125

16 0.4716 0.5343

Stress per point:

SPP SPP(%)

11 0.0613 4.6553

9 0.0624 4.7460

14 0.0632 4.8035

10 0.0636 4.8304

2 0.0647 4.9189

16 0.0670 5.0956

15 0.0732 5.5657

3 0.0770 5.8508

1 0.0771 5.8587

5 0.0805 6.1198

12 0.0838 6.3715

6 0.0940 7.1434

8 0.1101 8.3708

7 0.1106 8.4082

13 0.1126 8.5612

4 0.1145 8.7001


> plot(res.diag,type="p",col="darkgreen")



Curso 2012/13

18


> plot(res.diag,plot.type="Shepard",main="Diagrama de Shepard")

> res.idio=smacofIndDiff(perception,constraint="idioscal")

> res.idio

Call: smacofIndDiff(delta = perception, constraint = "idioscal")







Curso 2012/13

19

> summary(res.idio)


D1 D2

1 -0.1993 -0.8179

2 -0.4782 -0.5230

3 -0.7304 -0.2081

4 -0.9069 0.0427

5 0.2960 -0.6062

6 0.0026 -0.2720

7 -0.3367 0.0906

8 -0.5235 0.4270

9 0.6146 -0.3651

10 0.3667 0.0327

11 0.0691 0.3436

12 -0.2340 0.6088

13 0.9476 -0.1376

14 0.6390 0.1791

15 0.3768 0.4914

16 0.0968 0.7139

Stress per point:

SPP SPP(%)

11 0.0612 4.6551

9 0.0624 4.7463

14 0.0632 4.8031

10 0.0636 4.8305

2 0.0647 4.9179

16 0.0671 5.0980

15 0.0732 5.5657

3 0.0770 5.8509

1 0.0771 5.8566

5 0.0805 6.1214

12 0.0838 6.3720

6 0.0940 7.1445

8 0.1101 8.3709

7 0.1106 8.4081

13 0.1126 8.5599

4 0.1145 8.6992


> plot(res.idio,type="p",col="darkgreen")



Curso 2012/13

20


> plot(res.idio,plot.type="Shepard",main="Diagrama de Shepard")



Curso 2012/13

21

ACTIVIDAD 5.3

Usando los datos de la Tabla 4.1 de colors de Helm, (1959):

a) Leer los datos con SPSS

La siguiente Tabla contiene las distancias entre los 45 pares de colores formados con 10

colores, emitidas por 11 individuos normales (Helm, 1959).

A C E G I K M O Q S 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

6,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

12,5 5,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

13,8 8,3 5,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

14,2 10,4 7,2 3,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

12,5 11,6 9,5 5,9 4,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

11,0 13,8 11,3 10,1 6,9 4,3 0,0 0,0 0,0 0,0

8,6 14,3 13,5 11,1 10,2 6,8 4,8 0,0 0,0 0,0

5,5 11,8 14,6 12,3 12,1 9,9 7,4 4,5 0,0 0,0

3,5 8,9 14,1 12,5 11,2 10,7 8,7 6,1 3,6 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

5,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

11,1 4,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

18,8 10,6 4,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

17,3 14,3 8,3 3,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

16,6 16,6 13,2 5,3 3,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

16,5 17,3 14,6 8,2 6,8 3,8 0,0 0,0 0,0 0,0

8,3 14,5 16,1 14,5 11,0 7,4 5,7 0,0 0,0 0,0

5,7 9,5 14,0 17,0 15,8 13,8 10,9 5,0 0,0 0,0

4,2 7,3 13,8 17,3 15,8 15,1 13,9 6,0 3,5 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

7,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,2 5,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

11,1 11,5 6,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

12,5 10,7 8,9 3,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

11,8 11,8 9,4 5,9 3,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,9 11,2 11,3 10,3 8,2 5,1 0,0 0,0 0,0 0,0

8,6 12,5 12,5 11,6 9,8 8,1 4,9 0,0 0,0 0,0

4,3 9,2 11,9 10,9 11,3 10,2 8,7 6,3 0,0 0,0

2,9 8,2 10,5 11,5 11,1 10,6 9,7 7,5 3,0 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

7,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,3 6,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,7 8,5 4,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

11,6 10,7 6,6 3,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,6 11,1 8,7 6,3 4,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,7 12,2 10,6 7,8 6,5 5,0 0,0 0,0 0,0 0,0

8,4 10,8 11,7 10,4 8,6 7,4 5,9 0,0 0,0 0,0

5,8 9,9 11,1 11,6 10,0 9,1 8,7 5,6 0,0 0,0

3,6 8,0 12,0 11,3 10,8 10,7 9,6 6,7 3,5 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

6,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,2 9,6 7,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,6 9,3 8,3 4,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,8 9,9 9,3 6,2 3,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,7 11,7 11,3 8,9 6,3 4,2 0,0 0,0 0,0 0,0

8,5 11,6 11,9 10,3 9,1 8,9 6,6 0,0 0,0 0,0

4,9 10,3 11,8 11,6 11,1 9,4 8,9 5,8 0,0 0,0

3,5 8,0 11,5 10,2 10,4 10,6 9,2 7,3 2,9 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

5,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,4 6,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

11,4 11,2 5,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

13,3 13,5 8,2 4,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

12,0 12,9 9,6 5,8 3,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

12,3 12,0 12,7 6,8 5,4 3,6 0,0 0,0 0,0 0,0

10,6 11,5 13,7 9,3 7,9 5,6 4,2 0,0 0,0 0,0

4,9 8,2 13,4 10,5 9,9 9,0 8,2 5,1 0,0 0,0

3,5 6,3 11,7 12,2 13,2 10,4 9,8 6,8 3,8 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

5,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,5 4,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

13,4 12,2 4,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

14,0 14,8 8,3 3,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0



Curso 2012/13

22

13,2 14,6 10,7 4,7 3,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

11,7 14,1 12,8 8,8 6,9 4,1 0,0 0,0 0,0 0,0

10,2 13,4 14,1 11,0 9,4 6,9 4,1 0,0 0,0 0,0

6,4 9,7 12,9 11,8 12,4 10,6 10,0 4,1 0,0 0,0

3,5 7,9 10,9 11,7 13,7 12,2 11,1 6,9 3,4 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

6,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,8 7,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,9 8,9 6,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

11,1 10,7 8,7 3,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,3 10,8 9,6 6,8 5,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

8,8 10,6 10,1 9,4 8,3 4,3 0,0 0,0 0,0 0,0

7,6 10,4 10,8 9,7 9,0 7,3 4,9 0,0 0,0 0,0

5,8 9,0 11,7 10,4 10,9 9,0 7,2 4,7 0,0 0,0

3,0 7,5 9,4 9,7 9,6 8,8 7,6 5,6 3,5 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

7,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,1 4,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,2 7,9 5,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

12,1 10,4 8,3 3,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

12,5 11,2 10,2 6,5 4,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,7 12,6 11,3 8,7 7,8 6,3 0,0 0,0 0,0 0,0

9,8 11,4 12,2 10,3 9,9 9,6 4,8 0,0 0,0 0,0

8,3 11,3 11,9 10,7 11,2 10,6 6,8 4,6 0,0 0,0

6,7 10,4 10,7 12,6 11,6 11,6 9,1 7,4 5,2 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

6,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,4 7,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,5 9,5 7,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,5 9,5 8,9 3,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,8 9,9 9,8 5,3 4,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

8,7 10,6 10,5 7,3 6,2 4,7 0,0 0,0 0,0 0,0

6,7 10,6 10,7 7,6 8,2 6,7 4,5 0,0 0,0 0,0

4,9 8,5 9,7 9,2 9,1 8,8 7,2 4,0 0,0 0,0

4,1 7,9 10,2 10,1 9,7 9,9 6,8 5,3 3,4 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,8 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,7 8,2 4,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,1 9,4 6,7 3,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,3 10,1 9,8 6,6 4,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

9,7 10,5 11,3 8,7 7,5 5,4 0,0 0,0 0,0 0,0

9,0 10,8 11,9 10,6 9,9 9,3 5,6 0,0 0,0 0,0

6,6 11,2 11,5 10,0 10,9 9,9 8,2 5,3 0,0 0,0

4,6 10,5 10,2 7,7 10,6 9,7 9,7 6,3 3,4 0,0



Curso 2012/13

23

b) Realizar el análisis de los datos usando ALSCAL SPSS para el modelo identidad

Se sigue la siguiente ruta para poder realizar este análisis:

Analizar Escala Escalamiento multidimensional (ALSCAL)

t

En la pestaña Modelo se confirma que el nivel de medida de los datos es ordinal y que la distancia

utilizada para el modelo es la euclídea convencional:



Curso 2012/13

24

En Opciones pueden marcarse varios gráficos que acompañarán el dossier de resultados:

Se obtienen así los siguientes resultados:

Alscal Procedure Options

Data Options-

Number of Rows (Observations/Matrix). 10

Number of Columns (Variables) . . . 10

Number of Matrices . . . . . . 11

Measurement Level . . . . . . . Ordinal

Data Matrix Shape . . . . . . . Symmetric

Type . . . . . . . . . . . Dissimilarity

Approach to Ties . . . . . . . Leave Tied

Conditionality . . . . . . . . Matrix

Data Cutoff at . . . . . . . . .000000

Model Options-

Model . . . . . . . . . . . Euclid

Maximum Dimensionality . . . . . 2

Minimum Dimensionality . . . . . 2

Negative Weights . . . . . . . Not Permitted



Curso 2012/13

25

Output Options-

Job Option Header . . . . . . . Printed

Data Matrices . . . . . . . . Not Printed

Configurations and Transformations . Plotted

Output Dataset . . . . . . . . Not Created

Initial Stimulus Coordinates . . . Computed

Algorithmic Options-

Maximum Iterations . . . . . . 30

Convergence Criterion . . . . . .00100

Minimum S-stress . . . . . . . .00500

Missing Data Estimated by . . . . Ulbounds

Tiestore . . . . . . . . . . 495

Iteration history for the 2 dimensional solution (in squared distances)

Young's S-stress formula 1 is used.

Iteration S-stress Improvement

1 .13736

2 .13657 .00079

Iterations stopped because

S-stress improvement is less than .001000

Stress and squared correlation (RSQ) in distances

RSQ values are the proportion of variance of the scaled data (disparities)

in the partition (row, matrix, or entire data) which

is accounted for by their corresponding distances.

Stress values are Kruskal's stress formula 1.

Matrix Stress RSQ Matrix Stress RSQ Matrix Stress RSQ Matrix Stress RSQ

1 .055 .976 2 .063 .969 3 .067 .964 4 .057 .975

5 .064 .968 6 .081 .949 7 .063 .969 8 .087 .941

9 .109 .908 10 .104 .916 11 .117 .894



Curso 2012/13

26

Averaged (rms) over matrices

Stress = .08158 RSQ = .94810

Configuration derived in 2 dimensions

Stimulus Coordinates

Dimension

Stimulus Stimulus 1 2

Number Name

1 A -1.3344 -.5987

2 C -.3327 -1.6129

3 E .8869 -1.4176

4 G 1.3292 -.2886

5 I 1.3456 .3017

6 K 1.0142 .8296

7 M .3098 1.2190

8 O -.6177 1.1448

9 Q -1.2586 .4711

10 S -1.3424 -.0484

Se ve que el STRESS para cada una de las variables es un valor suficientemente pequeño como para

aceptar el modelo en cuestión. Además el coeficiente indica que éste explica un , lo

cual respalda lo anteriormente señalado.

En cuanto a las representaciones gráficas pedidas se presentan a continuación. En el segundo se

advierte también la bondad del ajuste.



Curso 2012/13

27



Curso 2012/13

28

c) Realizar el análisis de los datos con ALSCAL de SPSS para el modelo de diferencias individuales

Se sigue la siguiente ruta para poder realizar este análisis:

Analizar Escala Escalamiento multidimensional (ALSCAL)

t

En la pestaña Modelo se confirma que el nivel de medida de los datos es ordinal y que la distancia

utilizada para el modelo es la euclídea de diferencias individuales sin permitir ponderaciones

negativas entre los objetos:



Curso 2012/13

29

En Opciones pueden marcarse varios gráficos que acompañarán el dossier de resultados:

Se obtienen así los siguientes resultados:

Alscal Procedure Options

Data Options-

Number of Rows (Observations/Matrix). 10

Number of Columns (Variables) . . . 10

Number of Matrices . . . . . . 11

Measurement Level . . . . . . . Ordinal

Data Matrix Shape . . . . . . . Symmetric

Type . . . . . . . . . . . Dissimilarity

Approach to Ties . . . . . . . Leave Tied

Conditionality . . . . . . . . Matrix

Data Cutoff at . . . . . . . . .000000

Model Options-

Model . . . . . . . . . . . Indscal

Maximum Dimensionality . . . . . 2

Minimum Dimensionality . . . . . 2

Negative Weights . . . . . . . Not Permitted



Curso 2012/13

30

Output Options-

Job Option Header . . . . . . . Printed

Data Matrices . . . . . . . . Not Printed

Configurations and Transformations . Plotted

Output Dataset . . . . . . . . Not Created

Initial Stimulus Coordinates . . . Computed

Initial Subject Weights . . . . . Computed

Algorithmic Options-

Maximum Iterations . . . . . . 30

Convergence Criterion . . . . . .00100

Minimum S-stress . . . . . . . .00500

Missing Data Estimated by . . . . Ulbounds

Tiestore . . . . . . . . . . 495

Iteration history for the 2 dimensional solution (in squared distances)

Young's S-stress formula 1 is used.

Iteration S-stress Improvement

0 .12867

1 .12836

2 .12589 .00247

3 .12558 .00031

Iterations stopped because

S-stress improvement is less than .001000

Stress and squared correlation (RSQ) in distances

RSQ values are the proportion of variance of the scaled data (disparities)

in the partition (row, matrix, or entire data)

which

is accounted for by their corresponding

distances.

Stress values are Kruskal's stress formula 1.

Matrix Stress RSQ Matrix Stress RSQ Matrix Stress RSQ Matrix Stress RSQ

1 .048 .982 2 .057 .975 3 .067 .965 4 .058 .973

5 .062 .970 6 .068 .965 7 .045 .984 8 .084 .945

9 .106 .912 10 .101 .921 11 .104 .918



Curso 2012/13

31

Averaged (rms) over matrices

Stress = .07584 RSQ = .95556

Configuration derived in 2 dimensions

Stimulus Coordinates

Dimension

Stimulus Stimulus 1 2

Number Name

1 A -1.3569 -.4846

2 C -1.3512 .9426

3 E -.3379 1.6572

4 G .7893 1.1210

5 I 1.1685 .7213

6 K 1.2950 .0906

7 M 1.0433 -.6717

8 O .3350 -1.2519

9 Q -.5730 -1.2493

10 S -1.0120 -.8751

Subject Weights

Dimension

Subject Weird- 1 2

Number ness

1 .1237 .6381 .7585

2 .1368 .7759 .6109

3 .0274 .7170 .6714

4 .0073 .7094 .6856

5 .1196 .6364 .7516

6 .1593 .7823 .5940

7 .1897 .8042 .5810

8 .0313 .6782 .6965

9 .0543 .6538 .6962

10 .0473 .7106 .6449

11 .2441 .5444 .7887

Overall importance of

each dimension: .4890 .4666



Curso 2012/13

32

Flattened Subject Weights

Variable

Subject Plot 1

Number Symbol

1 1 -.9681

2 2 1.0807

3 3 .2204

4 4 .0632

5 5 -.9359

6 6 1.2591

7 7 1.5013

8 8 -.2401

9 9 -.4207

10 A .3768

11 B -1.9366

Se ve que el STRESS para cada una de las variables son suficientemente pequeños como para

aceptar el modelo planetado. Además el coeficiente indica que éste explica un , lo

cual respalda lo anteriormente señalado.

En cuanto a las representaciones gráficas pedidas se presentan a continuación:



Curso 2012/13

33

De los dos análisis anteriores, el modelo de diferencias individuales aumentaba el valor de .



Curso 2012/13

34

d) Comparar los resultados con los obtenidos mediante PROXSCAL

Recuérdese lo obtenido para el análisis PROXSCAL para ambos estudios:

Medidas de ajuste y stress

Stress bruto normalizado ,01525

Stress-I ,12349a

Stress-II ,35162a

S-Stress ,03974b

Dispersión explicada (D.A.F.) ,98475

Coeficiente de congruencia de Tucker ,99235

PROXSCAL minimiza el stress bruto normalizado.

a. Factor para escalamiento óptimo = 1,016.

b. Factor para escalamiento óptimo = ,987.

Medidas de ajuste y stress

Stress bruto normalizado ,01411

Stress-I ,11878a

Stress-II ,33681a

S-Stress ,03582b

Dispersión explicada

(D.A.F.)

,98589

Coeficiente de congruencia

de Tucker

,99292

PROXSCAL minimiza el stress bruto

normalizado.

a. Factor para escalamiento óptimo =

1,014.

b. Factor para escalamiento óptimo =

,987.

, siendo el segundo el de diferencias individuales.



Curso 2012/13

35

Así pueden tabularse, a modo de facilitar la comparativa, los resultados obtenidos:

MODELO

IDENTIDAD MODELO DIF. INDIVIDUALES

PROXSCAL

ALSCAL

A la vista de los resultados parece pensar que en cambios casos el modelo basado en distancias

euclídeas de diferencias individuales se ajusta algo mejor a los intereses, si bien la diferencia no es

notable.

En cualquier caso, todos los modelos superan el de la Variabilidad Explicada respecto de la

Variabilidad Total y tienen un nivel de ínfimo; en particular todos tienen un error inferior a

una décima. Por esta razón puede considerarse adecuado el uso de los planteados.

Y en cuanto a la comparativa por tipo de análisis, parece preferible el método PROXSCAL, pues

devuelven valores más altos en cuanto a la bondad del ajuste y al STRESS. También podría

atenderse a las representaciones gráficas obtenidas, en las que se aprecia una menor variabilidad

en el caso del susodicho método PROXSCAL frente al método ALSCAL.

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