7/31/2019 Golpe de Ariete MecFluidos

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XI.- GOLPE DE ARIETE

XI.1.- FORMULACIN DE MICHEAUD

Sea una conduccin de seccin constante S por la que fluye un lquido desde el depsito A al B.

Supongamos que en B est instalada una vlvula; si se cierra, se originar en B un aumento de

presin que se transmitir desde B hacia A; por el contrario, si en vez de cerrar la vlvula, se abre,

se originar en B una depresin que igualmente se transmitir de B hacia A; tales efectos se deno-

minan golpe de ariete; en todo el fenmeno, el depsito A mantiene constante el nivel de la superficie

libre del agua, u otro lquido que contenga.

De acuerdo con la Fig XI.1, y tal como se ha dicho, al cerrar la vlvula en B se origina un

aumento de presin que, en B, pasar desde 0 hasta p, siendo su valor medio:

0+p2

=p2

en el supuesto de que esta variacin sea lineal.

Si se supone quetes el tiempo de cierre de la vlvula,

el impulso mecnico viene dado por:

Impulso mecnico: pS

t

2

que es el que disipa la cantidad de movimiento del lquido, y cuyo valor es igual a la masa contenida

en el tubo (AB) multiplicada por la velocidadr

u , de la forma:

M= Slu

Igualando el impulso a la cantidad de movimiento, se obtiene:

Slu = pS t

2

; p =2lu

t

que en metros de altura de columna de lquido es de la forma:

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Fig XI.1

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h =

p

=2lut

=2lutg

que se conoce como frmula de Micheaud, y en cuya demostracin no se ha tenido en cuenta, ni la

compresibilidad del agua, ni la elasticidad del material de que est construida la tubera.

Multiplicndola y dividindola por a (velocidad de la onda de presin generada por el cierre), tam-bin llamada celeridad, se tiene:

h =

2la

au

tg=

autg

=t

aug

; t

siendo( =2l/a) el tiempo que la onda de presin necesita para remontar la tubera, reflejarse en

el depsito superior y volver a B; es el tiempo de ida y vuelta de la onda de presin al punto B.

Allievi demostr que sta frmula slo es vlida para un tiempo de cierre de la vlvula mayor, oigual que el tiempo que tardara la onda de presin en ir de B a A y en volver de A a B, es decir, t ;

este caso se corresponde con la maniobra lenta del cierre de la vlvula y cuando se cumpla hay que

utilizar la frmula de Micheaud.

Cuando, t