OBRAS Y APROVECHAMIENTOS HIDRÁULICOS Y ENERGÉTICOS

Curso 2010-2011

PRÁCTICA 5

GOLPE DE ARIETE (LABORATORIO)

Autores:

Andrés Escorche Pérez

Alberto Loarce Rodríguez

2

1. Introducción

Se pretende medir de forma experimental la sobrepresión debida al fenómeno de golpe de ariete producido por el cierre de una válvula en 4 tipos de situaciones:

- Cierre instantáneo sin calderín a t = 0 s

- Cierre gradual sin calderín a t = 3 s

- Cierre instantáneo con calderín a t = 0 s

- Cierre gradual con calderín a t = 3 s

Se simularán estos fenómenos transitorios a través de un código en Matlab teniendo en cuenta los datos y las condiciones impuestas en el enunciado de la práctica. Se analizarán los resultados teóricos de presiones máximas para posteriormente comparar con los resultados obtenidos experimentalmente en laboratorio.

2. Metodología

- Fijar el grado de apertura de la toma de agua

- Asegurarse que a presión atmosférica el software de toma de datos está midiendo adecuadamente.

- Medir la presión que se introduce a la entrada (asimilarlo a depósito de nivel

constante)

- Fijar grado de apertura de la válvula de salida.

- Medir el caudal circulante con el vertedero triangular (ajustar pérdidas locales al simular para mismo caudal)

- Simular el golpe de ariete con calderín cerrado en 2 situaciones:

o Cierre instantáneo: mediante válvula electromagnética (tiempo de cierre ≈ 0 segundos)

o Cierre gradual: mediante válvula manual (tiempo de cierre ≈ 3 segundos)

- Simular el golpe de ariete en las 2 situaciones anteriores con el calderín abierto.

- Guardar los datos de presión obtenidos con la sonda.

3

3. Datos de la instalación: Tubería de entrada/salida:

Longitud: 20/4 m. Diámetro: 25/20 mm. (exterior/interior) para entrada/salida Módulo elasticidad: 100 MPa Presión de rotura: 20 atm. Factor de fricción: 0.05

Tubería de poliamida:

Longitud: 50 m. Diámetro: 14/12 mm. (exterior/interior) Módulo elasticidad: 1.00-1.50 GPa Presión de rotura: 20 atm. Factor de fricción: 0,05

Vertedero

Coeficiente de vertedero: 0,61 Ángulo de vertedero (β): 90º

Calderín

Calderín de vidrio colocado aguas debajo de la válvulas de cierre y provisto de una válvula que permite su aislamiento. V ≈ 375 ml. Coeficiente de descarga para entrada y salida = 0,5

Esquema general del banco de Golpe de Ariete:

Calderín

4

4. Importancia de estudio del fenómeno de Golpe de ariete

El fenómeno del golpe de ariete, también denominado transitorio, consiste en la alternancia de depresiones y sobrepresiones debido al movimiento oscilatorio del agua en el interior de la tubería, es decir, básicamente es una variación de presión, y se puede producir tanto en impulsiones como en abastecimientos por gravedad.

El valor de la sobrepresión debe tenerse en cuenta a la hora de dimensionar las tuberías, mientras que, en general, el peligro de rotura debido a la depresión no es importante, más aún si los diámetros son pequeños. No obstante, si el valor de la depresión iguala a la tensión de vapor del líquido se producirá cavitación, y al llegar la fase de sobrepresión estas cavidades de vapor se destruirán bruscamente, pudiendo darse el caso, no muy frecuente, de que el valor de la sobrepresión producida rebase a la de cálculo, con el consiguiente riesgo de rotura. Por lo tanto, el correcto estudio del golpe de ariete es fundamental en el dimensionamiento de las tuberías, ya que un cálculo erróneo puede conducir a:

Un sobredimensionamiento de las conducciones, con lo que la instalación se encarece de forma innecesaria.

Tubería calculada por defecto, con el consiguiente riesgo de que se produzca

una rotura

5. Desarrollo de la práctica Del esquema general del banco de golpe de instalado en el laboratorio, se tienen los siguientes datos e hipótesis: Presión inicial: 38 m Módulo de elasticidad tubería de poliamida adoptado: 1,25 GPa. DEFINICIÓN DEL MALLADO Y TIEMPOS DE INICIO Y FIN DEL CÁLCULO

Tiempo inicial de simulación: 0 s Tiempo final de simulación: 16 s Discretizacion espacial: 2 m

DEFINICIÓN DE LOS NODOS PRINCIPALES Y TUBERÍAS

- 3 nodos, 2 tuberías (calderín cerrado):

o Depósito inicial: (0,0) o Unión 2 tuberías: (20,1) o Válvula final: (70,1)

5

- 4 nodos, 3 tuberías (calderín abierto):

o Depósito inicial: (0,0) o Union_2 tub: (20,1) o Calderín (68,1) o Válvula final: (70,1)

Para calibrar el caudal del modelo al caudal circulante en el vertedero triangular del laboratorio se ha optado por variar el coeficiente de fricción de la tubería de poliamida hasta hacer que ambos caudales fuesen similares. Así, se obtuvo un coeficiente de fricción igual a 0,03 que nos proporcionaba un caudal de:

Con lo que comparando con el caudal del laboratorio:

= m3/s

Donde, C0= 0,61 H= 3,2 cm =0,032 m

Se tiene que ambos valores son suficientemente parecidos como para validar el modelo.

5.1. Simulación del golpe de ariete con calderín cerrado:

5.1.1. Cierre instantáneo.

Se acciona la válvula electromagnética cortando inmediatamente el flujo de agua, tcierre~ 0 segundos. Las presiones para este caso, son:

6

Se alcanza una presión máxima en el laboratorio de 64,8335 m siendo la sobrepresión producida por el golpe de ariete de 26,8335 m. Simulando Matlab para un tiempo de cierre de 0 segundos, se tienen los siguientes resultados:

Donde la presión máxima obtenida en la simulación es de 103,0925m. Siendo la sobrepresión producida por el golpe de ariete de 65,095 m. A continuación se superponen las dos gráficas anteriores para comparar cómo evolucionan estas sobrepresiones:

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12

Pre

sio

n (

m)

Tiempo (segundos)

LAB

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

MATLAB

7

5.1.2. Cierre gradual (3 segundos)

Se acciona la válvula electromagnética cortando gradualmente el flujo de agua a un tcierre~ 3 segundos. Las presiones para este caso, son:

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

MATLAB

LAB

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

LAB

8

Se alcanza una presión máxima en el laboratorio de 58,4404 m siendo la sobrepresión producida por el golpe de ariete de 20,4404 m. Simulando Matlab para un tiempo de cierre de 0 segundos, se tienen los siguientes resultados:

Donde la presión máxima obtenida en la simulación es de 42,3834. Siendo la sobrepresión producida por el golpe de ariete de 4,3834 m. A continuación se superponen las dos gráficas anteriores para comparar cómo evolucionan estas sobrepresiones:

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

MATLAB

9

5.2. Simulación del golpe de ariete con calderín abierto:

5.2.1. Cierre instantáneo: En laboratorio se abre la llave de entrada al calderín, y se procede como en el caso anterior, accionado la válvula electromagnética que interrumpe el flujo. Los valores de presión obtenidos son:

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

MATLAB

LAB

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

LABORATORIO

10

La presión máxima obtenida en laboratorio es de 52,3836 m. Siendo la sobrepresión producida por el golpe de ariete de 14,383 m. (menor que la obtenida en sin considerar calderín, pues este reduce los efectos del golpe de ariete) Simulando este caso en Matlab, utilizando el mismo código que en el apartado de cierre instantáneo sin calderín, pero introduciendo el calderín con sus propiedades, hemos obtenido los siguientes resultados:

La presión máxima obtenida en la simulación es de 48,7818 m. Siendo la sobrepresión producida por el golpe de ariete de 10,7818 m. (menor que la obtenida sin considerar calderín, pues este reduce los efectos del golpe de ariete). En la siguiente gráfica se han superpuesto los resultados obtenidos en experimentalmente y en la simulación en Matlab.

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

MATLAB

11

5.2.2. Cierre gradual (3 segundos): En laboratorio se habré la llave de entrada al calderín, y se procede como en el caso anterior, accionado la válvula manualmente. Los valores de presión obtenidos son:

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

LABORATORIO

MATLAB

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

LABORATORIO

12

La presión máxima obtenida en laboratorio es de 50,7012 m. Siendo la sobrepresión producida por el golpe de ariete de 12,7012 m. (menor que la obtenida sin considerar calderín, pues este reduce los efectos del golpe de ariete) Simulando este caso en Matlab, utilizando el mismo código que en apartado de cierre gradual sin calderín, pero introduciendo el calderín con sus propiedades, hemos obtenido los siguientes resultados:

La presión máxima obtenida en la simulación es de 48,7814 m. Siendo la sobrepresión producida por el golpe de ariete de 10,7814 m. (menor que la obtenida sin considerar calderín, pues este reduce los efectos del golpe de ariete). En la siguiente gráfica se han superpuesto los resultados obtenidos en experimentalmente y en la simulación en Matlab.

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

MATLAB

13

Conclusiones De los resultados obtenidos se concluye que:

Tabla resumen de presiones (m)

Sin calderin Con calderín

t= 0 s t = 3s t= 0 s t = 3s

Laboratorio 64,83 58,44 52,38 50,7

Matlab 103,09 42,38 48,78 48,78

Analizando los resultados obtenidos podemos concluir que el caso más desfavorable (mayores sobrepresiones) es el de cierre instantáneo de la válvula y con ausencia de calderín. La introducción del calderín para el caso del laboratorio ha permitido como hemos visto en los resultados anteriores, reducir los valores de sobrepresión, aunque no en gran medida puesto que se ha utilizado un calderín de pequeño volumen, el cual además, suponemos que no incorpora ningún elemento (vejiga) que aísle el aire de su interior e impida su disolución en el agua. Por otro lado, sin analizamos los resultados de la simulación en Matlab para el cierre gradual de 3 segundos, no es lógico obtener que con la incorporación del calderín se obtengan valores de presión mayores a los que se tienen sin calderín, es decir, la introducción de este dispositivo amortiguador en este caso no tiene ningún efecto sobre la disipación de las sobrepresiones del golpe de ariete. Teóricamente, un calderín

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

LABORATORIO

MATLAB

14

lo que haría sería amortiguar las variaciones de presión debido a la expansión prácticamente adiabática del aire al producirse una depresión en la tubería, y posteriormente a la compresión, al producirse una sobrepresión en el ciclo de parada y puesta en marcha de una bomba. Numéricamente, existen además diferencias considerables de presiones entre el modelo y el laboratorio para el caso del calderín cerrado, acentuándose más para el caso de cierre instantáneo. Del análisis de las graficas, se observa que las presiones máximas se encuentran entre 0 y 1 segundo para el cierre instantáneo sin calderín, mientras que con calderín sí es verdad que se produce un retardo de las presiones máximas. En la instalación montada en el laboratorio, inicialmente el agua se mueve por las tubería con una velocidad determinada y mediante una válvula se le corta el paso totalmente, esto provocará que el agua más próxima a la válvula se detendrá bruscamente y será empujada por la que viene detrás. Como el agua es algo compresible, empezará a comprimirse en las proximidades de la válvula, y el resto del líquido comprimirá al que le precede hasta que se anule su velocidad. Esta compresión se va trasladando hacia el origen conforme el agua va comprimiendo al límite la que le precede, de manera que al cabo de un cierto tiempo, el agua de la tubería está en estas condiciones, concluyendo la primera etapa del golpe de ariete. En definitiva, se forma una onda de máxima compresión que se inicia en las proximidades de la válvula y se traslada al origen. La energía cinética que lleva el agua se transforma en energía de compresión. Cuando el agua se detiene, ha agotado su energía cinética y se inicia la descompresión en el origen de la conducción trasladándose hacia la válvula, y por la ley pendular esta descompresión no se detiene en el valor de equilibrio, sino que lo sobrepasa para repetir el ciclo. Esta descompresión supone una depresión, que retrocede hasta la válvula para volver a transformarse en compresión, repitiendo el ciclo y originando en el conducto unas variaciones ondulatorias de presión que constituyen el golpe de ariete. En definitiva, se producen transformaciones sucesivas de energía cinética en energía de compresión y viceversa, comportándose el agua como un resorte. Esto se observa de forma muy clara en las gráficas presentadas en este informe.