Golpe de Ariete-Unesp

8/17/2019 Golpe de Ariete-Unesp

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O fenómeno do Golpe de Ariete consiste na alternacia de depressões e sobrepressões

devido ao movimento oscilatório da água no interior do tubo, é, essencialmente,

uma variação de pressão, e pode ocorrer tanto em sistemas de bombeamentos comoem abastecimento por gravidade

Abastecimentos por gravidade Tubulações de Recalque


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t = ( L/2)/c t = L/c

t = 2 L/ct = (3 L/2)/c

t = (5 L/2)/c t = 3 L/c

t = (7 L/2)/c t = 4 L/c

t = 0

O fenómeno se repetiría num tempo, t = 4 L/c, pero cada vez com menor intensidade até

anularse.


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ρ

E a = sm1425

1000

1003,2 9=

⋅==

ρ

E a

Velocidade do son na agua

E = módulo elasticidade do fluido

E = 2,03

109 N/m2

ρ

Celeridade da onda em tubulações

e

D

E

E

E

c

⋅+

=

'1

ρ E a velocidade na que se movimenta a perturbação no

interior da tubulação

Korteweg,

1878

Onde:E - Modulo de elasticidade volumétrico do fluido

- massa especifica do fluido

E´ - modulo elástico do material da tubulação

D – Diâmetro interior da tubulaçãoe - espessura da tubulação


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Densidade e Modulo de elasticidade volumétrico da água


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e

Dc

⋅+

=

C3,48

9900

f

Allievi propôs:

Valores do Cf

Ferro e Aço Cf = 0,5

Cimento Cf = 5

Ferro fundido Cf = 1Fibrocimento Cf ≈ 5,4 (5 ÷ 6)

Poliéster Cf = 6,6

Plomo Cf = 5

PVC Cf ≈ 33 (20 ÷ 50)

PE baixa densidade Cf = 500

PE alta densidade Cf = 111.11


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Tempo de parada de bombas ou tempo de abertura ou fechamento de válvula

Onde:

C – E obtido experimentalmente em função da declividade Hm/LK – Representa o efeito da inércia das partes rotativas do grupo eletrobomba.

Hm- Altura manométrica

Equação de Mendiluce


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TEMPO CRÍTICOE o tempo de propagação da onda (ida y volta) e se determina pela

seguinte expressão:

onde:

TC- tempo de propagação da onda em fechamento instantáneo, s

c- velocidade de propagação da onda, m/s

L- longitude da tubulação, m

rápidofechamento 2

c

LT f <

lentofechamento 2

c

LT f >c

LT c

⋅=

2

Equivalerá a um fechamento

instantâneo se produzirá Golpe de

Aríete

Não se produzirá Golpe de Aríete

devido a que quando a onda voltar

ainda a válvula não estará fechada

totalmente.


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Cálculo da longitude crítica

2

cT Lc

⋅

=

sim L > Lc: conducto longo

sim L


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Golpe de ariete

gcV a H .=Δ

Fórmula de Joukowsky - Allievi

ΔHa- carga por sobre pressão por efeito do golpe de aríete, m

ΔH- diferencia de nível entre o ponto más alto onde chega o fluido e o ponto mais

baixo, ou também onde se produze o fechamento da válvula, m

2 T g

V L

H a ⋅

⋅⋅=Δ

Fórmula de Micheaud


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sim L > Lc: cond. longo

sim L 2 T g

V L

H a ⋅

⋅⋅=Δ

gcV

a H .=Δ

Micheaud

Allievi


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EXERCICIO 1

Calcular o golpe de aríete numa condução de aço de4000 m de comprimento, 1 m de diâmetro e 9 mm de espessura

(Q = 1,5 m3/s y T = 3 s).

EXERCICIO 2

Calcular o golpe de aríete numa condução de cimentoarmado, de 400 m de comprimento, 2,8 m de diâmetro y 0,4 m

de espessura (Q = 40 m3/s y T = 6 s).

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