GRAFICAS Y FUNCIONES

ESTHIVEN TEJEDA GONZALEZ

SISTEMA CARTESIANO

• Método para definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular a dos o más líneas de referencia.Engeometría plana, dos líneas rectas, llamadas eje x y eje y, forman la base de un sistema de coordenadas Cartesianas en dos dimensiones. Por lo general, el eje x es horizontal y el eje y es perpendicular a él. Al punto de intersección de los dos ejes se le llama origen (O). Cualquier punto en este plano se puede identificar por un par ordenado de números que representan las distancias a los dos ejes. Por ejemplo, el punto (4, 2) es el punto que se encuentra alejado 4 unidades del eje y en la dirección positiva del eje x y a 2 unidades del eje x en la dirección positiva del eje y.

• En tres dimensiones, se introduce un tercer eje, el eje z, para definir la altura o profundidad de un punto. En el sistema de coordenadas Cartesianas, los tres ejes se encuentran a ángulos rectos entre sí. Por ello, un punto se determina por tres números (x, y, z).

FUNCIONES Y GRÁFICAS

DEFINICIÓN DE FUNCIÓN:

función" para referirse a la relación de dependencia de

dos variables o cantidades, Euler, que le dio su formulación moderna

y = f(x),

ESTUDIAO GRAFICO DE UNA FUNCION

Intervalo abierto:Conjunto que sólo contiene los números entre dos números dados (puntos finales), no a los puntos finales.Porejemplo, el intervalo 1 < x < 4 constituye un intervalo abierto porque no incluye a los puntos finales. El intervalo abierto entre dos números a y b se escribe (a, b), utilizando paréntesis.

Intervalo cerrado:Conjunto que contiene en sí sus puntos extremos y todos los números apropiados.El intervalo 0 < x < 4 es un intervalo cerrado porque están incluidos los dos extremos, 0 y 4. Un intervalo cerrado entre dos números a y b se escribe como [a, b], utilizando corchetes cuadrados.

INTERVALO SEMI ABIERTO:Sedenomina intervalo semiabierto al conjunto de los números reales que cumplen que , y similarmente, con al conjunto de los números reales que cumplen que

ESTUDIO GRÁFICO DE

FUNCIONES 2.

En matemáticas, los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos), que toma una función

PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES

• Definición de punto

de corte con el eje y:Para hallar el punto

de corte con el eje de

ordenadas hacemos x

= 0 y calculamos el

valor de f(0)

• Definición de punto

de corte con el eje x:Los puntos situados sobre el

eje de abscisas tienen por

coordenadas (xi , 0) luego los

puntos de corte con el eje

X tienen como ordenada cero.

Calculamos los valores de "x"

que tienen como imagen el

cero, f(x) = 0.

Ejemplo de representación gráfica

de una función cuadrática o lineal•

Si f es una función real, a cada par (x, y) = (x, f(x)) determinado por la función f le correspondeen el plano cartesiano un único punto P(x, y) = P(x, f(x)). El valor de x debe pertenecer al dominio de definición de la función.

• Como el conjunto de puntos pertenecientes a la función es ilimitado, se disponen en una tabla de valores algunos de los pares correspondientes a puntos de la función. Estos valores, llevados sobre el plano cartesiano, determinan puntos de la gráfica. Uniendo estos puntos con línea continua se obtiene la representación gráfica de la función.

x 1 2 3 4 5

F(x) 2 4 6 8 10

Bibliografia

• Sistema cartesiano

• Funciones y graficas

• Estudio grafico de una función

• Estudio grafico de funciones 2.

• Puntos de corte con los ejes

• Ejemplo de representación gráfica de una

función cuadrática o lineal

15/05/2014 Esthiven Tejeda Gonzalez