Graficas y funciones 3 (1)
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GRAFICAS Y FUNCIONES
ESTHIVEN TEJEDA GONZALEZ
SISTEMA CARTESIANO
• Método para definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular a dos o más líneas de referencia.Engeometría plana, dos líneas rectas, llamadas eje x y eje y, forman la base de un sistema de coordenadas Cartesianas en dos dimensiones. Por lo general, el eje x es horizontal y el eje y es perpendicular a él. Al punto de intersección de los dos ejes se le llama origen (O). Cualquier punto en este plano se puede identificar por un par ordenado de números que representan las distancias a los dos ejes. Por ejemplo, el punto (4, 2) es el punto que se encuentra alejado 4 unidades del eje y en la dirección positiva del eje x y a 2 unidades del eje x en la dirección positiva del eje y.
• En tres dimensiones, se introduce un tercer eje, el eje z, para definir la altura o profundidad de un punto. En el sistema de coordenadas Cartesianas, los tres ejes se encuentran a ángulos rectos entre sí. Por ello, un punto se determina por tres números (x, y, z).
FUNCIONES Y GRÁFICAS
DEFINICIÓN DE FUNCIÓN:
función" para referirse a la relación de dependencia de
dos variables o cantidades, Euler, que le dio su formulación moderna
y = f(x),
ESTUDIAO GRAFICO DE UNA FUNCION
Intervalo abierto:Conjunto que sólo contiene los números entre dos números dados (puntos finales), no a los puntos finales.Porejemplo, el intervalo 1 < x < 4 constituye un intervalo abierto porque no incluye a los puntos finales. El intervalo abierto entre dos números a y b se escribe (a, b), utilizando paréntesis.
Intervalo cerrado:Conjunto que contiene en sí sus puntos extremos y todos los números apropiados.El intervalo 0 < x < 4 es un intervalo cerrado porque están incluidos los dos extremos, 0 y 4. Un intervalo cerrado entre dos números a y b se escribe como [a, b], utilizando corchetes cuadrados.
INTERVALO SEMI ABIERTO:Sedenomina intervalo semiabierto al conjunto de los números reales que cumplen que , y similarmente, con al conjunto de los números reales que cumplen que
ESTUDIO GRÁFICO DE
FUNCIONES 2.
En matemáticas, los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos), que toma una función
PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES
• Definición de punto
de corte con el eje y:Para hallar el punto
de corte con el eje de
ordenadas hacemos x
= 0 y calculamos el
valor de f(0)
• Definición de punto
de corte con el eje x:Los puntos situados sobre el
eje de abscisas tienen por
coordenadas (xi , 0) luego los
puntos de corte con el eje
X tienen como ordenada cero.
Calculamos los valores de "x"
que tienen como imagen el
cero, f(x) = 0.
Ejemplo de representación gráfica
de una función cuadrática o lineal•
Si f es una función real, a cada par (x, y) = (x, f(x)) determinado por la función f le correspondeen el plano cartesiano un único punto P(x, y) = P(x, f(x)). El valor de x debe pertenecer al dominio de definición de la función.
• Como el conjunto de puntos pertenecientes a la función es ilimitado, se disponen en una tabla de valores algunos de los pares correspondientes a puntos de la función. Estos valores, llevados sobre el plano cartesiano, determinan puntos de la gráfica. Uniendo estos puntos con línea continua se obtiene la representación gráfica de la función.
x 1 2 3 4 5
F(x) 2 4 6 8 10
Bibliografia
• Sistema cartesiano
• Funciones y graficas
• Estudio grafico de una función
• Estudio grafico de funciones 2.
• Puntos de corte con los ejes
• Ejemplo de representación gráfica de una
función cuadrática o lineal
15/05/2014 Esthiven Tejeda Gonzalez