Grupo_48_10a2016_TC2

1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI - INGENIERÍA INDUSTRIAL

MÉTODOS DETERMINÍSTICOS

Código: 102016

Fase 2.

Trabajo Colaborativo Il

Presentado Por:

YULIAN FERNANDO RENDON FRANCO COD: 9860021

LUISA FDA CUERVO COD: 42161498

DYRO ALEXIS GIRALDO COD: 8126795

NELSON ANGELO GUEVARA

Tutor RICARDO JAVIER PINEDA

PEREIRA RISARALDA, CEAD EJE CAFETERO

Julio 2015

2

1. INTRODUCCIÓN

Este trabajo es realizado con el fin de responder a los objetivos establecidos por la guía

de actividades, que se encuentra en la Fase 3.Trabajo Colaborativo lI. La importancia

de la realización de este trabajo es adquirir los conocimientos consignados en la unidad

número 2 de la asignatura de métodos determinísticos.

El curso de Métodos Determinísticos Generar en el estudiante la habilidad para la

Interpretación de resultados obtenidos en el desarrollo de los algoritmos de la

investigación de operaciones, a través de la optimización de recursos propuestos por

los modelos determinísticos de una o varias etapas, en problemas de la vida diaria.

Además una herramienta clara para la solución de problemas mediante el uso de

algún software y la toma de decisiones de acuerdo a los resultados obtenidos en el

mismo.

El curso que nos ocupa en este material, presenta diversas temáticas que hacen parte

de esa gran herramienta formal. Las temáticas que se exponen son muy útiles para

cualquier estudiante de un programa universitario, están desarrolladas en un lenguaje

sencillo, ya que el propósito fundamental es que los estudiantes adquieran

conocimientos sólidos en las áreas administrativas que les permita transitar de manera

muy dinámica por áreas inherentes a su formación académica.

3

2. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

analizar y solucionar problemas de asignación usando el método húngaro de

minimización y maximización, Formular y evaluar proyectos con base a tareas

específicas para la realización del adecuado modelo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Identificar el algoritmo de asignación en la implementación de un problema para

buscar su respectiva solución teniendo en cuenta la Maximización y la Minimización.

Analizar y solucionar los problemas de asignación usando el método Húngaro de

minimización.

Analizar y solucionar los problemas de asignación usando el método Húngaro de

maximización.

Conocer las diferencias entre Método de Ruta Crítica (CPM) y la Técnica de

Evaluación y Revisión de Proyectos (PERT).

Realizar modelos de sistemas PERT – CPM.

Formular y evaluar proyectos con base a tareas específicas para la realización del

adecuado modelo.

Conocer el manejo e implementación de una red de proyectos, teniendo en cuenta

sus datos y el cálculo de su respectiva holgura

Familiarizarse con los conceptos y herramientas didácticas del curso académico

Comprender la importancia del curso, mediante la investigación de los diferentes

temas que se plantean en el currículo

4

3. PROBLEMA

Se necesita contratar a partir de la fecha nuevos operarios para 5 (cinco)

maquinas en la nueva línea de producción de Botas texanas para lo cual se debe

realizar la asignación según las hojas de vida recibidas. Evalúe según los costos

diarios de operación por trabajador según el método Húngaro de minimización

(tabla 1) y las destrezas por el método Húngaro de maximización para asignar las

máquinas a los trabajadores contratados (tabla 2).

PARTE 1. ASIGNACIÓN MÉTODO HÚNGARO.

PASO1

MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C MAQUINA D MAQUINA E

FREDY

46 50 51 49 44

PEDRO

46 43 44 46 45

JORGE

50 49 49 49 46

ARMANDO

47 43 48 44 50

LUIS

46 46 47 49 50

PASO 2


VALOR MIN

FREDY

46 50 51 49 44

44

PEDRO

46 43 44 46 45

43

JORGE

50 49 49 49 46

46

ARMANDO

47 43 48 44 50

43

LUIS

46 46 47 49 50

46


FREDY

2 6 7 5 0

PEDRO

3 0 1 3 2

JORGE

4 3 3 3 0

ARMANDO

4 0 5 1 7

LUIS

0 0 1 3 4

5

PASO 3 MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C MAQUINA D MAQUINA E

FREDY

2 6 7 5 0

PEDRO

3 0 1 3 2

JORGE

4 3 3 3 0

ARMANDO

4 0 5 1 7

LUIS

0 0 1 3 4

VALOR MIN

0 0 1 1 0


FREDY

2 6 6 4 0

PEDRO

3 0 0 2 2

JORGE

4 3 2 2 0

ARMANDO

4 0 4 0 7

LUIS

0 0 0 2 4


FREDY

2 6 6 4 0

PEDRO

3 0 0 2 2

JORGE

4 3 2 2 0

ARMANDO

4 0 4 0 7

LUIS

0 0 0 2 4

¿El número de líneas es inferior al número de filas o columnas?

NO

PROCEDER ASIGNACION

SI X CONTINUAR PASO 5


VALOR MIN

FREDY

0 4 4 2 0

2

PEDRO

3 0 0 2 4

JORGE

2 1 0 0 0

ARMANDO

4 0 4 0 9

LUIS

0 0 0 2 6

6


NO X PROCEDER ASIGNACION

SI

CONTINUAR PASO 5

ASIGNACION MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C MAQUINA D MAQUINA E

FREDY

0 0

PEDRO

0 0

JORGE

0 0 0

ARMANDO

0 0

LUIS

0 0 0

FREDY MAQUINA A

PEDRO MAQUINA B

ARMANDO MAQUINA D

LUIS MAQUINA C

JORGE MAQUINA E


FREDY

46 50 51 49 44

PEDRO

46 43 44 46 45

JORGE

50 49 49 49 46

ARMANDO

47 43 48 44 50

LUIS

46 46 47 49 50

COSTO TOTAL DE ASIGNACION 226

a. ¿Qué costo total genera la asignación de operarios a las maquinas descritas?

RESPUESTA//// COSTO TOTAL DE ASIGNACION ES 226

b. ¿Qué operario a qué maquina debe asignarse según modelo de minimización?

RESPUESTA////

Fredy Maquina A

Pedro Maquina B

Armando Maquina D

Luis Maquina C

Jorge Maquina E

7

EJERCICIO CON SOLVER

MAQUINA A MAQUINA B

MAQUINA C

MAQUINA D

MAQUINA E

LADO IZQ LADO DER

FREDY

0 0 0 0 1

1 1

PEDRO

0 1 0 0 0

1 1

JORGE

0 0 1 0 0

1 1

ARMANDO

0 0 0 1 0

1 1

LUIS

1 0 0 0 0

1 1

LADO IZQ

1 1 1 1 1

LADO DER

1 1 1 1 1

COSTO TOTAL POR SOLVER 226

EVIDENCIA

8

PARTE 2. ASIGNACIÓN MÉTODO HÚNGARO

Para la decisión por eficiencia Francisco, un trabajador antiguo ha ofrecido su hoja de vida

para que sea evaluada y así optar a operar en la nueva línea otra máquina, con lo cual

ustedes cuentan con 6 hojas de vida para 5 máquinas disponibles. Recuerde que ésta

matriz es del tipo maximizar, donde 25 es la mejor destreza.

Según la tabla 2, por medio del método Húngaro es decir de manera manual, respondan:


VALOR MAX

FREDY

17 22 25 23 21

25

PEDRO

20 21 21 22 19

JORGE

25 17 19 24 22

ARMANDO

22 20 17 22 17

LUIS

20 23 24 19 24

FRANCISCO

19 24 19 17 21


FREDY

8 3 0 2 4

PEDRO

5 4 4 3 6

JORGE

0 8 6 1 3

ARMANDO

3 5 8 3 8

LUIS

5 2 1 6 1

FRANCISCO

6 1 6 8 4

PASO 1 MAQUINA A MAQUINA B

MAQUINA C

MAQUINA D MAQUINA E MAQ. FIC

FREDY

8 3 0 2 4 0

PEDRO

5 4 4 3 6 0 JORGE

0 8 6 1 3 0

ARMANDO

3 5 8 3 8 0 LUIS

5 2 1 6 1 0

FRANCISCO

6 1 6 8 4 0

PASO2

MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C


VALOR MIM

FREDY

8 3 0 2 4 0

0

PEDRO

5 4 4 3 6 0

0 JORGE

0 8 6 1 3 0

0

ARMANDO

3 5 8 3 8 0

0 LUIS

5 2 1 6 1 0

0

FRANCISCO

6 1 6 8 4 0

0

MAQUINA A MAQUINA B

MAQUINA C


FREDY

8 3 0 2 4 0 PEDRO

5 4 4 3 6 0

JORGE

0 8 6 1 3 0 ARMANDO

3 5 8 3 8 0

LUIS

5 2 1 6 1 0 FRANCISCO

6 1 6 8 4 0

9

PASO 3

MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C MAQUINA D MAQUINA E MAQ. FIC

FREDY

8 3 0 2 4 0

PEDRO

5 4 4 3 6 0

JORGE

0 8 6 1 3 0

ARMANDO

3 5 8 3 8 0

LUIS

5 2 1 6 1 0

FRANCISCO

6 1 6 8 4 0

VALOR MIN

0 1 0 1 1 0


FREDY

8 2 0 1 3 0

PEDRO

5 3 4 2 5 0

JORGE

0 7 6 0 2 0

ARMANDO

3 4 8 2 7 0

LUIS

5 1 1 5 0 0

FRANCISCO

6 0 6 7 3 0

PASO 4


FREDY

8 2 0 1 3 0

PEDRO

5 3 4 2 5 0

JORGE

0 7 6 0 2 0

ARMANDO

3 4 8 2 7 0

LUIS

5 1 1 5 0 0

FRANCISCO

6 0 6 7 3 0


NO

PROCEDER ASIGNACION

SI X CONTINUAR PASO 5

PASO 5 MAQUINA A

MAQUINA B

MAQUINA C

MAQUINA D

MAQUINA E MAQ. FIC

VALOR MIN

FREDY

8 2 0 1 3 2

2

PEDRO

3 1 2 0 3 0 JORGE

0 7 6 0 2 2

ARMANDO

1 2 6 0 5 0 LUIS

5 1 1 5 0 2

FRANCISCO

6 0 6 7 3 2


NO X PROCEDER ASIGNACION SI

CONTINUAR PASO 5

10

ASIGNACION MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C MAQUINA D MAQUINA E MAQ. FIC

FREDY

0

PEDRO

0 0

JORGE

0 0

ARMANDO

0 0

LUIS

0

FRANCISCO

0

FREDY MAQUINA C

LUIS MAQUINA E

FRANCISCO MAQUINA B

PEDRO MAQUINA.D

ARMANDO MAQUIN.FIC

JORGE MAQUINA A

MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C MAQUINA D MAQUINA E FIC

FREDY

17 22 25 23 21 0

PEDRO

20 21 21 22 19 0

JORGE

25 17 19 24 22 0

ARMANDO

22 20 17 22 17 0

LUIS

20 23 24 19 24 0

FRANCISCO

19 24 19 17 21 0

APTITUD TOTAL 120

APTITUD PROMEDIO 20

c. ¿Qué habilidad total genera la asignación de operarios a las maquinas descritas?

RESPUESTA//// APTITUD TOTAL = 120 d. ¿Qué operario a qué maquina debe asignarse según modelo de maximización?

RESPUESTA////

Fredy Maquina c

Luis Maquina e

Francisco Maquina b

Pedro Máquina .d

Armando Maquin.fic

Jorge Maquina a

11

EJERCICIO CON SOLVER

MAQUINA A

MAQUINA B

MAQUINA C

MAQUINA D

MAQUINA E FIC

LADO IZQ

LADO DER

FREDY

0 0 1 0 0 0

1 1

PEDRO

0 0 0 1 0 0

1 1

JORGE

1 0 0 0 0 0

1 1

ARMANDO

0 0 0 0 0 1

1 1

LUIS

0 0 0 0 1 0

1 1

FRANCISCO

0 1 0 0 0 0

1 1

LADO IZQ

1 1 1 1 1 1

LADO DER

1 1 1 1 1 1

APTITUD TOTAL POR SOLVER 120

12

PARTE 3. Modelos de redes PERT / CPM.

Según la tabla 3, por el método de redes PERT/CPM desarrollando el algoritmo de forma manual,

respondan:

ACTIVIDAD DENOMINACIÓN

DE LA ACTIVIDAD ACTIVIDAD

PREDECESORA

TIEMPO OPTIMISTA (SEMANAS)

TIEMPO PROBABLE (SEMANAS)

TIEMPO PESIMISTA (SEMANAS)

Estudio de Mercado A ……………

1 2 3

Estudio Comparativo B A 3 4 6

Búsqueda de Clientes C A 5 7 8

Construcción talleres D B 6 8 9

Cotización y compra de la Maquinaria E C,D 2 4 8

Estudio ventaja de la distribución de plantas F E 1 2 4

Implementación de la distribución de la planta G E 3 4 5

Contratación del Personal H F,G 2 5 7

Legalización de la Empresa I H 1 3 6

Apertura almacenes de distribución j H 4 5 7

Inauguración y lanzamiento K J 2 4 5

PASO 1 HALLAR EL TIEMPO ESTIMADO

𝑇𝑒 = 𝑡𝑜𝑝 + 4 ∗ 𝑡𝑝𝑟 + 𝑡𝑝𝑒

6

Donde, top = Tiempo optimista de la actividad tpr = Tiempo probable de la actividad tpe = Tiempo pesimista de la actividad

ACTIVIDAD DENOMINACIÓN DE LA ACTIVIDAD

ACTIVIDAD PREDECESORA

TIEMPO OPTIMISTA (SEMANAS)

TIEMPO PROBABLE (SEMANAS)

TIEMPO PESIMISTA (SEMANAS)

TIEMPO ESTIMADO (SEMANAS)

Estudio de Mercado A …………… 1 2 3 2,00

Estudio Comparativo B A 3 4 6 4,17

Búsqueda de Clientes C A 5 7 8 6,83

Construcción talleres D B 6 8 9 7,83

Cotización y compra de la Maquinaria E C,D 2 4 8 4,33

Estudio ventaja de la distribución de plantas F E 1 2 4 2,17

Implementación de la distribución de la planta G E 3 4 5 4,00

Contratación del Personal H F,G 2 5 7 4,83

Legalización de la Empresa I H 1 3 6 3,17

Apertura almacenes de distribución j H 4 5 7 5,17

Inauguración y lanzamiento K J 2 4 5 3,83

13

PASO 2. DIBUJAR LA RED PERT / CPM DEL PROYECTO.

e. ¿Cuál es la ruta crítica del proyecto de montaje de la nueva sucursal?

RESPUESTA////

f. ¿Cuantos meses demorará dicho proyecto?

RESPUESTA////

Tiempo De Duración De Proyecto.

36,16 Semanas = 9,04 Meses

0 2

20

A

2

2 6,17

6,172

B

4,17

2 8,83

147,17

C

6,83

6,17 14

146,17

D

7,83

14 18,33

18,3314

E

4,33

18,33 20,5

22,3320,16

F

2,17

18,33 22,33

22,3318,33

G

4

22,33 27,16

27,1622,33

H

4,83

27,16 30,33

22,3319,16

I

3,17

27,16 32,33

32,3327,16

J

5,17

32,33 36,16

36,1632,33

K

3,83

𝑡 =0

𝑡 =0 𝑡 =0

𝑡 =0

𝑡 =0 𝑡 =0 𝑡 =0

𝑡 =0

0 2

20

A

2

2 6,17

6,172

B

4,17

6,17 14

146,17

D

7,83

14 18,33

18,3314

E

4,33

18,33 22,33

22,3318,33

G

4

22,33 27,16

27,1622,33

H

4,83

27,16 32,33

32,3327,16

J

5,17

32,33 36,16

36,1632,33

K

3,83

𝑡 =0

𝑡 =0 𝑡 =0

𝑡 =0

𝑡 =0 𝑡 =0 𝑡 =0

𝑡 =0

14

g. ¿Cuáles actividades hacen parte de la ruta crítica?

ACTIVIDADES DE LA RUTA CRITICA

Estudio de Mercado A

Estudio Comparativo B

Construcción talleres D

Cotización y compra de la Maquinaria E

Implementación de la distribución de la planta G

Contratación del Personal H

Apertura almacenes de distribución j

Inauguración y lanzamiento K

h. ¿Cuáles son los tiempos de inicio y de finalización más tardíos y tempranos de todas las actividades?

ACTIVIDAD DENOMINACI

ÓN DE LA ACTIVIDAD

TIEMPO DE INICIO MAS CERCANO

TIEMPO DE FIN MAS CERCANO

TIEMPO DE INICIO MAS LEJANO

TIEMPO DE FIN MAS LEJANO

Estudio de Mercado A 0,00 2,00 0,00 2,00

Estudio Comparativo B 2,00 6,17 2,00 6,17

Búsqueda de Clientes C 2,00 8,83 7,17 14,00

Construcción talleres D 6,17 14,00 6,17 14,00

Cotización y compra de la Maquinaria E 14,00 18,33 14,00 18,33

Estudio ventaja de la distribución de plantas F 18,33 20,50 20,16 22,35

Implementación de la distribución de la planta G 18,33 22,33 18,33 22,33

Contratación del Personal H 22,33 27,16 22,33 27,16

Legalización de la Empresa I 27,16 30,33 19,16 22,33

Apertura almacenes de distribución j 27,16 32,33 27,16 32,33

Inauguración y lanzamiento K 32,33 36,16 32,33 36,16

CUADRO RESUMEN DE RESULTADOS.

ACTIVIDAD

DEN

OM

INA

CIÓ

N D

E LA

AC

TIV

IDA

D

AC

TIV

IDA

D P

RED

ECES

OR

A

TIEM

PO

OP

TIM

ISTA

(SEM

AN

AS)

TIEM

PO

PR

OB

AB

LE

(SEM

AN

AS)

TIEM

PO

PE

SIM

IST

A

(SEM

AN

AS)

TIEM

PO

EST

IMA

DO

(SEM

AN

AS)

TIEM

PO

DE

INIC

IO M

AS

CER

CA

NO

TIEM

PO

DE

FIN

MA

S

CER

CA

NO

TIEM

PO

DE

INIC

IO M

AS

LEJA

NO

TIEM

PO

DE

FIN

MA

S LE

JAN

O

TIEM

PO

DE

HO

LGU

RA

RUTA CRITICA

Estudio de Mercado A …………… 1,00 2,00 3,00 2,00 0,00 2,00 0,00 2,00 0,00 SI

Estudio Comparativo B A 3,00 4,00 6,00 4,17 2,00 6,17 2,00 6,17 0,00 SI

Búsqueda de Clientes C A 5,00 7,00 8,00 6,83 2,00 8,83 7,17 14,00 5,17 NO

Construcción talleres D B 6,00 8,00 9,00 7,83 6,17 14,00 6,17 14,00 0,00 SI

Cotización y compra de la Maquinaria E C,D 2,00 4,00 8,00 4,33 14,00 18,33 14,00 18,33 0,00 SI

Estudio ventaja de la distribución de plantas F E 1,00 2,00 4,00 2,17 18,33 20,50 20,16 22,35 1,83 NO

Implementación de la distribución de la planta G E 3,00 4,00 5,00 4,00 18,33 22,33 18,33 22,33 0,00 SI

Contratación del Personal H F,G 2,00 5,00 7,00 4,83 22,33 27,16 22,33 27,16 0,00 SI

Legalización de la Empresa I H 1,00 3,00 6,00 3,17 27,16 30,33 19,16 22,33 -

8,00 NO

Apertura almacenes de distribución j H 4,00 5,00 7,00 5,17 27,16 32,33 27,16 32,33 0,00 SI

Inauguración y lanzamiento K J 2,00 4,00 5,00 3,83 32,33 36,16 32,33 36,16 0,00 SI

15

PARTE 4. Problema de Programación dinámica

Ahora bien, se les presenta por último una Ruta para llevar la producción desde la sede principal A hacia el almacén de venta por vitrina L, por lo cual ustedes son responsables de generar la ruta óptima para que su agente se desplace desde la sede principal hasta el almacén de venta, minimizando con el uso de la técnica de Recursión hacia atrás los costos de desplazamiento, es decir establecer así la ruta más corta, según los costos de desplazamiento

que se muestran en el diagrama 1.

¿Cuál es la ruta más corta entre los nodos (A hasta L)?. Defina las etapas y los estados

utilizando la recursión hacia atrás y después resuelvan el problema

RECURSIÓN HACIA ATRÁS

NODO "X" → NODO "Y" DISTANCIA EN Kms

L → J 9

J → I 11

I → F 22

F → C 23

C → B 17

B → A 13

DISTANCIA TOTAL 95

RESPUESTA//// RUTA MAS CORTA: L-J-I-F-C-B-A

¿Cuál es la distancia total en kilómetros, según la ruta óptima obtenida?

RESPUESTA//// 9+11+22+23+17+13=95 KILOMETROS

21

17 12

14

13 11 23 13

25 22 9

15 11

24 17

19 12

29

A B

C

D

L

E

G

F

A

I

J

K

21

17 12

14

13 11 23 13

25 22 9

15 11

24 17

19 12

29

A B

C

D

L

E

G

F

H

I

J

K

16

CONCLUSIÓNES

analizamos y solucionamos problemas de asignación usando el método húngaro

de minimización y maximización.

Identificamos el algoritmo de asignación en la implementación de un problema para

buscar su respectiva solución teniendo en cuenta la Maximización y la Minimización.

Conocimos las diferencias entre Método de Ruta Crítica (CPM) y la Técnica de

Evaluación y Revisión de Proyectos (PERT).

Realizamos modelos de sistemas PERT – CPM.

Formulamos y evaluamos proyectos con base a tareas específicas para la

realización del adecuado modelo.

Nos Familiarizamos con los conceptos y herramientas didácticas del curso

académico.

Comprendimos la importancia del curso, mediante la investigación de los diferentes

temas que se plantean en el currículo.

Se Participó activamente con aportes significativos con el fin de lograr entregar un

trabajo final bien consolidado. Ello se logró por medio del agrupamiento de las ideas

y conclusiones generadas de la investigación.

Se precisó el contenido mediante la asimilación y utilización de Estrategias de

Comprensión Lectora.

Se revisó la unidad 2 y se observó de manera precisa cada uno de los temas que

las componen, de este modo se creó una visión más amplia de la temática, lo cual

es imprescindible para poder dar una adecuada iniciación a las actividades

previstas.

17

WEBGRAFÍAS

Barrón, J. (2010). Teoría de Redes, PERT - CPM. Recuperado de: http://teamcloudacademy.com/wp-content/uploads/2013/07/PERT.pdf

Chávez, S. (1.999). Aproximación para abordar problemas de asignación de recursos, Recuperado de: http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/22267/Documento_completo.pdf?sequence=1

Gothmog, N. (2012). Programación dinámica, Recuperado de:

http://es.wikibooks.org/wiki/Algoritmia/Programaci%C3%B3n_din%C3%A1mica Fernández, V. (2012). El problema de asignación (pp. 1-7). Recuperado de:

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