Guía docente de la asignatura:

Matemáticas para la Empresa II

Titulación: Grado en Administración y Dirección de Empresas

Curso: 2012/13

Guía Docente

1. Datos de la asignatura

Nombre Matemáticas para la Empresa II

Materia Matemáticas

Módulo Métodos Cuantitativos para la Empresa

Código 510102010

Titulación Grado en Administración y Dirección de Empresas

Plan de

estudios 2009

Centro Facultad de Ciencias de la Empresa

Tipo Formación Básica

Periodo

lectivo Primer cuatrimestre Curso 2º

Idioma Grupo A: Inglés y español; Grupos B, C: Español

ECTS 4,5 Horas / ECTS 25 Carga total de trabajo

(horas) 112,5

Horario clases teoría http://www.fce.upct.es/horarios.html Aula Por determinar

Horario clases

prácticas

Integrado en el horario de clases de

teoría con distribución a determinar Lugar

Aulas de clase

y/o aulas de

informática

2. Datos del profesorado

Profesor responsable

Grupo A: Mª Belén Cobacho

Grupo B: José Miguel Rodríguez

Grupo C: Roberto J. Cañavate, Juan Francisco Garcerán

Departamento Métodos Cuantitativos e Informáticos

Área de conocimiento Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa

Ubicación del despacho Facultad de Ciencias de la Empresa, Planta 3ª drcha.

Teléfono Disponibles en

http://metodos.upct.es/ Fax +34 968325745

Correo electrónico Disponibles en http://metodos.upct.es/

URL / WEB http://metodos.upct.es/

Horario de atención / Tutorías Se anuncian en clase al inicio de curso, así como en la

web del departamento y de las asignaturas

Ubicación durante las tutorías Despachos de los profesor y aula de clase

3. Descripción de la asignatura

3.1. Presentación

Materia básica en la que se profundiza en conceptos, métodos y técnicas de Matemáticas relacionados con Optimización y una introducción a la toma de decisiones en la Empresa.

3.2. Ubicación en el plan de estudios

La asignatura Matemáticas para la Empresa II se ubica en el primer cuatrimestre del segundo curso de la titulación.

3.3. Descripción de la asignatura. Adecuación al perfil profesional

La asignatura Matemáticas para la Empresa II trata de aportar al estudiante una base matemática que precisa a lo largo de su formación, a un nivel más avanzado del que aportan las asignaturas de primer curso. Asimismo, trata de introducir al estudiante en situaciones de toma de decisiones sencillas que se asemejan a situaciones reales relacionadas con la optimización de recursos. Es una asignatura de carácter formativo que profundiza en la utilización del razonamiento lógico-deductivo, en el rigor y orden para plantear y resolver problemas y en la toma de decisiones a partir de resultados.

3.4. Relación con otras asignaturas. Prerrequisitos y recomendaciones

La materia Matemáticas se completa con las asignaturas Matemáticas para la Empresa I (1º curso, 6 ECTS), Matemáticas para la Empresa II (2º curso, 4,5 ECTS, Primer Cuatrimestre, Obligatoria) e Investigación Operativa (3er curso, 4,5 ECTS, Segundo Cuatrimestre, Optativa). Los prerrequisitos son los conocimientos de Álgebra Básica y Cálculo en varias variables

estudiados en Enseñanza Secundaria y 1º curso de la titulación.

3.5. Medidas especiales previstas

En función de las necesidades se pueden realizar clases o seminarios de manejo de software de cálculo matemático y programación.

4. Competencias

4.1. Competencias específicas de la asignatura

Capacidad de razonamiento lógico y abstracto Capacidad de análisis de información de carácter cuantitativo y económico-

empresarial Habilidad de elección del tratamiento cuantitativo adecuado Capacidad para aplicar métodos cuantitativos informáticos en la empresa Capacidad de modelar matemáticamente situaciones de toma de decisiones con

funciones lineales Capacidad de interpretación de resultados y toma de decisiones en situaciones

sencillas con funciones lineales

4.2. Competencias genéricas / transversales

COMPETENCIAS INSTRUMENTALES G01 Capacidad de análisis y síntesis G02 Capacidad de organización y planificación G03 Comunicación oral y escrita en la lengua nativa G04 Comunicación oral y escrita de una lengua extranjera (grupo A) G05 Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio G06 Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas G07 Capacidad para la resolución de problemas G08 Capacidad de tomar decisiones

COMPETENCIAS PERSONALES G09 Capacidad para trabajar en equipo G10 Trabajo en un equipo de carácter interdisciplinar G11 Trabajo en un contexto internacional G12 Habilidad en las relaciones personales G13 Capacidad para trabajar en entornos diversos y multiculturales G14 Capacidad crítica y autocrítica G15 Compromiso ético en el trabajo G16 Trabajar en entornos de presión

COMPETENCIAS SISTÉMICAS G17 Capacidad de aprendizaje autónomo G18 Capacidad de adaptación a nuevas situaciones G19 Creatividad G20 Liderazgo G21 Iniciativa y espíritu emprendedor G22 Motivación por la calidad

G23 Sensibilidad hacia temas medioambientales y sociales COMPETENCIAS PARA LA APLICABILIDAD G24 Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica G25 Habilidad búsqueda de información e investigación G26 Diseño y gestión de proyectos G27 Capacidad para la divulgación de las cuestiones económicas

4.3. Competencias específicas del título

E01 Gestionar y administrar una empresa u organización de pequeño tamaño, entendiendo su ubicación competitiva e institucional e identificando sus fortalezas y debilidades E02 Integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización mediana o grande y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión en ella encomendada E03 Valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa E04 Emitir informes de asesoramiento sobre situaciones concretas de empresas y mercados E05 Redactar proyectos de gestión global o de áreas funcionales de la empresa E06 Identificar las fuentes de información económica relevante y su contenido para analizar y conocer el entorno económico relevante para la empresa E07 Entender las instituciones económicas como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía E08 Derivar de los datos información relevante imposible de conocer por no profesionales E09 Usar habitualmente la tecnología de la información y las comunicaciones en todo su desempeño profesional E10 Leer y comunicarse en más de un idioma, en especial en inglés (grupo A) E11 Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos E12 Comunicarse con fluidez en su entorno y trabajar en equipo

4.4. Resultados esperados del aprendizaje

El desarrollo de la asignatura permitirá que el alumno sea capaz de: - Utilizar el razonamiento matemático en la ciencia económico-empresarial y dar a conocer sus aplicaciones en la Empresa. - Modelar mediante funciones matemáticas situaciones de toma de decisiones con optimización de recursos. - Interpretar resultados cuantitativos y tomar decisiones económicas y de gestión a partir de ellos.

5. Contenidos

5.1. Contenidos según el plan de estudios

Con esta asignatura se pretende afianzar y ampliar conceptos y técnicas de Matemáticas relacionados con Optimización y Toma de Decisiones, enfocándolos a las necesidades del resto de asignaturas de la titulación, así como a la formación general de los estudiantes como profesionales de la Empresa. Se trata de potenciar las capacidades de razonamiento, análisis, deducción, modelización y resolución de problemas cuantitativos de naturaleza empresarial, interpretación de resultados y, a partir de estos, toma de decisiones económicas y de gestión.

5.2. Programa de teoría: bloques y unidades didácticas

GRUPOS B,C

Bloque I: Optimización en varias variables

1. Optimización clásica

1.1 Optimización sin restricciones

1.2 Optimización con restricciones de igualdad

1.2.1 El método de sustitución

1.2.2 El método de los multiplicadores de Lagrange. Interpretación económica

2. Convexidad y concavidad

2.1 Conjuntos convexos

2.2 Funciones convexas y cóncavas

2.3 Aplicaciones a la Optimización

2.4 Aplicaciones a la Programación Lineal

Bloque II: Introducción a la Programación Lineal

3. Programación Lineal. El algoritmo del simplex

3.1 Formulación de problemas

3.2 Resolución gráfica. Clasificación de los problemas lineales

3.3 El método simplex

GROUP A

Block I: Optimization

Unit 1. Local optima

1.1 Optimization without constraints

1.2 Optimization with equality constraints

1.2.1 Substitution method

1.2.2 Lagrange multipliers method

Unit 2. Convexity and concavity

2.1 Convex sets

2.2 Convex and concave functions

2.3 Applications to Optimization.

2.4 Applications to Linear Programming

Block II: Introduction to Linear Programming

Unit 3. Linear Programming. The Simplex method

3.1 Situations of Linear Programming

3.2 Problems modeling

3.3 Graphic method. Classification of linear problems

3.4 The Simplex method

5.3. Programa de prácticas

Los contenidos del programa de prácticas son los mismos que en el programa de teoría (punto 5.2). Las sesiones prácticas podrán incluir la utilización de software de cálculo

matemático y programación para la resolución de problemas prácticos.

5.4. Programa resumido en inglés (opcional)

Véase programa completo en inglés en el punto 5.2

5.5. Planificación detallada de las unidades docentes (opcional)

6. Metodología docente

6.1. Actividades formativas

Actividad Trabajo del profesor Trabajo del estudiante ECTS

Clase de teoría

Clase expositiva. Resolución de dudas formuladas por los estudiantes y planteamiento de cuestiones puntuables

Presencial: Toma de apuntes. Planteamiento de dudas.

No presencial: Estudio de la materia.

Clase de problemas

Resolución de problemas y planteamiento de cuestiones y problemas para su resolución por el alumno de forma individual y/o grupal.

Presencial: Participación activa mediante la resolución de cuestiones planteadas. Resolución de ejercicios. Planteamiento de dudas

No presencial: Estudio de los problemas resueltos en el aula. Resolución de ejercicios y problemas propuestos por el profesor.

Clase de prácticas

Resolución de problemas prácticos. Estas actividades podrán realizarse utilizando software de cálculo matemático y de programación matemática.

Presencial: Resolución de ejercicios y problemas con ayuda del profesor.

No presencial: Resolución de ejercicios y problemas por parte del alumno.

Actividades de evaluación continua

Se realizarán pruebas parciales para determinar el progreso formativo de los alumnos. Podrán realizarse además actividades evaluables individuales y/o en grupos, con o sin utilización de software de cálculo. En el grupo A todas estas actividades se realizarán en inglés.

Presencial: Resolución de las actividades individuales o grupales en el aula.

No presencial: Realización de las actividades individuales o grupales no presenciales y preparación para exámenes.

Tutorías Resolución de dudas y orientación sobre la teoría,

Presencial: Planteamiento de dudas en horario de tutorías.

los problemas y la resolución de actividades (en el aula, despacho del profesor y/o a través de la web de la asignatura).

No presencial: Planteamiento de dudas por correo electrónico y en foros de la asignatura. Resolución de dudas de otros compañeros a través de los foros de la asignatura.

Exámenes

Realización de un examen final escrito. Parte de este examen final podrá ser para resolver con software de cálculo.

Presencial: Asistencia al examen oficial

No presencial: Estudio del examen final

4,5

7. Evaluación

7.1. Técnicas de evaluación

Instrumentos

Realización / criterios Peso

Competencias

genéricas (4.2)

evaluadas

Resultados (4.4) evaluados

Resolución de ejercicios y problemas

Resolución de problemas y cuestiones por los alumnos a lo largo del curso de forma individual y/o en grupos. Estas actividades podrán ser propuestas sin previo aviso y podrán incluir ejercicios a resolver utilizando software matemático. En el grupo A estas actividades serán llevadas a cabo en inglés. Algunas de ellas podrán ser actividades de exposición oral.

Hasta un 20%

3,6,7,8,9,12,14,19,24,27 (todos

los grupos)

4 (Grupo

A)

- Utilizar el razonamiento matemático en la ciencia económico-empresarial y dar a conocer sus aplicaciones en la Empresa.

- Interpretar resultados cuantitativos y tomar decisiones económicas y de gestión a partir de ellos.

- Grupo A: Comprender y expresar, mediante lenguaje escrito y oral en inglés, conceptos relacionados con la materia.

- Manejar programas informáticos de cálculo matemático (grupos A, C).

Exámenes parciales

Realización de pruebas parciales teóricas o prácticas. Los exámenes parciales podrán

Entre 20% y 30% 1,2,3,

5,7,24, 27

- Utilizar el razonamiento matemático en la

incluir ejercicios a resolver utilizando software matemático. En el grupo A los exámenes parciales se realizarán en inglés.

4 (grupo A)

ciencia económico-empresarial y dar a conocer sus aplicaciones en la Empresa.

- Interpretar resultados cuantitativos y tomar decisiones económicas y de gestión a partir de ellos.

- Manejar programas informáticos de cálculo matemático (grupos A, C)

Examen final

Prueba de resolución de ejercicios prácticos e interpretación de resultados. Parte del examen final podrá ser planteado para resolver con software de cálculo. En el grupo A el examen final se realizará en inglés.

Grupo B 70% en la convocatoria de febrero, 100% en las convocatorias de junio y septiembre. Grupos A, C: Entre 60% y 80% para los alumnos presentados a las actividades y evaluación continua (convocatoria de febrero). 100% para alumnos que opten únicamente por el examen final, que podrá ser diferente (en contenidos, dificultad y/o puntuaciones. Entre 80% y 100% en las convocatorias de junio y septiembre para los alumnos con evaluación continua. 100% para alumnos que opten únicamente por el examen final.

1,2,3,7,24, 27

4 (grupo

A)

- Utilizar el razonamiento matemático en la ciencia económico-empresarial y dar a conocer sus aplicaciones en la Empresa.

- Interpretar resultados cuantitativos y tomar decisiones económicas y de gestión a partir de ellos.

7.2. Mecanismos de control y seguimiento

El seguimiento del aprendizaje se llevará a cabo mediante las siguientes actividades:

- Participación del alumno en las clases teóricas y prácticas.

- Resolución de problemas y cuestiones por los alumnos a lo largo del curso de forma

individual y en grupos.

- Realización de pruebas parciales teóricas o prácticas.

Las pruebas y cuestiones planteadas a través de diversos medios (exámenes, consultas en

clase, consultas a través de correo electrónico y foros de la asignatura, resolución de

ejercicios y problemas, etc.), permiten detectar posibles lagunas y consolidar los

conceptos más importantes.

8. Distribución de la carga de trabajo del alumnado

Semana

Temas o actividades

(visita, examen

parcial, etc.)

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Resolu

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HORAS

EN

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AB

LE

S

1 Tema 1 2 1 3 3

2 Tema 1 1 2 3 2 2 2 2 7

3 Tema 1 1 2 3 0.5 0.5 2 2 5.5

4 Tema 1 3 3 3 0.5 1 4.5 4 1 1 6 13.5

5 Tema 2 2 1 3 3

6 Tema 2 1 2 3 0.5 0.5 2 2 5.5

7 Tema 2 1 2 3 0.5 0.5 2 2 5.5

8 Tema 2 3 3 3 0.5 1 1 5.5 5 1 1 7 15.5

9 Tema 3 2 1 3 3

10 Tema 3 1 2 3 0.5 0.5 2 2 5.5

11 Tema 3 3 3 0.5 0.5 2 2 5.5

12 Tema 3 3 3 0.5 0.5 2 2 5.5

13 Tema 3 3 3 0.5 0.5 2 2 5.5

14 Tema 3 3 3 0.5 0.5 2 2 5.5

15 Tema 3 3 3 3 0.5 1 1 5.5 5 1 1 7 15.5

3 3 5 5 8

11 34 45 11 5.5 3 5 25 37 3 3 43 112.5

ACTIVIDADES PRESENCIALES ACTIVIDADES NO

PRESENCIALES

TOTAL HORAS

Periodo de exámenes

Otros

Convencionales No convencionales

9. Recursos y bibliografía

9.1. Bibliografía básica

Alegre, P., Jorba, L., Orti, F. J. y otros. Ejercicios resueltos de Matemáticas Empresariales 2. AC, 1991.

Barbolla, R., Cerdá, E. y Sanz, P. Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Prentice Hall.

Caballero, R., Calderón, S., Galache, T., G. Pareja, A. y otros. Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados. Pirámide, 2003.

Cámara, A., Garrido, R., Tolmos, P. Problemas Resueltos de Matemáticas para Economía y Empresa. AC, 2003.

Martín Martín, Q., Santos Martín, M. T., de Paz Santana, Y. R. Investigación Operativa. Problemas y ejercicios resueltos. Prentice Hall.

Ríos Insua, S. Investigación operativa. Programación lineal y aplicaciones. Centro de Estudios Ramón Areces.

Ríos Insua, S., Ríos Insua, D., Mateos Caballero, A., Marín Jiménez, J. Programación lineal y aplicaciones. Ejercicios resueltos. RA-MA Editorial.

9.2. Bibliografía complementaria

Cañavate, R. Canal en YouTube. http://es.youtube.com/robertocanavate.

Coronado, J.L. y otros. Prácticas de Matemáticas con DERIVE. Ed. Alfonso García, 1994. [Temas 1 al 4. Ejercicios con DERIVE]

González Pareja A. y otros. Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía: Un texto virtual y abierto. [Matemáticas básicas]

http://eco-mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm

Lasmatematicas.es. Vídeos con contenidos de Matemáticas de Educación Secundaria (Enseñanza Media). [Matemáticas básicas]http://www.dmae.upct.es/~juan/matbas/matbas.htm

Salazar González, J.J. Programación matemática. Díaz de Santos

9.3. Recursos en red y otros recursos

Apuntes y recursos de la asignatura Matemáticas para la Empresa II http://moodle.upct.es/

Cañavate, R. Canal en YouTube. http://es.youtube.com/robertocanavate.

Coronado, J.L. y otros. Prácticas de Matemáticas con DERIVE. Ed. Alfonso García, 1994.

González Pareja A. y otros. Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía: Un texto virtual y abierto. [Matemáticas básicas]

http://eco-mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm

Lasmatematicas.es. Vídeos con contenidos de Matemáticas de Educación Secundaria (Enseñanza Media). [Matemáticas básicas]http://www.dmae.upct.es/~juan/matbas/matbas.htm

TEXTBOOKS AND RESOURCES (group A)

Sydsaeter, K. and P. Hammond. Essential Mathematics for Economic Analysis. Third

Edition. Prentice Hall, 2008.

Hoy, M., J. Livernois, et al. Mathematics for Economics. Third Edition. The MIT Press, 2011.

[General Maths, Linear Equations, Matrices, Vector Spaces, eigenvalues, quadratic forms,

Derivatives, Differentiation].

Linear Programming and WinQSB:

http://www.math.klte.hu/~losi/jegyzet/eco/operation.pdf

An introduction to Problem Solving and Decision Making using computer software:

http://es.scribd.com/doc/30800096/Problem-Solving-Decision-Making-Support

Cámara, A., Garrido, R., Tolmos, P. Problemas Resueltos de Matemáticas para Economía y

Empresa. AC, 2003.

Martín Martín, Q., Santos Martín, M. T., de Paz Santana, Y. R. Investigación Operativa.

Problemas y ejercicios resueltos. Prentice Hall.

Some mathematical terms:

http://www.speakenglish.co.uk/vocab/shapes_and_mathematical_terms?lang=es

Pronunciation of mathematical expressions in English:

http://sigloxxi.fcie.uam.es/informatica/media/math-pronunciation.pdf

Mathematical expressions and terms Spanish-English-Spanish:

http://esl.proz.com/glossary-translations/spanish-to-english-translations/89/

Business dictionaries

Alcaraz, E., B. Hughes. Diccionario de términos económicos, financieros y comerciales.

Ariel Economía. [Inglés-Español Spanish-English dictionary].

http://www.businessdictionary.com/

http://www.prenhall.com/glossary/a.html

http://www.ats-group.net/dictionaries/dictionary-business-english-spanish.html

Pronunciation dictionaries

http://www.howjsay.com

http://www.acapela-group.com/text-to-speech-interactive-demo.html

International unit converter

http://www.easyunitconverter.com/

.

General English

www.englishpage.com

www.oup.com/elt/englishfile