Guia 1 Relaciones

GUÍA N°1 DE CALCULO I 1. Sean A y B conjuntos definidos de la siguiente manera: A ={x∈N : xesun divisor de 4 } B={y∈R : y es solución de y 2 −5 y+4=0 } a) Escriba A y B por extensión. b) Escriba los productos cartesianos A×B y B×A. 2. Sean A y B dos conjuntos definidos de la siguiente manera: A ={x∈N :7 ≤ 2 x+ 5<13 } B={y∈Z :−3 <2 y+ 3 ≤ 5 } Determine A×B y B×A. 3. Sea A un conjunto tal que A×A tiene 16 pares ordenados y ( 3 , 1) ∈A×A y ( 4 , 2) ∈A×A . Encuentre los restantes 14 elementos de A×A. 4. Sea A ={1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } y S una relación de A dada por S={( x,y ) ∈A×A : x+ y<5 } a) Determine todo los elementos de S. b) Calcule el dominio y recorrido de S. 5. Considere los conjuntos X= {−3 ,−2 ,−1 , 0 , 1 , 2 , 3 }, Y= {−2 ,−1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } a) Represente X×Y en el plano cartesiano. b) Defina la relación S en X×Y como S={( x,y ) : x≤y }. Escriba cada uno de los elementos de S. c) Determine dominio y recorrido de S. 6. Dado el conjunto A ={1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } y las siguientes relaciones: R 1 ={( a,b ) ∈A×A : aesmúltiplodeb } R 2 ={( a,b ) ∈A×A : a+b=5 } R 3 ={( a,b ) ∈A×A : a 2 +b 2 ≤ 25 }

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GUA N1 DE CALCULO I

1. Sean y conjuntos definidos de la siguiente manera:

a) Escriba y por extensin.b) Escriba los productos cartesianos y .

2. Sean y dos conjuntos definidos de la siguiente manera:

Determine y .3. Sea un conjunto tal que tiene 16 pares ordenados y y . Encuentre los restantes 14 elementos de .

4. Sea y una relacin de dada por

a) Determine todo los elementos de b) Calcule el dominio y recorrido de

5. Considere los conjuntos , a) Represente en el plano cartesiano.b) Defina la relacin en como . Escriba cada uno de los elementos de .c) Determine dominio y recorrido de .

6. Dado el conjunto y las siguientes relaciones:

a) Exprese por extensin cada relacin.b) Exprese por extensin el dominio y recorrido de cada relacin.c) Represente en un diagrama cada relacin.

7. Sobre el conjunto se define la relacin

a) Determine la relacin por extensin.b) Determine dominio y recorrido de .