Universidad de La Frontera TEMUCO-CHILE

INVESTIGUEMOS ACERCA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA MECÁNICA

Alfonso Llancaqueo Henríquez

Departamento de Ciencias Físicas Universidad de la Frontera

OBJETIVOS:

Investigar y construir conocimiento acerca de la relación entre los conceptos de trabajo y energía mecánica.

Investigar acerca de los conceptos asociados a fuerzas conservativas y no conservativas.

Comprender y explicar situaciones cotidianas y tecnológicas aplicando los conceptos y principios que se relacionan con el trabajo y la energía.

Sistematizar y comunicar resultados.

Los conceptos de trabajo y energía El concepto de energía es uno de los conceptos físicos más importantes tanto en la ciencia como en la práctica de la ingeniería contemporánea. El concepto de energía fue introducido en el siglo XVII por Leibniz y Huygens. Leibniz le llamó inicialmente “vis viva”, expresión latina que significa “fuerza viva”. A principios del siglo XVIII, Bernoulli

propuso usar el término de energía. En la vida cotidiana la energía se relaciona con el costo del combustible para el transporte y la calefacción, la electricidad para la iluminación y aparatos domésticos, y con los alimentos que consumimos. Sin embargo, estas ideas no definen realmente a la energía. Sólo nos dicen que se necesita “algo” para realizar una “tarea” y que ese “algo” suministra la energía.

En física el concepto de energía esta ligado al concepto de trabajo. Ambos conceptos proporcionan un esquema apropiado para la descripción de muchos fenómenos que se observan en la naturaleza y en aplicaciones tecnológicas. La energía se puede presentar de diferentes formas. A pesar de esta diversidad de formas (cinética, térmica, potencial gravitatoria, eléctrica, otras), todas se relacionan entre sí, por el hecho de que cuando en un proceso una forma de energía se transfiere en otra, se observa que

la cantidad total de energía se mantiene sin cambiar, es decir, la energía de un sistema se conserva. Este es uno de los aspectos importantes del uso de este concepto.

1. Busca en libros de física o de cálculo e investiga cómo se definen los siguientes conceptos físicos:

Trabajo efectuado por una fuerza constante y por una fuerza variable.

Potencia

Orienta tu trabajo tratando de dar respuesta a las siguientes preguntas:

¿Es el trabajo una magnitud escalar o vectorial?

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¿Cuál es el significado físico y matemático de los conceptos de campo escalar y campo vectorial?

¿En qué condiciones una fuerza aplicada a un cuerpo en movimiento no realiza trabajo?. Ilustra con ejemplos.

¿Por qué para calcular el trabajo realizado por una fuerza variable es necesario integrar? Explica.

¿En qué casos una fuerza realiza trabajo positivo y en cuáles realiza un trabajo negativo? Ilustra con ejemplos.

¿Cómo se calcula el trabajo realizado por varias fuerzas que actúan simultáneamente sobre un mismo cuerpo?

2. Autoevaluación de lo aprendido

El propósito de esta actividad es evidenciar los aprendizajes logrados en relación con los conceptos de trabajo y potencia. Elabora una explicación para cada unas de las situaciones que se plantean a continuación:

Un niño tira un auto de juguete mediante una cuerda sobre una superficie horizontal con velocidad constante. De entre las fuerzas que actúan sobre el auto. ¿Qué fuerzas realizan trabajo? ¿Cuáles fuerzas realizan un trabajo positivo? ¿Cuáles realizan un trabajo negativo?

En un movimiento curvilíneo descrito en componentes tangente y normal, la fuerza neta normal ¿Realiza o no realiza trabajo?, ¿Qué sucede con la fuerza tangencial en relación a la pregunta anterior?

Considera un esquiador deslizando por la pendiente de una montaña ¿De entre las fuerzas que actúan sobre el esquiador ¿Cuál (s) de ellas no efectúa trabajo?

¿Por qué un camión al subir por una pendiente disminuye su velocidad, si su motor desarrolla la misma potencia que cuando viaja por un terreno plano?. Explique

Observa lo indicado en una Boleta de consumo de electricidad. Desde el punto de vista de la física ¿Qué paga Ud. a la Compañía de Electricidad?

3. Investiga acerca de la relación entre trabajo y energía cinética.

Guía tu investigación por las siguientes preguntas y actividades:

¿A qué se llama trabajo neto o total?

¿Qué es la energía cinética de un cuerpo y cómo se define?

¿Qué expresa el teorema del trabajo y la energía cinética?. Analiza e interpreta la demostración de este teorema presentada en algún texto de física.

¿Por qué las unidades de medida de trabajo y energía son equivalentes?

4. Autoevaluación

Responde las siguientes preguntas referidas a situaciones que ocurren en la vida cotidiana. Usa como argumento para tus respuestas el teorema del trabajo y la energía cinética.

Cuando una lancha detiene su motor es frenada por acción del agua hasta quedar en reposo. ¿Cuánto vale el trabajo total que efectúan la fuerzas que la detienen?. De acuerdo con el teorema del trabajo y la energía ¿Importa que las fuerzas sean o no constantes?

Cuando caminas a velocidad constante, el trabajo neto sobre tí es nulo. ¿Por qué te cansas? ¿Cómo varía la energía cinética de un cuerpo si las fuerzas que se le aplican realizan trabajo

positivo? y ¿Si realizan trabajo negativo?

En un movimiento circular uniforme no se efectúa trabajo. Si observas el movimiento de la ropa en un ciclo completo de funcionamiento de una centrífuga, te darás cuenta que las prendas de ropa primero aceleran, luego giran con rapidez constante y finalmente desaceleran hasta detenerse. ¿Se ha efectuado trabajo neto? ¿Cambia su energía cinética?

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5. Fuerzas conservativas, energía potencial y conservación de la energía mecánica

Las fuerzas que realizan trabajo sobre un cuerpo pueden clasificarse en dos categorías, fuerzas

conservativas y fuerzas no conservativas. La importancia de las fuerzas conservativas tiene que ver con el hecho que, cuando un cuerpo se mueve en un campo de fuerzas conservativo además de

su energía cinética existe otra forma de energía denominada energía potencial. Esta forma de energía está asociada a la posición que ocupa el cuerpo dentro del campo de fuerzas.

La suma de las energías cinética y potencial se denomina energía mecánica o total. De acuerdo al tipo de fuerzas que actúen sobre un cuerpo (conservativas y no conservativas), pueden ocurrir situaciones en que esta magnitud física se mantenga constante en cada instante de tiempo y posición que ocupa el cuerpo durante su movimiento, o por el contrario, cambiar durante su movimiento. En

tales casos, se dice que la energía mecánica se conserva o no se conserva respectivamente.

Al respecto, investiga en libros de física y/o cálculo lo siguiente:

¿Cómo se define y caracteriza una fuerza conservativa y una fuerza no conservativa?

¿Cuál es la relación entre fuerza conservativa y energía potencial?

¿A que se llama gradiente de un campo escalar y rotor de un campo vectorial? ¿Cómo se calculan?

Analiza y practica los procedimientos (ejemplos y problemas), que se presentan en los textos para calcular la energía potencial asociada a una fuerza conservativa.

Aplica lo aprendido en el punto anterior, explicando situaciones o resolviendo problemas propuestos en textos o guías, en que interviene la fuerza gravitatoria y la fuerza elástica.

6. Investigación acerca de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones

Investiga acerca de las condiciones que se deben cumplir para que la energía mecánica o total de un sistema mecánico se conserve.

No dejes de investigar ¿Qué ocurre con la energía mecánica de un sistema cuando esta no se conserva?

Ilustra lo investigado con ejemplos de aplicaciones tecnológicas o de la vida cotidiana.

7. Autoevaluación

Responde las siguientes preguntas que se refieren a situaciones cotidianas. Usa como argumento para tus respuestas los teoremas que relacionan los conceptos de trabajo y energía.

Si dejas caer una pelota de goma desde una cierta altura. ¿Por qué la pelota no regresa a la altura original ?. En cambio, ¿Por qué la pelota puede rebotar a una altura mucho mayor cuando se lanza o impulsa hacia abajo?

Explica las transferencias de energía que ocurren durante un salto con garrocha y el lanzamiento de una bala. ¿Cuál es la fuente original de energía en cada caso?

Cuando un paracaidista salta de un avión desde una determinada altura, mientras no abre su paracaídas, el paracaidista cae aproximadamente en caída libre, pero desde el instante en que abre su paracaídas, en un breve tiempo comienza a caer suavemente con velocidad constante. ¿Qué sucede con su energía potencial mientras cae con velocidad constante?

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8. Comunicación de lo aprendido

Una vez realizada la investigación, sistematiza lo aprendido. Cada grupo debe diseñar y elaborar alguna forma de comunicar y evidenciar lo aprendido a su profesor y compañeros de curso.

De entre las múltiples formas que se pueden elegir, a modo de ejemplo y orientación se mencionan algunas:

Escribir una monografía

Presentar un posters

Resolver un problema de diseño

Construir un juego (naipes, crucigramas, otros)

Software

Otras

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS DONDE INVESTIGAR

Bedford, A., Fowler, W., 1996, Mecánica para ingeniería, Addison- Wesley, USA. Beer, F., Russell, J., 1993, Mecánica vectorial para ingenieros, McGraw-Hill, España. Huang, T. C., 1993, Mecánica para ingenieros, Fondo Educativo Interamericano, México. Nara, H. R., 1964, Mecánica vectorial para ingenieros, Limusa Wiley, México. McHill, D., King, W., 1991 Mecánica para ingenieros y sus aplicaciones, Iberoamericana, México. Nota: Otra fuente bibliográfica son los Textos de Matemáticas (Cálculo, Análisis Vectorial, etc.)