Guía de Practicas Analisis I

GUÍA DE PRACTICAS DELA MATERIA

DEDE CIRCUITOS ELECTRICOS I

Elaborada por: M. en I. Javier Gustavo Cabal VelardeFECHA: JUNIO-NOVIEMBRE 2006

ING. ELECTRÓNICA 1

M. en I. Javier Gustavo Cabal Velarde

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INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

El presente texto que consta de 6 practicas de análisis y simulación de circuitos eléctricos, se ha planeado teniendo en cuenta dos objetivos: Primero, el tratar de buscar una coherencia con el programa teórico de una asignatura de introducción a los circuitos eléctricos propia de una ingeniería, y segundo, el de perseguir que el aprendizaje del Orcad Pspice 9.1 se haga de manera gradual y amena.

La estructura seguida en el desarrollo de cada una de las prácticas es la siguiente:1. Introducción teórica2. Conceptos previos para el análisis y simulación con Orcad Pspice 93. Ejercicios prácticos con Orcad Pspice 9

La primera parte nos sirve para repasar, muy brevemente, el fundamento teorico en que se apoya la realización de la practica, y es muy conveniente no obviarla, ya que es la base para interpretar los resultados obtenidos y afrontar en modo conveniente los problemas que se representen. La segunda parte, es la mas amplia, y ella nos van enseñando de manera gradual los pormenores de la aplicación informatica, a través de un completo ejemplo que nos sirve de guía. Por ultimo, en la tercera parte se plantea un ejercicio práctico, que tal y conforme está estructurado el texto, no constituye el objetivo final de nuestra realización, sino un ejercicio complementario que venga a ratificar si lo ejercitado en la segunda parte se ha comprendido, o no.

Los limites de esta versión de Orcad Pspice 9.1 son:

Para Orcad Capture CIS:

1. Los diseños no deben exceder de 30 casoso. Esto significa que se puede colocar 1 elemento 30 veces, 30 componentes parten una vez, o cualquier combinación entre ellos.

2. Quince componentes por librería.3. No podrá realizarse exportaciones de EDIF.4. El asistente a traves de Internet no esta habilitado.

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INTRODUCCIÓN

Para Orcad Pspice A/D

1. Existen para la simulación los siguientes limites:a. 10 transistoresb. 65 dispositivos digitalesc. 10 transmision línea en total (ideal o no-ideal).

2. La caracterización del dispositivo esta limitada a los diodos.3. La generación del estimulo se limita a las señales senoidales (analogo) y relojes

(digital)4. La librería simple contiene 39 componentes analógicos y 134 digitales.

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INDICE DE CONTENIDO

Índice de Contenido

PRACTICA No. 1 1

ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE MALLA Y NODOS 1

PRACTICA No. 2 1

TEOREMA DE THEVENIN, NORTON Y MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA 1

PRACTICA No. 3 9

REGIMEN TRANSITORIO EN CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN 9

PRACTICA No. 4 30

CIRCUITOS RLC EN CORRIENTE CONTINUA 30

PRACTICA No. 5 57

REACTANCIA E IMPEDANCIA 57

PRACTICA No. 6 74

CIRCUITOS RLC EN CORRIENTE ALTERNA 74

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ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

PRACTICA No. 1

ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE MALLA Y NODOS

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I. TITULO: Análisis de Circuitos de Malla y Nodos

II. OBJETIVO: Que el estudiante compruebe por medio de simulación, análisis e implementación de diferentes circuitos de malla y nodo analizando su comportamiento. III. MATERIAL

1 Resistencia de 3.9 K a ½ W 1 Resistencia de 1.2 K a ½ W 2 Resistencia de 2.2 K a ½ W 6 Resistencia de 1 K a ½ W 1 Resistencia de 1.5 K a ½ W 2 Resistencia de 3.2 K a ½ W 1 Resistencia de 3.3 K a ½ W Plantilla de experimentos Alambre Caimanes

IV. EQUIPO

1 Fuente de voltaje dual 2 Multímetros

V. SOFTWARE

OrCAD Pspice Workbench

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VI. INTRODUCCION

Los circuitos eléctricos se pueden estudiar fácilmente por medio de análisis de malla o del análisis nodal. Todo circuito puede ser analizado por cualquiera de los dos métodos, pero según el caso, el trabajo se puede abreviar por uno u otro de dichos métodos.

Los circuitos eléctricos pasivos están constituidos por resistores, inductancias o bobinas y condensadores conectados en alguna configuración de un circuito eléctrico suele ser necesario determinar las corrientes y las tensiones de rama cuando se conocen los valores de las fuentes y de los componentes. Los circuitos eléctricos se pueden analizar rápidamente por alguno de los dos tratamientos sistemáticos siguiente:

1.- Análisis de malla2.- Análisis nodal.

Aunque en una red dad uno de los dos métodos puede abreviar el trabajo, en esta practica utilizaremos los dos.

Para resolver una red de corriente de kirchhoff y la relación corriente-tensión de cada componente.

Las Leyes de Kirchhoff de voltaje y corriente son dos métodos muy utilizados en el análisis de circuitos eléctricos. Al aplicar estos métodos podemos determinar valores desconocidos de corriente, voltaje y resistencia en circuitos resistivos.

La Primera Ley de Kirchhoff o Ley de Kirchhoff de Corrientes establece lo siguiente:

La suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo en un circuito es cero. Las corrientes que entran al nodo se toman con un mismo signo y las que salen con el signo contrario.

La Segunda Ley de Kirchhoff o Ley de Kirchhoff de voltajes se aplica a las trayectorias cerradas y establece lo siguiente:

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En una malla, la suma algebraica de las diferencias de potencial en cada elemento de ésta es cero. Las caídas de voltaje se consideran con un mismo signo, mientras que las subidas de voltaje se consideran con el signo contrario.

El análisis de circuitos eléctricos está vinculado por lo general con la

solución de un conjunto de n-ecuaciones con n-variables. Se han desarrollado dos métodos sistemáticos, el primero de ellos basado en la Ley de Kirchhoff de los Voltajes y el segundo basado en la Ley de Kirchhoff de las Corrientes, que permiten formular y resolver los sistemas de ecuaciones que describen los circuitos complejos en forma sistemática.

El primero de estos métodos recibe el nombre de Método de Mallas y las incógnitas del sistema de ecuaciones son las corrientes del circuito, mientras que el segundo se denomina Método de Nodos y sus incógnitas son los voltajes de los nodos del circuito.

El procedimiento que se va a describir para el Método de Mallas es aplicable a redes planas, mientras que el Método de Nodos puede aplicarse tanto a redes planas como no planas. En los próximos puntos se describen en detalle los dos Métodos mencionados.

Método de Mallas

El Método de Mallas es aplicable a cualquier red plana. Se basa en el análisis de las mallas elementales de la red. El número de corrientes independientes de una red, que se corresponde con el número de mallas elementales de la misma es igual al número de cuerdas, enlaces o eslabones, el cual está dado por la ecuación:

E = R - N + 1Donde:

E: Número de enlaces, cuerdas o eslabones.N: Número de Nodos.R: Número de Ramas.

El primer paso para aplicar el Método de Mallas consiste en asignarle a cada malla elemental una corriente de malla. Estas corrientes se deben asignar todas en la misma dirección, usualmente en el sentido de las agujas del reloj.

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Si el circuito contiene fuentes de corriente, cada una cree una supermalla que sea común a dos mallas aplicando la LKT alrededor del lazo más grande formado por ramas no comunes a las mallas. La LKT no necesita aplicarse a una malla que contiene una fuente de corriente que se extiende sobre el perímetro del circuito completo. No deben modificarse las corrientes de malla asignadas. Relacione cada corriente de fuente con las variables i1,i2,-------,iM.

Método de nodos

El Método de Nodos es aplicable a cualquier red, plana o no plana. Se basa en el análisis de los nodos independientes de la red. El número de nodos independientes de una red es igual al número de nodos totales menos uno, el cual es el nodo de referencia o nodo de tierra.

Para definir el procedimiento del Método de Nodos se va a considerar en primer lugar una red con dos nodos independientes, a cada uno de los cuales está conectada una fuente de corriente independiente.

Dadas las polaridades de los voltajes independientes, v1 y v2, las fuentes de corriente, que se encuentran en el lado izquierdo de las ecuaciones, tienen signo positivo si la corriente entra por la Terminal positiva del voltaje, dado que en este caso representan una corriente que se introduce en el nodo, mientras que tienen signo negativo si la corriente sale del terminal positivo del voltaje, lo cual corresponde a una corriente que sale del nodo.

Si el circuito contiene fuentes de tensión, forme un supernodo en torno a cada una, encerrando la fuente y sus dos terminales dentro de un cerco punteado; de esa manera se reduce en 1 el numero de nodos para cada fuente de tensión que esta presente. Las tensiones de nodo asignadas no deben cambiarse. Para aplicar LKC en cada nodo de no referencia y cada supernodo que no contenga al nodo de referencia relacione cada tensión de fuente con las variables v1,v2,….vN-1.

VII. PROCEDIMIENTO

Arme el circuito de la figura 1.1.Mida la corriente y el voltaje en cada resistor y anote los valores en la tabla 1.1.Mida la corriente a través de la fuente de voltaje y anote el valor en la tabla 1.1.

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Figura 1.1

Voltaje (V) Corriente (mA) Potencia (mW)

R1

R2

R3

R4

R5

VS

Tabla 1.1. Voltajes y corrientes en el circuito de la figura 1.1.

Para cada una de los nodos determine la suma algebraica de las corrientes que entran y salen.Anota los resultados en la tabla 1.2.

Nodo A IVs + I1 =Nodo B -I1 + I2 + I3 =Nodo C - I2 + I4 =Nodo D IVs - I5 =Nodo E - I3 - I4 + I5 =

Tabla 1.2 Suma de las corrientes en los nodos del circuito de la figura 1.1.

¿Se cumplió la Ley de Kirchhoff para Corrientes? _________________________________

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Para cada una de las mallas determine la suma algebraica de las subidas y caídas de voltaje.Anote los resultados en la tabla 1.3.

Malla I - VS + V1 + V3 + V5 =Malla II V3 + V2 + V4 =

Tabla 1.3. Suma algebraica de los voltajes en las mallas del circuito de la figura 1.1.

¿Se cumplió la Ley de Kirchhoff para Voltajes? ___________________________________

Simule el circuito usando el software Orcad Pspice

¿Concuerdan los resultados obtenidos en esta práctica con los obtenidos en la simulación, en la que se usó el software “PSpice”? ___________________________________

Los circuitos que se desarrollaran en la práctica se tendrán que calcular las corrientes y tensiones en cada resistor por medio analítico, simulación e implementación del mismo, del cual se encontrara el porcentaje de error tanto en las corrientes y tensiones en cada resistor.

Para el circuito de la figura 1.2 analizar, simular y medir las corrientes y tensiones en cada resistor y calcular el porcentaje de error y la potencia en cada resistor usando el método de análisis de malla completando la tabla1.4.

Figura 1.2.

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Factor a Medir

Calculado Medición % de Error (Calculado-

Medido)

Simulado Potencia

I1

I2

I3

V1

V2

V3

Tabla 1.4.

Para el circuito de la figura 1.2 el resistor de 2.2 K se pone en corto, medir las corrientes y tensiones de los dos resistores restantes y calcular su porcentaje de error, su potencia y simularlo son el Pspice y comparar resultados completando la tabla 1.5.

Factor a Medir

Calculado Medición % de Error (Calculado-

Medido)

Simulado Potencia

I1

I2

VR1

VR2

Tabla 1.5.

Para el circuito de la figura 1.3 analizar, simular y medir las corrientes y tensiones en cada resistor y calcular el porcentaje de error y la potencia en cada resistor usando el método de análisis de malla completando la tabla 1.6.

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Figura 1.3.

Factor a Medir

Calculado Medición % de Error (Calculado-Medido)

Simulado Potencia

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

I8

I9

I10

V1

V2

V3

V4

V5

V6

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V7

V8

V9

V10

Tabla 1.6.

Para el circuito de la figura 1.4 simular usando los software de workbench y el Orcad Pspice y comparar datos medidos de los dos respectivamente completando la tabla 1.7.

Figura 1.4. Armar el Circuito y simularlo con el software workbech y Pspice.

Workbench Orcad Pspice % de ErrorVA

VB

VAB

I1

I2

I3

Tabla 1.7. Voltajes y corrientes usando dos software de simulación de circuitos.

Indique sus observaciones.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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VIII. CUESTIONARIO

1.- En que caso se aplica el supernodo.2,- Que importancia tiene el saber la potencia sobre los resistores.3.- Que pasa si en lugar de poner una resistencia de un valor se pone un potenciómetro pero con resistencia mas baja.4.-Mencione y dibuje los tipos de fuentes que hay.

IX. ObservacionesX. ConclusionesXI. Referencias Bibliograficas y/o fuentes de consulta

Reporte.El reporte es donde se concentran la descripción, diseño, operación y evaluación del lo medido contra lo calculado. Por lo tanto, es importante que este tenga una buena estructura, que la información se encuentre adecuadamente resumida, y que los resultados se expongan claramente con la ayuda de tablas, diagramas, gráficas, etc.

La estructura que debe tener el reporte es la siguiente: Hoja de presentación

o Nombre de la escuela.o Nombre de la materia.o Número de práctica.o Título de la práctica.o Objetivo.o Integrantes del equipo.o Objetivo.o Fecha de elaboración

Contenidoo I. Títuloo II. Objetivoo III. Material utilizadoo IV. Equipo utilizadoo V. Software utilizadoo VI. Introduccióno VII. Procedimientoo VIII. Cuestionarioo IX. Observacioneso X. Conclusioneso XI. Referencias Bibliograficas y/o fuentes de consulta

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PRACTICA No. 2

TEOREMA DE THEVENIN, NORTON Y MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

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I. TITULO: Teorema de thevenin, norton y Máxima transferencia de potencia

II. OBJETIVO: Que el estudiante compruebe por medio de simulación, análisis e implementación los teoremas de thevenin y norton, además comprobar el teorema de máxima transferencia de potencia. III. MATERIAL

1 Resistencia de 5.6 K a ½ W 1 Resistencia de 100 K a ½ W 5 Resistencia de 2.2 K a ½ W 2 Resistencia de 1 K a ½ W 1 Resistencia de 4.7 K a ½ W 2 Resistencia de 820 a ½ W 1 potenciómetro 100 K 1 Trimpot de 100K Plantilla de experimentos Alambre Caimanes

IV. EQUIPO

1 Fuente de voltaje dual 2 Multímetros 1 Generador de Funciones.

V. SOFTWARE


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VI. INTRODUCCION

Teoremas básicos del análisis de circuitos:

En el análisis de circuitos suelen emplearse herramientas de tipo matemático o circuital cuya función esencial consiste en facilitar la comprensión de las redes propuestas, al ser éstas reemplazadas por redes equivalentes simples, en las cuales se pueden calcular y obtener aquellas cantidades eléctricas que nos interesen; por lo general corriente (I), voltaje (V) y potencia (P).

Por ello existen dos teoremas básicos en el análisis de circuitos, los que como se anotó, se refieren principalmente a equivalencias entre circuitos. Estos teoremas son el de Thevenin y el de Norton.

o TEOREMA DE THEVENIN: El circuito equivalente entre los terminales a y b de la red mostrada en la figura 1a, está compuesto por una fuente de voltaje VTH, igual al voltaje de circuito abierto entre los terminales a y b, en serie con la resistencia equivalente RTH, vista entre ellos (figura 2.2).

RTH: Es la resistencia que presenta el circuito entre las terminales A y B cuando se cortocircuitan las fuentes de voltaje que existen en el y se dejan a circuito abierto las fuentes de corriente .

VTH: Es la tensión que, a circuito abierto , existe entre las terminales A y B del circuito original.

o TEOREMA DE NORTON: El circuito equivalente entre los terminales a y b de la red de la figura 1a, está constituido por una fuente de corriente IN, igual a la corriente de corto circuito entre a y b en paralelo con la resistencia equivalente RN vista entre ellos (figura 2.3).

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Figura 2.1 red Original

Figura 2.2 Teorema de Thevennin

Figura 2.3 Teorema de Norton

VII. PROCEDIMIENTO

Parte I.- Comprobación del Teorema de Thevennin y Norton

1.- Arme el circuito de la figura P2.1 con resistencias de R1=1K, R2= R3= R4= R5=2.2K, R6=5.6K, RL=100K..

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Figura P2.42.- Obtenga la caída de voltaje en RL y asígnele su polaridad.

3.- Obtenga el valor de corriente en RL , respetando su polaridad para obtener una

lectura positiva ( de + a - ) .

4.- Retire la resistencia de carga RL y mida el voltaje entre las terminales A y B , el

valor obtenido será VTH .

5.- Desconecte la fuente de voltaje y sustitúyala por un corto circuito, mida la

resistencia total del circuito, dicho valor será RTH.

6.- Con los datos obtenidos, se procede a armar el circuito equivalente o thévenin.

7.- Ahora la fuente de voltaje se ajusta al valor obtenido en el punto 4.

8.- El potenciómetro se ajusta al valor obtenido en el punto 5.

9.- La resistencia de carga RL se conecta en serie con la RTH y VTH.

10.- Mida el voltaje y la corriente en la RL , los valores obtenidos serán muy

parecidos a los obtenidos en los puntos 2 y 3.

El circuito equivalente o Thévenin será como se muestra a continuación.

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11.- Si no es así , ¿ Explique por que ?

12.- Comprobar si los datos obtenidos en la práctica son los mismos al hacer el análisis matemático del circuito de la figura 2.4.

Parte 2

1. Arme el circuito de la Figura 2.5 y calcular el voltaje, corriente y potencia en R4. Simular el circuito con Orcad y Workbench.

2.- Encontrar su equivalente de Thévenin entre los puntos A y B. ¿Por cuál resistencia habría que sustituir R4 para que se presente la máxima transferencia de potencia? Simular el equivalente de Thévenin.

3.- Armar el circuito. Medir el voltaje y corriente en R4. Determinar la potencia disipada en ella.

4.- Entre los puntos A y B medir, al vacío (desconectando R5), el voltaje de Thévenin: Vth

5.- Hacer un corto circuito entre los puntos A y B y medir la corriente de corto circuito (corriente de Norton): In

6.- Determinar la resistencia de Thévenin (Rth) que "ve" R5 por los siguientes métodos:

"Matando" la fuente de voltaje medir en vacío la resistencia entre los puntos A y B

Rth=Vth/In

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7.- Armar el equivalente de Thévenin del circuito anterior como se muestra en la siguiente figura. Medir lo siguiente:

El voltaje de circuito abierto (Vth) La corriente de corto circuito (In) Conectando R4 medir el voltaje sobre ella, la corriente que circula a

través de ella y la potencia que disipa.

8.- Analizar y comparar en una tabla los resultados prácticos, calculados y simulados. ¿Se comprobó o refutó el teorema de Thévenin? Justificar su respuesta.

9.- Sustituir R4 por un potenciómetro adecuado en cuyo rango se encuentre el valor de resistencia para máxima transferencia de potencia según los cálculos. Seleccionar por lo menos 3 valores por debajo y 3 por encima de dicho valor y determinar la potencia disipada por el potenciómetro. Indicar en una tabla los resultados y graficarlos en una gráfica de resistencia contra potencia uniendo los puntos con líneas. (Nota: Este inciso es sólo práctico. No es necesario simular ni calcular este inciso)

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PotenciómetroValor Voltaje Corriente Potencia

123

Máx.Transf.

456


10.- ¿Se cumplió o no el teorema de máxima transferencia de potencia? Justifique su respuesta.


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

VIII. CUESTIONARIO

1.- ¿Para qué sirve el teorema de Thevenin?.2,- ¿Es interesante que una fuente o circuito aporte la máxima potencia a la

carga?. Justifique la respuesta.3.- ¿Conoce alguna aplicación tecnológica de este teorema?.




o Nombre de la escuela.o Nombre de la materia.o Número de práctica.o Título de la práctica.o Objetivo.

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o Integrantes del equipo.o Objetivo.o Fecha de elaboración


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PRACTICA No. 3

REGIMEN TRANSITORIO EN CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN

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RÉGIMEN TRANSITORIO EN CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN

I. TITULO: Régimen transitorio en circuitos de primer orden

II. OBJETIVO: Que el estudiante compruebe por medio de análisis y simulación en Orcad Pspice sobre la respuesta de los circuitos RC, RL en carga y descarga. III. MATERIAL

1 Resistencia de 100 K a ½ W 1 Resistencia de 40 K a ½ W 1 capacitor de 1000pf Plantilla de experimentos Alambre Caimanes

IV. EQUIPO

1 Fuente de voltaje dual 2 Multímetros 1 Generador de Funciones. Osciloscopio

V. SOFTWARE


VI. INTRODUCCION

Antes de que un circuito pueda llegar a una situación estacionaria o de régimen permanente de funcionamiento, el circuito pasa por un periodo de transición, durante el cual, las tensiones y corrientes varían en función del tiempo, hasta llegar finalmente a la condición de equilibrio impuesta por los parámetros de la red. El periodo de tiempo requerido para que las tensiones y corrientes alcancen el estado final estacionario, se denomina periodo transitorio. Durante este tiempo, [as expresiones matemáticas de las tensiones y corrientes en las diversas partes de la red contienen ciertos términos distintos de las componentes estacionarias estudiadas en prácticas anteriores. Estas componentes constituyen los términos transitorios y son, por lo general, de corta duración, siendo amortiguados por ciertos factores

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exponenciales decrecientes, cuyos valores dependen de los parámetros del circuito.Circuito serie RC

PROCESO DE CARGA DEL CONDENSADOR

Para obtener el proceso de carga de un condensador se analizara el régimen transitorio de un circuito RC serie, al que se le aplica una fuente de tensión continua V.

1 2R

C 1

V

FIGURA 18-1FIGURA 18-1La intensidad es :

Donde,

Siendo la tensión del condensador:

La tensión en extremos de la resistencia es :

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Las potencias instantáneas serán :

Al producto RC se le denomina constante de tiempo, y se representa por la letra griega . Representa el tiempo necesario para que el condensador se cargue al 63.2 % de su tensión final.

Para t= RC Vc= 0.632 * V

Por convenio, se considera que para t = 5 ha finalizado el régimen transitorio. En este caso la tensión en el condensador será:

VC = 0.9932V

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PROCESO DE DESCARGA DEL CONDENSADOR

Una vez que el condensador se ha cargado a una tensión V (pasado como mínimo 5), se anula la fuente de alimentación. El condensador se descargara a través de la resistencia R.

La intensidad de descarga es:

Donde,

Siendo la tensión en el condensador:

La tensión en extremos de la resistencia es:

Las potencias instantáneas serán:

Circuito serie RL

PROCESO DE CARGA DE LA BOBINA

Supongamos un circuito RL serie alimentado por Una fuente de alimentación continua de valor V.

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La corriente que circula cuando se cierra el interruptor es:

Donde

L/R es la constante de tiempo del circuito. Cuando t = L/R la intensidad vale:

Cuanto mayor es la constante de tiempo, la intensidad tarda más en adquirir su valor estacionario.

PROCESO DE DESCARGA DE LA BOBINA

Si se anula la fuente de alimentación, la bobina se descargara a través de la resistencia R.La intensidad de descarga es:

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donde,

VII. PROCEDIMIENTO

CONCEPTOS PREVIOS PARA LA SIMULACION CON OrCAD PSpiceInterruptor analógico

OrCAD PSpice incluye en su librería un elemento que permite u obstruye el paso de la corriente en la rama donde esté situado.

Básicamente, el interruptor analógico es un subcircuito creado para la librería de OrCAD PSpice que actúa como una resistencia de muy bajo valor ohmico cuando se encuentra cerrado, o como una resistencia de alto valor ohmico cuando esta abierto.

Hay dos tipos de interruptores que se incluyen en la sub librería Eval:

1o SW_tOpen: Interruptor normalmente cerrado, que se abre para un tiempo especificado (topen).

ATRIBUTOS DE UN INTERRUPTOR ANALÓGICO (SW_tOpen)topen: Tiempo para el cual el interruptor comienza a abrir.ttran: Tiempo que transcurre hasta que se abre. Tiempo de transición.Rclosed: Resistencia del interruptor en el estado de cerrado.Ropen: Resistencia del interruptor en el estado de abierto.

El simbolo con el que se encuentra en la librería es el mostrado en la figura siguiente:

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Para el análisis AC y DC el interruptor estará cerrado.

2° SW_tClose: Interruptor normalmente abierto, que se cierra para un tiempo especificado.

ATRIBUTOS DE UN INTERRUPTOR ANALOGICO(SW_tClose)

tclose: Tiempo para el cual el interruptor comienza a cerrar.ttran: Tiempo que transcurre hasta que se cierra. Tiempo de transición.Rclosed: Resistencia del interruptor en el estado de cerrado.Ropen: Resistencia del interruptor en el estado de abierto.

El símbolo con el que se encuentra en la librería es el de la figura siguiente:

Para el análisis AC y DC el interruptor estará abierto.

Habrá que tener en cuenta para definir un interruptor analógico que:

ttran no debe ser nunca cero.

Para utilizar un interruptor analógico en un circuito se seguirán los siguientes pasos:

1° Colocarlo sobre la pantalla del editor de esquemas, cogiéndolo previamente de la sublibrería Eval. Las designaciones con las que se guardan son: SW_tOpen para el interruptor de abertura y SW_tClose para el de cierre.

2° Definir sus atributos. Los atributos ttran, Rclosed y Ropen son comunes a los dos tipos de interruptores y se utilizaran sus valores por

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defecto. Los atributos que habrá que definir, dependiendo del instante de tiempo que se quiera realizar la conmutación serán: topen y tCose para los interruptores SW_tOpen y SW_tClose respectivamente.

3° Inclusión del archivo eval.lib. Las definiciones de modelos y subcircuitos para OrCAD PSpice están almacenadas en librerías de modelos de extension LIB. Para que el programa pueda simular el netlist generado, es necesario que pueda localizar todos los modelos y/o subcircuitos definidos.

En nuestro caso, los interruptores SW_tClose y SW_tOpen son subcircuitos creados en OrCAD PSpice, con lo cual la definición de dicho subcircuito se encuentra en la librería eval.lib. Para que se pueda localizar esta librería habrá que:

3.1 Ejecutar PSPICE<EDIT SIMULATION SETTINGS<LIBRARIES>> desde el editor de esquemas tal como muestra en la Figura 3.1

Figura 3.13.2 Hacer un clic en Browse, como se muestra en la figura 3.2.

Figura 3.2

3.3 Una vez que se haya accedido a la ventana de la Figura 3.3 se hará un doble clic en el subdirectorio lib contenido en \ORCAD DEMO\CAPTURE \LIBRARY\PSPICE, para que nos muestre todos los archivos con extensión .LIB que se encuentran en el mismo. A continuación, mediante

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las flechas de desplazamiento, buscaremos el archivo Eval.lib, que es el que contiene a los interruptores, y hacemos un clic en él.

Figura 3.33.4. Realizado el punto anterior (Figura 3.4), hacemos un clic en Abrir, apareciendo una ventana como la de la Figura 3.5. En esta ventana queda reflejada la direccion donde se encuentra la librería que contiene la definicion de los subcircuitos de ambos interruptores.

Figura 3.4

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Figura 3.5

3.5 Por ultimo, se hace un clic en Add Library para que PSpice pueda acceder a la librería Eval.lib, y un clic en OK para que el proceso quede registrado.

Uso de condiciones iniciales

El use de condiciones iniciales nos va a permitir dar un valor de intensidad o tensión para el instante inicial t = 0 a bobinas o condensadores respectivamente.

El circuito se analizara en el tiempo teniendo en cuenta que alguno de estos elementos tiene una carga inicial.

El valor de las condiciones iniciales se define mediante un atributo propio de bobinas y condensadores llamado IC. Los pasos a seguir para introducir las condiciones iniciales son:

1° Hacer un doble clic en el símbolo del elemento.

2° Hacer un clic en el atributo IC y escribir su valor medido en amperios para bobinas y voltios para condensadores. La Figura 3.6 muestra la ventana de atributos de un condensador donde se han introducido unas condiciones iniciales IC 2V.

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Figura 3.6

3° Pulsar la tecla APPLY para que quede registrado.

4° Cerrar la ventana.

5° Por ultimo, habrá que activar la opción que introduce las condiciones iniciales en el archivo que contiene el listado del circuito (archivo Netlist). Esto se hace ejecutando PSPICE<NEW SIMULATION PROFILE<CREATE<ANALYSIS>>> aplicamos, aceptamos y hacemos un clic en el cuadrado que hay a la izquierda de Skip initial transient solutions, con lo que quedara marcado con el símbolo V que indica que ha sido activado, Figura 3.7.

Figura 3.7

Nota: Habrá que tener muy en cuenta a la hora de definir unas condiciones iniciales la colocación de bobinas y/o condensadores sobre el editor de esquemas ya que la polaridad de dichos valores iniciales no será la misma.

Por ejemplo, un condensador C, con IC = 2V significa que:

V(C1:1) - V(C1:2) = 2V

EJERCICIO PRACTICO CON OrCAD PSpice

El circuito 3.1 esta formado por los siguientes elementos:

V, = 20 V R,: VALUE = 10 PARAMETERS:R, =10 SET = res VALUE =1

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R; = 2.5 PKGREF = R 2 , INITIAL NAME = res Cl: VALUE = 5 F IC = 0 V

SW_tClose:tclose = 0s ttran = 1 µs Rclosed = 0.0001 Ropen = 1M

Circuito 3.1

Obtener la intensidad I(t) y la tensión V(t) para R2=1, 5 y 10 sabiendo que el condensador se encuentra inicialmente descargado es decir, VC1(0-)=0V

1° Se construye Cl circuito.

2° Definimos los atributos de cada uno de los elementos que lo componen, haciendo un doble clic sobre sus símbolos. El atributo SET de la resistencia variable, lo identificaremos como res para poder definirlo posteriormente como parámetro, y poder realizar un análisis para distintos valores del mismo.

3° Introducimos condiciones iniciales al condensador C1.

Debido a que no es posible visualizar trazas para tiempos menores que cero, OrCAD PSpice no conoce el valor inicial de la tensión en el condensador C1. Para solucionar este inconveniente introducimos un valor para la tensión inicial de dicho condensador, IC = 0V.

4° Definimos los atributos de PARAMETERS donde accederemos de la siguiente forma: PSPICE<PLACE OPTIMICER PARAMETERS>, pulsamos add y OK. Posteriormente rellenamos los siguientes campos:

ING. ELECTRÓNICA


0

V1

R2

10

R3

10

R1

10

C1

5 F

21


Name = res Initial Value = 1

5° Introducimos las opciones para el análisis parametrico ejecutando PSPICE<NEW SIMULATION PROFILE<ANALYSIS>>, que son las siguientes:

Global Parameter: ActivadoValue List: Activado Name: resValues: 1, 0.5, 0.1

De esta forma se va a realizar un análisis para tres valores distintos de SET.

Para SET= 1 R2 = 10 Para SET = 0.5 R2 = 5 Para SET = 0.1 R2 = 1

Habrá que activar Parametric Sweep, haciendo un clic en el cuadrado de su izquierda, para que este análisis se lleve a cabo.

6° Incluimos el archivo del interruptor analógico SW_tOpen para que OrCAD PSpice pueda acceder a sus características y así poder simular el circuito. Para ello ejecutamos PSPICE<EDIT SIMULATION SETTINGS<LIBRERIES>> e introducimos la dirección de la librería con extensión LIB donde se encuentra según se explico en el apartado anterior.

7° Introducimos el tiempo de simulación, ejecutando PSPICE< EDIT SIMULATION SETTINGS<ANALISIS>>.

RUN TO TIME: 450s MAXIMUN STEP SIZE: 0.5ms

8° Activamos Show All Markers on Open Schematics del menu <PROBE WINDOW>, aplicamos y aceptamos.

9° Se salva el circuito, ejecutando FILE <SAVE > guardándose con el nombre que le asignamos al inicio al crear el nuevo proyecto.

OBTENCIÓN DE LA TENSION V(t)

Marcamos sobre el circuito la tensión V(t) por medio del menú ING. ELECTRÓNICA


22


PSPICE<MARKERS>, y to simulamos para obtener la grafica 3.1 con PSPICE<RUN>, pulsamos ALL y OK.

Gra fica 3.1. Tension V(t)

La grafica 3.1 muestra la tensión en el condensador para tres valores distintos de la resistencia R2 . El condensador se carga exponencialmente, en función de la constante de tiempo, hasta alcanzar su valor final que es la tensión en R3, ya que una vez terminado el régimen transitorio el condensador C1 actúa como circuito abierto ante la corriente continua por lo que la tensión en R2 es nula.

A medida que aumentamos la resistencia R2, se aumenta la constante de tiempo y, por tanto, el condensador tarda un tiempo en cargarse.

Se puede averiguar la constante de tiempo desplazando el cursor por la traza hasta un valor de tensión que sea igual al 63.2% de su tensión final. El tiempo en el que se da dicha tensión será la constante de tiempo del circuito.

Para R2 = 1 =30sPara R2 = 5 =5 Para R2 =10 =75s

Las funciones matemáticas que rigen el comportamiento de la tensión V(t) para cada valor de R2 son:

ING. ELECTRÓNICA


23


OBTENCION DE LA INTENSIDAD I( t)

Marcando la intensidad I(t) sobre el circuito por medio del menú MARKERS se podrá obtener la grafica 3.2.

La intensidad I(t) permanente es nula ya que el condensador actúa como circuito abierto ante la corriente continua.

Al aumentar R2 disminuye el pico de intensidad y también tarda más tiempo en alcanzar el régimen permanente al aumentar la constante de tiempo.

La funciones matemáticas que rigen el comportamiento de la intensidad I(t) para cada valor de R2 son:

Obtener la intensidad I(t) y la tensión V(t) para R2=10 sabiendo que el condensador se encuentra inicialmentecargado a Vc,(0-)=2V

1° Definimos las nuevas condiciones iniciales, IC = 2V.ING. ELECTRÓNICA


24


2° Suprimimos los valores 0.5 y 0.1 del parámetro SET, dejando solo el valorSET = 1 para que el análisis se haga con R2 = 10.

OBTENCION DE LA TENSION V(t)

Marcamos la tensión V(t) sobre el circuito por medio del menú PSPICE<MARKERS> y ejecutamos PSPICE <RUN > para obtener la grafica 3.3.

La grafica 3.3 muestra la tensión V (t) en el condensador. Cuando se cierra el interruptor en t = 0 el condensador comienza a cargarse a partir de 2V que es la tensión que tiene antes del cierre del mismo. Su tensión en régimen permanente es la misma que tenga cuando partíamos de condiciones iniciales nulas.La ecuación de la tensión V(t) es:

OBTENCION DE LA INTENSIDAD I(t)

Usando los marcadores se selecciona la intensidad I(t) sobre el circuito, ejecutando a continuación, PSPICE <RUN > para obtener la grafica 3.4.

ING. ELECTRÓNICA


25


Grafica 3. 4: Intensidad I(t)

La grafica 3.4 muestra la intensidad I(t) en la rama donde se encuentra el condensador C1 . Se observa como en el instante t = 0+ el pico en la intensidad I(t) es menor que cuando el condensador tenia condiciones iniciales nulas debido a que su tensión inicial de 2V contrarresta la corriente que circula. El condensador actúa como una fuente de tensión de valor Vc. = 2V.

La intensidad de régimen permanente no depende de la carga inicial del condensador.

La ecuación de la intensidad I(t) es:t

EJERCICIO PROPUESTO

Dado el circuito 3.2, realizar los siguientes apartados:

Circuito 3.2ING. ELECTRÓNICA


I1

0

R2

R3

1kR1

SW3

12 L1

26


1° Construir el circuito mediante el editor de esquemas.

2° Definir los valores de todos sus elementos.

I1= L1= R1= R2=R3= SW_tClose:

3° Obtener la intensidad I(t) y la tensión V(t) para tres valores de la resistencia

Oscilograma 3.1

Oscilograma 3.2

4 .- Valores en el instante inicial de las tensiones e intensidades del apartado anterior.

R3 to V(to) I(to)

ING. ELECTRÓNICA


R3=R3=R3=

27


5 .- Constante de tiempo para los tres valores de R3 .R3

6.- Escribir las funciones matemáticas del comportamiento de v (t) e I (t ) en función del tiempo para uno de los valores de R3

R3 V(t) V(t)


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

VIII. CUESTIONARIO

1.- ¿Qué es el periodo transitorio?.2,- ¿Tiempo de carga y descarga de un capacitor y un inductor?



La estructura que debe tener el reporte es la siguiente: Hoja de presentacióno Nombre de la escuela.o Nombre de la materia.

ING. ELECTRÓNICA


28


o Número de práctica.o Título de la práctica.o Objetivo.o Integrantes del equipo.o Objetivo.o Fecha de elaboración Contenidoo I. Títuloo II. Objetivoo III. Material utilizadoo IV. Equipo utilizadoo V. Software utilizadoo VI. Introduccióno VII. Procedimientoo VIII. Cuestionarioo IX. Observacioneso X. Conclusioneso XI. Referencias Bibliograficas y/o fuentes de consulta

ING. ELECTRÓNICA


29


PRACTICA No. 4

CIRCUITOS RLC EN CORRIENTE CONTINUA

ING. ELECTRÓNICA


CIRCUITO RLC DE CORRIENTE CONTINUA

I. TITULO: Circuito RLC de corriente continua

II. OBJETIVO: Que el estudiante compruebe por medio de simulación en Orcad Pspice los Circuitos RLC en corriente continua. III. MATERIAL

1 Resistencia de 5.6 K a ½ W 1 Resistencia de 100 K a ½ W 5 Resistencia de 2.2 K a ½ W 2 Resistencia de 1 K a ½ W 1 Resistencia de 4.7 K a ½ W 2 Resistencia de 820 a ½ W 1 potenciómetro 100 K 1 Trimpot de 100K Plantilla de experimentos Alambre Caimanes

IV. EQUIPO

1 Fuente de voltaje dual 2 Multímetros 1 Generador de Funciones.

V. SOFTWARE


ING. ELECTRÓNICA


CIRCUITOS RLC DE CORRIENTE CONTINUA

VI. INTRODUCCION

Para circuitos de corriente continua, hay que tener en cuenta que la función excitación es constante. Por tanto, se observara que los condensadores se comportan como un circuito abierto, mientras que las bobinas se comportaran como un cortocircuito.

Se van a estudiar los siguientes conceptos: tensión, corriente, potencia, energía y rendimiento para cada elemento de un circuito de corriente continua.

Resistencia

Según la ley de Ohm, la tensión en una resistencia es:

V = RI

al tener la tensión y la intensidad el mismo sentido, la potencia en una resistencia será:

P=VIcon lo que se ve que la potencia es siempre positiva. La potencia se expresa en vatios. Esta será positiva indicando que es absorbida por la resistencia.

En cuanto a la energía absorbida por una resistencia se tiene:

W = P•t

donde W se expresa en julios, P en vatios y t en segundos.

Condensador

Para los condensadores se tiene:

al ser la tensión, v, una función de excitación constante, dv/dt = 0, con lo que la intensidad en un condensador es cero, (el condensador se comporta como un circuito abierto).

Ya que la intensidad en el condensador es cero debido a que du/dt = 0, de ING. ELECTRÓNICA


32


esta forma la potencia será cero:

Toda la energía absorbida por el condensador es almacenada en el campo electrico existents entre sus armaduras:

esta energía se expresa en Julios, la capacidad del condensador, C, en Faradios y la tensión en Voltios.Bobina

La tensión en una bobina se puede definir mediante:

Demostrándose que para un circuito de corriente continua la tensión en bobina es cero, (la bobina se comporta corno un cortocircuito).

Tambien se demuestra que no absorbe ni cede potencia. P=VI=0

Para la energia absorbida por la bobina se tiene:

donde W se expresa en Julios, L en Henrios e I en Amperios.

Fuente de tensión

Partiendo de una fuente de tensión real, a la que conectamos una resistencia R. sea un figura 4.1:

Figura 4.1

La tensión en extremos es:

V=E- IRgpara la intensidad se tiene:

ING. ELECTRÓNICA


33


La potencia cedida por una fuente de tensión la absorben las resistencias. La potencia cedida es negativa, mientras que la potencia absorbida es positiva.

P=VI

El rendimiento de una fuente de tensión, es la relación entre la potencia útil y la potencia total. El rendimiento es adimensional, y se expresa como:

Fuente de intensidadPara una fuente de intensidad real, según figura 4.2:

I g.

G.

G g.

fig:3-2fig:3-2

Figura 4.2

La tension sera

La intensidad será:

La potencia:

La expresión del rendimiento es:

ING. ELECTRÓNICA


34


VII. PROCEDIMIENTO

CONCEPTOS PREVIOS PARA LA SIMULACION CON OrCAD PSpice

Diseño del circuito1° Situar todos los elementos del circuito, con la orientación que

tengan en el mismo.Para conseguir un elemento se elegirá PLACE <PART> .En la tabla 4.1 se indican las sublibrerías y abreviaturas de los

elementos que se van a utilizar en esta practica.

ELEMENTO ABREVIATURA SUBLIBRERIA

Resistencia R AnalogBobina L Analog

Condensador C AnalogFuente de tensión VSRC Source

Fuente de intensidad ISRC SourcePunto de referencia 0 Source

Tabla 4.1

2° Se definirán los atributos de cada elemento. Para ello se situara el ratón sobre el elemento y se hara un doble clic con el botón izquierdo.

En las tablas 4.2, 4.3 y 4.4 se especifican los atributos que hay que definir en cada elemento.

ATRIBUTOS PARA UN CONDENSADOR(C)VALUE: Valor de la capacidadIC : Ningún va lorREFERENCE: Designación en el circuito

Tabla 4. 2 Tabla 4.3

ATRIBUTOS PARA UNA FUENTE DEINTENSIDAD (ISRC)

DC: Valor de la fuente de intensidadAC: Ningún valorREFERENCE: Designación en el circuitoTRAN: Ningún valor en el circuito

Tabla 4.4ING. ELECTRÓNICA


ATRIBUTOS PARA UNA BOBINA (L)VALUE: Valor de la inductanciaIC: Ningún valorREFERENCE: Designación en el circuito

35


No se han incluido los atributos de resistencia y fuente de tensión va que se estudiaron en anteriores prácticas.

Análisis del circuito

1° Introducir el intervalo de tiempo de simulación eligiendo PSPICE< EDIT SIMULATION SETTINGS <ANALYSIS <TIME DOMAIN(TRANSIENT)>>>.

Dentro de TRANSIENT el valor correspondiente a FINAL TIME es conveniente que sea bajo con el fin de evitar que se alargue el tiempo de simulación.

2° Dentro de ANALYSIS <OPTTIONS> nos encontramos con el comando PARAMETRIC. que nos permite analizar un circuito para varios valores de un mismo elemento. Los pasos a seguir son los siguientes:

Seleccionar ANALYSIS <OPTIONS> donde aparece una ventana igual a la de la Figura 4.1.

Figura 4.1

Se hace un click en PARAMETRIC apareciendo una ventana como la de la Figura 4.2. En esta ventana se ha considerado una fuente de tensión como el elemento que se desea parametrizar (Voltage Source).

Para seleccionar el parámetro que se quiere variar se hace un cl ic sobre el circulo que se encuentra a su izquierda.

En Name se escribirá su designación del elemento dentro del circuito.

ING. ELECTRÓNICA


36


En Sweep Type se activara Value List haciendo un clic en el circulo que se encuentra a su izquierda.

Finalmente, en Value List se escribirán los valores del elemento par a los cuales se quiere hacer el análisis del circuito, separados por comas.

Figura 4.2

Una vez definidos todos los valores de la ventana de la Figura 4.2 se hará un clic en APPLY para que queden registrados.

Finalmente, para que PARAMETRIC quede activado, se hará clic en el cuadrado que se encuentra a su izquierda, según muestra la Figura 4.1.

PARAMETRIC no actuara, si previamente no se ha activado TRANSIENT.3° Guardamos el circuito ejecutando FILE <SAVE>.4° Realizar la simulación por medio de un RUN.5° Terminada la simulación, y antes de entrar en el visualizador, OrCAD PSpice AID presenta una ventana igual a la de la Figura 4.3, en la que aparecen los valores introducidos en PARAMETRIC para el análisis.

La Figura 4.3

ING. ELECTRÓNICA


37


La Figura 4.3 muestra el análisis de un circuito para tres valores de una fuente de tensión V1 .

Si se desea visualizar cualquier traza para los tres valores de V1 , se hace un clic en All, quedando seleccionados. Una vez seleccionados se hará un clic en OK.

Si solo se desean presentar las trazas para algunos de estos valores, se hace un clic sobre estos, quedando seleccionados, y finalmente se hace un clic en OK para entrar en el editor grafico.

En caso de no aparezca la ventana anterior, será necesario activarla en el menú TRACE <PERFORMANCE ANALYSIS<SELECT SECTION>>.

Obtención de resultados

1° Simulado el circuito, los valores de tensiones e intensidades se obtendrán por medio del menú MARKERS.

Para obtener el potencial en cualquier punto del circuito, con respecto al punto de referencia, se utilizara PSPICE <MARKERS <VOLTAGE LEVEL>>.

Para obtener la tensión entre dos puntos del circuito se ejecutara PSPICE <MARKERS <VOLTAGE/DIFFERENTIAL>>.

La intensidad que circula por un elemento se obtendrá por medio de PSPICE< MARKERS <CURRENT INTO PIN>>.

UTILIZACION DEL MENU TRACE DE OrCAD PSpice AID PARA VISUALIZAR TRAZAS

El menú TRACE, contiene una serie de comandos, de los cuales se utilizara Add. Según muestra la Figura 4.4

Figura 4.4

ADD TRACES: Este comando nos permite añadir trazas, para ser visualizadas en el editor grafico.

ING. ELECTRÓNICA


38


Al ejecutar ADD, aparece una ventana igual a la de la Figura 4.5, que contiene una lista con todos los nombres de las variables del circuito que pueden ser visualizadas (ventana de la izquierda) y además en la ventana de la derecha se visualizan todas las operaciones aritméticas y funciones matemáticas que se pueden realizar entre ellas.

En Ia ventana ADD TRACES, (Figura 4.5), se puede seleccionar el tipo de variables que queremos que aparezcan en dicha ventana, haciendo un clic en los cuadrados que hay a su izquierda, apareciendo estos marcados.

Analog: Presenta las variables analógicas.Digital: Presenta las variables digitales.Voltages: Presenta las tensiones de los nudos del circuito.Currents: Presenta las intensidades de todos los elementos del circuito. Alias Names: Nombre teas especifico dentro del circuito. Internal Subcircuit Nodes: Nodos de 1os subcircuitos.

Figura 4.5

Debido a que en esta practica, no hay variables digitales ni subcircuitos se seleccionara

Analog Voltages Currents Alias Names

De esta forma, se esta en disposición dc visualizar la traza o trazas que se quieran obtener. Para ello se seguirán los siguientes pasos:

ING. ELECTRÓNICA


39


1° Hacer un clic sobre la variable apareciendo esta en Trace Expression.

Para hacer alguna operac16n aritmética entre variables, había que seleccionar de la ventana derecha (Functions or Macros) o escribir mediante el teclado. los operadores o funciones que fuesen necesarios.

OPERACION OPERADOR

Suma +Resta -Multiplicacion *Division /Parentesis ()

Tabla 4. 5

2° Hacer un clic en OK para visualizar la traza o trazas.

Para visualizar mas de una traza con el comando ADD TRACES, se escribirán las expresiones en Trace Expression separadas por un espacio en blanco.

Las operaciones indicadas en la grafica 4.5, nos van a permitir obtener potencias y energías de cualquier elemento de un circuito.

Para representar la potencia de un elemento se seguirá el criterio que )a parte superior del eje de abscisas es potencia absorbida y por debajo potencia cedida, habrá que definir. por tanto, siempre la diferencia de potencial poniendo en primer lugar el nudo I del elemento menos ei nudo 2, multiplicado por la intensidad propia del elemento.

Si no aparece el potencial de alguno de los nudos en la ventana ADD TRACES, indica que es el nudo de referencia, y su valor es cero.

En la Figura 4.5 aparece la ventana ADD TRACES de un circuito, donde se visualizan todos los potenciales e intensidades que se pueden obtener del mismo.

ING. ELECTRÓNICA


40


Para representar ]as graficas de ]as potencias instantáneas, se escribirá en Trace Expression la expres16n de la potencia que se quiera obtener haciendo un clic sobre los potenciales o intensidades que la definen, y escurriendo con el teclado los signos y paréntesis que sean necesarios para su completa definición. A continuaci6n se citan algunos ejemplos.

Potencia en V1 : (V(V1:+)-V(V1:-)) * I(V1) o (V1(V1)-V2(V1))* I(V1)Potencia en R5: VI(R5)*I(R5) o (V( R5:1) )-V(R5:2))*I( R5)

Al estar conectado el nudo 2 de R5 al punto de referencia, no aparece en la ventana ADD TRACES, por tanto se ha omitido en la expresión anterior. Potencia en R 4: -V2(R4)*1(R4) o (V(R4:1)-V(R4:2) *l(R4)

No se indica la tensión en el nudo l, ya que es el punto do referencia. Pero si hay que tener en cuenta el signo "-".

Como se sabe la energía almacenada en un condensador viene determinada por la relación:

E = ½ C * V2

Tomando como referencia la Figura 4.5, para obtener la energía en el condensador C1 se escribirá en Trace Expression:a*(V1(C1)-V2(C1))*(V1(C1)-V2(C1)) o a*(V(C1: I)-V(C1:2))*(V(C1:1)- V(CI:2)) donde "a" es una constante que se introducirá directamente:

La energía almacenada en una bobina viene dada por la expresión:

por tanto, basándonos en la Figura 4.5, se escribirá en Trace Expression:

b*I(L1)*I(L1)

donde "b" es una constante numérica cuyo valor es:

ING. ELECTRÓNICA


41


UTILIZACION DEL MENU PLOT PARA CONFIGURAR LOS EJES DE COORDENADASEl menú PLOT contiene una serie de comandos, según muestra la Figura 4.6.

Figura 4.6X Axis

Permite graduar el eje X, ya sea de forma automática o definida. También se puede introducir la variable del mismo.

Al hacer clic sobre esta pestaña aparece una ventana como la de la Figura 4.7.

Figura 4.7

Auto Range: Gradúa de forma automática la escala del X.

Si se desea modificar esta graduación, se hará un clic en el circulo que aparece a la izquierda de User defined (definida por el usuario), con lo que

ING. ELECTRÓNICA


42


se activara. A continuación, se escribe el rango de valores de la variable X para el que se quiere visualizar la traza. Al activar User defined queda desactivado Auto Range.

Por otra parte, se tiene la posibilidad de graduar el eje X mediante una escala logarítmica activando Log, o una escala lineal activando Linear.

A través del botón Axis Variable se podrá definir cual es la variable que se desea representar en ese eje.

Y AxisPermite graduar el eje Y, de igual forma a la estudiada para el eje X.

Axis Title: Posibilidad de introducir un texto, que posteriormente será visualizado de forma vertical en el eje Y.

Y Axis Number: Cuando hay varios ejes Y, indica el numero de cada uno de ellos.

Figura 4.8 Add Y axis

La ejecución de este comando, introduce un nuevo eje Y. Se pueden introducir hasta un máximo de tres ejes.

ING. ELECTRÓNICA


43


Figura 4.9La Figura 4.9 muestra la representación de tres trazas en tres ejes Y

diferentes.

El símbolo >> indica el eje en el que se esta trabajando. Si se desea cambiar a otro eje se tiara un clic sobre el, quedando señalado con el símbolo anterior.

Delete Y axis

Cada vez que se ejecuta este comando, se elimina un eje Y.

EJERCICIO PRÁCTICO CON OrCAD PSpiceDado el circuito 4.1, se va a analizar como ejercicio práctico de forma

que se utilicen todos los conceptos estudiados anteriormente, tales como: Hacer un análisis para distintos valores de una fuente (Parametric). graduar un eje X o Y (X Axis o Y Axis), añadir un eje Y (Add Y Axis), presentación de potencias y energías por medio de la ventana Add Traces, etc.

I 1

R 3 (4 ).

C 1

1 . 5 m F

L1

2H

L2

2H

R 4 (1 ).

R 2 (5 ).

R 5 (4 )

. 0

V 1

V

R 1 (1 ).

Circuilo 4.1

1° Se construye CI circuito.2° Definición de los atributos de cada elemento.

ING. ELECTRÓNICA


44


R1= 1Ω R2 =5Ω R3 =4 Ω R4 = 1 Ω R5 =4 Ω I1 = 5A L1 = 2H L2 = 2H C1 =1.5mF V, variara entre 3, 10 ó 35V

3° Se activa show all markers.4° Se introduce el tiempo de simulación.

4° Simulación del circuito.

Intensidad que circula por R2 para V1 = 3, 10 y 35V

Se marca sobre el circuito por medio de PSPICE <<MARKERS <CURRENT INTO PIN>>, la intensidad por R2.

Para obtener esta intensidad, con los distintos valores de V1 se utilizara la opción PARAMETRIC, con las siguientes características:

Voltage Source: Se activa Values List: Se activa. Name: V1.Values: 3,10,35.

Para que queden registradas estas características se hará un clic en OK, y finalmente para activar PARAMETRIC se hará un clic en el cuadrado de su izquierda.

R 2 (5 ).

L 1

2 H

0

R 5 (4 )

.

V 1

I 1

R 3 (4 ).

C 1

1 . 5 m F

V

R 4 (1 ).

R 1 (1 ).

L 2

2 H

Circuito 4.3

ING. ELECTRÓNICA


RUN TO TIME: 100ns.

START SAVING DATA ...: 20ns.

45


La grafica 4.1,muestra el valor de la intensidad en R, para V, = 3, 10, y 35 V.

Grafica 4.1

El signo menos de I(R2) indica que el sentido positivo de la corriente es contrario al señalado con MARKERS, es decir, circula de abajo hacia arriba.Intensidad que circula por L2 para V1=3, 10, 35V

Con las mismas características de PARAMETRIC introducidas en el apartado anterior, y marcando la intensidad en L2 por medio del menú MARKERS.

I 1

R 3 (4 ).

C 1

1 . 5 m F

L1

2H

L2

2H

R 4 (1 ).

R 2 (5 ).

R 5 (4 )

. 0

V 1

V

R 1 (1 ).

Circuito 4.4

En la grafica 4.2 se indica la intensidad en L, para V, = 3, 10 y 35V.El sentido positivo de la intensidad, es el marcado sobre el circuito por medio del menú MARKERS, es decir, entra por el punto señalado.

ING. ELECTRÓNICA


46


Grafica 4.2

Intensidad que circula por V1 para V1 = 3,10 y 35 v

R 1 (1 ).

R 5 (4 )

.

V 1

I1

0

R 3 (4 ).

V

C 1

1 .5 m FR 4 (1 ).

R 2 (5 ).

L 2

2 H

L 1

2 H

En la grafica 4.3 se observa como para ciertos valores de V1 la intensidad circula en uno u otro sentido, lo que indica que para unos valores actúa como generador y para otros como receptor

Grafica 4.3

Para V1 = 3V, la intensidad positiva sale por el punto marcado. Para V1 = I0V, la intensidad positiva sale por el punto marcado. Para V1 = 35V, la intensidad positiva entra por el punto marcado.

Intensidad en el condensador C1 para V1=3, 10 y 35VING. ELECTRÓNICA


47


R 3 (4 ).

R 5 (4 )

.

L 2

2 H

C 1

1 . 5 m F

I 1

fig:3-3

R 2 (5 ).

R 4 (1 ).

L 1

2 H

0

V

V 1

R 1 (1 ).

Figura 4.6

En la grafica 4.4, se observa como una vez que el condensador se ha cargado, la intensidad que circula a través de el es cero.

La grafica 4.4 corresponde, al comportamiento de condensador dentro de un circuito de corriente continua.

Grafica 4.4

Tensión en el condensador C1 para V1=3, 10 y 35V

ING. ELECTRÓNICA


48


C 1

1 . 5m F

R 2 (5 ).

I 1

V

0

V

R 1 (1 ).

R 3 (4 ).

L1

2H

R 5 (4 )

.

R 4 (1 ).

V 1

L2

2H

Figura 4.7

Grafica 4.5: tensión en C,

El sentido positivo de la tensión en el condensador para los diferentes valores de VI, según los resultados obtenidos por el menú MARKERS, es el siguiente: Para V1 = 3V, - + Para V, = I0V, - + Para V,= 35V, + -

Tensión en la bobina L2 para V1 =35VEn la grafica 4.6, se observa como la tensión en la bobina L, es cero.

Ante corriente continua se comporta como un cortocircuito.

ING. ELECTRÓNICA


49


Grafica 4.6

R 3 (4 ).

L 1

2 H

0

R 5 (4 )

.

V

R 1 (1 ).

V 1

L 2

2 H

R 2 (5 ).

C 1

1 .5 m FR 4 (1 ).

V

I1

Figura 4.8

Tensión entre el nudo A y el punto de referencia para 3, 10 y 35V

V 1

L1

2H

0

R 3 (4 ).

R 1 (1 ).

I 1

R 2 (5 ).

R 4 (1 ).

R 5 (4 )

.

V

L2

2H

C 1

1 .5 m F

Al ser la tensión entre un punto del circuito y el punto de referencia se ha utilizado PSPICE <MARKERS <VOLTAGE/LEVEL>>.

ING. ELECTRÓNICA


50


Grafica 4.7: Tensión Al ser el valor de las tensiones negativo, indica que su sentido es de 0 a A. Potencia en V1, I1 , R2, L1 para 35V

Las potencias representadas en la grafica 4.8, se han obtenido ejecutando en el editor grafico TRACE <ADD TRACES>, y escribiendo en Trace Expression la expresión de la potencia que se desea obtener.

Grafica 4.8

La interpretación de la grafica 4.8 es la siguiente:V1 cede potencia.I1 cede potencia.R2absorbe potencia.L1 no cede ni absorbe potencia.

Energia en C1 , L1 , L2 para V1 =35V

ING. ELECTRÓNICA


51


Grafica 4.9: Energía almacenada en C i , Li v L ,Debido a que E (L2) es mucho mayor que E (C1) y E(L1), se han

representado en dos ejes con escalas diferentes, con el fin de evitar que E(C1) y E(L1) se confundan, ya que PSpice gradúa el eje con respecto a la magnitud mayor.

Se han añadido dos ejes Y ejecutando PLOT <ADD Y AXIS>, con lo que aparecen dos ejes numerados, según se observa en la grafica 4.9.

En el eje 1 se representa E(C1) v E(L1).En el eje 2 se representa E(L2).

Mediante TRACE <Cursor <Display>> obtenemos el valor numérico de cualquier magnitud presentada en el editor grafico.

EJERCICIO PROPUESTODado el circuito 4.2, realizar los siguientes apartados.

ING. ELECTRÓNICA


52


Circuito 4.21° Construir el circuito eléctrico mediante el editor de esquemas OrCAD CAPTURE.

R,= R2= R3= R4= R;=R6 = L, = L, = C, = 7, =I2= V,= V2=

Tabla 4.62° Introducir el intervalo de tiempo de simulación.

3° Obtener las intensidades que circulan por C1 , R2 , R3 , V1 , R4, R5

Ic1= Ir2= Ir3=

Iv1= Ir4= Ir=

Tabla 4.7

4° Obtener as tensiones en C1 , L1 , L2 , I1 , I2 , R1.

Vc1= VL1= VL2=VI1= VI2= VR1=

Tabla 4.85° Potencia en I1 , I 2 , V1 , V2 , L1 , C1 , R1 , R4.

PI1 PI2 PV1 PV2

PL1 PC1 PR1 PR4

Tabla 4.9

6° Energía almacenada en L1 , L2 , C1.ING. ELECTRÓNICA


V2R1

R4

R

R3

R

R2

C5CAP

V2

0

I2

C6CAP

L1

R6R

R5RI3

0

R

L2C4CAP

53


Tabla 4.10

7° Rendimiento de las fuentes de tensión e intensidad presentes en el circuito.

Nota: Habrá que tener en cuenta que la expresiones del rendimiento son:Fuente de tensión:

η E = V / E

donde,

E, tensión en extremos del elemento ideal. V, tensión en extremos del elemento real.

Fuente de intensidad: η I = I / I g

donde.Ig = intensidad en el elemento ideal.I = intensidad en el elemento real

η v1 = η v2 = η I1 = Η I2=Tabla 4.11

8° Realizar, mediante la opción PARAMETRIC, el análisis del circuito para tres valores distintos de V. Obtener para dichos valores:

8.1. Intensidades por V1 y V2

V1= V1= V1=

Iv1

Iv2

Tabla 4.128.2. Tensiones en I1 y I2.

V1= V1= V1=

VI1

VI2

Tabla 4.13

8.3 Rendimiento en V2.V1= V1= V1=

ŋ v2

Tabla 4.41

ING. ELECTRÓNICA


54



___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

VIII. CUESTIONARIO

1.- ¿Para qué sirve el teorema de Thevenin?.2,- ¿Es interesante que una fuente o circuito aporte la máxima potencia a

la carga?. Justifique la respuesta.3.- ¿Conoce alguna aplicación tecnológica de este teorema?.




o Nombre de la escuela.ING. ELECTRÓNICA


55


o Nombre de la materia.o Número de práctica.o Título de la práctica.o Objetivo.o Integrantes del equipo.o Objetivo.o Fecha de elaboración


ING. ELECTRÓNICA


56


PRACTICA No. 5

REACTANCIA E IMPEDANCIA

ING. ELECTRÓNICA



I. TITULO: Reactancia e Impedancia

II. OBJETIVO: Que el estudiante compruebe la reactancia capacitiva e inductiva medida y analíticamente, asi como su impedancia.

III. MATERIAL

1 Resistencia de 1000 a ½ W 1 Resistencia de 1 K a ½ W 1 Capacitor de 0.0033f 1 Inductor de 4 H Plantilla de experimentos Alambre Caimanes

IV. EQUIPO

1 Fuente de voltaje dual 2 Multímetros 1 Generador de Funciones. 1 Osciloscopio

V. SOFTWARE

VI. INTRODUCCIONING. ELECTRÓNICA



La Impedancia (resistencia + reactancia)

La impedancia

La resistencia es el valor de oposición al paso de la corriente (sea directa o alterna) que tiene el resistor o resistencia.

La reactancia es el valor de la oposición al paso de la corriente (solo corriente alterna) que tienen los condensadores (capacitores) y las bobinas (inductores).

En este caso existe la reactancia capacitiva debido a los condensadores y la reactancia inductiva debido a las bobinas.

Cuando en un mismo circuito se tienen estos elementos combinados (resistencias, condensadores y bobinas) y por ellas circula corriente alterna, la oposición de este conjunto de elementos al paso de la corriente alterna se llama: impedancia.

La impedancia tiene unidades de Ohmios (Ohms). Y es la suma de una componente resistiva (debido a las resistencias) y una componente reactiva (debido a las bobinas y los condensadores).

Z = R + j X

La jota ( j ) que precede a la X, nos indica que ésta (la X) es un número imaginario. No es una suma directa, es una suma fasorial (suma de fasores).

Lo que sucede es que estos elementos (la bobina y el condensador) causan una oposición al paso de la corriente alterna (además de un desfase), pero idealmente no causa ninguna disipación de potencia, como si lo hace la resistencia (La Ley de Joule).

En La bobina y las corrientes y el condensador y las corrientes se vio que hay un desfase entre las corrientes y los voltajes, que en el primer caso es atrasada y en el segundo caso es adelantada.

El desfase que ofrece un bobina y un condensador son opuestos, y si estos llegaran a ser de la misma magnitud, se cancelarían y la impedancia total del circuito sería igual al valor de la resistencia. (ver la fórmula anterior)

La fórmula anterior se grafica: ING. ELECTRÓNICA


59


Se puede ver que las reactancias se grafican en el eje Y (el eje imaginario) pudiendo dirigirse para arriba o para abajo, dependiendo de si es mas alta la influencia de la bobina o el condensador y las resistencias en el eje X. (solo en la parte positiva del eje X). El valor de la impedancia (la línea diagonal) será:

Z = (R2 + X2)1/2

Z (impedancia) = raíz cuadrada de: (la suma de: (la resistencia al cuadrado y la reactancia al cuadrado))

Nota: lo que hay en el paréntesis elevado a la 1/2 es equivalente a la raíz cuadrada.

Impedancia

La impedancia es la oposición que presenta un circuito al paso de la corriente alterna. Es un valor vectorial compuesto en su parte real por un valor de resistencia y en su parte imaginaria por un valor de reactancia y se calcula de la siguiente manera :

Donde: Z = Impedancia medida en ohmios (Ω) R = Resistencia medida en ohmios (Ω)

X = Reactancia total medida en ohmios (Ω) El valor anterior corresponde al módulo de la impedancia, mientras que al argumento de la misma viene dado por la expresión:

El valor complejo de la impedancia se puede representar también como:

ING. ELECTRÓNICA


60

http://es.wikipedia.org/wiki/Ohmio

http://es.wikipedia.org/wiki/Reactancia

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_imaginario

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna


Obsérvese que en electricidad se utiliza el prefijo j, para denotar números imaginarios con el fin de evitar su confusión con el símbolo de la intensidad i. El valor de resistencia es constante, sin tomar en cuenta los efectos de temperatura ni el efecto skin; mientras que los de reactancia son una función de la frecuencia. Se puede observar, por ejemplo, que en un altavoz la impedancia es diferente para cada frecuencia, por lo que los fabricantes publican "curvas de impedancia". Estas curvas nos dan idea de la impedancia nominal del altavoz, su impedancia mínima, así como sus características de resonancia. Por ejemplo, un altavoz de cono al aire mostrará un pico de impedancia en la frecuencia de resonancia. Si medimos un altavoz con un multímetro nos dará una lectura diferente, normalmente menor, que la impedancia nominal del altavoz. Por ejemplo, un altavoz de 8 ohmios podrá darnos una lectura de 6 ohmios. La razón de estas diferencias está en que el multímetro mide la resistencia, no la impedancia. La resistencia es la oposición al paso de la corriente continua y tiene un único valor, mientras que la impedancia es la oposición al paso de la corriente alterna, por lo que es función de la frecuencia y tiene tantos valores como frecuencias se utilicen en el mismo circuito. Cuando un circuito, está formado por elementos inductivos y capacitivos, la reactancia total es la suma de todas las reactancias que existen.

Reactancia de Circuitos Inductivos

La inductancia, es un valor intrínseco de las bobinas, que depende del diámetro de las espiras y el número de ellas.

En sistemas de corriente alterna, la reactancia inductiva se opone al cambio del sentido de la corriente y se calcula de la siguiente manera:

Donde: XL = Reactancia Inductiva medida en ohmios (Ω) π = Constante f = Frecuencia del sistema de corriente alterna medida en Hercios (Hz) L = Inductancia medida en Henrios (H)

Cabe aclarar, que una bobina es fundamentalmente una inductancia, pero también tiene asociada a ella, una resistencia y una capacitancia. En algunos casos la resistencia llega a ser muy considerable, debido a un elevado

ING. ELECTRÓNICA


61

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacitancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Henrio

http://es.wikipedia.org/wiki/Inductancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Hercio


http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_pi


http://es.wikipedia.org/wiki/Inductor


http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_continua

http://es.wikipedia.org/wiki/Mult%C3%ADmetro

http://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_skin

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctrica




coeficiente de resistividad del material, grán longitud, o pequeña sección transversal del conductor. Su capacitancia es casi siempre, despreciable.

Triángulo de impedancias de una bobina.

Reactancia de Circuitos Capacitivos

La capacitancia, es un valor intrínseco de los capacitores, que depende de las características dieléctricas del material que se coloca entre las placas del capacitor y del área de éstas últimas.La reactancia capacitiva se opone al cambio de polaridad de la tensión y se calcula de la siguiente manera:

Donde: XC = Reactancia Capacitiva medida en ohmios (Ω) π = Constante f = Frecuencia del sistema de corriente alterna medida en Hercios (Hz) C = Capacitancia medida en Faradios (F).

Triángulo de impedancias de un condensador.

ING. ELECTRÓNICA


62

http://es.wikipedia.org/wiki/Faradio

http://es.wikipedia.org/wiki/Hercio


http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_pi

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacitor

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacitancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistividad

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Tri%C3%A1ngulo_impedancia_bobina.PNG


Origen de las impedancias

Quienquiera ha recibido un descarga eléctrica puede afirmar que fue bien real que no tenia nada de imaginario. Entonces ¿de donde sale el j de las fórmulas de impedancias? Vamos a tratar de mostrarlo calculando, sin utilizar las impedancias, la corriente que circula por un circuito formado de una resistencia, una inductancia y un condensador en serie.

El circuito está alimentado con una tensión sinusoidal y hemos esperado suficientemente para que todos los fenómenos transitorios hayan desaparecido. Tenemos un régimen permanente. Como el sistema es lineal, la corriente del régimen permanente será también sinusoidal y tendrá la misma frecuencia que la de la fuente original. Lo único que no sabemos sobre la corriente es su amplitud y el desfase que puede tener con respecto a la tensión de alimentación. Así, si la tensión de alimentación es la corriente será de la forma

, donde esta en desfase que no conocemos. La ecuación a resolver sera:

donde , y son las tensiones entre los bornes de la resistencia, la inductancia y el condensador.

VR es igual a

La definición de inductancia nos dice que

.

ING. ELECTRÓNICA


63

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador


http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Tri%C3%A1ngulo_impedancia_condensador.PNG


La definición de condensador nos dice que . Haciendo la derivada, se

puede comprobar que:

Así, la ecuación que hay que resolver es:

Pare mostrar lo que queremos, imaginemos que alimentamos otro circuito idéntico con otra fuente de tensión sinusoidal cuya única diferencia es que comienza con un cuarto de periodo de retraso. Es decir, que la tensión será

. De la misma manera, la solución también tendrá el

mismo retraso y la corriente será: . La ecuación

de este segundo circuito retardado sera:

Hay signos que han cambiado porque el coseno retardado se transforma en seno, pero el seno retardado se transforma en coseno. Ahora vamos a sumar las dos ecuaciones después de haber multiplicado la segunda por j. La idea es de poder transformar las expresiones de la forma en ejx, utilizando las fórmulas de Euler. El resultado es:

Como es diferente de cero, se puede dividir toda la ecuación por ese factor:

se deduce:

ING. ELECTRÓNICA


64

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Euler


A la izquierda tenemos las dos cosas que queríamos calcular: la amplitud de la corriente y su desfase. La amplitud será igual al módulo del número complejo de la derecha y el desfase será igual al argumento del número complejo de la derecha.Y el termino de la derecha es el resultado del cálculo habitual utilizando el formalismo de impedancias en el cual de tratan las impedancias de las resistencias, condensadores e inductancias de la misma manera que las resistencias con la ley de Ohm.

Vale la pena de repetir que cuando escribimos:

admitimos que la persona que lee esa fórmula sabe interpretarla y no va a creer que la corriente pueda ser compleja o imaginaria. La misma suposición existe cuando encontramos expresiones como "alimentamos con una tensión " o "la corriente es compleja".

Como las señales son sinusoidales, los factores entre los valores eficaces, máximos, pico a pico o medios son fijos. Así que, en el formalismo de impedancias, si los valores de entrada son máximos, los resultados también vendrán en máximo. Igual para eficaz u otros. Pero no hay que mezclarlos

Resonancia

Cualquier circuito eléctrico presenta, al paso de una corriente alterna de una frecuencia dada, una impedancia determinada. Como se ha visto esta impedancia está formada por la resistencia y la reactancia. La reactancia puede ser capacitativa, debida a los condensadores, o inductiva, debida a las inductancias o bobinas. Estos dos tipos de reactancias son de sentido opuesto la una respecto a la otra y dependen de la frecuencia. Aquella frecuencia que haga que ambas reactancias tengan el mismo valor por lo que el resultado combinación de ambas sea 0(Ω), cuando esto ocurre la parte imaginaria de la impedancia vale cero quedando únicamente la parte real, es decir el punto de menor impedancia, se llama frecuencia de resonancia y cuando esto ocurre se dice que el circuito ha entrado en resonancia.

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65


VII. PROCEDIMIENTO

1.- Montar el circuito de la figura 5.1. RL es la resistencia interna de la bobina L. Rs es un resistor serie usado para medir la magnitud o intensidad de la corriente y el ángulo de fase con respecto a la tensión Vab entre los extremos de L. Normalmente se toma la corriente como vector referencia en un circuito en serie. Sin embargo, para aumentar su versatilidad, la tensión aplicada se considera como referencia a fin de que el angulo de fase E sea cero.

Figura 5.1Circuito para medir XL

a. Medir L con un puente y tomar RL10%XL. En el ejemplo anterior, L=4 H, Rs se debe reducir de modo que se concilien los dos requisitos. Rs debe ser suficientemente grande para obtener una lectura de tensión con un osciloscopio que de lecturas inferiores a 10mV para una desviación de 1 cm. Por consiguiente, la minima caida de tensión sera por lo menos 20mV. Rs debe ser pequeño con respecto a XL.

b. Elegir un valor para Rs y comprobarlo con el instructor antes de seguir adelante.

2.- Medición de XL. Se empleara un osciloscopio para todas las mediciones de tensión, salvo que indique lo contrario el docente, y todas las mediciones serán de valores de cresta o pico. Mantener la tensión de entrada de E, en el valor Emax=5 V (10 V de pico a pico).

Llenar la tabla 5.1.a. Variar f como en la columna A y anotar la tensión entre los extremos Rs en

la columna B. Utilizando la ley de Ohm anotar los valores de IL en la columna C, deducidos de la formula IL=VRs/Rs.

b. Calcule la reactancia XL (columna D) por la formula XL=E/IL. Esta formula es valida en la gama o margen de frecuencias seleccionada a causa de

ING. ELECTRÓNICA


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que la caida de tensión en RL es pequeña. Por tanto, VL es aproximadamente igual a la tensión de la entrada E.

c. Consignar el valor de XL en la columna E de la tabla 5.1 y en la columna B de la tabla 5.2, deducido de la formula:

d. Calcular el ángulo de fase correspondiente a f=500, 1000 y 5000 Hz de la columna D de la tabla 5.2 y representar gráficamente la relación vectorial correspondiente a cada frecuencia entre la tensión de referencia Eca y la corriente IL. Completar la tabla 5.2 tomando RL=10%XL.

A B C D EF (Hz) VRs(pico) IL(pico) XL XL(calculada)

50010002000300040005000

Tabla 5.1 Datos medidos y calculados para la figura 5.1

A B C D EF (Hz) XL Rs+RL

50010002000300040005000

Tabla 5.2 Formato de datos para ángulo de fase.

3.- Representar XL en función de las frecuencias en (a) papel multimetrico normal y (b) papel log-log. ¿Hay alguna ventaja de uno con respecto al otro? Explicar las

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diferencias importantes que haya entre los valores anotados en la columna D y E de la tabla 5.1.

4.- Relación de fase. Para observar la relación de fase entre la corriente y la tensión se utilizará el circuito de disparo del osciloscopio. Conectar el circuito de la figura 5.2 con el conmutador de disparo externo.

Figura 5.2 Circuito de disparo del ORC para medir el ángulo de fase.

a. Estando el conmutador en la posición A, poner los controles de nivel de disparo, posición, expansor y barrido para obtener la escala conveniente de grados en el eje x (figura 5.3) más una desviación máxima vertical de 5 cm.

Figura 5.3 Oscilograma obtenido estando el conmutador en la posición A.

b. Poner el conmutador en la posición B. Variar la ganancia del amplificador vertical para obtener el osciloscopio de la tensión existente entre los extremos de Rs, que tenga fase y la misma forma de onda que la corriente.

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68


Medir el ángulo de fase por la distancia entre los puntos A y B de la figura 5.4

Figura 5.4 Medición del ángulo de fase.

c. Repetir las operaciones de los apartados a y b para una frecuencia de 500 Hz. Explicar cómo se obtiene por este método una medición de la fase aproximadamente igual a la que dan las formas de onda y ángulo de fase teoricos.

5.- Montar el circuito de la figura 5.5.

Figura 5.5 Circuito de ensayo para la reactancia capacitiva.

a. Utilizando las tecnicas ya explicadas, medir VRs (columna B) y compararla

con los valores calculados por columna E, en la tabla 5.3.

b. En la tabla 5.4, llenar los espaciós correspondientes a los datos necesarios.

c. Comparar los valores de Ic medidos en la figura 5.5 y los calculos y anotados en la tabla 5.4 y comentar la diferencia que hay entre ellos.

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A B C D EF (Hz) VRs(pico) IC(pico)=VRs/Rs XL=E/Ic XC=1/2fC50010002000300040005000

Tabla 5.3 Formato de datos para Xc

A B C D D EF (Hz) XC IC(pico)

50010002000300040005000

Tabla 5.4 Ángulo de fase y corriente calculados para el circuito de la figura 5.5

d. Relación de fase. Para observar en el osciloscopio la relación de fase entre la corriente que pasa por un condensador y la tensión que hay entre sus placas, construir el circuito de la figura 5.6. Utilizando el procedimiento explicando en los apartado 4, ajustar la tensión de disparo para que inicie el barrido cuando la tensión del oscilador empiece justamente a tender a positiva. Entonces será prácticamente igual a la tensión entre los extremos de C. Poner el conmutador en la posición B y ajustar el control de ganancia vertical sólo para observar la amplitud que alcanza la tensión entre los extremos de Rs en el instante en que se inicia el barrido. Anotar los resultados del angulo de fase entre Vc y VRs. Dibujar el diagrama vectorial tomando como referencia la tensión de entrada.

ING. ELECTRÓNICA


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Figura 5.6 Medición del ángulo de fase del condensador.

6.- Variación de la reactancia con la frecuencia.

a. Utilizando los valores de la tabla 5.1 y la figura 5.5, dibujar los gráficos de XL y XC en función de la frecuencia, en papel milimetrado normal y en papel log-log. Como a la reactancia capacitiva se le asigna signo negativo, se deben representar ambas curvas en el mismo gráfico, de modo que XL

en función de f ocupe el primer cuadrante y Xc en función de f esté en el cuarto cuadrante.

b. ¿A qué frecuencia son iguales la reactancia capacitiva y la reactancia inductiva?


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

VIII. CUESTIONARIO

ING. ELECTRÓNICA


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1.- La corriente en una inductancia materializada o bobina ideal está___________ respecto a la tensión entre sus extremos en _____________

2.- La tensión entre las placas de un condensador ideal está __________ respecto a la corriente en ____________grados.

IX. ObservacionesX. ConclucionesXI. Referencias Bibliograficas y/o fuentes de consulta

Reporte.El reporte es donde se concentran la descripción, diseño, operación y

evaluación del lo medido contra lo calculado. Por lo tanto, es importante que este tenga una buena estructura, que la información se encuentre adecuadamente resumida, y que los resultados se expongan claramente con la ayuda de tablas, diagramas, gráficas, etc.

La estructura que debe tener el reporte es la siguiente: Hoja de presentacióno Nombre de la escuela.o Nombre de la materia.o Número de práctica.o Título de la práctica.o Objetivo.o Integrantes del equipo.o Objetivo.o Fecha de alaboración Contenidoo I. Títuloo II. Objetivoo III. Material utilizadoo IV. Equipo utilizadoo V. Software utilizadoo VI. Introduccióno VII. Procedimientoo VIII. Cuestionarioo IX. Observacioneso X. Concluciones

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o XI. Referencias Bibliograficas y/o fuentes de consulta

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PRACTICA No. 6

CIRCUITOS RLC EN CORRIENTE ALTERNA

ING. ELECTRÓNICA


CIRCUITO RLC DE CORRIENTE ALTERNA

I. TITULO: Circuitos RLC en Corriente Alterna

II. OBJETIVO: Que el estudiante compruebe por medio de simulación en Orcad Pspice los Circuitos RLC en corriente Alterna.

III. MATERIAL

1 Resistencia de 1000 a ½ W 1 Resistencia de 1 K a ½ W 1 Capacitor de 0.0033f 1 Inductor de 4 H Plantilla de experimentos Alambre Caimanes

IV. EQUIPO

1 Fuente de voltaje dual 2 Multímetros 1 Generador de Funciones. 1 Osciloscopio

V. SOFTWARE

Orcad Pspice v9.0

ING. ELECTRÓNICA



VI. INTRODUCCION

6.1.1 Componentes vectoriales de los elementos pasivos

Tabla 6-1

6.1.2 Impedancia y admitancia compleja

6.1.3 Carácter de una carga

φ 0o ‹ φ ‹ 90o -90o ‹ φ ‹ 0o φ=0o

Carácter Inductiva Capacitiva Resistiva

Tabla 6-3

6.2 CONCEPTOS PREVIOS PARA LA SIMULACIÓN CON OrCAD PSpice

En prácticas anteriores, se ha estudiado la forma de visualizar tensiones e intensidades en el color gráfico. En la práctica, se analizará el desfase tensión-intensidad, así como la obtención de impedancias.

También se estudiará, cómo presentar una traza para ciertos valores de tiempo.

6.2.1 Presentación de una trazaING. ELECTRÓNICA


Elemento R X Z G B YResistencia R 0 R 1

R0 1/R

Bobina 0 Lwj Lwj 0 -1Lw j

-1 Lw j

Condensador 0 -1 Cw j

-1 Cw j

0 Cwj Cwj


Hay veces que a la hora de obtener desfases, impedancias, etc., es necesario evitar la presentación del régimen transitorio (tiempo que tarda una onda en estabilizarse) de una traza. Para ello una vez que la onda es visualizada en OrCAD PSpice A/D, se observa el tiempo para el que se produce este régimen transitorio y se elimina siguiendo los pasos siguientes:

1o Se sale del editor gráfico.2o Ejecutamos PSPICE ‹EDIT SIMULATION SETTINGS

‹ANALYSIS‹TRANSIENT››› con lo que aparece una ventana igual a la de la Figura 6-1.

Figura 6-1

3o Se escribe en Start Saving Data After, el tiempo a partir del cual se quiere visualizar una traza. Para que quede registrado este valor, se hará un clic en OK.

4o Se simula el circuito para estas nuevas condiciones. De esta forma, todas las trazas que se requieran obtener para un circuito, se visualizarán a partir del tiempo introducido en Start Saving Data After.

6.2.2 Determinación del desfase tensión-intensidad

Como ya se sabe, OrCAD PSpice utiliza un convenio de signos de acuerdo con la colocación de los elementos del circuito.

Con el menú PSPICE ‹MARKERS›, se marcan sobre el circuito las tensiones e intensidades con un sentido determinado. Esta opción, no es conveniente utilizarla en la mayoría de los casos para obtener de una misma vez tensiones e intensidades, ya que se presentarían en el visualizador sobre un mismo eje, que estaría graduado según la mayor magnitud.

En bastantes ocasiones, los valores de la forma de onda de la intensidad son mucho menores que los de la tensión, con lo cual sólo se visualizaría la tensión, quedando la intensidad confundida con el eje de abscisas (eje X).

Para obtener una simulación correcta de desfase tensión-intensidad, se seguirán los siguientes pasos:

6.2.2.1 PARA UN ELEMENTOING. ELECTRÓNICA


77


1o Se accede al editor gráfico OrCAD PSpice A/D, ya sea por medio del comando RUN o de VIEW SIMULATION RESULTS si el circuito ya ha sido simulado anteriormente.

2o Ejecutar TRACE ‹ADD TRACE›, para escribir en la ventana Add Traces la designación de la de tensión del elemento, haciendo posteriormente un clic en OK.

‹Nudo 1› - ‹Nudo 2›

Por ejemplo:

V1(R1) – V2(R1) o V(R1:1) – V(R1:2)

3o Ejecutar PLOT ‹ADD Y AXIS›, para introducir un nuevo eje Y, donde va a ser visualizada la forma de onda de la intensidad del elemento. Este apartado se utilizará siempre que haya gran diferencia en las escalas de ambas magnitudes.

4o Ejecutar TRACE‹ADD Y AXIS›, para escribir en la ventana Add Traces la designación de la intensidad del elemento, haciendo un clic en OK se visualizará en el editor gráfico.

Por ejemplo:I(R1), I(C2), I(V4), etc.

Los apartados 2o y 4o, se pueden evitar utilizando el menú PSPICE‹MARKERS para indicar la tensión del elemento.

En caso de que se hubiera utilizado el menú PSPICE‹MARKERS› para visualizar la tensión, habrá que averiguar por medio de éste, el signo que OrCAD PSpice ha dado a la intensidad que se quiere analizar. Posteriormente se escribirá en la ventana Add Traces su designación correcta. Este convenio de signos se ha utilizado en la práctica no 5(Apartado 5.1.2 Colocación de elementos pasivos).

Por ejemplo:I(R1), -I(C2), I(V4), etc.

5o Convertir la escala de tiempos del eje X en escala de ángulos. Para ello:

ING. ELECTRÓNICA


78


5.1 Se ejecuta PLOT‹AXIS SETTINGS›, apareciendo una ventana igual a la de la Figura 6-2.

Figura 6-2

5.2 Hacemos un clic en Axis Variable, apareciendo la ventana de la Figura 6-3.

Figura 6-35.3 Escribimos en X Axis Variable la conversión, que vendrá determinada

por la expresión:

φ(o) = 360 . timeT

donde:

T=período onda correspondiente.

Para ondas cuyo período es 20 ms habrá que escribir 1800*time.

5.4 Registramos la escala haciendo un clic en OK. De este modo, todos los valores medidos respecto al eje X se obtendrán en grados.

6° Una vez obtenidas las formas de onda de la intensidad y la tensión, se determina mediante el cursor de OrCAD PSpice A/D, el valor de los ángulos para los cuales estas formas de onda pasan por sus valores máximos consecutivos.

El desfase vendrá determinado por la expresión:

φ = φ1 – φ2

donde:

φ1= Ángulo para el que la forma de onda de intensidad pasa por su valor máximo.φ2= Ángulo para el que la forma de onda tensión para su valor máximo.

6.1 Primero, ejecutamos TRACE‹CURSOR‹DISPLAY››.

ING. ELECTRÓNICA


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6.2 Con el botón izquierdo del ratón hacemos clic en el recuadro de la traza de intensidad y a continuación arrastramos, con el botón izquierdo del ratón pulsado, el cursor hasta un valor máximo de la misma con lo que determinamos φ1.

6.3 Con el botón derecho del ratón actuamos sobre la traza de tensión para determinar φ2.

6.4 La ventana que aparece al ejecutar TRACE‹CURSOR‹DISPLAY›› nos da las diferencias x e y de los cursores. La diferencia entre las coordenadas x de ambos cursores es la que nos determina el desfase en grados.

6.2.2.2 PARA UN CONJUNTO DE ELEMENTOS

1° Por medio del menú PSPICE‹MARKERS›, se marca la tensión en extremos del conjunto de elementos, según indica la figura 6-6.

Figura 6-6

2° Haciendo el uso del menú PSPICE‹MARKERS›, marcamos la intensidad que circula por el conjunto, pero teniendo en cuenta que ésta entre por el Terminal positivo de la tensión marcada anteriormente, según indica la figura 6-7.

3° Se simula el circuito, para obtener en OrCAD PSpice A/D las formas de onda marcadas, o se ejecuta VIEW SIMULATION RESULTS si el circuito ya ha sido simulado.

Figura 6-7

4° Se observa si se distinguen con claridad las dos formas de onda. Si alguna de ellas, por tener una escala de valores bastante menor que la otra no se distingue correctamente, habrá que presentarla con respecto a otro eje de ordenadas (eje Y). La Figura 6-4, muestra dos trazas con distintas escalas de valores.

Figura 6-4

Para ello se siguen los siguientes pasos:

ING. ELECTRÓNICA


80


4.1 Seleccionamos la traza haciendo un clic sobre su designación. Una vez seleccionada, se ejecuta EDIT‹CUT› o EDIT‹DELETE› para eliminarla.

4.2 Para volver a presentar la traza eliminada en un nuevo eje Y, habrá que ejecutar PLOT‹ADD Y AXIS› para introducir este eje.

4.3 Se escribe la designación de la traza eliminada en la ventana Add Traces, y haciendo un clic en OK, aparecen las trazas visualizadas con sus correctas escalas de valores.

Figura 6-5

5° Una vez presentadas las trazas correctamente, se determinará el desfase procediendo de la misma manera para un elemento.

6.2.3 Determinación del favor de tensión o intensidad

Un favor queda determinado por su módulo y argumento.

Para determinar el módulo del favor a partir de la forma de onda de tensión o intensidad basta con obtener su amplitud, ejecutando TRACE ‹CURSOR‹DISPLAY››.

Para obtener el argumento, que representa el desfase con respecto a una magnitud (tensión o intensidad) tomando como referencia (desfase 0°), se procederá de la siguiente forma:

1° Se visualiza la magnitud de onda tomada como referencia (normalmente una fuente de tensión).

2° Se visualiza en el editor gráfico la magnitud (tensión o intensidad) de la cual queremos obtener su favor.

3° Se realiza la conversión de la escala de tiempos a la escala de ángulos como se explicó en el apartado 6.2.2.2.

4° Se determina el desfase entre la forma de onda tomada como referencia y la forma de onda cuyo fasor se quiere determinar. Para ello habrá que obtener los ángulos para los que las formas de onda pasan por sus valores máximos consecutivos. El argumento se calculará a partir de la expresión:

φ(°) = φ1 - φ2

ING. ELECTRÓNICA


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donde:φ1 = Angulo para el que la onda tomada como referencia pasa por su valor máximo.φ2 = Angulo para el que la onda cuyo argumento se quiere obtener para su valor máximo consecutivo anterior

Como ejemplo vamos a obtener el favor de la intensidad en un condensador.

La Figura 6-6 muestra la intensidad de un condensador en un circuito formado por diversos elementos. La tensión de una fuente de tensión se toma como referencia. A partir de éstas se obtiene, siguiendo los pasos explicados anteriormente, el módulo y argumento para la intensidad en un condensador.

Figura 6-6

El favor de la intensidad en el condensador es:

Ic =Ic < φdonde:

Ic = Módulo de la intensidad en el condensador (Amplitud).φ = Argumento de la intensidad en el condensador.

φ (°) = φ1 - φ2 = 450.98° - 460.8° = -9.8°

Ic = 4.26mA

Por tanto, el favor de la intensidad en el condensador es:

Ic = 4.26 < -9.8 °mA

6.2.4 Determinación del módulo de una impedancia

Para determinar el módulo de la impedancia de un elemento o conjunto de elementos, se utilizará la siguiente relación, que se cumplirá para cualquier punto de las formas de onda de tensión e intensidad en un instante determinado:

|Z| = |V| |I|

ING. ELECTRÓNICA


82


Para obtenerla mediante OrCAD PSpice, se aplicará la relación anterior a los máximos de ambas formas de onda.

|Z| = MAX (V) MAX (I)

Los pasos a seguir para la obtención del módulo de una impedancia son los siguientes:

1° Una vez en el editor gráfico, se ejecuta TRACE ‹ ADD TRACE› para acceder a la ventana Add Traces.

2° Se escribe en Trace Expresión, la relación anterior donde V e I serán la tensión e intensidad, respectivamente, del elemento o conjunto de elementos cuya impedancia se quiere obtener.

Figura 6-8

Por ejemplo:

Para obtener el módulo de la impedancia del condensador C1 del circuito de la figura 6-8 se escribirá en Trace Expresión la siguiente relación:

MAX(V1(C1)-V2(C2))/MAX(I(C1))

Para obtener el modulo de la impedancia de la rama compuesta por L1 y R2 del circuito de la figura 6-8, se escribe en Trace Expresión la siguiente relación:

MAX(V2(L1))/MAX(I(L1))A diferencia de los desfases, que había que tener en cuenta el convenio

de signos utilizado por OrCAD PSpice, para la obtención del módulo de una impedancia, no será necesario tenrlo en cuenta ya que se impone la condición de máximo.

En algunos casos, cuando dentro del régimen transitorio aparecen puntos máximos de mayor magnitud a los que nos aparecen cuando la onda está estabilizada, se podrá estar cometiendo un error al aplicar la relación anterior para determinar el módulo de la impedancia. Por tanto, habrá que simular el circuito introduciendo un Stara Saving Data After igual o mayor a la duración del régimen transitorio.

ING. ELECTRÓNICA


83


6.3 EJERCICIO PRÁCTICO CON OrCAD PSpice

Dado el circuito 6-1, donde los valores de sus elementos son:

R1 = 500Ω R2 = 5K Ω R3 = 2.2K Ω R4 = 820 Ω

C1 = 10 μF C2 = 5 μF L1 = 1 mH L2 = 2mH

Para V1 los atributos que se definen son los siguientes:

Amplitud = 15V Frecuencia = 50Hz Voff = 0V Fase = 0°

Circuito 6-1

ING. ELECTRÓNICA


84


1° Se construye el circuito

2° Definimos los atributos de cada uno de los elementos que lo componen, haciendo un doble clic sobre sus símbolos.

3° Introducimos el tiempo de simulación, ejecutando PSPICE ‹EDIT SIMULATION SETTINGS ‹ANALYSIS‹TRANSIENT›››.

RUN TO TIME: 80ms.

4° Para obtener una mayor definición de las formas de onda, introducimos un RELTOL de 0.000001. Para ello ejecutamos PSPICE ‹EDIT SIMULATION SETTINGS‹OPTIONS››.

5° Se salva el circuito, ejecutando FILE ‹SAVE› y escribiendo a continuación el nombre con el que se quiere guardar.

6° Se simula el circuito, ejecutando PSPICE‹RUN›.

6.3.1 Obtención del desfase tensión-intensidad en C1

Marcamos sobre el circuito la tensión en extremos del elemento, y la intensidad a través del mismo, teniendo en cuenta que entre por el Terminal positivo marcado anteriormente. Esto se ha hecho con el menú PSPICE‹MARKERS›, activando previamente Show All, que se encuentra en PSPICE‹MARKERS›, figura 6-9.

Figura 6-9

Como el circuito ya ha sido simulado, para acceder a OrCAD PSpice A/D, ejecutamos PSPICE ‹VIEW SIMULATION RESULTS› obteniendo en el editor gráfico las trazas marcadas, gráfica 6-1.

Convertimos la escala de tiempos a escala de grados.

Gráfica 6-1: Tensión e intensidad en C1

ING. ELECTRÓNICA


RESOLUCIÓN

85


Como la escala de valores de intensidad es bastante menor que la de la tensión, la intensidad queda confundida con el eje X. Por lo tanto, habrá que eliminarla y volver a presentarla en un nuevo eje Y. Para ello se seleccione la traza de intensidad, haciendo un clic sobre su designación, y a continuación se ejecuta EDIT ‹CUT› o EDIT ‹DELETE› con lo que la traza desaparece.

Añadimos un nuevo eje Y ejecutando, PLOT ‹ADD Y AXIS›.

Una vez añadido este eje Y, se procede a la nueva presentación de la traza de intensidad. Para esto, ejecutamos TRACE ‹ADD TRACE› y a continuación en Trace Expresión, escribimos la designación de la intensidad, con lo que la presentación de la tensión y la intensidad en C1 será la gráfica 6-2.

Gráfica 6-2: Desfase tensión-intensidad en C1

Obtenemos mediante el cursor, φ1 y φ2 correspondientes a los máximos consecutivos de intensidad y tensión respectivamente, que serán necesarios para calcular el desfase, según muestra la gráfica 6-2. Este desfase, corresponde al ángulo de impedancia en el condensador C1.

φ1 = 416.67°φ2 = 506.76°

El desfase en grados será:

El desfase también nos aparece en la ventana CURSOR en el apartado indicando como dif. Figura 6-7.

Figura 6-7

6.3.2 Desfase, tensión e intensidad en R4

Se obtiene el desfase tensión-intensidad en R4, marcando sobre el circuito por medio del menú PSPICE‹MARKERS›, la tensión en la resistencia R4, y la intensidad en la misma teniendo en cuenta que ésta entre por el Terminal positivo, como muestra la figura 6-10. Ejecutando PSPICE‹RUN›, visualizamos las trazas en el editor de gráfico.

ING. ELECTRÓNICA


φC1(°) = φ1 - φ2 = -90°

86


Como la escala de valores de la intensidad es mucho menor que la de la tensión, ésta se confunde con el eje X. Para visualizarla correctamente, se selecciona haciendo un clic sobre su designación, y posteriormente ejecutando EDIT‹DELETE› la eliminamos.

Añadimos un nuevo eje Y, ejecutando PLOT ‹ADD Y AXIS›. Seguidamente escribimos en la ventana Add Traces la designación de la intensidad en R4.

Figura 6-10

En la gráfica 6-3 se ha graduado el eje 1 para un rango de valores:

User Defined: -15V a 15V

Convertimos la escala de tiempos es escala de grados.

Gráfica 6-3: Desfase tensión-intensidad en R4

Para calcular el desfase, nos centramos en la gráfica 6-3 donde obtenemos φ1 y φ2, por medio del cursor.

φ1 = 405°φ2 = 405°dif = 0°

Para obtener el favor de tensión, marcamos sobre el circuito por medio del menú PSPICE‹MARKERS›, la tensión en V1, que es la tensión de referencia, y la tensión en la resistencia R4, según se muestra en la figura 6-11.

Figura 6-11

Ejecutando PSPICE‹RUN›, aparecen las formas de onda visualizadas en el editor gráfico, según muestra la gráfica 6-4.

Gráfica 6-4: Módulo y desfase de la tensión en R4

ING. ELECTRÓNICA


φR4(°) = φ1 - φ2 = 0°

87


Calculamos el módulo de la tensión en R4, ejecutando TRACE ‹CURSOR‹DISPLAY›› y a continuación TRACE‹CURSOR‹MAX››, cuyo valor es:

Amplitud = 7.36V

Por medio del cursor, obtenemos los grados φ1 y φ2:

φ1 = 450.55°φ2 = 407.46°

El desfase será:

El favor de la tensión en R4 es:

Para obtener el favor de la intensidad en R4, marcamos mediante el menú PSPICE‹MARKERS›, la intensidad en R4 y la tensión de referencia V1. Procediendo de forma idéntica a apartados anteriores, se obtiene la amplitud y los grados φ1 y φ2, gráfica 6-5.

Gráfica 6-5: Módulo y desfase de la intensidad en R4

Los valores obtenidos de la gráfica 6-5 son los siguientes:

Amplitud = 8.97 mAdif = 44.3°

El favor, según estos valores, sería:

6.3.3 Desfase, tensión e intensidad en L1

Calculamos el desfase tensión-intensidad en L1, marcando la intensidad y la tensión por medio del menú PSPICE‹MARKERS›, y obtenemos la gráfica 6-6.

ING. ELECTRÓNICA


φV(°) = φ1 - φ2 = 43.1°

VR4 = 7.36 ‹ 44.64°

IR4 = 8.97 ‹ 44.3° mA

88


Gráfica 6-6: Desfase en L1

Los valores obtenidos son:

φ1 = 450°φ2 = 360°dif = 90°

El fasor de tensión en la bobina L1, según los valores obtenidos en la gráfica 6-7, es:

Gráfica 6-7: Módulo y desfase de la tensión en L1

Amplitud = 0.94 mVdif = 90.3°

El favor de la intensidad en L1 es:

Amplitud = 3 mA (se ha obtenido en la gráfica 6-6)

φ5 = φV - φL1 = 90.3° - 90° ≈ 0°

ING. ELECTRÓNICA


φL1 = 90°

IL1 = 3 ‹ 0° mA

89


6.3.4 Módulo de la tensión, módulo de la intensidad y desfase en la rama (0-A)

Marcamos en el circuito por medio del menú PSPICE‹MARKERS›, la intensidad y la tensión de la rama (0-A), según muestran las figuras 6-12 y 6-13 respectivamente.

Figura 6-12 Figura 6-13

Ejecutando PSPICE‹RUN›, obtenemos las formas de onda para la tensión y la intensidad, según indican las gráficas 6-8 y 6-9 respectivamente.

Por medio del cursor, determinamos la amplitud de cada traza, la cual indica el módulo de la tensión y la intensidad en la rama (0-A).

Módulo de la tensión: |VA-0| = 15V

Módulo de la intensidad: |I0-A| = 3 mA

Gráfica 6-8: Tensión en (A-0)

Gráfica 6-9: Intensidad en (0-A)

El desfase tensión-intensidad en la rama (0-A), se ha obtenido marcando sobre el circuito ambas magnitudes, como muestra la figura 6-14, y a continuación se ejecuta PSPICE‹RUN› para acceder al editor gráfico.

Figura 6-14

La gráfica 6-10 muestra la tensión y la intensidad en la rama (0-A), donde se ha introducido un eje Y para presentar la intensidad, debido a que su escala de valores es muy pequeña con respecto a la de la tensión. El eje de tiempos se ha transformado en grados.

El eje de la tensión (eje 1), ha sido graduado para un rango:

User Defined: -15V a 15V

Gráfica 6-10: Desfase tensión-intensidad en (0-A)ING. ELECTRÓNICA


90


El desfase medido sobre la gráfica 6-10 es:

En esta rama, el ser la resistencia bastante mayor que la reactancia de la bobina, el desfase tensión-intensidad es prácticamente nulo.

ING. ELECTRÓNICA


dif = 0°

91


6.3.5 Intensidad por V1 y desfase de la impedancia total del circuito

Para obtener el desfase tensión-intensidad introducido por la impedancia total del circuito, se ha marcado la tensión en extremos de la impedancia y la intensidad total de la misma.

Figura 6-15

En la gráfica 6-11, se han presentado las formas de onda para la tensión y la intensidad total del circuito, donde se ha introducido un eje Y para visualizar la intensidad debido a que su escala de valores es bastante menor que la de la tensión. El eje de tiempos se ha transformado en grados.

Gráfica 6-11: Desfase de la impedancia total del circuito

Los valores obtenidos de la gráfica 6-11 son:

A partir de estos valores, calculamos el argumento de la impedancia:

φ I = φV - φZ = 0° - (-25.3°) = 25.3°

6.3.6 Carácter del circuito

ING. ELECTRÓNICA


dif = -25.3°

|IV1| = 16.98mA

φZ = -25.3°

IV1 = 16.98 ‹ 25.3° mA

92


El circuito tiene carácter capacitivo, ya que la intensidad adelantada a la tensión en 25.3°. Por tanto, el ángulo de desfase de la impedancia es -25.3°.

6.3.7 Módulo de la impedancia en C1

Como el módulo de la impedancia se obtiene por medio de la relación entre los máximos de la tensión y la intensidad, si se producen durante el régimen transitorio picos mayores a los que las ondas tienen una vez estabilizadas, el módulo de la impedancia podría ser erróneo. Para solucionar este problema, se ha introducido un Stara Saving Data After de valor:

START SAVING DATA AFTER: 40ms

Se simula el circuito para las nuevas condiciones de tiempo, con lo que a partir de aquí las trazas obtenidas se visualizarán desde 40ms.

El módulo de la impedancia se ha obtenido escribiendo en Trace Expresión, que se encuentra en la ventana Add Traces, la siguiente expresión:

MAX(V1(C1) – V2(C1))/MAX(I(C1))

Gráfica 6-12: Módulo de la impedancia en C1

6.3.8 Módulo de la impedancia en L2

Para obtener el módulo de la impedancia en L2, se ha escrito en Trace Expresión:

MAX(-V2(L2))/MAX(I(L2))

Gráfica 6-13: Módulo de la impedancia en L2

6.3.9 Módulo de la impedancia total

El módulo de la impedancia total se ha obtenido, a través de Trace Expresión:

MAX(-V2(V1))/MAX(I(V1))

Gráfica 6-14: Módulo de la impedancia total del circuitoING. ELECTRÓNICA


93


ING. ELECTRÓNICA


94


6.4 EJERCICIO PROPUESTODado el circuito 6-2, donde los valores de cada elemento serán a elegir,

realizar los siguientes apartados:

Circuito 6-2

1° Construir el circuito, mediante el editor de esquemas de OrCAD CAPTURE.

R1 = R2= R3 = R4 =V1 = C1= L1 =

Tabla 6-4

2° Simularlo para el intervalo de tiempo que se crea oportuno

3° Obtener los favores de tensión e intensidad en el condensador C1, así como el favor de la impedancia del mismo.

Módulo Angulo Fasor

VC1

IC1

ZC1

Tabla 6-5

4° Obtener los fasores de tensión e intensidad en la resistencia R4, así como el fasor de la impedancia de la misma.


VR4

IR4

ZR4

Tabla 6-6

ING. ELECTRÓNICA


95


5° Obtener los favores de tensión e intensidad en la rama (A-B), así como el fasor de la impedancia de dicha rama.


V(A-B)

I(A-B)

Z(A-B)

TABLA 6-7

6° Obtener el fasor de intensidad de la impedancia del circuito, así como el fasor de dicha impedancia.


VT

ZT

Tabla 6-8

7° Carácter del circuito.

Tabla 6-9

ING. ELECTRÓNICA


Carácter del circuito:

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Referencias

[1]. http://www.orcad.com.

[2]. William H. Hayt, “Analisis de Circuitos en Ingenieria”, McGrawHill, sexta edición.

[3]. Floyd, “Electronics Fundamentals”, Prentice Hall

[4]. Richard C. Dorf, “Circuitos Electricos”, AlfaOmega.

[5]. Serie Shaum, “Circuitos Eléctricos”, McGrawHill.

ING. ELECTRÓNICA


http://www.orcad.com/

Guía de Practicas Analisis I

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